初中代数练习题

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初三数学代数课堂练习题及答案

初三数学代数课堂练习题及答案一、填空题1. 将下列代数式化简：a + 2a + 3a答案：6a2. 已知 3x + 5 = 17，求 x 的值。

答案：43. 若 x = -7，则计算 2x² + 3x - 5 的值。

答案：454. 化简代数式：(2x + 3y)(4x - y)答案：8x² + 6xy - 4xy - 3y² = 8x² + 2xy - 3y²5. 若 x = 2，y = -3，则计算 2x² - 3xy + y²的值。

答案：25二、选择题1. 若 a + b = 10，c = 4，求下列算式的值：（1）a - c（2）a + b - cA) （1）6 , （2）6 B) （1）6 , （2）10 C) （1）10 , （2）6 D) （1）10 , （2）10答案：C2. 已知 a = -2，b = 5，求下列算式的值：（1）2a - 3b（2）(a + b)²A) （1）-29 , （2）9 B) （1）-4 , （2）-9 C) （1）-4 , （2）49 D) （1）-29 , （2）49答案：A三、解方程1. 解方程：2x + 3 = 13答案：x = 52. 解方程：3(x - 2) = 18答案：x = 83. 解方程：4x + 5 = 3(x + 7)答案：x = -17四、应用题小明今年的年龄比去年的年龄多 5 岁。

如果用 x 表示去年的年龄，那么今年小明的年龄可以表示为 x + 5。

已知今年小明的年龄是 15 岁，请计算去年小明的年龄是多少。

答案：去年的年龄是 10 岁。

五、简答题1. 什么是代数式？答：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数。

2. 什么是化简代数式？答：化简代数式是指将代数式按照一定的规则进行合并和简化，得到一个更简洁的代数式。

3. 解方程的步骤是什么？答：解方程的步骤包括合并同类项、移项、消元和求解。

初一数学代数式练习题

初一数学代数式练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a+b=5，则2a+2b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 202. 计算下列代数式的值：3x-2y，当x=2，y=3时，结果为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 已知x=2，求代数式4x^2-3x+1的值（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 代数式2x+3y=9中，当x=3时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 计算代数式(2x-3)(3x+4)的结果为（）A. 6x^2-5x+12B. 6x^2+5x-12C. 6x^2+5x+12D. 6x^2-5x-126. 代数式$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y$的值是（）A. $\frac{5}{6}xy$B. $\frac{3}{2}xy$C. $\frac{5}{3}xy$D. $\frac{3}{5}xy$7. 已知a=3，b=4，代数式ab-a+b的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 138. 代数式$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}y$与$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y$的和为（）A. $\frac{7}{12}x-\frac{3}{4}y$B. $\frac{5}{12}x-\frac{1}{4}y$C. $\frac{5}{12}x+\frac{3}{4}y$D.$\frac{7}{12}x+\frac{1}{4}y$9. 代数式$\frac{3x}{2}+\frac{2y}{3}$的值是（）A. $\frac{9}{4}xy$B. $\frac{6}{5}xy$C. $\frac{5}{6}xy$D. $\frac{4}{9}xy$10. 计算代数式$(x-2)(x+3)$的结果为（）A. $x^2+x-6$B. $x^2-x-6$C. $x^2+x+6$D. $x^2-x+6$二、填空题（每题4分，共20分）1. 若$2x-3y=1$，$3x+2y=2$，求$x+y$的值。

初一数学-代数式练习题

初一数学代数式练习题一、填空题1.小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，天后喝完.4.代数式(x+y)(x-y)的意义是.5.小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有张邮票.6、化简：a+(2b—3c—4d)=；a—(—2b—3c+4d)=；3x—[5x—2(2x-1)]=；4x2—[6x—(5x—8)—x2]=。

7、把多项式x5-(-4x4y+5xy J-6(-x3尸+x2户)+。

3y5去括号后按字母x的降幂排列为。

8、某三角形第一条边长(2a-b)厘米，第二条边比第一条边长(a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是厘米。

9、(河北省中考题)若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为。

二、判断题1.3x+4-5是代数式.()2．1＋2-3＋4是代数式．3.m是代数式，999不是代数式.4.x>y是代数式.5.1+1=2不是代数式.三、选择题1.下列不是代数式的是（）A.（x＋y）（x-y）C.m＋n2.代数式a2+b2的意义是（）A.a与b的和的平方C.a与b的平方和3.如果a是整数，则下面永远有意义的是A.1B.2a2D.1a—1十位比个位大1，这个两位数是（A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5、下列各式去括号正确的是()A、4a—(3b—2c—d)=4a—3b—2c—dB、—(x—y)=—x—yC、(3a—5b)+(2m—n)=3a—5b—2m+nD、—(x—y)—(1—x2+x3)=—x+y—1+x2—x36、化简一｛[一(2x—y)]｝的结果是()A、2x—yB、2x+yC、—2x+yD、—2x—y7、下列去括号中错误的是（）A、—2x2—(x+2y—5z)=—2x2—x—2y+5zB、5a2+(—3a—b)—(2c+3d)=5a2+3a—b—2c—3dC、2x2—3(x—y)=2x2—3x+3y （）（）（）（）B.c=0D.999n＋99mB.a+b的平方D.以上都不对（）aC.1a24.一个两位数，个位是a,D、—(x—2y)—(—x2+2y2)=—x+2y+x2—2y28、将(2m—3)—(n—2m)去括号合并同类项是(A、4m—n—3B、—3—nC、—3+nD、4m—3+n9、下列各式中，错误的式子的个数有()①a—(c-b)=a一b一c②(x2+y)-2(x-y2)=x2+y-2x+y2③一a+b+x-y=一(a+b)一(一x+y)④-3(x-y)+(x-y)=一2x+2yA、1个B、2个C、3个D、4个10、下列各题去括号所得结果正确的是()A、xx-(-y+2z)=X2-x+y+2zB、xje-(-2+3y-1)=x+2x-3y+1C、3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D、(％-1)一(%2-2)=x-1一%2-211、化简2-[2(x+3y)-3(x-2的结果是().A.x+2;B.x-12y+2;C.-5x+12y+2;D.2-5x.12、(湖北咸宁中考题)化简小-(歌-用的结果为()A、BC、13、(江西省中考题)化简2a+(2a-1)的结果是()A、-4a-1B、4a-1C、1D、-1四、化简：1、2a-3b+[4a-(3a-b)]；、23b-2c-[-4a+(c+3b!l+c.3、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 、43x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)5、2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} 、a60,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|1，c.c 3、,“8c. 3x 2-(3xx +3yy -、2)+%xx 3yy^ 7、1<a<3,|1-a|+|3-a|+|a -5|五、化简求值：1、(广西柳州中考题)先化简，再求值：3(x -1)-(x -5)，其中x =22、 3x 3-[xx +(62-7x )]-2(X 3- x 2-4x )，其中x =-1。

初一代数式练习题

初一代数式练习题1. 解方程：已知3x + 5 = 2x + 12，求x的值。

解答：首先将方程中的变量都放在一边，常数项放在另一边，得到： 3x - 2x = 12 - 5x = 72. 计算表达式的值：已知a = 3，b = 5，c = 2，则计算表达式2ab + c的值。

解答：将a、b、c的值代入表达式中，得到：2 *3 * 5 + 2 = 30 + 2 = 323. 完成方程：将下列方程中的空格填上适当的数值，使等式成立。

a. 4x + 10 = 30，求x的值。

解答：将已知的数值代入方程中，得到：4x + 10 = 304x = 30 - 104x = 20b. 6 - x = 3，求x的值。

解答：将已知的数值代入方程中，得到： 6 - x = 3-x = 3 - 6-x = -3x = 34. 将下列代数式化简：a. (2x + 3) + (x - 1)解答：对括号内的代数式进行合并，得到： 2x + 3 + x - 1= 3x + 2b. (4 - x) + (5 - 2x)解答：对括号内的代数式进行合并，得到： 4 - x + 5 - 2x5. 解方程组：已知2x - y = 1，3x + y = 7，求x和y的值。

解答：可以利用消元法解方程组。

首先将方程相加，得到：(2x - y) + (3x + y) = 1 + 75x = 8x = 8 / 5将求得的x的值代入其中一个方程，可以求得y的值：2 * (8 / 5) - y = 116/5 - y = 1y = 16/5 - 1y = 16/5 - 5/5y = 11/5因此，x的值为8/5，y的值为11/5。

通过以上练习题，初一的代数式应用能力得到了锻炼和提升。

解方程、计算表达式的值、化简代数式以及解方程组都是初中数学中的重要内容，掌握这些基础知识可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

希望同学们能够认真完成这些练习题，并且不断提升自己的数学能力。

初中数学代数经典练习题(含答案)

初中数学代数经典练习题(含答案)初中数学代数经典练题（含答案）一、线性方程组1. 某数的三分之一减去5的结果等于8，求这个数的值是多少？答案：272. 解方程组：$$\begin{align*}2x + 3y &= 7 \\3x - 4y &= 1\end{align*}$$答案：$x=5, y=-3$3. 解方程组：$$\begin{align*}2x - y &= 1 \\3x + 2y &= 14\end{align*}$$答案：$x=5, y=8$二、一元一次方程1. 解方程：$2x+1=9$答案：$x=4$2. 解方程：$5x-3=22$答案：$x=5$3. 解方程：$3(2x-1) = 15$ 答案：$x=3$三、一元二次方程1. 解方程：$x^2-3x+2=0$答案：$x=1, x=2$2. 解方程：$x^2-5x+6=0$答案：$x=2, x=3$3. 解方程：$-x^2+7x-10=0$答案：$x=2, x=5$四、等比数列1. 求等比数列的通项公式，已知首项$a=2$，公比$r=3$。

答案：$a_n = 2 \times 3^{n-1}$2. 已知等比数列的首项$a=4$，第二项$b=12$，求公比$r$。

答案：$r=3$3. 求等比数列的前$n$项和，已知首项$a=1$，公比$r=2$。

答案：$S_n = a\frac{1-r^n}{1-r}$五、函数定义1. 定义函数$f(x)=2x-3$，求$f(5)$的值。

答案：$f(5)=7$2. 定义函数$g(x)=3x^2+4$，求$g(-2)$的值。

答案：$g(-2)=16$3. 定义函数$h(x)=\frac{1}{x}$，求$h(2)$的值。

答案：$h(2)=\frac{1}{2}$以上是初中数学代数的经典练习题及其答案。

希望对你的学习有所帮助！。

七年级代数式练习题

七年级代数式练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 若a+b=7，a-b=5，求a²-b²的值。

A. 12B. 24C. 36D. 482. 已知x=2，y=1，求代数式3x²-2y²的值。

A. 10B. 12C. 14D. 163. 代数式4x+3y与2x-5y的差是：A. 2x+8yB. 2x+3yC. 6x+8yD. 6x-8y4. 计算代数式(3x-2y)²的展开式中x²的系数。

A. 3B. 4C. 9D. 125. 若代数式2x³-3x²+x-5与x²-2x+1相等，求x的值。

A. 1B. -1C. 2D. 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 若3x+2=11，求解x的值______。

7. 代数式2x²-5x+3与x²-3x+1相加，结果为______。

8. 已知a=3，b=4，代入代数式ab-a-b+1，求结果______。

9. 代数式(2x+1)(x-3)的展开式中x的系数为______。

10. 若代数式ax²+bx+c能被x-2整除，且a+b+c=6，求a的值______。

11. 代数式(x-1)²的展开式中常数项为______。

12. 代数式(x+2)(x-3)的展开式中x的系数为______。

13. 已知a=2，求代数式a³-3a²+2a的值______。

14. 代数式(x+1)(x+4)的展开式中x²的系数为______。

15. 若代数式3x-5与2x+4相等，求解x的值______。

三、计算题（每题5分，共30分）16. 计算代数式(3x-2)²的值，其中x=-1。

17. 计算代数式(2x+3)(3x-2)的值，其中x=2。

18. 已知x=-3，y=2，计算代数式(x+y)²-2xy的值。

初三代数式练习题50道

初三代数式练习题50道1. 将3a^2 + 7ab - 4a^2 + 2ab - 5b^2整理简化。

首先，将具有相同变量的项合并：3a^2 - 4a^2 = -a^27ab + 2ab = 9ab所以，简化后的表达式为：-a^2 + 9ab - 5b^2。

2. 求解方程：2(x - 1) + 3(2x + 1) = 4(3x - 2) - 5.首先，展开方程并合并同类项：2x - 2 + 6x + 3 = 12x - 8 - 5化简方程：8x + 1 = 12x - 13移项得到：8x - 12x = -13 - 1-4x = -14将方程两边同时除以-4：x = -14 / -4x = 7/2 或 x = 3.5所以，方程的解为 x = 7/2 或 x = 3.5。

3. 用因式分解法求解方程：x^2 + 8x + 15 = 0.首先，寻找两个数，它们的乘积为15，而和为8。

数15的因数有：1, 3, 5, 15通过组合这些因数，我们得到：(1, 15)和(3, 5)由于要求和为8，所以我们选择组合(3, 5)。

因此，原方程可以重写为：x^2 + 3x + 5x + 15 = 0.接下来，进行分组并提取公因式：x(x + 3) + 5(x + 3) = 0现在，我们可以将公因式(x + 3)提取出来：(x + 3)(x + 5) = 0然后，将每个因式设置为0：x + 3 = 0 或 x + 5 = 0解方程得到：x = -3 或 x = -5所以，方程的解为 x = -3 或 x = -5。

4. 化简根号表达式：√(72) - √(18).首先，将每个根号表达式的平方因式提取出来：√(72) = √(36 * 2) = 6√2√(18)= √(9 * 2) = 3√2然后，将两个根号表达式相减：6√2 - 3√2 = 3√2所以，表达式√(72) - √(18) 简化为3√2。

5. 解方程组：2x - 3y = 74x + y = 1可以使用消元法来解决这个方程组。

2024年数学七年级代数专项练习题4(含答案)

2024年数学七年级代数专项练习题4（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个数是代数式3x 5的最小值？（）A. 2B. 5C. 0D. 32. 已知a ≠ 0，下列各式中，与代数式2a 3b相等的是（）A. 2(a 3b)B. 2(a b) 3bC. 2a 3(b a)D. 2(ab) + 33. 计算代数式5x 2(x + 3)的结果是（）A. 3x 6B. 3x + 6C. 8x 6D. 8x + 64. 下列哪个代数式在x=2时，其值等于0？（）A. 3x 6B. 2x + 4C. x^2 4D. x^2 5x + 65. 已知2x 3y = 7，下列哪个等式与原等式同解？（）A. 4x 6y = 14B. 4x 6y = 21C. x 3y = 7D. 2x 3y = 146. 下列哪个代数式是单项式？（）A. 3x + 2yB. 5x^2C. 2x^2 3x + 1D. 4xy7. 若代数式5x 3的值是8，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 18. 下列哪个等式是二元一次方程？（）A. 3x^2 + 4y = 7B. 2x 3 = 5C. x + y^2 = 6D. 4x + 5y = 109. 计算代数式2(a 3) 4(2a + 1)的结果是（）A. 6a 10B. 6a + 10C. 6a 10D. 6a + 1010. 若代数式3x 4的值大于2，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x > 3C. x < 2D. x < 3二、判断题：1. 代数式3x + 5的值随x的增大而减小。

（）2. 任何两个代数式相加，结果仍然是代数式。

（）3. 当x=0时，代数式2x^2 3x + 1的值为1。

（）4. 两个一次方程的解集相同，则这两个方程是同解方程。

（）5. 代数式5x^3 2x^2 + 3x 1是五次多项式。

（）6. 任何两个单项式相乘，结果仍然是单项式。

初一代数式练习题

代数式练习题1一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．已知长方形的周长是45cm ，一边长是a cm ，则这个长方形的面积是（） A ．(45)2a a -cm 2B ．452a cm 2C ．452a ⎛⎫-⎪⎝⎭cm 2 D ．452a a ⎛⎫-⎪⎝⎭cm 2 2．下列说法中错误的是（） A ．x 与y 的平方差是22x y -B ．x 加上y 除以x 得到的商是yx x+C ．x 减去y 的2倍所得的差是2x y -D ．x 与y 和的平方的2倍是22()x y +3．已知2x 6y 2和-13x 3m y n是同类项，则9m 2-5mn -17的值是（） A ．-1 B ．-2C ．-3D ．-44．当12x =时，代数式22211(21)3333x x x x x ⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（）A ．-3B ．-5C ．3D ．55．已知3a b =，2a c =，则a b c a b c +++-的值为（） A ．115B ．511C ．116D ．1276．[]2()m n m m n ----等于（） A ．-2mB ．2mC ．4m -2nD ．2m -2n7．已知：a <0， b >0，且|a |>|b |，则|b +1|-|a -b |等于（） A ．2b -a +1B ．1+aC ．a -1D ．-1-a8．若k 为有理数，则|k |-k 一定是（） A ．0B ．负数C ．正数D ．非负数9．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为（） A ．a bx y++元 B ．ax byab+元 C ．ax bya b++元 D ．2x y+元 10．关于代数式213x x --的值，下列说法中错误的是（） A ．当12x =时，其值为0B ．当x =3时，原代数式没有意义C ．当x ≠3时，其值存在D ．以上说法都不对二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．y 与10的积的平方，用代数式表示为．2．当x =3时，代数231x x --的值是．3．2x -3是由和两项组成的．4．若-7x m +2y 与-3x 3y n可做化简，则m = ， n = ． 5．把多项式11x -9+76x +1-2x 2-3x 化简后是． 6．（-6b +13）-（9b 2-17）-2b 2+3b = ．7．若（x +3）2+|y +1|+z 2=0，则x 2+y 2+z 2的值为．8．当a =-2时，-a 2-2a +1= ；当2a +3b =1时，8-4a -6b = ． 9．若2x +3y =2005，则代数式2（3x -2y ）-（x -y ）+（-x +9y ）= ． 10．一本书有m 页，第一天读了全书的34，第二天读了余下页数的14，则该书没读完的页数为 ( )页．三、用心想一想(共60分)1．先化简，再求值（本题10分）：22222(579)3(1423)a ab b a ab b -+--+，其中34a =，23b =-．2．（本题12分）求2120.752x x -+与2103x x --+的差．3．（本题12分）已知A =x 3-5x 2，B =x 2-11x +6，求（1）A +2B ；（2）当x =-1时，求A +5B 值．4．（本题13分）已知（a -2）2+（b +1）2=0，求代数式22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值．5．（本题13分）用字母表示图中阴影部分的面积．代数式练习题2一、选择题（每题2分，共40分）1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ····································· （）A 、2x －3B 、2x ＋3C 、12x －3D 、12x ＋32、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ································· （） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ·················· （） A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －14、a 、b 两数的平方和可表示为 ······························································ （） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 25、下列选项错误的是 ··········································································· （） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式6、下列代数式书写规范的是 ·································································· （）A 、a ×2B 、2a 2C 、112aD 、()5÷3a7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ···································· （） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为················································ （）A 、m 2－nB 、m 2－n 2C 、m －n 2D 、()m －n 29、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ··············································· （） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ················································ （） A 、2B 、114C 、212D 、11211、下列说法错误的是 ········································································· （） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，2.7y 2中单项式的个数是 ··························· （）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、如果一个多项式是五次多项式，那么 ················································· （） A 、这个多项式至少有一项的次数是5 B 、这个多项式只能有一项的次数是5 C 、这个多项式一定是五次六项式 D 、这个多项式最多有六项 14、下列说法正确的是 ········································································· （）A 、0和x 都不是单项式B 、－32x 2的系数是－32C 、x 2y 的系数是0D 、－ab 2的系数是1215、多项式－3x 2＋y4中，二次项的系数是 ·················································· （）A 、－3B 、1C 、－34D 、1416、一组有规律排列式子：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，则第10个是 ·· （） A 、a 10＋b 19 B 、a 10－b 21 C 、a 10－b 17 D 、a 10－b 1917、A 、B 两地相距a 千米，甲每小时行x 千米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是 ·········································· （）A 、a ()1＋1.2xB 、a 1.2xC 、2a x ＋1.2xD 、⎝⎛⎭⎫a x ＋a 1.2x 18、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x 值为32，那么输出的代数式的值y 为（）A 、72B 、12C 、94D 、9219、当x ＝2时，下列代数式的值为零的是 ················································ （）A 、x 2－2x －2B 、x 2＋2x x ＋2C 、12x 2－xD 、x 2－4x －220、若x 、y 为实数，且||x ＋2＋y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫ x y 2009的值为 ······················· （）A 、2009B 、－2009C 、1D 、－1二、填空题：（每小题2分，共40分）21、已知x －2y ＝－3，则5－x ＋2y 的值是。

初中数学代数习题(含解答)

初中代数练习题(含解答)题目1.证明a ≤|a|2.证明a 2=|a|23.证明|−a|=|a|4.证明a 2=|a|5.若|a −b −c −d −4|+|b −c −d −3|+|c −d −2|+|d 2−1|=0,求a +b +c +d.6.证明||a|−|b||≤|a −b|7.证明(6,7学名：三角不等式)|a −b|≤|a|+|b|8.证明 |(x −1)2−|2x −x 2||≤19.求|x|+|x −1|+|x −2|+...+|x −2020| 的最小值即此时x 的值或范围10.求||x −1|−|x −2|+|x −3|−|x −4|+...−|x −2020||的最小值即此时x 取值范围.11.证明任何0.x 1x 2x 3...x k 即一个任意长度k 的以单循环结束的小数都可以写为一个分数p q12.证明任何即一个任意长度结束的小0.x 1x 2..(x m x m+1x m+2...x n )n 的以循环节x m x m+1x m+2...x n 数都可以写为一个分数. 综合11,12, 证明任何有理数都可以写为pq pq ，的形式(p,q 为整数且q ≠0)13.根据12的结论，可以证明为无理数:2.若分数如果2为有理数，那么2可以写作p q, p,q 为正整数且q ≠0,即2=p q2能写为那么一定能写成最简分数, 即互质。

两边同时平方得p,q 所以2=p 2q2→p 2=2q 2→p 2为偶数. 若p 为奇数，则p 2也是奇数。

所以p 只能是偶数.即同偶所以不是最简，矛p =2k →p 2=4k 2=2q 2→q 2=2k 2. 同理得q 为偶数.p,q pq 盾。

所以.2为无理数用类似的方法，试证明.3为无理数14.已知平方差公式可以通过如下方式推导:a 2−b 2=a 2−ab +ab −b 2=a(a −b)+b(a −b)=(a +b)(a −b)试用类似方法推导立方差公式:a 3−b 3=(a −b)(a 2+ab +b 2)15.证明立方差公式的右边的唯一解为.(a −b)(a 2+ab +b 2)=0a =b 16.11·2+12·3+...+12019·2020=?17.11+2+11+2+3+...+11+2+...+2020=?18.11·2·3+12·3·4+...+12018·2019·2020=?19.11·2·3+13·4·5+...+12017·2018·2019+12−13+14−...−12017+12018=?20.证明, 并说明等号成立条件. (学名：调和平均几何平均算21a+1b≤ab ≤a+b 2≤a 2+b 22≤≤术平均平方平均)≤21.若(3a −2b)x 2+(a +b−c)x +3=c +2, 求a +b +c.22.若,求证x >−1−3x−2x+1>−323.若, 求证(不要求二次函数)x <−12x 2−3x−2x+1<−724.是否存在一个函数：定义域为所有偶数，值域为所有奇数？并解释25.是否存在一个函数，定义域为所有整数，值域为所有正整数？并解释26.是否存在一个函数，定义域为所有正整数，值域为所有整数？并解释27.证明所有一次函数只有一个零点(和有且只有一个交点). （第一步：找出一个零点. 第x 轴二步: 如果为2个不同零点，证明)x 1, x 2x 1=x 228.求一次函数和两坐标轴构成的三角形面积（注意:为任意实数且)y =ax +b a,b a ≠029.求28中三角形的斜边长和斜边上的高长30.求和两坐标轴构成的图形面积y =2x −1, y =3x +1, y =−x +531.证明任何一次函数都可以写为的形式. (第一步: 把转化为ax +by +c =0y =kx +m 的形式. 第二步:把转化为的形式. 所以两ax +by +c =0ax +by +c =0y =kx +m 种表示法等价)32.由31，若和表示两个一次函数. 若两一次函数图a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0像平行或重合，求关系. 若两一次函数图像垂直，求关系.a 1,b 1,a 2,b 2a 1,b 1,a 2,b 233.若方程组,无解，求需满足的条a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0a 1,b 1,c 1,a 2,b 2,c 2件. 若,有无穷多个解，求需满足a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0a 1,b 1,c 1,a 2,b 2,c 2的条件.34.解三元一次方程组3x +2y +z =1, 2x −y −z =2, 5x +7y −3z =−335.定义一个函数为增函数如果在定义域上函数值一直增加, 即对于任意定义域里的，y x 1,x 2如果,那么(或).例:为增函数，因为任取,x 1<x 2y 1<y 2y 2−y 1>0y =2x x 1<x 2. 同理,定义一个函数为减函数如果在定义域上函y 2−y 1=2x 2−2x 1=2(x 2−x 1)>0y 数值一直减小, 即对于任意定义域里的，如果,那么(或).x 1,x 2x 1<x 2y 1>y 2y 1−y 2>0例:为减函数，因为任取,y =−2x x 1<x 2y 1−y 2=(−2x 1)−.(−2x 2)=2(x 2−x 1)>0试证明：当，一次函数为增函数. 当，一次函数为减函k >0时y =kx k <0时y =kx 数。

初一代数式练习题

初一代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 3x - 2y，当 x = 2，y = 3 时；(2) 4a + 5b，当 a = 1，b = 4 时。

2. 将下列代数式简化：(1) 5x + 2x - 3x；(2) 7y - 3y + 2y - 5y。

3. 给定 a = 5，b = -3，求下列代数式的值：(1) a + b；(2) a - b；(3) ab；(4) a ÷ b。

4. 根据题目要求，将下列代数式进行因式分解：(1) x^2 - 4；(2) 2x^2 - 8x + 8。

5. 已知 x + y = 7，x - y = 3，求 x^2 + y^2 的值。

6. 计算下列代数式的值，其中 a = 2，b = -1，c = 3：(1) a^2 + b^2 + c^2；(2) (a + b)(c - b)。

7. 将下列代数式展开并简化：(1) (x + 2)(x - 3)；(2) (2x - 3)^2。

8. 已知 m = 4，n = -2，求下列代数式的值：(1) m^2 - n^2；(2) 2m + 3n。

9. 给定 p = 3，q = 5，计算下列代数式的值：(1) p^2 - q^2；(2) 4p^2 - 9q^2。

10. 根据题目要求，将下列代数式进行因式分解：(1) 3x^2 - 12x + 9；(2) 15x^2 - 5x - 50。

11. 已知 a = 1，b = -2，求下列代数式的值：(1) a^3 + b^3；(2) a^3 - b^3。

12. 计算下列代数式的值，其中 x = 4，y = -1：(1) x^3 + y^3；(2) x^3 - y^3。

13. 给定 k = 2，l = -3，求下列代数式的值：(1) k^2 + l^2；(2) k^2 - l^2。

14. 根据题目要求，将下列代数式进行因式分解：(1) 4x^2 - 9y^2；(2) 6x^2 - 13xy + 6y^2。

初一数学代数方程练习题及答案20题

初一数学代数方程练习题及答案20题1. 解方程：3x + 5 = 17解答：将等式两侧减去5，得到3x = 12。

再将等式两侧除以3，得到 x = 4。

2. 解方程：2y - 3 = 7y + 4解答：将等式两侧减去2y，得到 -3 = 5y + 4。

再将等式两侧减去4，得到 -7 = 5y。

最后将等式两侧除以5，得到 y = -7/5。

3. 解方程组：2x + 3y = 83x - 2y = 7解答：将第一条方程乘以2，得到 4x + 6y = 16。

将第二条方程乘以3，得到 9x - 6y = 21。

将这两个等式相加，得到 13x = 37。

最后将等式两侧除以13，得到 x = 37/13。

将 x 的值代入第一条方程，得到 2(37/13) + 3y = 8。

化简后得到 y = 10/13。

4. 解方程组：x + y = 12x - y = 4解答：将第二条方程两边都加上x+y，得到 2x = 16。

最后将等式两侧除以2，得到 x = 8。

将 x 的值代入第一条方程，得到 8 + y = 12。

化简后得到 y = 4。

5. 解方程：4(3x - 1) = -5x + 10解答：将等式两侧展开，得到 12x - 4 = -5x + 10。

将5x移到左边，得到 17x - 4 = 10。

再将4移到右边，得到 17x = 14。

最后将等式两侧除以17，得到 x = 14/17。

6. 解方程：2(x + 3) = 3(x - 2) + 4解答：将等式两侧展开，得到 2x + 6 = 3x - 6 + 4。

将x移到右边，得到 -x = -16。

最后将等式两侧乘以-1，得到 x = 16。

7. 解方程组：5x - 4y = 73x + 2y = 16解答：将第一条方程乘以2，得到 10x - 8y = 14。

将第二条方程乘以4，得到 12x + 8y = 64。

将这两个等式相加，得到 22x = 78。

初一数学代数式练习题

初一数学代数式练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个代数式表示的是“一个数的两倍”？A. 2xB. 2 + xC. x + xD. 2 * x2. 如果a和b是两个不同的数，那么下列哪个代数式表示的是“a与b的和的一半”？A. (a + b) / 2B. a + bC. a - bD. (a - b) / 23. 代数式2x + 3y表示的是：A. x的两倍加上3B. x的两倍加上y的三倍C. 2x和3y的和D. 2x和3y的乘积4. 下列哪个代数式表示的是“一个数的立方”？A. x^2B. x^3C. 3xD. x * x * x5. 如果x是一个正数，那么下列哪个代数式表示的是“x的倒数”？A. 1/xB. x/1C. x^2D. x - 1二、填空题（每题2分，共20分）6. 用代数式表示“三个连续整数的和”，可以写作______。

7. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以写作______。

8. 用代数式表示“一个数的三倍减去这个数”，可以写作______。

9. 用代数式表示“一个数的一半加上这个数的两倍”，可以写作______。

10. 如果a和b是两个数，用代数式表示“a和b的差的绝对值”，可以写作______。

11. 用代数式表示“一个数的平方根”，可以写作______。

12. 用代数式表示“一个数的立方根”，可以写作______。

13. 用代数式表示“一个数的倒数”，可以写作______。

14. 用代数式表示“一个数的平方加上这个数的两倍”，可以写作______。

15. 如果x是一个数，用代数式表示“x的平方减去x”，可以写作______。

三、计算题（每题10分，共30分）16. 计算代数式 (3x - 2) / 4 的值，当x = 5。

17. 计算代数式 2a^2 - 3ab + b^2 的值，当a = 2，b = 3。

18. 计算代数式 (x + 1)(x - 1) 的值，当x = -3。

初一代数式练习题

初一代数式练习题一、填空题1. 若a=3，则2a+5的值为______。

2. 计算：(－2)×(－3)×(－1)×9的值为______。

3. 若x=－2，则代数式3x²－5x+1的值为______。

4. 已知|b|=5，则b²的值为______。

5. 简化代数式：5a－3a+2a的值为______。

二、选择题1. 下列选项中，代数式的值最小的是（）A. 2x²－4x+3，其中x=1B. 3x²+2x－1，其中x=2C. x²－x+1，其中x=3D. x²+x－2，其中x=42. 若a＜0，b＞0，则下列选项中正确的是（）A. a+b＞0B. a－b＞0C. ab＞0D. a²＜b²三、计算题1. 计算：(3x－2)²，其中x=4。

2. 计算：(a+3)(a－2)，其中a=5。

3. 计算：(2b－5)÷(－b+4)，其中b=－3。

4. 计算：(4m³－3m²+2m)－(2m³－m²+3m)，其中m=2。

5. 计算：(x²－5x+6)÷(x－3)，其中x=4。

四、应用题1. 某商店举行优惠活动，满100元减20元。

小明购买了三件商品，分别标价为80元、120元和150元。

请计算小明实际支付的总金额。

2. 一辆汽车行驶1000公里，平均速度为80公里/小时。

如果行驶相同的路程，平均速度提高20%，求新的平均速度。

3. 某班有男生和女生共60人，其中男生人数是女生的2倍。

求男生和女生各有多少人。

4. 一块长方形菜地，长是宽的2倍，宽为30米。

求菜地的面积。

5. 某企业生产一种产品，每件成本为200元，售价为300元。

若企业每月固定支出为5000元，求企业每月至少销售多少件产品才能盈利。

五、判断题1. 若x=1，则代数式x²+x的值为0。