长安大学609数学分析考研真题及答案

长安大学609数学分析考研真题及答案——才聪学习网2021年长安大学理学院《609数学分析》考研全套

目录

•全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）

说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。

2．教材教辅

•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】

•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】

•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。】【54课时】

说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

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试看部分内容

名校考研真题

第1章实数集与函数

1．设求f（g（x））．[海军工程大学研]

解：

2．证明：定义在对称区间（-l，1）内的任何函数f（x），必可以表示成偶函数H（x）与奇函数G（x）之和的形式，且这种表示法是唯一的．[合肥工业大学研]

证明：令

则f（x）＝H（x）+G（x），且容易证明H（x）是偶函数，G（x）是奇函数．下证唯一性．

若还存在偶函数H 1（x）和奇函数G1（x），满足，则有

用-x代入①式有

由①+②可得H（x）＝H1（x），再代入①式可得G（x）＝G1（x）．3．设，试验证，并求，x≠0，x≠1．[华中理工大学研]

解：

又

4．叙述数集A的上确界定义，并证明：对任意有界数列，总有

[北京科技大学研]

解：若存在数α满足下面两条：

（1），都有x≤a；

（2），一定存在x 0∈A，有x0＞b．

则称a为数集A的上确界，即supA＝a．

令

，

则

5．设，求f（x）的定义域和f（f（-7））．[中国人民大学研]

解：由3-x＞0，3-x≠1，49-x2≥0，解得，从而f（x）的定义域为

又