1.1从自然数到有理数(2)

合集下载

完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点

完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点

完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数,负数是指小于零的数,而零既不是正数也不是负数。

正整数、零和负整数统称为整数,而负分数和正分数则统称为分数。

整数和分数合在一起就是有理数。

1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

如果两个数符号不同,其中一个数称为另一个数的相反数。

在数轴上,互为相反数(零除外)的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。

一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,而零的绝对值是它本身。

互为相反数的两个绝对值相等。

需要注意的是,任何数的绝对值都大于或等于零(非负数)。

1.4 有理数的大小比较一般地,我们可以得出以下结论:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加等于零,一个数与零相加仍得这个数。

在有理数运算中,加法的交换律和结合律仍然成立。

2.2 有理数的减法减去一个数,等于加上这个数的相反数。

有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则,将减法转换为加法,再利用加法的交换律和分配律,使计算简便。

2.3 有理数的乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与零相乘,积为零。

若两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数。

在有理数的乘法中,乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。

2.4 有理数的除法两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

零除以任何一个不为零的数都等于零。

代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解,特别是当无法求出字母的值时。

2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)

2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)
元具有相反意义的量不唯一,可以是亏损400元,也
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中,是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
(3)手机移动支付给生活带来便捷,若规定收款为正,则+37元
收款37元
付款111元
表示__________,−111元表示___________。
(4)从山脚测山高为300 m,山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准,山脚的高度记作+50 m,则山高记作________;若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程,感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义,会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量,会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量,培养应用意识。
4.理解有理数的意义,能按一定的标准对有理数进行分类,体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60,−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的

1 从自然数到有理数 一等奖创新教学设计

1 从自然数到有理数 一等奖创新教学设计

1 从自然数到有理数一等奖创新教学设计教学设计模板二课题1.1从自然数到有理数(2)主备人教学目标1.会判断一个给定的数是正数还是负数,会应用正、负数表示生活中具有相反意义的量,会将有理数正确分类. 2.让学生经历有理数概念的形成及运用过程,领会分析、总结的方法。

3.在合作讨论中,学会交流与合作,提高创新能力;通过分析问题,解决问题,使学生体验数的发展历程.教学重难点重点:会应用正负数表示生活中具有相反意义的量;有理数的分类。

难点:负数的理解。

教法和教具讨论法、探究法多媒体课件预设教学过程教学环节学生活动二次备课导入新课月球表面白天气温可高达123℃,夜晚可低至-233℃。

图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗?“零上”与“零下”的意义有什么关系?引导学生用小学的数学知识不够用了(具体在什么情形时不够用了),因此必须把数的内容推广。

引入课题“有理数”新课学习正数与负数的概念1.你能说出几对具有相反意义的量吗这样具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗?得到正数,负数的概念。

2.想一想:数的家族又增加了哪些新成员?规定:零既不是正数,也不是负数. 有理数的分类按定义分类:提示:非负整数包括正整数和零. 按正负性分类:例题讲解例1:下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?例2:请写出3个分别满足下列条件的数:是正数但不是整数的数:(2)是整数但不是正数的数:(3)是分数但不是正数的数:___ (4)既是整数又是负数的数:___四、谈谈你这节课的收获五、课堂练习见幻灯片学生观察分析讨论回答:“零上”与“零下”是相反意义的量. 学生讨论回答:零下2-零上10;降低5米升高8米;支出100元收入500元;向东8千米向西6千米;盈利20﹪—亏损20﹪. 幻灯片上做一做学生讨论回答:正整数;负整数;正分数.负分数做一做:见幻灯片学生回答并进行纠错作业布置板书设计从自然数到有理数一、正数与负数:二、有理数正整数、零、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.教学反思。

初中数学教案:从自然数到有理数(2)教案(2021年浙教版)

初中数学教案:从自然数到有理数(2)教案(2021年浙教版)

1.1从自然数到有理数(2)教案课题 1.1从自然数到有理数(2)单元第一单元学科数学上课学习目标1.利用并掌握有理数的概念,理解有理数的分类;2.掌握正负数表示相反意义的量.重点会用正、负数或零表示生活实际中的量.理解有理数的概念,会对有理数进行分类;难点建立正数、负数的概念.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景,引出课题1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序;分数和小数在实际生活中的应用.2.小学学过的数不够用了,数的范围需要扩展.思考:418+160-586=578-586=?问题1:你能用小学学过的数表示计算结果吗?为什么?自然数→分数→?20℃和-15℃这两个量分别表示什么?请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语?在日常生活和生产实践中,我们经常会遇到具有相反意义的量,如:温度有“零上”和“零下”,思考自议正确理解正负数的意义和0的性质与作用;通过正负数的学习,树立对立统一的辩证思想;三、典例精讲例下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4,22,176+,0.33,0,35-,-9.课堂检测四、巩固训练1. 下列说法中,正确的是()A.正整数和负整数统称为整数B.有理数包括正有理数和负有理数C.整数和分数统称为有理数D.有理数包括整数、分数和零答案:C2.下列关于“0”的叙述,不正确的是()A.不是正数,也不是负数B.不是正整数,也不是负整数C.不是非正数,也不是非负数D.不是负数,是整数答案:C3.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”,这包食品的合格净含量范围是_______克~390克.38012,0,180,9,1227,12,180,9,1,0.62-1,-3.01,-15,-43,-45%12,0,180-1,-15,-43,9,1227,-3.01,-45%,0.62227,12,0,180,9,1,0.6212,0,180,1227,12,0,180,9,1,0.62课堂小结。

2021年浙教版数学七年级上册1从自然数到有理数(2)教案与反思

2021年浙教版数学七年级上册1从自然数到有理数(2)教案与反思

1.1 从自然数到有理数(2)前事不忘,后事之师。

《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知识技能1.通过丰富实例,体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要;2.建立正、负数的概念,体会其实际意义;3.理解有理数的概念,会对有理数进行分类;4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。

数学思考能独立思考,体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。

问题解决1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

2.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。

3.能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。

情感态度1.课堂中充足的生活与生产实例,让学生体会到“数学源于生活,又应用于生活”,感受数学的实用性与广泛用途,增强他们对数学的好奇心和求知欲;2.正、负数的表示,让学生感受到数字的简约美;教学重难点教学重点有理数概念。

教学难点正、负数概念的建立过程。

教学方法教法讨论法、探究法。

学法教师适当引导,学生探索、交流、讨论。

(一)复习引入,温故知新复习小学学习过的数。

为建立负数的概念做铺垫。

师:大家想一想,在小学里,学习过哪些数?生:自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数(素数)、合数。

(请同学一个一个回答)师:恩,大家学习了这么多数,那我们下面来看一个科普视频。

播放科普视频《探索月球》片段,请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。

看看谁发现了陌生的朋友?于是发现了视频中前面带“减号”的数字,听到了“负223度”的表达。

设疑:为什么多了“减号”?导入新课《有理数》。

【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时,让学生带着问题去观赏与寻找,培养了学生有意识观察事物的能力,生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣,带动了课堂气氛。

】(二)交流讨论,探索新知师:视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么?利用PPT呈现以下内容(1)今日最高气温5度,最低气温零下4度;(2)小王向行驶了3千米,向西行驶了2千米;(3)爸爸从8楼到地下1层的车库;(4)新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。

浙教版 1.1从自然数到有理数

浙教版 1.1从自然数到有理数

D365 北京南-温州南 07:50-20:32
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票,这样她 还剩下160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软 座票,小慧的钱够吗? 列算式:418+160-586=578-586
自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还 需要做进一步的扩展!
头脑风暴
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日 全线通车.这座6车道公路斜拉桥设计 日通车量为8万辆,时速100千米/时, 全长36千米,使用年限为100年,是 当时世界上最长、工程量最大的跨海 大桥。 你在这段报道中看到了哪些数?请找出这些数,并说明它 们哪些表示计数和测量,哪些表示标号或排序.
解: 6,8,100,36,100表示计数和测量; 2008,5,1表示排序;
68 17 1 1.68= 1 100 25
小数与分数是同一种数,只是表示方式不同而已 ! 说明:初中阶段,小数,分数就统归为分数
你能帮小慧列出算式吗?如果用自然数怎样列算式? 用分数呢?
解:用自然数列算式:
400100 4(时)
18小时25分 4时 50分 13时35分
用分数式列算式:
1、一种商品有两种不同规格的包装, 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低?你会选择哪一 种规格?为什么? 2、如图所示的正方形的边长为2,用分数表示下列各图 形的面积.
头脑风暴
3. 商店里有单价分别为1元,1元5角,2元2角的 三种贺卡.小明每种先买了5张,为了凑成整元, 小明又买了1张贺卡. (1)用元作单位,各种贺卡的单价应怎样表示? (2)小明一共支付了多少钱?
在这段内容中你看到了哪些自然数?
7, 2000,5130 这些自然数各起着哪一方面的作用? 7在“公元前7世纪”中表示 “标号或排序” 2000表示“计数”,5130表示“测量”.

_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册

_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册

04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个,个数为54 个记为+4个,则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行,假定向右爬 行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬行的路程 依次为(单位:厘米)+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10,问:小虫是否回到原点0?
2.(1)-2.5 3.2 0 (2)918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周,小慧零花钱的收支情况如下: 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出;星期五买矿泉水用去2元;星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表,回答下列问题: (1)请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数,加负号的数是负数; ②任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数,例如+ (-3)仍然是负数,同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数,它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述,正确的说法有两个,因此正确答案是选项C。

浙教版七年级上册数学教案1.1 从自然数到有理数

浙教版七年级上册数学教案1.1 从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数(1)一、教学目标:1. 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。

2. 了解自然数和分数的应用。

3. 经历数在解决实际问题的过程中的应用,感受数还需作进一步拓展。

二、教学重点和难点:重点:认识数的发展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需从自然数和分数进一步的扩展。

难点:本节“合作学习”第2(2)题学生不易理解三、教学过程1.奥运报道:2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成,其中运动员396人,参加本届奥运会23个大项,212个分项的比赛。

在本届奥运会上,中国体育代表团共获得奖牌88枚,其中金牌38枚,银牌27枚,铜牌23枚。

你在这段报道中看到了哪些数?它们都属于哪一类数?2.请阅读下面一段报道:世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日全线通车。

这座设计日通车量为8万辆,全长36千米的6车道公路斜拉桥,是中国大陆的第1座跨海大桥。

自然数有些是用来计数和测量的,而有些是用来标号或排序的。

做一做:下列语句中用到的数,哪些属于计数和测量?哪些表示标号或排序?(1)2002年全国共有高等学校2 003所;(2)小明哥哥乘1 425次列车从北京到天津;(3)香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1990年为止,是世界第5高楼。

3.在解答下列问题时,你会选用哪一类数?为什么?(1)小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?(2)小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示?4.完成合作学习的第1个问题,并在小组内交流.①T32次火车发车时间是________;②小慧坐火车从温州到杭州需______时;③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟;④你是怎样理解“最迟”的含义的?⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车.用自然数列式:___________________;用分数列式:_______________________.5.你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解?①硬卧下车票___________元/张?②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元,她实际有_____元钱?③方案可不可行,怎样计算?四、课堂小結:1.回顾一下小学里我们学过哪些数?2.找一找我们身边有哪些数的应用?想一想这些数有什么作用?3.想一想为什么有了自然数后还要引入分数或小数?在解决实际问题时,自然数和分数够用了吗?五、拓展训练1.某航空公司把从城市A到城市B的机票因燃油涨价而上涨了15%,三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%.问下调后的票价与上涨前比是贵了,还是便宜了?2.如图一个台阶要铺地毯,则至少要买地毯m.六、学后反思1.1从自然数到有理数(2)一、教学目标:1.进一步理解正数、负数的意义,了解从自然数到有理数的扩展过程。

新浙教版1.1_从自然数到有理数导学案

新浙教版1.1_从自然数到有理数导学案

1.1从自然数到有理数(1)教学目标:1、感受自然数和分数在实际生活中的作用。

2、了解分数(小数)的意义和形式。

3、利用自然数和分数的运算解决相关问题。

一、创设情境2004年8月13日到8月29日,第28届奥运会在雅典召开,我国体育代表团以32枚金牌,17枚银牌,14枚铜牌,获得奖牌榜的第二名,为国家争得了荣誉。

我国金牌数约占总金牌数的。

跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军,并打破奥运会纪录,平了世界纪录,刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。

你在这篇报道中看到了哪些数?并指出它们分别属于哪一类数?分别表示什么?二、新授1、自然数的作用(1)计数:一般地,用数数的方法得到的数据。

(2)排序:为了表示某一种顺序的数据。

如年份、月份、名次等。

(3)标号:人为的编号,像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。

(4)测量:一般地,借助工具得到的数据。

做一做⑴2002年全国共有高等学校2003所;(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津;(3)香港特别行政区的中国银行大夏高368米,地上70层,至1993年为止,是世界第5高楼。

(4)刘翔在雅典奥运会中的号码1363。

2、分数与小数(1)能否把下列分数化成小数?(2)能否把下列小数化成分数?3.14= 0.1=(3)小结:所有的有限小数,无限循环小数都可以看成是分数.(4)判断:0.101 和0.101001000100001……都是分数,对吗?三、课堂小结1.自然数的作用:2.分数与小数:1.1从自然数到有理数(2)教学目标:1、理解有理数的概念,会判断一个数是正数还是负数。

2、会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量。

3、掌握有理数的分类,体会数学分类讨论的思想。

一、创设情境你能用已学过的数表示某一天的最高气温是5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗?二、合作探究(一)正数与负数的意义为了表示具有相反意义的量,我们把其中的一种意义的量规定为正,小学学过的数(零除外),如123,25,2.5等数叫做正数(positive number)。

《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《从自然数到有理数》作业设计方案(第一课时)一、作业目标通过本次作业,学生能够熟练掌握自然数与有理数的基本概念与运算,明确从自然数过渡到有理数的知识框架,提高数感及数的应用能力。

二、作业内容一、基本知识掌握(请同学们完成以下题目并写出详细步骤)1. 复习自然数的定义及性质,并举例说明自然数在日常生活中的应用。

2. 掌握有理数的定义及分类,包括正数、负数、整数和分数等。

3. 理解有理数的运算法则,如加法、减法、乘法、除法等。

二、运用拓展(请同学们解决以下实际问题)1. 利用所学知识解决实际生活中的数学问题,如物品的价格、天气温度等如何用有理数表示。

2. 通过绘制简单的数学模型,理解有理数在现实生活中的运用。

三、作业要求1. 每位同学需独立完成作业,并认真书写每一步解题过程。

2. 注重概念的理解与掌握,不能死记硬背。

3. 对于运用拓展部分,鼓励同学们积极思考,尝试多种解题方法。

4. 作业需在规定时间内完成,并按时提交。

四、作业评价1. 评价标准:基本知识掌握的准确性、解题过程的规范性、运用拓展的创造性。

2. 评价方式:教师批阅为主,同学互评为辅,重视学生的自评与反思。

3. 鼓励创新解题思路与方法,对优秀作业进行展示与表扬。

五、作业反馈1. 教师需对每位同学的作业进行认真批阅,及时反馈作业中存在的问题。

2. 对于普遍存在的问题,将在课堂上进行讲解与指导。

3. 鼓励同学们相互交流学习,共同进步。

4. 针对学生的个体差异,进行个性化的辅导与建议。

六、其他注意事项1. 作业的布置需适量,既要保证学生能够完成,又要达到巩固知识的目的。

2. 鼓励学生多思考、多提问,培养自主学习与探究的能力。

3. 家长需关注孩子的学习情况,积极配合教师的工作,共同促进孩子的成长。

作业设计方案(第二课时)一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《从自然数到有理数》这一课程中学习的数学知识,通过作业练习,加深对有理数概念的理解,掌握有理数的运算规则,并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

1.1从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案

1.1从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案

1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念;2.能将带有符号的数表示在数轴上,并比较大小;3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。

二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征;2.有理数的概念;3.能够将有理数表示在数轴上。

三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系;2.有理数的绝对值和大小关系。

四、教学准备1.教师准备:浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等;2.学生准备:课前预习教材内容。

五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数,是从1开始不断往后数下去得到的数。

自然数与数轴没有负方向的关系,也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。

1.2 整数整数包括自然数和0以及负数,整数在数轴上包括0点和两个方向:正方向和负方向。

正整数的绝对值大于0,负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。

2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比(分数)的数,包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式(其中a、b均为整数),但是要保证b不等于0。

由于有理数可以表示成分数形式,所以分数也是有理数的一种。

比如1/2、-4/5都是有理数。

3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

将零点设置在数轴的中心位置,左面的点代表负整数和负分数,右面的点代表正整数和正分数,可以将有理数表示在数轴上。

4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数,包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式,但是要保证b不等于0。

通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数,并让学生谈谈自己对这些概念的理解。

教师可以引入例子,比如一个人存了100元,之后花掉了20元,这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱,让学生意识到此例子中用到的是整数,特别是负整数。

1.1(2) 从自然数到有理数 林超

1.1(2) 从自然数到有理数 林超

试一试
(1)规定盈利为正.某公司去年亏损了2.5万元, 记作 _____ -2.5 万元,今年盈利了3.2万元,记作 ______ +3.2 万元(或______ 3.2 万元).
(2)规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔______ +918 米;吐鲁番盆
地最低点低于海平面154米,记作海拔 −154 米.
0 负整数 正分数
分数
负分数
书P8 课内练习3
判断表中各数分别属于哪一类数,在相应的空格内打“√”
整数 25 0 20012 -7
21 13
正整数 自然数 负整数
分数
正分数 负分数
√ √ √ √
√ √
√ √ √ √
0 .6
5 9
.

√ √
√ √
√ √
61.3


下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数? 哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数? 3 17 -9 -8.4 22 0.33 0 5 6 17 22 0.33 解: 是正数; 6 -8.4 22 -8.4
21 负整数:___________________________________ ;
5 4 , 0.11, +9.87, + , 0.99 正分数:___________________________________ ; 6 7
12 负分数:___________________________________ ; 13 2.7,
5 4 15, , 0.11, +9.87, +69, + , 0.99 正有理数:___________________________________ ; 6 7

1.1从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数

5
4
7
200 00 ,
22 , 2
7
1.正数集合

2.负数集合

3.分数集合

4.负分数集合

例2 把下列各数填入所属的集合内:
20 ,
7,
7 2 5
,
0,
33, 4
2.75 ,
0.01,
67 ,
4, 7
200 00 ,
22 , 2
7
5.整数集合

6.负整数集合

7.非负数集合

8.有理数集合
结论
“比海平面高的与比海平面低 的” “零上温度与零下温度” “赢利额与亏损额” 都是具有相反意义的量.
符 具有相反意义的量 号
+收盈

增 ……
入余 上 加
-

西
……

像5,1,12. ,2 1,这样的数叫做正数,它们都比0大. 在正数前面加上“”号的数叫做负数,如 10,-3, 0既不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如,+5, +12. ,+2 1 ,
.
海边的一段堤岸
高出海平面20米,附近
的一建筑物高出海平
面50米,海里一潜水艇
在海平面下30米处,现 以海边堤岸高度为基
50
Байду номын сангаас
准,将其记为0米.那么
20
附近建筑物及潜水艇
30
的高度各应如何表示?
1.1从自然数到有理数2
自然数
计数 排序 标号 测量
月球表面白天气温可高达 1230C,夜晚可低至-2330C。
世界最高峰——珠穆朗玛峰 海拔高8848米,吐鲁番盆地 海拔高-155米。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数(第2课时)训练浙教版(2021年整理)

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数(第2课时)训练浙教版(2021年整理)

七年级数学上册第1章有理数1.1 从自然数到有理数(第2课时)分层训练(新版)浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册第1章有理数1.1 从自然数到有理数(第2课时)分层训练(新版)浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册第1章有理数1.1 从自然数到有理数(第2课时)分层训练(新版)浙教版的全部内容。

1.1 从自然数到有理数(第2课时)1.大于零的数叫做____________,小于零的数叫做____________.2.零既不是____________,也不是____________.3.有理数的分类:分类一:有理数错误!分类二:有理数错误!A组基础训练1.下列各组中,互为相反意义的量是()A.上升和下降B.篮球比赛胜5场与负3场C.向东走3千米,再向东走2千米D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食2.如果水位升高3m时,水位变化记做+3m,那么水位下降3m时,水位的变化记做()A.-3m B.3m C.6m D.-6m3.某天中午的气温为零上2℃,晚上的气温下降了3℃,则这天晚上的气温为( )A.3℃ B.1℃ C.-3℃ D.-1℃4.给出下列说法:①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数6.-1,0,0.2,错误!,3中,正数一共有____________个.7.在下列横线上填上恰当的词,使前后构成意义相反的量.(1)收入2000元,____________1800元;(2)____________180m,下降80m;(3)向北1000m,____________500m。

《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《从自然数到有理数》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业设计的目标是让学生掌握自然数、整数及有理数的基本概念与特点,并能通过实践运用和解析实例加深对数的理解和数的性质之间的关联,提高对有理数体系的基础认知水平。

二、作业内容(一)数的认知及定义:1. 自然数的基本定义与常见用法;2. 正整数、负整数及零的属性与表示;3. 有理数的定义,包括整数和分数。

(二)数的性质与分类:1. 数的分类(如正数、负数、零等);2. 数的性质(如奇偶性、绝对值等);3. 数的比较(大小关系)。

(三)数的运算:1. 整数的加法、减法、乘法及除法;2. 有理数的混合运算,包括加法、减法、乘法和除法;3. 运算规则的灵活运用。

(四)实际问题应用:1. 寻找生活中的有理数实例,并解释其意义;2. 结合日常购物经历,进行价格计算与有理数运算;3. 完成与课程相关的数学小故事或应用题。

三、作业要求1. 学生需对所列出的自然数、整数和有理数概念有清晰的认识,并能举例说明其含义。

2. 学生对数的性质进行梳理,并能准确描述不同数类的特点及运算规则。

3. 完成一组数的运算题目,要求过程完整,答案准确。

4. 在实际生活中寻找并记录有理数的应用实例,包括问题背景、运用到的知识点及解答过程。

5. 学生可自主编写数学小故事或应用题,主题应围绕“数的认知与运用”。

6. 所有作业内容需按时提交,字迹清晰,答题完整。

四、作业评价教师将根据学生作业的准确性、逻辑性及创新性进行评价。

对准确掌握概念、理解透彻的学生给予肯定评价;对有独到见解和解题思路的学生给予表扬和鼓励;对理解不够深入或存在错误的学生,教师需及时指出问题所在并给予指导。

五、作业反馈教师将针对学生作业中出现的普遍问题进行集体讲解和指导,对个别学生的问题则进行单独辅导。

同时,教师会结合学生作业的完成情况,调整后续的教学策略和方法,确保所有学生都能有效掌握课程知识。

此外,教师还将及时收集学生的反馈意见,为改进教学方法和提升教学质量提供依据。

从自然数到有理数 第1课时 自然数和分数 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

从自然数到有理数 第1课时 自然数和分数 课件  2024—2025学年浙教版数学七年级上册

03
新知讲解
我们还学习过分数和小数,
它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
做一做
1.小华和她的7名朋友一起过生日,平均分享一块生日蛋糕,每人可得
多少蛋糕?
2.小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示?
03
新知讲解
1.小华和她的7名朋友一起过生日,平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕
(1)分数
2

5
为小数为
(2)小数0.125化为分数为
(3)折扣:七折化为百分数为
(1)0.4
(2)
1
8
(3)70%



06
作业布置
【必做】2.某商店有两个进价不同的物品都卖了100元,其中一个盈利20%
,另一个亏损20%.在这次买卖中,这家商店(
A.不赔不赚
B.赚了
C.赔了
)
D.与卖的价钱有关,无法确定
解析:盈利 20%的物品的进价为100÷(1+20%)=
250
(
3
亏损 20%的物品的进价为100÷(1-20%)=125(元),
∴总进价为
250
+
3
125=
625
(
3
元)
∵总售价为100+100=200(元),
∴所以这家商店赔了,故选C
625
>
3
200,
元)
06
作业布置
【必做】3.按一定规律排列的列数依次为
03
新知讲解
在小学,我们已经学过自然数0,1,2,3,4,5,…。
自然数在计数和测量中应用广泛,如节前语中,我国长城“修造了

浙教版七年级数学上册同步练习:1.1从自然数到有理数

浙教版七年级数学上册同步练习:1.1从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数1一.选择题(共23小题)1.小李的身高约为172厘米,这里的“172”属于()A.计数 B.测量结果 C.标号 D.排序2.学校篮球场的长是28m,宽是()A.5m B.15m C.28m D.34m3.我们居住的地球的半径约为6400千米,这里的“6400”属于()A.记数 B.测量结果 C.标号 D.排序4.一个鸡蛋的质量约()A.20g B.60g C.200g D.1kg5.下列四项有关数学成就的说法正确的是()A.我国是最早使用负数的国家B.我国是最早使用圆周率π的国家C.我国是最早使用“×”(乘号)的国家D.我国是最早使用几何的国家6.大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重可达好几吨,下面的动物中,体重相当于大象体重的百万分之一的是()A.野猪 B.蜜蜂 C.松鼠 D.猫7.下列名人中,①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之.其中是数学家的为()A.①③⑤⑧ B.③⑤⑦⑧ C.②④⑥⑧ D.④⑤⑥⑧8.1mL的水大约可以滴10滴,1杯水约250mL,一滴水占一杯水的()A.4×10﹣4B.4×10﹣5C.4×10﹣6D.4×10﹣39.中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米,其中36千米属于()A.计数 B.测量 C.标号 D.排序10.小明体重48千克,其中用到的数是属于()A.计数 B.标号 C.测量 D.排序11.《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科,它奠定了现代数学的基础,它是下列哪位数学家的著作()A.欧几里得 B.杨辉 C.费马 D.刘徽12.小明体重55千克,其中用到的数是属()A.计数 B.测量 C.标号 D.排序13.”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》.在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的()A.欧几里德 B.毕达哥拉斯C.高斯 D.伽利略14.“为庆祝中华人民共和国成立60周年,我校举行了班班有歌声合唱比赛”,其中自然数“60”属于()A.标号 B.测量结果 C.计数 D.以上都可以15.小强站在海岸观海,所看到的海面()A.近宽,远也宽 B.近窄远宽 C.近宽远窄 D.都一样。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

你留意了吗?
在日常生活和生产实践中,我们经常会 遇到具有相反意义的量,如: 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
具有相反意义的量的含义: 一是两个量,数字部分可以不相等; 二是必须要具有相反的意义,缺一不可。
说明:
用心理解!
正数或零 2.如果一个数不是负数,那么这数可能是________________.
负数或零 3.如果一个不是正数,那么这个数可能是______________.
记住:零和正数统称为非负数!
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是 正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然 数,因为负整数不是自然数。
为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正, 用过去学过的数(零除外),如123,15,3.14等来表示,这样的 数叫做正数。正数前面可加正号“+”来表示(“+”常省略不 写);把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数 (零除外)前面放上负号“-”来表示,
如 233, 60, 2 , 0.5等, 这样的数叫做负数。 3
01三峡债券___________. 跌2.01元
探索与思考:
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在小 明家西边200m处,书店位于小明家东边100m处,小明从家里出发向东走了 40m,接着又向西走了-60m,此时小明在哪里?
下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些 是整数?哪些是分数?哪些是有理数?

17 -8.44,22,+ 6
,0.33,0,-
3 5
,-9
解:
22 ,
17 +6
, 0.33是正数; , -9 是负数; , 0.33 , 3 5
-8.4 , -8.4 ,
3 5
22 , 0, -9 是整数;
17 + 6
正整数、零和负整数统称整数; 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
数的分类
正有理数 有理数
正整数 正分数 负整数
负分数

负有理数
说明:①分类的标准不同,结果也不同;②分类 的结果 应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不 是负数.
名称
99国债 (1)
99国债 (2)
99国债 01通化债券 01三峡债 券 (3)
涨跌/元
+0.01
-0.05
-1.24
+0.15
-2.01
涨0.01元 99国债(1)__________;
99国债(2)_________; 跌0.05元 涨0.15元 01通化债券________;
99国债(3)__________; 跌1.24元
4.按要求填空
(1)某厂去年亏损2.5万元,记作-2.5万元;则今年盈
利4.1万元,记作 +4.1万元 .
(2)若向东走100m,记作+100m;那么-70m表 示 向西走70m .
(3)若+3表示体重增加了3kg,那么表是某日上海发行的部分债券行情表,试说明各债券当天涨跌情况。
特别注意:“-”不可以省略!
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________ 万元,今年盈利3.2万元,记作_______ 万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 +918 市高于海平面918米,记作海拔_______ 米;吐鲁番 918 -155 盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________ 米.
记住啦!
我们学过的数中又来新成员了:
1 , 2, 3 , 称为负整数; 1 2 5 , , , 称为负分数; 2 3 4 相应的, 1 , 2, 3 , 称为正整数; 1 2 5 ,,, 称为正分数。 2 3 4
特别提醒:零既不是正数,也不是负数!
数的分类
是分数;
我 能 解 决 !
以上所给各数均为有理数.
我能解决!
2、判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”。
正整数 2003
4 3
整数 √
分数
正数 √
负数
有理数 √

√ √ √ √
√ √ √
√ √ √ √
-4.9 0 -12
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收 支情况如下表(记收入为正,单位:元):
通过上节课的学习,我们知道了在人类的生活和生产实 践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要, 又会产生什么样的数呢?请看下面的材料: 月球表面白天气温可高达123℃,夜 晚可低至-233℃. 图中阿波罗11号的 宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又 御热的太空服。
上面123℃和-233℃这两个量分别表示什么吗?
练一练:
填空: (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正。汽车向北 75 -100 行驶75km,记做______km ,汽车向南行驶100km,记做________km;
从银行取出30.50元 (2)如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示______________________ ; 25% , (3)规定增加的百分比为正,增加25%记做_______ 减少12%。 -12%表示___________
星期 学生







结余
小聪 小明
小慧
10 8
12
-5.20 0
-5
0 0
-2.50
-4.80 0
-3
5 -6
6
-3 -1
-7.50
-3 0
0
-1 1
0
根据上表回答下列问题: (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义 (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
补充练习:
1.下面关于“0”的说法正确的是 ( C )
A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数 C.不是正数,但是自然数 D.不是整数,但是有理数
2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向 北 方向行驶5km,可
记作-5km。 3.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4 向东运动2米 0米 。 米,那么+2米表示___________ ,物体原地不动记作________
相关文档
最新文档