浙江省杭州市育才中学2019级初一新生入学考试数学试卷(一)(扫描版)
杭州市育才中学新初一分班数学试卷含答案
杭州市育才中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1.在比例尺1︰50000的图纸上,小文量得A、B间的距离为3.5cm,那么A、B两地的实际距离为()A.1750千米B.17.5千米C.1.75千米D.175米2.一钟面上绕过1小时,分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为()。
A.360:1B.12:1C.1:1D.无法确定3.菜市场有黄瓜150千克,黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5,黄瓜重量比西红柿少多少千克?正确的算式是()A.150÷3×5 B.150÷3×5﹣150 C.150÷3×(5﹣3)4.下面错误的说法是()。
A.一个比,它的前项乘4,后项除以14,这个比的比值不变B.非零自然数的倒数不一定比它本身小C.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是钝角三角形D.在同一个圆内或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等5.根据下面的线段图列出的方程,正确的是()。
A.45x+15=80 B.(1+15)x=80 C.x-15x=80 D.x-15=806.桌子上放着几叠碗,从上面,前面、右面观察分别得到下面的三幅图形,那么这张桌子上一共放着()个碗。
A.8 B.9 C.10 D.117.根据下图,下面说法错误的是()。
A.鸭的只数比鹅少14B.鸭与鹅的只数之比是3∶4C.鹅与鸭的只数之比是5∶4 D.如果鹅有100只,鸭有75只8.下列说法正确的是()。
A.0既不是奇数,也不是偶数B.相关联的两种量,不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆,面积和周长是无法比较的D.海拔500cm与海拔-155cm相差345cm9.一件毛衣原价200元,提价110后又降价110销售,现在这件毛衣的价格是( )元.A.200 B.220 C.198 D.18010.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31二、填空题11.地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米,横线上的数写作(________)平方千米,改写成用“万”作单位的数是(________)万平方千米。
育才中学初中入学数学试卷
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,不是整数的是()A. 3.14B. 2C. -5D. 0.52. 下列各数中,能被3整除的是()A. 12B. 15C. 18D. 213. 一个数的平方是25,这个数可能是()A. 5B. -5C. 25D. ±54. 下列各图中,平行四边形的是()A. ①B. ②C. ③D. ④5. 下列各运算中,正确的是()A. 2 + 3 × 4 = 2 + 12B. 2 × 3 + 4 = 6 + 4C. 2 × 3 ÷ 4 = 6 ÷ 4D. 2 × 3 ÷ 4 = 6 + 46. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是()A. 18厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米7. 一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是8厘米,这个三角形的面积是()A. 32平方厘米B. 40平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米8. 下列各数中,能同时被2和3整除的是()A. 12B. 15C. 18D. 219. 下列各图形中,面积最大的是()A. ①B. ②C. ③D. ④10. 下列各运算中,正确的是()A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 5B. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5C. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 15D. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的平方是100,这个数是______。
12. 下列各数中,最小的负数是______。
13. 下列各数中,质数有______。
14. 一个长方形的长是12厘米,宽是6厘米,它的面积是______平方厘米。
15. 一个圆的半径是5厘米,它的周长是______厘米。
2019年浙江省杭州市某实验中学小升初招生数学试卷(含解析)印刷版
2019年浙江省杭州市某实验中学小升初招生数学试卷一、填空.(每空2分,共38分)1.(2分)一个班有48人,某天缺席3人,缺席人数占出席人数的.2.(2分)联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室.则第16个气球是颜色.3.(4分)1元和5元的人民币共30张,合计70元,则1元有张,5元有张.4.(4分)某班女生人数是男生人数的80%,则男生比女生多%,女生占全班人数的.5.(2分)长方形的宽减少,要使面积不变,长必须增加%.6.(2分)一个长方体,如果高增加2cm,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72cm2,原来长方体的体积是cm3.7.(2分)小红帮妈妈卖水果,上午以每千克1.2元的价钱卖出20千克,下午以每千克1.1元的价钱卖出30千克,上午和下午获得的利润相同,水果的进价是元.8.(2分)按规律填数:3、5、9、17、、65.9.(4分)甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙的3倍,如甲取出240元,乙取出40元,那么两人存款相等,甲、乙原来各自存款分别是元和元.10.(2分)一桶水的正好是12千克,这桶水重千克.11.(2分)甲数是12,乙数是9,甲数的和乙数的相等.12.(4分)一个长方体的所有棱长之和是48cm,已知长、宽、高之比是3:2:1,那么它的表面积是,体积是.13.(4分)某班原有男生30人,男生和女生的人数比是5:4,则女生有人.现在转进女生1人,那么女生与全班人数的比是.14.(2分)一批货物,连续两次降价20%后,这批货物的价格比原价降低了.二、选择.(每题1分,共4分15.(1分)三根同样长的铁丝,围成的图形中,面积最大的是()A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定16.(1分)用汽车运一批货物,已经运了5次,运走的货物比这批货物的多一些,比少一些.一共要运次.17.(1分)下面四句话中不正确的是()A.两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个正方形B.三个质数的和是偶数,其中必定有一个质数是2C.分母中含有2和5以外质因数的分数不能化成有限小数D.条形统计图能反映数量的多少,折线统计图只能表示数量增减变化的情况18.(1分)一个正方体的六个面,分别写着a、b、c、d、e、f六个字母,根据如图所示的4张图,推测b 对面的字母是()A.a B.b C.c D.dE.e F.f三、解答题(共1小题,满分20分)19.(20分)计算3.2×25×1.2531.5×17﹣0.7×315 20052006×20062005﹣20052005×20062006三、几何知识(每题5分,共10分)20.(5分)如图所示,大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是8厘米.求阴影部分的面积.21.(5分)一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米,在里面注入38.4升的水.水离上口多少厘米?四、解决问题(每题4分,共12分)22.(4分)在比例尺是1:5000000的地图上量得A、B两地之间的距离是9厘米,如果在比例尺是1:7500000的地图上,量得A、B两地之间的距离是多少厘米?23.(4分)修路队修一条公路,前4天修了320米,照这样的速度,又用了10天把路全部修完.这条路全长多少米?(用比例求解)24.(4分)一个教室,用边长是30厘米的方砖铺地面需要2160块;如果改用边长是40厘米的方砖来铺,需要多少块?五、推理(第1~2题各5分,第3题6分,共16分)25.(5分)甲、乙两城相距210千米,一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出,3小时相遇.已知货车每小时的速度比客车慢6千米,两车每小时各行多少千米?26.(5分)一个正方形的面积是441平方米,它的边长是多少米?27.(6分)李涛参加一次数学竞赛.答对一题得4分,答错1题扣1分,不答不得分也不扣分.他答了20道题,得了60分,李涛答对了几道题?2019年浙江省杭州市某实验中学小升初招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空.(每空2分,共38分)1.(2分)一个班有48人,某天缺席3人,缺席人数占出席人数的.【分析】根据题意,一个班有48人,某天缺席3人,出席人数是48﹣3=45人,用缺勤人数除以出席人数即可.【解答】解:3÷(48﹣3)=答:缺席人数占出席人数的.故答案为:.2.(2分)联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室.则第16个气球是黄颜色.【分析】观察题干,这组气球按照颜色的排列特点是:6个气球一个循环周期,分别按照:3红、2黄、1绿依次循环排列,计算出第16个气球是第几个周期的第几个即可.【解答】解:16÷6=2…4所以第16个气球是第3个周期的第4个,是黄色的;答:第16个气球是黄颜色.故答案为:黄.3.(4分)1元和5元的人民币共30张,合计70元,则1元有20张,5元有10张.【分析】设1元的人民币有x张,则5元的人民币(30﹣x)张,又知“合计人民币70元”,可得等量关系式:面值1元的人民币×张数+面值5元的人民币×张数=70,据此等量列方程解答.【解答】解:设1元的人民币有x张,则5元的人民币(30﹣x)张,由题意得:x+5(30﹣x)=70 x=20 30﹣20=10(张)答:1元的20张,5元的10张.故答案为:20;10.4.(4分)某班女生人数是男生人数的80%,则男生比女生多25%,女生占全班人数的.【分析】女生人数是男生人数的80%,把男生的人数看成单位“1”,女生的人数可以表示为80%,男女生的人数差可以表示为(1﹣80%),总人数可以表示为(1+80%);用男女生人数差除以女生人数就是男生比女生多百分之几,用女生人数除以总人数就是女生占总总人数的几分之几.【解答】解:(1﹣80%)÷80%,=25%;80%÷(1+80%),=;答:男生比女生多25%,女生占全班人数的.故答案为:25,.5.(2分)长方形的宽减少,要使面积不变,长必须增加50%.【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1;根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积;然后根据一个数乘分数的意义,分别计算出后来长方形的宽,再用面积除以宽,求出后来长方形的长,进而求出增加的长方形的长,再用增加的长度除以原来长方形的长即可.【解答】解:设长方形原来的长和宽分别是2和1,那么:面积是:2×1=2;后来的宽是:1×(1﹣)=;后来的长是:2÷=3;长增加的百分数是:(3﹣2)÷2,=50%;答:长必须增加50%.故答案为:50.6.(2分)一个长方体,如果高增加2cm,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72cm2,原来长方体的体积是567cm3.【分析】如果高增加2厘米,就成为一个正方体,说明原来的长方体上下两面是正方形,而且原来长方体的高比长和宽少2厘米,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了72平方厘米,据此可求出长方体的底面周长,进而求出原长方体的长和宽,从而求出高,然后根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:72÷2=36(厘米),36÷4=9(厘米),9﹣2=7(厘米),9×9×7=567(立方厘米);答:原来这个长方体的体积是567立方厘米.故答案为:567立方厘米.7.(2分)小红帮妈妈卖水果,上午以每千克1.2元的价钱卖出20千克,下午以每千克1.1元的价钱卖出30千克,上午和下午获得的利润相同,水果的进价是0.9元.【分析】本题可列方程解答,设进价是x元,则上午每千克的利润是1.2﹣x元,总利润是(1.2﹣x)×20元;同理可知,下午的总利润是(1.1﹣x)×30元,又上午和下午获得的利润相同,由此可得:(1.2﹣x)×20=(1.1﹣x)×30.【解答】解:设进价是x元,可得方程:(1.2﹣x)×20=(1.1﹣x)×30 x=0.9.答:水果的进价是0.9元.8.(2分)按规律填数:3、5、9、17、33、65.【分析】通过观察可知:前一个数字为n的话,后面的数字为2n﹣1,据此解答即可.【解答】解:2×17﹣1=33故答案为:33.9.(4分)甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙的3倍,如甲取出240元,乙取出40元,那么两人存款相等,甲、乙原来各自存款分别是300元和100元.【分析】我们运用方程解答会便于理解,设乙有钱x元,甲有3x元.然后列出方程进行解答,分别求出甲、乙原来各自存款.【解答】解:设乙有钱x元,甲有3x元.3x﹣240=x﹣40,x=100,甲的钱数;3x=3×100=300(元);答:甲、乙原来各自存款分别是300元和100元.故答案为:300,100.10.(2分)一桶水的正好是12千克,这桶水重20千克.【分析】把这桶水的总质量看成单位“1”,它的就是12千克,由此用除法求出总质量.【解答】解:12÷=20(千克)答:这桶水重20千克.故答案为:20.11.(2分)甲数是12,乙数是9,甲数的和乙数的相等.【分析】先用12乘求出甲数的是多少,然后再除以9即可.【解答】解:12×÷9=答:甲数是12,乙数是9,甲数的和乙数的相等.故答案为:.12.(4分)一个长方体的所有棱长之和是48cm,已知长、宽、高之比是3:2:1,那么它的表面积是88平方厘米,体积是48立方厘米.【分析】首先求得一条长、宽、高的和:48÷4=12cm,因为长、宽、高的比是3:2:1,所以高占长、宽、高和的,根据分数乘法的意义,再求得长方体的高是多少,同理求出长和宽;再根据长方体表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2;长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:由分析可知,这个长方体的一条长宽高的和是:48÷4=12(厘米)所以长宽高分别为:12×(厘米)12×=4(厘米)12×=2(厘米)表面积:(6×2+6×4+2×4)×2=88(平方厘米)体积:6×4×2=48(立方厘米)答:这个长方体的体积的表面积是88平方厘米,是48立方厘米.故答案为:88平方厘米;48立方厘米.13.(4分)某班原有男生30人,男生和女生的人数比是5:4,则女生有24人人.现在转进女生1人,那么女生与全班人数的比是5:11.【分析】设原来有女生x人,根据“男生人数:女生人数=5:4”即可列比例解答求出原来女生人数.用原来的女生人数加1人就是现在的女生人数,全班人数就是原来男、女生人数之和加又转来的1名女生,根据比的意义即可写出现在女生与全班人数的比.【解答】解:设原来有女生x人.30:x=5:4 x=24(24+1):(30+24+1)=5:11答:女生有24人人.现在转进女生1人,那么女生与全班人数的比是5:11.故答案为:24,5:11.14.(2分)一批货物,连续两次降价20%后,这批货物的价格比原价降低了36%.【分析】先把这批货物的原价看成单位“1”,第一次降价后的价格是原价的(1﹣20%);再把第一次降价后的价格看成单位“1”,现价是第一次降价后价格的(1﹣20%),用第一次降价后的价格乘(1﹣20%)就是现价是原价的百分之几,继而求出降低了百分之几.【解答】解:(1﹣20%)×(1﹣20%)=64% 1﹣64%=36%答:这批货物的价格比原价降低了36%.故答案为:36%.二、选择.(每题1分,共4分15.(1分)三根同样长的铁丝,围成的图形中,面积最大的是()A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定【分析】我们假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米,分别求出它们的面积再进行比较,即可得出答案.【解答】解:①16÷2=8(厘米),假设长是5厘米,宽是3厘米,长方形的面积:5×3=15(平方厘米);②正方形的边长:16÷4=4(厘米),4×4=16(平方厘米);③圆的面积:3.14×(16÷3.14÷2)2,≈20.38(平方厘米);圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,故选:C.16.(1分)用汽车运一批货物,已经运了5次,运走的货物比这批货物的多一些,比少一些.一共要运7次或8次.【分析】把这批货物看作单位“1”,假设5次运走这批货物的,那么运完这批货物共需要5=8(次),而5次运走的货物比多一些,也就是比8少一些;同样可算出运完这批货物需要的次数要比5÷=6多一些,但运货的次数只能是整数,比8少,又比6多的整数只有7和8,最多要运8次.据此解答.【解答】解:假设5次运走这批货物的,那么运完这批货物共需要5=8(次),而5次运走的货物比多一些,也就是比8少一些;同样可算出运完这批货物需要的次数要比5÷=6多一些,但运货的次数只能是整数,比8少,又比6多的整数只有7和8,所以要运7次或8次.答:一共要运7次或8次.故答案为:7次或8次.17.(1分)下面四句话中不正确的是()A.两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个正方形B.三个质数的和是偶数,其中必定有一个质数是2C.分母中含有2和5以外质因数的分数不能化成有限小数D.条形统计图能反映数量的多少,折线统计图只能表示数量增减变化的情况【分析】根据题意,挨个选项分析:A选项中两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形;因为这两个是直角三角形,所以能拼成长方形;又因为是等腰直角三角形,所以一定可以拼成正方形.选项B:因为奇数+奇数=偶数,质数中除2外都是奇数,所以3个质数相加的和是偶数,其中一个必是2.选项C:一个最简分数如果除了2和5之外还有别的质因数,则它不能化成有限小数.选项D:因为折线统计图即可以反映数量的多少,也可以反映数量的增加变化,所以原说法不对.据此选择即可.【解答】解:选项A:两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形;因为这两个是直角三角形,所以能拼成长方形;又因为是等腰直角三角形,所以一定可以拼成正方形.选项B:因为奇数+奇数=偶数,质数中除2外都是奇数,所以3个质数相加的和是偶数,其中一个必是2.选项C:一个最简分数如果除了2和5之外还有别的质因数,则它不能化成有限小数.选项D:因为折线统计图即可以反映数量的多少,也可以反映数量的增加变化,所以原说法不对.故选:D.18.(1分)一个正方体的六个面,分别写着a、b、c、d、e、f六个字母,根据如图所示的4张图,推测b 对面的字母是()A.a B.b C.c D.dE.e F.f【分析】由图(1)、图(2)、图(4)可知,与字母a相邻的四个字母分别是e、c、b、d,由此推出字母a与字母f相对;字母c与字母d相对;那么剩下的字母b与字母e相对;据此解答即可.【解答】解:由图(1)、图(2)、图(4)可知,与字母a相邻的四个字母分别是e、c、b、d,由此推出字母a与字母f相对;字母c与字母d相对;那么剩下的字母b与字母e相对;故选:E.三、解答题(共1小题,满分20分)19.(20分)计算3.2×25×1.25 31.5×17﹣0.7×31520052006×20062005﹣20052005×20062006【分析】(1)3.2×25×1.25,把3.2拆分为4×0.8,然后运用乘法交换律、乘法结合律简算;(2),把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;(3)31.5×17﹣0.7×315,首先根据积不变的性质,把0.7×315,转化为7×31.5,运用乘法分配律简算;(4)20052006×20062005﹣20052005×20062006,把20062005看作20062006﹣1,然后再根据乘法分配律进行简算.【解答】解:(1)3.2×25×1.25=100;(2)=;(3)31.5×17﹣0.7×315=315;(4)20052006×20062005﹣20052005×20062006,=10000;三、几何知识(每题5分,共10分)20.(5分)如图所示,大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是8厘米.求阴影部分的面积.【分析】如图所示,阴影部分的面积=右侧扇形的面积+左侧三角形的面积﹣上方空白三角形的面积,然后根据圆和三角形的面积公式解答即可.【解答】解:3.14×82÷4+10×8÷2﹣8×8÷2=58.24(平方厘米)答:阴影部分的面积是58.24平方厘米.21.(5分)一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米,在里面注入38.4升的水.水离上口多少厘米?【分析】根据长方体的容积(体积)公式:V=abh,那么h=V÷ab,据此求出水深,然后用鱼缸的高减去水深即可.【解答】解:38.4升=38400立方厘米,40﹣38400÷(50×24)=8(厘米),答:水离上口8厘米.四、解决问题(每题4分,共12分)22.(4分)在比例尺是1:5000000的地图上量得A、B两地之间的距离是9厘米,如果在比例尺是1:7500000的地图上,量得A、B两地之间的距离是多少厘米?【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离,再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离.【解答】解:9÷×=6(厘米)答:在比例尺是1:7500000的地图上,量得A、B两地之间的距离是6厘米.23.(4分)修路队修一条公路,前4天修了320米,照这样的速度,又用了10天把路全部修完.这条路全长多少米?(用比例求解)【分析】根据题意可知:=工作效率(一定),所以工作量和工作时间成正比例,设这条路全长x米.据此列比例解答.【解答】解:设这条路全长x米,=x=1120答:这条路全长1120米.24.(4分)一个教室,用边长是30厘米的方砖铺地面需要2160块;如果改用边长是40厘米的方砖来铺,需要多少块?【分析】根据题意知道教室地面的面积一定,一块方砖的面积×方砖的块数=教室地面的面积(一定),所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例,由此列出比例解答即可.【解答】解:设需要x块,40×40×x=30×30×2160 x=1215答:需要1215块.五、推理(第1~2题各5分,第3题6分,共16分)25.(5分)甲、乙两城相距210千米,一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出,3小时相遇.已知货车每小时的速度比客车慢6千米,两车每小时各行多少千米?【分析】根据题意,由甲乙两地的路程和两车的相遇时间,运用关系式:路程÷相遇时间=速度和,可求出两车的速度和,然后根据和差公式“(和﹣差)÷2=较小数,(和+差)÷2=较大数”求出货车的速度与客车的速度即可.【解答】解:210÷3=70(千米/小时)(70+6)÷2=38(千米/小时)(70﹣6)÷2=32(千米/小时)答:货车每小时行32千米,客车每小时行38千米.26.(5分)一个正方形的面积是441平方米,它的边长是多少米?【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,设正方形的边长为x米,据此列方程解答.【解答】解:设正方形的边长为x米,x2=441 x=21.答:正方形的边长是21米.27.(6分)李涛参加一次数学竞赛.答对一题得4分,答错1题扣1分,不答不得分也不扣分.他答了20道题,得了60分,李涛答对了几道题?【分析】设李涛答对了x道题,那么答错了20﹣x道题,根据等量关系:答对的得分﹣答错了的要扣掉的分数=最后得分60分,列出方程即可解决问题.【解答】解:设李涛答对了x道题,那么答错了20﹣x道题,根据题意可得:4x﹣(20﹣x)×1=60 x=16 答:李涛答对了16道题.。
2021年浙教版(初中)数学初一新生分班入学考试测试卷及部分答案共三套
10. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度,若一个球从 100 米高处落下,在它第 4 次着地时一共已运动了( )米
A.137.5
B. 187.5
C. 275
D. 375
二、填空题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
11. 在 3 2,-1, ,-2 五个数中无理数有____个,负数有__个.
六、解答题(共 5 题,共计 25 分) 19、下面是周日明明一家开车去度假村的行驶线路图。请根据线路图描述明明一 家所行驶的路线。
20、求下列图形的体积。(单位:米)
6 21、四年级 140 名同学要乘巴车参加外出游学活动,40 座的每辆 800 元,30 座的每辆 750 元,怎样租车最省钱? 22、一台电脑若按标价出售,可赢利 960 元,若按标价八折售出,则亏损 820 元.这台电脑标价是多少元? 23、找几个圆柱形的物体,分别量出它们的高和底面直径是多少,并记录下来.
2.一项工程,甲队先做 4 天,完成工程的 1 后,乙队也参加一起做,合做 6 天才完 5
成全部工程。求乙单独完成这项工程需要多少天?
3.水果商店有 180 千克苹果,卖出 1 后,剩下的的苹果质量正好是橘子的 60%, 5
水果店有橘子多少千克?
4.下面是中国邮政信函的有关资费标准
(1)张海同学要给本市的同学寄一封 35g 的信,需要贴多少钱的邮票? (2)小红同学的信重 302g,她要寄给外地工作的爸爸,需要贴多少钱的邮票?
15、每台原价是 a 元的电脑降价 12%后是________元.
四、计算题(共 2 题,共计 10 分)
16、求下面各比的比值。
10:5
0.3:0.5
17、求未知数 x。
育才中学入学考试数学部分_模拟训练5
9. 学校买来 161 米塑料绳子,剪下 21 米,做 12 根跳绳,照这样计算,剩下的塑料绳还可以剪(
跳绳。
)根
10. 把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是(
一个最大的正方体,它的体积是( )立方分米。
)平方分米,如果把这根铁丝折成
3 11. 在 5.12 汶川地震发生后,我校六(1)班捐了 1800 元,六(1)班再捐 200 元就比六(2)班的 多 80 元, 4
3/4
4. 六年的小学生活即将结束,婷婷计划星期天请 5 名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事,家中只有 一盒长方体饮料(如右图) ,假如用来招待同学,给每位同学倒上满满一杯(如右图)后,她自己还有饮料 吗?(请写出计算过程,箱子、杯子的厚度均忽略不计) (单位:厘米)
5. 有 A 、B 两个容器,如图先把 A 装满水,然后倒入 B 中,B 中水的深度是多少厘米? 6
4/4
则六(2)班捐了( )元。
12. 右面是小明家附近的地图。
(1)请你把图上的比例尺改为数值比例尺( (2)小明从学校到少年宫的路长( )米。 (3)在学校的正西方向 700 米的地方有一个体育馆, 请在图上标出体育馆的位置。 ) 。
二、判断题( 5 分)
1. 真分数的倒数比 1 大,假分数的倒数比 1 小。 ( ) )
大得到图形 D。
2. 观察与计算。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = 2 3 2 3 3 4 3 4 45 4 5 1 1 1 1 1 试计算: + +……+ 6 12 20 30 2005 2006
3. 某小学要买 60 个篮球,现有甲乙丙三个商店可以选择,这三个商店篮球的单价都是 25 元,但各个商店 的优惠办法不同。 甲店:买 10 个赠送两个,不足 10 个不赠送。 乙店:打 8 折销售。 丙店:购物满 300 元,返还现金 50 元。 为了节省费用学校应该到哪家商店购买篮球?为什么?
浙江省2019年七年级小升初入学考试数学试卷
长是
厘米.
17.商店每卖出一双鞋子可获利 20 元,已知一双鞋子售价 100 元,这种鞋子的利润率是
.
18.已知如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是线段 AB 上一点,连接 CE 并延长,交 DA 的延长线
于点 F,连接 BF、DE.若平行四边形 ABCD 的面积为 56cm²,AE:BE=3:4,则三角形 BEF 的面
1.下面图形中,对称轴最少的图形是(
)
A.等边三角形
B.长方形
C.正方形
D.圆
2.20g 药粉放入 2000g 水里,药粉与药水的质量比是(
)
A.20∶2
B.2∶22
C.1∶100
D.1∶101
3.下面各展开图中可以折成正方体是(
)
座位号
考场号
毕业学校
A.
B.
D. C.
4.已知半圆的半径为 r,则半圆的周长是(
(1)小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得到冠军.”
(2)小刚说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.”
(3)小强说:“丁班第二,甲班第一.”
比赛结束后,发现他们都只说对了一半,那么第二名是(
)
A.甲班
B.乙班
C.丁班
D.丙班
二、填空(每题 3 分,共 30 分)
11.一个数是 950027000,改写成用“万”作单位是
)
A.πr
B.πr+r
C.πr+2r
D.πd+2r
5.已知 a × 2 =b ÷ 2 =c ÷1.2 =d × 0.8 ,则 a、b、c、d 四个数中最大的是(
)
35
A.a
B.b
杭州市育才中学数学有理数达标检测卷(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.点在数轴上分别表示有理数,两点间的距离表示为 .且 .(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________;(2)数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________;(3)当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时,相应x的取值范围是________.【答案】(1)3;3;4(2)1;-3(3)−1⩽x⩽2【解析】【解答】解:(1)、|2−5|=|−3|=3;|−2−(−5)|=|−2+5|=3;|1−(−3)|=|4|=4;( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=−2,所以x=1或x=−3;( 3 )、数形结合,若|x+1|+|x−2|取最小值,那么表示x的点在−1和2之间的线段上,所以−1⩽x⩽2.【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案;(2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可;(3)|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和,根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候,代数式|x+1|+|x−2|有最小值,从而得出x的取值范围.2.阅读下面的材料:如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题:如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B 点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:(2)点C到点人的距离CA=________cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为________;(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为________;(用代数式表示)(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.【答案】(1)解:如图所示:(2)5;﹣5或3(3)﹣1+x(4)解:CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化,理由如下:根据题意得:CA=(4+4t)﹣(﹣1+t)=5+3t,AB=(﹣1+t)﹣(﹣3﹣2t)=2+3t,∴CA﹣AB=(5+3t)﹣(2+3t)=3,∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化【解析】【解答】(2)CA=4﹣(﹣1)=4+1=5(cm);设D表示的数为a,∵AD=4,∴|﹣1﹣a|=4,解得:a=﹣5或3,∴点D表示的数为﹣5或3;故答案为5,﹣5或3;( 3 )将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为﹣1+x;故答案为﹣1+x;【分析】(1)根据题意容易画出图形;(2)由题意容易得出CA的长度;设D表示的数为a,由绝对值的意义容易得出结果;(3)将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为-1+x;(4)表示出CA和AB,再相减即可得出结论.3.快递员小王下午骑摩托车从总部出发,在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下(向东记为“ ”,向西记为“ ”,单位:千米):,,,,,,(1)小王最后是否回到了总部?(2)小王离总部最远是多少米?在总部的什么方向?(3)如果小王每走米耗油毫升,那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升?【答案】(1)解:+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0,∴小王最后回到了总部(2)解:第一次离总部2=2千米;第二次:2-3.5=-1.5千米;第三次:-1.5+3=1.5千米;第四次:1.5-4=-2.5千米;第五次:-2.5-2=-4.5千米;第六次:-4.5+2.5=-2千米;第七次:-2+2=0千米.所以离总部最远是4.5千米,在总部的西方向(3)解:|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=2+3.5+3+4+2+2.5+2=19千米又∵摩托车每行驶1千米耗油30毫升,∴19×30=570(毫升)∴这一天下午共耗油570毫升.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法,再根据正负数即可;(2)根据有理数的加减法,再根据正负数即可;(3)根据绝对值的性质,再根据正负数即可;4.点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数轴,根据数形结合思想,回答下列问题:(1)已知|x|=3,则x的值是________.(2)数轴上表示2和6两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为________;(3)数轴上表示x和1两点之间的距离为________,数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为________(4)若x表示一个实数,且﹣5<x<3,化简|x﹣3|+|x+5|=________;(5)|x+3|+|x﹣4|的最小值为________,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为________.(6)|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为________.【答案】(1)(2)4;3(3)|x﹣1|;|x+3|(4)8(5)7;6(6)4【解析】【解答】解:(1)∵,则;故答案为:;(2),,故答案为:4,3;(3)根据两点间距离公式可知:数轴上表示x和1两点之间的距离为:;数轴上表示x和-3两点之间的距离为:;故答案为:,;(4)x对应点在点-5和3之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8;故答案为:8;(5)x对应点在点-4和3之间时的任意一点,|x-3|+|x+4|的值最小是7;当x对应点是3时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6;故答案为:7,6;(6)当x对应点不在-1和3对应点所在的线段上,即x<-1或x>3时,|x+1|-|x-3|的最大值为4;故答案为:4.【分析】(1)根据绝对值的意义,即可得到答案;(2)(3)直接代入公式即可;(4)实质是在表示3和-5的点之间取一点,计算该点到点3和-5的距离和;(5)可知x对应点在对应-3和4的点之间时|x+3|+|x-4|的值最小;x对应点在3时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小;(6)可知x对应点在表示-1和3的点所形成的线段外时,|x+1|-|x-3|的值最大.5.数轴上,,三个点对应的数分别为,,,且,到所对应的点的距离都等于7,点在点的右侧,(1)请在数轴上表示点,位置, ________, ________;(2)请用含的代数式表示 ________;(3)若点在点的左侧,且,点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,当且点在的左侧时,求点移动的时间.【答案】(1);6(2)(3)解:点在点的左侧,且,,.设点移动的时间为秒.当点在点的左侧时,,解得:,此时点对应的数为14,在点的右侧,不合题意,舍去;当点在点的右侧且在点的左侧时,,解得:.点移动的时间为秒.【解析】【解答】(1)解:(1)根据题意得:,,,,将其表示在数轴上,如图所示.故答案为:;62)解:根据题意得:.故答案为:【分析】(1)由,到所对应的点的距离都等于7,点在点的右侧,可得出关于,的一元一次方程,解之即可得出,的值;(2)由点,对应的数,利用两点间的距离公式可找出的值;(3)由点在点的左侧及的值可得出的值,设点移动的时间为秒,分点在点的左侧和点在点的右侧且在点的左侧两种情况考虑,由,找出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.6.阅读材料:在数轴上,点 A 在原点 0 的左边,距离原点 4 个单位长度,点 B 在原点的右边,点 A 和点B 之间的距离为 14个单位长度.(1)点 A 表示的数是________,点 B 表示的数是________;(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动,速度分别为 1 个单位长度/秒,3 个单位长度/秒,经过多少秒,点 A 与点 B重合?(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动,速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点,设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中,y 值是否发生变化?若不变,求出 y 值;若变化,说明理由.【答案】(1)-4;10(2)解:由题意知,此时为速度问题里面的追击问题,则由速度差×相遇时间=相距距离可知:设经过x秒后重合,即x秒后AB相遇.则(3-1)x=14解得:x=7故7秒后点A,B重合.(3)解:y不发生变化,理由如下:设运动时间为x秒,则AM=x而OP=则y=OP-AM=故y为定值,不发生变化.【解析】【解答】解:(1)由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4,由B 在原点右边且与点A距离14个单位长度可知,-4+14=10,则B点表示的数是10.【分析】(1)由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4,再根据B 在原点右边且与点A距离14个单位长度,可由-4+14=10可得B点表示的数.(2)把A,B看成距离为14个单位长度的追击问题,由速度差×相遇时间=相距距离列出等式求解.(3)设移动时间为x秒,用含有x的代数式表示出OP与AM的长度,然后根据y= OP-AM列出关系式判断,若式中不含x项则不发生变化,含x项则发生变化.7.阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列 .将这个数列如下式进行计算: ,,,所得的三个新数中,最大的那个数称为数列的“关联数值”.例如:对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”,如:数列的“关联数值”为0;数列的“关联数值”为 3...而对于“ ”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,“关联数值"的最大值为6.(1)数列的“关联数值”为________;(2)将“ ”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值是________,取得“关联数值”的最大值的数列是________ (3)将“ ” 这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求的值,并写出取得“关联数值”最大值的数列.【答案】(1)-4(2)7;-3、4、2(3)解:∵-3=-3,-3+(-6)=-9,-3+(-6)-a=-9-a,a>0,∴-9-a<-9<-3,∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3,∵-3=-3,-3+a=a-3,-3+a-(-6)=a+3,a>0,∴-3<-3+a<a+3,∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3,∵-(-6)=6,-(-6)+a=a+6,-(-6)+a-3=a+3,a>0,∴a+6>6,a+6>a+3,∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6,∵-(-6)=6,-(-6)+3=9,-(-6)+3-a=9-a,a>0,∴9>9-a,9>6,∴数列-6、3、a的“关联数值”为9,∵-a=-a,-a+(-6)=-a-6,-a+(-6)-3=-a-9,a>0,∴-a-9<-a-6<-a,∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a,∵-a=-a,-a+3=3-a,-a+3-(-6)=9-a,a>0,∴-a<3-a<9-a,∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a,∵a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,∴-3、9、-a、9-a不符合题意,∵a+6>a+3,∴a+6=10,解得:a=4.取得“关联数值”最大值的数列为-6,4、3.【解析】【解答】(1)∵-4=-4,-4+(-3)=-7,-4+(-3)-2=-9,∴数列的“关联数值”为-4.故答案为-4(2)“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2;4、2、-3;-3、4、2;-3、2、4;2、4、-3;2、-3、4共6种排列顺序,由(1)得数列的“关联数值”为-4.∵-4=-4,-4+2=-2,-4+2-(-3)=1,∴数列4,2,-3的“关联数值”为1,∵-(-3)=3,-(-3)+4=7,-(-3)+4-2=5,∴数列-3、4、2的“关联数值”为7,∵-(-3)=3,-(-3)+2=5,-(-3)+2-4=1,∴数列-3、2、4的“关联数值”为5,∵-2=-2,-2+4=2,-2+4-(-3)=5,∴数列2、4、-3的“关联数值”为5,∵-2=-2,-2+(-3)=-5,-2+(-3)-4=-9,∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2,∴这些数列的“关联数值”的最大值是7,取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2故答案为7;-3、4、2【分析】(1)根据材料所给计算方法计算即可;(2)按不同顺序计算出“关联数值”即可;(3)按不同顺序计算出“ ” 这三个数的“关联数值”,根据a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求出a值即可.8.阅读材料:如图①,若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.回答问题:(1)如图②,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.①若A是线段DB的中点,则点D表示的数是________;②若E是线段AC的中点,求点E表示的数________.(2)在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.①若点P表示的数是1,则m、n可能的值是________(填写符合要求的序号);(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________.【答案】(1)﹣4;;(2)(i)(ii)(iii); .【解析】【解答】解:(1)①点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,A是线段DB 的中点,∴点D表示的数是﹣4,故答案为﹣4;②点A所表示的数是﹣2,点C所表示的数是3,E是线段AC的中点,∴点E表示的数为.(2)①点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点,点P表示的数是1,∴1=,即m+n=2,∴m、n可能的值是:(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5.故答案为(i)(ii)(iii);②点P表示的数为.【分析】(1)①依据点A所表示的数是-2,点B所表示的数是0,A是线段DB的中点,即可得到点D表示的数;②依据点A所表示的数是-2,点C所表示的数是3,E是线段AC 的中点,即可得到点E表示的数;(2)①依据点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点,点P表示的数是1,即可得到m、n可能的值;②依据中点公式即可得到结果.9.(1)阅读下面材料:点、在数轴上分别表示实数,,、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时,不妨设点在原点,如图1,;当、都不在原点时,①如图2,点、都在原点的右侧,;②如图3,点、都在原点的左侧,;③如图4,点、在原点的两侧,;(1)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点间的距离是________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________;②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________,如果,那么为________;③当代数式取最小值时,相应的的取值范围是________;④求的最小值,提示:.【答案】(1)3;3;4;;1或-3;-1≤x≤2;解:④.④由③可知,要使最小,则在1和2015之间即可,要使最小,则在2和2014之间即可…… 以此类推,要使最小,则在1007和1009之间即可,最后还剩余最小时,取即可,当时,原式【解析】【解答】解:①表示2和5的两点间的距离为,表示-2和-5的两点之间的距离为,表示1和-3的两点之间的距离为;②表示和-1的两点和之间的距离为,若,则,∴,∴或③ ,是到的距离,表示到的距离,当在和2之间时,距离之和最小,∴取最小值时,相应的的取值范围是【分析】①根据(1)中的两点间距离公式可求答案;②根据(1)中的两点间距离公式列出方程求解;③根据线段上的点到两端的距离之和最小可得结果;④根据线段上的点到两端的距离之和最小列出算式计算即可;10.如图,点、、是数轴上三点,点表示的数为,, .(1)写出数轴上点、表示的数:________,________.(2)动点,同时从,出发,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动,设运动时间为秒.①求数轴上点,表示的数(用含的式子表示);② 为何值时,点,相距个单位长度.【答案】(1)2;-10(2)解:①根据题意得,点表示的数为,点表示的数为 .②当点、相距个单位长度时,若P在Q的左侧,则,解得;若P在Q的右侧,则,解得,所以的值为或【解析】【解答】()因为,所以表示的数为,因为,所以表示的数为 .【分析】(1)根据BC,AB的长和点B,A在数轴上的位置,可得到点B,A表示的数;(2)①点P表示的数比-10大4t,点Q表示的数比C小2t;②需要分两种情况讨论:若P在Q的左侧,PQ=6;若P在Q的右侧,PQ=6.11.在学习绝对值后,我们知道,表示数在数轴上的对应点与原点的距离. 如:表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而,即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;,所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数、,那么A、B之间的距离可表示为.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________;(2)数轴上P、Q两点的距离为3,且点P表示的数是2,则点Q表示的数是________. (3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________;(4)满足的整数的值为________.(5)的最小值为________.【答案】(1)3;4(2)5或-1(3)(4)正确的整数的值为-2、-1、0、1、2、3;(5)2500【解析】【解答】解:(1)根据题意,得:|5-2|=3;|1-(-3)|=4,(2)设点Q表示的点为x,根据题意,得:|x-2|=3,∴x-2=3,或x-2=-3,解得:x=5或x=-1,故答案为:5或-1;(3)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|;(4)∵|x-3|+|x+2|=5,∴当x>3时,化简得:x-3+x+2=5,得x=3;当-2≤x≤3时,化简得:3-x+x+2=5,所以整数的值为-2、-1、0、1、2、3;当x<-2时,3-x-x-2=5,得x=-2;所以正确的整数的值为-2、-1、0、1、2、3.(5)|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=(|x-1|+|x-100|)+(|x-2|+|x-99|)+…+(|x-50|+|x-51|),其中:|x-1|+|x-100|表示数轴上数x 的对应点到表示1、100两点的距离之和,所以当1≤x≤100时,|x-1|+|x-100|值最小,当1≤x≤100时,|x-1|+|x-100|=x-1+100-x=99,故有最小值为|100-1|=99;同理:|x-2|+|x-99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和,当2≤x≤99时,|x-2|+|x-99|=x-2+99-x=97,故有最小值为|99-2|=97;…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和,当50≤x≤51时,|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1.综上所述,当50≤x≤51时,每个括号里两个绝对值式子的和的值最小,所以,|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为:99+97+95+…+3+1=(99+1)+(97+3)+…+(51+49)=100×25=2500.【分析】(1)根据两点之间的距离公式直接计算即可;(2)设点Q表示的点为x,根据两点间的距离公式得到关于x的方程,解方程即可;(3)根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和;(4)利用分类讨论的方法可以解答本题;(5)当绝对值的个数为奇数时,取得最小值x是其中间项,而当绝对值的个数为偶数时,则x取中间两项结果一样.从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|,当50≤x≤51时取得最小值.12.已知多项式,次数是b,3a与b互为相反数,在数轴上,点A表示数a,点B表示数b.(1)数轴上A、B之间的距离记作,定义:设点C在数轴上对应的数为x,当时,直接写出x的值.(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动,当运动了2019次时,求点P所对应的有理数.(3)若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动,一同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点O处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.【答案】(1)解:由多项式的次数是6可知,又3a和b互为相反数,故.①当C在A左侧时,,,;②C在A和B之间时,,点C不存在;③点C在B点右侧时,,,;故答案为或8.(2)解:依题意得:.点P对应的有理数为.(3)解:①甲、乙两小蚂蚁均向左运动,即时,此时,,,解得,;甲向左运动,乙向右运动时,即时,此时,,依题意得,,解得,.答:甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒.【解析】【分析】(1)根据题意可得,;(2)对点C的位置进行分类讨论,并用x表示出和的长度,利用“ ”列出方程即可求出答案;(3)对乙蚂蚁运动的方向进行分类讨论,根据到原点距离相等列出方程求解即可.。
杭州市育才中学七年级上学期期末数学试题及答案
杭州市育才中学七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-22.下列说法中正确的有( ) A .连接两点的线段叫做两点间的距离 B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C .对顶角相等D .线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 3.下列调查中,适宜采用全面调查的是() A .对现代大学生零用钱使用情况的调查 B .对某班学生制作校服前身高的调查 C .对温州市市民去年阅读量的调查D .对某品牌灯管寿命的调查4.如图,直线AB ∥CD ,∠C =44°,∠E 为直角,则∠1等于( )A .132°B .134°C .136°D .138°5.﹣2020的倒数是( ) A .﹣2020B .﹣12020C .2020D .120206.如图,∠AOD =84°,∠AOB =18°,OB 平分∠AOC ,则∠COD 的度数是( )A .48°B .42°C .36°D .33°7.已知点、、A B C 在一条直线上,线段5AB cm =,3BC cm =,那么线段AC 的长为( ) A .8cm B .2cm C .8cm 或2cm D .以上答案不对 8.下列各数中,绝对值最大的是( ) A .2 B .﹣1 C .0 D .﹣3 9.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( )A .-10x -3yB .-10x +3yC .10x -9yD .10x +9y10.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥11.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x = C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x =12.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x 元,根据题意可列方程为( ) A .300-0.2x =60 B .300-0.8x =60 C .300×0.2-x =60 D .300×0.8-x =60 13.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是( ) A .513 B .﹣511 C .﹣1023 D .1025 14.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒15.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠1二、填空题16.若|x |=3,|y |=2,则|x +y |=_____.17.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____. 18.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是________元. 19. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm.20.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元.21.计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________22.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m.23.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋. 24.按照下面的程序计算:如果输入x 的值是正整数,输出结果是166,那么满足条件的x 的值为___________. 25.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x 为_____.26.方程x +5=12(x +3)的解是________. 27.若代数式x 2+3x ﹣5的值为2,则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____.28.如图,已知线段16AB cm =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P Q 、分别为AM AB 、的中点,则PQ 的长为____________.29.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________. 30.如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠COE 是直角,∠1=44°,则∠2=______.三、压轴题31.已知数轴上两点A 、B ,其中A 表示的数为-2,B 表示的数为2,若在数轴上存在一点C ,使得AC+BC=n ,则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”.例如图1所示:若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点”.请根据上述规定回答下列问题:(1)若点C 为点A 、B 的“n 节点”,且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值; (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,请你直接写出点D 表示的数为______; (3)若点E 在数轴上(不与A 、B 重合),满足BE=12AE ,且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”,求n 的值.32.如图,在平面直角坐标系中,点M 的坐标为(2,8),点N 的坐标为(2,6),将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ (点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点),连接MP 、NQ ,点K 是线段MP 的中点. (1)求点K 的坐标;(2)若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动,(点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点),当BC 与x 轴重合时停止运动,连接OA 、OE ,设运动时间为t 秒,请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S (不要求写出t 的取值范围); (3)在(2)的条件下,连接OB 、OD ,问是否存在某一时刻t ,使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积?若存在,请求出t 值;若不存在,请说明理由.33.如图,数轴上有A , B 两点,分别表示的数为a ,b ,且()225350a b ++-=.点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动,并持续在A ,B 两点间往返运动.在点P 出发的同时,点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q 达到A 点时,点P ,Q 停止运动. (1)填空:a = ,b = ;(2)求运动了多长时间后,点P ,Q 第一次相遇,以及相遇点所表示的数; (3)求当点P ,Q 停止运动时,点P 所在的位置表示的数;(4)在整个运动过程中,点P 和点Q 一共相遇了几次.(直接写出答案)34.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.35.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值36.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.37.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置,使一边OM在∠BOC的内部,当OM平分∠BOC时,∠BO N= ;(直接写出结果)(2)在(1)的条件下,作线段NO的延长线OP(如图③所示),试说明射线OP是∠AOC的平分线;(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置,请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由)38.如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若AC=4cm,求DE的长;(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=α,过点O画射线OC,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试探究∠DOE与∠AOB的数量关系.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选:C.【点睛】本题考查有理数加法,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数;熟练掌握有理数加法法则是解题关键.2.C解析:C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,错误;B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,错误;C.对顶角相等,正确;D.线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线,错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质,正确把握相关定义和性质是解题的关键.3.B解析:B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A、对现代大学生零用钱使用情况的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;B、对某班学生制作校服前身高的调查,需要全面调查,故此选项正确;C、对温州市市民去年阅读量的调查,工作量大,用抽样调查,故此选项错误;D、对某品牌灯管寿命的调查,有破坏性,用抽样调查,故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析.4.B解析:B【解析】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.解:过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC ,∠BAE=∠FEA , ∵∠C=44°,∠AEC 为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°, ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°, 故选B .“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.5.B解析:B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答. 【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是12020-, 故选:B . 【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.6.A解析:A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠,求出AOC ∠的度数,然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠,得出结果. 【详解】解:OB 平分AOC ∠,18AOB ∠=︒, 236AOC AOB ∴∠=∠=︒, 又84AOD ∠=︒,843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选:A . 【点睛】本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.7.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C 在线段AB 上时,②当点C 在线段AB 的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC 的长度即可. 【详解】解:当点C 在线段AB 上时,如图,∵AC=AB−BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5−3=2;②当点C在线段AB的延长线上时,如图,∵AC=AB+BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3=8.综上可得:AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.8.D解析:D【解析】试题分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故选D.考点:D.9.B解析:B【解析】分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.详解:原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y.故选B.点睛:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.10.C解析:C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体.【详解】解:将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选:C.【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.11.A解析:A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确;选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误;选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 12.D解析:D【解析】【分析】要列方程,首先根据题意找出题中存在的等量关系:售价-进价=利润60元,此时再根据等量关系列方程【详解】解:设进价为x 元,由已知得服装的实际售价是300×0.8元,然后根据利润=售价-进价, 可列方程:300×0.8-x=60故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确找出题目的相等关系,此题应弄清楚两点:(1)利润、售价、进价三者之间的关系;(2)打八折的含义.13.D解析:D【解析】【分析】观察数据,找到规律:第n 个数为(﹣2)n +1,根据规律求出第10个数即可.【详解】解:观察数据,找到规律:第n 个数为(﹣2)n +1,第10个数是(﹣2)10+1=1024+1=1025故选:D .【点睛】此题主要考查了数字变化规律,根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键.14.B解析:B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A的补角=180°-105°=75°.故选:B.【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.15.A解析:A【解析】要把原方程变形化简,去分母得:2ax=3x﹣(x﹣6),去括号得:2ax=2x+6,移项,合并得,x=31a,因为无解,所以a﹣1=0,即a=1.故选A.点睛:此类方程要用字母表示未知数后,清楚什么时候是无解,然后再求字母的取值.二、填空题16.1或5.【解析】【分析】根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,(1)x=3解析:1或5.【解析】【分析】根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,(1)x=3,y=2时,|x+y|=|3+2|=5(2)x=3,y=﹣2时,|x+y|=|3+(﹣2)|=1(3)x=﹣3,y=2时,|x+y|=|﹣3+2|=1(4)x=﹣3,y=﹣2时,|x+y|=|(﹣3)+(﹣2)|=5故答案为:1或5.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.17.-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有:﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析:-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有:﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3,所以最小的整数是﹣3.故答案为:﹣3.【点睛】本题考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况.18.100【解析】根据题意可得关于x的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;解析:100【解析】根据题意可得关于x的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;19.2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得AC=AB-BC=8解析:2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得AC=AB-BC=8-6=2cm;当点C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得AC=AB+BC=8+6=14cm;故答案为2或14.点睛:本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,不能遗漏.20.33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由斤重的西瓜卖元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价. 【详解】解:设6斤重的西瓜卖x元解析:33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由12斤重的西瓜卖21元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价. 【详解】解:设6斤重的西瓜卖x 元,则(6+6)斤重的西瓜的定价为:363(21)6x x x =+++元, 又12斤重的西瓜卖21元,∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12,∴(6+12)斤重的西瓜定价为:6121021=3336⨯++(元). 故答案为:33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用,关键是理解题意,找出等量关系. 21.6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,解析:6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.22.-80【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为,那么向西走80m 应记为.故答案为.【点睛】本题考查正数和负数解析:-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为80m -.故答案为80-.【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.23.5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴解析:5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解:设驴子原来驮x 袋,根据题意,得:2(x ﹣1)﹣1﹣1=x +1解得:x =5.故驴子原来所托货物的袋数是5.故答案为5.【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,24.42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系:输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析:42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系:输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解:当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4(4x-2)-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.25.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键解析:2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.26.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.27.17【解析】【分析】【详解】解:根据题意可得:+3x=7,则原式=2(+3x)+3=2×7+3=17.故答案为:17【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想解题是关键解析:17【解析】【分析】【详解】解:根据题意可得:2x+3x=7,则原式=2(2x+3x)+3=2×7+3=17.故答案为:17【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想解题是关键28.6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm,AQ=AB=8cm ,从而得到答案.【详解】解:∵AB=16cm,AM :BM=1解析:6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm .BM=12cm ,根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm ,从而得到答案. 【详解】 解:∵AB=16cm ,AM :BM=1:3,∴AM=4cm .BM=12cm ,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm , ∴PQ=AQ-AP=6cm ;故答案为:6cm .【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题,把握中点的定义,灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键.29.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.30.46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案. 【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°. 【点睛】解析:46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题31.(1)n= 8;(2)-2.5或2.5;(3)n=4或n=12.【解析】【分析】(1)根据“n节点”的概念解答;(2)设点D表示的数为x,根据“5节点”的定义列出方程分情况,并解答;(3)需要分类讨论:①当点E在BA延长线上时,②当点E在线段AB上时,③当点E在AB延长线上时,根据BE=12AE,先求点E表示的数,再根据AC+BC=n,列方程可得结论.【详解】(1)∵A表示的数为-2,B表示的数为2,点C在数轴上表示的数为-4,∴AC=2,BC=6,∴n=AC+BC=2+6=8.(2)如图所示:∵点D是数轴上点A、B的“5节点”,∴AC+BC=5,∵AB=4,∴C在点A的左侧或在点A的右侧,设点D表示的数为x,则AC+BC=5,∴-2-x+2-x=5或x-2+x-(-2)=5,x=-2.5或2.5,∴点D表示的数为2.5或-2.5;故答案为-2.5或2.5;(3)分三种情况:①当点E在BA延长线上时,∵不能满足BE=12 AE,∴该情况不符合题意,舍去;②当点E在线段AB上时,可以满足BE=12AE,如下图,n=AE+BE=AB=4;③当点E在AB延长线上时,∵BE=12 AE,∴BE=AB=4,∴点E表示的数为6,∴n=AE+BE=8+4=12,综上所述:n=4或n=12.【点睛】本题考查数轴,一元一次方程的应用,解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则,找出题中的等量关系,列出方程并解答,难度一般.32.(1)(4,8)(2)S△OAE=8﹣t(3)2秒或6秒【解析】【分析】(1)根据M和N的坐标和平移的性质可知:MN∥y轴∥PQ,根据K是PM的中点可得K 的坐标;(2)根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S;(3)存在两种情况:①如图2,当点B在OD上方时②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论.【详解】(1)由题意得:PM=4,∵K是PM的中点,∴MK=2,∵点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),∴MN∥y轴,∴K(4,8);(2)如图1所示,延长DA交y轴于F,则OF⊥AE,F(0,8﹣t),∴OF=8﹣t,∴S△OAE=12OF•AE=12(8﹣t)×2=8﹣t;(3)存在,有两种情况:,①如图2,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,0),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH,=12OG•BG+12(BG+DH)•GH﹣12OH•DH,=12×2(6-t)+12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×6(8﹣t),=10﹣2t,∵S△OBD=S△OAE,∴10﹣2t=8﹣t,t=2;②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,8﹣t),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG,=12OH•DH﹣12(BG+DH)•GH﹣12OG•BG,=12×2(8-t)﹣12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×2(6﹣t),=2t﹣10,∵S△OBD=S△OAE,∴2t﹣10=8﹣t,t=6;综上,t的值是2秒或6秒.【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识,解题关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.33.(1)25-,35(2)运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27 ;(3)5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】(1)根据0+0式的定义即可解题;(2)设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题;(3)根据点Q达到A点时,点P,Q停止运动求出运动时间即可解题;(4)根据第三问点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解:(1)25-,35(2)设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答:运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27(3)运动总时间:60÷2=30(秒),13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,∵25305-+=,∴点P所在的位置表示的数为5 .(4)由(3)得:点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.34.(1)3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一,见解析;(3)方法不唯一,见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数,在推出第n项的钢管数.【详解】(1)3456;45678S S=+++=++++(2)方法不唯一,例如:12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++(3)方法不唯一,例如:()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和,需要仔细分析找到规律.35.(1)存在满足条件的点P,对应的数为﹣92和72;(2)正确的结论是:PM﹣34BN的值不变,且值为2.5.【解析】【分析】(1)先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长,然后求得方程的解,得到C表示的点,由此求得12BC+AB=8设点P在数轴上对应的数是a,分①当点P在点a的左侧时(a。
7.浙江省杭州市育才中学初一新生入学考试卷
浙江省杭州市育才中学初一新生入学考试卷题号一二三四五六七总分得分一、语音与字母。
(0分)A.请你选出画线局部读音与其他三个不同的选项。
(7分)( ).A.waterB.watchC.what D.wash( )2.A.greatB.headacheC.elbow D.dress( )3.A.hearB.pearC.near D.dear( )4.A. jeepsB.pensC.booksD.jumps( )5.A.body B.day C.Tuesday D.way( )6.A.thanks B.there C.south D.three( )7.A.worked B.wanted C.shopped D.washedB.请选出以下每组字母中读音包含的元音音素与其他三个不同的一项。
(3分)( ).A.F B.N C.K D.X( )2.A.k B.h C.q D.a( )3.A.E B.T C.G D.J二、词汇运用。
(20分)A.(5分)beach twelve cloud fast you.—What will the weather be like tomorrow? —It will be ,I think.2.On her birthday,she got a doll from her parents as a gift.3.Don’t swim in the river by .It’s very dangerous.4.He is the winner.He runs the of all.5.In Dalian,there are a lot of nice along the sea.B.根据句子的意思,填入所缺的单词。
(5分).Mother’s Day is on the second Sunday of in a year.2.In ,trees turn green and flowers come out.It’s the best season in a year.3.We call Sundays and Saturdays . We don’t need to go to school or go to work.4. Day is the most important festival in western countries.5.—What’s the time? —Sorry,my doesn’t work.C.你知道大写的短语或句子的真正意思吗?请选出它们的正确含义。
育才中学入学考试数学部分_模拟训练1
7. 一个半圆的直径是 4 厘米,它的周长是(
正方形,这个圆柱的侧面积( )
) ;一个圆柱的侧面展开边长是 6.28 米的
8. 观察右边的扇形统计图,并填写。
(1) 如果用这个圆代表总体,那么扇形( )表示总体的 45%。 )公顷。
A 30
%
(2) 如果用整个圆代表 9 公顷的稻田, 那扇形 A 大约代表(
5. 央视二套“购物街”栏目有一个价格游戏,一个口袋里装 1 颗白球、 5 颗彩色球,任意摸一颗,摸到白球算
“爆”。那第一次摸“爆”的可能性是( ) 。 )
6. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等,已知圆柱体积比圆锥的体积多 12cm³,圆柱的体积是(
cm³,圆锥的体积是( ) cm³。 ) ,它的面积是(
5.
红星村挖了一口井,井口的外沿周长 3.14 米,想给它配上一个井盖, 井盖的面积是多少?如果沿着井边铺 4.5 米宽的石子地,每车小石子能铺 12 平方米,那么至少要运几车?
6.
某小学多媒体教室的长是 24 米,宽 10 米,高 3 米,现决定趁暑假给天花板和四周的墙壁重新粉刷,已知门 窗的面积占 120 平方米。若第一遍每平方米需用涂料 0.5 升,第二遍粉刷时比第一遍节约 1/5 ,实际粉刷时还 有 10%的损耗率。请你计算一下,共需购买涂料多少升?
育才中学入学考试数学部分 模拟训练 1
一、填空题( 40 分。第一题每空 1 分,其余每空 2 分。 ) 1. (
) ∶ 5=0.8 = 20 ( ) = ( )÷20 = ( )%
得分:_______________
2. 在○里填上>、=或<。
3 3 ÷0.01○ ×0.01 4 4 m× 1 2
3.
2019年杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷(含答案)
杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷数学一、选择(每题3分,共24分)1.(3分)参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3,这次竞赛的平均成绩是82分,其中男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是()A.82分B.86分C.87分D.88分2.(3分)两个数的最大公约数是15,最小公倍数是180,已知其中一个数是60,另一个数是()A.3B.4C.45 D.9003.(3分)一种商品,降20%,又提价20%,商品的价格()A.高于原价B.不变C.低于原价D.不能确定4.(3分)某铁路上有11个车站,有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票,他一共收集了()张火车票.A.60 B.95 C.110 D.555.(3分)在100米的路段上植树,要保证至少有两棵树之间的距离小于10米,至少要种()棵树.A.9B.10 C.11 D.126.(3分一把钥匙只能开一把锁,现有5把钥匙5把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,若使全部的钥匙和锁相匹配,试开的次数最多是()A.9次B.10次C.12次D.15次7.(3分)一个三角形的内角比是3:3:6,且最短边是10厘米,则它的面积是()平方厘米.A.100 B.50 C.25 D.1508.(3分)两列火车长度分别为200米和180米,相向而行,它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒,已知一列火车的速度为16米/秒,则另一列火车的速度是()米/秒.A.16 B.18 C.20 D.22二、填空(每空3分,共42分)9.(6分)6立方分米7立方厘米=_________立方厘米2时15分=_________时.10.(6分)把2:1化成最简整数比是_________,比值是_________.11.(6分)52和130的最大公约数是_________,24、28和42的最小公倍数是_________.12.(3分)一个圆锥体,底面周长是12.56厘米,高2.4厘米,它的体积是_________立方厘米.13.(3分)规定“※”为一种运算,对任意两数a,b,有a※b=,若6※x=,则x= _________.14.(3分)一种商品,如果降价5%卖出,可得525元的利润.如果按定价的七五折卖,就会亏175元,那么这种商品的成本价是_________元.15.(3分)一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一连几天运了112次,平均每天运了14次,这几天中_________天有雨.16.(3分)如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是_________平方厘米.17.(9分)看图填空:(1)小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,从所给的折线统计图可以看出:小华去图书馆路上停车_________分,在图书馆借书用_________分.(2)从图书馆返回家中,速度是每小时_________千米.三、解答题(共1小题,满分30分)18.(30分)计算下面各题.(1)2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226;(2)1+2+3+4+5+6;(3);(4)(5﹣1.8)÷[(1.15+)×1];(5)+++…+(答案写成最简形式即可)四、应用题(每题6分,共24分)19.(6分)一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶;由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?20.(6分))一项工程,甲独做8天完成,乙独做10天完成.现在要求6天完成,甲乙至少合作多少天?21.(6分)长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆(如图),用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧),至少需要多大面积的纸?22.(6分)老师和同学共88人,一起植树.男生比女生少4人,老师平均每人植110棵,男生平均每人植100棵,女生平均每人植80棵,师生共植了8040棵.问老师有多少人?一、选择(每题3分,共24分)1.(3分)参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3,这次竞赛的平均成绩是82分,其中男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是()A.82分B.86分C.87分D.88分考点:平均数的含义及求平均数的方法;比的意义.分析:根据题意,可找出数量间的相等关系:女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4,设女生的平均成绩是x,列并解方程即可.解答:解:设女生的平均成绩是x,因为总成绩不变,由题意得,x×1+3×80=82×(1+3),x+240=328,x=328﹣240,x=88;或:[82×(1+3)﹣80×3]÷1,=(328﹣240)÷1,=88(分);答:女生的平均成绩是88分.故选:D.点评:解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩,然后求出女生的总成绩,进而求出女生的平均成绩.2.(3分两个数的最大公约数是15,最小公倍数是180,已知其中一个数是60,另一个数是()A.3B.4C.45 D.900考点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.专题:数的整除.分析:另一个数是最小公倍数×最大公约数÷已知其中一个数,即可得解.解答:解:15×180÷60=45答:两个数的最大公约数是15,最小公倍数是180,已知其中一个数是60,另一个数是45.故选:C.点评:最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,此题主要考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数求这两个数的方法.3.(3分)一种商品,降20%,又提价20%,商品的价格()A.高于原价B.不变C.低于原价D.不能确定考点:百分数的实际应用.专题:分数百分数应用题.分析:把这件商品的原价看成单位“1”,降价后的价格是原价的(1﹣20%),再把降价后的价格看成单位“1”,现价是降价后的(1+20%),用乘法求出现价是原价的百分之几,然后与原价1比较,即可判断.解答:解:(1﹣20%)×(1+20%)=80%×120%=96%因为96%<1;现价是原价的96%,比原价价格低.故选:C.点评:本题注意区分两个单位“1”的不同,根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几,进而求解.4.(3某铁路上有11个车站,有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票,他一共收集了()张火车票.A.60 B.95 C.110 D.55考点:乘法原理.专题:传统应用题专题.分析:这11个车站到其它的每个车站都有10趟车,由此求解.解答:解:11×10=110(张),答:他一共要收集110张;故选:C.点评:本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票,不需要再除以2.5.(3分)(在100米的路段上植树,要保证至少有两棵树之间的距离小于10米,至少要种()棵树.A.9B.10 C.11 D.12考点:植树问题.专题:植树问题.分析:两端都要栽时,间隔数=植树棵数﹣1,假设相邻两棵树之间的距离是10米,则需要植树100÷10+1=11,因为要保证至少有两棵树之间的距离小于10米,所以至少需要种11+1=12棵树.解答:解:100÷10+1+1=10+1+1=12(棵)答:最少要种12棵树,才能保证至少有两棵树之间的距离小于10.故选:D.点评:根据植树问题中两端都要栽时,植树棵数=间隔数+1,先求出间隔距离等于10米时的植树棵数,再加上1,即可保证间距小于10米.6.(3分)一把钥匙只能开一把锁,现有5把钥匙5把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,若使全部的钥匙和锁相匹配,试开的次数最多是()A.9次B.10次C.12次D.15次考点:排列组合.分析:次数最多,则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配,第一把锁最多试4次,第2把锁最多试3次,第3把锁最多试2次,第4把锁最多试1次,剩下最后1把不需要试,把所有次数都加起来即可.解答:解:4+3+2+1=10(次).答:试开的次数最多是10次.故选B.点评:解决此题的关键在于要考虑最坏情况,每次试开锁都到最后一把锁才能相配,用运用类推的方法解答问题.7.(3分)一个三角形的内角比是3:3:6,且最短边是10厘米,则它的面积是()平方厘米.A.100 B.50 C.25 D.150考点:三角形的周长和面积;按比例分配应用题.专题:比和比例应用题;平面图形的认识与计算.分析:依据三角形的内角和是180度,利用按比例分配的方法求出角的度数,即可判定三角形的类别,再据三角形的面积公式即可求解.解答:解:180°×=90°,另外两个角的度数相等,即都等于90÷2=45°,所以这个三角形是等腰直角三角形;则其两条直角边都等于10厘米,所以其面积为:10×10÷2,=100÷2,=50(平方厘米);答:这个三角形的面积是50平方厘米.故选:B.点评:解答此题的关键是:先判定三角形的类别,再求其面积.8.(3分)两列火车长度分别为200米和180米,相向而行,它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒,已知一列火车的速度为16米/秒,则另一列火车的速度是()米/秒.A.16 B.18 C.20 D.22考点:列车过桥问题.专题:综合行程问题.分析:根据题意,两辆火车从车头相遇到车尾离开,走了它们本身长的和,即200+180=380米,用行驶的总路程减去已知的一列速度为16秒的火车行驶的路程,再除以它们行驶的时间即可.解答:解:(200+180﹣16×10)÷10=(380﹣160)÷10=220÷10=22(米/秒)答:另一列火车的速度是22米/秒.故选:D.点评:根据题意,两辆火车错车,错车距离是它们的车身长的和,据此即可解答.二、填空(每空3分,共42分)9.(6分))6立方分米7立方厘米=6007立方厘米2时15分=2时.考点:体积、容积进率及单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.分析:把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数,先把6立方分米换算成立方厘米数,用6乘进率1000,得数再加上7;把2时15分换算成时数,先把15分换算成时数,用15除以进率60,得数再加上2.解答:解:6立方分米7立方厘米=6007立方厘米;2时15分=时.故答案为:6007,2.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.10.(6分))把2:1化成最简整数比是51:40,比值是.考点:求比值和化简比.分析:(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;(2)用比的前项除以后项即可.解答:解:(1)2:1=:,=(×24):(×24),=51:40;(2)2:1,=÷,=×,=,故答案为:51:40;.点评:此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数.11.(6分)52和130的最大公约数是26,24、28和42的最小公倍数是168.考点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.分析:分别把两组数分解质因数,用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数,它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数.解答:解:52=2×2×13,130=2×5×13,所以52和130的最大公约数是2×13=26;24=2×2×2×3,28=2×2×7,42=2×3×7,24、28和42的最小公倍数是:2×2×2×7×3=168;故答案为:26,168.点评:此题主要考查两个数的最大公因数的求法及三个数的最小公倍数的求法,注意三个数的最小公倍数的求法.12.(3分)一个圆锥体,底面周长是12.56厘米,高2.4厘米,它的体积是10.048立方厘米.考点:圆锥的体积.分析:先求出圆锥体的半径,再根据圆锥体的体积公式,代入数据,列式解答.解答:解:圆锥的底面半径是:12.56÷3.14÷2=2(厘米),圆锥体的体积是:×3.14×22×2.4,=3.14×4×0.8,=12.56×0.8,=10.048(立方厘米);答:它的体积是10.048立方厘米.故答案为:10.048.点评:此题主要考查了圆锥的体积公式V=sh=πr2h,的应用,注意计算时不要忘了乘.13.(3分)规定“※”为一种运算,对任意两数a,b,有a※b=,若6※x=,则x= 8.考点:定义新运算.分析:先看新的运算即“※”的运算意义是什么,再看新的运算方法是什么,把新的运算方法,运用到所求的式子,即可得到答案.解答:解:因为,6※=,所以,3×22=3(6+2x),66=18+6x,x=8.故答案为:8.点评:解答此题最重要的是,彻底弄清楚新运算符号的意义,然后再利用新运算方法来计算题中要求的题目.14.(3分)一种商品,如果降价5%卖出,可得525元的利润.如果按定价的七五折卖,就会亏175元,那么这种商品的成本价是2800元.考点:利润和利息问题.专题:分数百分数应用题.分析:设定价是x元,那么降价后的价格就是(1﹣5%)x元,这个价格减去525元就是成本价,七五折后的价格就是75%x元,这个价格加上175元就是成本价,根据两次表示的成本价相同列出方程求出定价,进而求出成本价.解答:解:设定价是x元,由题意得:(1﹣5%)x﹣525=75%x+1750.95x﹣525=0.75x+1750.95x﹣0.75x=525+1750.2x=700x=35003500×75%+175=2625+175=2800(元)答:这种商品的成本价是2800元.故答案为:2800.点评:本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系,从中找出等量关系列出方程求解.15.(3分一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一连几天运了112次,平均每天运了14次,这几天中6天有雨.考点:鸡兔同笼;列方程解含有两个未知数的应用题.分析:此题可以采用假设法解答:根据题干可知一共运了112÷14=8(天),假设全是晴天,所以一共运了20×8=160次,这就比已知的112次多出了160﹣112=48次,因为晴天比雨天1天多运20﹣12=8次,所以雨天有48÷8=6天.解答:解:根据题干可知一共运了112÷14=8(天),假设全是晴天:则雨天有:(20×8﹣112)÷(20﹣12),=48÷8,=6(天),答:雨天有6天.故答案为:6.点评:此题属于鸡兔同笼问题,可采用假设法进行解答,关键是根据“它一连几天运了112次,平均每天运了14次,”求出运的总天数是:8天.16.(3分)如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是12平方厘米.考点:相似三角形的性质(份数、比例).分析:要求平行四边形的面积,如图,根据三角形和平行四边形的面积公式可得:只要求出三角形ABC的面积即可(△ABC=△BFA+△BFC);利用三角形EFC的面积是1平方厘米,根据相似三角形的性质可以求得三角形BFA 和三角形BFC的面积,分析如下:根据相似三角形的定义可知,在平行四边形内,三角形EFC和三角形BFA相似:(1)因为E是CD的中点,所以相似比是1:2,根据相似三角形的性质可得:面积的比是:1:4,由此即可求得三角形BFA的面积为:4×1=4平方厘米;(2)因为EF:BF=1:2,(相似三角形的对应边成比例),根据高相等时,三角形的面积与底成正比的关系可得:三角形EFC与三角形BFC的面积比是1:2,由此即可得出三角形BFC的面积:2×1=2平方厘米;综上所述,即可求得三角形ABC的面积,从而求出平行四边形的面积.解答:解:根据题干分析可得:△EFC和△BFA相似,相似比是1:2,(1)相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以它们的面积比是1:4,所以△BFA的面积为:4×1=4(平方厘米),(2)又因为EF:BF=1:2,所以△BFC的面积为:2×1=2(平方厘米),(3)故△ABC的面积为:4+2=6(平方厘米),6×2=12(平方厘米),答:平行四边形ABCD的面积是12平方厘米.故答案为:12.点评:此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时,三角形的面积与底成正比的关系这两条性质,进行图形的面积计算的方法.17.(9分)()看图填空:(1)小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,从所给的折线统计图可以看出:小华去图书馆路上停车20分,在图书馆借书用40分.(2)从图书馆返回家中,速度是每小时15千米.考点:单式折线统计图.专题:压轴题.分析:通过观察折线统计图,可以看出从家出发20分钟行走了1千米,停留20分钟后继续前进,经过20分钟又行驶4千米到达图书馆,在图书馆借书用了40分钟,然后用了20分钟返回到家.由此即可解决问题.解答:解:(1)小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,从所给的折线统计图可以看出:小华去图书馆路上停车20分,在图书馆借书用40分;(2)20分=小时,5÷=5×3=15(千米\小时);故答案为:20,40,15.点评:此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系,以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法.三、解答题(共1小题,满分30分)18.(30分)计算下面各题.(1)2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226;(2)1+2+3+4+5+6;(3);(4)(5﹣1.8)÷[(1.15+)×1];(5)+++…+(答案写成最简形式即可)考点:小数的巧算;分数的巧算;繁分数的化简;分数的拆项.专题:计算问题(巧算速算).分析:(1)通过数字变形,运用乘法分配律简算.(2)把分数拆成“整数+分数”,然后把整数与分数分别相加,分数部分再运用拆分的方法简算.(3)分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形,约分计算.(4)把小数化成分数,计算叫简便.(5)提取,括号内通分计算.解答:解:(1)2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×(6.37+1.37+2.26)=2.89×10=28.9;(2)1+2+3+4+5+6=(1+2+3+4+5+6)+(+++++)=21+(1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣)=21+(1﹣)=21+=21;(3)=====1;(4))(5﹣1.8)÷[(1.15+)×1]=(5﹣1)÷[(+)×1]=÷[×]=÷3=×=;(5)+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评:注意观察题目中数字构成的特点和规律,善于灵活运用运算定律或运算技巧,巧妙解答.四、应用题(每题6分,共24分)19.(6分)一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶;由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?考点:流水行船问题.分析:平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1:2,于是可以求出原水速;又因暴雨时的水速为原来的2倍,再据往返两地的时间为小时,可得等式:逆水用时+顺水用时=9,从而可求两地距离.解答:解:设原水速为每小时x公里,甲乙两港相距y公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8﹣x):(8+x)=1:2,8+x=16﹣2x,3x=8x=.又有+=9,+=9,y+y=9,y=9,y=9×,y=20;答:甲乙两港相距20公里.点评:此题主要考查流水行船问题,关键是弄清楚:顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速﹣水速.20.(6分)一项工程,甲独做8天完成,乙独做10天完成.现在要求6天完成,甲乙至少合作多少天?考点:简单的工程问题.专题:工程问题.分析:根据已知所得,至少有一个队要工作6天,另一个队作为补充.假如甲工作6天,完成这项工程的(×6)=,那么乙需要帮助,(1﹣)÷=2天.假如乙工作6天,完成这项工程的(×6)=,甲需要帮助(1﹣)÷=3天.由此,很明显甲乙至少合作2天就可以了.解答:解:(1﹣×6)÷,=×10,=2(天);(1﹣×6)÷,=×8,=3(天);答:甲乙至少合作2天.点评:解答此题的关键是确定单位“1”,重点是求甲、乙各干6天后,剩余的工作量分别由另一个队去干所用的天数.21.(6分)(长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆(如图),用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧),至少需要多大面积的纸?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:压轴题.分析:如图所示,下图为捆成的圆柱的截面图,则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径,宽为圆柱的长,从而可以求出这个长方形的面积,也就是需要的纸张的面积.解答:解:(2×3+3.14×2)×10,=(6+6.28)×10,=12.28×10,=122.8(平方厘米);答:至少需要122.8平方厘米的纸.点评:解答此题的关键是利用直观画图,求出所需纸张的长和宽,即可求其面积.22.(6分)老师和同学共88人,一起植树.男生比女生少4人,老师平均每人植110棵,男生平均每人植100棵,女生平均每人植80棵,师生共植了8040棵.问老师有多少人?考点:鸡兔同笼;平均数问题.专题:传统应用题专题.分析:根据题干,设女生有x人,则男生就是x﹣4人,那么老师的人数就是88﹣x﹣(x﹣4)=92﹣2x人,再根据平均数的意义求出老师植树棵数+男生植树棵数+女生植树棵数=总棵数8040,列出方程解决问题.解答:解:设女生有x人,则男生就是x﹣4人,那么老师的人数就是88﹣x﹣(x﹣4)=92﹣2x人,根据题意可得方程:80x+100(x﹣4)+110(92﹣2x)=804080x+100x﹣400+10120﹣220x=804040x=1680x=4292﹣42×2=92﹣84=8(人)答:老师有8人.点评:解答此题的关键是设出未知数,分别表示出男生、女生与老师的人数,再根据平均数的意义分别求出他们的植树棵数即可解答问题.一、填空题(每题5分,共60分)1.(5分)计算:(3÷2)×(4÷3)×(5÷4)×…×(2012÷2011)×(2013÷2012)=_________.2.(5分)计算:1.5+3.1+5+7.05=_________.3.(5分)地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点_________千米.(答案取整数)4.(5分)宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:1,则宏富超市购进的这批食盐有_________袋.5.(5分)把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯书数”如:27=3×3×3.3+3+3=2+7,即27是史密斯数,那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有_________个.6.(5分)如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是_________.7.(5分)有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要_________秒.8.(5分)老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备_________面旗子.9.(5分)12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是_________.(a2013表示2013个a相乘)10.(5分)从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是,那么去掉的数是_________.11.(5分)若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有_________人.12.(5分)如图.从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是_________,体积是_________.(π取3)二、解答题(每题15分,60分)13.(15分)快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途经B码头后继续顺流驶向C码头,到达C码头后立即反向驶回B码头,共用10小时,若A、B相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B、C间的距离.14.(15分)王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有_________块糖,丙最多有_________块糖.15.(15分)欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了票,每位评委只投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:5,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?16.(15分)梯形ABCD中(如图),AB=15cm,AD=12cm,阴影部分的面积为15,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?一、填空题(每题5分,共60分)1.(5分)计算:(3÷2)×(4÷3)×(5÷4)×…×(2012÷2011)×(2013÷2012)=.考点:乘除法中的巧算.专题:计算问题(巧算速算).分析:通过观察,把括号内的算式写成分数的形式,然后约分计算,很快得出结果.解答:解:(3÷2)×(4÷3)×(5÷4)×…×(2012÷2011)×(2013÷2012)=×××…××=.故答案为:.点评:要想算得快、算得巧,就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律,通过转化,运用运算技巧,进行简便计算.2.(5分)计算:1.5+3.1+5+7.05=16.8.考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.专题:运算顺序及法则.分析:因为=0.1,由此先把3.1化成分数,再根据加法结合律简算.解答:解:1.5+3.1+5+7.05=1.5+3+5+7.05=(1.5+7.05)+(3+5)=8.55+8=8.55+8.25=16.8.故答案为:16.8.点评:解决本题关键是能熟练的对分数和小数进行互化,再结合运算定律进行求解.3.(5分)地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点120千米.(答案取整数)考点:简单的工程问题;列方程解应用题(两步需要逆思考).专题:工程问题.分析:因为纵波和横波传播的距离相同,所以根据速度公式的变形式t=和时间差可以建立一个方程,通过求解方程即可得出观测站到震源的距离.解答:解:设这次地震的地震中心距离地震监测点skm,由题意得﹣=11.5,s=11.5,s=11.5×,s=119.5425119.5425千米≈120(千米).答:这次地震的地震中心距离地震监测点约120km.故答案为:120.点评:解答计算题时一定要先找题中的等量关系,根据等量关系和公式建立方程求解.4.(5分)宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:1,则宏富超市购进的这批食盐有1200袋.考点:分数和百分数应用题(多重条件);比的应用.专题:分数百分数应用题.分析:“售出两个月后,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:1”,这是剩下的食盐就占了总数的,根据题意要把这批食盐的总数看作是单位“1”,则第二月售出的食盐就部了这批食盐总数的(1﹣40%﹣),已知第二个朋售出食盐420袋,求单位“1”用除法计算.解答:解:420÷(1﹣40%﹣)=420÷0.35=1200(袋)答:宏富超市购进的这批食盐有1200袋.故答案为:1200.点评:本题的重点是根据“售出两个月后,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:1”,这是剩下的食盐就占了总数的几分之几,再求出420对应的分率进行计算.5.(5分)把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯书数”如:27=3×3×3.3+3+3=2+7,即27是史密斯数,那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有3个.考点:筛选与枚举.专题:传统应用题专题.。
浙江杭州育才中学小升初数学试卷word空白卷附详细答案
浙江杭州育才中学小升初数学试卷一、填空题1.四个数的平均数是15,如果每个数增加3,那么所得的四个新数的平均数为____——。
2.某小店进了两种不同的果仁,所用的钱一样多,已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元,若将两种果仁混合后再买,那么,混合后果仁的成本是每千克_____元。
3.观察下列等式,(式子中的“!”是一种数学运算符号) 1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,…,则100!99!=___。
4.学校为艺术选送节目,要从2个合唱节目中选1个,3个舞蹈节目中选出2个,一共有_____种不同的选送方案。
5.用一段长12cm 的铁丝围成长方形或正方形(接头处忽略不计),有_____种不同的围法(其中边长都取整数厘米),其中面积最大的是_____平方厘米。
6.一个长方形的周长是28厘米,如果这个长方形的长减少1厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,则这个正方形的面积是_____平方厘米。
7.如图,用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的宽是_____。
8.如图,是一块矩形ABCD 的场地,长AB=52m ,宽AD=31m ,从A 、B 两处入口的小路宽都是1m ,两小路汇合处路宽为2m ,其余部分种植草坪,则草坪面积为_____m 2。
9.如图,长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD 的长是40,宽是24,则它内部阴影部分的面积是_____。
7题图8题图10.如图:在△ABC 中,点D 为边BC 的中点,点E 为线段AD 上一点,且满足AE=2ED ,则△ABC 的面积是△BDE 的面积的_____倍。
11.在如图的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的三个色块形成轴对称图形,共有_____种放法。
12.如图:将一些长18cm ,高9cm 的长方形礼盒垒成一个装饰架,合计有10层,则一共有个长方形礼盒,这个装饰架的周长为_____。
杭州育才中学初一新生素质测试卷数学模拟卷(分班考)
杭州锦绣、育才、东南中学新生素质测试卷考生须知:●本试卷分试题卷和答题卷两部分,满为100分,考试时间60分钟●答题时,请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后,上交试题卷和答题卷一、填空题。
(40分)(第1题每空1分,第8题全对得2分,其余每空2分)1.25 159)(==0.3:( )=( )%=( 0.6 )=( )折=( )成 2.比较大小。
10943⨯ 10943÷ 0.375×9998 87×0.98 3.把一根长32米长的木料平均锯成5段,每段长( 2/15 )米,每段长度是这根木料的)()( ,1/5锯每段所用的时间是总时间的)()( 1/4。
4.小明看一本320页的书,第一天读了整本书的41,第二天读了整本书的51,第三天应该从第( )页开始读。
5.30以内的质数中,有( )个质数加上2以后,结果仍然是质数。
6.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。
这个组最多有( )位同学。
7.如右图,B 所表示的点为(2,2),C 表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D 可以表示为( , )。
8.已知a =b ×321=21c =d ×1514,且a ,b ,c ,d 都不等于0,将a ,b ,c ,d 按从小到大的顺序排列:( )<( )<( )<( )9.在右图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为( )平方厘米。
10.往30千克盐中加入( 70 )千克水,可得到含盐率为30%的盐水。
11.用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的( 1/4 )。
12.一根竹竿长不到6米,从一头量到3米处作一记号A ,再从另一头量到3米处作一记号B ,这时AB 的距离是全长的20%,竹竿的长度是( )米。
(浙江卷)人教版初一新生入学数学卷(三套附答案)
(浙江卷)人教版初一新生入学数学试卷(卷一) (时间:90分钟 总分:100分) 一、直接写出下列各题的得数。
(共6分)0.32 - 0.22 = 24.3-8.87-0.13== 二、填空。
(14分) 1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有( )个。
2、一道除式,商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是( )。
3、甲乙两数的最小公倍数是78,最大公约数是13,已知甲数是26,乙数是( )。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:6,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是( )厘米。
5、如图,电车从A 站经过B 站到达C 站,然后返回。
去时B 站停车,而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小时( )千米。
6、前30个数的和为( )。
7、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是( )。
三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。
(18分)1、气象台表示一天中气温变化的情况,采用( )最合适。
A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图________________姓名________________ 现在班级________________原毕业学校2、 5米增加它的后,再减少米,结果是()A. B. C.5米 D.7米3、将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A、10B、12C、14D、164、五年级同学参加科技小组的有23人,比参加书法小组人数的2倍多5人,如果设书法小组有x人,则正确的方程是()A.2( x+5)=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=235、一双鞋子如卖140元,可赚40%,如卖120元可赚()。
A. 20%B.22%C. 25%D. 30%6、下列各项中,两种量成反比例关系的是()。
A、正方形的周长和边长B、路程一定,时间和速度C、4x=5yD、圆的半径和它的面积四、用递等式计算(12分)①1042-384÷16×13②4.1-2.56÷(0.18+0.62)③④3.14×43+7.2×31.4-150×0.314五、解方程(6分)x 2.4=150.83x - 1.2x = 36六、操作题:( 4分)1、过三角形顶点A ,画出底边BC 的高,过点A 再画BC 的平行线(4分)七、列式解答。
2019届浙江杭州育才中中学中考二模考试数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江杭州育才中中学中考二模考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2. G20峰会将于2016年9约4日﹣5日在杭州举行,在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”,能搜索到与之相关的结果约为1680000个,将1680000用科学记数法表示为()A.1.68×104B.1.68×106C.1.68×107D.0.168×1073. 下列运算中,计算正确的是()A.a3a6=a9B.(a2)3=a5 C、4a3﹣2a2=2 D、(3a)2=6a24. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()5. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小南以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,则组成的二位数为5的倍数的概率为()A. B. C. D.6. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的高为()A. cm B. cm C. cm D. cm7. 如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是()8. 已知二次函数y=a(x﹣h)2+k的图象经过(0,5),(10,8)两点,若a<0,0<h <10,则h的值可能是()A.7 B.5 C.3 D.19. 如果,正方形ABCD的边长为2cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q,若PQ=AE,则PD等于()A. cm或cm B. cm C.cm或cm D.cm或cm10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,3),与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有实数根,其中正确的结论为()A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空题11. 数据0,3,3,4,5的平均数是,方差是.12. 若a2﹣3a=4,则6a﹣2a2+8= .13. 如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°,则∠ACD的度数为.14. 如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为.15. 若m、n(m<n)是关于x的方程(x﹣a)(x﹣b)+2=0的两根,且a<b,则a,b,m,n的大小关系用“<”连接的结果是.16. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称:DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为;③当AD=1时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.其中正确的序号是.三、解答题17. 解方程﹣2.18. 如图,在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,AB′和CD相交于O,求证:OD=OB′.19. 某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).20. 为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义;(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)21. 如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知tan∠BOC=.(1)求反比例函数的解析式.(2)当y1=y2时,求x的取值范围.22. 在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若∠A=x°,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想∠ABC和∠EDA的数量关系,并证明.23. 如图,在平面直角坐标中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,4),O(0,0),B(6,0),点M是射线OB上的一动点,过点M作MN∥AB,MN与射线OA交于点N,P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN,设△PMN的面积为S.(1)点M的坐标为(2,0)时,求点N的坐标.(2)当M在边OB上时,S有最大值吗?若有,求出S的最大值;若没有,请说明理由.(3)是否存在点M,使△PMN和△ANB中,其中一个面积是另一个2倍?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。