精编数学乘法运算定律教学课件(人教版)四年级下册
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第十单元 第1课时 四则运算及运算定律(课件)四年级数学下册人教版
达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案
四年级下册数学乘法运算定律人教版 (2)
A、100×125+1 C、125×100×1
B、125×100+125 D、100×125×1×125
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
167×2+167×3+167×5=167× 10 28×225-2×225-6×225= 20 ×225 39×8+6×39-39×4= 39 × 10
巩固练习
选择题
1、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（D）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
2、101×125= （B）
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920
练习七
11.在 里填上适当的数。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（× ） （× ） （√ ）
练习七
5. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 还可以用什么方法呢？
练习七
6. 用乘法分配律计算下面各题。
探究新知
从上面的算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘， 可以先把他们分别与这个数 相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
= a×c + b×c 或a×（b + c）= a×b + a×c
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
B、125×100+125 D、100×125×1×125
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
167×2+167×3+167×5=167× 10 28×225-2×225-6×225= 20 ×225 39×8+6×39-39×4= 39 × 10
巩固练习
选择题
1、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（D）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
2、101×125= （B）
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920
练习七
11.在 里填上适当的数。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（× ） （× ） （√ ）
练习七
5. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 还可以用什么方法呢？
练习七
6. 用乘法分配律计算下面各题。
探究新知
从上面的算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘， 可以先把他们分别与这个数 相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
= a×c + b×c 或a×（b + c）= a×b + a×c
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
四年级下册乘法运算定律人教版(共12张ppt)
用字母表示为： 生1：计算10－6.8时，可பைடு நூலகம்把10看成10.0，列竖式时把小数点对齐，再按照整数减法的计算法则来算，然后把小数点移下来，所以10－6.8＝3.2(元)。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《乘法运算定律》优质课件
35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
四年级下册《乘法运算定律》人教版(18张PPT)
25×8×13 ＝200×13 ＝2600（元）
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
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第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算ppt课件
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3
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4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
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5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
（3）264×332－264×32 （4）99×196＋196
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×25
239×54 + 239×45+239 =239×（54 + 45+1） =239×100
=23900
25×46 -19×25+25×13 =25×（46 - 19+13） =25×40 =1000
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28
作业:
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65 （2）72×101－72
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
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6
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 =84 ×25 =2100
（80＋4）×25 =80 ×25+4 ×25
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
1 103 × 32
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
11
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
人教部编版四年级数学下册 乘法运算定律(例7)-优质课件
运算定律
乘法分配律பைடு நூலகம்
一、复习引入
问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些
运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们
已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过程： 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。）
二、在情境中初步感知乘法分配律
（一）收集信息，明确条件问题
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 2. 要想解决问题，需要用到哪些
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
二、在情境中初步感知乘法分配律
（三）枚举验证，比较概括规律
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
条件？ 监控：
“一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2人负责 抬水、浇树。” 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
乘法分配律பைடு நூலகம்
一、复习引入
问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些
运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们
已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过程： 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。）
二、在情境中初步感知乘法分配律
（一）收集信息，明确条件问题
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 2. 要想解决问题，需要用到哪些
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
二、在情境中初步感知乘法分配律
（三）枚举验证，比较概括规律
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
条件？ 监控：
“一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2人负责 抬水、浇树。” 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
人教版四年级下册数学课件运算定律 、 小数的意义和性质(45页)
例2.与125+125×7相等的算式是（ ） A.（125+125）×（7+1） B.125×（7+1） C.（125+1）×7
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
四年级下册数学课件-3.3乘法运算定律 ｜人教新课标公开课(共25张PPT)
35×201
35×200+35
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用
数
医院
判断正误
× 学
1 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
× 2 (25+7)×4=25×4×7×4 〖 〗 × 3 32×（7×3 ）=32×7+32×3〖 〗
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
√ 5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
在横线上填上适当的数。 ❖（24＋8）×125＝2_4_×1_2_5＋_8_×1＿25 ❖ 25×（20＋4）＝25×2_0_＋25×_4_ ❖ 45×9＋ 55×9＝（4_5_＋5_5_） ×_9_ ❖ 8×27＋73×8＝8×（2_7_＋_7_3）
乘法分配律
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
返回
3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
同学们去植树，分成25个小组， 每组里4人负责种树、挖坑，2人负责 抬水、浇树。一共有多少名同学参加植 树活动？
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
35×200+35
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用
数
医院
判断正误
× 学
1 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
× 2 (25+7)×4=25×4×7×4 〖 〗 × 3 32×（7×3 ）=32×7+32×3〖 〗
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
√ 5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
在横线上填上适当的数。 ❖（24＋8）×125＝2_4_×1_2_5＋_8_×1＿25 ❖ 25×（20＋4）＝25×2_0_＋25×_4_ ❖ 45×9＋ 55×9＝（4_5_＋5_5_） ×_9_ ❖ 8×27＋73×8＝8×（2_7_＋_7_3）
乘法分配律
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
返回
3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
同学们去植树，分成25个小组， 每组里4人负责种树、挖坑，2人负责 抬水、浇树。一共有多少名同学参加植 树活动？
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
人教版小学四年级下册数学课件 《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT
= 27×4×2527×(4×25) 67×868×7 =
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
人教版小学数学四年级下册第三单元 乘法运算律 教学课件
3.一个游泳池长50m。小东 游了7个来回，他一共游 了多少米？
7×2×50 = 7×(2×50) = 7×100 = 700(米) 答：他一共游了700米。
4.下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7)= 117×3+117×7
24×(5+12)= 24×17 4×a+a×5 =(4+5)×a 36×(4×6)= 36×6×4
四 培优训练
一、下面的算式分别运用了乘法的什么运算定
律？写在后面的括号里。
1.75×m = m×75
(乘法交换律)
2. m×(n×6)=(m×n)×6
(乘法结合律)
3. 19×4×25 =19×(4×25)
(乘法结合律)
4. 125×25×4×8=(125×8)×(25×4) ( 乘法交换律和结合律 )
乘法交换律 加法交换律 乘法结合律 加法结合律
仔细观察上面这些运算定律，你发现了什么？
◎加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位 置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改 变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
三 随堂练习 （教科书第25页做一做） 根据乘法运算律填空。
12×32 = 32× 12 108×75 = 75 × 108 30×6×7 = 30×(6× 7 ) 125×(8×40)=( 125 × 8 )× 40
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ ◎乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。
用字母表示： a×b=b×a
◎乘法结合律
三个数连乘，先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变。
用字母表示： (a×b )×c = a×(b×c )
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乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
二、探索新知
7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，
则可以写成：
a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
6 一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2
=250
25× （ 5 ×2 ） =25×10
=250
（25×5）×2 = 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 . 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125× 8 ） × 40 .
填空 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（ 25 ×4） （125×5）×8=（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
三、巩固练习
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错
误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
4×25+2×25：先算挖坑、 种树和抬水、浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每组பைடு நூலகம்多少人，再算总人数。
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =50
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
利用发现的规律，计算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
三、课堂小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b=b×a。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c）
第 3 单元 运算定律
第 5 课时 乘 法 运 算 定 律（2）
一、复习导入
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交换律填上合适的数。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ） （7×4）×20 = 7× （4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前两个数或 者先乘后两个数，积不变。
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
二、巩固练习
把应用乘法交换律的算式连起来。
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交换两个（ 因数 ）的位置，积（不变 ）， 这叫做乘法交换律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一个数和1相乘得（ 这个数 ）。 7、一个数和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
5.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52
20×17+20×15
20×（17+15）
（5+8）×24
24×5+24×8
32×（48+52）
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用 字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
五、课后练习
=60
=70
=80
=120
=1000 =100
=90 =200
15 25 4
8 14
25
8
8
5
√ √
103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12
=1200+36
=1236
20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5
=1000+100
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 运算定律
第 4 课时 乘 法 运 算 定 律（1）
一、探索新知 1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
5
负责挖坑、种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×64+36×64= (64+36) × 28
(√ )
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
3.
× √ √
4.填空： （32+35）×4=（32）×4+（35）×4 （62+12）×3＝（62）×（ 3 ）+（12）×（ 3 ）
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
二、探索新知
7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，
则可以写成：
a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
6 一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2
=250
25× （ 5 ×2 ） =25×10
=250
（25×5）×2 = 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 . 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125× 8 ） × 40 .
填空 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（ 25 ×4） （125×5）×8=（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
三、巩固练习
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错
误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
4×25+2×25：先算挖坑、 种树和抬水、浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每组பைடு நூலகம்多少人，再算总人数。
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =50
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
利用发现的规律，计算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
三、课堂小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b=b×a。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c）
第 3 单元 运算定律
第 5 课时 乘 法 运 算 定 律（2）
一、复习导入
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交换律填上合适的数。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ） （7×4）×20 = 7× （4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前两个数或 者先乘后两个数，积不变。
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
二、巩固练习
把应用乘法交换律的算式连起来。
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交换两个（ 因数 ）的位置，积（不变 ）， 这叫做乘法交换律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一个数和1相乘得（ 这个数 ）。 7、一个数和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
5.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52
20×17+20×15
20×（17+15）
（5+8）×24
24×5+24×8
32×（48+52）
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用 字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
五、课后练习
=60
=70
=80
=120
=1000 =100
=90 =200
15 25 4
8 14
25
8
8
5
√ √
103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12
=1200+36
=1236
20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5
=1000+100
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 运算定律
第 4 课时 乘 法 运 算 定 律（1）
一、探索新知 1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
5
负责挖坑、种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×64+36×64= (64+36) × 28
(√ )
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
3.
× √ √
4.填空： （32+35）×4=（32）×4+（35）×4 （62+12）×3＝（62）×（ 3 ）+（12）×（ 3 ）