数制和编码PPT课件
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数制与编码
8421BCD码和十进制的之间的转化
例：将十进制数768用8421BCD码表示。 十进制数 7 6 8 8421码 0111 0110 1000 （768）10=（0111 0110 1000）8421
注意：
1.编码是一种符号表示某个具体的实物，所以编码不能比较大小。 2.8421BCD码是使用最广泛的 一种编码，在用4位二进制数码来表示1位十制 数时，每1位二进制数的位权依次为23、22、21、20，即8421，所以称为8421码 8421码选取0000—1001前十种组合来表示十进制数，而后六种组合舍去不用，称 为伪码。
可将每个八进数用3位二进制数表示，然后按八进制的排序将这些3位二进
制数排列好，就可得到相应的二进制数。
例：将八进制数475转化为二进制数。
解： 八进制数 4
7
5
二进制数 100 111
101
所以（475）8=（100111101）8
二进制数换为十六进制数
可将二进制整数自右向左每4位分为一组，最后不足４位的，高位用零补
6、将下列的二进制转化为十进制
（１０１１）２
（１１０１１）２
（１１０１１０）２
（１１００１１１１０）２
7、将下列的十进制转化为二进制
（２０） （３８）
（１００） （１８４）
8、完成下列二进制的运算
１０１+１１
１１１１１+１０１
１１０－１１
１１０１－１１１
9、什么是二进制代码？ 什么是８４２１编码？列出８４２１ＢＣＤ码的真 值表？
二进制数换为八进制数
可将二进制整数自右向左每3位分为一组，最后不足3位的，高位用零补足，
再把每3位二进制数对应的八进制数写出即可。
第02讲 1.2 数制及编码[22页]
![第02讲 1.2 数制及编码[22页]](https://img.taocdn.com/s3/m/5004f7ffad02de80d4d840f8.png)
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（2）5421码 选取0000~0100和1000~1100这十种状态。 0101~0111和1101~1111等六种状态为禁用码。 是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。
（3）余3码 选取0011~1100这十种状态。 与8421码相比，对应相同十进制数均要多3
13
（1）8421码
选取0000~1001表示十进制数0~9。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，
故称为8421码。 1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。
例：
（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD
（0011），故称余3码。
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2. 其它常用的代码
（1）格雷码（又称循环码）
特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有 一位不同，其余位都相同。
循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时 引起的误差比较小。
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表1-3 四位循环码的编码表 十进制数 循环码 十进制数
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3. 八进制 数字符号：0~7 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂
例：
（128）8=（1×82+2×81+8×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10
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4. 十六进制
数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂
0
0000
8
1
0001
9
2
计算机的数据与编码PPT课件
数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写，常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准，支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时，应遵循良好的 实践，如网络安全措施、网络性能优 化等，以确保数据传输的安全性和可 靠性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Unicode码
一种国际化的字符编码标准，可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准，通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准，支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准，通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式，具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中，数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施，包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用
数制与编码资料PPT课件
但是，二进制的明显缺点是：数字冗长， 书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以， 在计算机的书写中，常采用十六进制。
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
第2章计算机中的数制与编码精品PPT课件
整数部分：除R取余，直至商为0结束，先 取的余数在低位，最后得到的余数为最高 位。
小数部分：乘R取整，直至积为0结束，先 得到的整数为最高位，后得到的整数为最 低位 。
将所求得的R进制数的整数部分和小数部分 合在一起，得到相应的R进制数。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
扰能力。 ❖算术运算规则简单，二进制数只有两个
数码。 ❖便于逻辑运算。 ▲比特(bit)、字节(Byte)、字(word)。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.1 进位计数制
❖逢r进一
r表示数制中需要的数码（数字字符）的总数， 也称为基数。基数为r的数制称为r进制数。
从键盘上输入一个汉字，到在显示器上显示出来大致经历以下过程
汉字输 入码
汉字国 标码
汉字机 内码
汉字地 址码
汉字字 型码
第2章 计算机中的数制与编码
2.3 计算机中数的表示
2.3.1 符号表示法
❖机器数
用“0”表示正号“＋”，用1表示负号 “－”。
❖真值
❖存储长度
约定机器数的存储采用一个字节(8个二进 制位)来表示
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.2 进位计数制之间的转换
❖二进制数与八进制、十六进制数的 相互转换
八进制、十六进制转换成二进制数 »八进制数转换成二进制数:把每一位八进 制数写成对应的三位二进制数，然后按 顺序连接。 »十六进制数转换成二进制数:把每一位十 六进制数写成对应的四位二进制数，然 后按顺序连接。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
小数部分：乘R取整，直至积为0结束，先 得到的整数为最高位，后得到的整数为最 低位 。
将所求得的R进制数的整数部分和小数部分 合在一起，得到相应的R进制数。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
扰能力。 ❖算术运算规则简单，二进制数只有两个
数码。 ❖便于逻辑运算。 ▲比特(bit)、字节(Byte)、字(word)。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.1 进位计数制
❖逢r进一
r表示数制中需要的数码（数字字符）的总数， 也称为基数。基数为r的数制称为r进制数。
从键盘上输入一个汉字，到在显示器上显示出来大致经历以下过程
汉字输 入码
汉字国 标码
汉字机 内码
汉字地 址码
汉字字 型码
第2章 计算机中的数制与编码
2.3 计算机中数的表示
2.3.1 符号表示法
❖机器数
用“0”表示正号“＋”，用1表示负号 “－”。
❖真值
❖存储长度
约定机器数的存储采用一个字节(8个二进 制位)来表示
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.2 进位计数制之间的转换
❖二进制数与八进制、十六进制数的 相互转换
八进制、十六进制转换成二进制数 »八进制数转换成二进制数:把每一位八进 制数写成对应的三位二进制数，然后按 顺序连接。 »十六进制数转换成二进制数:把每一位十 六进制数写成对应的四位二进制数，然 后按顺序连接。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
1数制与编码
+ 0(10)-1 +1(10)-10
二进制数的特点:
• 只有两个数码, 很容易用物理器件来实现。
• 运算规则简单。
• 可使用逻辑代数这一数学工具。
• 节省设备
例：如需表示数字0～999，共有1000个信息量。
十进制：用3位，每位10个数字，共需30个数字设备。
二进制：用10位，每位2个数字，共需20个数字设备。
⒈真值：在数值前加“＋”号表示正数； 在数值前加“－”号表示负数。 ⒉机器数：把符号数值化的表示方法称～。 用“0”表示正数，用“1”表示负数。 例： 真值 机器数 ＋9 ＋1001 01001 －9 －1001 11001
符号位
常用的机器数有：原码、反码、补码 其符号位规则相同，数值部分的表示形式有差异。
几种常用数制的 表示方法（P5）
R＝10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
X ⑷数值范围 [X]反＝ n 1 (2 1) X ;0 X 2n ;-2n X 0
00000 [0]反＝ 11111
⒉ 特点(续)
⑸两数和的反码等于两数反码之和； ⑹符号位参与运算,有进位时循环相加。
循环相 加
例：已知 X1＝1100 X2＝1010 求 Y1＝ X1－ X2 ； Y2＝ X2－ X1
⑴等精度转换
设α进制有 i位小数，转换后β进制有 j位小数。 (0.0…01)α= (1×α-i)10 i位 (0.01)2= (1×2-2)10 (0.0…01)β = (1×β-j)10 j位 (0.1)4= (1×4-1)10
二进制数的特点:
• 只有两个数码, 很容易用物理器件来实现。
• 运算规则简单。
• 可使用逻辑代数这一数学工具。
• 节省设备
例：如需表示数字0～999，共有1000个信息量。
十进制：用3位，每位10个数字，共需30个数字设备。
二进制：用10位，每位2个数字，共需20个数字设备。
⒈真值：在数值前加“＋”号表示正数； 在数值前加“－”号表示负数。 ⒉机器数：把符号数值化的表示方法称～。 用“0”表示正数，用“1”表示负数。 例： 真值 机器数 ＋9 ＋1001 01001 －9 －1001 11001
符号位
常用的机器数有：原码、反码、补码 其符号位规则相同，数值部分的表示形式有差异。
几种常用数制的 表示方法（P5）
R＝10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
X ⑷数值范围 [X]反＝ n 1 (2 1) X ;0 X 2n ;-2n X 0
00000 [0]反＝ 11111
⒉ 特点(续)
⑸两数和的反码等于两数反码之和； ⑹符号位参与运算,有进位时循环相加。
循环相 加
例：已知 X1＝1100 X2＝1010 求 Y1＝ X1－ X2 ； Y2＝ X2－ X1
⑴等精度转换
设α进制有 i位小数，转换后β进制有 j位小数。 (0.0…01)α= (1×α-i)10 i位 (0.01)2= (1×2-2)10 (0.0…01)β = (1×β-j)10 j位 (0.1)4= (1×4-1)10
第1章 数制和码制ppt
21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码 码 几种常用的 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 余3码 码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1
∑
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直接将每位十六进制数写成其对应的4位二进制数。
例 2-2 4BF.CH=.0100 1011 1111. 1100B
二进制 通过十六进制 十进制 例 2-3 1010 1110B .
= AEH =10×161 + 14 ×160 =174
1010 1110 1111B = AEFH =10×16 2 + 14 ×16 1 + 15 = 2560 +224 + 15 =2799
10010010
表示真值 －001 0010B = －18 .
1 01101 01
表示真值 －011 0101B =.－53 .
1. 原码 .
例 2-4 x = + 1010111 y = －1010111 .
[x]原= 0 1010111
符绝 号对 位值
[y]原=1 1010111 .
符绝 号对 位值
二进制数：（逢二进一）
1101.1B = 1×23 +1×22 + 0×21 +1×20 +1×2－1 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 =13.5
十六进制数:（逢十六进一）
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F
共十六个数码，.其中 A、 B、 C、 D、 E、 F
自然丢失
称“10”是“－2”对模“12”的补（码） 记为 [－2]补 = 1。2 + (－2) = 10 （mod 12）
同理 [－1]补=11、 [－3]补= 9 、… 、[－11]补=1
在n位二进制整数系统中模为 2n 。 补码的定义
x [x]补 2n | x |
0 x (2n1 1) 2n1 x 0
由负数的原码（或由真值）直接求其补码: .
y= － 0 1 1 0
符
号
各位取反
位
100
最末1及其 之后0不变
[y]补 = 1 1 0 0 1 1 0 0
补码的概念及其应用
设标准时间为7时正，钟面时间为9时正。（快2小时） 校准时钟方法：
（1）逆时针拨2小时 9－2=7
（减法）
（2）顺时针拨10小时 9 + 10 = 12 + 7 = 7 （加法）
例 2-6 x = + 0110100 [x]补=00110100
y = －0110100 [y]反= 11001011 [y]补= 11001100
例 2-6 x = +0110100 [x]补= 00110100
y= － 0110100 [y]反= 11001011 [y]补= 11001100
即 [x]补 2n x
(mod 2n )
式中 2n1 x (2n1 1)
补码的加减运算
[x]补 2n x
[x+y]补=[x]补+[y]补
(mod 2n )
式中 x、y 可为正数或负数。
证明： [x+y]补 = 2n +（x+y） （mod 2n） =（2n +x）+（2n +y）
二进制数转换为十六进制数：
以小数点为界，向左（整数部分）每4位为一组，高位不足 4位时补0；向右（小数部分）每4位为一组，低位不足4位时补0。 然后分别用对应的十六进制数表示每组中的4位二进制数。
例2-1 11 0101 1101.11B =35 D.CH
110 1010 1110.111B = 6AE.EH 十六进制数转换为二进制数：
89 = 59H = 101 1001B
（89 ÷16 = 5 …… 9）
125 = 7DH = 111 1101B
（125 ÷16 = 7 …… 13 ）
2.2 带符号数的表示及运算
机器数与真值
机器数：最高位0表示正数，1表示负数。
例如：.
00010010
表示真值 + 001 0010B .= +18 .
数制和编码
2.1 无符号数的表示及运算 .
十进制（Decimal）、二进制（Binary） 、 十六进制（Hexadeimal）数及其相互间的转换
十进制数： 1 2 3. 4 5
5×10－2 4×10－1 3×100 2×101 1×102
即 123.45=1×102 +2×101 +3×100 + 4×10－1 +5×10－2
对应十进制数:
10、11、12、13、14、15
A5D.8H= 10×16 2 + 5×16 1 + 13×16 0 + 8×16－1 = 2560 + 80 + 13 + 0.5 = 2653.5
二进制
十六进制
∵ 24 =16 ∴ 4位二进制数共有下列16种组合： 0000、0001、0010、0011、 …… 1110、1111 由此可见，每位十六进制数可对应4位二进制数。
0
1
0000 0001
2
3 …… E
F
……
0010 0011 …… 1110 1111
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2. 反码 . 正数的反码与其原码相同。
负数的反码为： 其原码中符号位不变，其余10100 [x]反 =00110100
y = －0110100 [y]反 = 11001011
3. 补码 . 正数的补码与其原码相同。. （正数的原码、反码、补码均相同） .
负数的补码为：其反码的最低位加1。.
= [x]补 + [y]补
在8位二进制整数系统中模为28 = 256 .
例 2-7 x =－4、y=－14，用补码求x+y。
解 [x]补=[－000 0100]补=1111 1100
[y]补=[－000 1110]补=1111 0010
1111 1100
+ 1111 0010 11110 1110
[x+y]补
模1×28自然丢失
x+y=－0 0 1 0 0 1 0B =－18
例 2-8 x =33，y = 45，用补码分别求 x+y、x－y。
解 x=33=21H=010 0001B
y=45=2DH=010 1101B [y]补=00101101
[x]补=00100001
[－y]补=11010011
例 2-2 4BF.CH=.0100 1011 1111. 1100B
二进制 通过十六进制 十进制 例 2-3 1010 1110B .
= AEH =10×161 + 14 ×160 =174
1010 1110 1111B = AEFH =10×16 2 + 14 ×16 1 + 15 = 2560 +224 + 15 =2799
10010010
表示真值 －001 0010B = －18 .
1 01101 01
表示真值 －011 0101B =.－53 .
1. 原码 .
例 2-4 x = + 1010111 y = －1010111 .
[x]原= 0 1010111
符绝 号对 位值
[y]原=1 1010111 .
符绝 号对 位值
二进制数：（逢二进一）
1101.1B = 1×23 +1×22 + 0×21 +1×20 +1×2－1 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 =13.5
十六进制数:（逢十六进一）
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F
共十六个数码，.其中 A、 B、 C、 D、 E、 F
自然丢失
称“10”是“－2”对模“12”的补（码） 记为 [－2]补 = 1。2 + (－2) = 10 （mod 12）
同理 [－1]补=11、 [－3]补= 9 、… 、[－11]补=1
在n位二进制整数系统中模为 2n 。 补码的定义
x [x]补 2n | x |
0 x (2n1 1) 2n1 x 0
由负数的原码（或由真值）直接求其补码: .
y= － 0 1 1 0
符
号
各位取反
位
100
最末1及其 之后0不变
[y]补 = 1 1 0 0 1 1 0 0
补码的概念及其应用
设标准时间为7时正，钟面时间为9时正。（快2小时） 校准时钟方法：
（1）逆时针拨2小时 9－2=7
（减法）
（2）顺时针拨10小时 9 + 10 = 12 + 7 = 7 （加法）
例 2-6 x = + 0110100 [x]补=00110100
y = －0110100 [y]反= 11001011 [y]补= 11001100
例 2-6 x = +0110100 [x]补= 00110100
y= － 0110100 [y]反= 11001011 [y]补= 11001100
即 [x]补 2n x
(mod 2n )
式中 2n1 x (2n1 1)
补码的加减运算
[x]补 2n x
[x+y]补=[x]补+[y]补
(mod 2n )
式中 x、y 可为正数或负数。
证明： [x+y]补 = 2n +（x+y） （mod 2n） =（2n +x）+（2n +y）
二进制数转换为十六进制数：
以小数点为界，向左（整数部分）每4位为一组，高位不足 4位时补0；向右（小数部分）每4位为一组，低位不足4位时补0。 然后分别用对应的十六进制数表示每组中的4位二进制数。
例2-1 11 0101 1101.11B =35 D.CH
110 1010 1110.111B = 6AE.EH 十六进制数转换为二进制数：
89 = 59H = 101 1001B
（89 ÷16 = 5 …… 9）
125 = 7DH = 111 1101B
（125 ÷16 = 7 …… 13 ）
2.2 带符号数的表示及运算
机器数与真值
机器数：最高位0表示正数，1表示负数。
例如：.
00010010
表示真值 + 001 0010B .= +18 .
数制和编码
2.1 无符号数的表示及运算 .
十进制（Decimal）、二进制（Binary） 、 十六进制（Hexadeimal）数及其相互间的转换
十进制数： 1 2 3. 4 5
5×10－2 4×10－1 3×100 2×101 1×102
即 123.45=1×102 +2×101 +3×100 + 4×10－1 +5×10－2
对应十进制数:
10、11、12、13、14、15
A5D.8H= 10×16 2 + 5×16 1 + 13×16 0 + 8×16－1 = 2560 + 80 + 13 + 0.5 = 2653.5
二进制
十六进制
∵ 24 =16 ∴ 4位二进制数共有下列16种组合： 0000、0001、0010、0011、 …… 1110、1111 由此可见，每位十六进制数可对应4位二进制数。
0
1
0000 0001
2
3 …… E
F
……
0010 0011 …… 1110 1111
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2. 反码 . 正数的反码与其原码相同。
负数的反码为： 其原码中符号位不变，其余10100 [x]反 =00110100
y = －0110100 [y]反 = 11001011
3. 补码 . 正数的补码与其原码相同。. （正数的原码、反码、补码均相同） .
负数的补码为：其反码的最低位加1。.
= [x]补 + [y]补
在8位二进制整数系统中模为28 = 256 .
例 2-7 x =－4、y=－14，用补码求x+y。
解 [x]补=[－000 0100]补=1111 1100
[y]补=[－000 1110]补=1111 0010
1111 1100
+ 1111 0010 11110 1110
[x+y]补
模1×28自然丢失
x+y=－0 0 1 0 0 1 0B =－18
例 2-8 x =33，y = 45，用补码分别求 x+y、x－y。
解 x=33=21H=010 0001B
y=45=2DH=010 1101B [y]补=00101101
[x]补=00100001
[－y]补=11010011