大功率变换器基础_1

In Un n1L
电力电子研究所
谐波性能指标
傅里叶级数
将周期函数表示为一组 正交正弦函数之和 u (t ) U 0 U1 cos 1t U 2 cos 21t
U 3 cos31t
只反映基波和谐波 不反映基带和边带
电力电子研究所
谐波性能指标
比较除基波之外的其余分量的含量多少，即输出电压 或者电流波形相对理想正弦波形的畸变程度。
Un n WTHD n2 U1
2
U1 0, WTHD
WTHD0：标幺化的WTHD
基值选取：调制比为1时的基波电压
Un n n2 WTHD0 U dc
2
U n / U dc n n2
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u*
u u
电力电子研究所
PWM基本概念
注意：
冲量等效是微观概念， 在每个采样周期都满足 ，与宏观上的电压波形 无关。 宏观上电压参考波形可 以是正弦波，也可以是 直流或者其它波形。 例如正弦脉冲宽度调制 （SPWM）技术。宏观上 ，在基波周期的平均电 压为零；微观上，每个 采样周期的瞬时值不一 定为零。
均方根值（RMS）
T
U rms
1 2 ( ) dt U t T0
T
1 U rms unuk cos n1t cos k1tdt T 0 n 0 k 0 展开后n≠k的积分项变为零，所以有
U rms
T T 2 u 1 2 1 2 2 n un cos n1tdt u0 1 cos 2n1t dt T 0 n 0 T 0 n 1 2


2
2
2 Un u d d WTHD n 1 n 0 0 2

2
u d d 0 0 1 2 U1 1
2

2
电力电子研究所
谐波性能指标
WTHD：
多电平+脉宽调制
电力电子研究所
电力电子装置的作用
多电平变换器技术 级联型单相九电平变换器输 出正弦波电压。越逼近正弦 波，所需的电平数越多—— 装置复杂。
VDC
VDC
VDC
VDC
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电力电子装置的作用
脉冲宽度调制技术 三相两电平变换器输出正弦 波电压。越逼近正弦波，所 需脉冲宽度的种类越多—— 通过改进控制系统实现。
U0 U n ,rms 定义总谐波畸变（THD） THD U1,rms n2 U1,rms
2 2
有 U rms U1,rms 1 THD 2
THD也可以写为
U rms THD 1 U1,rms
2
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优点：直观 缺点：装置复杂
u*
T
u u
脉冲宽度调制技术 通过控制脉冲宽度而改变 等效输出电压
优点：装置简单 缺点：谐波大
u*
参考电压，期望的输出波形 零阶保持器的输出电压，等于 u * 脉冲输出电压，在低频意义下等 效于 u * （在每个采样周期T中的平 均值等于 u * ）
u
u
大功率电能变换技术
大功率变换器基础 (1)
电力电子装置的作用
实现电能变换 自动控制系统中的执行 机构（相当于受控电压 源）
功率放大：控制信号 大电压（大电流） 数-模转换：用于数字控 制器与模拟世界的接口
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电力电子装置的作用
受控电压源
多电平变换器技术 通过控制输出电平而直接 改变输出电压
2 u 2 u0 n n 1 2
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谐波性能指标
总均方根与各次谐波均方根的关系
U rms U 0 2 U n ,rms 2
n 1
大多数实际情况下，基波分量可当成所期望的输出，表达式其 余部分可视作“畸变”。 2 2 U0 U n ,rms U rms U1,rms 1 U1,rms n2 U1,rms
电力电子装置在自动控制系统中作为执行机构，PWM技术 使之称为可控电压源
PWM基本概念
调制波，载波 冲量等效原理（伏-秒平衡）：脉冲宽度是最重要的指标 脉冲位置和序列影响PWM方案的性能
谐波性能指标
基波，谐波，THD，WTHD，WTHD0
PWM方案的评价
在等效开关频率相同的情况下，比较基带谐波性能、边带谐 波性能，比较WTHD0
u*
u u
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PWM基本概念
各种PWM策略需要解决 的问题
确定脉冲宽度 确定脉冲在一个载波周 期的位置 确定载波周期间的脉冲 序列
u*
脉冲宽度是首要目标
等效电压只与脉冲的占 空比有关，与脉冲在采 样周期中的位置无关。
u u
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PWM基本概念
注意：冲量等效与脉 冲位置无关
PWM基本概念
载波比 fc/fo
载波频率与调制波频率 之比率
调制比 M
调制波（基波）幅值与 基值（载波幅值、最大 线性调制区下基波幅值 、方波调制基波幅值） 之间的比率。 本部分内容设为调制波 （基波）幅值与载波幅 值之比率
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PWM基本概念
调制的影响
产生谐波 保留低频信息 附加高频信息
信号源的信息：（电力 电子装置作为可控电压 源）期望的输出电压。 调制波，参考波，参考 电压 载波：高频三角波，高 频锯齿波 电力电子研究所
PWM基本概念
变为适合传输的形式： 载波比较法
调制波高于载波，输出 高电平 调制波低于载波，输出 低电平 高低电平交错，形成脉 冲
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谐波分类
基带谐波 在基波频率附近的谐波 边带谐波 在载波及其倍频附近的 谐波 电力电子研究所
PWM基本概念
解调制：从携带消息 的已调信号中恢复消 息的过程。
保留基带信息，抑制边 带信息 低通滤波器：电感
阻抗随频率增加而增加 低频电压产生适当的低 频电流 高频电压产生较小的高 频电流
谐波性能指标
电压THD的局限
在直流电压相同、基波 电压相同的条件下，许 多PWM电压波形的 THD相同。
选取合适参考电位，使 U 0 0 T 1 2 ( ) dt U dc U rms U t T0
U n ,rms THD n 2 U1,rms

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课堂练习
简答和计算。不用抄写题目。 1. 什么是载波比 fc/fo ？下面两个PWM 电压波形的载波比各是多少？ 2. 什么是调制比 M ？ 3. 假定两个波形的调制比都是0.9，试 计算它们的THD。 4. 我们知道，用电压的THD作为评价 PWM方式的谐波性能指标具有局 限性。请结合3.的计算结果予以说 明。
U rms U 1,rms
2
1
2
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谐波性能指标
电压THD的局限
对设备的影响主要在于电 流谐波。典型负载是感性 的，谐波次数越高，电感 滤波效果越好。通过电感 的滤波，电流谐波含量将 与电压不同。
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电力电子装置的作用
多电平+脉宽调制 级联型三相五电平变换器输 出正弦波电压。结合电平数 的改变和脉冲宽度的改变。
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PWM基本概念
PWM（Pulse Width Modulation） 脉冲宽度
冲量等效：伏-秒平衡 （在一个采样周期中） 脉冲电压波形对时间的 积分等于目标参考电压 波形对时间的积分 或者说 （在一个采样周期中） 脉冲电压的平均值等于 目标参考电压（的平均 值）
采用相同的等效开关频率
每个基波周期器件的平均开关频率一致 保证各PWM方案具有可比性
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二重傅里叶积分分析
周期函数的傅里叶分析
周期函数 从时域变换至频域 反映基波和谐波等概念 不反映基带和边带概念 a0 f (t ) (am cos mt bm sin mt ) 2 m1 1 am f (t ) cos mt dt m 0,1, 2
图中共4个采样周期T。 第1个周期的脉冲在采 样周期末尾，第2个周 期的脉冲在采样周期的 开头，两个脉冲分别与 各自的参考电压等效。 两个脉冲首尾相连，实 际构成一个脉冲。4个 采样周期总共有2个实 际的脉冲。
u*
u u
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PWM基本概念
调制：对信号源的信 息进行处理加到载波 上，使其变为适合于 信道传输的形式的过 程。
bm
1



f (t )sin mt dt
m 0,1, 2
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二重傅里叶积分分析
载波和调制波都是周期函数，PWM波形受它们相互 作用的影响： f (t ) f [ x(t ), y (t )]
m是载波索引变量，n是基带索引变量
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小结
PWM应用背景
谐波性能指标
WTHD：加权THD
用电压反映电流谐波 （不考虑直流分量）
Un n WTHD n2 U1
2
频谱中频率越低的部分权重系数越大（成反比），精确描绘了 所期望得到的感性负载谐波电流。又：
Un u U n cos n u d sin n n 1 0 n1 n

2