晶体学基础培训教案(ppt 36页)实用资料
第三章 晶体学基础优秀课件
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
紧密堆积中球数和两种空隙间的关系：
八面体空隙 由6个球组成
四面体空隙 由4个球组成
晶格常数a与原子/离子半径R的关系
以面心立方例： 2Ra2/4/3R42/3R3/820.8 R
则有：4R=晶体 R=晶体
晶体结构 基本概念
堆积类型
a面心立方最密堆积
六方最密堆积
最密堆积
体心立方密堆积 非最密堆积
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
区别几何要素与实际晶体结构
❖ 阵点 行列 网面 平行六面体 空间点阵（格子） ❖ 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格
2、 结晶学指数
❖ （1）晶向指数
❖ 表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。 晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置， 因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点， 故确定的步骤为： ● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
《晶体学基础》课件
CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。
晶体的常识(教案)
晶体的常识(全套教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解晶体的基本概念和特点。
2. 培养学生对晶体研究的兴趣。
教学内容：1. 晶体的定义：晶体是由原子、分子或离子按照一定的规律排列形成的固体物质。
教学活动：1. 引入话题：通过展示晶体的图片，引导学生思考为什么晶体具有规则的形状。
2. 讲解晶体定义和特点：通过PPT或板书，详细讲解晶体的定义和特点。
3. 讨论：让学生举例说明生活中常见的晶体，并分析其特点。
教学评价：1. 检查学生对晶体定义和特点的理解程度。
2. 观察学生在讨论中的参与情况和思考能力。
第二章：晶体的结构教学目标：1. 让学生了解晶体结构的基本类型。
2. 培养学生对晶体结构的理解和分析能力。
教学内容：1. 晶体结构的基本类型：立方晶系、六方晶系、四方晶系、正交晶系和单斜晶系。
2. 晶体结构的表示方法：晶胞、晶格和空间群。
教学活动：1. 讲解晶体结构的基本类型：通过PPT或板书，讲解各种晶体结构的特点和实例。
2. 展示晶体结构的图片和模型：让学生直观地了解晶体结构的形状和结构特点。
3. 练习：让学生分析给出的晶体结构图，判断其属于哪种基本类型。
教学评价：1. 检查学生对晶体结构的基本类型的理解和记忆。
2. 观察学生在练习中的操作情况和分析能力。
第三章：晶体的生长教学目标：1. 让学生了解晶体生长的原理和过程。
2. 培养学生对晶体生长的理解和观察能力。
教学内容：1. 晶体生长的原理：溶液蒸发、熔体冷却、离子注入等。
2. 晶体生长过程：成核、生长和成熟阶段。
教学活动：1. 讲解晶体生长的原理：通过PPT或板书，讲解晶体生长的原理和过程。
2. 演示晶体生长实验：进行晶体生长实验，让学生观察和记录晶体生长的过程。
3. 讨论：让学生分析晶体生长的速度和形状受到哪些因素的影响。
教学评价：1. 检查学生对晶体生长的原理和过程的理解程度。
2. 观察学生在实验中的观察和记录能力。
第四章：晶体的性质教学目标：1. 让学生了解晶体的一些基本性质。
《晶体的常识》教案最全版
《晶体的常识》教案最全版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解晶体的基本概念和特点。
激发学生对晶体研究的兴趣。
1.2 教学内容晶体的定义与分类晶体的基本特点晶体的重要性1.3 教学方法讲授法：介绍晶体的基本概念和特点。
互动法：引导学生讨论晶体的实际应用。
1.4 教学资源课件：展示晶体的图片和实例。
视频：播放晶体生长的实验过程。
1.5 教学步骤1. 导入：通过展示晶体图片，引发学生的好奇心。
2. 讲解：介绍晶体的定义、分类和基本特点。
3. 实例分析：分析晶体的实际应用。
4. 讨论：引导学生探讨晶体的重要性。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第二章：晶体的定义与分类让学生了解晶体的定义和分类。
2.2 教学内容晶体的定义晶体的分类：原子晶体、离子晶体、分子晶体和金属晶体2.3 教学方法讲授法：讲解晶体的定义和分类。
2.4 教学资源课件：展示晶体的定义和分类。
2.5 教学步骤1. 复习：回顾上一节课的内容。
2. 讲解：讲解晶体的定义和分类。
3. 示例：展示不同类型的晶体实例。
4. 练习：让学生区分不同类型的晶体。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第三章：晶体的基本特点3.1 教学目标让学生了解晶体的基本特点。
3.2 教学内容晶体的周期性结构晶体的点阵参数晶体的对称性讲授法：讲解晶体的基本特点。
互动法：引导学生探讨晶体的对称性。
3.4 教学资源课件：展示晶体的基本特点。
3.5 教学步骤1. 复习：回顾上一节课的内容。
2. 讲解：讲解晶体的周期性结构、点阵参数和对称性。
3. 示例：展示晶体的对称性实例。
4. 练习：让学生分析晶体的对称性。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第四章：晶体的重要性4.1 教学目标让学生了解晶体的重要性。
4.2 教学内容晶体在材料科学中的应用晶体在自然界中的分布晶体在现代科技领域中的应用4.3 教学方法讲授法：讲解晶体的重要性。
互动法：引导学生探讨晶体在实际应用中的重要性。
4.4 教学资源课件：展示晶体的重要性和应用实例。
《晶体学基础》优质课课件
ab=90
素单位
ab=120
素单位
ab=90
素单位
ab=90
复单位
ab ab19200
素单位
平面格子的正当单位
一、晶体与非晶体
空间点阵 向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。
• 选取三个不平行、不共面的单位 向量 a, b, c,可将空间点阵划分 为空间格子。空间格子一定是平 行六面体(晶格)。3个素向量的 长度a、b、c以及彼此间的夹角 ＝b c、＝a c、=a b称 为空间点阵的点阵参数。根据平 行六面体单位中包含的阵点的数
含2个阵点—复单位
平面点阵格子的划分
一、晶体与非晶体
划分平面格子的规则
格子划分不能是任意的, 在考虑对称性高的前提下，选取含阵点尽 量小的平行四边形单位。 按此原则划分出的格子称为正当格子。
平面正当格子只有 4 种形状 5 种型式
b a
b a
b a
b a
b a
正方格子 a=b 六方格子 a=b 矩形格子 ab 带心矩形格子 ab (一般)平行四边形格子
一维周期排列的结构及其点阵
一、晶体与非晶体
平面点阵 分面在平面上的点阵。
• 最简单的情况是等径圆球密置层，每个球抽取为一个点，这 些点即构成平面点阵。
b a
二维周期排列的结构及其点阵
一、晶体与非晶体
平面点阵 分面在平面上的点阵。
• 选择任意一个阵点为原点，连接两上最相邻的两个阵点作为 素向量a，再在其它某个方向上找到最相邻的一个点，作为素 向量b。素向量b的选择有无数种方式。素向量a和b的长度a、
2.周期性
(a) (b)
一、晶体与非晶体
最小重复单位
最小重复单位的选择不是唯一的
材料化学第一章晶体学基础精品ppt资料
• 17-19世纪:
外形——内部结构的关系
•
1669年 丹麦 N. Steno
面角守恒定律
斯丹诺定律
• 律
1801年 法国 R. J. Hauy
晶面整数定
•
1806年 德国 C. S. Weiss
晶带定律推出六大晶系
对称定律、
•
1830年 德国 I. F. C. Hessel 晶体外形对
1895年 德国 伦琴 20世纪: 1912年 德国 劳厄
• 2.直线点阵(或晶棱)指标, [u, v, w]: • 用与直线点阵平行的向量表示, 说明该直
线点阵的取向.
互质整数[uvw] 也即晶向指数，假设其中有 负数，那么在数字上加一横线。
3.平面点阵(晶面)指标(h k l):
• 晶面指标的解释：
•
1.在分析晶体平面时，其平面指数常带有公因
子如〔220〕、〔422〕，其对应的点阵晶面指标却
为〔110〕、〔211〕，它所代表的是一组互相平行
的晶面；
•
2.当点阵面和某轴平行时，那么它和这一轴的
截距为∞，其倒数为0。
• 解释：晶面指标数值越大的晶面，其相 邻点阵面间距离越小，而且各点阵面中
点阵点的密度也较小，在晶体生长过程
中出现的时机也较小。实际晶体指标超 过10的极为罕见，超过5的也很少，一 般常见的大多是1、2、3等较小指数。
• 稳定性： 晶体内部粒子的规那么排列是粒子间
1.1 晶体结构的周期性
1.1.1 晶体结构的周期性与点阵 1. 晶体结构的周期性
晶体是一种内部粒子〔原子、分子、离子〕或粒 子集团在空间按一定规律周期性重复排列而成的固体。
两个重要的因素： 周期性重复的内容 第一要素 结构基元 周期性重复的方式 第二要素 重复周期的
物理晶体学基础参考ppt
第二页，共八十四页。
❖ 早在1611年，开普勒就开始思考雪花 为什么呈六角形；
❖ 1843年，法拉(La)第曾惊奇地发现硫 化银的电阻随着温度的升高而下降；
❖ 1929年，迈斯纳又观测到硫化铜在非常
低的温度(2K)下突然变成比纯铜还好 得多的导体；
❖ 从公元前3000年一直到本世纪初的整个历史阶段，人们一直被指南针为什么能指
是一回事。 ❖ 之所以要引入空间格子的概念，是为了把空间点阵划分成
许许多多的平行六(Liu)面体，整个空间点阵就是这些小的平 行六(Liu)面体堆砌而成的。这样的平行六(Liu)面体称为原胞。
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第二十九页，共八十四页。
原 胞的特点 (Yuan)
原胞是以格点为顶点，以三个不共面的独立(Li)方向上的晶格的周
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1.2 空间点 阵 (Dian)
❖ 晶体最主要的特征是晶体内部原子排列具有周期性。
❖ 晶体具有规则的几何外形，晶体的各向异性晶体的宏观(Guan)对 称性，是晶体中原子规则排列的结果。
❖ 晶体中原子排列的形式是研究晶体的宏观性质和各种微观 过程的基础。
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第十八页，共八十四页。
❖ 晶体中原子(Zi)排列具有周期性是指，晶体是由完全相
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第九页，共八十四页。
1.1.1 长 程有序 (Chang)
❖ 现在人们已经可以用X射线衍射的方法对构成金属的 小晶粒进行研究，结(Jie)果表明，在这些尺寸为微米
(m)数量级的小晶粒内部，原子的排列是有序的。
❖ 在晶体内部呈现的这种原子的有序排列，称为长程有序。 它是晶体材料具有的共同的特征。
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固体可分为：晶体、准晶体、多晶体、非晶体。
固体物理主要研究晶体及晶体中原子和电子的运动规律及其性质。
晶体学基础ppt课件
第1章 原子结构与键合
1.2 原子间的键合
金属键 ：当金属原子相互靠近时，其外 层的价电子脱离原子成为自由电子，为 整个金属所共有。这种由金属正离子和 自由电子之间互相作用而结合称为金属 键。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
离子键 ：当两种电负性相差大的原子(如 碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近 时，其中电负性小的原子失去电子，成为 正离子，电负性大的原子获得电子成为负 离子，两种离子靠静电引力结合在一起形 成离子键。
2.1 晶体学基础
固体材料根据原子排列的方式分为：
晶体(crystal)：物质中质点(原子、离子或 分子)在三维空间呈周期性重复排列，即 具有长程有序的固体。
非晶体（noncrystalline solid):质点散 乱分布或仅局部区域为短程规则排列。
二者性能的主要区别：熔点 、 各向异 性与各向同性
第1章 原子结构与键合 混合键：大部分材料内部原子结合键往往是
各种键的混合 如：层状结构硅酸盐、石墨
陶瓷化合物中出现离子键与共价键混合的情 况；金属间化合物出现金属键与离子键的混 合键。
第2章 固体结构
2.1 晶体学基础 2.2 金属的晶体结构 2.3 合金相结构 2.4 离子晶体结构 2.5 共价晶体结构 2.6 纳米晶与准晶
晶面(hkl)和其晶带轴[uvw] 的指数之间满足关系：
在立方晶系中有：
2.1 晶体学基础
求（h1k1l1) 和（h2k2l2)所决定的晶带轴指数
h1rk1sl1t 0 h2rk2sl2t 0
h1 k1 l1 h1 k1 l1
XXX
h2 k2 l2 h2 k2 l2
晶体的常识(教案)
晶体的常识(全套教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解晶体的概念和特点。
2. 培养学生对晶体研究的兴趣。
教学内容：1. 晶体的定义：晶体是由原子、分子或离子按照一定的规律排列成的空间点阵结构。
2. 晶体的特点：晶体具有有序排列、周期性重复、自范性、各向异性等特点。
教学活动：1. 引入话题：通过展示晶体的图片，引发学生对晶体的好奇心和兴趣。
2. 讲解晶体定义和特点：通过PPT或板书，详细讲解晶体的定义和特点。
3. 讨论：让学生分组讨论晶体在日常生活中的应用，并分享给全班同学。
教学评估：1. 学生参与度：观察学生在讨论中的积极参与情况。
2. 学生理解度：通过提问，检查学生对晶体定义和特点的理解程度。
第二章：晶体的类型教学目标：1. 让学生了解不同类型的晶体及其特点。
2. 培养学生对晶体类型研究的兴趣。
教学内容：1. 原子晶体：由原子通过共价键形成的晶体，如金刚石、硅晶体。
2. 分子晶体：由分子通过分子间力相互吸引形成的晶体，如冰、干冰。
3. 离子晶体：由正负离子通过电荷相互吸引形成的晶体，如食盐、硫酸铜。
4. 金属晶体：由金属原子通过金属键相互连接形成的晶体，如铜、铁。
教学活动：1. 讲解晶体类型：通过PPT或板书，详细讲解不同类型的晶体及其特点。
2. 实物展示：展示不同类型的晶体样品，让学生观察和触摸，增加直观感受。
3. 小组讨论：让学生分组讨论不同晶体类型的应用，并分享给全班同学。
教学评估：1. 学生参与度：观察学生在讨论中的积极参与情况。
2. 学生理解度：通过提问，检查学生对不同晶体类型的理解程度。
第三章：晶体的结构教学目标：1. 让学生了解晶体结构的基本概念和类型。
2. 培养学生对晶体结构研究的兴趣。
教学内容：1. 晶体的结构类型：包括简单立方、面心立方、体心立方、六方最密堆积等结构。
2. 晶体的空间点阵：晶体中离子的排列方式，如ABC、ABAB、ABCABC等。
3. 晶体的晶胞：晶体结构的基本重复单元，可以是立方体、六角形等。
晶体学基础PPT课件
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
结晶学基础教案
第一部分结晶学基础教案任课老师：许虹2002年2月第一章绪论一．晶体和非晶体 crystal and noncrystal晶体：具有格子构造的固体。
如SiO2:石英——晶体,玻璃——非晶体NaCl晶体二．空间格子 Space lattice晶格结点重复规律，抽象→ 几何图形—空间格子—相当点组成相当点条件：（1）性质相同，质点，空间任意一点（2）环境方位性同空间格子要素：空间格子最小重复单位。
实际晶体相应的是晶胞（形状，大小）三．晶体的基本性质 The ultimate properties of crystal自限性 property of self-confinement,均一性 homogeneity,各向异性 anisotropy,对称性symmetry,最小内能minimum internalenergy,稳定性 stability第二章晶体的形成 crystal formation （第一章和第二章共2学时）重点：晶体概念，空间格子，晶体的基本性质难点：空间格子←NaCl晶体←空间格子←NaCl, FeS2一．晶体形成的方式the way of crystal formation 二．晶核的形成三，晶体的生长 crystal growth介绍两种主要理论。
1．层生长理论layer growth2．螺旋生长理论 BCF Buston-Cabresa-Frank三．晶面发育growth of crystal face三个主要理论。
1.布拉维法则law of Bravais实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网。
2.居里—吴里夫原理就晶体的平衡形态而言，各晶面的生长速度与各晶面的比表面能成正比。
3.周期键链理论PBC Periodic Bond Chain晶体平行键链生长，键力最强的方向生长速度最快。
第三章、晶体的测量与投影一．面角恒等定律Law of constancy of angle 定律：同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。
晶体学基础-课件PPT
➢ 在立方晶系中有： （hkl）⊥[ hkl ]
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晶面族{h k l}中的晶面数
晶面族：在晶体内凡晶面间距和原子的分布完全相同，只是 空间位向不同的晶面可以归为同一晶面族。用｛｝表示
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{ 1} 1 1 ( 11 )1 (11)1 ( 111 )( 11 1 ) (111)( 111)(111)(111 )
2.晶格（crystal lattice） ：为了表达
空间原子排列的几何规律，把粒子(原子
或分子)在空间的平衡位置作为节点，人
为地将节点用一系列相互平行的直线连
接2起021来/3/形10 成的空间格架称为晶格。
4
3．晶胞（Unit cell）：代表性的基本单元（最小平行六面体）。 晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵，通常为小的平行六面体。
问题3：为什么无底心立方？
因为立方底心型会破坏立方体对角线上 的三重轴的对称性，不再满足立方晶系 特征元素的需要。
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6. 晶体结构与空间点阵
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• 为什么密排六方是一种晶体结构而不是一种 空间点阵？
2/3,1/3,1/2 0,0,0
位于晶胞内的原子与角上的 原子具有不同的周围环境。
点阵
晶胞
6
描述晶胞
a,b,c棱边长
或用点阵矢量 a , b, c
（点阵常数） α,β,γ晶轴间的夹角
阵点 ruvw= ua + vb + wc
体积 V= a ·( b× c)
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4.原胞（Primitive cell） 根据晶体内部原子排列的周期性，把晶体划分为一个个 形状和大小完全相同，相互紧密排列在一起的平行六面体 。这种根据实际晶体结构划分出的，最小体积单位构成的 基本单位称为原胞。
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●晶面指数
说明
（1）hkl 不是指一个晶面，而是代表着一组相互平行的
晶面。
（2）晶体中具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶
面称为晶面族用hkl表示，例如：
1
晶胞的选取是综合考虑了以下三点：
（1）晶胞中相等的边和直角最多。 （2）体积尽可能小。 （3）最能反映该点阵的对称特征。 注：在所有实际晶体物质中，原子和分子在空间中作规则排列的。 排列方式都可以被归于某种布拉菲空间点阵类型。只是把阵点换成 定的原子或分子或原子团。对纯金属而言，最为简单，金属的原子 （或正离子）中心占据着阵点的位置，对于化合物则比较复杂。因 晶体结构与空间点阵的联系，但又是两个不同的概念。
1
●晶面指数的确定步骤：
晶面指数是表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三 个坐标轴的截距值所决定。 （1）建坐标 图2-6所示，以晶胞的某一阵点为原点， 以过原点的晶轴为坐标轴，以点阵常数a、b、c为三个坐 标轴的长度单位，建立坐标系。应注意坐标原点的选取应 便于确定截距，且不应选在待定晶面上。 （2）求截距 求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。若 该晶面与某坐标轴平行，则截距为∞。 （3）取倒数 取三个截距值的倒数。 （4）化整并加圆括号 将上述三个截距的倒数化为最小
注意 晶向指数
（1）一个晶向指数 uvw代表着相互平行、方向一致
的所有晶向。 （2）晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶
向称为晶向族，用 uvw 表示。
（3）如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示 的晶向可能不是等同的。例如：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
三、晶 胞
将阵点用一系列相互平行的直线连接起来形成空间格架，即 为晶格。构成晶格的最基本单元称为晶胞(简单晶胞和复杂晶胞)。 选择晶胞应满足一定的原则：
1)要能充分反应整个空间点阵的对阵性. 2)在满足(1)的基础上，晶胞要具有尽可能多的直角. 3)在满足(1) (2)的基础上.所选取的晶胞体积最小.
经典晶体学
●晶体学
近代晶体学
●晶体、非晶体、液晶、准晶1 的概念及其基本特征
二、晶体结构与空间点阵 ●晶体结构
指晶体中的原子、离子或分子的具体排列。它们能组 成各种类型的排列，即不同的原子即使排列相同仍属不同 的晶体结构，相同原子的不同排列方式晶体结构是不同的 因此，存在的晶体结构可能是无限多种的。
第一节 晶体学基础
一、晶体学分类及晶体的概念和特征
晶体学（Crystallography)：以晶体为研究对象的自然科学。
●晶体学
晶体生成学(Crystallogeny) 几何结晶学(Geometrical Crystallography) 晶体结构学 (Crystallogy) 晶体化学(Crystallochemistry) 晶体物理学(Crystallophysics)
整数h、k、l，并加圆括号，即得待定晶面的晶面指数
（hkl）。如果晶面在坐标轴上的截距为负值，则将 1
负号标注在相应指数的上方。 注：对于晶面指数需作如下说明：①晶面指数（hkl）不 是一个晶面，而是代表着一组相互平行的晶面；②平行 晶面的晶面指数相同，或数字相同而正负号相反，如 （hkl）与（hkl） ；③晶体中具有等同条件而只是空间位 向不同的各组晶面称为晶面族，用{hkl}表示。
1
●确定晶向上
x 1 ,y 1 ,z 1 和 x 2 ,y 2 ,z 2 两点的坐标
标 x1x2y1y2 z1z2 ,然后将三个数化成互 质整数 uvw，并使之满足：
u:v:w= x1x2:y1y2: z1z2
1
四、晶系和布拉菲点阵
1
总结
（1）在反应对称性的前提下，有且仅有14种空间点阵。 （2）空间点阵与晶体结构的区别在于空间点阵各阵点的周
围环境相同。 （3）不同晶体结构可属同一点阵，而相似的晶体结构又可
能属于不同的空间点阵。 （4）晶系的分类只考虑晶胞的形状与大小，而空间点阵的
分类考虑晶胞的形状与大小，以及阵点的具体排列。
1
●晶胞的表示方法：
晶胞的形状由 、 、决定，晶胞的大小由a,b,c决定 z OA=ruvw=ua+vb+wc
r :从原点到某一阵点的矢量
uvw :表示阵点A的坐标
a, b, c, :三个点阵矢量(基矢)
x, y,z:晶轴
A
o
不同晶体的晶胞，其大小和 图2-3 晶胞晶轴和点阵失量
形状可能不同。
1x
1
五、晶向及晶面指数
晶向——连接晶体中任意原子列的直线方向。 晶面——晶体中原子组成的平面。
●晶向指数确定的步骤
1.建立坐标系，令坐标原点在待标晶向上；
2.找出该晶向上除原点以外的任意一点的坐标 x, y,z ；
3.将 x, y,z化成互质整数 u,v,w，要求
u:v:w x:y:z； 4.将三数置于中括号内，就得到晶向指数 uvw 。
1
●空间点阵
注意
由几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列
为了便于研究晶体中原子在空间分布的几何规律，先不去考虑具体 的原子或分子，而把它们抽象为一个几何点，称为结点或阵点 。
●空间点阵的基本特征
每一个阵点的周围空间均具有等同的环境。等同环境—— 当我们对每一个阵点从相同方向观察时，均呈现完全同样的景 象，如果把连接任意两个近邻阵点的矢量起点放到第三个阵点 上来，则此矢量的终点必落在第四个阵点上。
1
c
c1
（463）
O
b1
b
a1 a
图2-6 晶面指数的确定 Oa1=1/2a O1b1=1/2b Oc1=1/2c
在确定密勒指数时，还需规定几点：
（1）该晶面不能通过原点，因为这时截距为零，其倒数 是无意义的，这时应选择与该晶面平行但不过原点的面来 确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外；
（2）当晶面与某晶轴平行时，规定其截距为∞，则截距 的倒数为零； ( 3)当晶面与坐标轴的负方向相交时，截距为负，该指数 的负号最后标在数字的上方。 （4）由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面， 因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。