长安大学609数学分析考研真题及答案
长安大学2007年数学分析考研试题
∫
1
0
dy ∫ (e − x + e y sin x)dx.
2
1
（10 分） （10 分）
y
1 3、应用 Taylor 公式计算 lim x − x 2 ln(1 + ) . x →∞ x
4、证明：若 f 在 [a, b] 上连续增，
x 1 f ( t ) dt , F ( x ) = x − a ∫a f (a),
( p > 0) ，
试讨论函数在 (0,0) 处的连续性.
(14 分)
8、设 y = arcsin x ，验证它满足以下方程:
(1 − x 2 ) y ( n + 2) − (2n + 1) xy ( n +1) − n 2 y ( n ) = 0 (n ≥ 0). (14 分)
9、设周期为 2π 的可积函数 ϕ (x ) 与 φ ( x ) 满足关系式：ϕ (− x ) = −φ ( x ) ，给出 ϕ (x ) 的 Fourier 系数 a n , bn 与 φ ( x ) 的 Fourier 系数 α n , β n 之间的关系. (14 分) 10、 计算曲线积分
x ∈ ( a, b ] x=a
，
则 F ( x ) 为 [a, b] 上的单调增函数.
（ b] (0 < a < b) 上连续, 在 (a, b) 内可微. 求证存在 c ∈ (a, b) 使得 b 1 b − a f (b) a = f (c) − cf ′(c). f (a ) （11 分）
n →∞
（3）若条件改为 0 ≤ f ( x ) < x ， x ∈ (0,+∞ ) ，则 t = 0 . （14 分）
数学分析习题及答案(29)
习 题 场论初步1．设 a 3i 20 j 15k ，对以下数目场 f ( x, y, z) ，分别计算 grad f 和 div ( fa) ：1（1） （2） （3）f (x, y, z) ( x 2 y 2 z 2 ) 2 ； f (x, y, z) x 2 y 2 z 2 ； f (x, y, z) ln( x 2 y 2 z 2 ) 。
解（1） grad f3( x 2y 2 z 2 ) 2 ( xi yjzk ) ，3div ( fa)(x 2 y 2 z 2 ) 2 (3x 20 y 15z) 。
（2） grad f 2( xi yj zk ) ，div ( fa) 2(3x 20 y 15z) 。
（3） grad f 2( x 2 y 2 z 2 ) 1 (xi yj zk ) ，div ( fa) 2(x 2 y 2 z 2 ) 1 (3x 20 y 15 z) 。
2．求向量场 a x 2 i y 2 j z 2 k 穿过球面 x 2 y 2 z 2 1 在第一卦限部分 的通量，此中球面在这一部分的定向为上侧。
解 设 : x 2 y 2 z 2 1 ( x 0, y 0, z 0) ，方向取上侧，则所求通量为x 2 dydz y 2 dzdx z 2 dxdy ，因为z 2dxdy(1 x2y 2 )dxdy2d13dr ，r48xy同理可得x 2 dydzy 2dzdx，8因此x 2 dydzy 2 dzdx z 2 dxdy 3。
83．设 r xi yj zk ， r | r | ，求：（1）知足 div [ f (r )r ] 0 的函数 f (r ) ； （2）知足 div[grad f (r )] 0 的函数 f (r ) 。
解（1）经计算获得( f ( r ) x)f (r ) f (r ) x2，xr( f (r ) y)f (r )f ( r )y 2 ,yr( f (r ) z)f (r ) f ( r ) z2，zr 因此。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
15 武汉大学
39
15.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
16 华中科大 2012 年数学分析试题解析
40
17 武汉大学 2018 年数学分析试题解析
44
18 中南大学 2010 年数学分析试题解析
6 浙江大学
16
6.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 华中科技大学
18
7.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
13 大连理工大学
35
13.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
14 电子科技大学
37
14.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 天津大学
13
5.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
数学分析习题及答案 (50)
习 题 12.5 偏导数在几何中的应用1． 求下列曲线在指定点处的切线与法平面方程：（1）⎪⎩⎪⎨⎧+==.1,2x x z x y 在⎪⎭⎫⎝⎛21,1,1点； （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=.2sin 4,cos 1,sin tz t y t t x 在2π=t 的点；（3）⎩⎨⎧=++=++.6,0222z y x z y x 在)1,2,1(-点；（4）⎩⎨⎧=+=+.,222222R z x R y x 在⎪⎭⎫⎝⎛2,2,2R R R 点。
解 （1）曲线的切向量函数为21(1,2,)(1)x x +，在⎪⎭⎫⎝⎛21,1,1点的切向量为1(1,2,)4。
于是曲线在⎪⎭⎫⎝⎛21,1,1点的切线方程为)12(41)1(2-=-=-z y x ，法平面方程为252168=++z y x 。
（2）曲线的切向量函数为(1cos ,sin ,2cos )2tt t -，在2π=t 对应点的切向量为。
于是曲线在2π=t 对应点的切线方程为222112-=-=+-z y x π， 法平面方程为(1)(1)2x y z π-++-+-=402x y π++--=。
（3）曲线的切向量函数为2(,,)y z z x x y ---，在)1,2,1(-点的切向量为(6,0,6)-。
于是曲线在)1,2,1(-点的切线方程为⎩⎨⎧-==+22y z x ， 法平面方程为z x =。
（4）曲线的切向量函数为4(,,)yz xz xy --，在⎪⎭⎫⎝⎛2,2,2R R R 点的切向量为22(1,1,1)R --。
于是曲线在⎪⎭⎫⎝⎛2,2,2R R R点的切线方程为222R z R y R x +-=+-=-，法平面方程为022=+--R z y x 。
2.在曲线32,,t z t y t x ===上求一点，使曲线在这一点的切线与平面102=++z y x 平行。
解 曲线的切向量为2(1,2,3)t t ，平面的法向量为(1,2,1)，由题设，22(1,2,3)(1,2,1)1430t t t t ⋅=++=，由此解出1t =-或13-，于是)1,1,1(-- 和 )271,91,31(--为满足题目要求的点。
2021年长安大学考研初试真题及详细答案(附2021复试真题)
20XX年XX大学考研初试真题及详细答案(附20XX复试真题)20XX年XX大学803《道路工程》硕士研究生入学考试试题解析及参考答案19届本校高分考研上岸学长费心总结，选自本人的《XX大学803道路工程考研复习一本通》一．试述路基干湿类型的分类与确定方法。
有些公路路基运营一段时间后，其内部的含水率会显著大于压实施工时的含水率，其可能的原因有哪些？答：路基平衡湿度状况及平衡湿度预估（结合新版及规范）.路基平衡湿度（用饱和度来表示）状况可依据路基的湿度来源分为潮湿中湿干燥三类。
路基设计时依据路基工作区深度（Z），路床顶面至地下水位的相对高度（h）地下水位高度（hw），毛细水上什高度（h0）及路基填土高度（ht）的关系确定湿度状况类型。
路基工作区指从汽车荷载通过路面传递至路基的垂直应力与陆机自重引起的垂直应力之比大于0.1（-0.2）的应力分布深度范围称为路基工作区，认为此此区域以外，汽车荷载的影响忽略不计。
·潮湿类路基的湿度由地下水操纵，即地下水或地表积水的水位高，路基工作区均处于地下水毛细润湿影响范围内，路基平衡湿度由地下水或地表长期积水的水位升降所操纵。
干燥类路基的湿度由气候因素操纵，即地下水位很低，路基工作区均处于地下水毛细润湿面以上，路基平衡湿度完全由气候因素所操纵；中湿类路基的湿度兼受地下水和气候因素影响，即地下水位较高，路基工作区被地下水毛细润湿面分为上下两部分，下部受毛细水润湿的影响，上部则受气候因素影响。
潮湿类路基的平衡湿度可根据路基土组类别及地下水位高度，查表确定距地下水不同高度处的饱和度。
干燥类路基的平衡湿度可根据路基所在自然区划的湿度指标TMI和路基土组类别确定，即先查取相应的TMI 值，再按路基所在地区的TMI值和路基土组类别来查表插值确定路基饱和度；中湿类路基先分路基工作区上部和下部分别确定其平衡湿度，再以厚度加权平均计算路基的平衡湿度，地下水毛细润湿面以上的路基工作区称为路基工作区的上部，按TMI和路基土组类别确定其平衡湿度；地下水毛细润湿面以下的路基工作区称为路基工作区的下部，按距地下水位的距离和路基土组类别确定其平衡湿度原因：雨水，地下水等进入路面结构，路基防排水系统不完善。
考研西北大学数学分析真题
考研西北大学数学分析真题
在数学分析考研真题中，题目往往会涉及到各个知识点和分支，从基础的极限、连续性，到微积分的应用等等。
这些题目通常都是以具体的题目要求和具体的数学问题为核心展开的，没有整体的标题来统一它们。
以下是一些常见的数学分析题目类型：
1. 极限计算与性质证明：这类题目要求计算给定函数的极限，或者证明某函数的性质，比如单调性、有界性等。
2. 级数判敛与求和：这类题目要求判断给定级数的敛散性，并在满足条件时求出其和。
3. 导数与微分：这类题目要求计算给定函数的导数，并应用导数相关的知识解决问题，比如求曲线的切线方程、求函数的最值等。
4. 不定积分与定积分：这类题目要求计算给定函数的不定积分或定积分，并应用积分相关的知识解决问题，比如求曲线下面积、求曲线的长度等。
5. 泰勒展开与函数逼近：这类题目要求利用泰勒展开或函数逼近的方法，对给定函数进行逼近或近似求解。
6. 常微分方程与特解求解：这类题目要求解常微分方程，求出特解，并根据给定初始条件确定特解的具体形式。
需要注意的是，数学分析考研真题中的题目类型多种多样，且
每年的真题难度、题型分布等都可能不尽相同。
因此，在备考过程中，考生需要全面复习各个知识点，并多做题目以提高自己的解题能力。
长安大学2011-2012学年第一学期研究生《数值分析原理》试题(A)卷及答案
解得： x1 x2
3 h ，——4 分 5
1 A1 A2 h3 。——4 分 3
2
五． （本题满分 12 分）给定方程组
x1 2 x2 2 x3 5 x1 x2 x3 1 2x 2x x 3 2 3 1
1） （本小题满分 6 分）用三角分解法解此方程组； 2） （本小题满分 6 分）写出解此方程组的雅可比迭代公式，说明收敛性；取初始 向量 x0 (0,0,0) ，当 xk 1 xk 10 时，求其解。
长安大学 2011-2012 学年第一学期研究生 《数值分析原理》试题（A）卷
说明：1．试题共 9 道大题、共 2 页。 2．考试时间两个小时，可带计算器。 3．所有答案都写在答题纸（试卷）上，否则无效。
一． （本题满分 8 分）给定方程 x x 2 0 ， x [0,2] ，采用迭代公式
(0 , 0 ) 1/ 2 ， (0 , 1 ) 1/ 3 ， (0 , 2 ) 1/ 4 ， (1 , 1 ) 1/ 4 ， (1 , 2 ) 1/ 5 ， (2 , 2 ) 1/ 6 ， 1 1 1 (0 , f ) ln 2 ， (1 , f ) 1 ， (2 , f ) ln 2 ； 2 4 2 2
二． （本题满分 8 分）对于定积分 I
1 0
f ( x)dx ，当 M 2 1/8 及 M 4 1/ 32 ，用 11 点的
复化辛普森（Simpson）求积公式求 I 的截断误差为 RS [ f ] ，用 n 个节点的复化梯形 求 积 公 式 求 I 的 截 断 误 差 为 RT [ f ] ， 要 使 RT [ f ] RS [ f ] ， n 至 少 是 多 少 ？ （ M 2 max f ( x) ， M 4 max f 解： n1 10 ， h1
长安大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
长安大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比长安大学少数民族骨干计划考研数学笔记2014考研的复习已进入了关键的冲刺阶段，对于公共课的数学复习来说，采取积极的心态、掌握适合自己的复习方法恰当的复习方法及逐渐强化应试技巧，能在最后40多天里快速提高成绩，接下来是为考生整理分享的2014考研数学高数六大必考题型，供考生复习参考。
1.求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。
区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。
比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。
另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!2.利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。
等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。
这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。
3.一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。
一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。
极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
4.级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。
(整理)长安大学考研初试范围万学教育独家提供609-《数学分析》
609数学分析考试内容范围1．实数集与函数：实数及其性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与确界原理，函数的定义、表示及四则运算，复合函数，反函数，初等函数，有界函数，单调函数，奇函数和偶函数，周期函数；2．数列的极限：函数的极限的概念、性质和存在的条件；3．函数的极限：函数的极限的概念、性质和存在的条件，两个重要极限，无穷大量与无穷小量的概念、阶的比较，曲线的渐近线；4．函数的连续性：函数的连续性的概念、性质，初等函数的连续性；5．导数和微分：导数的概念，求导法则，参变量函数的导数，高阶导数，微分的概念、运算法则，高阶微分，微分在近似计算中的应用；6．微分中值定理及其应用：拉格朗日中值定理和函数的单调性，柯西中值定理和不定式极限，带有佩亚诺余项的泰勒公式、带有拉格朗日型余项的泰勒公式及在近似计算中的应用，函数的极值与最值，函数的凸性与拐点，函数的图象；7．实数的完备性：区间套定理与柯西收敛准则，聚点定理与有限覆盖定理，闭区间上连续函数性质的证明；8．不定积分：不定积分的概念与基本积分公式，不定积分换元积分法与分步积分法，有理函数的不定积分，三角函数有理式的不定积分，某些无理根式的不定积分；9．定积分：定积分的概念，牛顿——莱布尼兹公式，可积的条件，定积分的的基本性质，积分中值定理，变限积分与原函数的存在性，定积分的换元积分法与分步积分法，泰勒公式的积分型余项；10. 定积分的应用：平面图形的面积，由平行截面面积求体积，平面曲线的弧长与曲率，旋转曲面的面积，液体静压力、引力、功与平均功率的计算；11．反常积分：反常积分的概念，无穷积分的性质与收敛判别，瑕积分的性质与收敛判别；12．数项级数：级数的收敛性，正项级数收敛性的一般判别原则，比式判别法、根式判别法和积分判别法，交错级数，绝对收敛级数及性质，阿贝尔判别法和狄利克雷判别法；13．函数列与函数项级数：函数列及其一致收敛性，函数项级数及其一致收敛性，函数项级数一致收敛性判别法，一致收敛性函数列与函数项级数的性质；14．幂级数：幂级数的收敛区间、性质及运算，泰勒级数，初等函数的幂级数展开式；15．傅立叶级数：三角级数，正交函数系，以2 为周期的傅立叶级数，以2l为周期的傅立叶级数，奇函数和偶函数的傅立叶级数，收敛定理及证明；16．多元函数的极限与连续：平面点集，R2上的完备性定理，二元函数，n元函数，二元函数的极限，累次极限，二元函数的连续性概念，有界闭域上连续函数的性质；17．多元函数微分学：可微性与全微分，偏导数，可微性的条件、几何意义及应用，复合函数的求导法则，复合函数的全微分，方向导数与梯度，高阶偏导数，中值定理与泰勒公式，极值问题；18．隐函数定理及其应用：隐函数的概念、存在条件，隐函数定理，隐函数求导，隐函数组的概念，隐函数组定理，反函数组与坐标变换，平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，条件极值；19．含参量积分：含参量正常积分，含参量反常积分的一致收敛性及其判别法，含参量反常积分的性质，欧拉积分；20．曲线积分：第一型曲线积分的定义与计算，第二型曲线积分的定义与计算；两类曲线积分的联系；21．重积分：二重积分的定义、存在性及性质，直角坐标系下二重积分的计算，格林公式，曲线积分与路线无关性，二重积分的变量变换公式，极坐标系下二重积分的计算，三重积分的概念，化三重积分为累次积分，三重积分换元法，曲面的面积、重心、转动惯量及引力的计算；22．曲面积分：第一型曲面积分的定义与计算，第二型曲面积分的定义与计算；两类曲面积分的联系，高斯公式与斯托克斯公式。
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
长安大学数值分析历年考题分类总结
n
n1
n
3
长安大学汽车学院车辆工程 2013222034
解答：法一：设关于节点集{xi }in1的插值多项式为q( x), 则q( x)与g ( x)有共同插值节点{xi }in-1 1，则 设：q(x)=g(x)+Aw n1 ( x), w n1 ( x) ( x x1 )( x x2 ) 由q(xn )=f(xn )得，A f(xn ) g(xn ) w n1 ( xn ) w n1 ( x) w n1 ( xn ) ( x xn1 )
1
长安大学汽车学院车辆工程 2013222034
2,已知 f(x)的如下函数值及导数值：f(-1)=1, f(0)=2, f ’(0)=3, f(1)=7; (1),建立不超过 3 次的埃尔米特插值多项式 H3(x); (2),x [-1,1], 确 定 用 H3(x) 代 替 f(x) 的 误 差 界 （ 已 知 |f(4)(x)| ≤ M4 ， x [-1,1]).(2010-2011)
T
长安大学历年考研真题
2005年硕士研究生入学考试试题（B卷）
试题代码： 432 试题名称：测量学第 1 页共 1 页
一、术语解释（每小题 5 分，共 50 分）
1 大地测量学
2 摄影测量学
3 测绘学
4 地理信息系统
5 地形图
6 方位角
7误差传播定律
8载波相位测量
9 矢量数据
10 地图数据库
二、简要回答下列问题（每小题 10 分，共 50 分）
1 简述地图投影的概念、分类体系，以及地形图测绘对地图投影的要求。
2 数字测图方法有那些？分别简述它们的作业步骤。
3 简述地面数字测图的特点。
4 GPS 控制网的布设形式有那些？试比较GPS控制网与常规控制网布设的异同点。
5 DEM数据模型主要有哪几种？各自的表达形式是什么？举例说明各自的用途？
三、（20分）请结合专业将所学测量坐标系加以归类，并叙述各坐标系的建立及表示空间点位置信息的方法。
四、（30分）结合专业，论述测绘工作者在新世纪面临的机遇和挑战。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
1 北京大学
1
1.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
12 华东师范大学
32
12.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
12.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
112019年数学分析真题122019年高等代数真题212019年数学分析真题222019年高等代数真题312019年数学分析真题322019年高等代数真题南开大学10412019年数学分析真题10422019年高等代数真题天津大学13512019年数学分析真题13522019年高等代数真题浙江大学16612019年数学分析真题16622019年高等代数真题华中科技大学18712019年数学分析真题18722019年高等代数真题兰州大学21812019年数学分析真题21822019年高等代数真题东南大学24912019年数学分析真题3101922019年高等代数真题2510上海交通大学271012019年数学分析真题271022019年高等代数真题2811同济大学301112019年数学分析真题301122019年高等代数真题3112华东师范大学321212019年数学分析真题321222019年高等代数真题3313大连理工大学351312019年数学分析真题3514电子科技大学371412019年数学分析真题3715武汉大学391512019年数学分析真题3916华中科大2012年数学分析试题解析4017武汉大学2018年数学分析试题解析4418中南大学2010年数学分析试题解析4819浙江大学2016年数学分析试题解析5420吉林大学2015年数学分析试题解析5821中国科大2015年数学分析试题解析6422中国科大2014年数学分析试题解析6823厦门大学2014年数学分析试题解析7024浙江大学2012年高等代数试题解析74410125历年数学竞赛真题与模拟赛题解析82251第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题一解析82252第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题二解析85253第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题三解析87254第十届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案90255第九届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案95256第八届全国大学生数学竞赛数学类决赛试题99参考文献北京大学112019年数学分析真题一
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长安大学609数学分析考研真题及答案——才聪学习网2021年长安大学理学院《609数学分析》考研全套
目录
•全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）
说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。
2．教材教辅
•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。
】【54课时】
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
•
试看部分内容
名校考研真题
第1章实数集与函数
1．设求f（g（x））．[海军工程大学研]
解：
2．证明：定义在对称区间（-l，1）内的任何函数f（x），必可以表示成偶函数H（x）与奇函数G（x）之和的形式，且这种表示法是唯一的．[合肥工业大学研]
证明：令
则f（x）＝H（x）+G（x），且容易证明H（x）是偶函数，G（x）是奇函数．下证唯一性．
若还存在偶函数H 1（x）和奇函数G1（x），满足，则有
用-x代入①式有
由①+②可得H（x）＝H1（x），再代入①式可得G（x）＝G1（x）．3．设，试验证，并求，x≠0，x≠1．[华中理工大学研]
解：
又
4．叙述数集A的上确界定义，并证明：对任意有界数列，总有
[北京科技大学研]
解：若存在数α满足下面两条：
（1），都有x≤a；
（2），一定存在x 0∈A，有x0＞b．
则称a为数集A的上确界，即supA＝a．
令
，
则
5．设，求f（x）的定义域和f（f（-7））．[中国人民大学研]
解：由3-x＞0，3-x≠1，49-x2≥0，解得，从而f（x）的定义域为
又。