第5章变压器

•
磁滞回线
第 5 章 变 压 器
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来 制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、 硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来 制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接 近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记 忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体 等。
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第 5 章 变 压 器 ＋
5.3 变压器的工作原理
电磁关系
i1 Φ 1 Φ Φ 2 I1 i2 ＋ e2 u2 － ZL U1 － E1 E2 ＋ I2 ＋ U2 － 用图形符号表示 的变压器电路 一次绕组 二次绕组 ZL
u1 e1
－
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第 5 章 变 压 器
1. 直流铁心线圈电路 U → I → NI →
I Φ
＋ U －

(1) 电压与电流的关系 F S U I= N R (2) 线圈的功率： P = R I 2 2. 电磁吸力 I 不变 → F 衔铁吸合后→磁阻
N S
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第 5 章 变 压 器
二、交流电磁铁
1. 交流铁心线圈电路
＋ u －
i


励磁绕组
漏磁通
第 5 章 变 压 器
2 磁饱和性
磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。
B
当外磁场增大到 一定程度时，磁化 磁场的磁感应强度 将趋向某一定值。 如图。
b •
B
a
•
BJ
O
磁化曲线
H
第 5 章
3 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。 变 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线 压 器 是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。 B 剩磁感应强度Br (剩磁) ： Br • 当线圈中电流减小到零(H=0) 时，铁心中的磁感应强度。 -Hm -Hc • O •Hc H 矫顽磁力Hc： mH 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线 和磁化曲线也不同。
一、电压变换
1. 一次侧电压方程 E1 =－j4.44 f N1m U1 =－E1＋(R1＋jX1 ) I1 = －E1＋Z1I1
※ R1、X1 和 Z1 —— 一次绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。
2. 二次侧电压方程 E1 =－j4.44 f N1m U2 = E2－(R2＋jX2 ) I2 = E2－Z2I2 U2 = ZLI2
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第 安培环路定律（全电流定律） 5 H dl I 章


I1
H
变式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合 压 器 线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；
H dl
I2
I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。 安培环路定律电流正负的规定： 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方 向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流 作为正、反之为负。
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第 5 章 变 压 器
磁性物质的分类： 硬磁物质、软磁物质、矩磁物质。 铸铁和硅钢的磁化曲线
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第 5 章 变 压 器
三、磁路欧姆定律
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第 5 章
• 右手螺旋定则,也称安培定则： 变• 通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手 压 握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么 器 四指的指向就是磁感线的环绕方向； • 通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手 握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那 么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
※ R2、X2 和 Z2 —— 二次绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。
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第 5 章 变 压 器
3. 电压比 E1 N1 k= = E2 N2 变压器空载时 I2 = 0 I1 = I0≤10% I1N U2 = U20 = E2 U1≈E1
U1 N1 = =k U2 N2
规定 U1 = U1N 时， U20 = U2N 。 如铭牌上标注： 10 000 / 230 V U1N / U2N
电工技术
第5章
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 *5.6 *5.7 *5.8 *5.9
变 压 器
磁 路 电磁铁 变压器的工作原理 变压器的基本结构 三相变压器 仪用互感器 自耦变压器 三绕组变压器 绕组的极性
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第 5 章 变 压 器
5.1
磁
路
一、磁场的基本物理量
磁场是由电流产生的，磁场用磁感线描述。 1. 磁通 磁场中穿过某一截面积 A 的磁感线数。 单位：韦[伯]（Wb）。 2. 磁感应强度 B 描述介质中的实际磁场强弱和方向。 B 是一个矢量，其方向为磁场的方向
不是常数
※ Rmc、Rm0、Rm—— 铁心、空气隙、磁路的磁阻。
右边 = ∑I = N I 磁路欧姆定律:
或 ∑I = F （磁通势） F Rm = F 或 = Rm
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第 5 章 变 压 器
磁路中的气隙的影响 因为 1 ＞＞ 0 ，所以 Rm0 ＞＞ Rm1 当F 一定时， 因 Rm0 的存在，使 大大减小。 若要保持 一定，则需增大磁通势 F 。
※ 一般 U2N 比满载时的
电压高 5% ~ 10% 。
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第 5 章 变 压 器
三、磁路欧姆定律
铁心中： Bc =
Hc =

Ac
＋ U I
Φ
c
Bc
c Ac lc
A0 l0
=
气隙中： B0 =
1 Ac
A0
0
－
H0 = = 0 0 A0
B0
根据全电流定律：
∮H dl = ∑I
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第 5 章 变 压 器
左边 = H1 l1＋H0 l0 lc l0 lc l0 ＋ =( A ＋ ) = A c Ac 0 A0 c c 0 0 = (Rmc＋Rm0) = Rm lc l0 Rm = Rmc＋Rm0 = A ＋ 0 A0 c c
※ 主磁通 漏磁通。
＋ u －
i


励磁绕组
漏磁通
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第 5 章 磁路的概念 变 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料 压 器 做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或
其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁 心形成闭合通路，主磁通的闭合路径称为磁路。
铁心 主磁通
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第 5 章 变 压 器
1. 高导磁性
0 ，r 1
常用磁性材料的磁导率
铸钢： ≈1 000 0 硅钢片：≈(6 000 ~ 7 000) 0 坡莫合金： ≈(20 000 ~ 200 000) 0
铁心
主磁通
磁性物质的高导磁性 被广泛应用于变压器 和电机中。
IN 在均匀磁场中 Hl = IN 或 H l
安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。
第 5 章 变 压 器
例: 环形线圈如图，其中媒质是均匀的， 试计算 线 圈内部各点的磁场强度。
解: 取磁通作为闭合回线，以 其
方向作为回线的围绕方向， lx=2x是半径为x的圆周长， Hx 半径x处的磁场强度。
d u → i →Ni → →e =－N dt d →e =－N dt =－L di dt
＋ u － i Φ e
(1) 电压与电流关系 设 = m sin t 则 e =－N m cos t = N m sin(t－90o) Em = N m = 2 f N m
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第 5 复习磁路欧姆定律 章 变 压 器
• 图示磁路中，铁心平均长度 lc=100cm，铁心各 2 处的截面积均为 Ac 10cm，空气隙长度 l0 =1cm ，空气隙部分的磁路面积 A0 10cm2 ，当磁路中 的磁通为0.0012Wb时，铁心中磁场强度 Hc 6 A / cm • 试求铁心和空气隙部分的磁阻和 Φ • 线圈的磁通势。 c Ac lc I
N匝 x
H dl H l
I NI
H dl I
x x
Hx 2 x

S I
Hx
Hx 2π x NI
第 5 章 故得：Hx 变 压 器 式中：N
NI NI 2π x lx
N匝 x Hx S I
线圈匝数； NI 为线圈匝数与电流的乘积。
线圈匝数与电流的乘积NI ，称为磁通势，用字母 F 表示，则有 F = NI 磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。
A 单位：特斯拉 (T)，1 T = 1 Wb/m2
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大小：
—— 磁通密度 B=
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第 5 章 变 压 器
2. 磁感应强度 B 3. 磁场强度 H H 是进行磁场计算引进的辅助物理量。 H 是一个矢量，其方向与B 相同。 H 与 B 的区别： (1) H ∝I，与介质的性质无关。 (2) B 与电流的大小和介质的性质均有关。 单位：安/米（A / m）。 4. 磁导率 是用来表示媒质导磁能力的物理量。 B = （H / m） H 真空中的磁导率： 0 = 4×10－7 H / m
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第 5 章 变 压 器
磁滞损耗 Ph 涡流损耗 Pe 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法 ① 使用软磁材料减小Ph ； ② 增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗 ； ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
Φ
(a) Φ
(b)
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f
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＋ u －
E = 4.44 f N m E =－j4.44 f NΦm
Φ
i
－e＋
漏磁通磁路对应的漏电感 N L = i 漏电感在交流电路中的感抗称为漏感抗（漏电抗） X =ωL = 2 f L

U = UR－E －E =－E＋j LI＋RI
漏阻抗
=－E＋(R＋j L ) I =－E＋Z I
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忽略漏阻抗，有
U =－ E U = 则 m 4.44 f N 当 U 、f 一定时， m 基本不变。 (2) 功率 视在功率: 无功功率: 有功功率: S = UI 铜损耗 Q = S sin 铁损耗 P = S cos 磁滞损耗 = PCu＋PFe 涡流损耗 = RI2 +( Ph＋Pe )
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第 5 章 变 压 器
二、物质的磁性能
自然界的物质按磁导率分类： 非磁性物质、磁性物质。 非磁性物质：
≈0（ 为常数）
(1) 顺磁物质 例如变压器油和空气： 略大于 0 。 (2) 反磁物质 例如铜和铋： 略小于 0 。 磁性物质的磁性能主要有以下三点。
＋
U － A0 l0
0
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5.2
衔铁 铁心
电 磁 铁
铁心 铁心 励磁 线圈
电磁铁的常见结构形式
励磁 线圈 铁心 励磁 线圈 励磁 线圈 衔铁 衔铁
衔铁
电磁铁的种类： 直流电磁铁、交流电磁铁。
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一、直流电磁铁
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第 5 章 变 压 器
[例5.2.1] 一铁心线圈，加上 12 V 直流电压时，电 流为1 A；加上 110 V 交流电压时，电流为 2 A，消耗的 功率为 88 W。求后一种情况下线圈的铜损耗、铁损耗和 功率因数。 [解] 由直流电压和电流求得线圈的电阻为 U 12 R= = = 12 I 1 由交流电流求得线圈的铜损耗为 PCu = RI2 = 12×22 W = 48 W 由有功功率和铜损耗求得线圈的铁损耗为 PFe = P－PCu = (88 －48) W = 40 W 功率因数为 P 88 = cos = = = 0.4 UI 110×2
2. 电磁吸力f
(1) 变化 → f 变化 fm 电磁吸力用平均值衡量。 m 不变 → fm 不变。 f (2) 衔铁吸合后→磁阻
m 不变
f 平均吸力
O
t
磁通势 →励磁电流
起动电流 工作电流。
3. 结构特点 (1) 铁心和衔铁用硅钢片叠成。 (2) 加短路环消除衔铁的振动。
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