(完整)人教版数学九年级下册学习重点难点梳理整理

九年级下册重难点梳理

学习重点：

1．从现实情境中探索直角三角形的边角关系。理解正切、倾斜程度、坡度、锐角三角函数正弦、余弦的数学意义，密切数学与生活的联系。能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。

2．能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算。能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算，会比较锐角三角函数值的大小。

3．经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。发展学生数学应用意识和解决问题的能力。

学习难点：

1．理解正切的意义，并用它来表示两边的比。

2．用函数的观点理解正弦、余弦和正切。

3．根据相关术语，常用的方向角度准确的画出图像。

学习重点：

1．能够表示简单变量之间的二次函数。利用描点法作出y=x2的图像过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质。

2．二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图像和性质，推导和研究二次函数y=ax2＋bx＋c的图像和性质。学习时结合图像分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析．

3．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究．函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题。

4．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值。

5．把握二次函数图像与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系。理解二次函数y=ax2＋bx＋c图像与x轴交点，即y=0，即ax2＋bx＋c=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可。

学习难点：

1．函数图像的画法，及由图像概括出二次函数y=x2性质，由图像概括性质，结合图像记忆性质。

2．由函数图像概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．函数图像都由列表、描点、连线三步完成。难点在于根据函数图像来联想函数性质，由性质来分析函数图像的形状和位置。3．用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误。4．用三角形相似、对应线段成比例、面积公式等找出二次函数的表达式。

5．应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图像进行进一步的理解。

学习重点：

1．圆及其有关概念，点与圆的位置关系。

2．垂径定理及其应用，圆心角、弧、弦之间关系定理。

3．圆周角和圆心角的关系，会用几个推论。

4．了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

5．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的性质，借助三角形的内心解决实际问题。

6．弧长计算公式及扇形面积计算公式，圆锥侧面积的计算公式。

学习难点：

1．用集合的观念描述圆。

2．垂径定理及其应用，“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。

3．圆周角和圆心角的关系，理解圆周角定理的几个推论的假设和结论的关系。

4．会通过不在同一直线上的三点画圆。

5．灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系解决实际问题，灵活运用切线的性质解决实际问题。

6．两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系，圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。

学习重难点：

1．能求简单事件的概率。

2．体会如何判断某件事情是否“合算”。

3．能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有关统计度量，并能用加权平均数进行适当的估算。