2020北京石景山初二(上)期末数学

2020北京石景山初二（上）期末

数学

考

生

须

知

1. 本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟.

2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.

3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作

答，其他试题用黑色字迹签宇笔作答.

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有

．．一个

1. 2的平方根是

A. ±4

B. 4

C. ±√2

D. √2

2. 下列照片分别是新首钢大桥、大兴机场、中国尊、丽泽夜空之眼，照片中主体建筑的平面图形不是

．．轴对称图形的是

3. 下列说法正确的是

A. 可能性很大的事件在一次试验中一定发生

B. 可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生

C. 必然事件在一次试验中有可能不会发生

D. 不可能事件在一次试验中也可能发生

4. 使得分式m−2

m+3

有意义的m的取值范围是

A. m≠0

B. m≠2

C. m≠−3

D. m>−3

5. 下列各式中，运算正确的是

A. x

6

x2

=x3 B. x+a

y+a

=x

y

C. −x+y

y−x

=−1 D. x−2

2x2−4x

=1

2x

6. 若最简二次根式√x+4与最简二次根式√3x是同类二次根式，则x的值为

A. x=0

B. x=1

C. x=2

D. x=−2

7. 如图，△ABC中，AB=AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D.若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为

A. 18°

B. 20°

C. 30°

D. 36°

8. 如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 写出一个

．．满足√2

10. 下面是小军同学计算1

x2−2x −1

x2+2x

的过程.

1

x2−2x

−

1

x2+2x

=1

x（x−2）−1

x(x+2)

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[1]

=x+2

x（x+2）（x−2）−x−2

x(x+2)(x−2)

⋯⋯⋯⋯ [2]

=x+2−（x−2）

x（x+2）（x−2）

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯ [3]

=x+2−x+2

x（x+2）（x−2）

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯ [4]

=4

x（x+2）（x−2）

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯[5]

其运算步骤[2]为：，该步骤的依据是.

11. 如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°，那么它的顶角是°.

12. 用一组a，b的值说明式子“√4a4b2=2a2b”是错误的，这组值可以是a=，b=.

13. 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯

，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：.（填序号即可）

①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没取到矿泉水

14. 如图，三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，

BC=6，AB=10.在AC边上取一点E，

以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，

A与BC延长线上的点D重合，则CE的长

为.

15. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算⊗如下：

a⊗b=√ab

a−b ，如：3⊗2=√3×2

3−2

=√6.那么8⊗12的运算结果为.

16. 如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B1，

使AB1=OA，以OB1为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1，再延长

OA1至B2，使A1B2=OA1，以OB2为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形

OA2B2,⋯⋯,按此规律作等腰直角三角形OA n B n（n≥1，n为正整数），回答

下列问题：

（1）A3B3的长是；

（2）△OA2020B2020的面积是.

三、解答题（本题共68分，第17—21题每题5分，第22—27题每题6分，第28题7分）

17. 计算2√2−（√27−

√3

）.

18. 计算：x−15

x2−9−2

3−x

19. 解方程：3

x−1=2−2x

x+1

20. 已知：x2+3x=1，求代数式1

x−1∙x2−2x+1

x+2

−x−2

x+1

的值

21. 如图，在4×4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.

（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4×4的正方形网格图形是轴对称图形.如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；

（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是

轴对称图形.你的一种做法是将号小正方形移至号、

将号小正方形移至号（填写标号即可）.

22. 已知：如图，AB=AE.∠C=∠F，∠EAC=∠BAF.

求证：AC=AF.