完整word版微积分课程教学大纲

《微积分》课程教学大纲

课程类型: 公共基础课课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5

适用专业: 经济学专业（金融方向）

开课时间:一年级一学期开课单位: 基础部数学教研室

大纲执笔人: 兰星大纲审定人: 王培颖

一、课程性质、任务

课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。

教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。

备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。

二、课程教学内容

（一）教学内容、目标与学时分配

教学内容教学目标学时分配

75

理论教学部分

6 1、函数（第一章）

1/2 了解 1．1集合1 理解 1．2实数集1/2 1．3 理解函数关系

1/2 了解 4 1．分段函数

1/2 5建立函数关系的例题掌握． 11 1．6函数的几种简单性质了解

1 了解反函数与复合函数．17

1 掌握 8 1．函数的几种简单性质17

、极限与连续（第二章）2 ． 21理解数列极限 2

2．函数极限理解22

理解变量极限． 23 2

4．无穷大与无穷小理解 21

5． 2掌握极限的运算法则 3

6． 2 两个重要极限了解3

2．7利用等价无穷小量代换求极限掌握 2

了解．8函数的连续性 22

9

3、导数与微分（第三章）理解 3．1引出导数概念的例题 1

理解导数的概念．2 32

掌握 3．3导数的基本公式与运算法则 2

了解． 34高阶导数 2

了解 3．5微分2

、中值定理与导数应用（第四章）413

理解1中值定理 4．2

掌握 4．2洛必达法则 2

掌握函数的增减性 3 4．2

掌握 4 ．4函数的极值1

了解 4．5最大值与最小值\极值的应用问题1

了解 6曲线的拐点． 42

了解 4．7函数图形的作法 1

变化率及相对变化率在经济学中的应用——边8 4．了解 2

际分析与弹性分析介绍、不定积分（第五章）56

掌握1 5．不定积分的概念 1

1/2． 52不定积分的性质掌握1/2 5．3不定积分的性质掌握掌握换元积分法． 54 2 掌握 5 5．分部积分法1

掌握． 56综合杂题1

6、定积分（第六章）12

了解引出定积分概念1 ． 61

理解 2 6．定积分的定义1

掌握定积分的基本性质． 631

掌握． 4微积分基本定理 61

掌握 6定积分的换元积分法5． 2

掌握6 6．定积分的分部积分法 1

掌握定积分的应用． 674

了解广义积分8 6． 1

、多元函数（第八章）712

了解空间解析几何简介1 7． 1

了解2． 7 多元函数的概念 1

7．3二元函数的极限与连续了解 1

理解 7．4偏导数与全微分 2

掌握 7．5复合函数的微分法与隐函数的微分法 2

了解二元函数的极值 7．61

7二重积分了解 7．4

75总学时：学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、

不定积分、多元函数

2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。

三、课程各教学环节的基本要求

（一）课堂讲授：课堂讲授与课外练习相结合、学生自学与讨论相结合、理论推导与直观演示

相结合；为增加课堂的信息容量，及帮助学生理解微积分的基本概念、知识、方法，鼓励使用多媒体工具授课，对适当的内容可进行模型演示。作业与思考题由任课教师在每次课后，根据授课内容及需要作具体布置，一般每课时应有3－5题的作业量。

（二）考试成绩评定总则

本课程采取期末集中闭卷考试与平时成绩相结合的方法进行考核。

总评成绩=期终成绩（80%）+平时成绩（20%）

1、平时成绩评定

平时成绩由作业成绩和考勤成绩生成。期中作业成绩由批改作业老师根据学生完成作业的情况给定作业成绩；而考勤成绩由上课教师根据考勤情况给出。

2、期终考核评定

期终考核实行闭卷考试，期末考试闭卷笔试，根据教学大纲统一命题，考试时间为120分钟，卷面分值100分。

3、考试题型与比例

单项选择：25% ；填空题：20% ；计算题45% ；综合题10%.

四、本课程与其他课程的联系

初等数学先修课程：后续课程：《概率论与数理统计》《计量经济学》等

五、建议教材及教学参考书

选用教材

赵树嫄主编.微积分（第三版）.中国人民大学出版社

教学参考书

1.同济大学应用数学系.高等数学（上、下）.北京：高等教育出版社.

2.吴赣昌.微积分（经济类）.北京：中国人民大学出版社.