八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷试卷(word版含答案)

八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷试卷（word版含答案）

一、选择题

1．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）

A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°2．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．30°B．32°C．42°D．58°

3．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）

A．80°B．60°C．100°D．70°

5．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（）

A ．180°

B ．270°

C ．360°

D ．450°

6．如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，EG ⊥FG 于点G ，若∠CFN ＝110°，则∠BEG ＝( )

A ．20°

B ．25°

C ．35°

D ．40°

7．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥AB 交直线a 于点C ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）

A ．115°

B ．65°

C ．35°

D ．25°

8．下列说法中正确的是（ ）

A ．两条射线组成的图形叫做角

B ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

C ．射线就是直线

D ．两点之间的所有连线中，线段最短

9．如图，25AOB ︒∠=，90AOC ︒∠=，点B ，O ，D 在同一直线上，则COD ∠的度数为（ ）

A ．65

B ．25

C ．115

D ．155 10．下列各命题中，属于假命题的是（ ）

A ．若0a b -＞，则a b ＞

B ．若0a b -=，则0ab ≥

C ．若0a b -＜，则a b ＜

D ．若0a b -≠，则0ab ≠

11．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形

B．内错角不一定相等

C．平行于同一直线的两条直线平行

>-，则a一定小于0

D．若数a使得a a

12．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）

①线段AC的对应线段是线段EB；

②点C的对应点是点B；

③AC∥EB；

④平移的距离等于线段BF的长度．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a ＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．

14．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)

∠+∠+∠+∠+∠=__________．

15．如图，两直线AB、CD平行，则12345

16．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．

17．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．

18．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE 由图①所示位置开始绕点C 逆时针旋转(a DCF α=∠且018)0a <<，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a =︒②时，//AB CD ．

请你在图③、图④、图⑤内，各画一种符合要求的图形，标出a ，并完成各项填空： 图③中α=_______________时，___________//___________﹔图④中

α=_____________时，___________//___________﹔图⑤中α=_______________时，___________//___________﹔

19．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC ，并将边AC 延长至点P ，第二步将另一块三角板CDE 的直角顶点与三角板ABC 的直角顶点C 重合，摆放成如图所示，延长DC 至点F ，PCD ∠与ACF ∠就是一组对顶角，若

30ACF ∠=，则PCD ∠=__________，若重叠所成的(090)BCE n n ∠=<<，则PCF ∠的度数__________．

20．如图，AB ∥CD ，∠β=130°，则∠α=_______°．

三、解答题

21．已知AB ∥CD

(1)如图1，求证：∠ABE ＋∠DCE －∠BEC ＝180°

(2)如图2，∠DCE 的平分线CG 的反向延长线交∠ABE 的平分线BF 于F

①若BF ∥CE ，∠BEC ＝26°，求∠BFC

②若∠BFC －∠BEC ＝74°，则∠BEC ＝________°

22．（感知）如图①，AB ∥CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连结AE 、BE ，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC ；

（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°； （应用）点E 、F 、G 在直线AB 与CD 之间，连结AE 、EF 、FG 和CG ，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

23．(1)如图1，已知任意ABC ∆，过点C 作//DE AB ，求证：

180A B ACB ∠+∠+∠=︒；

(2)如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F ；

(3)如图3，//,119,AB CD CDE GF ∠=︒交DEB ∠的角平分线EF 于点

,150F AGF ∠=︒，求F ∠的度数．

24．（1）①如图1，//AB CD ，则B 、P ∠、D ∠之间的关系是 ；