二年级 余数的妙用
余数的妙用
余数的妙用余数的妙用（週期问题）我们学会了有余数的除法，还知道余数要比除数小的道理，利用除法与余数的知识，可解决生活中很多有趣的问题。
在研究这些有趣的问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重複出现的规律，也就是找出迴圈的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。
例1 有一堆围棋，按“二白三黑”排列起来，如下图，想一想，第37个是白子还是黑子？第60个呢？解析：这堆棋子的排列是有一定规律的，即按“二白三黑”5个棋子组成一组，这个组依次不断地重複出现，我们先算出37个棋子可以排成这样的几组：37÷5=7（组）……2（个），余数是2，这两个棋子表示第8组的前2个，所以第37个棋子是白子；同理，60÷5=12（组）没有余数，那幺第60个棋子正好是第12组的最后一个，所以，第60个棋子是黑子。
37÷5=7（组）……2（个）60÷5=12（组）答：第37个是白子，第60个是黑子。
1. 有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白子还是黑子？第53颗和第91颗呢？2. 小朋友按照下面的规律串珠子，从左往右数：红、红、黄、黄、黄、红、红、黄、黄、黄……（1）第19颗珠子是什幺颜色？（2）第42颗珠子是什幺颜色？3. 有一列队伍，按1，2，3，4报数，如果这列队伍共有56有，那幺最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？4. 有同样大小的红、白、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排成一排。
问第68颗是什幺颜色？白株共多少颗？例2 202X年的10月1日是星期一，10月25日是星期几？解析：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个週期不断地重複，从10月1日到10月25日经过了25－1=24天，24÷7=3（星期）……3天，说明24天中包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就是星期四。
余 数 的 妙 用
余数的妙用（一）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习1：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习2：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1)例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？练习3：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习4：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?练习5：1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？课后作业余数的妙用（二）教学过程：一、导入新课：同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。
二年级春季班奥数讲义提高第四讲 余数的妙用(教师)
第四讲余数的妙用认识余数1. ①体育课上王老师把30个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？②体育课上王老师把32个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？【分析】①把30个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，应该用除法计算.列式：30÷6=5（个）②把32个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，也应该用除法计算，但是除不尽，还余2个.因为二年级的学生还没有接触过有余数的除法，所以这时老师可引导学生比较这两个算式的异同，引导学生认识有余数的除法，以及各部分的名称和书写格式.列式：32÷6=5（个）……2（个）在这个有余数的除法算式中，32是被除数，6是除数，5是商，2是余数.2. ①把25个面包，平均装在7个盒子里，每个盒子装几个面包？还剩几个？② 43个小朋友做游戏，如果5个小朋友分一组，可以分几组？还剩几个小朋友？【分析】这道题是学生在认识了有余数除法后的一个巩固.① 25÷7=3（个）……4（个）② 43÷5=8（组）……3（个）我们已经学习了余数不为0的除法，如：37÷5=7……2.这个算式表示把37个物体平均分成5份，每份7个物体，还余下2个物体，不够每份再分1个；也可以表示把37个物体，每5个分1份，只能分7份，还余下2个物体，不够再分1份. 必须注意，在除法里，余数要比除数小.利用除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.我们可以利用“余数的学问”，解决数学中出现“周期”知识的问题，从而拓宽解题思路.下面我们就一起来看看余数有哪些妙用吧！实际应用【例1】填空，并写出算理.(1) ( )÷3=2......1 ( )÷2=4 (1)(2 )25÷( )=6......1 30÷( )=4 (2)【分析】(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.小结：在有余数的除法中，商乘除数加余数就等于被除数.（2）除数是25-1=24 24÷6=4除数是 30-2=28 28÷4=7小结：求有余数除法里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商.【例2】在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【分析】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.拓展训练1、计算出下面各题的被除数，并填在( )里.( 19 )÷5=3......4 ( 24 )÷9=2 (6)( 49 )÷6=8......1 ( 44 )÷7=6 (2)( 22 )÷4=5......2 ( 69 )÷8=8 (5)2、计算出下面各题的除数，并填在（）里.19÷（ 3 ）=6......1 45÷（ 7 ）=6 (3)45÷（ 6 ）=7......3 57÷（ 9 ）=6 (3)47÷（ 5 ）=9......2 74÷（ 8 ）=9 (2)3、在算式( )÷7=4……( )中，被除数最大是（ 34 ），最小是（ 28 ）.【例3】有31个苹果，最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【分析】要求31个苹果里最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多，就是把31个苹果平均分给9个小朋友后，求余下的人数.31 9=3(个)……4(个) 最少拿走4个，每个小朋友分3个.【例4】找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【分析】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.【例5】有一堆围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来(如下页图)，想一想，第31个是白子还是黑子?第40个呢?●●○○○●●○○○●●○○○……延伸：同学们，你能算出第52和第63个是白子还是黑子吗？【分析】52÷5=10（组）……2（个），第52个棋子是黑色的.63÷5=12（组）……3（个），第63个棋子是白色的.拓展训练按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？○○△□○○△□○○△□……☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……【分析】⑴这一排图形是两个○，一个△，一个□，这样四个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷4=6（组），没有余数，这一个图形是第6组的第四个，应该是□.⑵这一排图形是一个☆，两个◇，两个△，这样五个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷5=4（组）……4（个），余数是4，那么第24个图形是第5组的第四个，应该是△.【例6】国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有58只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只?拓展训练1、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学?第39个同学是男同学还是女同学?【分析】这一队是按“三男二女”5人一组不断重复的排列的，26÷5=5（组）……1（个），第26个同学是第6组的第一个，是一个男同学.39÷5=7（组）……4（个），第39个同学是第8组的第四个，是一个女同学.2、园林工人在公园里的花坛里种菊花，他们按一棵白、两棵黄、两棵红的顺序来种，一共种了有63棵菊花，那么白菊花、黄菊花、红菊花各几棵？【分析】这些菊花是按“一棵白、两棵黄、两棵红“五棵一组为一个周期来排列的.63÷5=12（组） (3)（棵），这余下的3棵是1棵白菊花和2棵黄菊花.所以白菊花是12+1=13（棵），黄菊花是12+2=14（棵），红菊花是12棵.【例7】有一列数：“2，3，1，2，3，1，2，3，1……”(1)第28个数是几?(2)这28个数的和是多少?延伸：算一算，第45个数是几？这45个数的和是多少？拓展训练1、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第35个数字是几?这35个数的和是多少?【分析】这列数是按“1，3，5”三个数为一组，不断重复出现的.35÷3=11（组）……2（个），第35个数应该是第12组的第2个，应该是“3”.每组数的和是1+3+5=9，那么这35个数的和是11×9+（1+3）=103.2、一列数按“3， 8， 5， 1， 6， 1， 7， 1， 3， 8， 5， 1， 6， 1， 7， 1， 3， 8， 5，1， 6， 1， 7，1……”排列，第40个数字是几?第71个数字是几?【分析】这列数是按“3，8，5，1，6，1，7，1”八个数为一组，不断重复出现的.40÷8=5（组），没有余数，那么第40个数应该是第5组的第8个数，应该是“1”.每组数的和是3+8+5+1+6+1+7+1=32，那么这40个数的和是32×5=160.【例8】明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天是星期几?”解：22÷7=3 (1)余数是1，是第四组的星期三，所以今天是星期二，再过22天是星期三.拓展训练1、今天是星期日，再过28天是星期几?【分析】今天是星期日，从明天开始排就是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，每七天为一组重复排列.28÷7=4，没有余数，那么再过28天应该是第4组的最后一天，应该是星期日.2、今年“六一”儿童节是星期五，再过19天是星期几?【分析】今年“六一”儿童节是星期五，从“六一”后一天开始排列是星期六、星期日、星期一……，每七天为一组重复排列.19÷7=2……5，余数是5，那么再过19天就应该是第八组的第5个，应该是星期三.【分析】38÷4=9……2，余数是2，所以第38张卡片应发给冬冬.延伸：想一想，最后一张属于谁？【分析】53÷3=17 (2)，余数是2，所以最后一张卡片应该发给冬冬.拓展训练1．按“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第56个字是什么?【分析】这一列数字是按“从小爱数学”每五个字一组重复出现的，56÷5=11……1，那么第56个字应该是第12组的第一个字是“从”.2．胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉、小燕，问第27张卡片应发给谁？【分析】这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期.27÷5=5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）解答这一类问题，首先要找出题目中的周期是几，再求出这些数中包含有几个这样的周期，余数是几，最后再分析最后一个周期的最后一个数是几，或者分析余数中最后一个数是几，从而求出题目的答案.1．二年级(1)班的第2小队在课外进行报数游戏.他们9个人排成一圈，从左到右依次报数，王燕报“1”，张华报“2”，宋娟报“3”，林红报“4”，朱桂芳报“5”，秀秀报“6”，钱晨报“7”，夏婷报“8”，孙亮报“9”，这样每一个人报的数总比前一个多1.第55是谁报的?第74是谁报的?【分析】一共有9个同学重复报数，55÷9=6……1，那么报55的应该第一同学是王燕.74÷9=8……2，那么报74的应该是第二个同学是张华.2．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗? （这道题具有趣味性，建议可以选讲）【分析】“大王”是第37张牌，甲、乙、丙、丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到，明白了一个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到大王.3. 下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？【分析】（1）求第17组是甲、乙、丙中的哪一字？17÷3=5（周期） (2)所以第17组上面横排中是“乙”字.（2）求第17组中的字母是A B C D中的哪一个？17÷4=4（周期） (1)所以第17组下面横排中是“A”字.（3）根据上面的推理知道，第17组是由“乙A”两字组成的.练习四1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）.（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）.【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.36÷4=9，第36盏彩灯是白色的.4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?【答案】34÷（3+1）=8 (2)红旗有：3×8+2=26（面）黄旗有1×8=8（面）5．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5，7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；96÷6=16，第96个数字是7；6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.趣味数学小熊打水熊奶奶生病了，她自己不能打水.小熊说自己长大了，应该帮奶奶做点事.于是，他就包下了打水的任务.熊奶奶家的水缸可以盛8桶水.小熊每天早晨提4桶水.熊奶奶全家每天要用3桶水.熊奶奶躺在床上，问小熊：“这样下去，到第几天，我们家的水缸会盛满水?”小熊说：“这不是很简单吗?我每天打4桶水，每天用3桶，还余1桶，8÷1=8，到第8天，水缸就会盛满了水.”熊奶奶却说小熊算错了.小朋友.你说呢?。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
二年级奥数3讲：余数的妙用
A
F
B
E
C
D
30、有同样大小的 红、白、黑珠子共 57颗，按“二红三 白一黑”排列，问 这串珠子中有多少 颗白珠？
31、学校门口插 了一排彩旗，共 69面，按照“一 红二蓝三黄一绿” 排列，问其中有 几面黄旗？
32、从小爱科学 从小爱科学从小 爱科学……依次 排列，第38个汉 字是什么？
33、今天是 星期日，再 过28天是星 期几？
5、有一列数：3，1， 2，3，1，2，3，1， 2…… （1）第20个数是几？ （2）这20个数的和 是多少？
6、小明问小红： “今天是星期二， 再过22天是星期 几？”
7、6名同学围成一圈 做游戏，从1号开始， 按1～6号的顺序向下 一个人传球，在传球 时按顺序报数，当报 到58时，球在几号同 学手上？
34、2005年的国 庆节是星期二， 再过19天是星期 几？
35、2005年的五 月一日是星期日， 今年的三月一日 是星期几？
36、2005年的四 月四日是星期一， 今年的三月一日 是星期几？
37、
（46-3□）÷9=□
38、 （65-2□）÷8=□
39、小明在奶奶家住了7 天，回家后，将这7天的 日历撕下来，他把这7天 日历的数相加，恰好等于 49，问小明回家这天是几 号？他是哪天去奶奶家的？
15、有50个橘子， 最少拿出几个就正 好平均分给8名同 学？最少需加几个， 才可以平均放在9 个盘子里？
16、小明带领5个 小朋友种32棵树， 平均每人种多少 棵？小明要多种 几棵，才能完成 任务？
17、小明和小林带领6 个小朋友去拿苹果， 一共拿了42个，平均 每人拿几个？小林、 小明各多拿几个就能 一次拿完？
10、 □÷8=7……□， 余数取最大时， 被除数是几？
余数的妙用
余数的妙用方案设计：天门市蒋场小学张华波方案说明适用年级：小学二年级活动类别：小课题研究设计意图：（1）素质教育的理念已经深入人心。
用余数的除法解决问题是在学生初步理解了有余数除法的意义、有余数除法算式的写法和读法、余数与除数的关系之后安排的，主要学习用有余数的除法解决生活中的实际问题。
它是除法学习的一个重要的认识拐点，深化了学生对除法意义的理解，极大的丰富了除法的应用背景。
在解决有余数除法的问题中，学生的观察、分析和推理等数学能力也得到发展。
但是，如何将数学联系实际，运用有余数除法来解决生活中的实际问题，学生们的思维过程还不是很清晰。
（2）本课题是通过一些联系学生生活实际的典型例题，通过小组合作，让学生经历观察、比较、分析、归纳、推理、运算的思维过程，分析问题从而得出解决问题的方法。
并让学生学会用除法来解决周期性的问题。
（3）本课题既有利于提高学生对有余数的除法的进一步认识，加深对除法本质意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，还可以让学生认识到“数学即生活”，从而提高学生学习数学的积极性。
正文部分课题名称：余数的妙用活动目标：（1）本活动安排在完成余数与除数的关系的学习之后，目的在于培养学生学会用除法解决周期性的问题。
（2）培养学生首先要仔细审题，判断其重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。
进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。
（3）引导学生从数学的角度观察生活，用数学知识分析生活问题，真正体会数学源于生活且服务与生活，培养学生的应用知识与能力。
活动过程：一、创设问题情境，激发解决问题的欲望。
1、师生做音乐律动教师带领学生随着音乐节拍周期性地重复拍手、跺脚、拍肩三个动作。
刚才我们都做了哪些动作？（课件：拍手、跺脚、拍肩）提问：照这样做下去，你知道第22拍是什么动作吗？（生猜测）2、巧猜激趣刚才同学们猜的时候遇到了一点困难，老师有一个神奇的本领，不管你说第几拍我都能很快说是哪个动作。
二年级下册数学人教版《奥数举一反三—余数的妙用》课件
有余数题目的解答技巧：
1、余数一定要比除数小 2、牢记除数×商＋余数=被除数这一等式 3、求平均数时，先从总数把多余部分减去，使其能够除尽再继续解答
小学二年级奥数思维拓展
余数的妙用（二）
王牌例题1
王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个
王牌例题4
有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？
【思路】
要求28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个苹果平 均分给6个小朋友后,求余下的个数.
列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个,每个小朋友分4个。
王牌例题5
有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2 个梨，这筐梨有多少个？
列式如下： 31÷7=4个......3天
答：再过31天是星期一。
王牌例题4
8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一
个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队
员手上？
【思路】
8个队员依次传球，不断重复，把他们看成一组， 每组报8个数，75个数按照这样可以分成几组： 75÷8=9组......3个，报75时，球在第10组的第3 个队员手中，即3号球员手上。
列式如下： 26÷4=6组......2张 余数是2，
因此，第26张应发给小红 答：第26张卡片应发给小红。
王牌例题2
有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2，......，第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
【思路】
从列数可看出，它是按“3，1，2”3个数为一组依次不断重复出现。 20个数里面有几个3，即20÷3=6பைடு நூலகம்......2个，余数是2，因此，第20个 数是第7组的第2个数，是1。这里每组各数的和是3+1+2=6，20个数有 6个6再加上2个数。
第24讲 余数的妙用(二)生
余数的妙用（二）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
解答习题时，首先把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数，说明某个物体（或数）是一组中的最后一个；如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
例1、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡，想一想：第20只灯泡是什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
练习1：1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？3．学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色的旗？第56呢？例2、有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？练习2：1．有一列数4，0，2，1，4，0，2，1，4，0，2，1……，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2．有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，4……，问第64个数是多少？这64个数的和是多少？3．有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？练习3：1．2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？2．2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？3.今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？例4、8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上？练习4：1．把1-38号卡片发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？2．6个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头分析向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上？3．有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠？例5、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
余数的妙用教学设计与教案
余数的妙用教学设计与教案教学目标：1. 理解余数的概念，掌握求余数的方法。
2. 能够运用余数解决实际问题，体会余数的妙用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 余数的概念及其求法。
2. 运用余数解决实际问题。
教学难点：1. 余数的求法。
2. 灵活运用余数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些图片，如时间、温度等，引导学生观察这些图片中的余数现象。
2. 提问：你们能找出这些图片中的余数吗？它们有什么用处呢？二、新课导入（15分钟）1. 讲解余数的概念：在整数除法中，除数不能整除被除数时，剩下的数叫做余数。
2. 演示求余数的方法，如36除以5，余数是1。
3. 举例说明余数的求法，并让学生尝试求解。
三、余数的妙用（15分钟）1. 讲解余数在实际问题中的应用，如时间计算、温度转换等。
2. 出示练习题，让学生运用余数解决实际问题。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选几位学生上台演示解题过程，并讲解思路。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的学习内容，让学生明确余数的概念和求法，以及余数在实际问题中的应用。
2. 出示一些拓展题目，让学生课后思考和练习。
教学反思：本节课通过导入、新课、练习和总结等环节，让学生掌握了余数的概念和求法，以及余数在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
六、案例分析：余数在生活中的应用（15分钟）1. 展示生活中常见的余数应用案例，如购物找零、制作蛋糕等。
2. 引导学生分析案例中的余数是如何产生的，以及如何利用余数解决问题。
3. 让学生尝试解决类似问题，并进行交流分享。
七、互动游戏：余数大挑战（15分钟）1. 设计一个关于余数的互动游戏，如“余数接龙”。
二年级奥数第6讲 余数的妙用
第六讲余数的妙用
根本演习
1.一个礼拜是7天,30天是几个礼拜多几天？
2.有30箱苹果,妈妈一次搬4箱,可以搬几回？还剩几箱？
3.小红有50元钱,钢笔每支8元,他能买几支钢笔？还剩几元？
4.20个同窗去公园荡舟,每6人租一条船,这些同窗全体介入至少须要租几条船？
5.用38米布做衣服,每8米做一件,最多可以做若干件？
6.一根绳索长19米,剪8米做一根长绳,剩下的每2米做一根短绳,最多可以做几根短绳？
奥赛练习
例1.王先生把1～40号卡片依次发给小亮.小红.小云.小强四个同窗,问第26张卡片应当发给谁？
演习
1.把1～50号卡片依次发给甲.乙.丙.丁四个同窗,问第29号应当发给
谁？
2.小亮演习书法,他把“我爱巨大的故国”这句话依次重回信写,第58个
字应写什么字？
3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的次序重复分列的,请问第48个彩灯
是什么色彩？
例2.小明问小刚:“今天是礼拜五,再过31天是礼拜几？”同窗们,你能帮小刚答复这个问题吗？
1.今天是礼拜四,再过20天是礼拜几？
2.的6月1日是礼拜一,你能算出6月30日是礼拜几吗？
例3.有一列数312312312……问第20个数是若干？这20个数的和是若干？
演习
1.有一列数402140214021……问第30个数是若干？这30个数的和是若
干？
3.有一字母串共有43个字母,按A B C D E A B C D E A B C D E……分列,最后一个字母是什么字母？这串字母中A.B.C.D.E各有若干个？。
二年级秋季提高班第13次课 余数的妙用
余数的妙用月日姓名知识要点在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用余数了。
1．要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大。
2．要求平均分的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
3．有规律的图形问题也可以用余数来解决。
典型例题例1 □÷□=□……4，除数最小是。
例2 □÷6=□……□，余数可以填，余数最大是。
例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？例4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？随堂小测成绩1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）3．学校体育室要给全校10个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？4．小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？5．小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？拓展练习1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．你能算出第20个图形是什么？第42个图形是什么吗？☆△△□□○☆△△□□○……课后作业姓名成绩1．□÷□=□……6，除数最小是（）。
2．□÷7=□……□，余数可以是（），最大是（）。
二年级数学思维 第十七讲 余数妙用(一)
余数妙用（一）专题简析：同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。
要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习一：1.（）÷（）=（）……6，2.（）÷（）=67，除数取最小时，被除数是几？3.（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：□÷8=3 ……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习二：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？（1）□÷6=8 ……□（2）□÷7=5 ……□2．下题中要使除数最小，被除数应为几？（1）□÷□=6 (8)（2）□÷□=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位同学？练习三：1.在括号里填上合适的数。
(1)48÷(）＝9......3(2)67÷(）＝7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习四：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个同学，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2个，这筐梨有多少个？练习五：1.一盒饼干，总数不到51块，把这盒饼干平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干有多少块？2．有一些练习本，不到35本，平均分给4个孩子或平均分给7个孩子，都剩下3本，想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？练习题：1.（）÷（）=3……5，除数取最小时，被除数是几？2.下列各题中，被除数最大填几，最小填几？（1）（）÷4＝8……（） (2)（）÷8＝2……（）3.李老师有40粒糖，每个小朋友分6粒，还余4粒，一共有几个小朋友？4. 28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？5.小明和4个小朋友要帮老师剪53个五角星，老师最少要剪几个，就能使每个小朋友剪的一样多？每个小朋友要剪几个？6.小晨和5个小朋友帮图书馆的老师给63本书贴标签，老师最少要贴几个标签，就能使每个小朋友贴的一样多？每个小朋友要贴几个标签？7.下面各题中要使除数最小，被除数应是多少？（1）（）÷（）＝5 (7)（2) （）÷（）＝4 (6)8. 在括号里填上合适的数。
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
THANKS
感谢观看
实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
余数的妙用教学设计与教案
智慧乐园二——余数的妙用教学内容：浙教版书学二年级上册108页《智慧乐园二》教材分析：此前学生的基础是带余除法的计算以及“余数一定比除数小”的计算法则。
本课主要是让学生灵活运用带余除法来解决问题，提高知识的灵活运用能力。
教材中安排的3道题分别选取生活中较常见的挂彩灯，排列图形，发卡片等情景，通过观察发现它们都有重复出现的共同点，探索周期的规律，运用带余除法的知识来解决。
对于大多数孩子来说有一定的思考难度，由此创设了圣诞节彩灯装饰的情境，利用白板课件的直观呈现、动态演示，使学生经历猜测，验证彩灯排列规律的过程，从而为问题的提出奠定基础。
解决问题的过程中，配合图式让学生充分理解算式，理解除数的含义，以及余数与灯颜色之间的联系。
通过变式的练习，发现共同点，巩固此类题型的解题方法。
最后利用分发图片的活动，活跃气氛的同时运用知识，顺向、逆向有序的进行思考。
教学目标：1．在具体的情境中，让学生充分感受带余除法在生活中的应用，并能够熟练的解决问题。
2．通过对简单事物和图形的观察，探索变化的规律，经历学习、操作的过程，培养观察能力，推理能力。
3．感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。
教学重点：利用余数解决问题教学难点：列出带余除式，根据余数解决问题。
教学过程：一、引入（创设情境）1．情境导入。
马上过圣诞节了，小朋友准备用彩灯来做装饰。
（白板课件拉幕功能）【熟悉的生活情境，感受数学与生活的紧密联系。
同时利用白板的拉幕功能吸引学生的注意力，激发探究欲望。
】2．猜一猜：下一盏灯是什么颜色？3．你是怎么猜的？（大家说）红黄蓝绿红黄蓝绿4．你发现了什么？红黄蓝绿为一组重复出现【通过挂彩灯情境，有依据的猜下一盏灯的颜色，探索发现彩灯的排列规律：红黄蓝绿重复出现。
】二、展开（提问并解决）1．小朋友们共挂了15盏灯。
根据以上信息可以提出哪些问题？（板书学生问题）学生会提出：（1）有几组，多几个？（2）第15盏灯什么颜色？（3）黄灯几个？红灯？蓝灯？绿灯？【根据信息，让学生自己提出问题，既是对孩子提问能力的培养，又拉近了孩子和数学知识之间的距离。
小学数学人教版二年级上第14讲余数的妙用(15张PPT)+参考答案
参考答案
●2. 国庆节负伤灯，按“1红2绿3黄” ●的顺序挂， 一共挂了40盏灯 ●(1)最后 一 盏灯是什么颜色的 ● (2)黄灯共有多少盏?
经典范例3
●“ “学而思杯”二年级试题)2012 ●的母亲节是5月13目星期日，再 ●16天是星期儿?
●【思路点拨】
●5月13日星期日，弄 过1周(7天)、2周(14天)……都是星央 日， 用16÷7=2(周) ……2(天),余数是
●学而思杯”二年级试题)6月1日是 星 期 一 。 再 过 1 0 天是星 期;6月10日是星期——
●创新练习
●如果÷5=7 … … △,那么被除数 最大是
;最小是 8●源自●2. (第三届“伟人杯”二年级数学试题) 舞蹈队的同学们为国庆六十周年 准备舞蹈，他们排成一长排，每个 人头上都戴了一顶帽子，帽子的 颜色 按照2顶红帽子、3顶蓝帽 子、1 顶黑帽子的顺序依次排列 (如图)。如果 一共有32个同学， 那么最后一个同学戴的帽子的颜
●26+8=3(组) ……2(个),算式表示20 个彩球有3个究整的周期，余数2表 示
●第4组不完整的周期中有2个球，从左住右数第2个彩球是黄色的
●26÷(4+3+1)=3(组) ……2(个
●所以从左往右第26个彩球是黄色的。
能力冲浪2
●1. (第二十五届“数学大王”三年级试题) 黑、白两色小球按下 面的规律排 列：●●○●●○●●○ … … 这 些小球中，第32个是 颜色的球
据“被除数=除数×商十余数”就可以 ● 求出被除数△是7×9+6=69。 ● 完全解题…………………………………… ● 除数◎代表的数最小是7, ● 被除数△代表的数是： ● 7×9+6=69
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余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？
（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？
课堂练习：
1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？
2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？
3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？
例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
课堂练习：
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（）÷6=8……（）
②（）÷7=5……（）
2．下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（）÷（）=6 (8)
②（）÷（）=9 (1)
例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)
2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？
3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
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例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
课堂练习：
1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？
3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？
例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？
课堂练习：
1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？
2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？
3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿精品文档．
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几个就能一次拿完？
余数的妙用练习题
1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。
3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。
4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）？被除数最小的是（）。
5、（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是（）？
6、（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是（）？
7、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是（）？最小是（）？
8．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（）÷8=7……（）；②（）÷7=4……（）
9、下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（）÷（）=6......5；②（）÷（）=7 (2)
10、老师拿出25颗绿点点，每人奖3颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
11、在括号里填上合适的数。
48÷（）=5……3； 58÷（）=7……2 67÷（）=8……
3
（）÷7=3……4 76÷（）=9……4 （）÷5=7……
2
12、阿姨拿来46块饼巧克力，每个小朋友分得7块，还余4块，阿姨发给了几个小朋友？
13、某数（0除外）除以6，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
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14、有30个苹果，最少拿走几个，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
15、有52颗糖，最少拿走几只，就使得8个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
16、老师做了许多小红花，分给7个小朋友，每人5朵，还剩下3朵，老师共做了多少朵小红花？
17、学校体育室要给二年级8个班级发羽毛球，现在已知每班分到7只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只羽毛球？
18、小兰带领5个小朋友为图书馆包45本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？
19、小华带4个小朋友拿42本书到教室，平均每人拿几本？小华要多拿几本就能一次完成任务？
20、小林和小邱带5个小朋友去拿桃，一共拿了37个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？
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21、有32张图片，最少拿走几张，就可以使5个小朋友分得同样多？
余数的妙用（二）例1：有一排灯笼，每个灯笼都有一个数字，几？
17个灯笼的数字是几？第
例6：8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按
顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上？
“今天是星期二，从今天2：露露问兰兰：例天是星期几？”23起第
3：小红买了一本童话书，每两页之间有：例3一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、例7页文页插图前手各有只灯泡。
想一绿的顺序依次组装，一共有371页插图，也就是说3 只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什页是插图还是文字？字。
那么第36想：第20么颜色。
练习题：、有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来。
个数120312312312：例4有一例数……问第个20个是白子还是黑子？第个数的和是多少？20 30想一想，第是多少？这呢？
……、33、、、12213、有一列数：2、12、、、 222181（）第个数是几？（）第个？：5例日，星期一，到8昨天是日是星期31精品文档．
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天是星期3、今天是星期日，从今天起第28 几？
9、2001年3月 6日是星期二，4月4日是星期几？
10、2001年5月1日是星期二，7月20074、年六一儿童节是星期五。
从这天起第1日是星期几？天是晶晶生日，那么晶晶生日那天是星期26 几？
11、把1根、5据图中物体的排列规律，算出第32个——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号物体应该是什么？
该发给谁？38）□○△□○△……（1 号呢？
）●●●○○●●●○○……（2
12、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，6、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺个呢？个字是什么？第第3650
序报数，当报到50时，花在谁手上？
30……，问第4021402140217、有一列数个个数的和是多少？30数是多少？这
页插图，也、一本童话书每两页之间有64……，问第2103421034210348、有一列数134页文字。
那么第个数的和是多少？64个数是多少？这1页插图前后各有 4就是说精品文档．
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48页是插图还是文字？
14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名同学是男生还是女生？名男生，第56
5、今天是星期六，从今天起，到第56天是测试题：
星期几？ 1、一串珠子，按下图这样排列，那么第32 43颗是什么颜色？第颗呢？
个，按576、有同样大小的红、白、黑珠共
“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有）班同学参加学校拔河比赛，他们2、二（1 比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，多少个白珠？ 30个个同学是男同学还是女同学？第第18 是男同学还是女同学？
面蓝旗，4 面黄旗、路边每两面红旗之间插37 、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝3面旗里有几面红旗？面旗是什么旗？7575第面是什么颜色的旗？40三黄一绿”排列，第
呢？第56
、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿8
的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。
四种，个共串母一有、4字43按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么颜色的彩灯各需多少盏？各有多少C、BA字母？这串字母中、D、、E
上？
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