为什么说根号2不是有理数？

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为什么说 2 不是有理数
数的分类与发展 重庆市第三期农村中小学领雁工程项目 荣昌区宝城初级中学初中数学教研工作坊
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
……
分数
实
（比）
数
无理数
无限不循环小数
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想一想 重庆市第三期农村中小学领雁工程项目 荣昌区宝城初级中学初中数学教研工作坊
问题1：数轴上每个正整数点都埋有一颗地雷。有一个机器 人从原点出发，沿着数轴的正方向一直前进。它的每一步 长度都相同，设为 x（x>0），
（1）请你给x取一个值，使得机器人永远不会踩上地雷，并 说明理由。
（2）这样的值唯一吗？怎样的数符合要求？
0
1
2
3
4
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想一想
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问题2：数轴上每个正整数点都埋有一颗地雷。有一个机器 人从数轴上0与1之间的某个点出发，沿着数轴的正方向一 直前进。它的每一步长度都相同，设为 x（x>0），
请你给x取一个值，使得机器人永远不会踩上地雷，并说 明理由。
有理数-----整数或是互质的整数比
将下列小数化成分数.
(1) 0.1=
(2) 0.125= •
(3) 0.3 =
(4)
0.
•
4
•
5
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谈谈你对 2的认识
已知正方形ABCD的面积为2，请
问边长是多少？
A
2
B
阅读教材58页第二，三段 的证明方法
阅读方法指导：
1.试着理解推理论证过程； 2.勾画出存在疑惑的地方； 3.在本子上复写推理过程.
D
C
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证明 2 是无理数.
的发现 重庆市第三期农村中小学领雁工程项目
2
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阅读方法指导： 人物、 事件、 主要矛盾
0
1
2
3
4
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了解了无理数的证明方法、 阅读材料的理解和学习方法
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1.用类似的方法，你能证 明3 2不是有理数吗？
2.数轴上有理数多还是无理数多？