打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用

怀仁名师教育高一物理学案

打点计时器、运动学公式

知识点：打点计时器的介绍基本使用

一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）

1．作用及分类

打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种．

2．电磁打点计时器

①工作电压：________以下的交流电源；

②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．

3．电火花计时器

①工作电压：________交流电源；

②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．

4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？

6.纸带上的计时点和计数点的区分。

7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数）

8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。

二、现代科技仪器测速度

1．借助传感器用计算机测速度

2．光电门测速度

例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两

个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一

个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时

间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求

滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．

3．利用频闪照相分析计算物体的速度

例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚

下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间

就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的

位移则可以用尺子量出．

4.电子雷达测速

匀变速直线运动

考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式

速度—时间关系式：

at

v v +=0

位移—时间关系式：2

021

at t v x += 位移—速度关系式：

ax

v v 22

02=-

三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 常用推论 平均速度公式：

()v v v +=

021

一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

()v v v v t +=

=02

2

1

一段位移的中间位置的瞬时速度：

2

2

202

v v v x +=

注意：

利用微分思想推导位移和时间的关系

例题1. 一个物体匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s ，方向向东；

当t=2s ，物体的速度大小为8m/s ，方向仍向东，那么物体的速度大小为2m/s 的时刻t 应为 ( )

A ．3s

B ．5s

C ．7s

D ．9s

例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t 时刻起做匀减速直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是( )

A.(v0+0.5t)m/s

B.2.5m/s

C.5m/s

D.条件不足,无法求出

的距离是()

A.90m

B.45m

C.30m

D.15m

例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是()

A.s25

B.s37

C.3s

D.4s

例题5．一辆汽车以15m／s的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s

例题6.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t＝2s到t=3s间的平均速度的大小分别为

A.12m/s，39m/s

B.8m/s，38m/s

C.12m/s，19.5m/s

D.8m/s，13m/s

考点二：追及和相遇问题

1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）

“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。2.解“追及”、“相遇”问题的思路

（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图

（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中

（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程

（4）联立方程求解

注意抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。

若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动

例题7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．高速公路由于雾

天最高限速为v＝72 km/h，甲轿车以v＝72 km/h的速度行驶时，发现正前方的乙车正以36 km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t＝0.5 s(即反应时间)，若甲车的刹车加速度大小为4 m/s2.求：

(1)要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？

(2)要保证两车不相碰，两车间的距离x至少应为多少？