第七章-双重介质渗流-本科生

双重介质渗流理论基础

中国石油大学（北京）

第七章多重介质渗流理论

第一节双重介质油藏模型

第二节双重介质单相渗流的数学模型

第三节双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解第四节双重介质油藏不稳定试井分析

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具有裂缝和孔隙双重储油(气)

和流油(气)的介质我们称之为双重

介质。在一般情况下，裂缝所占

的储集空间大大小于基岩的储集

空间，因此裂缝孔隙度就小于基

岩的孔隙度，而裂缝的流油能力

却大大高于基岩的流油能力，因

此裂缝渗透率就高于基岩的渗透

率，这种流油能力和供油能力的

错位的现象是裂缝-孔隙介质的基

本特性。双重介质实际油藏模型

双重介质定义

双重介质基岩裂缝裂缝基岩

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裂缝-孔隙性双重介质结构油藏可抽象地简化成各种不同地质模型。

1.Warren Root

2.Kazemi

3.De Swaan

4.Factal −⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩模型

模型

模型

模型

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1.Warren -Root 模型

将双重介质油藏简化为正交裂缝

切割基质岩块呈六面体的地质模型，裂缝方向与主渗透率方向一致，并假设裂缝的宽度为常数。

裂缝网络可以是均匀分布，也可以是非均匀分布的，采用非均匀的裂缝网格可研究裂缝网络的各向异性或在某一方向上变化的情况。

基质裂缝

2.Kazemi模型

该模型是把实际的双重介

质油藏简化为由一组平行层理

的裂缝分割基质岩块呈层状的

地质模型，即模型由水平裂缝

和水平基质层相间组成。

对于裂缝均匀分布、基质具有较高的窜流能力和高储存能力的条件下，其结果与Warren-Root模型的结果相似。

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3.De Swaan模型

该模型除与Warren-Root模

型相似，只是基质岩块不是

平行六面体，而是圆球体。

圆球体仍按规则的正交分布

方式排列。

裂缝由圆球体之间的空隙表示，圆球体由基质岩块表示。

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4.Factal 模型

部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。裂缝性油藏的分形模型认为裂缝的分布形态、基岩的孔隙结构属于分形系统。分形的维数随油藏的非均质性不同而不同。

基质裂缝

分形模型:整

体与局部具有

某种相似性

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双重介质油藏基本参数：弹性储容比和窜流系数。

1.弹性储容比

弹性储容比ω定义为裂缝系统的弹性储存能力与油藏总的弹性储存能力之比，用来描述裂缝系统和基质系统的弹性储容能力的相对大小。

f f f f m m

C C C φωφφ=+f φ=裂缝系统孔隙体积基质和裂缝系统总体积

m φ=基质系统孔隙体积基质和裂缝系统总体积f C m C 、——裂缝和基质系统的综合压缩系数；

f φ、m φ——裂缝和基质系统的孔隙度。

102.窜流系数

流体在双重介质油藏渗流的过程中，基质与裂缝之间存在着流体交换。窜流系数就是用来描述这种介质间流体交换的物理量，它反映了基质中流体向裂缝窜流的能力。窜流系数定义为：2m

w

f K r K λα=f K m K 2m μα——裂缝系统和基质系统的渗透率，；

——形状因子。

，窜流系数的大小，既取决于基质和裂缝渗透率的比值，又取决于基质被裂缝切割的程度，基质与裂缝渗透率的比值越大或者裂缝密度越大，窜流系数越大。

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3.形状因子

Warren-Root 提出的计算α的关系式：

2

4(2)

n n L α+=n ——正交裂缝组数，整数；L ——岩块的特征长度，m 。Kazemi 也提出计算α的公式：

2221114x y z L L L α⎛⎞

=+

+⎜⎟

⎜⎟⎝⎠

L x 、L y 、L z ——基质岩块在x 、y 、z 方向上的长度，m 。形状因子α与基质岩块大小和正交裂缝组数有关，岩块越小，裂缝密度越大，形状因子α越大。

第一节双重介质油藏模型

第七章多重介质渗流理论

第一节双重介质油藏模型

第二节双重介质单相渗流的数学模型

第三节双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解第四节双重介质油藏不稳定试井分析

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建立双重介质油藏的数学模型时，两种介质分别满足各自的运动方程、状态方程和连续性方程，而两种连续介质间窜流通过连续性方程中的一个源和汇函数来表示。

一运动方程

认为达西线性流公式对裂缝的基岩均是适用的，则有如下渗流速度公式：

裂缝系统：

grad f f f K v p μ=−r 基岩系统：grad m m m K v p μ

=−r

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二、窜流方程

()o m m f K q p p αρμ

=−q —单位时间单位岩石体积流出的流体质量；α—形状因子。在基岩与裂缝之间存在着压力差异，因而存在流体交换，但这种流体交换进行是较缓慢，可将其视为稳定过程。一般认为单位时间内从基岩排至裂缝中的流量与以下因素有关：

(1) 流体粘度；

(2) 孔隙和裂缝之间的压差；

(3) 基岩团块的特征量，如长度、面积和体积等；

(4) 基岩的渗透率。

通过分析可以得出窜流速度q 为：