《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
合集下载
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT
知识梳理
答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移 后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4） 平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．
中考在线 考点：坐标与图形变化——平移。
【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2） 向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ D ）.
课堂练习
图7-2-55
答案：解，（1）A（-2，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（1，3）；（2）P
（4，0）；（3）点C到x轴的距离是|-2|=2；（4）四边形ABCD的面积是：
1 2
×4×1−
1 2
×5×2−
1×（4+5）×3=20.5；（5）B点与C点是关于纵坐标
2
是对称的关系.
课堂练习
知识梳理
【解析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移 减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度， 在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2， 5），故选：D． 【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐 标的变化规律.
知识梳理
实战演练 1.（2015•广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2， 1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ A ）. A.（2，-1） B.（2，3） C.（0，1） D.（4，1）
2.（2014•呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度 得到点B，则点B所处的象限是（ D ）. A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.2.2用坐标表示平移 (共17张PPT)
小结
口决 左右平移
上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为_(_3__,4__).
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为_(_3_,_-_1_).
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为_(_-_1_,_2_).
图形的平移
(2)将三角形ABC三个顶
点的纵坐标都减去5,横坐
标不变,分别得到点A2、 B2、C2,依次连接得到三 角形A2B2C2,它与原三角 形ABC的大小、形状、位
置有什么关系?
y
5
4
3C
A
2
1
B
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
-2
-3 -4 -5
(C1,2-3)
(4A,-22) B2(3,-4)
(3)点D1 (x, y 6)可以看作将点D(x, y)向___上_____ 平移 __6___ 个单位得到的。 (4)点D2 (x, y 4)可以看作将点D(x, y)向___下_____ 平移 __4___ 个单位得到的。
动手试一试
分析
图形的平移
例.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
探究
y
（1）将点A(-2,-3)
22
向右平移5个单位长
11
度，得到点 A1,它
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
的坐标是（ ）。
-1-1
2
4
1 2 3 4x
（2）把点A (-2,-3) 向上平移4个单位长
《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
将点（x，y）向上平移a个单位长度， 对应点的纵坐标加上 a ，而横坐标不 变，即坐标变为 （x，y+a） 。
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT课件
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1的坐标是 （-2，2 ； ） （2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （-2，-6 ； ） （3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则 点An的坐标是 （-2，-3 + a ； ） （4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是 （-2，-3- a ）.
A．（－3，－2） C．（－2，－3）
B．（2，－3） D．（－2，3）
4.下列关于A、B两点的说法中， (1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们 的纵坐标相同； (2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们 关于y轴对称； (3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们 关于x轴对称； (4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们 的横坐标相同、 正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O N
A’
过点A作AO⊥MN于O，
然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
∴
A ′就是点A关于直线MN的对称点。
对称点的坐标 y
对称点的坐标
B(-a,b) P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
A(a,-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
Hale Waihona Puke (2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
《用坐标表示平移》课件
平移相关的求解题目
提供一些涉及平移的问题，供练习和巩固知 识点。
七、参考资料
1 相关书籍推荐
推荐一些关于平移的经 典教材和参考书籍。
2 网络资源推荐
介绍一些优质的在线学 习资源，帮助更深入地 了解平移。
3 平移相关的知名论
文介绍
分享一些关于平移的知 名论文和研究成果。
三、三维坐标系下的平移
三维空间中的坐标系
三维坐标系由x、y和z轴 构成，用来表示物体在三 维空间中的位置。
三维空间中的平移
三维平移是指将物体的每 一个顶点沿着指定方通过使用平移矩阵，可以 简化三维平移的计算过程。
四、实例分析
二维平移实例
通过具体的例子演示二维平移的过程和效果。
《用坐标表示平移》
这份PPT课件将向您介绍用坐标来表示平移的概念和性质。从二维到三维， 全方位探索平移的定义、坐标变换公式和矩阵方法。并提供实例和练习题， 帮助您深入理解和应用平移知识。
一、介绍
平移的含义
平移是指物体在平面或空 间中沿着指定方向移动固 定距离的变换。
平移的性质
平移保持物体的大小、形 状、方向和角度不变，只 改变位置。
平移的分类
平移可分为二维平移和三 维平移，根据坐标系的维 数而定。
二、二维坐标系下的平移
平移的定义
在二维坐标系中，平移是指将图形的每一个顶点沿着指定方向移动固定距离。
平移的坐标变换公式
通过坐标变换公式，可以将平移后的顶点坐标计算出来。
平移矩阵的介绍
平移矩阵是一种用于表示平移变换的矩阵，简化了平移计算的过程。
三维平移实例
以实际物体为例子，展示三维平移的实际应用。
五、总结
平移知识点回顾
用坐标表示平移ppt
于 x轴对称，则 mn等B 于【 】 （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）1
第14页/共17页
想一想?
这节课你有哪些收获?
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度,可 以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
第4页/共17页
画一画
第5页/共17页
画一画
第6页/共17页
想一想
第7页/共17页
想一想
归纳
第8页/共17页
归纳
a
右
左
上下 a
第9页/共17页
练一练
第10页/共17页
想一想
做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1), (3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观 察所得图形,你觉得它像什么?
的
横坐标
为
-
1
(-4,0)
,那么)
Cx
点A的坐标为________________.
第13页/共17页
提高题: 1.若 mn = 0，则点 P（m，n） 必定坐在标轴 ____上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6）
且 3.点P（Q m∥，x轴- 1，）则和b点的（值62为，(n）)关
图形的坐标变化
与图形平移有什
y
么关系?
7
6
对一个图形的平移,这个
5
图形上所有点的坐标都
4
要发生相应的变化;反过 来,从图形上点的坐标的
3
某种变化,我们也可以看
2
第14页/共17页
想一想?
这节课你有哪些收获?
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度,可 以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
第4页/共17页
画一画
第5页/共17页
画一画
第6页/共17页
想一想
第7页/共17页
想一想
归纳
第8页/共17页
归纳
a
右
左
上下 a
第9页/共17页
练一练
第10页/共17页
想一想
做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1), (3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观 察所得图形,你觉得它像什么?
的
横坐标
为
-
1
(-4,0)
,那么)
Cx
点A的坐标为________________.
第13页/共17页
提高题: 1.若 mn = 0，则点 P（m，n） 必定坐在标轴 ____上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6）
且 3.点P（Q m∥，x轴- 1，）则和b点的（值62为，(n）)关
图形的坐标变化
与图形平移有什
y
么关系?
7
6
对一个图形的平移,这个
5
图形上所有点的坐标都
4
要发生相应的变化;反过 来,从图形上点的坐标的
3
某种变化,我们也可以看
2
用坐标表示平移PPT
横坐标（ 不变 ） 纵坐标（ -1 ）
小结
P(x, y+b) （a>0,b>0)
b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
逆向思维
独立完成导学案的“知识点一” 的练习
如下图，“车”可以上下左右平行移动，“车”从起始位置A
解:(1)如图所示：
(2) A1 （ 0，2 ） B1 （ -3，-5 ） C1 （ 5，0 ）
7、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. （1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位， 再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC， 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B解1C:1(的1面) A积1 （ -3，5 ）
线段AB的平移 情况
B’（3,1） 向右平移2个单位
B’（1,-1） 向下平移2个单位
思考：如果将△ABC进行以上变化，是否会有同样的规律？
• 在平面直角坐标系内:
• 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减 去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形
向 右 (或向左)平移a 个单位长度;
• 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个 正数 b,相应的新图形就是把原图形向 上(或
合作探究 ——形成新知
活动二：五子棋盘——探究图形（线段和三角形）的平移 连接活动一中的AB两点，并将线段AB两端点的坐标进行如下变化，画出A’ B’. 探究究完成后写上规律。
线段端点A’
小结
P(x, y+b) （a>0,b>0)
b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
逆向思维
独立完成导学案的“知识点一” 的练习
如下图，“车”可以上下左右平行移动，“车”从起始位置A
解:(1)如图所示：
(2) A1 （ 0，2 ） B1 （ -3，-5 ） C1 （ 5，0 ）
7、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. （1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位， 再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC， 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B解1C:1(的1面) A积1 （ -3，5 ）
线段AB的平移 情况
B’（3,1） 向右平移2个单位
B’（1,-1） 向下平移2个单位
思考：如果将△ABC进行以上变化，是否会有同样的规律？
• 在平面直角坐标系内:
• 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减 去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形
向 右 (或向左)平移a 个单位长度;
• 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个 正数 b,相应的新图形就是把原图形向 上(或
合作探究 ——形成新知
活动二：五子棋盘——探究图形（线段和三角形）的平移 连接活动一中的AB两点，并将线段AB两端点的坐标进行如下变化，画出A’ B’. 探究究完成后写上规律。
线段端点A’
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
用坐标表示平移课件
程。
向量运算应用
阐述向量运算在解决复杂平移问 题中作用，如向量加法、数乘等
。
05
学生互动环节：讨论与思考
分享你对平移现象观察和发现
平移现象观察
通过实例展示，我观察到物体在平移过程中，其形状和大小保持 不变，仅位置发生改变。
平移特点总结
平移具有方向性和距离性，即物体沿着一定方向移动一定距离。
平移在生活中的应用
轴方向平移$b$个单位后，其坐标变为$(x+a, y+b)$。
02 03
线平移法则
在坐标系中，一条直线$Ax + By + C = 0$沿着$x$轴方向平移$a$个 单位，沿着$y$轴方向平移$b$个单位后，其方程变为$A(x+a) + B(y+b) + C = 0$。
面平移法则
在三维坐标系中，一个平面$Ax + By + Cz + D = 0$沿着$x$轴方向平 移$a$个单位，沿着$y$轴方向平移$b$个单位，沿着$z$轴方向平移 $c$个单位后，其方程变为$A(x+a) + B(y+b) + C(z+c) + D = 0$。
图形整体平移策略
确定平移向量
根据平移要求，确定图形在坐标系中各方向上的平移距离，形成一个平移向量 。
应用平移向量
将图形中每个点的坐标与平移向量相加，得到平移后图形中各点的坐标。
坐标系变换与图形平移关系
坐标系原点变换
当坐标系原点发生变化时，图形相对于新原点的位置也会发生变化，表现为图形 的平移。
坐标系轴向变换
横坐标左移加，右 移减；纵坐标上移 加，下移减。具体 规律如下
向量运算应用
阐述向量运算在解决复杂平移问 题中作用，如向量加法、数乘等
。
05
学生互动环节：讨论与思考
分享你对平移现象观察和发现
平移现象观察
通过实例展示，我观察到物体在平移过程中，其形状和大小保持 不变，仅位置发生改变。
平移特点总结
平移具有方向性和距离性，即物体沿着一定方向移动一定距离。
平移在生活中的应用
轴方向平移$b$个单位后，其坐标变为$(x+a, y+b)$。
02 03
线平移法则
在坐标系中，一条直线$Ax + By + C = 0$沿着$x$轴方向平移$a$个 单位，沿着$y$轴方向平移$b$个单位后，其方程变为$A(x+a) + B(y+b) + C = 0$。
面平移法则
在三维坐标系中，一个平面$Ax + By + Cz + D = 0$沿着$x$轴方向平 移$a$个单位，沿着$y$轴方向平移$b$个单位，沿着$z$轴方向平移 $c$个单位后，其方程变为$A(x+a) + B(y+b) + C(z+c) + D = 0$。
图形整体平移策略
确定平移向量
根据平移要求，确定图形在坐标系中各方向上的平移距离，形成一个平移向量 。
应用平移向量
将图形中每个点的坐标与平移向量相加，得到平移后图形中各点的坐标。
坐标系变换与图形平移关系
坐标系原点变换
当坐标系原点发生变化时，图形相对于新原点的位置也会发生变化，表现为图形 的平移。
坐标系轴向变换
横坐标左移加，右 移减；纵坐标上移 加，下移减。具体 规律如下
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y４
Ｐ
●
３
２
４y
３
Ｐ
●
２
１
１
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
作业
1．必做题:教材P53第1题 P54第4题
2. 选做题:教材P53第2题
b >0
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
A（3，-1）
B(3,2) C(3,4)
(3,-1+b)
y
A（3，4）
4
3
2
1
B
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
C
A(3,4) 向下平移3个单位 B(3,1)
A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
C(3,-1)
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。
3 2
1
-4 -3 -2 -1 0
1
23
4
x>
-1
30秒后，飞机P飞到-2P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
5.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２） 中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ 点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２） 中的对应点Ｐ的坐标应为＿（＿４＿，＿２＿.２＿）＿；
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（右加左减）
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（上加下减）
图形的平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
平移后图形的位置改变，形状、大小 不变。
横坐标、纵坐 标分别发生了
什么变化
y
1
-3 -2 -1 0 1
-1
A（-3，-2）
-2
-3
-4
2 3 4 5x
A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2)
向右平移5个单位
向右平移7个单位 向右平移a个单位
a >0
B (2,-2) C (4,-2)
(-3+a,-2)
探究
将 △ ABC 三 个 顶 点
①
C1
A1 y
22 C
的横坐标都减6，
B1
11
同时纵坐标减5，
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
-1-1
又能得到什么结论？
A1
-2-2
C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
2
4
234 x
A1
②
B1
总结：图形沿斜线方向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。
角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左
-3 -4
平移6个单位得到.
-5
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 例A我(14们.,如3也)图、可,B三以(3角看,1形)出、A对CB(这C1,三2个)个.图顶形点进ACB的行222的的的坐了纵纵纵标怎坐坐坐分y样标标标别:::的231---是555平===移---423,
2020/7/3
学习目标：
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的 平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点 的坐标的变化，来判定图形的移动过程
2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生 的形象思维能力和数形结合的意识．
知识回顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一
定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有 什么关系？
y
1
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
C
B
-2
-3 A（3，-2）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
B(-2,-2)
C(-4,-2)
(3-a,-2)
y
4
C
3
2
B
1
-4- 3 -2
A(3,-1) 向上平移3个单位 A(3,-1) 向上平移5个单位 A(3,-1) 向上平移b个单位
-2
-3 -4 -5
(C1,2-3)
(4A,-22) B2(3,-4)
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变 （a>0）
原图形上的点(x,y)
(x+a,y)
原图形向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) (x-a,y) 原图形向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：(b>0)
原图形上的点(x,y) (x,y+b) 原图形向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) (x,y-b) 原图形向下平移b个单位
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间 的关系
规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形 各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a， 相应的新图形就是把原图形向____ (或向____) 平移____个单位长度；如果把它各个点的纵坐 标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形 就是把原图形向____(或向 ____) 平移____个 单位长度.
(2) 若将三角形ABC三个顶
5
点的纵坐标都减去5,横坐标
不变,分别得到点A2、B2、C2, 依次连接得到三角形A2B2C2, 它与原三角形ABC的大小、位
4
3C
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
1
B
置有什么关系?
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
三角形ABC大小、形状完全相同, 三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到.
y
(1) 若将三角形ABC三个顶
5
点的横坐标都减去6,纵坐标
不变,分别得到点A1、B1、C1,C1
依次连接得到三角形A1B1C1 ,(-5,2) 它与原三角形ABC的大小、位
A1(-432,3C)
2
B1(-31,1)
A B
置有什么关系?
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
三角形ABC的大小、形状完全相同,三 -2
(3,4-b)
总结规律2:
图形平移与点的坐标变化间的关系
2、上、下平移：（b＞0）
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( x-a,y )