2012年四川省宜宾市中考数学试卷解析

2012年四川省宜宾市中考数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．（2012宜宾）﹣3的倒数是（）

﹣．﹣3

D A．．B．3

C

考点：倒数。

解答：解：根据倒数的定义得：

（﹣）=1，﹣3×

因此倒数是﹣．

故选：D．

2．（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）

．B．D C．A．

考点：简单几何体的三视图。

．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；解答：解：A ．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；

B ．球的左视图是圆，符合题意；

C ．长方体的左视图是矩形，不符合题意．

D ．故选C ）．（2012宜宾）下面运算正确的是（322422236228）=8x）=a﹣b D．（2x﹣xb A．7a﹣5ab=2 B．x÷=x C．（ab 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。考点：

222解答：解：A．7a，故本选项错误；b=2abb﹣5a448 =x，故本选项错误；B．x÷x222，故本选项错误；﹣2ab+b=aaC．（﹣b）623，故本选项正确．）D．（2x=8x 故选D．

考点：众数；中位数。

；32是出现次数最多的，故众数是32解：在这一组数据中解答：

按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．

故选：A．

22））+q的形式为（5．（2012宜宾）将代数式x+6x+2化成（x+p2222+4

x+2）．（x+3）﹣11 （D．．（x﹣3）+11 B （x+3）﹣7 C． A 配方法的应用。考点：

222．解答：解：x+6x+2=x+6x+9﹣9+2=（x+3）﹣7 故选B．

宜宾）分式方程的解为（）（6．2012A．3 B．﹣3 C．无解D．3或﹣3

考点：解分式方程。

解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得

12﹣2（x+3）=x﹣3，

解得：x=3．

检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．

故原方程无解．

故选C．

CD=AB，点E、FCB，⊥AB，AB=AD，分别为20127．（宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC ∥ABAB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）

D．．A．B．C

考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。

解答：解：过D作DM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，

即FN∥DM，

∵F为AD中点，

∴N是AM中点，

FN=DM∴，

∵DM⊥AB，CB⊥AB，

，BC∥DM∴．

∵DC∥AB，

∴四边形DCBM是平行四边形，

∴DC=BM，BC=DM，

CD=AB，点E、F分别为AB=AD，AB．AD的中点，∵∴设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，

BC=DM=2a，

FN=DM，∵

∴FN=a，

FN=ab，AE×∴△AEF 的面积是：×ab=ab﹣，a+2a）××=×（DC+AB）BC2b

﹣ab=（多边形BCDFE的面积是S﹣S AEF△ABCD梯形=．的面积之比为∴△AEF与多边形BCDFE

故选C．

8．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

2 xy=直线y=0是抛物线的切线①2）相切于点（﹣2，x=﹣2与抛物线1y=x ②直线2，1y=x+b

与抛物线）y=x相切，则相切于点（2③直线2y=x 相切，则实数k=④若直线y=kx﹣2与抛物线其中正确命题的是（）C．②③①③D．①③④B． A ①②④．二次函数

的性质；根的判别式。考点：

22的切线，y=是抛物线x轴上，∴直线y=0x轴，抛物线∵直线解答：解：①y=0是x的顶点在

y=x 故本小题正确；22相与抛物线﹣轴平行，∴直线与轴上，开口向上，直线的顶点在∵抛物线②y=xxx=2yx=2y=x

交，故本小题错误；222x代入﹣4把=16+4b=0，解得b=﹣4，③∵直线y=x+b与抛物线

b=y=x相切，∴x﹣4x﹣b=0，∴△2y=x相切，则相切于点y=1，∴直线y=x+b与抛物线4x﹣

b=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知﹣（2，1），故本小题正确；

2222，±△=k﹣2=0，解得x =kx相切，∴x﹣2k=，即x﹣kx+2=0与抛物线④∵直线y=kx﹣2，y= 故本小题错误．故选B．

二．填空题（共8小题）22 ．= 9．（2012宜宾）分解因式：3m﹣6mn+3n 提公因式法与公式法的综合运用。考点：

22222）．（m﹣n2mn+n解：解答：3m﹣6mn+3n=3（m﹣）=32 nm﹣）．故答案为：3（

．的解是201210．（宜宾）一元一次不等式组

解一元一次不等式组。考点：

解：，解答：由①得，x≥﹣3，

由②得，x＜﹣1，

∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1．

故答案为﹣3≤x＜﹣1．

11．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．

考点：平行线的判定与性质。

解答：

解：∵∠1=∠3，

∴AB∥CD，

∴∠5+∠4=180°，又∠5=∠2=59°，

∴∠4=180°﹣59°=121°．

故答案为：121°

12．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P 的坐标为．

考点：坐标与图形变化-旋转。

解答：解：连接AD，

∵将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，

∴点A旋转后与点D重合，

∵由题意可知A（0，1），D（﹣2，﹣3）

∴对应点到旋转中心的距离相等，

∴线段AD的中点坐标即为点P的坐标，

，），即P（﹣1，﹣1）．P∴点的坐标为（

故答案为：（﹣1，﹣1）．

13．（2012宜宾）已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为．