玻意耳定律习题讲解(Boyle Law)
高考物理最新教案-玻意耳定律·例题分析 精品
玻意耳定律·例题分析例1 如图9-14所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下作自由落体运动，b管竖直向上作加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银往相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度l a、l b、l c间的关系为[ ]A．l b=l c=l a B．l b＜l c＜l aC．l b＞l c＞l a D．l b＜l c=l a分析设管内水银柱的质量为m，管的截面积为S，大气压强为p0，运动中三管内封闭气体压强分别为p a、p b、p c．以水银柱为研究对象，它相对器壁稳定时的受力情况如图9-15所示．根据牛顿第二定律，对于a管：p0S＋mg-p a S=ma a＝mg，得 P a=P0．对于b管：p b S-mg-p0S=ma b=mg，对于c管：p0S＋mgsinα-p c S=ma c=mgsinα，得 p c=p0．因为原有气体质量相同，温度都不变，运动中三管内气体压强的大小关系为p b＞p a=p c，根据玻意耳定律可知，其体积关系，即空气柱的长度关系为l b＜l a=l c．答D．说明也可不必到式，定性分析如下：自由下落和沿光滑斜面下滑，水银柱的重力正好完全用于产生加速度所需的力，不再对下方气体产生压强，a、c 两情况中封闭气体压强均为大气压p0．竖直向上加速，相当水银柱超重，对下方气体产生的压强一定变大．于是由p b＞p a=p c即可判定．例2 图9-16中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20cm．活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计．用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0等于75cmHg．分析这里的研究对象就是圆筒内的封闭气体．由于活塞A的质量不计，作用在气体上的压强(与气体的压强等值)由外界大气压和活塞上的水银柱共同产生．开始时，水银深H，活塞上推后，由于水银体积不变，可算出后来水银的深度．然后，根据玻意耳定律即可求解．解以活塞间封闭气体为研究对象，初始状态的压强和体积分别为p1=p0+H，V1=lS．这里的压强以cmHg为单位，式中S为圆筒截面积．当活塞B上移，一半水银被推入细筒时，气柱长设为l′，细筒内水银柱高设为h．由因此，气体的终态为由玻意耳定律得p1V1=p2V2，＝17cm．所以活塞B上移的距离为例3 一端封闭、一端开口内径均匀的直玻璃管，长L=100cm，内注有一段长h=15cm的水银柱．管水平放置时，被封闭在其中的空气柱长l1=40cm．若将管缓慢倒转，然后竖直插入水银槽中，达到某一位置时管中封闭的空气柱长l′1=37.5cm，如图9-17所示．已知大气压p0=75cmHg，倒转过程中温度保持不变，求水银槽中的进入玻璃管内水银柱的长度．分析玻璃管插入水银槽中，管内水银柱上下两部分气体的状态都要发生变化，因此这里有两个研究对象．对封闭端空气，前后经历三个状态：水平放置、倒转后、插入水银槽中．对开口端气体，插入水银槽中前后经历两个状态：将插入时、插入后．整个过程中温度不变，同一研究对象的各状态间都遵循玻意耳定律．解原封闭端气体经历的状态及参量如下：对原开端的空气柱，只是从倒转后竖直放置到插入水银槽的过程中保持质量一定，其状态参量为：分别对两部分气体应用玻意耳定律．对原闭端空气柱，由p1V1=p2V2=p3V3，因此，玻管倒转未插入水银槽时，开端空气柱体积V′1=85S-V2＝85S-50S＝35Scm3．插入水银槽后水银柱下气体(即原开端空气)的压强p′2=p3+h＝(80＋15) cmHg=95cmHg．对原开端空气柱由玻意耳定律p′1V′1=p′2V′2，即此时水银柱下空气柱长为l′2=27.6cm，故进入管中的水银柱长l′=L-l′1-h-l′2=(100-37.5-15-27.6)cm＝19.9cm．例4 如图9-18所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L0cm，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略．平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计)，周围大气的压强为H0cmHg．现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子质量可忽略)，平衡时活塞到气缸底的距离为Lcm．若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓地倒在活塞上方，这时活塞向下移，压缩气体，直到活塞不再下移．求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系)．设气体的温度不变．分析倒上水银，活塞下移气体压缩，其状态变化遵循玻意耳定律．当水银较少时，瓶内水银全部倒完，可能尚未填满或刚能填满活塞上方的气缸空缺；当水银较多时，瓶内水银尚未倒完已能填满活塞上方的气缸空缺．应分这样两种情况加以讨论．解设整瓶水银放在活塞上时对缸内气体增加的压强为hcmHg，气体的状态变化为由玻意耳定律H0L0S＝(H0＋h)LS式中h的大小反映了全部水银质量的多少．当水银注入后，活塞不再下移时，设活塞上水银深度为ΔHcm，活塞下移Δxcm(图9-19)．气体的状态变化为由玻意耳定律H0L0S＝(H0+ΔH)(L0-Δx)S，为了确定活塞在气缸内的可能位置，可分如下两种情况讨论：1．水银较少当瓶内水银全部倒完时(相当把整瓶水银放在活塞上)，如尚未填满或刚好填满活塞上方的气缸空缺，这时得Δx=L0-L．③所以活塞到缸底的高度L′=L0-Δx＝L．又由于此时ΔH≤Δx，结合②式和③式，得L≥H0．这就是说，当L≥H0时，水银全部倒完后活塞离缸底距离L′=L．2．水银较多当瓶内水银尚未倒完已填满活塞上方的气缸空缺，活塞已达平衡，这时得Δx=L0-H0．所以活塞到缸底的高度L′=L0-Δx＝H0．由于ΔH＜h，即展开后整理得L0(L0-Δx-L)＞0，即要求 L0-L＞Δx=L0-H0，所以 L＜H0．这就是说，当L＜H0时，水银尚未倒完活塞平衡时离缸底为L′=H0．说明本题考查的物理知识点虽然仅是玻意耳定律，然而整个考题对学生的分析、推理、综合的能力要求很高，是一道颇有新意的好题．解答中，把整瓶水银放在活塞上时用对气体增加的压强为hcmHg来表示，就可以巧妙地避免列方程时可能出现的单位不平衡的矛盾，这是值得借鉴的．。
高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第一部分 气体实验定律——玻意耳定律
1．玻意耳定律：pV =C 或p 1V 1=p 2V 2（温度不变）。
2．利用气体实验定律解决问题的基本思路：【典例】如图所示，U 形细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L 2=25 cm 、L 3 =25 cm 、L 4=10 cm ，A 端被封空气柱的长度为L 1=60 cm ，BC 在水平面上。
整个装置处在恒温环境中，外界气压p 0=75 cmHg 。
将玻璃管绕B 点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB 管水平，求此时被封空气柱的长度。
【答案】40 cm【解析】设细玻璃管的横截面积为S ，旋转前，V 1=L 1S ，p 1=p 0–L 2+L 4 旋转后，V 2=L S ，p 2=p 0+L 3 由玻意耳定律：1122p V p V =代入数据：()()752510752560L S S -++⨯=解得：()601036cm cm L L -=<，不成立所以设原水平管中有长为x cm 的水银进入左管（75–25+10）×60S =（75+25–x ）×（60–10–x ）S 解得：x =10 cm 所以L ′=60−10−x =40 cm【名师点睛】由玻意耳定律进行分析，即可求得空气柱的长度，再根据实际情况进行计论，明确是否第一部分 气体实验定律——玻意耳定律能符合题意，判断是否有水银进行左管；从而确定长度。
1．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦。
在活塞上缓慢地放上一定量的细砂。
假设在此过程中，气缸内气体的温度始终保持不变，下列说法正确的是A．气缸中气体的内能增加B．气缸中气体的压强减小C．气缸中气体的分子平均动能不变D．单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数不变【答案】C【解析】气体做等温变化，而温度是气体是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能不变，理想气体的内能等于分子动能，所以内能不变，A错误，C正确；在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，封闭气体压强增大，故B错误；封闭气体压强增大，温度不变，根据理想气体的状态方程可得气体的体积减小，缸中气体分子数密度增大，单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数增大，D错误。
《2.2 玻意耳定律》(同步训练)高中物理选择性必修 第三册_沪教版_2024-2025学年
《2.2 玻意耳定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一定质量的理想气体在等温过程中，如果其体积扩大到原来的2倍，那么气体的压强将变为原来的：A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 2倍2、一个气体容器中，气体温度升高，若保持气体体积不变，则根据玻意耳定律，气体的压强将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定3、一定质量的气体在温度保持不变的情况下，当压强增大到原来的2倍时，其体积变化情况是：A、变为原来的1/2倍B、变为原来的2倍C、不变D、以上都不正确4、一定质量的气体，若其体积保持不变，当温度从T1升高到T2时，其压强的变化情况是：A、不变B、减小C、增大D、无法确定5、气体在等温条件下，从一个体积为V1的容器被压缩到体积V2，压力从P1增加到P2。
根据玻意耳定律，以下哪个选项描述了体积V1与体积V2的关系？A. V1 = V2 / (P1/P2)B. V1 = V2 * (P1/P2)C. V1 * P1 = V2 * P2D. V1 = P1 / P26、一个装有气体的容器，其体积从V1变为V2时，压强从P1变为P2，且温度保持不变。
如果容器内的气体分为两半，即每半的体积分别是V1和V2的一半，那么每半容器的压强将是多少？A. P1/2 和 P2/2B. P1 和 P2C. P1 * 2 和 P2 * 2D. P1/2 和 P27、一个气体密闭在水平放置的圆柱形容器中，当气体的温度由T1升高到T2时（T2>T1），若保持容器内气体的压强不变，则气体的体积V2与V1的关系为：A、V2=V1×(T2/T1)B、V2=V1×(T2/T1)²C、V2=V1×(T2-T1)D、V2=V1/(T2/T1)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于玻意耳定律的描述，正确的是（）。
玻义耳定律
玻义耳定律玻义耳定律是描述理想气体压强与温度之间关系的一个基本定律。
它由法国物理学家约瑟夫·路易·盖-吕萨克和法国化学家安托万·洛朗·玻义耳分别在18世纪后期和19世纪初期提出，也被称为盖-吕萨克定律或玻义耳-马里特定律。
一、定义玻义耳定律指出，在恒容条件下，理想气体的压强与其绝对温度成正比，即PV/T=常数，其中P为气体的压强，V为气体的体积，T为气体的绝对温度。
二、推导过程1. 假设有一个恒容器中装有一定量的理想气体。
2. 当温度增加时，由于分子热运动加剧，分子撞击容器壁的频率增加，从而容器壁受到的压力也增加。
3. 由于容器是恒容器，因此气体的体积不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT（n为摩尔数，R为气体常数），可以得到P/T=常数。
4. 因此，在恒容条件下，理想气体的压强与其绝对温度成正比，即PV/T=常数。
三、应用1. 玻义耳定律可以用来解释大气压力的变化。
当气温升高时，空气分子热运动加剧，从而撞击地面的频率增加，导致大气压力增加。
2. 玻义耳定律也可以用来计算理想气体在不同温度下的压强。
例如，在恒容条件下，当气体温度从273K（0℃）升高到373K（100℃）时，其压强将增加1/273倍。
3. 玻义耳定律还可以用来计算理想气体的摩尔质量。
根据玻义耳定律和理想气体状态方程PV=nRT可得n/V=P/RT，其中P、V、T均为已知量。
如果已知气体的化学式和密度，则可以通过计算出摩尔质量来确定其分子式。
四、限制条件1. 理想气体状态方程只适用于低密度、高温度和低压力下的理想气体。
2. 玻义耳定律只适用于恒容条件下的理想气体，而在实际情况下，恒容条件很难实现。
3. 玻义耳定律只适用于单一气体的情况，而在混合气体中，不同气体分子之间的相互作用可能会影响气体的压强和温度关系。
五、结论玻义耳定律是描述理想气体压强与温度之间关系的基本定律之一，它可以用来解释大气压力变化、计算理想气体在不同温度下的压强和摩尔质量等。
高中物理：气体的等温变化，玻意耳定律
高中物理：气体的等温变化，玻意耳定律1、玻意耳定律及应用（1）等温变化一定量的气体，在温度不变时其压强随体积的变化叫做等温变化．（2）玻意耳定律的内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积V成反比．（3）玻意耳定律的公式PV＝常量或者P1V1＝P2V2（4）玻意耳定律的适用条件一定质量的某种气体温度保持不变．（5）应用玻意耳定律解题的步骤首先确定研究对象，即一定质量的气体，再确定气体的两个状态，并写出状态参量，然后由玻意耳定律列出方程进行求解，注意单位统一．2、压强的计算在应用玻意耳定律解决实际问题时，对选定的研究对象，即一定质量的气体，无论是液体封闭还是固体活塞封闭，是平衡，还是变速运动，都要以液柱或活塞为研究对象，进行受力情况分析，画出受力图．（1）平衡时，列出力的平衡方程．若为液柱封闭，列出压强平衡方程．（2）做变速运动时：对封闭气体的相关液柱或固体进行研究，列出相应的动力学方程，然后求解．3、P—V曲线的应用（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的P、V坐标的乘积都是相等的．（2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的，如图所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线离坐标原点越远．例1、一个气泡从水底升到水平面上，它的体积增大到原来的3倍，设水的密度为＝1.0×103kg／m3，一个大气压强为1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度（g＝lO m／s2）解析：气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压强与水的压强之和，当气泡升到水平面上时，气泡内气体的压强减小为大气压强，因此体积增大，由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化的过程．气泡在水底时：V1＝V气泡在水面时：V2＝3V P2＝P0由玻意耳定律：解得：水深h＝20 m答案：20 m例2、固定在水平地面上的气缸内的气体如图所示，设气缸的活塞面积为S，活塞所受重力为G，活塞可无摩擦地沿器壁自由滑动，现用一弹簧秤水平拉住活塞，其读数为F，大气压强为P0，求气缸内气体的压强．解析：如图对于活塞，在水平方向上只受气缸内气体的压力，大气压力和弹簧的拉力的作用，处于平衡状态，根据平衡条件可得，答案：例3、如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中气体温度的变化情况是（）A. 一直升高B. 一直降低C. 先升高后降低D. 先降低后升高解析：由于同一等温线上的各点PV乘积相同而PV乘积较大的点所在的双曲线离坐标原点较远，因而对应的温度也较高。
高三物理玻马定律试题答案及解析
高三物理玻马定律试题答案及解析1.内壁光滑的导热气缸竖直放置，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞上物了质量m=0.5kg的沙子，整个装置放在t=-23℃的恒温环境中，此时气体的体积为V1=5.0×10-4m3，再将温度缓慢的调到t2=27℃，并保持不变。
此时体积变为V2，然后在t2=27℃的环境中，缓慢将活塞上方的沙子移除，气体的体积将变为V3。
已知活塞面积S=1.0×10-4m2。
大气压强P0=1.0×105Pa，g取10m/s2。
求：①当t2=27℃时气体的体积V2；②气缸内气体的最终体积V3（结果保留两位有效数字）【答案】①②【解析】①气体由变为时，由题意得：初状态：；末状态；，根据盖吕萨克定律：，得：②由到时经历等温变化，由题意得：初状态：，，末状态：，根据玻意耳定律得：，解得：．【考点】考查了盖吕萨克定律和玻意耳定律2.如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB= 1：2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T=300K.A中气体压强pA=1.5p，p是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA.【答案】500K【解析】加热前，活塞平衡时，由平衡条件得：加热后，活塞再次平衡时，由平衡条件得：由已知条件知：对B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，由玻意耳定律得：对A中气体，设末态的体积为VA，由理想气体状态方程得：又因两活塞移动的距离相等，故有以上各式联立解得：，，，，【考点】本题考查玻意耳定律、理想气体状态方程，意在考查考生灵活运用玻意耳定律、理想气体状态方程分析问题、解决问题的能力及运用数学知识解决物理问题的能力。
3.（10分）某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的P-t图象。
玻意耳定律(习题课)
用水银封住空气的竖直玻璃管倒转后 ——探讨一堂习题课的设计思路题设问题，长期以来都作为例题或习题，编在我国高中物理课本中。
它既能帮助学生正确理解气体状态变化时产生各种现象的原因，又可加深认识气体实验定律之一的玻—马定律的实质，还对学生分析和解决实际问题能力的提高有较大的作用。
本文将从玻璃管倒转后出现的一系列现象入手，探讨一堂习题课的设计思想和教学路子，就教于同行们。
一、问题的提出研讨问题，尽可能让学生有实物感，从而培养他们养成联系实际思考问题的习惯。
为此，我们首先向学生展示一支用水银封住了空气的开口向上的竖直玻璃管，紧接着提出问题，请同学们设想在倒转后将会出现哪些现象？这一实际问题，要求学生凭他们已掌握的知识和实践经验去设想，可以锻炼学生对即将发生的物理现象的想象力和预见性。
二、实验验证物理学是一门实验科学，研究问题尽可能从实验入手，在学生们对自己的设想渴求验证之际，应该立即让他们亲手去做实验，亲眼看一看玻璃管倒转后可能出现的现象： １、水银未流出，气体体积发生变化；２、水银部分流出，且气体体积也有变化；３、水银全部流出。
教学的这一环节，要注重贯彻物理教学中从现象到本质的基本方法，让学生知道，各种物理现象都直接与教学所描述的规律相吻合，与研究的问题相联系。
这是因为同一个物理规律往往可以解决多种不同物理现象的问题。
三、引导探索学生观察了倒转后的物理现象，随即要求学生分析上述现象产生的条件和原因。
通过实例分析，引导学生逐步明白自然界出现的各种现象，都有它的必然性，都在受到各种自然规律的支配。
从而激发学生对大自然的各种现象感兴趣，并且有志于对它进行研究和探索。
实例选用高中《物理》甲种本第二册第４４页练习二第５题：在书上的图３—２中，水银柱长度为１９厘米，大气压为７６０毫米汞柱。
玻璃管是粗细均匀的。
玻璃管开口向上竖直放置时，被封闭的气体柱长１５厘米，当开口向下竖直放置时，被封闭的气体柱的长度是多少？〔分析〕由题意可知，气柱质量恒定，将在等温条件下发生变化。
气体定律与气体反应计算
气体定律与气体反应计算气体是物质存在的一种状态，由于其分子间的距离较大，因此气体具有可压缩性和扩散性。
研究气体的行为和性质，人们提出了一系列的气体定律，这些定律可以帮助我们了解气体的特点，并在实际应用中进行相关计算。
一、玻意耳定律（Boyle's law）玻意耳定律是描述气体压强和体积之间关系的定律。
它的数学表达式为：P₁V₁=P₂V₂，其中P₁和V₁为初始压强和体积，P₂和V₂为压强和体积的改变后的值。
根据玻意耳定律，当气体的体积增大时，压强会减小；体积减小时，压强会增大。
通过玻意耳定律的计算，我们可以解决一些有关气体体积和压强的问题。
例如，当初始的气体体积为3 L，初始压强为2 atm，如果体积增加到5 L，我们可以利用玻意耳定律计算新的压强。
根据公式可得：2atm × 3 L = P₂ × 5 L，解得P₂为1.2 atm。
二、查理定律（Charles's law）查理定律是描述气体体积和温度之间关系的定律。
它的数学表达式为：V₁/T₁=V₂/T₂，其中V₁和T₁为初始体积和温度，V₂和T₂为体积和温度的改变后的值。
根据查理定律，当气体的温度升高时，体积会增大；温度降低时，体积会减小。
通过查理定律的计算，我们可以解决一些有关气体体积和温度的问题。
例如，当初始的气体体积为4 L，初始温度为300 K，如果温度升高到350 K，我们可以利用查理定律计算新的体积。
根据公式可得：4 L / 300 K = V₂ / 350 K，解得V₂为4.67 L。
三、盖-吕萨克定律（Gay-Lussac's law）盖-吕萨克定律是描述气体压强和温度之间关系的定律。
它的数学表达式为：P₁/T₁=P₂/T₂，其中P₁和T₁为初始压强和温度，P₂和T₂为压强和温度的改变后的值。
根据盖-吕萨克定律，当气体的温度升高时，压强也会增大；温度降低时，压强会减小。
通过盖-吕萨克定律的计算，我们可以解决一些有关气体压强和温度的问题。
玻义耳定律
玻义耳定律简介玻义耳定律（Boyle’s Law）是描述理想气体压力与体积之间关系的基本定律之一。
该定律由爱尔兰物理学家罗伯特·玻义耳在1662年提出，是现代气体力学的基石之一。
玻义耳定律指出，在温度不变的条件下，理想气体的压力与体积成反比。
原理玻义耳定律可以用数学公式表示为：P1 * V1 = P2 * V2其中，P1和V1分别表示气体的初始压力和体积，P2和V2分别表示气体的最终压力和体积。
根据该定律，当气体的体积增大时，其压力会减小；当气体的体积减小时，其压力会增大。
这种反比关系是由于气体分子在容器中的碰撞导致的。
实验验证为了验证玻义耳定律，我们可以进行以下实验：实验材料•气压计•气缸•活塞•实验台实验步骤1.将气压计插入气缸中，并将活塞完全压缩。
2.记录气压计的读数为P1，气缸内的体积为V1。
3.将活塞慢慢向外拉，使气缸内的体积增大。
4.记录气压计的读数为P2，气缸内的体积为V2。
5.按照实验步骤3和4的方法，多次改变气缸内的体积，并记录相应的气压计读数和体积值。
实验结果根据实验记录得到的数据，我们可以计算出P1 * V1和P2 * V2的值，并观察它们是否相等。
如果实验数据符合玻义耳定律的预期结果，即P1 * V1 ≈ P2 * V2，那么可以得出结论实验证实了玻义耳定律。
应用玻义耳定律在工程和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：气体容器设计在设计气体容器时，需要考虑气体的压力和体积之间的关系。
根据玻义耳定律，可以通过调整容器的体积来控制气体的压力。
这对于工业流程中需要精确控制气体压力的情况十分重要。
气体溶解度研究玻义耳定律也可以用来研究气体在液体中的溶解度。
根据定律，当气体的压力增加时，其在液体中的溶解度也会增加。
这对于化学工艺中需要溶解气体的过程有着重要的指导意义。
呼吸系统研究玻义耳定律对于呼吸系统的研究也十分重要。
人体的肺部可以看作是一个气体容器，根据玻义耳定律，当呼吸肌肉向外拉伸肺部时，肺内的气体体积增大，压力减小，导致空气进入肺部。
玻意耳定律
玻意耳定律
3.应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件. (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V2；p2、V2). (3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.
创新微课
玻意耳定律
创新微课
【例题】 如图所示，一粗细均匀、导热良好、 装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相 通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面 等高.现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定 后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压 强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位).
玻意耳定律
创新微课
练习.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有
一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外 水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下 列分析正确的是( D )
A.h2变长 C.h1上升
B.h2变短 D.h1下降
玻意耳定律
创新微课
小结 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的,
情况下，压强p与体积V成反比
公式：pV＝C或p1V1＝p2V2 适用条件：质量一定的气体
温度不太低、压强不太大时
同学，下节再见
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玻意耳定律
玻意耳定律
玻意耳定律
创新微课
1. 成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律.只有在气体 质量一定、 温度 不变的条件下才成立.
2. 常量的意义： p1V1＝p2V2＝常量C
该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体， 温度越高，该常量C越 大 (填“大”或“小”).
高二物理玻意耳定律
(2)打开阀门 K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药 液产生的压强，则 A 容器内的气体压强应等于外界 大气压强，以 A 容器内的气体作为研究对象，由玻 意耳定律，可得 p1V＝p0V′ 所以药液不能喷射时 A 容器内的气体体积 5 4 × 10 p1 V′＝ V＝ 5 ×1.5 L＝6 L. p0 10 从而，A 容器内剩余药液的体积 V 剩＝V 总－V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L . 【答案】 (1)18 (2)1.5 L
2．在研究气体的状态变化时 ，我们 采用了 控制变量 _________ 法，即先保持一个参量不变，研究其他两
个参量之间的关系，进而确定三个参量的变化规律．
3 ．使一定质量的气体在温度保持不变的情况下发生 等温 过程，相应地，还有等 的状态变化过程，叫做______ 容过程和等压过程．
三、探究气体等温变化规律
塞应打几次？ (2)当A中有4×105 Pa 的空气后，打开阀门K可喷射 药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药 液？
【思路点拨】
以被打入的所有气体和喷雾器内的
原有气体整体为研究对象 ,打入的过程是等温压缩，
喷雾过程是等温膨胀，根据两过程中气体的初、末
状态列方程求解．
【自主解答】 (1)以 V 总、V 分别表示 A 的总容积 和打气前药液上方的体积， p0 表示打气前 A 容器的 气体压强，V0 表示每次打入压强为 p0 的空气体积， p1 表示打 n 次后 A 容器的气体压强， 以 A 中原有空 气和 n 次打入 A 中的全部气体作为研究对象， 由玻 意耳定律，可知 p0(V＋nV0)＝p1V， p1－p0V 4×105－105×1.5 所以 n＝ ＝ －3 ＝18. 5 p0V0 10 ×250×10
玻意耳定律的微观解释
玻意耳定律的微观解释全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：玻意耳定律，又称玻意耳-斯拉奇关系，是描述物质的电导率和热导率之间关系的定律。
根据这个定律，导体的电导率和热导率之间存在一定的定量关系，通常用一个参数来描述二者之间的关系，这个参数就是所谓的玻意耳常数。
玻意耳定律的微观解释涉及到固体的内部结构和导电机制，下面我们来详细探讨一下。
玻意耳定律最早由法国物理学家乔治·西蒙·玻意耳（George Simon Ohm）在1827年提出，后来由奥地利物理学家约瑟夫·冯·斯拉奇（Joseph Stefan）进一步完善。
玻意耳定律的基本表达式可以写为：\[\sigma = \rho \cdot \lambda\]\(\sigma\)代表电导率，\(\rho\)代表电阻率，\(\lambda\)代表热导率。
这个表达式说明了电导率与热导率之间的线性关系，而玻意耳常数就是连接两者的关键参数。
在微观层面上，电导率和热导率之间的关系可以通过导体内部电子和热子的运动来解释。
对于导体来说，其内部存在大量的自由电子，这些电子在外加电场的作用下会发生漂流运动，从而导致电流的产生。
而对于热导率来说，热子的传导也是由导体内部的电子参与的。
导体的结晶结构也会影响其电导率和热导率之间的关系。
对于晶体结构较好的导体来说，其电子的运动轨迹相对比较规则，从而可以更有效地传递载流子和能量。
这样一来，电导率和热导率之间的关系也会更加密切。
玻意耳定律的微观解释涉及到导体内部自由电子和热子的运动，以及导体的结晶结构等因素。
通过对这些因素的深入研究，我们能更好地理解电导率和热导率之间的关系，为材料科学和工程领域的研究和应用提供更深入的理论支持。
第二篇示例：玻意耳定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在固体中传播声波时声速与密度的关系。
1920年塞尔威受裴特生的启发提出来的玻意耳定律实际是圣维南塔三对物理力学中均和理论中给力的怎么正规化了一节找般常用律定狐重要之流星。
玻意儿定律
玻意儿定律
玻意儿定律（Boyle's Law）是描述气体在恒定温度下体积与压力之间的关系的物理学定律。
根据玻意儿定律，当气体的温度保持不变时，气体的体积与气体压力成反比。
这意味着，如果压力增加，气体的体积将减少，而如果压力减少，则气体的体积将增加。
这个定律可以通过下面的数学公式表示：
P1V1 = P2V2
其中，P1和V1是气体的初始压力和体积，而P2和V2是气体经历变化后的压力和体积。
这个定律对各种应用都有着重要的指导意义。
例如，在机械工程方面，玻意儿定律可以用来计算压缩空气的体积和压力，以及液压系统的压力。
在化学方面，玻意儿定律可以用来描述气体的反应条件，以及通过调整压力和温度来改变气体反应速率的方法。
在生物学方面，玻意儿定律可以用来研究肺部的功能，理解人体呼吸系统如何根据外部压力的变化来控制气体流动。
总之，玻意儿定律是物理学中一个非常重要的定律。
了解和应用这个定律可以帮助我们更好地理解各种气体的行为和特性，并在各种应用中提高我们的工作效率和质量。
医学专题玻意耳定律1
p/105 Pa
3
实 验2
10Leabharlann 0.20.40.6
0.8
1/V
p/105 Pa
3
2
1
0
1
2
3
4
V
探究结论：
在温度不变时，压强p 和体积V成反比。
玻意耳定律
一定质量的理想气体，在温度保 持不变的情况下，压强p与V成反 比，或压强P与体积V的乘积保持 不变，即：PV=常量
（三）玻意耳定律
1、内容：
P 1 PC
V
V
一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压
强跟体积成反比
2、表达式： PV C P1V1 P2V2
3、图像： P
P
V 1/V
一、玻意耳定律
1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变
的情况下，压强p与体积V成反比。
2、公式表述：pV=常数 或
p1V1=p2V2
3.条件:一定质量气体且温度不 变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
[练习2] 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭， A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将 B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____， B管比A管液面____．
强调思路，由V的变化→压强变 化→借助p的计算判断液面的高 低．
(4)作图
(a)坐标轴选择
(b)描点 p
p
·A
·A
0
1/V 0
V
仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲 线连接，发现了什么？ （a：V↓→p↑，V↑→p↓；b：是一条光滑的曲线．）
等温变化图象的特点: (1)等温线是双曲线的一支。
(2)温度越高,其等温线离原点越远.
气体的等温变化玻意耳定律典型例题
气体的等温变化玻意耳定律典型例题第一篇：气体的等温变化玻意耳定律典型例题气体的等温变化、玻意耳定律典型例题【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。
取g=10m／s2。
【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。
气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。
由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。
【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：p1=p0+ρgh气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。
由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p0·3V1得水深【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。
当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）【误解】活塞下方气体原来的压强设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为∵ 气体体积减为原的1/2，则p2=2p1【正确解答】据图2，设活塞下方气体原来的压强为p1，由活塞的平衡条件得同理，加上重物G′后，活塞下方的气体压强变为气体作等温变化，根据玻意耳定律：得 p2=2p1∴ G′=p0S+G【错因分析与解题指导】【误解】从压强角度解题本来也是可以的，但免发生以上关于压强计算的错误，相似类型的题目从力的平衡入手解题比较好。
在分析受力时必须注意由气体压强产生的气体压力应该垂直于接触面，气体压强乘上接触面积即为气体压力，情况就如【正确解答】所示。
【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P0=75cmHg。
波义耳定律
波义耳定律波义耳定律（Boyle's law，有时又称Mariotte's Law）：在定量定温下，理想气体的体积与气体的压力成反比。
是由英国化学家波义耳（Boyle），在1662年根据实验结果提出：“在密闭容器中的定量气体，在恒温下，气体的压力和体积成反比关系。
”称之为波义耳定律。
这是人类历史上第一个被发现的“定律”。
公式：V=k/P （V 是指气体的体积P 指压力k 为一常数）这个公式又可以继续推导，理想气体的体积与圧力的乘积成为一定的常数，即：PV=k如果在温度相同的状态下，A、B两种状态下的气体关系式可表示成：PA V A=PBVB习惯上，这个公式会写成：p2=p1V1/V2编辑本段波义耳定律的伟大意义波义耳创建的理论——波义耳定律，是第一个描述气体运动的数量公式，为气体的量化研究和化学分析奠定了基础。
该定律是学习化学的基础，学生在学习化学之初都要学习它。
波义耳具有实验天赋，还证实了气体像固体一样是由原子构成的。
但是，在气体中，原子距离较远，互不连接，所以它们能够被挤压得更密集些。
早在公元前440年，德谟克里特就提出原子的存在，在随后的两千年里人们一直争论这个问题。
通过实验，波义耳是科学界相信原子确实是存在的。
查理定律（Charles law）法国科学家查理（1746--1823）通过实验发现。
查理定律指出，一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。
即P1／P2＝T1／T2或pt＝P′0（1＋t／273）式中P′0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度。
气体的压强p和温度很容易用压强计和温度计测定。
若实验测得P－T图线为过坐标原点的直线，或P－t图线为直线，且与t轴交于－273℃处，则定律被验证。
(注:-273℃为绝对零度,只能无限逼近,无法真正达到)编辑本段波义耳定律的发现历程波义耳生于伯爵之家，是英国科学协会的会员。
在1662年科学协会的会议上，罗伯特·胡克（Robert Hooke）宣读了一篇论文，论文描述法国关于“空气弹性”的实验。
波意尔定律
波意尔定律
一、引言
波意尔定律（Boyle's law）是描述气体压强和体积之间关系的基本定
律之一。
该定律由英国科学家罗伯特·波意尔于1662年发现，是气体
状态方程的基础之一。
二、波意尔定律的表述
波意尔定律指出，在恒温下，气体的压强与其体积成反比。
即：PV=k，其中P为气体的压强，V为气体的体积，k为常数。
三、实验验证
为了验证波意尔定律，我们可以进行以下实验：
1. 将一定质量的气体装入一个可变容器中，并保持温度不变。
2. 测量不同容器大小下气体的压强。
3. 计算P×V得到常数k，并绘制P-V图像。
4. 根据图像可以看出，P和V成反比例关系。
四、应用
波意尔定律在工业生产和科学研究中有着广泛应用。
例如，在石油开
采中，使用高压空气将油从地下挤出；在化学实验室中，使用高压空
气将液态化合物转化为固态；在天文学中，使用低温高压气体来模拟
太阳和其他星体的内部条件。
五、与其他定律的关系
波意尔定律是气体状态方程中的一部分，与其他两个基本定律——查
理定律和盖-吕萨克定律一起构成了完整的气体状态方程。
这三个定律都描述了气体在不同条件下的行为，是研究气体物理学和化学反应的
基础。
六、结论
波意尔定律是描述气体压强和体积之间关系的基本定律之一。
该定律
在工业生产和科学研究中有着广泛应用，并与查理定律和盖-吕萨克定律一起构成了完整的气体状态方程。
通过实验验证，我们可以看出P
和V成反比例关系，这也为我们更深入地研究气体物理学提供了基础。
气体的等温变化、玻意耳定律典型例题
气体的等温变更、玻意耳定律典型例题之阳早格格创做【例1】一个气泡从火底降到火里时，它的体积删大为本去的3倍，设火的稀度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0×105Pa，火底与火里的温度好没有计，供火的深度.与g=10m／s2.【分解】气泡正在火底时，泡内气体的压强等于火里上大气压与火的静压强之战.气泡降到火里上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，果此其体积删大.由于火底与火里温度相共，泡内气体经历的是一个等温变更历程，故可用玻意耳定律估计.【解问】设气泡正在火底时的体积为V1、压强为：p1=p0+ρgh气泡降到火里时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0.由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p0·3V1得火深【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截里积为S，下表面与火仄里的夹角为α，沉量为G.当大气压为p0，为了使活塞下圆稀关气体的体积减速为本去的1/2，必须正在活塞上搁置沉量为几的一个沉物（气缸壁与活塞间的摩揩没有计）【误解】活塞下圆气体本去的压强设所加沉物沉为G′，则活塞下圆气体的压强形成∵气体体积减为本的1/2，则p2=2p1【精确解问】据图2，设活塞下圆气体本去的压强为p1，由活塞的仄稳条件得共理，加上沉物G′后，活塞下圆的气体压强形成气体做等温变更，根据玻意耳定律：得 p2=2p1∴ G′=p0S+G【错果分解与解题指挥】【误解】从压强角度解题本本也是不妨的，但是免爆收以上关于压强估计的过失，相似典型的题目从力的仄稳进脚解题比较佳.正在分解受力时必须注意由气体压强爆收的气体压力该当笔曲于交触里，气体压强乘上交触里积即为气体压力，情况便如【精确解问】所示.【例3】一根二端启心、细细匀称的细玻璃管，少L=30cm，横曲拔出火银槽中深h0=10cm处，用脚指按住上端，沉沉提出火银槽，并缓缓倒转，则此时管内启关气氛柱多少？已知大气压P0=75cmHg.【分解】拔出火银槽中按住上端后，管内启关了一定品量气体，气氛柱少L1=L-h0=20cm，压强p1=p0=75cmHg.沉沉提出火银槽曲坐正在气氛中时，有一部分火银会流出，被启关的气氛柱少度战压强皆市爆收变更.设管中火银柱少h，被启关气体柱少为L2=L-h.倒转后，火银柱少度仍为h没有变，被启关气体柱少度战压强又爆收了变更.设被启关气体柱少L3.所以，管内启关气体经历了三个状态.由于“沉沉提出”、“缓缓倒转”，表示着皆可认为温度没有变，果此可由玻意耳定律列式供解.【解】根据上头的分解，绘出示企图（图a、b、c）.气体所经历的三个状态的状态参量如下表所示：由于所有历程中气体的温度没有变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2=p3V3即75×20S=（75-h）（30-h）S=（75+h）L3S由前二式得：h2-105h+750=0与合明白，代进得【证明】必须注意题中隐含的状态（b），如果遗漏了那一面，将无法精确供解.【例4】容器A的容积是10L，用一根戴阀门的细管，与容器B贯串.启初时阀门关关， A内充有10atm的气氛，B是真空.后挨启阀门把A中气氛搁一些到B中去，当A内压强落到4atm时，把阀门关关，那时B内压强是3atm.供容器B的容积.假设所有历程中温度没有变.【分解】对付流进容器B的那部分气氛，它厥后的状态为压强p′B=3atm，体积VB（容器B的容积）.为了找出那部分气氛的初态，可设念让容器A中的气氛做等温伸展，它的压强从10atm落为4atm时劳出容器A的气氛即是加进B内的气氛，于是即可决定初态.【解问】先以容器A中气氛为钻研对付象，它们等温伸展前后的状态参量为：V A=10L，p A=10atm；V'A=？，p'A=4atm.由玻意耳定律 p A V A=p'A V'A，得如图1所示.再以劳出容器A的那些气氛为钻研对付象，它做等温变更前后的状态为：p1=p'A=4atm，V1=V'A-V A=15Lp'1=3atm，V'1=VB共缘由玻意耳定律 p1V1=p'1VB，得所以容器B的容积是20L.【证明】本题中钻研对付象的采用至关要害，不妨有多种设念.比圆，可先以去去充谦容器A的气体为钻研对付象（睹图2）假设它本去正在容器A中占的体积为Vx，那部分气体等温变更前后的状态为：变更前：压强p A=10atm、体积Vx，变更后：压强p′A=4atm 体积V′x=V A=10L.由 p A Vx=p′A V′x由此可睹，加进B中的气体本去正在A内占的体积为VA-Vx=（10-4）L=6L.再以那部分气体为钻研对付象，它正在等温变更前后的状态为：变更前：压强p1=10atm，体积V1=6L，变更后：压强p2=3atm，体积V2=VB．由玻意耳定律得容器B的容积为：决断气体状态的参量有温度、体积、压强三个物理量，为了钻研那三者之间的通联，不妨先脆持其中一个量没有变，钻研其余二个量之间的关系，而后再概括起去.那是一个要害的钻研要领，关于气体本量的钻研也正是依照那个思路举止的.【例5】一容积为32L的氧气瓶充气后压强为1300N/cm2.按确定当使用到压强落为100N/cm2时，便要沉新充气.某厂每天要用400L氧气（正在1atm 下），一瓶氧气能用几天（1atm=10N/cm2）？设使用历程中温度没有变.【分解】那里的钻研对付象是瓶中的氧气.由于它本有的压强（1300N/cm2），使用后的压强（100N/cm2）、工厂应用时的压强（10N/cm2）皆分歧，为了决定使用的天数，可把瓶中本有氧气战厥后的氧气皆转移为1atm，而后根据每天的耗氧量即可算出天数.【解】做出示企图如图1所示.根据玻意耳定律，由p1V1=p′1V′1，p2V2=p′2V′2得所以可用天数为：【证明】根据上头的解题思路，也不妨做其余设念.如使厥后留正在瓶中的氧气战工厂每天耗用的氧气皆形成1300N/cm2的压强状态下，或者使本去瓶中的氧气战工厂每天耗用的氧气皆形成100N/cm2的压强状态下，统一了压强后，便可由使用前后的体积变更算出使用天数.上头解出的截止，如果先用笔墨代进并注意到p′=p′2=p0，即得1或者p1V1=p2V2+np0V0那便是道，正在等温变更历程中，当把一定品量的气体分成二部分（或者几部分），变更前后pV值之战脆持没有变（图2）.那个截止，真量上便是品量守恒正在等温历程中的简曲体现.正在气体的分拆战混同等问题中很有用.【例6】如图所示，容器A的容积为VA=100L，抽气机B的最大容积为VB=25L.当活塞进与提时，阀门a挨启，阀门b关关；当活塞背下压时，阀门a 关关，阀门b挨启.若抽气机每分钟完毕4次抽气动做，供抽气机处事多万古间，才搞使容器A中气体的压强由70cmhg下落到（设抽气历程中容器内气体的温度没有变）？【误解】设容器中气体等温伸展至体积V2，压强由70cmHg下落到，根据p A VA=p2V2得所需时间【精确解问】设抽气1次后A中气体压强下落到p1，根据p A VA=p1（VA+VB）得第二次抽气后，压强为p2，则共理，第三次抽气后，抽气n次后，气体压强代进数据得：n=10（次）【错果分解与解题指挥】【误解】的本果是没有相识抽气机的处事历程，认为屡屡抽进抽气机的气体压强均为.究竟上，屡屡抽气历程中被抽气体体积皆是VB，但是压强是逐步减小的，不过终尾一次抽气时，压强才落矮至.果此，必须逐次对付抽气历程列出玻意耳定律公式，再利用数教归纳法举止供解.【例7】有启心进与横曲安顿的玻璃管，管中正在少h的火银柱下圆启关着一段少L的气氛柱.当玻璃管以加速度a进与做匀加速疏通时，气氛柱的少度将形成几？已知当天大气压为p0，火银稀度为ρ，沉力加速度为g.【误解】气氛柱本去的压强为p1=p0+h当玻璃管进与做匀加速动时，气氛柱的压强为p2，对付火银柱的加速疏通有p2S-p0S-mg=ma即 p2=p0+ρ（g+a）h思量气氛的状态变更有p1LS=p2L′S【精确解问】气氛柱本去的压强为p1=p0+ρgh当玻璃管进与做匀加速疏通时，气氛柱的压强为p2，由火银柱加速度疏通得p2S-p0S-mg=ma∴ p2=p0+ρ（g+a）h气体做等温变更p1LS=p2L′S【错果分解与解题指挥】本题是能源教战睦体状态变更分离的概括题.由于牛顿第二定律公式央供使用国际单位，所以压强的单位是“Pa”.【误解】中p1=p0+h，由能源教圆程解得p2=p0+ρ·（g+a）h，正在压强的表示上，h战ρ（g+a）h隐然纷歧致，前者以cmHg做单位是过失的.所以正在解问此类习题时，要特天注意统一单位，下为h的火银柱的压强表白为p=ρgh是解题中一个重心.[例8]如图所示，内径匀称的U型玻璃管横曲搁置，截里积为5cm2，管左侧上端启关，左侧上端启心，内有用细线栓住的活塞.二管中分别启进L=11cm的气氛柱A战B，活塞上、下气体压强相等为76cm火银柱爆收的压强，那时二管内的火银里的下度好h=6cm，现将活塞用细线缓缓天进与推，使二管内火银里相仄.供（1）活塞进与移动的距离是几？（2）需用多大推力才搞使活塞停止正在那个位子上？[分解]二部分气体是靠压强去通联U型玻璃管要注意火银里的变更，一端若下落xcm另一端必降下xcm，二液里下度好为2xcm，由此可知，二液里相仄，B液里下落h/2，A管液里降下h/2正在此前提上思量活塞移动的距离[解问]（1）对付于B段气体p B1=76-6=70（cmHg） p B2=pV B1=11S(cm3) V B2=(11+3)S(cm3)根据玻意耳定律 p B1V B1=p B2V B2对付于A段气体p A1=76(cmHg) p A2=p B2=55(cmHg)V A1=11s(cm3) V A2=L'S(cm3)根据玻意耳定律p A1V A1=p A2V A2对付于活塞的移动距离：h'=L'+3-L=15.2+3-11=7.2(cm)（2）对付于活塞仄稳，可知F+p A2S=P0SF=P0S-PS[证明]U型管细细相共时，一侧火银里下落hcm，另一侧火银里便要降下hcm，二部分液里下度好变更于2hcm，若管子细细分歧，该当从体积的变更去思量，便用几许关系办理物理问题是时常使用的要领.[例9]如图所示，正在火仄搁置的容器中，有一停止的活塞把容器分开成左、左二部分，左侧的容积是，存有气氛；左侧的容积是3L，存有氧气，大气压强是76cmHg.先挨启阀门K，当与容器中气氛贯串的U形压强计中左、左火银里的下度好减为19cm时，关关阀K.供厥后氧气的品量与本去氧气的品量之比（系统的温度没有变，压强计的容积以及摩揩没有计）.[分解]对付于稀启的一定品量气氛把本去容器中的氧气搞为钻研对付象容器中（搁走的）氧气体积△V△V=(V1'+V2')-(V1+V2)正在厥后状态下，氧气稀度相共[解问]对付于气氛（温度没有变）对付于氧气（温度没有变）搞为钻研对付象容器中的氧气（假设仍处于终态）的体积[证明]：理念气体的状态圆程，是对付一定量的气体而止，当它的状态爆收变更时，状态参量之间的变更顺序.按照气态圆程.而二部分气体时，要各自分别应用状态圆程.再通过力教条件，找到那二部分气之间压强或者体积的关系.本题容器内的氧气是属于蜕变量问题，也不妨把它假念成品量没有变去处理.气体单位体积的分子数相等，品量战体积成正比，可供得结余品量（或者搁出的品量）与本品量之间的比率关系.供物体的品量不妨用m=ρV某个状态时的稀度战该状态时体积的乘积，而气态圆程也不妨写搞稀度形式时常使用此式供某一状态时气体单位体积的分子数，而后再供气体的品量.[例10]一横截里积为S的气缸火仄搁置，牢固没有动，气缸壁是导热的，二个活塞A战B将气缸分开为1、2二气室，达到仄稳时1、2二气室体积之比为3∶2，如图所示，正在室温没有变的条件下，缓缓推动活塞A，使之背左移动一段距离d，供活塞B背左移动的距离，没有计活塞与气缸壁之间的摩揩.[分解]气缸火仄搁置，没有计活塞与气缸壁的摩揩，仄稳时，二气室的压强必相等.二气室各稀启一定量的气体，缓缓推动活塞，故温度脆持没有变，分别使用玻意耳定律解题.[解]果气缸火仄搁置，又没有计活塞的摩揩，故仄稳时二气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p0，气室1、2的体积分别为V1战V2；正在活塞A背左移动d的历程中活塞B背左移动的距离为x；终尾气缸内压强为p，果温度没有变，分别对付气室1战2的气体使用玻意耳定律，得气室1 p0V1=p(V1-Sd+Sx) ①气室2 p0V2=p(V2-Sx) ②由①、②二式解得[证明]气体真验定律，是钻研某一定品量的气体，状态爆收变更时，前、后状态参量变更的顺序.切没有成明白为二部分气体状态参量的关系.。
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5.如图所示，总长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一 端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20cm水银 柱封住49cm长的空气柱。当开口竖直向下时（设当时 大气压强为76cmHg），管内被封闭的空气柱长为多少？
11.两玻璃管横截面积相同，用橡皮管连通后竖直放 置，再倒入清水，当两管水面一样高时，关闭阀门 a， 并在左、右两管外壁沿水面位置，分别标上记号A 和B，则（ ） A.右管上提过程中，左管气体体积变大 B.右管上提过程中，左管气体体积变小 C.右管下移过程中，右管水面高于管壁B点位置 D.右管下移过程中，右管水面低于左管水面
9.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形玻璃管总长 50cm，把它的开口两端竖直向下插入水银面下4cm， 水银进入管口1cm，则此时的大气压强为 cmHg。
10.某容器的容积为10L，容器内气体的压强为2×105Pa。 现保持气体的温度不变，把部分气体充入另一真空容器 中，最终两容器中气体的压强变为1×105Pa，则真空容 器的容积是 。
练习：容积为20L的钢瓶中，装有150个大气压的氧 气，现将氧气在等温条件下分装到容积为5L的氧气 袋中，氧气袋原来是真空的，要求每袋氧气均达到 10个大气压，设分装时无漏气，则最多可装（ ） A.50袋 B.56袋 C.60袋 D.64袋
4.如图所示，足够长的内径均匀的细玻璃管，一端封闭， 一端开口，当开口竖直向上时，用20cm水银柱封住 49cm长的空气柱。当开口竖直向下时（设当时大气压 强为76cmHg），管内被封闭的空气柱长为多少？
玻意耳定律（Boyle Law）
• 一定质量的气体在温度不变时，它的压强 与体积成反比，这就是玻意耳定律。
数学表达式： p1V1 p2V2
pV C(常数)
应用玻意耳定律的解题步骤
1.选定一定质量的气体 2.判断是什么过程 3.分析和确定初末状 态 4.列方程求解
6.如图所示，为托里拆利实验装置，管内横截面积为 1cm2，管顶距水银槽液面高为89cm，此时外界大气压 强为75cmHg。若实验中不慎有一个体积为0.2cm3的空 气泡从外界进入管内，并上升至管顶，求此时管内外水 银面的高度差。
7.如图所示，将玻璃管向上提一点，开口端任在水银面 下，设管内空气柱的温度没有变，则图中H的长将 ， h的长度将 。
8.如图所示，保持槽中水银面上玻璃管长度不变， 将玻璃管倾斜一个角度时，下列说法中正确的是 （ ） A.气柱变长 B.水银柱高度变小
C.管