2014noip复赛模拟练习11(答案)

新学年就要开始了，爸爸把N元钱给了小青，让他购买一批文具，并作了以下要求：只能买圆珠笔、铅笔和铅笔芯，并且每样至少买一支，总数要超过30支，而且钱要全部花完。

当小青去到文具店时，发现圆珠笔8角钱一支、铅笔2角钱一支、铅笔芯1角钱一支。

小青怎么买才能符合爸爸的要求呢？请你编个程序帮他算出符合购买要求的所有方案总数。

Input
一个整数N，表示购买文具一共的元数。

（1 <= N <= 50）
Output
一个整数，即符合购买要求的所有方案总数。

Sample Input 8
Sample Output 135
Source
program ex1294;
var n,i,j,k,sum:integer;
begin
readln(n);
n:=n*10;
sum:=0;
for i:=1 to n div 8 do
for j:=1 to n div 2 do
begin
k:=n-i*8-j*2;
if (i+j+k>30) and (k>1) then inc(sum);
end;
writeln(sum);
end.
任意一个数都可以由1、2、3三个数组合而成。

如4有以下7种组合方案：
1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 2
1 +
2 + 1
2 + 1 + 1
2 + 2
1 + 3
3 + 1
你的问题来了，对于给定的一个数，请你计算出这个整数可以有多少个组合方案，其和由1、2、3组合而成。

数据输入
输入包含多组数据，每一组数据中，输入数据的第一行为一个整数n（1<=n<=20），要分解的数。

数据输出
这个整数的分解的组合数。

样例输入
4
样例输出
7
分析
用f(n)表示将n按照1、2、3分解的方法数
当n=1时,
f(1)=1; {1}
当n=2时，
f(2)=2; {1+1},{2}
当n=3时，
f(3)=3; {1+1+1},{1+2},{2+1},{3} 当 n=k时 (k>=4)
考虑最后添加的一个数字可能是1、2、3。

所以很容易推出递推公式
f(k)=f(k-1)+f(k-2)+f(k-3).
var
f:array[1..20] of longint;
i,n:longint;
procedure init;
begin
assign(input,'divide.in');
assign(output,'divide.out');
reset(input);
rewrite(output);
end;
procedure endit;
begin
close(input);
close(output);
end;
begin
init;
readln(n);
f[1]:=1;
f[2]:=2;
f[3]:=4;
for i:=4 to n do
f[i]:=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];
writeln(f[n]);
endit;
end.
聪明的小地鼠
Description 在学校里的试验田里面，种了n个大萝卜，小地鼠又非常的喜欢吃萝卜。

它呢，就会出来偷偷的从试验田中偷萝卜。

大萝卜都是种在一排地里面，认真的管理员，按照萝卜的位置早早的给萝卜编了号。

希望能增加管理，保证产量。

谁知道，小地鼠也有了自己的偷萝卜策略。

同样，在这个地里呢，正好也有n只小地鼠，这些小地鼠，他们都是按照顺序出来偷萝卜。

小地鼠们根据自己的出场顺序编好号，然后开始根据自己的编号开始偷萝卜。

因为，小地鼠的老大（即1号老鼠），很胖，所以他决定多偷萝卜了，而只是拿了1号萝卜，把剩余的萝卜交给他的小弟们。

当然，他为了让管理员还能够有点收入，好以后继续种萝卜，就给小弟们，下达了一个命令。

即每个地鼠只能拿自己编号倍数的大萝卜，但是不能拿与自己编号相同的萝卜。

这样就能稍微给管理员留下一些萝卜了。

可怜的管理员，你能告诉他，他最后能够剩下的大萝卜编号。

Input
有一个正整数n，代表大萝卜的个数（即地鼠的个数），(5 < n < 5000) Output
有若干个，代表侥幸存活下来的萝卜的编号。

由小到大输出且两个编号间用两个空格隔开。

Sample Input 10
Sample Output
2 3 5 7
Source 海淀区2008年模拟试题（FATSHIP）
program ex1131;
var i,j,n,b,t:integer;
a:array[0..5000] of integer;
begin
readln(n);
fillchar(a,sizeof(a),0);
a[1]:=1;
for i:=2 to n div 2 do
begin
t:=2;
b:=t*i;
while b<=n do
begin
a[b]:=1;
inc(t);
b:=t*i;
end;
end;
for i:=1 to n do
if a[i]=0 then write(i,' ':2) ;
end.
学生排队
【试题描述】某班有n个学生（１＜n≤100），编号为１,２,…，n，同时给出k个关系，关系为一对整数〈x,y〉，表示x学生比y学生高。

例如：n=4 即４个学生，同时给出５个关系：〈２,１〉〈２,３〉〈３,４〉〈１,３〉〈１,４〉
此时可以根据关系将学生由高到低排队，上例排队的结果为：２１３４数据保证不会出现矛盾，也不会出现不确定的关系。

给出n, k后，按要求求出他们由高到低排队的结果。

【输入描述】
n k（即n个学生数，k个关系）
接下来k行，每行二个整数（表示关系）。

【输出描述】
排队的结果
若n≤6则全部输出，否则输出排队结果的前3个与最后3个（均以一个空格分开）。

【输入样例】
4 5
2 1
2 3
3 4
1 3
1 4
【输出样例】 2 1 3 4
【试题来源】 2009年江苏省小学生信息学（计算机）奥赛
拓扑排序
program ex1766;
var n,i,j,k,x,y,t,l,s,sc:integer;
a:array[1..6] of integer;
m:array[1..100,1..100] of integer;
p:set of 1..100;
begin
readln(n,k);
for i:=1 to k do
begin
readln(x,y);
m[x,y]:=1;
end;
p:=[];s:=0;sc:=0;
repeat
for i:=1 to n do
begin
t:=0;
for j:=1 to n do t:=t+m[j,i];
if (t=0) and not (i in p) then
begin
p:=p+[i];
inc(s);
if (s<=3) or (s>n-3) then begin inc(sc);a[sc]:=i; end; for l:=1 to n do m[i,l]:=0;
end;
end;
until s>=n;
if n<=6 then t:=n else t:=6;
for i:=1 to t-1 do write(a[i],' ');
write(a[t]);
end.
你将要在元旦演奏一场吉他专场。

但你不希望声音平淡，所以你希望每个曲之间都有变化。

现在你已经确定了每个曲可以与上一个曲之间的音量的变化量，即每首曲开始，你可以对音量选择增加或减少一个指定的变化值。

当然音量不可能为负数，也不能太高，因此必需保证每首曲音量在0和maxLevel之间（包含）。

你的任务是，根据已有的开始音量beginLevel 和每首曲之间的变化量，求出最后一首曲的最大可能音量。

如果没有方案，输出 -1。

［输入文件：song.in］
文件第一行有三个整数，n, beginLevel, maxLevel，分别表示曲目数，开始量，最大限制音量。

下面有n-1行整数，第i行整数表示第i首曲与第i+1首曲之间的变化量。

［输入文件：song.in］
文件只一行一个数，答案。

[样例：]
【数据范围】
1<=n<=60;
1<= maxLevel <=1000
0<= beginLevel <= maxLevel
经典DP，不过考试时竟然没有马上想出思路，考到一半才彻悟，BOOLEAN型DP 初始化f[1,begin]:=true;
方程：f[i,j]:=f[i-1,j-a[i]] or f[i-1,j+a[i]];
目标：枚举最大音量
program cs2;
var
f:array[0..100,-2000..2000] of boolean;
n,start,max,i,j,jj:longint;
a:array[0..100] of longint;
begin
assign(input,'song.in');
reset(input);
assign(output,'song.out');
rewrite(output);
readln(n,start,max);
for i:=1 to n-1 do
readln(a[i+1]);
fillchar(f,sizeof(f),false);
f[1,start]:=true;
for i:=2 to n do
for j:=0 to max do
begin
if j-a[i]>=0 then
f[i,j]:=f[i-1,j-a[i]];
if j+a[i]<=max then
f[i,j]:=f[i,j] or f[i-1,j+a[i]];
end;
jj:=-1;
for j:=max downto 0 do
if f[n,j] then
begin
jj:=j;
break;
end;
writeln(jj);
close(input);
close(output);
end.
护卫车队在一条单行的街道前排成一队，前面河上是一座单行的桥。

因为街道是一条单行道，所以任何车辆都不能超车。

桥能承受一个给定的最大承载量。

为了控制桥上的交通，桥两边各站一个指挥员。

护卫车队被分成几个组，每组中的车辆都能同时通过该桥。

当一组车队到达了桥的另一端，该端的指挥员就用电话通知另一端的指挥员，这样下一组车队才能开始通过该桥。

每辆车的重量是已知的。

任何一组车队的重量之和不能超过桥的最大承重量。

被分在同一组的每一辆车都以其最快的速度通过该桥。

一组车队通过该桥的时间是用该车队中速度最慢的车通过该桥所需的时间来表示的。

问题要求计算出全部护卫车队通过该桥所需的最短时间值。

输入
输入文件第一行包含三个正整数(用空格隔开)，第一个整数表示该桥所能承受的最大载重量(用吨表示)；第二个整数表示该桥的长度(用千米表示)；第三个整数表示该护卫队中车辆的总数(n<1000)。

接下来的几行中，每行包含两个正整数W和S(用空格隔开)，W表示该车的重量(用吨表示)，S表示该车过桥能达到的最快速度(用千米/小时表示)。

车子的重量和速度是按车子排队等候时的顺序给出的。

输出
输出文件应该是一个实数，四舍五入精确到小数点后1位，表示整个护卫车队通过该桥所需的最短时间(用分钟表示)。

样例
CONVOY.IN
100 5 10
40 25
50 20
50 20
70 10
12 50
9 70
49 30
38 25
27 50
19 70
CONVOY.OUT
75.0
参考程序
var
max,len,n:int64;
i,j:longint;
w,v,f:array[0..1000]of extended; minv,t:extended;
begin
assign(input,'CONVOY.in');
reset(input);
assign(output,'CONVOY.out');
rewrite(output);
read(max,len,n);
for i:=1 to n do
read(w[i],v[i]);
f[0]:=0;
f[1]:=len/v[1];
for i:=2 to n do
begin
f[i]:=1e24;
minv:=1e24;
t:=0;
for j:=i downto 1 do
begin
t:=t+w[j];
if v[j]<minv then minv:=v[j];
if t>max then break;
if minv<>0 then if f[j-1]+len/minv<f[i] then
f[i]:=f[j-1]+len/minv;
end;
end;
writeln(f[n]*60:0:1);
close(input);
close(output);
end.。