青岛出版社七年级数学(下)
青岛市七年级数学下册知识点总结
青岛市七年级数学下册知识点总结第一章有理数
1.1 正数、负数和零
- 正整数、负整数和零的概念
- 数轴的概念和使用方法
- 加减法的运算规律和练
1.2 有理数的概念与表示
- 有理数的概念和表示方法
- 绝对值的概念和使用方法
- 相反数的概念和运算法则
- 加减法的运算规律和练
1.3 有理数的乘除法
- 有理数的乘法的定义和性质
- 有理数的除法的定义和性质
- 乘除法的四则运算规律和练
第二章代数式与方程式
2.1 代数式的概念
- 代数式的基本概念和符号含义
- 代数式的化简方法和例题
2.2 一元一次方程
- 一元一次方程的基本概念和符号含义- 解一元一次方程的基本方法
- 一元一次方程的应用题和例题
2.3 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念和解法
- 二元一次方程组应用题和例题
第三章图形的初步认识
3.1 点、线、面基本概念
- 点、线、面的基本符号和含义
- 直线、射线和线段的比较和应用
- 平面图形的命名和特征
3.2 角
- 角度的基本概念和符号
- 角的种类和特征
- 角的度量和角度的计算
3.3 一些特殊的角和角度
- 垂线、平分线和三角形的概念和计算方法- 相似和全等的概念和计算方法
以上是本册数学教材的重点知识点总结，希望学生们在学习过程中多加练习，掌握好基础知识，为以后的学习打好基础。
青岛版数学七年级下册13
五、作业布置
为了巩固学生对多边形内角和与外角和知识的掌握，培养学生的几何思维能力和实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们运用本节课所学的多边形内角和与外角和的计算方法，计算以下多边形的内角和与外角和，并简要说明计算过程：
a.一个七边形
青岛版数学七年级下册13.2.2多边形的内角和与外角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握多边形内角和与外角和的概念，理解多边形内角和与外角和的计算方法，并能够熟练运用相关公式进行计算。
2.培养学生运用多边形的内角和与外角和知识解决实际问题的能力，提高学生的几何图形认识和空间想象能力。
3.设计丰富的教学活动，如让学生动手操作、探究多边形内角和与外角和的性质，培养学生自主学习、合作交流的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，使学生感受到数学的简洁美和几何图形的和谐美。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，增强自信心。
2.自主探究，理解概念
给学生提供丰富的学习资源，如教材、教具等，让学生通过观察、思考、讨论，自主探究多边形内角和与外角和的概念。在此过程中，教师适时引导学生，帮助学生理解内角和与外角和的定义。
3.案例分析，掌握计算方法
通过典型案例分析，引导学生总结多边形内角和与外角和的计算方法。同时，设计具有梯度的问题，让学生在解答过程中逐步掌握计算方法，提高学生的几何推理能力。
3.使学生掌握多边形内角和与外角和的性质，能够运用这些性质分析多边形的特征，为后续学习几何知识打下基础。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、讨论多边形的内角和与外角和，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
七年级下册数学课件-13.1《三角形》课件1 青岛版
你熟悉下面的图形吗?它由哪些基本的图形 组成？
Байду номын сангаас
问题导学：
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
直梁
想 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 一 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 想 ： 3.这些三角形有什么共同的特点？
由不在同一 直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形. 这些三角形有什么共同的特点？ 三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、 三条线段首尾顺次相接.
O
使折痕过顶点，顶 锐角三角形的三条高都在三角 点的对边边缘重合 形的内部.
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作 垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高.
三角形的三条高的特性：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交 三条高所在直线的交 三角形内 直角顶点 点的位置 部
三角形的分类 不等边三角形(不规则三角形)
按边分
等腰三角形
只有两条边相等 的等腰三角形 等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形.等边 三角形是等腰三角形的一种。
议一议
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄 色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长 呢？说明你的理由. 利用你发现的规律填空 A AB+AC ＞ BC B C A AB+BC ＞ AC B B A C AC+BC ＞ AB
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
青岛版七年级数学下册《积的乘方与幂的乘方》PPT课件(3篇)
练一练
1.计算（102)3
106
（b5)5 b25
（an)3 a3n
-(x2)m -x2m
2计算:
(1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
am n = amn,其中m,n是正整数
注意： 1．公式中的底数a可以是具体的数，
也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相乘，
而同底数幂的乘法中是指数相加．
例 1 计算：
(1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3． 解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
问题1：体育课上，同学们使用的篮球的半径大约是 乒乓球半径的10倍，请同学们思考一下，篮球的表 面积大约是乒乓球表面积的多少倍？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
青岛版七年级数学下册-13.1.2《三角形》课件(共15张PPT)
分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填空.
a
ba
b
a
b
(1) a=___c__
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
然明了(两腿之和要大于步长)即此说法不可 信，不符合数学原理。 ▪ 解释生活：
一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿 草，请勿打扰”，但草坪还是被人们踩出 了一条小路，这是为什么呢？能不能用本 课所学知识解释这一生活现象呢？
达标检测
一选择题
▪ 1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的
是（ ）.
2.交流发现： 问题1：是不是任意三条线段都能组成三
角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ 问题2：从实验中你能发现什么呢？
议一议
A
B
A B
A
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯， 装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的
电线哪根长呢？说明你的理由.
利用你发现的规律填空
C
AB+AC BC
AB+BC AC
Ｃ.５cm，３cm，８cm D.６cm，４cm，２cm
▪ ４.等腰三角形一边长为４，一边长为９，它的周长为（ ）
Ａ.１７ B.２２ Ｃ.１７或２２ D.１３
▪ ５.解答
已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为
３：２，求各边长.
学以致用
▪ 前后呼应：姚明到底能不能一步迈3米呢？ 由本课所学，根据背景资料：学生自
2020年最新青岛版七年级数学下全册PPT课件(共153张)
知识点 角的和、差、倍、分
1.建筑工程施工方案设计问题. 2.测量问题.
知识点 角的平分线
折叠纸飞机时,需要将纸片对折,实质上就是利用角平分线将一个 角进行了等分.
知识点 角的平分线
1.角度的计算问题. 2.角的倍分问题.
第8章 角
8.3 角的度量
知识点 角的度量
钟表有时、分、秒,转化也是60进位制,和角度的度、 分、秒完全契合.
知识点 内错角
推拉门是我们经常可以见到的,观察发现,门上的 横杆与斜拉杆之间有多组内错角.
知识点 同旁内角
只要我们注意细心观察,可以发现生活中有 很多同旁内角的实例,例如桥梁的两根竖直 的支撑梁与一条相连的横梁就可以构成一组 同旁内角.
第9章 平行线
9.2 平行线和它的画法
知识点 平行线的概念
知识点 角的度量
度量角的单位是度、分、秒,它们与计量时间的单位是一致的,都是 60进位制,在计算角的大小时,需要特别注意避免进位错误.
知识点 角的度量
在进行角度单位换算时要逐级进行.从高级单位向低级单位
转化时,要逐级乘60,从低级单位向高级单位转化时,要逐级除
以60.度、分、秒之间的单位换算主要有两种类型:
知识点 角的表示方法
如图所示,钟表上的时针和分针形成一个角,时针 和分针的转动给我们动态的角的形象. 时针、分针的夹角是指小于或等于180°的角.
知识点 角的表示方法
当角的顶点处有两个或两个以上的角时,不能用一个 大写的英文字母表示角.
知识点 平角与周角
钟表的三个指针始终绕着中心的表轴转动,如图所 示的钟表的秒针与分针恰好在同一条直线上,它们 组成了一个平角.
①将度化为分或秒,将分化为秒,此时需要注意度、分、秒之
青岛版七下数学12.3用公式法进行因式分解说课稿
青岛版七下数学12.3用公式法进行因式分解说课稿一. 教材分析大家好，今天我要给大家说课的是青岛版七年级下的数学，第12.3节内容，用公式法进行因式分解。
本节内容是在学习了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行学习的，是初中数学中的重要内容。
因式分解是解决代数方程和不等式的重要方法，也是后续学习多项式乘法、分式乘法等知识的基础。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，对因式分解有了初步的认识。
但是，对于如何灵活运用这些公式进行因式分解，还需要进一步的引导和训练。
此外，因式分解的思路和方法还需要学生在实践中去感悟和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三点：一是让学生掌握因式分解的基本方法，能够运用公式法进行因式分解；二是培养学生观察、分析、解决问题的能力；三是培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是如何灵活运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。
其中，如何判断和运用公式法进行因式分解是教学的难点。
五. 说教学方法与手段为了突破教学的重难点，我采用了启发式教学法和小组合作学习法。
在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
同时，我还会利用多媒体教学手段，展示因式分解的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入、新课、练习、总结、布置作业。
1.导入：我会通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.新课：我会引导学生观察、分析完全平方公式和平方差公式的特点，引导学生发现因式分解的规律，然后讲解如何运用公式法进行因式分解。
3.练习：我会设计一些练习题，让学生运用公式法进行因式分解，巩固所学知识。
4.总结：我会引导学生总结因式分解的思路和方法，帮助学生形成知识体系。
5.布置作业：我会布置一些课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠AOB=36，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD数是（）A.27B.35C.25D.362、如图，在中，，，，，则的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°3、如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90°；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A.75°B.60°C.45°D.30°6、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个7、时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A.75°B.90°C.105°D.120°8、下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）A. B. C.2 D.210、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°11、如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.互为补角D.互为余角12、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，己知∠1＝40°，则∠2的大小是（）A.60°B.50°C.40°D.30°13、下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°14、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D. 是无理数15、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段________修建可使用料最省，理由是________ 。
青岛版数学知识点初一下册
青岛版数学知识点初一下册数学是一门非常重要的学科，也是我们日常生活中必不可少的一部分。
而初一下册的数学知识点是我们建立数学基础的重要一步。
本文将以青岛版初一下册的数学知识点为主题，逐步介绍这些知识点的内容。
第一章：有理数有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
在本章中，我们将学习有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过练习，我们可以更好地理解有理数之间的运算规律。
第二章：代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
在本章中，我们将学习如何根据实际问题来建立代数式，并进行简单的化简和求值运算。
通过代数式的学习，我们可以更好地理解数学与实际生活之间的联系。
第三章：图形的认识图形是我们日常生活中常见的一种形式。
在本章中，我们将学习不同类型的图形，包括点、线、线段、射线、角、三角形和四边形等。
通过对图形的认识，我们可以更好地理解几何学的基本概念和性质。
第四章：相交与平行相交与平行是图形中的重要概念之一。
在本章中，我们将学习如何判断两条直线的相交关系，并根据相交关系来解决实际问题。
同时，我们还将学习平行线及其性质，以及平行线与横线、竖线之间的关系。
第五章：三角形的性质三角形是平面几何中的基本图形之一。
在本章中，我们将学习三角形的定义、分类及其性质。
通过对三角形性质的学习，我们可以更好地理解三角形的构造和计算方法，以及应用于实际问题中。
第六章：比例与相似比例与相似是数学中常见的一种关系。
在本章中，我们将学习比例的定义、性质及其应用，包括比例的延伸、倒数比例和反比例等。
同时，我们还将学习相似的概念和相似三角形的性质，以及相似比例的运用。
第七章：统计与概率统计与概率是数学中的一门重要学科。
在本章中，我们将学习如何进行简单的统计数据的收集、整理和分析，以及如何计算概率。
通过统计与概率的学习，我们可以更好地理解和应用概率论的基本方法和原理。
第八章：函数函数是数学中的一个重要概念。
在本章中，我们将学习函数的定义、性质及其应用，包括函数的图像、函数的运算和函数的应用问题。
青岛版初中数学七年级下册全册课件
C A
AB<CD
D B
A
B
二、
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它 们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组讨论得 出方法。
这种比较角的
大小的方法也叫叠 合法。
∠α＜∠β ∠α＞∠β
青岛版七年级下册
数学
全册优质课件
第八章 角
角的表示
生活中有许多与角有关的实例， 观察下图，你能指出图中的角吗？
你还能在生活中找到类似的例子吗？ 这些角的形象有什么共同特点？
射边线
公共顶端点点
射边线
构成法（静）定义：有公共端点的两条射线组
成的图形叫做角。
判断下列哪些图形是角。
（ √ ） （×） （ √ ） （ √ ）
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的 一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧。
如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大
于 ∠β或 ∠β小于∠α。 记作∠α＞∠β或 ∠β＜∠α
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合 时，就说这两个角相等。
记作：
∠AOB=∠A′O′B′
2或.将：两将个∠相A等OC的对角折，，按使下O图A和方O法C拼重在合一，起得，到得两到个角 ∠∠AAOOCB，和那∠么BO∠CA，O那C 、么∠AOBC、、∠BAOCB之、间∠有BO怎C 样之的间关有系怎？样的关系？
A.∠AOB>∠AOC
B. ∠AOC>∠BOC
C.∠BOC=∠AOB
D. ∠AOC= ∠BOC
3.如图，若∠AOC′=∠DOB，则有（ B）
2022--2023学年青岛版七年级数学下册13
C.3
D.4
当堂检测
8、如果一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长为 11或13。 9、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°， ∠DAC=30°，则∠BDC= 100° . 10、如图，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是 80° .
三角形
三角形的分类
1.按角分
锐角三角形 （有一个角为直角的三角形） 直角三角形 （三个角都是锐角的三角形）
钝角三角形 （有一个角为钝角的三角形）
不等边三角形
2.按边分
底和腰不等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
把边和角联系在一起组成特殊的三角形
等腰直角三角形
(两条直角边相等的直角三角形)
跟踪练习
当堂检测
11、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点， BE,CD相交于点F,∠A=72°，∠ACD=35°，∠ABE=20°. 求：（1）∠BDC的度数
（2）∠BFD的度数
当堂检测
12、如图所示，在△ABC，BC=4，AC=5，若BC边上的高AD=4. （1）求△ABC的面积及AC边上的高BE的长； （2）求AD：BE的值.
三边关系 三角形任意两边之差 小于 第三边
两边之差的绝对值＜ 第三边 ＜两边之和
1.判断给定三条线段能否构成一个三角形。 2.已知三角形的两边长,确定第三边的范围。
跟踪练习
3、三角形两边的长分别是4和 10，则此三角形第三边的长可 能是（ B ） A．16 B．11 C．6 D．5
4、A、B、C是在同一平面内 三个点，若AB=3，BC=5，则 AC的值不可能是( A ) A. 9
跟踪练习
2023年青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法第一课时》学案
新青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法第一课时》学案学习目标：1．能熟练地把二元一次方程化成“用关于某个未知数的代数式表示另一个未知数”的形式。
2.会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
3．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，体会转化的数学思想。
学法指导：能把二元一次方程组转化成一元一次方程，就能求得二元一次方程组的解。
学习流程：（预习案）任务一：1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝02、把方程5x-3y=8（1）写成用含x的代数式表示y的形式；（2）写成用含y的代数式表示x的形式。
任务二：怎样求本章情境导航中得到的二元一次方程组的解？x+y=7300 ①y-x=6100 ②1.由方程得○32.把○3带入得，解这个一元一次方程得，再将代入得3. 原方程组的解是。
4.你的解法与其他同学一样吗？有什么不同？5.总结上题的解题步骤。
任务三：什么是代入消元法？任务四：学习例1，合上课本，自己做一遍。
思考：有没有其它方法，试着做出来，比较哪种方法更简单。
自我检测：1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x+3y＝8（2）5x－y－4＝02、把方程4x－2y=7（1）写成用含x的代数式表示y的形式；（2）写成用含y的代数式表示x的形式。
3.用代入法解方程组 x-y=3, ①3x-8y=14, ②一、课堂展示：预习案中的任务，重点解决有疑问的题。
二、精讲点拨：解方程组 x=3y-1 ○1 2x+y=12 ○2 三、对标自查（对照学习目标，回顾解决了那些问题）四、达标检测：1，将方程5x-6y=12变形：如用含y 的式子表示x ，则x= ,当y=-2时x= ；如用含x 的式子表示y,则y= ,当x=0时,y= .2、如方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x= ,y= .3、在方程2x+6y-5=0中,当3y=-4时,2x= .4、若773+n m b a 和m n b a 2425-是同类项，则m= ,n= .5、已知8++y x 与2+-y x 互为相反数，则x= ,y= .6、若832423=--++b a b a y x 是关于x,y 的二元一次方程，则a= ,b=. .x+y=57、方程组 x-y= -1 的解是 .8、用代入法解方程组 ：①、 X=3 ② x+2=3y ③、 3x+y=7Y+x=5 2x=3y 5x-2y=8教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
最新青岛版七年级数学下册全册课件【完整版】
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0030页 0049页 0075页 0114页 0144页 0161页 0182页 0226页 0266页 0283页 0335页 0375页 0422页 0482页 0501页 0523页
第8章 角 8.2 角的比较 8.4 对顶角 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法 9.4 平行线的判定 10.1 认识二元一次方程组 10.3 三元一次方程组 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.5 同底数幂的除法 第12章 乘法公式与因式分解 12.2 完全平方公式 12.4 用公式法进行因式分解 13.1 三角形 13.3 圆 14.1 用有序数对表示位置
第8章 角
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
8.1 角的表示
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
8.2 角的比较
最新青岛版七年级数学下册全册课 件【完整版】
青岛出版社七年级数学下第13章平面图形的认识训练课教学课件 (共15张PPT)
面
边
图
形
形
的
认
识
圆
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三角形的定义及表示方法；分类 三角形的三边关系；外角定义及性质
三角形的高、中线、角平分线的定义及性质 多边形、正多边形的有关概念及表示
多边形的内、外角和、对角线计算公式 圆的概念（两种观点）、两要素、径、弧、等弧、 等圆、同心圆的概念 点与圆的位置关系
三角形基础训练
△ABD的面积= （ ）、△ABE的面积=（ ）.
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
B
B
B
B
E
A
E
A
CA
C EA
CE
A
C
B
C
D
1 D 2 19 3 117 4 6 3 5 C
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三角形专题突破
题组一 三角形的三边关系 有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条
为边，可以组成 3 个三角形，它们的边长分别 为 2\3\4,2\4\5,3. \4\5
（1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么? B C
（2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么?
（3）若PO= ,则点P在圆上.
达标检测答案
1、10 25 2、9种 3、135 4、180 5、D 6、圆外 圆内 5
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达标要求： 1、2号全部答对 为达标。 3号1、3、5、6 答对为达标。 4号1、3、6答对 为达标。
1、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能
为（ ）
A、6
B、8
C、10
D、12
2、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3㎝，那么它的周长为（ ）㎝.
七年级下册青岛版数学全册教材分析
七年级下册青岛版数学全册教材分析一、教材总体思路分析本学期学习的主要内容有：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“实践与综合应用”三个领域，没有“统计与概率”的内容。
其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第七章和第十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“空间与图形”领域，接下来的两章基本属于“数与代数”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
二、教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)相交线与平行线。
本章包括4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,是原教材中传统的内容,第4节是新增加的有关平移变换的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。
并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。
在本节最后，安排了一小节“5.3.1 同位角、内错角、同旁内角”，主要介绍这三种角的概念，为下一节学习平行线的性质与判定作准备.并给出了两条平行线的距离的概念。
由于学生已经接触了一些命题，如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”“对顶角相等”。
本节最后教科书专门安排了一小节“5.3.2 命题、定理”，介绍了命题及其基本构成，以及真命题、假命题的概念，并进一步结合所学命题，给出定理的概念，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语，为今后几何的学习作必要的准备。
本章在最后一节安排了有关平移变换的内容。
从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。
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以上关于空间图形的知识的教学的重点是我认为还是密切联系生活，从生活中 感知几何的学习，会更直观更深刻！例如：在学习在平面上位置的确定时可出 示蜘蛛网的图片，在学习多边形的密铺时出示足球给大家真实的感受。
对于二元一次方程的学习要采取分步训练法，然后加以综合 注重个别关键步骤的重点练习。注意培养学生转化的思想。
《新学期寄语》
《编者的话》
《目录》
整体把握
具体把握 内 容 提 要 章 内 容 实验与探究
通过真实的情境，鲜活的实例或数 学素材，在观察、实验、思考、猜 想、验证、推理与交流等活动中亲 自体验数学的探究和发现过程
回顾总结 综合练习 检测站
交流和发现
总结和升华，巩 固和提高
节
挑战自我
拓展延伸
章
情 景 导 航
整式的乘法要抓住乘法对加法的分配律的认识，让学生体验由字母代替数以及 式代替字母的过程，而其变化的根本原理将没有发生变化。
走进概率建议在小组合作中进行充分的实验并研究所获取的数据，来经历 思想的形成过程
理想课堂
自主 互动 探究 创新 竞争，团结，协作
和谐沟通 ，课堂活跃而高效，思维有碰撞
不同层次的学生都有不同的收获
•经历探究物体与图形的形状、 大小、位置关系和变换的过程， 掌握平面图形的基础知识，掌 握基本的识图、作图的技能。 体会证明的必要性。 •培养学生从不确定的角度观 察世界，了解随机现象。
•掌握必要的运算技能，探索具体 问题中的数量关系和变化规律， 并能用方程进行描述。
知识与技能 解决问题
教 学 目 标
数学思考
初步学会从数 学的角度提出 问题、理解问 题，并综合运 用所学的知识 和技能解决问 题，发展应用 意识。
教材的编写意图：
根本出发点
内容的基础性、普及性、 发展性 “容易些”、“有趣些”、 “鲜活些” 更 贴近生活
指导思想
通过内容呈现形式的变革
学生数学的学习方式 的根本变化
对教材体例的整 体把握:
青岛出版社七年级数学（下） 五井第二初级中学 马羚
基本理念
• 人人学有价值的数学； • 人人都能获得必需的数学； • 不同的人在数学上得到不同的发展。
目标树
•丰富对现实空间 及图形的认识， 建立初步的空间 观念，发展形象 思维。 •经历观察、实验、 猜想、证明等数 学活动，发展合 情推理和初步的 演绎推理能力， 能有条理的用数 学语言阐述自己 情感与态度 的观点。 •能积极参与数学活 动，对数学有好奇 心与求知欲。初步 认识数学与人类生 活的密切联系及对 人类历史发展的作 用，体验教学活动 充满着探索和创造， 感受数学的严谨性 以及数学结论的确 定性。
平行线的画法，性 质，判定。
角的比较和度量， 和差倍分和对顶角。
与函数 图像的 关系
几何画 板
代入法、 加减法， 图像法
数学 小资 料， 数学 家的 介绍。
思想树：
求一次函数 解析式；用 方程的方法 求角的度数， 内角和的计 算。
二元一次方程组转 化成一元一次方程 方程的思想 去解。求角的度数， 由已知角 求未知角的度数。
亲身体验领会数学魅力
教学相长
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要， 就是希望感到自己是发现者、研究者、探索者， 而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
————苏霍姆林斯基
加油站和小资料
练习及习题
提高学生数学文 化素养
史海漫游
遵循学生学习数学的心理规律， 从学生已有生活经验出发,激发学 生学习热情和兴趣。
智趣园、广角 镜
知识树
同底式，多项 式乘单项式 多项式乘多 项式
三角形，多边 形，圆，多边 形的密铺，还 有尺规作图
教学策略
“角”这一部分明确新旧知识的联系。类比于上学期第一章基本图形中关于线段的 习，让学生感悟知识之间的类比以及如何通过旧知识来获取新知识 。 “平行线”这一部分借助三线八角，运用同位角、内错角、同旁内角将平行线的 性质通过互逆的结论展现，正向思维与逆向思维，让学生正确掌握这一思维模式。
“平面图形的认识”一章应该充分利用学生已有的经验和小学中学过的知识， 进行观察与思考，提炼出结论，注意教会学生学会观察，辅以动手操作与思考 计算。 学生合情推理与逻辑推理能力的培养。注重培养学生学会用图形语言、 文字语言、数学语言以及口头语言来表达数学问题。
•平面直角坐标系是 数形转化的重要工具 •函数与图像。
“角”一章类 比于上学期第 一章基本图形 中关于线段的 学习
类比的思想
转化思想
数 学 思 想
建模思想
列二元一次方 程组解应用题
教材的地位和作用
• 本册教材在编排上，力求在小学的基础上，熟悉 初中数学各个领域的基本内容和基本概念，方法， 编排上更具有弹性，在逻辑关系上更体现了认识 上的螺旋式上升的编排目的 • 本册的教材的空间图形部分的比重较大，在上学 期学习了基本的几何图形的基础上，本学期进一 步学习角、平行线及基本图形，然后初二上学期 学习轴对称和轴对称图形，初二下学期将学习平 面图形的全等和相似以及解三角形和几何证明 。
教材的地位和作用
• 二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之 后研究的一类最简单的线性方程组，其代入消元 和加减消元的思想和方法，不仅是解二元一次方 程组的基本方法还是解三元一次方程的方法。整 式的乘法是继续学习分解因式、分式、根式及一 元二次方程的基础。科学记数法是学习物理、化 学等学科不可缺少的数学工具。 • 学习概率培养学生从不确定的角度来观察世界， 了解随机现象，有利于他们以随机的观点理解社 会形成科学的世界观和方法论。