用比例知识解应用题和答案

用比例知识解应用题及答案

解答正、反比例应用题的步骤

（1） 审题、找出题中相关连的量;

（2） 分析判断题中相关的两个量就是正比例关系还就是反比例关系;

（3） 设未知数、列出比例式

（4） 解比例式

（5） 检验、写答句

例题分析

例1 在一幅比例尺就是1:200 000的地图上、量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上、甲、乙两地

相距10厘米、另一幅地图的比例尺就是？

【分析解答】

题中的“图上距离”与“比例尺”这两种量发生了变化、只有甲乙两地的实际距离不变、可以先求出实际距离、再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。

20÷1200 000

=4 000 000(厘米) 104 000 000 =1400 000

答:另一幅地图的比例尺就是1:400 000

例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物、黄瓜、辣椒、西红柿种植面积

的比就是5:7:8、黄瓜种植面积就是多少平方米？

【例题分析】

本题已知分配的比、但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长与宽、可以算出要分配的总量即

长方形的面积、把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配、其中黄瓜占总面积的

55+7+8 。 长方形地面积:45×20=900(平方米)

黄瓜的种植面积就是:900×55+7+8

=225(平方米) 答:黄瓜种植面积就是225平方米。

例3 甲、乙两地相距270千米、客车、货车两车同时分别从两地相向开出、2、5小时相遇。已知客车与货车每

小时的速度比就是5:4、求客车每小时行多少千米？

【例题分析】

要求客车每小时行多少千米、要先求出客、货车每小时的速度与、再把速度与按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度与:270÷2、5=108(千米/时)、

客车的速度:108×55+4 =108×59

=60(千米/时) 列综合算式:270÷2、5×55+4

=270÷2、5×59

=60(千米/时)

答:客车每小时行60千米。

例4 某工程队计划修一条长8000米的公路、前5天修了全长的25%、要照这样的进度、修完这条路还需要多少

天？

【分析解答】

题中有“修的天数”与“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量、她们的关系如下:

修了全长的百分之几修的天数

=平均每天修全长的百分之几(一定) 因此可以用正比例的关系来解答、在具体解答时、可以用分率的知识来解答、因此“一条长8000米的公路”这个条件就就是多余的了。

解:设修完这条路还需要x 天

25%5 =1-25%x

25%5 =75%x

25%x=75%×5

x=75%×5÷25%

x=15

答:修完这条路还需要15天。

练练手

1. 在一幅地图上、用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上、量得甲、乙两地的距离就是4、5厘米、甲、乙两地的实际距离就是多少千米？

2. 在比例尺1:1 000 000的地图上、量得甲、乙两城的距离就是6厘米、如果改画在比例尺就是1:400 000的地图上、甲、乙两城应该画多少厘米？

3. 在比例尺就是1:2 000 000的地图上、量得甲乙两地的距离为3、6厘米、如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地、多少小时可以到达？

4. 篮球场长28米、宽15米。请您用1:500的比例尺画出它的平面图。

5. 一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度、从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？

6. 修一条路、如果每天修120米、8天可以修完;如果每天多修30米、几天可以修完？

7. 甲乙两地相距350千米、一辆快车与一辆慢车同时从两地相向开出、3、5小时后相遇、已知快车与慢车的速度比就是3:2、这两列火车的速度分别就是多少？

8. 甲、乙、丙三数的比就是2:3:4、平均数就是12、三数各就是多少？

9. 在一幅比例尺就是1:50 000的平面图上、量的一段公路长16、8厘米、现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队、这两个修路队各要修多少米？

10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学、假期中阅读了大量文学作品、丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数就是4:3:5、已知丁丁比小刚多读30本、那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？

11. 一个圆画在1:100的图纸上、直径就是2厘米、求这个圆实际直径与面积各就是多少？

12. 六年级同学栽树、六(1)班栽了总数的16

、六(2)班栽了120棵、六(2)班与六(1)班栽的棵树比就是3:2、六年级同学一共栽树多少棵？

13. 一批互相啮合的齿轮、主动轮有60个齿、每分钟转80转、从动轮有20个齿、每分钟转多少转？

14. 买来一批煤、计划每天烧14

吨、可烧20天、实际每天比计划节约20%、这样可以烧多少天？ 15. 丁老师整理书房内的216本书、准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层、上层与中层的本书比就是4:6、中层与下层的本数比十6:8、书架三层各应放多少书？

16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人、结果哥哥写了1440个字、超额完成20%、弟弟只完成了80%、弟弟写了多少个字？

拓展练习

1. 修一条公路、原计划每天修360米、30天可以修完、如果要提前5天修完、每天要修多少米？

2. 甲与乙同时分别从A 、B 两站相对出发、在离中心8千米处相遇、已知乙的速度就是甲的34

、问A 、B 两站相距多少千米？