云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷 ABC卷及答案 (优选.)
热力学及统计物理试题及答案
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似f0与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量均正比于 。
解：费米气体分布函数为：
（1）
，
（2）
5．金属中的电子可以视为自由电子气体，电子数密度n，
（1）简述：T＝0K时电子气体分布的特点，并说明此时化学势μ0的意义；
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的内能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（ klnΩ）。
3．玻色统计与费米统计的区别在于系统中的粒子是否遵从（泡利不相容原理 ）原理，其中（费米）系统的分布必须满足0 ≤ fs ≤ 1。
4．玻色系统和费米系统在满足（ 经典极限条件(或e-α<<1) 或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5． 给出内能变化的两个原因，其中（ ）项描述传热，（ ）项描述做功。
9．如果系统的分布函数为ρs，系统在量子态s的能量为Es，用ρs和Es表示：系统的平均能量为（ ），能量涨落为（ ）（如写成 也得分）。
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（ dρs/ dt=0 或与时间无关等同样的意思也得分 ），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
能量值： 0，ω，2ω，3ω，…
热力学与统计物理试题及答案
4．玻色系统和费米系统在满足（经典极限条件(或e-α<<1)或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5． 给出内能变化的两个原因，其中（ ）项描述传热，（ ）项描述做功。
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（升高）；如果温度足够低，则会发生（玻色——爱因斯坦凝聚）。这时系统的能量U0＝（0），压强p0＝（0），熵S0＝（0）。
(2)爱因斯坦模型: ;
高温时：
（3）
上式的第二项与T的4次方成正比，故
（1）温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之比，并说明在极端高温和极端低温时粒子数比的特点；
（2）系统的内能和热容量；
（3）极端高温和极端低温时系统的熵。
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， ,即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（dρs/ dt=0或与时间无关等同样的意思也得分），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
1．假定某种类型分子（设粒子可以分辨）的许可能及为0，ω，2ω，3ω，。。。，而且都是非简并的，如果系统含有6个分子，问：
（1）与总能量3ω相联系的分布是什么样的分布？分布需要满足的条件是什么？
（2）根据公式 计算每种分布的微观态数Ω；
（3）确定各种分布的概率。
解：能级：ε1，ε2，ε3，ε4，…
热力学统计物理期末复习试题
一. 填空题1. 设一多元复相系有个ϕ相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反响。
此系统平衡时必同时满足条件：T T Tαβϕ=== 、P P Pαβϕ=== 、(,)i i i1,2i k αβϕμμμ====2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 与 绝对零度不能到达定律 。
3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。
那么系统可能的微观态数为：10 。
4.均匀系的平衡条件是T T = 且 0P P = ；平衡稳定性条件是V C > 且()TP V ∂<∂ 。
5玻色分布表为1aeαβεω+=- ；费米分布表为1a eαβεω+=+ ；玻耳兹曼分布表为a e αβεω--= 。
当满足条件 e 1α-<< 时，玻色分布与费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。
6 热力学系统的四个状态量V P T S 、、、所满足的麦克斯韦关系为 7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1Z 表示，内能统计表达式为 1ln Z U Nβ∂=-∂广义力统计表达式为1ln Z N Y yβ∂=-∂，熵的统计表达式为11ln (ln )Z S Nk Z ββ∂=-∂ ，自由能的统计表达式为1ln F NkT Z =- 。
8.单元开系的内能、自由能、焓与吉布斯函数所满足的全微分是： ， ， ， 。
9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进展，当自由能减小到极小值时，系统到达平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进展，当吉布斯函数减小到极小值时，系统到达平衡态。
11.对于含N 个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量 无奉献 ；温度大大于振动特征温度时，72V C Nk =；温度小小于转动特征温度时， 32V C Nk =。
温度大大于转动特征温度而小小于动特征温度时，52V C Nk =。
云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷ABC卷及答案（优选.）
云南师范⼤学《热⼒学与统计物理》期末试卷ABC卷及答案（优选.）云南师范⼤学2010——2011学年上学期统⼀考试《热⼒学统计物理》试卷学院物电学院专业物理类班级学号姓名考试⽅式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：A卷题号⼀⼆三四总分评卷⼈得分⼀判断题（每⼩题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”）1、（）热⼒学是研究热运动的微观理论，统计物理学是研究热运动的宏观理论。
2、（）热⼒学平衡态与孤⽴系统的熵最⼩、微观粒⼦混乱度最⼩以及微观状态数最少的分布对应。
3、（）在等温等压系统中⾃由能永不减⼩，可逆过程⾃由能不变，不可逆过程⾃由能增加。
4、（）对平衡辐射⽽⾔，物体在任何频率处的⾯辐射强度与吸收因数之⽐对所有物体相同，是频率和温度的普适函数。
5、（）处于孤⽴状态的单元⼆相系，如果两相热平衡条件未能满⾜，能量将从⾼温相传到低温相去。
程中外界对系统所作的功等于粒⼦分布不变时由于能级改变⽽引起的的内能变化。
7、（）玻⽿兹曼分布是玻⽿兹曼系统中微观状态数最多的分布，出现的概率最⼤，称为最概然分布。
8、（）在弱简并情况下，费⽶⽓体的附加内能为负，量⼦统计关联使费⽶⼦间出现等效的吸引作⽤。
9、（）出现玻⾊-爱因斯坦凝聚现象时，玻⾊系统的内能、动量、压强和熵均为零。
10、（）费⽶⽓体处在绝对零度时的费⽶能量、费⽶动量和费⽶简并压强和熵均为零。
⼆填空题（每空2分，共20分）1、发⽣⼆级相变时两相化学势、化学势的⼀级偏导数，但化学势的级偏导数发⽣突变。
2、普适⽓体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻⽿兹曼k之间的数学关系为和。
4、如果采⽤对⽐变量，则范⽒对⽐⽅程表⽰为。
5、玻⽿兹曼的墓志铭⽤数学关系表⽰为。
费⽶分布表⽰为。
6、绝对零度下⾃由电⼦⽓体的内能U（0）与费⽶能量µ（0）之间的数学关系为。
7、公式在低频段与普朗克辐射曲线相符合。
三简述题（每⼩题8分，共16分）1、简述热⼒学第⼀定律和热⼒学第⼆定律；谈谈你对节约能源、低碳⽣活以及可持续发展的认识。
热力学统计物理期末考试卷
热力学统计物理期末考试卷The pony was revised in January 2021热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
热力学与统计物理期末题库
热力学与统计物理期末习题一、简答题1.什么是孤立系？什么是热力学平衡态？2.请写出熵增加原理？并写出熵增加原理的数学表达式？3.说明在S ，V 不变的情形下，平衡态的U 最小。
4.试解释关系式 ∑∑+=l l l l l l da d a dU εε 的物理意义？5.什么是玻色－爱因斯坦凝聚，理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？6.什么是热力学系统的强度量？什么是广延量？7.什么是热动平衡的熵判据？什么是等概率原理？请写出单元复相系的平衡条件。
8.写出吉布斯相律，并判断盐的水溶液的最大自由度数。
9.写出玻耳兹曼关系，并说明熵的统计意义。
10.请分别写出正则分布的量子表达式和经典表达式？11.简述卡诺定理及其推论。
12.什么是特性函数？若自由能F为特性函数，其自然变量是什么？13.说明一般情况下，不考虑电子对气体热容量贡献的原因。
14.写出热力学第二定律的数学表述，并简述其物理意义。
15.试讨论分布与微观状态之间的关系？16.请写出麦克斯韦关系。
17.什么是统计系综？18.利用能量均分定理，写出N个CO分子理想气体的内能与热容量（不考虑振动），并简要说明在常温范围，振动自由度对热容量贡献接近于零的原因。
19.简述经典统计理论在理想气体中遇到的困难。
20.理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？凝聚体有哪些性质？21.试给出热力学第一定律的语言描述和数学描述。
22.试给出热力学第二定律的语言描述和数学描述。
二、填空题1.均匀系统中与系统的质量或物质的量成正比的热力学量，称为 。
2.在等温等容过程中，系统的自由能永不 。
(填增加、减少或不变)3.体在节流过程前后，气体的 不变；理想气体经一节流过程，其焦汤系数=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Hp T 。
4.一级相变的特点是 。
5.在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
6.玻尔兹曼分布的热力学系统的内能U 的统计表达式是 。
热力学统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQS =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为(???? ? )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
7.玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
8. 在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量可表为 。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学·统计物理期末考试卷TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQS = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度； B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数； D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii iA ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
03热力学与统计物理期末试题A
一、填空（每小题1分，共20分）1．热力学和统计物理学的任务相同，但研究的方法是不同的。
热力学是热运动的 理论，统计物理学是热运动的 理论。
2．热力学第二定律揭示了自然界中与热现象有关的实际过程都是 。
3．定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从 分布。
4．能量均分定理：对于处在温度为T 的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项平均值等于 。
5．不满足12232>>）（hmkT N V π条件的气体称为 气体，如果系统是由费米子构成，需要用 分布处理。
6．光子是属于 粒子，达到平衡后遵从 分布。
7．对粒子运动状态的描述可分为 描述和 描述， 描述认为粒子运动遵从经典力学运动规律，粒子在任一时刻的力学运动状态由粒子的 和与之共轭的 在该时刻的数值确定。
在不考虑外场的情况下，粒子的能量是其 和 的函数。
描述认为粒子的运动遵从量子力学的运动规律，从原则上说微观粒子是遵从 运动规律的。
8．．统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子组成这一事实出发，认为物质的宏观特性是 行为的集体表现，宏观物理量是 的统计平均值。
9，系统的平均粒子数，内能、外界对系统的广义力、熵的统计表达式分别为10．统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子组成这一事实出发，认为物质的宏观特性11． 12．在经典描述中，xm p x =，y m p y =，z m p z =）中xx n Lp π2=，yy n Lp π2=，zz n Lp π2=，）或在经典描述中一维谐振子的能量为13二、选择（每小题2分共20分）1．吉布斯函数选择下列哪一组变量时是特性函数 （ C ） A S 和V B S 和P C T 和P D T 和V2．当一个处在负温度状态的系统与一个处在正温度状态的系统进行热接触时，下列说法正确的是 （ B ） A 热量将从正温系统传向负温系统 B 热量将从负温系统传向正温系统 C 正温系统较负温系统热 D 以上说法都错误3．费米系统的微观状态数为 （ C ） A1++la l eβεω B∏∏la llllaN ω!!C∏-ll l l l a a )!(!!ωω D∏--+ll l l l a a )!1(!)!1(ωω4．在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态能容纳的费米子最多为 （ A ） A 1 B 9 C 6 D 不受限制5．处于三相平衡的单元系，若保持压强不变而升高温度，系统将会变为 相。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii iA ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1.下列关于状态函数的定义正确的是（）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S = 2.以T 、p 为独立变量，特征函数为(?????)。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
3.下列说法中正确的是（）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4.要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5.下列说法中正确的是（）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6.正则分布是具有确定的（）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1.对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2.在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3.在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝。
4.连续相变的特点是。
5.在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为。
6.在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系。
7.玻色－爱因斯坦凝聚现象是指。
8.在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量可表为。
热力学统计物理期末考试卷修订版
热力学统计物理期末考试卷修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为(???? ? )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
?????3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
热力学统计物理练习试题和答案
热力学统计物理练习试题和答案WORD 格式整理热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。
1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。
2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。
7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。
13． U B U A Q W ，其中是作的功。
W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。
22（、均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究和的相互关系就够了。
《热力学与统计物理》课程考试试题
《热力学与统计物理》课程考试试题- 学年第学期班级时量： 100分钟，总分 100 分，考试形式：闭卷一、选择题 (每题2分共16分)1. 论证平衡状态函数温度存在的依据是: ( )A. 热力学第一定律B. 热力学第二定律C. 热力学第零定律D. 热力学第三定律2. 热力学中对传热的说法正确的是: ( )A. 传热可以用系统的状态参量表示B. 传热与过程无关C. 传热与过程有关D. 传热的定义与做功的定义相同3. 理想气体作为工作物质,要构成一个卡诺循环需要: ( )A. 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程B. 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程C. 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程D.两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程4. 热力学第二定律可以判定: ( )A. 第一类永动机能够造出来B. 第一类永动机造不出来C. 人不可以不吃饭维持正常生命活动D. 不能造出效率为100%的热机5.费米分布: ( )A.是最概然分布,但不是平衡分布.B. 是平衡分布,但不是最概然分布.C.既是最概然分布,又是平衡分布.D. 不是最概然分布,也不是平衡分布.6. H2分子的平动,转动,振动自由度分别是: ( )A. 3, 2, 1B. 1, 2, 3C. 3, 1, 2D. 2, 1, 37.玻色子和费米子系统的正确说法是: ( )A. 玻色子系统可以在动量空间凝聚B. 费米子系统可以在动量空间凝聚C. 费米子系统基态能量可为零D. 玻色分布和费米分布不是最概然分布8.关于统计理论理论正确的说法: ( )A. 系综分布是指在粒子空间的分布B.等几率原理是统计物理的基本假设C. 系综是不是系统的集合D.正则系综和巨正则系综的差别在于它们的大小二、填空题 (每空1分共16分)1.三个热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是__________、__________和__________．2. 热力学基本方程＿＿＿＿＿＿＿＿给出的是--------两个状态的状态参量之间的关系．3.＿＿＿＿和传热是改变系统＿＿＿＿的两种形式．4.在T-P空间中，相图曲线上的三相点表示＿＿＿＿＿＿，一条曲线表示＿＿＿＿＿＿＿．5.若两相不满足化学平衡条件，物质将由化学势-----的相转移到化学势-----的相．6. 最概然分布方法中的分布是指粒子数按-------能级的分布，系综理论中分布函数的分布是指系综中系统的代表点在＿＿＿空间的分布．7.能量均分定理是由＿＿＿＿＿＿统计得出的结论，其局限性来源于对系统的＿＿＿＿描述．8.玻尔兹曼分布表达式为＿＿＿＿＿＿＿．三、名词解释（每题4分 共16分)1. 准静态过程；2. μ空间；3. 能量均分定理；4. 最概然速率．四、证明热力学关系式（12分）五、计算题（每题10分 共40分)1.实验发现，一气体的体积v 与压强p 的乘积及内能u 都是温度T 的函数，即pv = g(T), u = f(T)试根据热力学理论求出该气体的物态方程。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQS = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度； B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数； D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii iA ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
热力学和统计物理试题(卷)与答案解析
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（1）求单粒子的配分函数Z1；
（2）在平衡态，按玻尔兹曼分布率，写出位置在x到x＋dx， y到y＋dy，动量在px到px＋dpx，py到py＋dpy的分子数dN；
（3）写出分子按速度的分布；
（4）写出分子按速率的分布。
解：（1）单粒子的配分函数
（2）
（3）将（1）代入（2），并对dxdy积分，得分子按速度的分布为
(2)爱因斯坦模型: ;
高温时：
（3）
上式的第二项与T的4次方成正比，故
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（ 升高 ）；如果温度足够低，则会发生（ 玻色——爱因斯坦凝聚 ）。这时系统的能量U0＝（0），压强p0＝（0），熵S0＝（0）。
7．已知粒子遵从经典玻尔兹曼分布，其能量表达式为 ，粒子的平均能量为（2kT－b2/4a）。
8．当温度（ 很低 ）或粒子数密度（ 很大 ）时，玻色系统与费米系统的量子关联效应会很强。
1．假定某种类型分子（设粒子可以分辨）的许可能及为0，ω，2ω， 3ω，。。。， 而且都是非简并的，如果系统含有6个分子，问：
（1）与总能量3ω相联系的分布是什么样的分布？分布需要满足的条件是什么？
（2）根据公式 计算每种分布的微观态数Ω；
（3）确定各种分布的概率。
解：能级：ε1，ε2，ε3，ε4，…
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四 计算题（共44分） 积分公式： ，
1、定量证明理想气体绝热线比等温线陡。（8分）
2、已知简单热力学系统的特性函数，求系统的（1）焓；（2）自由 能；（3）吉布斯函数。（12分）
3、表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气 体。已知二维气体的麦克斯韦速率概率分布为。试求（1）速率分布函 数；（2）气体速率的涨落。（12分）
条件为
。
6、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为
。玻耳兹曼分
布表示为
。
7、绝对零度下自由电子气体中每一个自由电子的平均内能与费米能量
μ（0）之间的数学关系为 。
8、在绝对零度时，费米能级以下的所有能级的一个量子态上的平均粒
子数为
。
三 简述题（每小题8分，共16分） 1、简述热力学第一定律和热力学第二定律，谈谈你对节约能源、低碳 生活以及可持续发展的认识。
（2分） （2分）
（2分） （2分） （2分）
分）
3．解：（1） （4分） （2） （4分） （3） （4分）
4．解： （4分） （4分）
（4分）
云南师范大学课程考试 试卷参考答案及评分标准 课程名称：《热力学统计物理》 考试班级：
08物理类 试卷编号： B卷 命题教师签名：
年月日
1． 判断题（每小题2分，共20分，请在括号内 打“√”或“×”）
米子间出现等效的吸引作用。 9、（ ）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色系统的内能、动量、压强
和熵均为零。 10、（ ）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压
强和熵均为零。
二 填空题（每空2分，共20分）
1、发生二级相变时两相化学势、化学势的一级偏导数
，但化
学势的
级偏导数发生突变。
熵不变，不可逆过程熵减小。 4、（ ）平衡辐射的内能密度u和内能密度按频率的分布u(ω)只取决于 温度，与空窖的其它性质无关。 5、（ ）处于孤立状态的单元二相系，在两相热平衡条件已经满足，但
化学平衡条件未能满足的情况下，物质将由化学势高的相转移到 化学势低的相去。 程中系统从外界吸收的热量等于能级不变时粒子在各能级重新分布所增加的内能。 费米系统微观状态数最少的分布，出现的概率最小，称为最概然分布。 8、（ ）在弱简并情况下，费米气体的附加内能为正。量子统计关联使 费米子间出现等效的吸引作用。 9、（ ）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色-爱因斯坦凝聚体的内 能、动量、压强和熵均为零。 10、（ ）在绝对零度下，自由电子气体的费米能量、费米动量、费 米简并压强和熵均不为零。
（3）（6分）
云南师范大学课程考试
试卷参考答案及评分标准
课程名称：《热力学统计物理》
考试班
级： 08物理类
试卷编号： C卷 命题教师签名：
年月日
1． 判断题（每小题2分，共20分，请在括号内 打“√”或“×”）
1√ 2√ 3× 4√ 5√ 6√ 7× 8× 9√ 10×
2． 填空题（每空2分，共20分） 1、不连续； 2、可逆卡诺热机；3、；4、； 4、；5、 ，；6、；7、1
学院 物电学院 专业 物理类 班级 学号 姓名 考试方式：闭卷 考试时量：120分钟 试卷编
题号 一 得分
号：C卷 二三四
总分 评卷 人
一 判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”） 1、（ ）热力学是研究热运动的宏观理论。统计物理学是研究热运动 的微观理论。 2、（ ）热力学平衡态与热力学系统的熵最大、微观粒子混乱度最大 以及微观状态数最多的分布对应。 3、（ ）在等内能等容系统中熵增加的过程永远不会发生，可逆过程
2、普适气体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻耳兹曼k之间的数学关系为 。
3、孤立系统平衡的稳定性条件表示为
和
。
4、如果采用对比变量，则范氏对比方程表示为
。
5、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为
。费米
分布表示为
。
6、绝对零度下自由电子气体的内能U（0）与费米能量μ（0）之间的数
学关系为
。
7、
公式在
低频段与普朗克辐射曲线相符合。
三 简述题（每小题8分，共16分） 1、简述热力学第一定律和热力学第二定律；谈谈你对节约能源、低碳 生活以及可持续发展的认识。
2、简述玻色－爱因斯坦凝聚现象；谈谈玻色－爱因斯坦凝聚现象与气液相变之间的差别。
四 计算题（共44分） 积分公式：
利用雅可比行列式证明：。（6分）
2、已知简单热力学系统的特性函数，求系统的（1）内能；（2）焓； （3）吉布斯函数。（12分）
平衡条件未能满足的情况下，压强小的相将膨胀，压强大的相将 被压缩。 程中系统从外界吸收的热量等于粒子分布不变时由于能级改变而引起的内能变化。 玻色系统微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。 8、（ ）在弱简并情况下，玻色气体的附加内能为正，量子统计关联使 玻色子间出现等效的吸引作用。 9、（ ）发生玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色凝聚体的内能、动 量、压强和熵均为零。 10、（ ）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量、费米简并压 强和熵均不为零。
3． 简述题（每小题8分，共16分）
简答（略）
四．计算题（8分、12分、12分、12分，共44分） 1、证明：等温过程
绝热过程 所以在绝热线和等温线相交点处（具有相同的）， 由于，有，绝热线的斜率大于温线的斜率，故绝热 线比等温线陡。（8分）
2、解：内能特性函数的全微分 （2分）
比较 ，
（2分）
得 ，， （2分） 焓 ， （2分） 自由能 ， （2分）
之比对所有物体相同，是频率和温度的普适函数。 5、（ ）处于孤立状态的单元二相系，如果两相热平衡条件未能满 足，能量将从高温相传到低温相去。 程中外界对系统所作的功等于粒子分布不变时由于能级改变而引起的的内能变化。 7、（ ）玻耳兹曼分布是玻耳兹曼系统中微观状态数最多的分布，出现的
概率最大，称为最概然分布。 8、（ ）在弱简并情况下，费米气体的附加内能为负，量子统计关联使费
2． 填空题（每空2分，共20分） 1、连续，二；2、；3、 4、 5、，；6、； 7、瑞利-金斯
3． 简述题（每小题8分，共16分） 解答（略）
四．计算题（6分、12分、12分、14分，共44分） 1．解： （每个等号1分）
2．解：自由能的全微分 比较热力学方程 得熵和物态方程 内能 焓
吉布斯函数
2、（ ）热力学平衡态与热力学稳恒态不同，前者有孤立条件的要
求，后者则没有。
3、（ ）在等温等容系统中吉布斯函数永不减小，可逆过程吉布斯函
数不变，不可逆过程吉布斯函数增加。 4、（ ）绝对黑体的面辐射强度与平衡辐射的辐射通量密度完全相 同，所以平衡辐射也称为黑体辐射。 5、（ ）处于孤立状态的单元二相系，在两相热平衡条件已经满足但力学
二 填空题（每空2分，共20分）
1、发生一级相变时两相
连续，但化学势的
发生突变。
2、利用准静态绝热过程制冷的依据用气体的温度随压强的变化率表示
为
。
3、普适气体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻耳兹曼k之间的数学关系为 。
4、如果用α表示液相，β表示气相，则形成半径为r的液滴的力学平衡
条件为
。
5、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为
4、已知光子气体的巨配分函数的对数。利用玻色系统热力学量的统计 表达式计算光子气体的（1）内能；（2）物态方程；（3）熵；（4）斯 特藩—玻耳兹曼常量σ。（12分）
云南师范大学课程考试
试卷参考答案及评分标准
课程名称：《热力学统计物理》
考试班级：
08物理类
试卷编号： A卷 命题教师签名：
年月日
1． 判断题（每小题2分，共20分） 1× 2× 3× 4√ 5√ 6√ 7√ 8× 9× 10×
2、用量子统计得到的熵与用经典统计得到的熵有何不同，两者之间是 如何转化的？
四 计算题（共44分） 积分公式：
1、利用证明，对理想气体。（6分）
2、 已知简单热力学系统的特性函数，求系统的（1）内能;(2)自由 能;(3)吉布斯函数。（12分）
3、 表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维 气体。已知二维气体的麦克斯韦速率概率分布为。试求（1）速 率分布函数f(v)；（2）最概然速率；（3）平均速率。（12 分）
二 填空题（每空2分，共20分）
1、发生n级相变时，两相化学势、化学势的一级偏导数、直到n-1级偏
导数连续，但n级偏导数 。
2、卡诺定理指出，对所有工作于两个一定温度之间的热机，以
的效率最高。
3、利用准静态绝热过程去磁制冷的依据用温度随磁场的变化率表示为
。
4、平衡的稳定性条件表示为
和
。
5、如果用α表示液相，β表示气相，则形成半径为r的气泡的力学平衡
4、顺磁固体体积V中N个磁性离子定域在晶体的特定格点上,在密度较 低,彼此相距足够远时相互作用可以忽略，这时顺磁性固体可以当作定 域系统。假定磁性离子磁矩μ在外磁场B中有两个非简并的分离能级ε= ±μB。试求（1）配分函数；（2）顺磁固体的内能（3）顺磁固体的 熵。（14分）
云南师范大学2010——2011学年上学期统一考试 《热力学统计物理》试卷
云南师范大学2010——2011学年上学期统一考试 《热力学统计物理》试卷
学院 物电学院 专业 物理类 班级 学号 姓名
考试方式：闭卷 考试时量：120分钟 试卷编 号：B卷
题号 一 二 三 四 总分 评卷 人
得分
一 判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”） 1、（ ）热力学是研究热运动的宏观理论，统计物理学是研究热运动 的微观理论。