《圆的周长》教学案例分析

《圆的周长》教学案例分析

我在设计圆的周长这节课时，先创设一定的情境，让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。

一、创境揭题

师：同学们，上一节课我们已经认识了圆，关于圆，结合生活说一说你了解哪些呢？那对于圆，你还想研究哪些内容？（学生自由发言。）师：今天这节课，我们就一起来研究“圆的周长”。

本环节主要是创设情境，复习圆的认识，并为这堂课的内容做好铺垫。主要结合课本中的例4教学，因为这部分是学生初步接触圆的周长，取名为试学。对于例4的处理，将三个规格不同的车轮，依次动态出现，其实也是一种化曲为直的思想。第一个车轮，主要让学生直观认识圆的周长，并说一说车轮的周长就是滚动一周的路程。第二个车轮，让学生猜一猜车轮滚动的位置，这样与第一个车轮进行比较，直径越大周长越长。第三个车轮，主要让学生估一估，所行的路程有几个直径长，激发学生兴趣，并为自己估测产生一种验证欲望，为接下来的教学做好铺垫。

二、情境学识

（一）准备情境

1.引出例题。

师：是不是这样呢？那么周长与直径究竟有着怎样的倍数关系呢？大家想一想，要研究这个关系需要知道哪些条件呢？

2.实际测量。

师：（拿出一个圆）顾老师这儿有一个圆，你能想想办法，怎样测量出它的周长吗？顾老师教大家一种测量的方法。

组织交流出线绕法、滚圆法。相机出示图解，并邀请会的同学演示。

3、师小结：同学们真会动脑筋，通过用线绕、在直尺上滚可以测量出曲线的长度，像这样把曲线长度转化为直线长度，在我们数学上是一种非常重要的

数学思想，叫化曲为直。

这部分内容主要是课本中的例5，循序渐进，自然引出这部分的内容，主要让学生结合图示，让学生去介绍测量的方法。让学生用自己喜欢的方法测量圆形材料，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。（二）情境研究

1.明确实验步骤

师：下面请同学们用这两种方法测量圆的周长，来研究圆的周长和直径是怎样的倍数关系。在操作之前，老师还有几个小提醒，哪位同学愿意来当一回小老师提醒大家的？下面就请同学们拿出信封中的材料，小组来合作完成，看一看哪一组的操作又快有准确，开始！（播放音乐。）

2.实验研究

师：请大家坐正，刚才老师在巡视中，发现第×组合作得非常棒，分工很合理。

3.概括实验成果

创设情境，让学生从相同中找不同，相同的1号圆，却有不同的周长，引出测量的误差，为充分理解圆周率是一个固定不变的数。从不同中找相同，三个圆，直径不同，周长不同，但周长与直径的倍数关系有相同的特征，引出三倍多一些，初识圆周率。

（三）历史情境

1.师：其实，古往今来，人们也一直在研究圆的周长与直径的倍数关系，他们经过无数次实验，随着测量工具的精密，渐渐发现倍数越来越接近一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率。我们一起来看一看古人研究的成果。

看到这些啊，同学们有什么感想？是啊，我们应该为我们的祖先有这样的成就感到骄傲和自豪，来为他们鼓鼓掌。

2.师：那么在国外，提到圆周率，我们要知道一个数学家叫欧拉。

3.师：当然，随着科学技术发展，人们用计算机算出更精确的圆周率，被推算到小数点后面一兆四千六百一十一亿多位，但仍然未算完。令人称奇的是：这么多位小数中未发现“依次不断重复出现的数字”因此圆周率是无限不循环小数。通常情况下，为了计算方便，我们通常保留两位小数，所以∏约等于3.14。

4．师：我国古代著名的思想家墨子，他曾经说过这样一句话——小圆之

圆与大圆之圆同。你觉得小圆和大圆应该是什么相同呢？

通过创设情境，先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。圆周长公式的推导，引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

三、情境巩固

这一程序我主要创设情境，从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。

1.基础练习。基础练习及时检查学生对所学的知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。

2.综合练习。让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。

3.开放练习。通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从

而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维。

4．回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。

四、情境延展

师：你分析的很透彻。不知不觉，一堂课就要结束了，通过这节课的学习，

你们有哪些收获呢？

师：关于圆的研究还有很多，比如课前有同学们说还想研究圆的面积等，

同学们感兴趣的话，可以自己到生活中去研究研究，今天这节课我们就上到这。

下课！

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，如何让学生很自然地融入情境，在情境中遨游的同时学好知识？还有测量工具的选择该如何？圆形材料的选择，薄一点纸片比较软？硬的纸片厚一点，厚了那便是立体图形，变成圆柱体，一直在思考。