积商的变化规律练习题

积商的变化规律练习题

知识要点：

【积的变化规律】

（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是

如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。

（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是

如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。

练习题：

实战练习

1、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。

2、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。

3、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。

4、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。

5、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。

6、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。

7、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。

8、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。【商或余数的变化规律】

（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是

如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。

（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是

如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。

（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是

如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，（a÷n）÷（b÷n）=q。

（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。

这一变化规律用字母表示，就是

如果a÷b=q（余r），

那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。

例如，84÷9=9……3，

而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2），

（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。

实战练习

9、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。

10、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。

11、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。

12、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。

13、被除数不变，除数乘3，商应当（）。

14、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。

15、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。

16、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。

17、被除数和除数同时乘6，商（）。

18、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。

19、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。