机械测试技术参考答案

第一章1.1 什么是测试技术？测试技术的研究对象有哪些？答：测试技术是从被测对象的测试信号中提取所需特征信息的技术手段。

在工程实际中，无论是工程研究、产品开发，还是质量监控、性能试验等，都离不开测试技术。

测试技术是人类认识客观世界的手段，是科学研究的基本方法。

测试技术主要研究机械工程动态测试中常用传感器的原理、结构、中间变换电路，信号的分析与处理，测试信号记录显示仪器；其次研究典型机械量的测试方法和装置，如位移、振动、力的测试技术等。

1.2测试系统的基本组成环节有哪些？并说明各环节的作用。

答：一般来说，测试系统由传感器、信号调理、信号分析及处理以及信号的显示与记录组成。

在测试系统中，传感器的作用是把被测量的作用按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出，其输出通常是电信号。

如金属电阻应变片是将机械应变值的变化转换成电阻值的变化，电容式传感器测量位置时是将位移量的变化转换成电容量的变化等。

信号调理环节的主要作用就是对信号进行转换和放大，即把来自传感器的信号转换成更适合进一步传输和处理的信号。

信号转换在多数情况下是电信号之间的转换，将各种电信号转换为电压、电流、频率等少数几种便于测量的电信号。

信号处理环节接受来自信号调理环节的信号，并进行各种运算、滤波、分析，将结果输出至显示、记录或控制系统。

信号显示记录环节以观察者易于识别的形式来显示测量结果，或将测量结果存储，以供需要时使用。

1.3试举自己身边的测试技术应用例子，说明测试技术的重要作用。

答：在工业自动化生产中，通过对工艺参数的测试和数据采集，实现工艺流程、产品质量和设备运行状态的监测和控制。

例如自动轧钢系统，测力传感器实时测量轧钢的轧制力大小，测厚传感器实时测量钢板的厚度，这些测量信号反馈到控制系统后，控制系统根据轧制力和板材厚度信息来调整轧辊的位置，保证了板材的轧制尺寸和质量。

在汽车、机床设备和电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。

例如在汽车出厂检验中，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。

通过对汽车的抽样测试，工程师可以了解产品质量。

在电力、冶金、石化、化工等众多行业中，某些关键设备，如汽轮机、燃气轮机、水轮机、发电机、电机、压缩机、风机、泵、变速箱等的工作状态关系到整个生产的正常流程。

对这些关键设备运行状态实施24小时实时动态监测，可以及时、准确地掌握它的变化趋势，为工程技术人员提供详细、全面的机组信息，是实现设备事后维修或定期维修向预测维修转变的基础。

第二章2.2 把一个变阻器式传感器按图2接线。

它的输入是什么？输出是什么？在什么条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系？答：输入量是电刷相对电阻元件的位移x ，输出量为电刷到端点电阻x R 。

如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压0u 。

x x k R x xR l p px ∞==，输出电阻与输入位移成线性关系。

)1(1)1(0pp L p c pp L p p cx x x x R R u x xx x R R x x u u -+=-+=，输出电压与输入位移成非线性关系。

由上式可见，只有当0/→L p R R 时，才有x u x xu c p∞=0。

所以要求后续测量仪表的输入阻抗L R 要远大于变阻器式传感器电阻p R ，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。

2.3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？如何针对具体情况来使用？答：电阻丝应变片上主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，线性较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应好。

2.7 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径mm R 4=，工作初始极板间距离mm3.00=δ，介质为空气。

试求：1）如果极板讲距离变化量μm 1±=∆δ，电容的变化量C ∆是多少？2）如果测量电路的灵敏度pF /m V 1001=K ，读数仪表的灵敏度mV /52格=K ，在μm 1±=∆δ时，读数仪表的变化量是多少？ 答：1)已知ε0=8.85×1012（F/M ），传感器的灵敏度为k200δεSk -=)(10553.110)103.0()104(1085.836232312200pF S k C -----⨯=⨯⨯⨯⨯=∆-=∆=∆πδδεδ 4.94×10^(-3)2）)(8.7510010553.122121格±=⨯⨯⨯±=∆±=∆±=∆±-k Ck k kk y δ 2.47 2.9 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa ，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

解：框图如下各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S 等于各装置灵敏度相乘，即：MPa mm P x S /920005.090/=⨯⨯=∆∆=2.10 压电式加速度传感器的固有电容为Ca ，电缆电容为Cc ，电压灵敏度Ku =U 0 /a(a 为被测加速度)，输出电荷灵敏度Kq =Q/a 。

试推导Ku 和Kq 的关系。

答：(1)压电式加速度传感器的灵敏度是指其输出变化量（电压或电流）与输入变化量（加速度a ）的比值，故有两种表示方法：电荷灵敏度Kq （采用电荷放大器）和电压灵敏度Ku （采用电压放大器）。

(2) ）（g pC a Q k q /= )/(0g mV aU k u = c a C C Q U +=0ca q c a c a u C C K C C a Q aC C Q K +=+=+=1)(c a u q C C K K +=2.11 何为霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测量哪些物理量？请举出三个例子说明。

霍尔效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。

霍尔效应产生的机理：在磁场中运动的电荷受到磁场力L F (洛伦兹力)作用，面向垂直于磁场和运动方向移动，在两侧面产生正，负电荷积累。

应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量(如计程表等)，流量测量位置测量与控制，电子点火器，制作霍尔电机—无刷电机等。

2.14 选用传感器应注意哪些问题?答：1）灵敏度: 传感器的量程范围是和灵敏度是紧密相关的。

传感器的灵敏度并非越高越好，根据被测量要求来选取。

2）线性范围：为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。

3）响应特性：传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。

但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。

4）稳定性：经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。

为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。

5）精确度：表示传感器的输出与被测量的对应程度。

传感器的精确度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。

传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。

第三章3.3 写出周期信号两种展开式的数学表达式，并说明系数的物理意义。

答：参见课本相关内容。

3.4 周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？它们的物理意义有何异同？答：周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的，两者的数学推导方法不同，物理意义自然不同，周期信号表示成傅里叶级数形式，对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值，非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式，将周期推广到了无穷大，得到了傅里叶变换，傅里叶变换得到的是频谱密度函数，每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值，必须要除以信号的周期（即无穷大）才是实际幅值，所以可以说非周期信号在任意频率分量上的幅值都是零。

3.6 用傅里叶级数的三角函数展开式和复指数展开式，求图3-44所示周期三角波的频谱，并作频谱图。

图3-44 题 3.6解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T A A t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T A A t T t T A A t x，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：(n=1,3,5,....)其频谱如下图所示：（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：⎰⎰-==-2/0002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧====ΛΛ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ故有：R e C N =a n/2 2222221,3,5,2sin202,4,6,nnnnnπππ⎧=⎪==⎨⎪=⎩LL I m C N =-b n/2 ＝0000n1211=22()0n nm n nne n nC A aC A aI C barctg arctgR C aϕ=======-=实频谱：虚频谱：双边幅频谱：双边相频谱：3.7求指数衰减函数t e t x at 0cos )(ω-=的频谱函数)(f X ，)0,0(≥>t a ，并画出信号及其频谱图形。

解：方法一：直接根据傅里叶变换定义来求00000000()0()()0()()00000002()()sin ()2[)2[]2()()11[]2()()j t at j t j t j t a j t a j j t a j j ta j j t a j j tX x t e dt e t e dt je e e dtj e e dt j e e a j j a j j j a j a j a ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω∞--∞∞--∞--+∞-++-+--++-+-∞∞==⋅=⋅-=-=+-+++-=-+++-=+⎰⎰⎰⎰2202j a ωωω-+ 方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。