机械工程测试技术基础(第三版)试卷及答案集
机械工程测试技术基础(第三版)试题(卷)与答案解析集
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。
２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
３、测试信号调理电路主要有、、。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。
（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
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第二章 测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y =S ⨯3.5=9.09⨯3.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中010121(10)01(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
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机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩L Lπππ 图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩L LL 没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
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机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集第一章测试与测量基础知识1. 概述机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分。
它涉及到测量、测试和控制等方面的知识，为机械设计和制造提供了重要的支撑。
本章将介绍测试与测量的基础知识，为后续章节的学习打下基础。
2. 测试与测量的概念测试是指根据一定的方法和程序对被测对象进行实验或观察，并获取数据以评价其性能、特性或状态的过程。
测量是指采用设备、仪器或传感器等工具对被测对象进行定量或定性分析的过程。
3. 测试与测量的分类测试与测量可按照被测量的对象、被测量的量理性质、测试方法等进行分类。
按照被测量的对象可分为机械测试、电气测试、化学测试等。
按照被测量的量理性质可分为温度、压力、力量、速度等。
按照测试方法可分为直接测量和间接测量等。
4. 测量数据的误差与精度在测量过程中，会存在着各种误差，如系统误差、随机误差和人为误差等。
误差的存在会影响到测量结果的准确性和可靠性。
精度是指测量结果与被测量真实值之间的接近程度，可以通过误差精度限制来描述。
5. 测量数据的处理在实际测试过程中，我们往往需要对测量数据进行处理和分析。
常用的方法包括平均值、标准差、方差、相关系数等。
这些方法可以帮助我们更好地理解和利用测量数据。
第二章机械测试技术基础知识1. 概述机械测试技术是机械工程中的一个重要分支，它主要涉及到各种机械性能的测试和测量。
本章将介绍机械测试技术的基础知识，包括机械测试的目的、方法和步骤等。
2. 机械测试的目的机械测试主要是为了评价机械产品的性能和质量，以指导机械设计和制造的改进。
通过对机械产品进行测试，可以了解其强度、刚度、疲劳寿命、噪声等性能指标，为产品的改进提供依据。
3. 机械测试的方法机械测试的方法包括静态测试和动态测试两种。
静态测试是指在静止状态下对机械产品进行测试，如材料的拉伸试验、硬度测试等。
动态测试是指在运动状态下对机械产品进行测试，如振动测试、冲击试验等。
机械工程测试技术基础试卷及答案
机械工程测试技术基础试卷及答案公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。
２、均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是￠x2=Hx2+óx2。
３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（fc2）和高通滤波器（fc1）而成（fc2> fc1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点（10分）３、选用传感器的原则是什么（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t(t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数Rx(τ) 。
机械工程测试技术基础试卷及答案定稿版
机械工程测试技术基础试卷及答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。
２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是￠x2=H x2+óx2。
３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点（10分）３、选用传感器的原则是什么（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t(t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
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可见调幅信号的频,同时谱线高度减小一半
若303m将发生混叠
P(X)。
解答:
(3)在一个周期内
第二章测试装置的基本特性
2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为
机械工程测试技术基础习题解答
第一章信号的分类与描述
1-1求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|Cn|
-3和©n图，并与表1-1对比
x(
A
...
0
-A
t
图1-4周期方波信号波 解答：在一个周期的表达式为
x(t)
A
0)
A(°t殳)
积分区间取（-T/2,T/2）
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
90.9nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的 输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系 统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多 少？
解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度
相乘，即
解法1利用符号函数 结果表明，单位阶跃信号u(t)的频谱在f=0处存在一个冲激分量，这是因为
u(t)含有直流分量，在预料之中。同时，由于u(t)不是纯直流信号，在t=0
处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
|U(f)|
(1/2)
0
0'
(f
1
冗
)n
--n/
/2f
2
单位阶跃信号频谱
解法2:利用冲激函数
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机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩. 积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tn n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
|c n|φnπ/2-π/2ωω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω5ω02A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图相频图 周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0-5ω0-ω0 -3ω0 -5ω0 单边指数衰减信号频谱图f|X (f )|A /φ(f ) fπ/2-π/2a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
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机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出| c n| –ω和φn –ω图，并与表1-1 对比。
x(t)A⋯T0T0 ⋯22T 00 tT-A图1-4 周期方波信号波形图解答：在一个周期的表达式为x(t )TA ( t 0)2TA (0 t )2.积分区间取（-T/2 ，T/2 ）T T0 01 1 1jn t jn t jn t2 20 0 0c x(t)e dt = Ae dt +Ae dtn TTT T T0 2 0 02A= j (cos n -1) ( n=0, 1, 2, 3, )n所以复指数函数形式的傅里叶级数为0 A 1 0jn t jn t x (t ) c e j (1 cos n ) enn nn ，n =0, 1, 2, 3, 。
Ac (1 cos n ) nIn (n =0, 1, 2, 3, )cnR2 An 1, 3, , A2 2c c c (1 cos n ) nn nR nIn0 n 0, 2, 4, 6,π2n 1, 3, 5,c πnIφarctan n 1, 3, 5,nc 2nR0 n 0, 2, 4, 6,没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
|c n|φn2A/π2A/ππ/22A/ 3π2A/ 3π2A/ 5π-5ω0 -3ω0 -ω0ω03ω0 5ω02A/ 5πω-π/2-5ω0 -3ω0 -ω0 ω0 3ω0 5ω0ω幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图1-2 求正弦信号x (t) x sin ωt 的绝对均值0 μ和均方根值x rm s 。
x解答：T T1 12 x x x x 2T T0 2 2 0 μx(t )dt x sin ωt dt sin ωtdt cos ωtx 0 0T T T TωTωπ0 021 T 1 T x T 1 cos 2ωt x2 2 2 0 0x x (t )d t x sin ωtdt dtrms 0T T T 2 20 0 0at1-3 求指数函数( ) ( 0, 0)x t Ae a t 的频谱。
第三版-工程测试3-考试及答案
2
五、综合设计题（共 10 分） 请选择以下两种测量要求其中的一种，设计实验过程（包括传感器的选用，传感 器的安装，信号的传输，信号的分析和处理等内容），并简述其过程。 （1）针对载重卡车载物量进行过磅测量，试设计一测试装置并说明其工作原理； （2）大功率传动轴在长时间的带载运转下可能发生疲劳损坏，为了保证整机安 全，防止事故的发生，对轴的扭振进行测量和监控，试设计一测试装置并说明其 工作原理。
（2’）
出此得 x(t) 的三角函数形式傅里叶级数展开为
x(t)
a0
(an
n1
cos n0t
bn
sin n0t)
A 2
4A
1
n 2
2
n1,3,5
cos
2n T
t （1’）
4
n 次谐波分量的幅值
An
an2
bn2
4A n2 2
（1’）
n 次谐波分量的相位
x(t) 2TA2TAt t
0t T 2
T t0
2
（2’）
因为 x(t) 为偶函数，所以 bn 0 ， n 1, 2,3 （1’）
T
a0
1 T
T / 2 x(t)dt 2
T / 2
T
T / 2 2 A tdt 4 A 1 t2 2 A
n
arctan bn an
（1’）
画出 x(t) 的频谱如图所示。
（2’）
2.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变 。其贴片及组桥方法如图所示。已知 图中 R1 R1' R2 R2' 120 ，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数 k 2 。
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机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1—1 求周期方波（见图1—4）的傅里叶级数(复指数函数形式）,划出｜c n ｜–ω和φn –ω图,并与表1—1对比。
解答:在一个周期的表达式为 。
积分区间取(—T/2，T/2)所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，.没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：1-3 求指数函数的频谱。
解答:图1-4 周期方波信号波形图幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图单边指数衰减信号频谱图1-4 求符号函数(见图1—25a ）和单位阶跃函数（见图1—25b ）的频谱。
a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0）=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1（t ）的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
b ）阶跃函数频谱在跳变点t =0处函数值未定义，或规定u (0)=1/2。
阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。
由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。
解法1：利用符号函数结果表明，单位阶跃信号u （t )的频谱在f =0处存在一个冲激分量，这是因为u （t ）含有直流分量，在预料之中。
同时,由于u （t )不是纯直流信号,在t =0处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
符号函数tx 1(t ) 01-1符号函数频谱图1-25 题1-4图a)符号函数b)阶跃函数解法2:利用冲激函数根据傅里叶变换的积分特性1—5 求被截断的余弦函数（见图1-26)的傅里叶变换.解：w （t )为矩形脉冲信号 所以根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
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机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。
２、均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
３、测试信号调理电路主要有、、。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。
（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
《机械工程测试技术基础》第三版课后答案
《机械工程测试技术基础》-第三版绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础第三版课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩. 积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
单边指数衰减信号频谱图f|X (f )|A /φ(f ) fπ/2-π/2 |c n|φnπ/2-π/2ωω ω0 ω 3ω 5ω 3ω5ω02A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图相频图 周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π2A/3π 2A/π -ω -3ω0-5ω0-ω0 -3ω0 -5ω0a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
1机械工程测试技术基础习题解答1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ2221,3,,(1cos )00,2,4,6,n nR nI An A c c c n n n n ⎧=±±±⎪=+=-=⎨⎪=±±±⎩πππ 图1-4 周期方波信号波形图0 tx (t ) T 02-T 020T -……A-AT 01,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
机械工程测试技术基础试题及答案三
机械⼯程测试技术基础试题及答案三（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。
（）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。
（）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（）（⼆）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；1、⼀线性系统不满⾜“不失真测试”条件，若⽤它传输⼀个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
（）2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输⼊量之⽐的拉⽒变换称为传递函数。
（）3、当输⼊信号)(t x ⼀定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，⽽与该系统的物理模型⽆关。
（）4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（）5、测量装置的灵敏度越⾼，其测量范围就越⼤。
（）6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅⽐与频率的关系。
（）（三）╳ √ √ √ ╳╳（三）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、滑线变阻器式传感器不适于微⼩位移量测量。
（）2、涡流式传感器属于能量控制型传感器（）3、压电加速度计的灵敏度越⾼，其⼯作频率越宽。
（）4、磁电式速度拾振器的上限⼯作频率取决于其固有频率。
（）（三）√ √ ╳╳（⼆）选择题1、不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输⼊与该系统 3 响应的卷积。
（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡3、两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。
（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）)()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q -4、⼀阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。
（1）存在，但<5％（2）存在，但<1（3）在时间常数很⼩时存在（4）不存在5、忽略质量的单⾃由度振动系统是 2 系统。
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与输入的控制电压成线性关系。
13、调频波的解调又称
，其解调电路称为
。
14、滤波器的频率分辨力主要由其 15、带通滤波器可由低通滤波器（ 二、 简答题 （共 30 分）、
决定。 fc2）和高通滤波器（ fc1） 而成（ f c2> fc1）。
１、 说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（
5．解：见课本 101 页，图 3-19 动态应变仪方框图，以及各波形图。
一、填空题 （每空 0.5 分，共 15 分） 1、非周期信号可分为瞬变非周期信号和
非周期
信号。
２、均方值 Ψx2 表示的是信号的
，它与均值 μ x、方差 σx2 的关系是
。
３、测试系统的静态特性指标有
、
、
。
４、测试系统的组成类型大体分为
被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。
（ 8） 中间转换电路（信号调理电路） ：作用是将传感器的输出信号 进行传输、放大
和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。
（ 9） 信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理
（如：计算、频谱分析、数据储存等）
（ 10） 显示、记录部分：作用是输出测试结果。
求输出信号 μy 。 ５、（ 1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。
（7 分）
（ 2 ） 如 被 测 量 x(t) = sin ω t ， 载 波 y(t)=sin6 ω t ， 画 出 各 环 节 信 号 的 波 形 图 。
(15 分
一、填空题：
1、
连续
2、
2
￠x
=Hx2
+óx2
3 、电桥、放大、调制解调电路
机械工程测试技术基础第三版试卷集
机械工程测试技术基础试卷一一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。
２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
３、测试信号调理电路主要有、、。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。
（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。
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机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。
２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是¢x2=H x2+óx2。
３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。
４、测试系统的静态特性指标有非线性度、灵敏度、回程误差。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的斜率。
６、传感器按信号变换特性可分为组合型、一体型。
７、当Δó〈〈ó0时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S 趋于定值。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合相邻相反、相对相同的变化，才能使输出有最大值。
10、系统动态特性在时域可用传递函数来描述，在复数域可用频率函数来描述，在频域可用脉冲响应来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对差模信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在分布电容。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其频率与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称鉴频，其解调电路称为鉴频器。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成反比关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其带宽决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝1。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）串联而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由系统误差引起的；而重复性误差是由 随机 误差引起的。
７、信号分析的过程主要包括： 信号加工 、 信号变换 。
９、在数据采集系统中，常采用 程序控制 放大器。
10、根据载波受调制的参数的不同，调制可分为 调频 、 调幅 、 调相 。
16、用滤波的方法从信号提取的频率成分越窄，即带宽越小，需要的时间就越 长 。
17、如信号的自相关函数为Acos ωτ，则其均方值Ψx 2= A 。
18、低通滤波器对阶跃响应的建立时间T e 带宽B 成 反比 、，或者说它们之间的乘机是 常数 。
８、信号程选择性 决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力 １、周期信号的频谱是 离散 的，而非周期信号的频谱是连续的。
2、周期信号可按三角函数分解成下列形式：)cos cos ()(0010t n b t n a a t x n n n ωω++=∑∞=，;sin )(;cos )(;)(2/2/022/2/022/2/10⎰⎰⎰---===T T Tn T T T n T T T tdt n t x b tdt n t x a dt t x a ωω8．周期信号()x t 的傅氏三角级数展开式中：n a 表示 余弦分量的幅值 ，n b 表示 正弦分量的幅值 ，0a 表示直流分量。
3、使信号中特定的频率成分通过，而衰减其他频率成分的电路称 滤波器 。
4、信号可分为确定性信号和 随机信号 ，也可分为模拟信号和 数字信号 。
5、滤波器的品质因素Q 与带宽B 的关系是 0f Q B = 。
6、金属应变片是根据 应变效应 原理工作的。
7、当把石英等晶体置于电场中，其几何尺寸将发生变化，这种由于外电场作用 导致物质机械变形的现象称为 逆电压效应 。
8、矩形窗函数的频谱是 sin c 或sinx/x 函数。
9、两个时域函数1()x t 、2()x t 的卷积定义为 12()()x t x t d ττ-⎰ 。
10、均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx 、方差σx 2的关系是 222x x x μσψ=+ 。
信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为 均方值2ψ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。
12、半导体应变片是根据 压阻效应 原理工作的。
1、δ函数的频谱是 均匀 谱。
3、对于实际滤波器，滤波器因数λ范围一般是 （1，5） 。
4、传感器按结构可分为 结构型 、 物性型 等。
7、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对 差模信号有放大作用。
10．电感式传感器常可分为 自感型 、 互感型 等。
6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数 。
9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和 阶跃响应法。
10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 0()x t t -。
其几何意义是把原函数图像平移至0t 位置处 。
10．单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞-=⎰g0()f t 。
这一性质称为 脉冲采样 。
1、 若x(t)的傅立叶变换是X(f),则x(kt)的傅立叶变换是1/k*X(f/k)二、问答题（共30分）１、 什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。
（1） 测量对象（2）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。
是测试系统中的关键部件。
（3）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。
（4）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5）显示、记录部分：作用是输出测试结果。
２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中H 为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λEε是由电阻率的变化引起的阻值变化。
不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。
所以dR/R=λE ε，S≈λE。
各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。
３、简述调幅波的特点。
（10分）（1）当调制信号x(t)>0时，调幅波x m (t)与载波y(t)同频同相，其幅值的大小与x(t)的大小有关；x(t) y(t)（2）当x(t)<0时，x m (t)与载波y(t) 同频反相，其幅值大小仍与x(t)的大小有关；（3）调幅波是一高频，但其包洛线和调制信号x(t)相似，其副值受x(t)变化的影响，y(t)的频率越高，即波形越宽，相似程度越好。
３、 选用传感器的原则是什么？（10分）基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。
（1）静态特性方面：a 、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内；b 、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）c 、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。
2、什么是调制和解调？其作用是什么？调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。
解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。
作用：调制的目的：使缓变信号便于放大和输出。
解调的目的：恢复原信号。
3、简述信号不失真条件。
对一个测试装置，其输出y(t)和输入x(t)满足 y(t)=A 0x(t-τ0)。
式中A 0、τ0 均为常量。
则w j e A jw H 00)(τ-=，即实现不失真测量的基本条件为A(ω)= A 0 =常数，φ(ω)=-τ0ω4、测试装置2个环节的串联后的频率响应函数与它的2个组成之间的关系是什么？为什么所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成？测试装置2个环节的串联后的频率响应函数是它的2个组成频率响应函数之积。
根据数学知识可知，任何多项式相除都可以化简为一次式和二次式组合而组成。
故所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成。
5、按一阶系统为例，简述求解具体系统频谱特性的一般步骤，并简要说出一阶系统的特性。
一般步骤：1）对系统建模，2）求拉氏变换3）求传递函数4）求频率响应函数、幅频特性和相频特性；6）画相应的图形并分析改进之。
一阶系统图形有几个关键点，对它进行讨论，并分析最左最右的趋势。
2、什么是调制和解调？其作用是什么？调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。
解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。
作用：调制的目的：使缓变信号便于放大和输出。
解调的目的：恢复原信号。
6、简述信号不失真条件。
对一个测试装置，其输出y(t)和输入x(t)满足 y(t)=A 0x(t-τ0)。
式中A 0、τ0 均为常量。
则w j e A jw H 00)(τ-=，即实现不失真测量的基本条件为A(ω)= A 0 =常数，φ(ω)=-τ0ω7、测试装置2个环节的串联后的频率响应函数与它的2个组成之间的关系是什么？为什么所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成？测试装置2个环节的串联后的频率响应函数是它的2个组成频率响应函数之积。
根据数学知识可知，任何多项式相除都可以化简为一次式和二次式组合而组成。
故所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成。
8、按一阶系统为例，简述求解具体系统频谱特性的一般步骤，并简要说出一阶系统的特性。
一般步骤：1）对系统建模，2）求拉氏变换3）求传递函数4）求频率响应函数、幅频特性和相频特性；6）画相应的图形并分析改进之。
一阶系统图形有几个关键点，对它进行讨论，并分析最左最右的趋势。
3、交流电桥达到平衡时必须满足的条件是什么？如何来实现交流电桥的平衡？答：两个条件：相对两臂阻抗之模的乘机应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等。
实现：电阻平衡，电容平衡。
4、简要说明如何求解测试装置动态特性的数学描述的3个函数，它们之间有何内在关系？ 答：对系统的微分方程做拉氏变换，传递函数为输出和输入的拉氏变换之商，另拉氏变换中的a=0即可求得频率响应函数，对传递函数进行拉氏反变换就可求得脉冲响应函数。
它们之间的关系分别是拉氏变换对和傅立叶变换对关系。
5、以二阶系统为例，简述求解具体系统频谱特性的一般步骤，并简要说出二阶系统的特性。
答：一般步骤：1）对系统建模，2）求拉氏变换3）求传递函数4）求频率响应函数、幅频特性和相频特性；6）画相应的图形并分析改进之。
二阶系统图形有几个关键点，对它进行讨论，并考虑最左最右的趋势。
三、计算题（共55分）１、 二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn 时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。