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初二物理竞赛选拔赛试卷

初二物理竞赛选拔赛试卷班别：；姓名：；成绩。

一、选择题：(每小题3分，共24分)1．两个定值电阻R 1和 R 2，且R 1＞R 2，若将它们并联后接在电压为U 的电路上，R 1和R 2消耗的电功率分别是P 1和P 2；若将它们串联后仍接在电压为U 的电路上，R 1和R 2消耗的电功率分别是P 1′和P 2′．下列关系式中正确的是（）A ．P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′B ．P 1＋P 2＜P 1′＋P 2′C ．P 2＞P 1＞P 1′＋P 2′D ．P 2＜P 1＜P 1′＋P 2′2．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与现在相比将（） A ．提前 B ．延后 C ．相同 D ．不确定3．一盏灯上标有“10W”，灯丝的电阻不随温度的变化而变化，为了确定该灯泡的额定电压，下述方法中正确的是（）A ．将灯泡接入任意一个电路，用电压表测出灯泡两端电压和用电流表测出灯丝电流值，用P ＝UI ，R P U ⋅=额求出灯的额定电压B ．将灯泡与滑动变阻器串联，用电压表与灯泡并联，电流表与灯泡串联，移动滑动变阻器滑片，用R ＝U ／I ，R P U ⋅=额，并求出灯的额定电压C ．将灯泡与电流表串联接入电路，测出灯的电流值，用U ＝P 额／I 求出灯泡的额定电压D ．将灯泡接入电路，当感觉到灯发光正常时，用电压表测出电压值即为额定电压4．小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R 3电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表电压表读数U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 电流表读数I/A0.180.210.240.270.300.335．如图所示，电源电压恒定，当S 接a 时，电流表A 1与A 2的示数之比为3︰5；当S 接b 时，电流表A 1与A 2的示数之比为2︰3，则R 2与R 3的电阻之比为（） A ．9：10 B ．4：3 C ．3：4 D ．5：2 6．下列对家用电器的描述中正确的是（） A ．电冰箱内的照明灯泡与电动压缩机是串联的 B ．用久了的白炽灯泡发光变暗是因为额定功率变小 C ．电饭锅是利用电流的热效应来工作的D ．彩色电视机画面的颜色是由红、黄、蓝三种色条合成的7．小华在研究凸透镜成像实验中，当物距等于40cm 时，在光屏上得到一个放大的像，那么当物距等于20cm 时，它的像一定是（）第4题图第5题图A ．放大的虚像B ．放大的实像C ．缩小的虚像D ．缩小的实像8．如图为某同学的实验电路。

初三物理竞赛选拔赛试题

一、选择题（2分×15=30分）A、卫星由近地点向远地点运行B、跳伞运动员在空中匀速下降C、滚摆旋转着下降，越转越快D、火箭发射升空2、甲、乙两同学进行爬杆比赛，甲用9秒钟，乙用10秒钟爬到同样高的杆的顶端，甲乙两人的体重之比是5：6，则他们两人爬杆时的平均功率之比是（）A、3：4B、4：3C、25：27D、27：253、如图，是自卸车的示意图，车箱部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（）A、B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力B、B点是支点，物体A放在车箱前部可省力C、C点是支点，物体A放在车箱前部可省力D、C点是支点，物体A放在车箱后部可省力4、一个工人用如图所示的滑轮组提起2000牛的货物，所用的拉力是800牛，绳子自由端被拉下4米，下列说法中正确的是（）A、总功是3200焦，机械效率是40%B、有用功是8000焦，机械效率是40%C、有用功是3200焦，机械效率是62.5%D、总功是3200焦，机械效率是62.5%5、质量相等、初温相同的a、b两种不同液体，分别用两个完全相同的加热器加热。

加热过程中，温度随时间变化的图线如图所示，根据图线，比较两液体的比热容是（）A、两种液体比热容一样大B、a液体比容热大C、b液体比容热大D、无法判断6、在下列现象中，利用热传递的方式使物体内能增加的是（）A、用锯锯木头，锯条发热B、小孩从滑梯上滑下，臀部有灼热感C、流星在大气层中高速下落，发出光和热D、烧水时，水逐渐变热7、如图所示的电路中（）A、若S1、S2和S3都闭合时，则L1和L2并联B、若S1、S2和S3都闭合时，则L1和L2串联C、若S1断开、S2和S3都闭合时，则L1和L2串联D、若S2断开、S1和S3都闭合时，则L1和L2并联8、R1和R2是阻值大小不同的两个电阻，且R1<R2，按图所示四种方法连接后，分别接在同一电源两极，则电路中电流最小的是：9、假设所有导体都没有电阻，当用电器通电时，下列说法正确的是（）A、白炽灯仍然能发光B、电动机仍然能转动C、电饭锅仍然能煮饭D、电熨斗仍然能熨衣服10、如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑入P向左移动时，下列判断正确的是（）A、三只电表的示数都变大B、三只电表的示数都变小C、A1表、A2表示数变小，V表示数不变。

2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)

2019年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)个电压值的差C.保持电流方向不变,改变磁场方向(B→-B),求出改变前后的两个电压值的差D.同时改变电流方向和磁场方向,求出改变前后的两个电压值的差5.如图,一根长为L的均匀细杆质量为m,可绕过其中一端点O作为转动轴在竖直平面内转动。

现将杆从竖直向下的位置缓慢放开,使其绕O匀速旋转,旋转速度为。

设在杆上距离O的位置为x处有一质量为M的小球,小球与杆的碰撞是完全弹性碰撞。

当小球与杆相碰后,杆的角速度为'。

若碰撞后小球向上弹起的高度为h,则h与L、M、m、、'的关系式为[]A.h=ML 22mg MLB.h=ML 2mg ML2C.h=2ML 2mg MLD.h=2ML 22mg ML6.一物体沿x轴正方向做直线运动,第1秒的位移为1m,第2秒的位移为3m。

则第3秒的位移为[]A.5mB.7mC.9mD.11m7.如图,一平板电由两块平行的金属板组成,板间距为d,面积为S。

一电荷为Q的点电荷从板间距离为L处沿垂直于板面方向飞向电。

最终停在下金属板上。

若点电荷在飞行过程中做功W,则电荷Q与电的电容C、板间电势差V和电场强度E的关系式为[] A.W=Q2d20C=20SdB.V=QC,C.E=Q0SB.W=Q2dC=0S2dD.V=Q2C,D.E=Q20S8.如图,一电阻为R的电阻器,两端分别接有电压为U的电源和一电容为C的电。

一开始电未充电,然后接通电源,此时电的电荷Q(t)随时间t的变化关系式为[]A.Q(t)=CU(1-e-t/RC)B.Q(t)=CU(1-e-t/2RC)C.Q(t)=CU(1-e-t/3RC)D.Q(t)=CU(1-e-t/4RC)9.如图,一根长为L的均匀细杆质量为m,可绕过其中一端点O作为转动轴在竖直平面内转动。

现将杆从竖直向下的位置缓慢放开,使其绕O匀速旋转,旋转速度为。

设在杆上距离O的位置为x处有一质量为M的小球,小球与杆的碰撞是完全弹性碰撞。

2019年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版

第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷〕f 5678总分910111213141516本卷共M 题，满分200企一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在毎小題给出养」个选项中■有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合霆意.把符合题意的选项前面的英文字母写在毎小题后面的方tS 号耳全部选对的得勺分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得。

分.h 如图，球心枉坐标很点0的球面上有三个彼此绝缘的金属环, 它们分别与—y 平心 7平Iin M Y 平血与球面的交銭（大 ED 章合「各白通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示。

必标原点处的磁场方向与北轴j紬w 轴的夹您分别足B* ancsjnt-已rr&in —-11 aicsin arcsin 亠,-arcsin * A /3 运D. ai<r &in arcsin — t arcsin丄為打畐2. 从褛顶边缘以大小为先的初速度竖玄上抛小球;经过切时间后在楼顶边建讥爭1E 开始释放另…小球。

若要求两小球同时落地,忽略空气阻力，则珂的取值范貳三兀出点的得分阅卷复核I ------------------------- -----arcfiin —r物螂竟赛预赛试卷第】页（共「页）3.如图価牛学径相同的小陳（构成-个体系）置于水平桌面的-条直线上，其中一个是徴永碱琢（新有北擁W利稱极巧’其金三个足钢球;致球与右边两个钢球相互接触二让另一钢球在敛球左边一定距离处从静止释放,逐渐加敢直奎与抜球碰撞毗时最右边的钢球立即以很大的速度战弾开"卅于整个过程的始来，下列说法正确的是工休系动能増加，体系碍能减少乩松系动能减少，体系磁能增加C.休系动能减少.体系磁能减少a休系动能墟加，体系E?•能増加如图，一带£电荷Q的绝缘小球]可視为点电荷）固定呑）t滑絶燥平根上，另-“绝缘小球（可視为点电荷）听带电荷用（其值可任盍选耗）表代可在平桓上移动、并逹在轻弹簧的一燭，轻弹簧的另一端连在固宦拦椀卜昇踴小球的球心在弹薇的轴线上口不考虑可移动小球与固走小球相互接触的情形，且弹賞的光变处于弹性限度内C关于可移动小球的平衡位矍，下列说法正确的星A,若謹有一个平衡的位骨B.若“匸趴没冇平衡位宜G若v<O t可能冇一个或两个平衡位覺D.若7<0,没有平衡位臂I 】乞如鬲，小物块a』和匚静冏于光滑冰平地面上「现让玄以速度V向右运动+与b发生弹性if fit磁后h与瓷也侵牛弹性正确:.若h和c的瞳爼可任意选释，碰后匚的摄大速度接近于A. 2V H, 3V C,4V D 5V [ 1二”填空题.把答案填在题中的横线上.只宴给出结果、不需写出求俺结果的过理•6,（10分）20茁年2月11 R美国国家科学基金会区布：美国的”激光于涉吋为波天立台・心£0）的网台尊生引力波捱测器誉次直接探测到了引力波口该引力波足由得分阅卷夏核门亿光年之外的两颗黑机在合并的兹后阶段产住的。

八年物理竞赛选拔赛试题

⼋年物理竞赛选拔赛试题三、实验、探究题8、⼩明在“测⼩车的平均速度”的实验中，设计了如图所⽰的实验装置：⼩车从带刻度（分度值为1mm）的斜⾯顶端由静⽌下滑，图中的⽅框内是⼩车到达A、B、C三处时电⼦表的显⽰。

（1）该实验是根据公式____________进⾏测量的。

（2）实验中为了⽅便计时，应使斜⾯坡度较_______。

（填“⼤”或“⼩”）（3）请根据图中所给信息回答：S AB＝_______cm，t BC＝_______s，V AC＝________m/s。

（4）实验前必须学会熟练使⽤电⼦表，如果让⼩车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度V AC偏_______。

（填“⼤”或“⼩”）（5）通过计算可知：V AC________V BC。

（填“⼤于”、“⼩于” 或“等于”）1、噪声是城市环境污染的⼀个主要来源，其中有三⼤部分：⼯业噪声、交通噪声、居民噪声。

请你分别列举出⼀个噪声的实例。

⼯业噪声：。

交通噪声：。

居民噪声：13．在地震或⽕⼭爆发之前，⼈通常没有任何感觉，⽽狗、猫等动物有反常⾏为，这是什么原因？利⽤这些⾏为对我们有什么⽤？14．由实验探究知，声⾳是由物体的振动产⽣的，因此⼩明同学说，只要物体振动，就⼀定能听到声⾳。

这种说法对吗？请举例说明。

11、⼈⽿听不到声⾳的原因很多，但并不⼀定都是由于听不到“超声”和“次声”的缘故，也有其他原因，请列举三个⽣活中的例⼦并概括说明⼀下⼈⽿听不到声⾳的各种原因。

4、科普展览会上有⼀种神奇的⾦属花，它的花瓣是⽤⼀种特殊的⾦属⽚——形状记忆合⾦制成的(如图2-12)。

它具有记忆能⼒，制作时先将记忆合⾦制成的花瓣制成开放状态，然后在低温下将花瓣闭合。

当灯光⼀照它会，如图(填“左”或“右”)，当关上灯它⼜会，如图(填“左”或“右”)。

5、⽬前，我国在对纳⽶技术的研究⽅⾯已经跻⾝世界前列，尤其是对“超级纤维”——碳纳⽶管的研制上⾛在世界前沿。

已知我国已研制成的碳纳⽶管的强度（可理解为“单位⾯积能承受的最⼤拉⼒”）是钢的100倍，⽽碳纳⽶管的密度仅为钢的1/6。

2021年全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案WORD版

全国中学生物理竞赛初赛试卷1-5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共16题，满分200 分．一、选取题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出得分阅卷复核4个选项中，有小题只有一项符合题意，有小题有多项符合题意．把符合题意选项前面英文字母写在每小题背面方括号内．所有选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答得0分．1．惯用示波器中扫描电压u随时间t变化图线是（）2．下面列出某些说法中对的是（）A．在温度为200C 和压强为1个大气压时，一定量水蒸发为同温度水蒸气，在此过程中，它所吸取热量等于其内能增量．B．有人用水银和酒精制成两种温度计，她都把水冰点定为0度，水沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等提成同数量刻度，若用这两种温度计去测量同一环境温度（不不大于0度不大于100度）时，两者测得温度数值必然相似．C ．一定量抱负气体分别通过不同过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界互换总热量看，在有过程中气体也许是吸取了热量，在有过程中气体也许是放出了热量，在有过程中气体与外界互换热量为0 .D ．地球表面一平方米所受大气压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动空气分子对它碰撞冲量，加上这一平方米以上大气重量．3．把以空气为介质两个平行板电容器a和b串联，再与电阻R和电动势为E直流电源如图连接．平衡后，若把一块玻璃板插人电容器a中，则再达到平衡时，（）A．与玻璃板插人前比，电容器a两极间电压增大了B．与玻璃板插人前比，电容器a两极间电压减小了C．与玻璃板插入前比，电容器b贮存电能增大了D．玻璃板插人过程中电源所做功等于两电容器贮存总电能增长量4．多电子原子核外电子分布形成若干壳层，K壳层离核近来，L壳层次之，M壳层更次之，……，每一壳层中可容纳电子数是一定，当一种壳层中电子填满后，余下电子将分布到次外壳层．当原子内壳层中浮现空穴时，较外壳层中电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X光）形式释放出多余能量，但亦有一定概率将跃迁中放出能量传给另一种电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来电子叫俄歇电子．现用一能量为40.00keV光子照射Cd（镐）原子，击出Cd原子中K层一种电子，使该壳层浮现空穴，己知该K层电子电离能为26.8keV．随后，Cd原子L 层中一种电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，L层中另一种电子从Cd原子射出，已知这两个电子电离能皆为4.02keV，则射出俄歇电子动能等于（）A．( 26.8－4.02－4.02 ) keV B．(40.00－26.8－4.02 ) keVC．( 26.8－4.02 ) keV D．( 40.00－26.8 + 4.02 ) keV5．一圆弧形槽，槽底放在水平地面上，槽两侧与光滑斜坡aa’、bb’相切，相切处a 、b 位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内截面如图所示．一小物块从斜坡aa’上距水平面ab 高度为Zh 处沿斜坡自由滑下，并自a 处进人槽内，到达b 后沿斜坡bb’向上滑行，已知到达最高处距水平面ab 高度为h ；接着小物块沿斜坡bb’滑下并从b 处进人槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（） A ．小物块再运动到a 处时速度变为零 B ．小物块尚未运动到a 处时，速度已变为零C ．小物块不但能再运动到a 处，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升最大高度为2hD ．小物块不但能再运动到a 处，并能沿斜坡aa’向上滑行，上升最大高度不大于h 二、填空题和作图题．把答案填在题中横线上或把图画在题中指定地方．只要给出成果不需写出求得成果过程．6．( 6分）在大气中，将一容积为 0.50m 3一端封闭一端开口圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手．平衡时，筒内空气体积为0.40m 3．设大气压强与10.0m 高水柱产生压强相似，则筒内外水面高度差为．7．(10分）近年来，由于“微构造材料”发展，研制具备负折射率人工材料光学性质及其应用，已受人们关注．对正常介质，光线从真空射人折射率为n 介质时，人射角和折射角满足折射定律公式，人射光线和折射得分阅卷复核得分阅卷复核光线分布在界面法线两侧；若介质折射率为负，即n<0，这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分布在界面法线同一侧．现考虑由共轴两个薄凸透镜L 1和L 2构成光学系统，两透镜光心分别为O 1和O 2，它们之间距离为s ．若规定以与主光轴成很小夹角光线人射到O 1能从O 2出射，并且出射光线与人射光线平行，则可以在O 1和O 2之间放一块具备负折射率介质平板，介质板中心位于OO’中点，板两个平行侧面与主光轴垂直，如图所示．若介质折射率n= -1.5，则介质板厚度即垂直于主光轴两个平行侧面之间距离 d = ．8．( 10分）已知：规定一种K （钾）原子与Cl （氯）原子相距很远时，她们互相作用势能为0；从一种K 原子中移走最外层电子形成K +离子所需能量（称为电离能）为E K ，一种Cl 原子吸取一种电子形成Cl -离子释放能量（称为电子亲和能）为E Cl ；K ＋离子（视为质点）与Cl -离子（视为质点）之间吸引力为库仑力，电子电荷量大小为e ，静电力常量为k ．运用以上知识，可知当KCI 分子中K +离子与Cl -离子之间库仑互相作用势能为0时，K +离子与Cl -离子之间距离r s ，可表达为．若已知E K = 4.34ev ， E Cl =3.62eV ，k =9.0 ×109N·m 2·C -2 ，e =1.60×10-19C ，则r s = m ．9．(10分）光帆是装置在太空船上一种面积很大但很轻帆，运用太阳光对帆光压，可使太空船在太空中飞行．设想一光帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向单位面积辐射能量E =1.37×103J·m -2· s -1，设平得分阅卷复核得分阅卷复核面光帆面积为1.0×106m 2，且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能所有反射（不吸取），则光帆所受光压力约等于 N ．10．(20分）有两个电阻1和2，它们阻值随所加电压变化而变化，从而它们伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V 、内电阻r 0 = 2.0Ω电源上．试运用题给数据和图线在题图中用作图法读得所需数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗功率P 1和P 2．规定：i ．在题图上画出所作图线．（只按所画图线评分，不规定写出画图环节及理由）ii ．从图上读下所需物理量数据（取二位有效数字），分别是： iii ．求出电阻R 1消耗功率P 1= ，电阻R 2消耗功率P 2＝．三、计算题．计算题解答应写出必要文字阐明、方程式和重要演算环节，只写出最后成果不能得分．有数值计算，答案中必要明确写出数值和单位．11．(17分）宇航员从空间站（绕地球运营）上释放了一颗质量m=500kg 探测卫星．该卫星通过一条柔软细轻绳与空间站连接，稳定期卫星始终在空间站正下方，到空间站距离l =20km ．已知空间站轨道为圆形，周期T = 92 min （分）．i ．忽视卫星拉力对空间站轨道影响，求卫星所受轻绳拉力大小．ii ．假设某一时刻卫星突然脱离轻绳．试计算此后卫星轨道近地点到地面高度、远地点到地面高度和卫星运营周期．取地球半径R = 6.400×103km ，地球同步卫星到地面高度为H 0 =3.6000×104km ，地球自转周期T0 = 24 小时．12．(17分）得分阅卷复核某同窗选了一种倾角为θ斜坡，她骑在自行车上刚好能在不踩踏板状况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，当前她想估测沿此斜坡向上匀速行驶时功率，为此她数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板圈数N（设不间断匀速蹬），并测得所用时间t，再测得下列有关数据：自行车和人总质量m，轮盘半径R l，飞轮半径R2，车后轮半径R3．试导出估测功率表达式．己知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车阻力大小相等，无论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动．不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗能量．13．(20分）电荷量为q正电荷，均匀分布在由绝缘材料制Array成质量为m 半径为R均匀细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，绕通过环心垂直于环面轴线匀加速转动．试求从开始转动到环角速度达到某一值ω0整个过程中外力所做功．已知转动带电圆环等效电流为I时，等效电流产生磁场对整个以圆环为周界圆面磁通量Ф＝kI，k为一已知常量．不计电荷作加速运动所产生辐射效应．14．(20分）如图所示，一木块位于光滑水平桌面上，木块上固连一支架，木块与支架总质量为M ．一摆球挂于支架上，摆球质量为m ，12m M摆线质量不计．初始时，整个装置处在静止状态．一质量为m 子弹以大小为v 0、方向垂直于图面向里速度射人摆球并及时停留在球内，摆球和子弹便一起开始运动．已知摆线最大偏转角不大于900，在小球来回运动过程中摆线始终是拉直，木块未发生转动．i ．求摆球上升最大高度． ii ．求木块最大速率．得分阅卷复核iii．求摆球在最低处时速度大小和方向．15．(20分）图得分阅卷复核中坐标原点O(0，0）处有一带电粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内各个不同方向发射带正电粒子，粒子速率都是v，质量均为m，电荷量均为q．有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应强度大小为B 均匀磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域边界射出时，均能沿x轴正方向运动．试求出此边界线方程，并画出此边界线示意图．16．(20分）在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东Array方向航行，船B以速度2u 向正北方向航行，船C以速度B和C正好同步通过船A航线并位于船A 前方，船B到船A距离为a，船C到船A距离为2a．若以此时刻作为计算时间零点，求在t时刻B、C两船间距离中点M到船A连线MA绕M 点转动角速度．第28届全国中学生物理竞赛初赛试卷参照解答与评分原则一、选取题．答案：1．C 2．C 3．BC 4．A 5．D评分原则：本题共5小题，每小题6分．所有选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答得0分．二、填空题答案与评分原则：6．2.5m ( 6分）7．35s (10 分） 8．2lk C ke E E ( 6分） 2.0×10-9 (2分）9．9 ( 10 分）10．i ．如图所示．( 8分）（图错不给分，图不精确酌情评分．)ii ．并联电阻两端电压U 0=2.3V (2分），通过电阻1电流I 10＝1.2A (3分），通过电阻2电流I 20= 2.2A ( 3分）（读数第一位必要对的，第二位与答案不同，可酌情评分．)iii ．2.5 W ( 2 分），4 .9W ( 2 分）11．参照解答：i ．设空间站离地面高度为H ，由于同步卫星周期和地球自转周期相似，依照开普勒第三定律以及题意有323200)()R H T R H T +=+（ (1) 即 2/300()()T H R H R T =+- (2) 代人数据得 H= 376km (3)卫星高度 h =H 一l =356km (4)卫星在细绳拉力 F 和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为 T 圆周运动，有222()()()Mm G F m R h R h Tπ-=++ (5) 式中G 为万有引力常量， M 为地球质量．空间站在地球引力作用下绕地球作周期为 T 圆周运动故有222()()()Mm G m R h R h Tπ''=++ (6) 式中m ’为空间站质量．由（5）、（6）两式得2222()()()[1]()R H F m R h T R h π+=+-+ (7) 将（3）、（4）式及其她关于数据代人（7）式得 F=38.2N (8)ii ．细绳脱落后，卫星在地球引力作用下绕地球运动轨道为一椭圆．在脱落瞬间，卫星速度垂直于卫星与地心连线，因此脱落点必是远地点（或近地点），由( 4）式可知，此点到地面高度h =356km (9)设卫星在近地点（或远地点）高度为h '，速度为v '，依照开普勒第二定律，有22()()R h v R h T π''+=+ (10) 依照机械能守恒，有222112()()22Mm Mm mv G m R h G R h T R hπ'-=+-'++ (11) 联立（10）、（11）两式并运用（6）式得433()2()()R h h R H R h +'=+-+ (12) 代人关于数据有 h ' = 238km (13 )由（9）、（13）两式可知，远地点到地面高度为356km ，近地点到地面高度为238km .设卫星周期为T '，依照开普勒第三定律，卫星周期3/22()22R h h T T R H'++'=+ (14) 代人数据得T '= 90 . 4min (15)评分原则：本题 17 分．第i 小题9分． ( l ）式2分， ( 5）式3分， ( 6）式2分， (8）式2分．第ii 小题8分． (9）、（10）式各l 分， (11）式 2 分， (12）、（13）、（14）、（15）式各1分．12．参照解答：解法一由于下坡时自行车匀速行驶，可知阻力大小f=mgsinθ (1)由题意，自行车沿斜坡匀速向上行驶时，轮盘角速度2N tπω= (2) 设轮盘边沿线速度为v 1，由线速度定义有v 1=ωR 1 (3)设飞轮边沿线速度为v 2，后车轮边沿线速度为v 3，由于轮盘与飞轮之间用链条连结，它们边沿上线速度相似，即 v 1=v 2 (4)因飞轮与后车轮转动角速度相似，故有2233v R v R = (5) 因车轮与坡面接触处无滑动，在车后轮绕其中心轴转动一周时间T 内，车后轮中心轴迈进路程32s R π∆= (6 )而 332R T v π= (7) 车后轮中心轴迈进速度即自行车行驶速度大小s V T ∆=(8) 由以上关于各式得 1322NR R V R tπ= (9) 人骑自行车上坡功率为克服阻力f 功率加上克服重力沿斜面分力功率，即P=fV+mgVsin θ (10)由（l ）、（9）、（10）式得1324sin mg NR R P R tπθ= (11) 评分原则：本题 17 分．( l ）式 3 分，求得（9 式共 8 分， (10）式5分， (11）式1分．解法二因下坡时自行车匀速行驶，若自行车出发点高度为h ，则克服阻力所做功W f 等于势能减少，有W f =mgh (1)用s 表达自行车行驶路程，有h =s sin θ (2 )自行车沿斜坡匀速向上行驶时，骑车者所做功W ，等于克服阻力功W f 与势能增量mgh 之和，即W=W f +mgh (3)设骑车者蹬踩踏板N 圈到达下坡时出发点，因踏板转N 圈可使后轮转NR 1/R 2圈，因此自行车行驶距离s 为 122NR s R R π=⋅ (4) 由（1）到（4）式，得1324sin NR R W mg R tπθ=⋅ (5) 上式除以所用时间t ，即得骑车者功率1324sin mg NR R W P t R tπθ== (6) 评分原则：本题17分．( I ）式3分， ( 2）式l 分， (3）式4分， (4）式6分， (5）式 l 分， (6）式 2 分．13．参照解答：当环角速度到达ω0时，环动能201()2k E m R ω= ( l ) 若在时刻t ，环转动角速度为ω，则环上电荷所形成等效电流22q q I R Rωωππ== (2) 感应电动势 I k t tφε∆∆==∆∆ (3) 由（2）、（3）式得 2q k tωεπ∆=∆ (4) 环加速转动时，要克服感应电动势做功，功率为P 1=εI (5) 由于是匀加速转动，因此ω和I 都随时间t 线性增长．若角速度从零开始增长到ω0经历时间为t 0，则有00t tωω∆=∆ (6) 若与ω0相应等效电流为I 0，则在整个过程中克服感到电动势做总功10012W I t ε= (7) 由以上关于各式得220128q W k ωπ= (8) 外力所做总功22201021()82k q W W E k m R ωωπ=+=+ (9) 评分原则：本题20分．(1）式3分，(2）式4分，(3）式2分，(5）式3分， (6）式2分， (7）式3分，(8) 式l 分，(9）式2 分14．参照解答：i ．由于子弹射人摆球至停留在球内经历时间极短，可以以为在这过程中摆球仅获得速度但无位移．设摆球（涉及停留在球内子弹）向前（指垂直于图面向里）速度为u ，由动量守恒定律有mv 0=2mu (l)摆球以速度u 开始向前摆动，木块亦发生运动．当摆球上升至最高时，摆球相对木块静止，设此时木块速度为V ，摆球上升高度为h ，因水平方向动量守恒以及机械能守恒有 2mu =(2m +M)V (2)221(2)22mu m M V mgh =++ (3) 解（l ）、（2）、（3）三式得208(2)Mv h g m m =+ (4) ii ．摆球升到最高后相对木块要反向摆动．由于在摆球从开始运动到摆线返回到竖直位置前整个过程中，摆线作用于支架拉力始终向斜前方，它使木块向前运动速度不断增大；摆线通过竖直位置后，直到摆线再次回到竖直位置前，摆线作用于支架拉力将向斜后方，它使木块速度减小，因此在摆线（第一次）返回到竖直位置那一时刻，木块速度最大，方向向前以V ’表达摆线位于竖直位置时木块速率，u ’表达此时摆球速度（相对桌面），当u' >0，表达其方向水平向前，反之，则水平向后．因水平方向动量守恒以及机械能守恒，故有22mu mu MV ''=+ (5)22212mu mu MV ''=+ (6) 解（1）、（5）、（6）三式可得摆线位于竖直位置时木块速度大小0V '= (7)022mv V m M'=+ (8) (7）式相应于子弹刚射人摆球但木块尚未运动时木块速度，它也是摆球在后来相对木块往复运动过程中摆线每次由后向前通过竖直位置时木块速度；而题中规定木块最大速率为（8）式，它也是摆球在后来相对木块往复运动过程中摆线每次由前向后通过竖直位置时木块速度．iii ．在整个运动过程中，每当摆线处在竖直位置时，小球便位于最低处．当子弹刚射人摆球时，摆球位于最低处，设这时摆球速度为u ，由（l ）式得 012u v = (9) 方向水平向前．当摆球第一次回到最低处时，木块速度最大，设这时摆球速度为u'，由 (l ）、（5）、（6）三式和（8）式可得0122m M u v M m-'=+ (10) 其方向向后．当摆球第二次回到最低处时，由（7）式木块速度减至0，设这时摆球速度为u''，由（l ）、（5）、（6）式可得u''＝012u v = (11) 方向向前，开始重复初始运动．评分原则：本题20分．第i 小题 8 分．(1) 式 1 分，(2）、（3）式各3分， (4）式l 分第ii 小题 7 分．(5)、(6）式各3分，(8）式 l 分第iii 小题 5 分． ( 9 )式l 分， (10）式3.分， (11）式l 分．15．参照解答：先设磁感应强度为B 匀强磁场方向垂直xy 平面向里，且无边界．考察从粒子源发出速率为v 、方向与x 轴夹角为θ粒子，在磁场洛仑兹力作用下粒子做圆周运动，圆轨道通过坐标原点O ，且与速度方向相切，若圆轨道半径为R ，有2v qvB m R = （1）得 mv R qB= (2) 圆轨道圆心O ’在过坐标原点O 与速度方向垂直直线上，至原点距离为R ，如图1所示．通过圆心 O ’作平行于y 轴直线与圆轨道交于P 点，粒子运动到P 点时其速度方向正好是沿x 轴正方向，故P 点就在磁场区域边界上．对于不同人射方向粒子，相应P 点位置不同，所有这些P 点连线就是所求磁场区域边界线．P 点坐标为x ＝—Rsin θ (3 )y ＝一R + Rcos θ (4)这就是磁场区域边界参数方程，消去参数θ，得x 2 +(y+R)2=R 2 (5)由（2）、（5）式得222222()mv m v x y qB q B ++= (6) 这是半径为R 圆心 O ’’坐标为（0，一R ) 圆，作为题所规定磁场区域边界线，应是如图 2 所示半个圆周，故磁场区域边界线方程为222222()mv m v x y qB q B ++= 0x ≤0y ≤ (7) 若磁场方向垂直于xy 面向外，则磁场边界线为如图3示半圆，磁场区域边界线方程为x 2 +(y —R)2=R 2 0x ≥ 0y ≥ （8 )或 222222()mv m v x y qB q B +-= 0x ≥ 0y ≥ （9）证明同前评分原则：本题20分．( l ）或（2）式 2 分， (3）、（4）式各 4 分， (7）式 3 分，图（图 2 ) 2分（只要半圆位置对的就给2分），(9）式3分，图（图 3 ) 2 分（只要半圆位置对的就给2分）16．参照解答：以t =0时刻船A 所在位置为坐标原点O ，作如图1所示平面直角坐标系O xy ，x 轴指向正东，y 轴指向正北．可以把船C 速度分解成沿正东方向分速度v x 和沿正北方向分速度v y 两个分量．依照题意有v x ＝v y ＝2u (1)在t 时刻，三船位置如图1所示．B 、C 二船在y 方向位移相等，两船连线BC 与x 轴平行，两船间距离2BC a ut =+ (2)BC 中点到B 点距离为12a ut +．中点M 坐标分别为 1322M x a a ut a ut =++=+ （3） 2M y ut = （4）可见M 点沿x 方向速度为u ，沿y 方向速度为2u ，在t = 0时刻BC 中点在x 轴上，其x 坐标为3a /2．在与M 点固连参照系中考察，并建立以M 为原点直角坐标系M x 'y' ，x '轴与x 轴平行，y'轴与y 轴平行，则相对M ，船A 速度只有沿负y'方向分量，有u AM =u AM y'=—2u (5)在时刻t ，船A 在坐标系M x 'y'坐标为32A x a '=- (6) A AM y u t '= (7)可以把A 船速度分解为沿连线MA 方向分量u AM1和垂直于连线 MA 方向分量u AM2两个分量，u AM1使连线MA 长度增大，u AM2使连线 MA 方向变化，如图2所示．若用R 表达t 时刻连线MA 长度，则连线MA 绕M 点转动角速度2AM u Rω= (8) 若MA 与x '轴夹角为θ，则有2cos AM AM u u θ= (9)而 cos A x R θ'=（10） 22A A R x y ''=+ （11）由（5）到（10）各式得22212916au a u t ω=+ （12）评分原则：本题20分．求得（5）式共6分， ( 6）、（7）式各l 分， (8）式6分， (9）式2分， (10）、(11）式各l 分，( 12 ) 式2分。

第25届全国中学生物理竞赛预赛(word版)之欧阳地创编

第25届全国中学生物理竞赛预赛卷时间：2021.03.04 创作：欧阳地一、选择题．本题共6小题．每小题6分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．1．如图所示，两块固连在一起的物块a和 b ，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a＞F b，则a对b的作用力A．必为推力 B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为零 [ ] 2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．下列说法中正确的是A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。

一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。

现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R 上消耗的功率两者的大小是相等的D．电阻 R 上消耗的功率存在最大值4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a 中气体内能将增加，b中气体内能将减少B．a 中气体内能将减少，b中气体内能将增加C．a 、b中气体内能都将增加D．a 、b中气体内能都将减少5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”, a 、b 、c 、d为其四段竖直的部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，则A．b中的水银面也上升△hB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△hC．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强6．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0 、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处在断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在：t=t l 时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A．图l B．图2 C．图3 D．图4二、填空题和作圈题．把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方．只要给出结果．不需写出求得结果的过程．7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变 6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒人水库， 8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取 1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为m3。

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案(全word版)

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60HzC．400Hz D．410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是A．F1>F2>F3B．F2>F3>F1C．F3>F2> F1D．F1=F2=F35．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm，测量时如图(b)所示，其值为_____mm，测得小球直径d=___________mm．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s内汽车发动机所做的功为_____________（取g=10m/s2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=―f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P 上，物距u1=3f．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B 的上方为大气．A与Ｂ之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A、B之间的气体经历____过程．A以下气体经历____过程；气体温度每上升１K，A、B之间的气体吸收的热量与A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d2．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20分)如图所示，一绝缘容器内部为长方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε、内阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经历一循环过程l—2—3—1，如p—T 图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2+ c2p =T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～0.024mm (3分)；3.772～3.774mm(3分)；3.748～3.752mm(4分)(若有效位数错，无分)7. 1.5m/s 2(5分)；4.5×104J(5分)8.(1)右，f ，实，倒，1 (每空1分)(2)左，2f ，实，倒，1 (每空1分)9. 等压(2分)；等容(2分)；nR(6分)10. 3.6×10-2(5分)；8.8×107(5分)三、11.(15分) 由折射定律得：sin θi =sin θd …①由几何关系得：x 1=htan θi …②，x 2=htan θd …③，H=2(x 1+x 2)tan(900―θi )…④，H 为物A 到像A /的距离，在小角度近似下有：tan θi ≈sin θi ，tan θd ≈sin θd ，tan(900―θi )≈1sinθi…⑤，联立以上各式得：H=2(h+t n) …⑥ 评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥各3分12.(20分)(1)等效电路如图所示 (2)等效电容C 1和C 2为：C 1=ε1A d1，C 2=ε2A d2…①等效电阻R 1和R 2为： R 1=d1σ1A ，R 2=d2σ2A…② 两层电介质所消粍的功率为：P=U2R1+R2=U2Aσ1σ2d1σ2+d2σ1…③ (3)没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1和U 2，上层介质界面上的电荷为：Q 1=CU 1=ε1A d1·UR1R1+R2=ε1σ2AU d1σ2+d2σ1…④，下层介质界面上的电荷为：Q 2=ε2σ1AU d1σ2+d2σ1…⑤ 两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1―Q 2=(ε1σ2―ε2σ1)AU d1σ2+d2σ1…⑥ 评分标准：第(1)问4分(可不标字母、箭头)，第(2)问9分，①②③式各3分，第(3)问7分，④⑤式各2分，⑥式3分13.(20分)沿着电流I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安=BIa …①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad …②水平方向上二力平衡，有：F 安=F P …③，由欧姆定律得：ε=I(R+r)…④，式中R=a σbd…⑤ 由以上各式解得：σ=ρgha b(Bε―rρghd )…⑥评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分14.(20分)(1)设气体在状态i(i=1、2和3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、V i 和T i ，由题设条件有： c 1p 22 + c 2p 2 =T 2…①，c 1p 32 + c 2p 3 =T 3…②由此解得：c 1=T2p3―T3p2p22p3―p32p2=T2p3―T3p1p12p3―p32p1…③，c 1=T2p32―T3p22p2p32―p22p3=T2p32―T3p12p1p33―p12p3…④ (2)利用气体状态方程pV=RT ，以及V 1=R T1p1，V 2=R T2p2，V 3=R T3p3…⑤可将过程2―3的方程为：p V2―V3p2―p3=V+V2p3―V3p2p2―p3…⑥可见，在p ―V 图上过程2―3是以(p 2，V 2)和(p 3，V 3)为状态端点的直线段，过程3―1是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：pT =c 3…⑦，式中c 3是一常量，利用气体状态方程pV=RT ，可将过程3—1的方程改写为：V=Rc3=V 3=V 1…⑧，这是以(p 3，V 1)和(p 1，V 1)为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1―2―3―1在p ―V 图上是一直角三角形，如图所示.(3)气体在一次循环过程中对外做的总功为：W=―12(p 3―p 1)(V 2―V 1)…⑨利用气体状态方程pV=RT 和⑤式，上式即W=―12R(T 2―T 1)(p3p1―1)…⑩评分标准：第(1)问8分，①②③④式各2分；第(2)问10分，⑤⑥式各2分，过程1―2―3―1在p ―V 上的图示正确得6分；第(3)问2分，⑩式2分.15.(20分)以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为P ω、P 1、P 2和P 3，衰变前后粒子在x 和y 方向的动量分别守恒，有：P ωcos φ=P 1cos θ1+P 2+P 3cos θ2…⑴，―P ωsin φ=―P 1sin θ1+P 3sin θ2 …⑵ 衰变前后粒子的总能量守恒，有：m ωc 2+T ω=(mc 2+T 1)+(mc 2+T 2)+(mc 2+T 3)…⑶，式中左端和右端三个括号内的分别是衰变前ω介子的总能量(静能和动能之和)和衰变后三个π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω=pω22mω…⑷，T 1=p122m …⑸，T 2=p222m …⑹，T 3=p322m…⑺ 分别由⑤⑥⑦式得p 1=2mT1…⑻，p 2=2mT2…⑼，p 3=2mT3…⑽ 联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctan T1sin θ1―T3sin θ2T1cos θ1+T2+T3cos θ2…⑾P ω2=2m(T 1+T 2+T 3)+4m T1T3cos(θ1+θ2)+T1T2cos θ1+T2T3cos θ2]…⑿ 由③④式得：2m ω2c 2―2m ω(3mc 2+T 1+T 2+T 3)+2m(T 1+T 2+T 3)+4m[T1T3cos(θ1+θ2)+T1T2cos θ1+T2T3cos θ2]=0 …⒀ 其解为m ω=32m+12c2(T 1+T 2+T 3)+[32m+12c2(T 1+T 2+T 3)]2―Pω22c2…⒁ 式中p ω2由⑿式给出。

2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷+答案解析

2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、单选题：本大题共3小题，共36分。

1.n mol理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其体积绝对温度图如图所示。

已知此过程中当时，温度达到最大值其中和分别是状态P的压强和体积，R是普适气体常量。

若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的压强图为()A. B.C. D.2.一个动能为的电子从很远处向一个固定的质子飞去。

电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。

已知氢原子的基态能量为，光在真空中的速度为，电子电量的大小和普朗克常量分别为和。

所放出的光子的波长最接近的值是()A.79nmB.91nmC.107nmD.620nm3.某人心跳为60次每分钟，每次心跳心脏泵出60mL血液，泵出血液的血压为100mmHg。

已知。

该人的心脏向外泵血输出的机械功率最接近的值为()A. B. C. D.二、多选题：本大题共2小题，共24分。

4.一边长为a的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。

一个电子在该正方形的中心点O的正上方、P两点的距离远小于处自静止释放。

不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。

该电子()A.会运动到无穷远处B.与正电子构成的系统的能量守恒C.会在过O点的竖直线上做周期运动D.会在正方形上方振荡5.如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。

已知木块与墙面之间的静摩擦因数为，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。

下列说法正确的是()A.如果，则木块不处于平衡状态B.如果，则墙面对木块的正压力为C.如果，则木块受到的静摩擦力大小为D.为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为三、填空题：本大题共5小题，共100分。

6.时间、长度、质量、电荷的单位通常和单位制有关。

量子论的提出者普朗克发现利用真空中的光速c、万有引力常量G、普朗克常量h、真空介电常量可以组合出与单位制无关的质量单位、长度单位、时间单位、电荷单位，这些量分别称为普朗克质量、普朗克长度、普朗克时间、普朗克电量。

【精品】高中物理竞赛选拔综合经典习题(Word版含详细答案)

高中物理竞赛复赛经典练习题1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。

另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况．2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小．3. （本题6分）长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量．(2) 细杆摆起的最大角度θ．4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ．5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率η．6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？7. （本题5分）如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于AB ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）．8. （本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A 点上，右端固定在B 点，并用T = 7.20 N 的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度η = 2.0 g/m ，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4 cm ．在t = 0时，O 点处的质点经过其平衡位置向下运动，O 、B 之间的距离为L = 2.1 m ．试求：12T 1 6543 VpOT 2A(1) 入射波和反射波的表达式； (2) 驻波的表达式．9. （本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？10. （本题6分）如图所示，用波长为λ= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S 照射厚度为e = 1.00×10-5 m 、折射率为n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 的圆形薄膜F ，点光源S 与薄膜F 的垂直距离为d = 10.0 cm ，薄膜放在空气（折射率n 1 = 1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11. （本题6分）507⨯双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm .据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm 550.已知眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm .求出眼睛对上述入射光的分辨率.用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜.12. （本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图. 平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 的关系.13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14. （本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B ϖ(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁场前，线圈的速度与时间的关系．15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12 = U m cos ω t ，求线圈电压U 的大小．Bϖ16. （本题6分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10-31kg ）17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103 W/m 2．(1) 求太阳辐射的总功率． (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108 km ，太阳的半径为6.76×105 km ，σ = 5.67×10-8 W/(m 2·K 4)）18. （本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=ψ，式中 220em h a e π=ε ．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．( ε0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = 6.626×10-34 J ·s ， m e = 9.11×10-31 kg ， e = 1.6 ×10-19 C )参考答案1. （本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为ω，球D 碰后的速度为v '，设它们的方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20C v v v ='- 1分弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出 lC 00;2;0vv v v ==='ω。

高中物理竞赛选拔赛(附答案)

物理竞赛选拔赛试题卷考生须知：1、时间共120分钟满分120分；2、本卷g 取10m/s 2；可以使用计算器；答案写在答题卷上有效一、选题(每题4分,共48分.)1． m 为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）,A 为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r ,传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时．A 轮每秒的转数最少是（）A ．12g r πB ．g rC ．grD ．12gr π2．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”定义为A ＝（v t －v 0）/s ,其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速和末速．A ＞0表示物体做加速运动,A ＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a ＝（v t －v 0）/t ,下列说法正确的是 ( ) A ．若A 不变,则a 也不变B ．若A ＞0且保持不变,则a 逐渐变大C ．若A 不变,则物体在中间位置处的速度为（v t ＋v 0）/2D ．若A 不变,则物体在中间位置处的速度为（v t 2＋v 02）/23．在光滑水平面上,有一个物体同时受到两个水平力F 1与F 2的作用, 在第1 s 内物体保持静止状态.若力F 1与F 2随时间的变化关系如图所示,则物体（） A ．在第2 s 内做加速运动,加速度大小逐渐减小,速度逐渐增大, B ．在第3 s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增大, C ．在第4 s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增大, D ．在第5 s 末加速度为零,运动方向与F 1方向相同.4、如图所示,A 、B 为半径相同的两个半圆环,以大小相同、方向相反的速度运动,A 环向右,B 环向左,则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中,两环交点P 的速度方向和大小变化为（）（A ）向上变小, （B ）向下变大,（C ）先向上再向下,先变小再变大,（D ）先向下再向上,先变大再变小.5、如图所示,A 、B 为竖直墙面上等高的两点,AO 、BO 为长度相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆,转轴C 在AB 中点D 的正下方,AOB 在同一水平面内,∠AOB ＝120︒,∠COD ＝60︒,若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体,则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为（）（A ） 3 3 mg,2 3 3 mg, （B ）mg,12 mg,（C ）2 3 3 mg, 3 3 mg, （D ）12 mg,mg.6、相距为s 的甲、乙两物体同时同向运动,甲在前面从静止做加速度为a 1的匀加速直线运动,乙在后面做初速度为v 0、加速度为a 2的匀加速直线运动,则（）v v A P B D BA OC m F 1F 2 Ot /sF /N1234567（A ）若a 1=a 2,它们只能相遇一次（B ）若a 1＞a 2,它们可能相遇两次（C ）若a 1＞a 2,它们只能相遇一次（D ）若a 1＜a 2,它们不能相遇7、如图甲是某电场中的一条竖直方向的电场线,A 、B 是该电场线上的两点,有一带负电的小球从A 点自由释放,小球沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图乙,下列判定正确的是（）（A ）A 、B 两点的电势大小关系是U A ＜U B （B ）A 、B 两点的场强大小关系是E A ＜E B（C ）小球在A 、B 两点具有的电势能大小关系是E PA ＞E PB （D ）小球在A 、B 两点受到的电场力大小关系是F A ＜F B .8、如图,在一长为L ,质量不计的轻杆中点及一端点分别固定一个质量为M 和m 的小球A 、B,杆的另一端可绕固定点O 在竖直平面内无摩擦转动,现使杆处于水平位置,并由静止释放.则在杆转过90°的过程中,下列说法正确的是（）（A ）A 的机械能守恒,B 的机械能也守恒；（B ）A 的机械能减少,B 的机械能增加,但A 、B 的总机械能守恒；（C ）A 的机械能增加,B 的机械能减少,但A 、B 的总机械能守恒；（D ）A 的机械能减少,B 的机械能增加,但A 、B 的总机械能减少.9、如图所示,在光滑的水平绝缘平面上固定着三个质量之比为2：2：3的可视为质点的带电小球A 、B 、 C,三球排成一条直线,若释放A 球（另外两球仍固定）,则释放瞬间A 球的加速度为1m/s 2,方向向左；若释放C 球（另外两球仍固定）,则C 球的瞬时加速度为2m/s 2,方向向右.现同时释放三个球,下列关于释放瞬间B 球的加速度说法正确的是（）（A ）大小为4m/s 2,方向向左（B ）大小为4m/s 2,方向向右（C ）大小为2m/s 2,方向向左（D ）大小为2m/s 2,方向向右10．一根粗细均匀的匀质木棒按不同的对称方式悬挂于线下,如图所示,则图中哪一种悬挂方式能使线的张力最小：11.如图,一个原来静止的质量为m 的物体.放在光滑的水平面上, 在互成600角的大小相等的两个力的作用下,经过一段时间物体获得的速度为υ,在力的方向上获得的速度分别为υ1、υ2．那么在这段时间内其中一个力做的功为A.61m υ2 B.31m υ2C.41 m υ2D.21m υ2 12.一带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q 的电场中,沿图中实线轨迹从a 运动到b,a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为ra 、rb （ra>rb ）,不计粒子的重力,则可知600600300300450450DABCA B甲乙A 、运动粒子带负电B 、a 点的场强大于b 点的场强C 、a 到b 的过程中,电场力对粒子不做功D 、a 到b 的过程中,粒子动能和电势能之和保持不变三、填空题(每题4分. 共20分)13、如图所示,AB 是半径为R 的圆的直径,O 为圆心,AC 与AB 成30︒角,空间有一匀强电场,场强大小为E,从A 点以相同的初动能E k 向不同方向抛出带电量均为q 的带正电的粒子,它们都能到达圆周上,要使到达圆周上各点的粒子中,到达C 点的粒子动能最大,则电场方向应为沿OC 方向 ,粒子到达C 点时的动能为 .14、如图所示,将质量为m 的匀质细铁链圈套在一个表面光滑的圆锥上,圆锥顶角为α,设圆锥底面水平,铁链圈平衡时在一平面上,该面与圆锥底面平行,则铁链内的张力大小为.15、如图,在水平面上有一倾角为θ,高为h 的斜面ABC,从斜面顶端A 水平抛出一个小球,要使小球恰好落到斜面底端B,则抛出时的初速度V 0＝；在整个运动过程中,当小球距水平面高度为时,小球到斜面的距离最大.（空气阻力忽略不计）16．如图20所示,匀强电场水平向左,带正电物块A 沿绝缘水平板向右运动,经P 点时动能为200J,到Q 点时动能减少了 160J,电势能增加了96J,则它回到P 点时动能为 J.17．如图所示,半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕水平轴OO ’以ω＝9 rad / s 的角速度匀速转动,把质量m ＝1 kg的物体A 放在圆柱体上方,光滑挡板使它不能随圆柱体转动,在水平力F 作用下以v ＝2.4 m / s 的速度向右匀速滑动,若物体A 与圆柱体间的摩擦系数为μ＝0.25,则F 的大小为_ 四、计算题(要求写出必要的分析过程)18. （10分）如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,电场强度为E,现在一带正电的质量为m 的小球,其荷质比恰为g ／E,它系于一长为L 的绝缘细丝线的一端,细丝线的另一端悬挂于 O 点,若将丝线拉直,使小球处于悬点左侧与O 点等高处A 点,由静止开始释放,求：（1）小球运动到悬点右侧与悬点等高处B 点时速度大小和此时细线中的张力大小.F AO O’br aa. r bQB CAθV 0CA O B（2）试计算分析小球能否绕O 点在竖直面上做完整的圆周运动？19. （12分）如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质量M=4kg,长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块,小滑块质量m=1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s 2, （1）现用水平向右的恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上滑落下来,求F 的大小范围. （2）若其它条件不变,恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M 上,求m 在M 上滑动的时间.20．（10分）某同学在物理学习中记录了一些地球、月球的有关数据资料：地球半径R =6400km,月球半径r =1740km,地球表面的重力加速度g 0=10m/s 2,月球表面的重力加速度g =1.56m/s 2,月球绕地球一周的时间T =27.3天,地球的自转周期为T 0=24h ；万有引力常数G =6.672×10-11N·m 2/kg 2利用上面的数据,能否算出下面的数据：（1）地球的质量（2）月球的质量（3）月球绕地球的向心加速度（4）绕月卫星的最短周期说明：以上解答只需例出计算式即可,不必算出具体数值 21．（10分）某些城市交通管理部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v m =30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮被抱死,沿直线滑行一段距离后停止.交警测得汽车在地面上滑行的痕迹长为10m,已查得车轮与地面之间的动摩擦因数为0.72,g=10m/s 2 （1）请你判断汽车有否超速（2）目前,有一种先进的汽车制动装置,可使汽车在制动时车轮不被抱死,安装了这种装置的汽车,可获得更大的制动力,从而减小刹车距离.假设汽车安装了这种装置后的制动力恒为F ,驾驶员的反应时间为t ,汽车的质量为m ,刹车前匀速行驶的速度为v ,试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s 的表达式. 22．（10分）如图所示,在竖直平面内固定1个半径为R 的大圆环,其圆心为O,将光滑细杆的一端与圆心在同一水平面上,且相距为d 的一点A(d<R)相固定,另一端搭在大圆环上.另取1个小环从A 沿杆释放,则当杆搭在大圆环上的B 处时,小环最快到圆环.请确定B 处的位置且求出最短的时间.mL OA • －BEO A d B物理竞赛选拔赛答题卷二、填空题与实验题（每小题每题4分,共20分）13．沿OC 方向； E k +3qER / 2 14． mg ／(2πtan α/2)__15．； cot θ16． 40 17． 2.0 三、计算与证明题（共52分） 18.解：1）gL 2……（4分）3mg …… (3分)2）不能,要说明理由 (7)19.（15分）解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 N mg N f 4===μμ …………①滑动摩擦力f 是使滑块产生加速度的最大合外力其最大加速度 21/4s m g mmg m f a ====μμ …………② 当木板的加速度12a a >时,滑块将相对于木板向左滑动,直至脱离木板N ma f F ma ma f F 20112=+>>=- …………③即当F>20N,且保持作用一般时间后,小滑块将从木板上滑落下来（2）当恒力F=22.8N 时,木板的加速度 22/7.4448.22s m M f F a =-=-='………④ 设二者相对滑动时间为t,在分离之前小滑块：21121t a s =…………⑤ 木板：22221t a s '= …………⑥ 用有s 2－s 1=L …………⑦ 解得：t=2s …………⑧标准：①2分,③式3分,②④⑤⑦式各2分 ⑥⑧式各1分20．（1）020mg RmM G= GR g M 200= 因为式中各量均已知,所以可以求出地球的质量）（2）mg rMmG=2 Gr g M 20= 因为式中各量均已知,所以可以求出月球的质量）（3）02r a ω=因为式中r 0地球球心与月球球间的距离,由于r 0未知,所以无法求出月球绕地球的向心加速度（4）贴近月球表面飞行的卫星周期最短）rv m mg 2= gr v =grv r T ππ22/==（1分）因为式中各量均已知,所以可以求出绕月卫星的短周期 21、（1）ma mg =μ 2/2.7s m g a ==μs m s m as v m /12/102.7220=⨯⨯==12m/s=43.2km/h >30m/h,已超速（2）vt s =1 mF a =F mv a v s 22222== Fmv vt s s s 2221+=+=22．解：1个竖直平面内任一半径为r 的圆环,由最高点引出一光滑轨搭在环的另一点上,小环从最高点沿滑轨自由下至与环接触所需时间为t, 2sin 21sin 2t g r ⋅=θθ得：gr t 4=为一定值.故欲t 最小即圆半径r 最小,本问题即转化为求一圆,它以A 为最高点,且与大圆相切的圆,如图所示. 由r R d r -=+22,得Rd R r 222-=dR d R 2tan 22-=θ.即B 点处于与水平方向成dRd R 2arctan 22-角的半径与大圆环的交点处.最短的时间gRd R t )(222min -=（其它解法相应给分）。

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2.23892U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过A.8次α衰变，16次β衰变B.3次α衰变，4次β衰变C.4次α衰变，16次β衰变D. 4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a 和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R 。

现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，然后撤除外力．下列说法正确的是A.在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大 B ．在左球a 到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。

C.在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D.撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L=1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是A.小球平抛运动的初速度为4m/sB ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90 º ，测得通过线框的电荷量为Q 2.该处地磁场的磁感应强度大小应为A.22214Q Q S R +B. 2221Q Q S R +C. 2221212Q Q Q Q S R ++ D. 222121Q Q Q Q S R ++ 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．(10分)水平力F 方向确定，大小随时间的变化如图a 所示；用力F 拉静止在水平桌面上的小物块，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a 随时间变化的图象如图b 所示．重力加速度大小为10m/s 2。

初中物理竞赛选拔卷(含答案)

物理竞赛试卷一、选择题：（每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在与题号相应的表格中）1．同一个物体的温度可以分别用摄氏温标（t）摄氏度（℃）或热力学温标（T）开尔文（K）表示，它们之间存在的数值关系为T=273+t ．那么，当自来水的温度升高1℃时，用热力学温标表示这一温度的升高，下列说法中正确的是：A．温度升高大于1K B．温度升高等于1KC．温度升高小于1K D．无法确定升高的值与1K大小的关系2．神舟十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验，将细圆环从水中取出形成水膜，有关水膜厚度的描述正确的是：A．中央薄，四周厚 B．中央厚，四周薄C．四周和中央一样厚 D．以上三种情况都会出现3．当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是：A．视觉错误，因为火焰在跳动B．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定C．火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动D．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动4．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）．比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系：第4题图A．h1=h2=h3 B．h1＜h2＜h3 C．h1＞h2＞h3 D．h1＞h3＞h2 5．A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为：A．1:2 B．3:5 C．2:3 D．4:96．平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一个凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是：第7题图第6题图第8题图mg第9题图A．两个实像，两个虚像 B．两个实像，一个虚像C．一个实像，两个虚像 D．一个实像，三个虚像7．如图所示，由于扶梯的A端沿墙面无摩擦，地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑．开始时扶梯与墙面的夹角为30°．关于扶梯A，B两端的运动速度，下列说法正确的是：A．A端下滑速度大于B端右滑速度B. A端下滑速度小于B端右滑速度C．A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度D．A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度8．如图所示，一个半径为R的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为KR（K＜1）的圆柱体从凹槽的右端静止释放，假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑，刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当K=时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头的指向为：A．水平向左B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下9．某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械组成部分的示意图．OA是钢管，每米长受重力为30N；O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，m1OB；拉力F加在A点，竖直向上．维持钢管在水平位置平衡，钢管OA达到某一长度时所用的拉力最小，则这个最小拉力是：A.600NB.400NC.300ND.200N10．小明学习了电路知识后，想利甩发光二极管设计一个带开关指示灯的照明电路，晚间关闭照明灯后，利用二极管发出的光指示开关所在的位置．他共设计了4个电路，如图所第13题图第11题图第12题图第10题图示．其中L 为白炽灯，规格为（220V 60W ）、D 为发光二级管，规格为（1.2V 0.01A ）、S 为单刀双掷开关、R 为限流电阻．图中能够满足要求的电路是：A ．B ．C ．D ．二、填空题：11．当一个白炽灯泡用久后，它里面的钨丝变细了，且灯泡内壁变黑．这是因为钨丝工作时温度高，先发生________，后在停止工作时遇冷发生________（前两空填物态变化名称）．由于钨丝变细，钨丝的电阻________（填“变大”、“变小”或“不变”）．12．现有3块相同的砖，每块砖重为10N ，一个人用两块轻质木板将三块砖如图所示夹起，则“2号”砖左侧所受摩擦力大小为________ N ，右侧所受摩擦力大小为________ N ．13．水平桌面上有一堆圆形金属片，最下面一块重为G ，面积为S ；与它相邻的上面一块金属块重为2G ，面积为2S ；第三块重为4G ，面积为4S ，……依次类推，金属块的重和面积依次减半，一直叠上去，则自下而上三块金属块，每个金属块受到的压强之比是_______，桌面受到的压强是__________。

2022年第35届中学生物理竞赛预赛试word版配套精选

第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案本卷共16题，总分值2021。

一、选择題，此题共5小题，每题6分。

在毎小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合題意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小題后面的方括号内全部，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1居里夫人发现了元家钋〔Po b a αd c Pb +82206γf e 的小球，以小球的平衡位置O 作为坐标原点，X 轴正方向朝下。

假设取坐标原点为系统势能的零点，那么当小球位于坐标为X 0的位置时，系统的总势能为A 12kx 02-mg x 0 B 12k(x 0+mg k )2−mgx 0 C 12k(x 0+mg k )2 D 12kx 02 3库伦扭摆装置如下图，在细银丝下悬挂一根绝缘棱，捧水平静止；棒的两端各固定一相同的金厲小球a 和b,另一相同的金厲小球c 固定在插人的竖直杆上，三个小球位于同一水平圆周上，圆心为棒的悬点0。

细银丝自然悬挂时，a 、c 球对o 点的张角θ=40。

现在使a 和c 带相同电荷，库伦力使细银丝扭转张角α增大，反向转动细银丝上端的旋钮可使张角α变小；假设将旋钮缓慢反向转过角度β=300，可使小球a 最终回到原来位置这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。

设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角β成正比。

为使最后a 、c 对o 点的张角α=2021钮相对于原自然状态反向转过的角度应为A β=45°B β=60°C β=90。

D β = 120214．霍尔传感器的结构如下图，图中H 为一块长方体半导体薄片，外加磁场的磁感应强度B 和外加电流I 的方向如相应箭头所示〔B 与长方体的前后两个外表及电流I 均番直〕，电压表〔可判断直流电压的正负〕按图中方式与H 的上下外表相连。

以下测量方法中，能正确得到霍尔电压的值的是A．直接读出电压表的示数B．保持磁场方向不变，改变电流方向〔I→－I〕，求出改变前后的两次测量值之差的一半C．保持电流方向不变，改变磁场方向〔B→－B〕，求出改变前后的两次测量值之差的一半D．同时改变电流方向和磁场方向〔I→-I，B→－B〕，求出改交前后的两次量值之和的一半5．图a和图b分别表示某理想气体体系经历的两个循环过程；前者由甲过程〔实线〕和绝热过程〔虚线〕组成，后者由乙过程〔实线〕和等温过程〔虚线〕组成。

第一生物理竞赛选拔赛试卷解题竞赛

虾对市爱抚阳光实验学校第一生物理竞赛选拔赛试卷总分值100分，考试时间90分钟一．单一选择题(3⨯5=15分)1．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。

现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的选项是A．一做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 【】B．一做匀变速运动，加速度大小可能于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s22．水平飞行的子弹打穿固在水平面上的木块，经历时间△t1，机械能转化为内能的数值为△E1。

同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t2，机械能转化为内能的数值为△E2，假在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，那么以下结论正确的选项是【】A．△t1<△t2△E1=△E2 B．△t1>△t2△E1>△E2C．△t1<△t2△E1<△E2 D．△t1=△t2△E1=△E23．如下图，Q是带负电的点电荷，P1和P2是电场中的两点，假设E1、E2为P1、P2两点的电场强度大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，那么【】A．E1>E2，φ1>φ2B．E1<E2，φ1<φ2C．E1>E2，φ1<φ2D．E1<E2，φ1>φ24．如下图，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R 的值电阻，轨道有一根质量为m的导体棒 MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计。

整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B．棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为v0.那么驱动力对棒做功的平均功率为【】A.22mvT B.222B L vR C22228B L AT R D2222B L vR5．系的恒星约四分之一是双星。

第36届全中学生物理竞赛初赛试卷(word版)

第36届全中学生物理竞赛初赛试卷(浙江省区)考试形式：闭卷，允许带无存储功能的计算器入场试时间：2009年8月31日上午10:00-12:00气体摩尔常量R＝8.31 J/(mol⋅k) 玻尔兹曼常量k=1.38⨯10-23J/K基本电荷e=1.6⨯10-19C 电子质量m=9.l⨯10-31kg电子伏特1eV=1.6⨯10-19J 真空中光速c＝3⨯108m/s真空介电常量ε0=8.85⨯10-12C2/(N⋅m2) 真空磁导率μ0＝4π⨯10-7N/A2普朗克常量h＝6.63⨯10-34J⋅s 质子质量m p＝1.67⨯10-27kg万有引力常量G＝6.67⨯10-11N⋅m2/kg2【答题要求】所有答案必须涂在答题卡上，在试题卷上容题一律无效!【试题说明】单选题每题2分:选对得2分，选错或不答的得0分.多选题每题4分:有的小题只有一项正确，有的小题有多项正确;全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

多选题在各试题首均有标注，未标出的则为单选题【试一】基本概念题(1~6小题)1．在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用。

且系统所受外力的矢量和为零，则此系统( )A.动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定B.动量守恒，但角动量和机械能是否守恒不能确定C.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定D.机械能和角动量守恒，但动量是否守恒不能确定2．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，且忽略卫星质量的变化，则每次变轨完成后与变轨前相比，( )A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能増大C.卫星动能减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力势能增大3.上端固定在天花板上的长细线，其下端悬桂一装满水的瓶子(瓶的质量不可忽略)，瓶底有一小孔，在摆动过程中，瓶内的水不断向外漏，如忽略空气阻力，则从开始漏水到水漏完为止的整个过程中，其摇动频率( ).A.越来越小B.保持不变C.先变大后变小D.先变小后变大4.用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是( )A.减少电阻的电容B.增加电阻的阻值C.制作无自感电阻D.提高电阻的精度5.一平行板电容器始终与电源相连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距拉大，则极板上电量Q、电场强度大小E和电场能量W将发生如下变化:A.Q增大、E增大、W增大B.Q减小、E减小、W减小C.Q减小、E减小、W增大D.Q增大、E増大、W减小6．两个惯性系S和S'，沿x(x')轴方向作匀速相对运动。

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高一物理竞赛选拔题
一、选择题（每道题目有一个或两个选项是正确的，每题4分，共40分）
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是 (AC)
A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同
D.在任何相等时间内位移变化相同
2.物体作匀减速直线运动，3 s末停下，则此3 s的前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为（B）
（A）5 : 3 : 1，（B）5 : 4 : 3，（C）5 : 8 : 9，（D） 3 : 2 : 1。

3．如图所示，质点沿直线ab做匀变速直线运动，ao=ob,co=od。

ab段的平均速度为V1，cd段的平均速度，则有（ B ）
为V
A V1＞V2
B V1＜V2
C V1＝V2
D 因为不知道是加速减速运动，无法比较V1、V2的大小
4.如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为
m1=2kg和m2=4kg.若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为(C)
A.5cm，10cm
B.10cm，5cm
C.15cm，10cm
D.10cm，15cm
5. 如图所示，甲、乙两玩具小车相距1.5米，甲在后，乙在前，沿相互平行的两条直线向同一方向运动，它们的速度－时间图线如图所示，则它们相遇的时刻是(A)
A 、1秒末B、2秒末C、3秒末D、4秒末
6．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s2）(AB)
A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度0. 45 m D．小球能弹起的最大高度1. 25 m
7. 甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动。

甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动。

乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则（BD ）=a2，则两物体可能相遇一次
A．若a
B．若a1>a2，则两物体可能相遇两次
C．若a1<a2，则两物体可能相遇两次
D．若a1>a2，则两物体可能相遇一次或不相遇
8.如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5N，Fc=10N分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止.以Ff1、Ff2、Ff3分别表示A与B、B与C、C与桌面的静摩擦力的大小，则(C)
A.F f1=5N, F f2=0, F f3=5N
B. F f1=5N, F f2=5N, F f3=0
C. F f1=0, F f2=5N, F f3=5N
D. F f1=0, F f2=10N, F f3=5N
9．５个共点力平衡，现去掉其中3 N和５Ｎ两个力，那么，其余三个力的合力取值可能是
（BC ）
（Ａ）０，（Ｂ）2 Ｎ，（Ｃ）3 Ｎ，（Ｄ）１０Ｎ。

10.重为100 N的球放在倾角α＝30︒的光滑斜面上，并用竖直挡板挡住，使球静止，若缓慢改变挡板和斜面之间的夹角，使球始终静止，则球对挡板的作用力也随着改变，这样，球对挡板的作用力的大小可能出现
下列哪些数值（CD ）
（A）30 N，（B）４５（C）50 N，（D）1５0 N。

11．一辆火车从A 站出发到B 站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min 为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB 两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平
均速率为 .
12.如图，已知物块A,B 的质量均为m ，上下两轻弹簧进度系数分别为k 1，k 2，已知两弹簧
原长之和为L,不计两物理的厚度，求现在图中两弹簧总长度为:L-mg/k 1 – 2mg/k 2
13.水滴从屋檐自由落下，经过高为1．8m 的窗户历时0．2s ，若不计空气阻力，g 取1Om/s 2，则屋檐离窗顶高度为 .
14.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。

计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm)。

由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v 4＝_____m/s ，v 6＝_____m/s 小车的加速度大小
a ＝___0．756_____m/s 2。

(结果都保留三位有效数字)
15. .如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。

已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为 4μmg
16.（16分）滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度a 1为匀加速滑下，测得20s 时的速度为20m/s ，50s 到达坡底，又沿水平面以加速度a 2匀减速滑行20s 停止，求，
（1）a 1和a 2
（2）到达坡底后6s 末的速度答案：a1=1m/s2, a2=-2.5m/s (2)35m/s
9．（16分）在一条平直的公路上，乙车以v 乙＝10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面
作初速度为v 甲＝15m/s ，加速度大小为a ＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次。

16.（16分） A,B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B 在A 前84m 处时，B 车的速度为4m/s ，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B 的加速度突然变为0，A 车一直以20m/s 的速度做匀速直线运动，经过12s 后两车相遇，问B 车的加速行驶时间是多少？
备选题：
二、（16分）一木箱重为G ，与地面动摩擦因数为μ，现用斜向上的力F 拉木箱使之沿水平地面匀速前进，如图，求拉力F 与水平方向夹角满足什么关系时拉力最小？这个最小值多大？
解：木箱受重力G 、弹力N 、摩擦力f 及拉力F 四个力的作用，可
以把木箱看做只受三个力作用，即重力G 、拉力F 和摩擦力f 与支
持力N 的合力F ′，设F ′与N 的夹角φ，tan φ= N / f =μ,再应用
矢量三角形求解。

显然，要使封闭的矢量三角形中F 值最小，只有
由G 的端点作F ′的作用线的垂线时，F 值最小，F 的最小值为
F min =Gsin(φ)，
此时最小的拉力F 与水平方向的夹角为θ，
θ=φ，即tan φ=tan θ=μ。

12 某人从甲地到乙地，先乘火车，后乘汽车，火车的平均速度是60 Km / h ，汽车的平均速度是40 Km / h ，第一次一半时间乘火车，一半时间乘汽车，第二次是一半路程乘火车，一半路程乘汽车，设从甲地到乙地
的运动是直线运动，则前后两次的平均速度分别为（C ）
（A ）都是50 Km / h ，（B ）都是48 Km / h ，（C ）第一次是50 Km / h ，第二次是48 Km / h ，
（D ）第一次是48 Km / h ，第二次是50 Km / h 。

5 如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的摩擦系数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小为A
（Ａ）０，（Ｂ）mg ，（Ｃ）μＦ，（Ｄ）２mg 。

7.甲汽车以10 m / s 速度匀速前进，乙汽车同时同地同向匀加速前进，乙的初速度不为零，一开始由于甲的速度比乙大，所以甲超过乙，经过10 s 钟乙追上甲，又经过10 s 钟乙超过甲100 m ，则乙追上甲时的速度为（B ） A ）10 m / s ，（B ）15 m / s ，（C ）20 m / s ，（D ）25 m / s 。