隧洞衬砌的结构计算
圆形有压隧洞衬砌结构计算公式的探讨
式 中： ］ ［ 为钢 筋 的允许 应力 ，Ｐ 。按 下式 确定 ： ｋａ
］： ． （ ．． Ｂ Ｕ ２＿４ ）
结构 外径 ， Ｐ 为 围岩 弹性抗 力 ，Ｐ 。 由下式 计算 ： ｍ；。 ｋａ
ｆ
．
蕊
＝
）
（ ．． ３ Ｂ ０ ２— ）
对 称 筋 情 况 ，ｉ ｆ ， 盯 。 ｇ ＝ｌ ｇ ， 得 ： ｆ 令 ＝盯 ０ 叮 则 Ｊ
ｐ＿ ｏ ｍ 一！ ＋ｋ （ ｒ
式 中 ：ｉ 单 位 长 度 （ ｆ为 ｍ）内 圈 钢 筋 的 断 面 面 积 ， ｆ 为 ｍ ；ｎ
１ 公 式 推 导
１ １ 适 用 条 件 ．
辛 器ｎ ， ＝８ｈ 咖． ＝ ・ Ｅ ０Ｅ 詈 ． ５ ２
式 中 ： 为 混 凝 土 的 弹 性 模 量 ，Ｐ 。 Ｅ ｋ ａ
根 据 变 形 相 容 条 件 ， 层 钢 筋 的 径 向 变 形 就 为 内 水 压 力 内
《 水工 隧洞 设计 规 范》（ Ｌ ７ Ｓ ２ ９—２ ０ ）中附 录 Ｂ适 用 于 ０２
０ 引 言
在 进行 圆形 有压 隧洞 结 构计 算 时 ， 计者 一 般 是 直接 采 设 用规 范《 水工 隧洞 设 计 规 范》（ Ｌ ７ Ｓ ２ ９—２ ０ 中附 录 Ｂ圆形 ０ ２） 有压 隧洞衬 砌结 构计 算公式 ， 于公 式 的来 源 和公 式 的 原理 对
一
力作 用下 围 岩 的径 向变形 ， 由下 式计 算
ｋ ｏ Ａ Ｐ ＝ ｋＡ ＝ ｏ
式 中 ： 为钢 筋 受 拉 设 计 强 度 ， Ｐ ； Ｒ ｋ ａ Ｋ为钢 筋 混 凝 土 结
压力隧洞衬砌计算方法
压力隧洞衬砌计算方法压力隧道是一种在地下开挖的隧道，通常用于输送水、油、气等介质。
隧道的衬砌是保证其稳定性和安全性的重要组成部分。
本文将介绍压力隧道衬砌的计算方法。
一、压力隧道衬砌的分类压力隧道衬砌按照材料分为混凝土衬砌和钢衬砌。
混凝土衬砌又可分为预制混凝土衬砌和现浇混凝土衬砌。
钢衬砌又可分为钢板衬砌和钢筋混凝土衬砌。
二、压力隧道衬砌的设计参数1.压力压力是压力隧道衬砌设计的重要参数。
压力隧道衬砌的设计应根据隧道内介质的压力来确定。
压力分为内压和外压，内压是介质对衬砌内侧的压力，外压是土层对衬砌外侧的压力。
在设计中应考虑内压和外压的影响。
2.温度温度是影响压力隧道衬砌设计的另一个重要参数。
随着温度的变化，材料的体积会发生变化，这会影响衬砌的稳定性。
在设计中应考虑温度的影响。
3.地质条件地质条件是影响压力隧道衬砌设计的另一个重要参数。
地质条件包括地层的性质、地质构造、地下水位等。
在设计中应考虑地质条件的影响。
三、压力隧道衬砌的计算方法压力隧道衬砌的计算方法通常分为静力计算和动力计算两种。
1.静力计算静力计算是指在不考虑地震、爆炸等外力的情况下，根据介质压力、温度、地质条件等参数计算衬砌的稳定性和安全性。
静力计算包括梁式计算、板式计算和弹性理论计算等。
2.动力计算动力计算是指在考虑地震、爆炸等外力的情况下，根据介质压力、温度、地质条件等参数计算衬砌的稳定性和安全性。
动力计算包括地震响应谱法、有限元法等。
四、压力隧道衬砌的施工方法压力隧道衬砌的施工方法包括预制和现浇两种。
1.预制预制是指在厂房内制作衬砌构件，然后运到现场进行组装。
预制衬砌的优点是质量稳定、施工速度快。
缺点是需要有足够的场地进行制作和存放。
2.现浇现浇是指在现场进行衬砌的施工。
现浇衬砌的优点是适用范围广、可以根据现场情况进行调整。
缺点是施工周期长、质量受现场环境影响。
五、压力隧道衬砌的质量控制压力隧道衬砌的质量控制是保证其稳定性和安全性的关键。
隧洞结构计算
1.内力计算r i r e r100130115说明：砼采用C20，钢筋采用二级，截面按双筋计算。
截面Ar i——-衬砌后的隧洞内径，单位cm；ψ=0(洞顶）0.1628 r e——-衬砌后的隧洞外径，单位cm；ψ=π/2-0.125 r——-衬砌后的隧洞平均半径，单位cm；ψ=π(洞底）0.0872 k0(N/cm3)——围岩单位弹性抗力系数；h——衬砌厚度,单位cm；截面Dq(KN/m)----垂直围岩压力，按q=0.1×γ1×B计算，ψ=0(洞顶）0.2122此处γ1为山岩容重，B为考虑0.2m超挖的隧洞直径；ψ=π/20 P(Kpa)——隧洞内水压力；ψ=π(洞底）-0.2122 a——钢筋保护层厚度；〔σg〕(KN/cm2)=R g/k,一级为160MPa,二级为258MPa;截面A1A g----根据计算结果选定的每层钢筋面积。
ψ=0(洞顶）0.34477作者：bluepan ψ=π/2-0.392722004.3.4ψ=π(洞底）0.44059A0.927393截面A2ψ=0(洞顶）0.17239ψ=π/2-0.19636ψ=π(洞底）0.2203ψ=0垂直山岩力 2.064189自重 2.357966非均匀内水压力0.803815总计 5.225972.配筋计算（1）按砼未出现裂缝情况计算a h0426A gi A ge洞顶配筋面积 4.475129883 2.636055洞底配筋面积 4.701285105 1.7432洞侧配筋面积 2.011452455 3.829226（2）按砼出现裂缝情况计算A gi A ge洞顶配筋面积0.744046768-1.26561洞底配筋面积0.192345615-1.98788洞侧配筋面积-1.719630660.0981433.抗裂校核(须满足σi<〔σgh〕,K f>1.2)A g A040.3064有压隧洞结构计算k0(N/cm3)h a I K n1000300.869565225000666.66679.212994188山岩压力作用下弯矩计算Aa B C Cn Cn(1+a)Aa+B+Cn(1+a)0.1415652170.08721-0.00699-0.0644-0.12040.108377406-0.108695652-0.125010.008240.0759150.141928-0.0917774740.0758260870.16277-0.00837-0.07711-0.144170.094428751山岩压力作用下轴向力计算Da F G Gn Gn(1+a)Da+F+Gn(1+a)0.184521739-0.212220.020980.1932890.3613660.333667416010.005750.0529750.09904 1.099039688 -0.1845217390.712220.022370.2060950.3853070.913005706衬砌自重作用下的内力计算B1B1n A1+B1n M(KN·m)C1D1-0.02194-0.202130.142637 2.357966-0.166690.06590.025890.238524-0.1542-2.54905 1.57080.01807-0.02629-0.242210.19838 3.279476 1.73740.07024 N P(KN)192.7701403非均匀内水压力作用下的内力计算B2B2n A2+B2n M(KN·m)C2D2-0.01097-0.101070.0713230.803815-0.588340.032950.012950.119308-0.07705-0.86837-0.21460.00903-0.01315-0.121150.099149 1.117411-0.631260.03513内力组合表M(KN·m)N(KN)ψ=π/2ψ=πψ=0ψ=π/2ψ=π-1.748021301 1.798518 5.526218.202315.1212-2.54904569 3.279476 6.33141624.9733834.27749-0.868372944 1.117411-2.79072-1.28779-3.01455-5.165439934 6.1954059.06690141.8878946.38413〔σg〕(KN/cm2)A min(cm2)25.833 3.9A7.1111849096.4444846465.84067849A-0.521558488-1.795537959-1.621487742I0W0σi〔σgh〕K f2327440.015516192.69261333.333 2.700007q(KN/m)g(自重KN/m)P(Kpa)t12.7412.5220 1.3M(KN·m)2.064188587-1.7480213011.798518311N(KN)5.5261997518.202295315.1212005D1n C1+D1n N(KN)0.6071363170.44044632 6.3314160.166478805 1.737278824.973380.647120712 2.3845207134.27749D2n C2+D2n N(KN)0.303568158-0.2847668-2.790720.083193338-0.1314067-1.287790.323652486-0.3076075-3.01455。
盾构隧道衬砌结构及计算
2021年3月第9章盾构隧道衬砌结构1.基本概念1.1隧道衬砌隧道衬砌，英文为Tunnel Lining 。
盾构隧道的衬砌一般为预制管片，预制管片英文为Segment 。
1.2衬砌结构分类（1）按施工方法分类衬砌分为：预制管片、二次浇筑衬砌即拼装管片的内部，做了现浇的二次衬砌、压注混凝土衬砌（ECL 工法）。
是否需要内部做二次衬砌，取决于隧道的用途及结构计算，例如南水北调工程穿越黄河的盾构隧洞及珠江三角洲水资源配置工程盾构隧洞，就做了内部二衬。
（2）按材料分类，管片可分为：钢筋混凝土管片（RC ）（如图9.1所示）、铸铁管片、钢管片、钢纤维混凝土管片、合成材料。
图9.1盾构管片试拼装（佛山地铁）（错缝拼装，5+1块）1.3管片外形与尺寸管片外形可分为四边形的，六角蜂窝形的。
四边形的，例如：深圳地铁快线长隧道，例如11号线、14号线等。
管片外径6700mm ，内径6000mm ，厚度350mm ，宽度1.5m ，纵向螺栓16个，管片分度22.5°，采用左右转弯环+标准环的形式。
管片统一采用1+2+3形式（即：1块封顶块（F ），2块邻接块（L1）、（L2）、3块标准块（B1）、（B2）、（B3））。
止水条采用三元乙丙橡胶及遇水膨胀橡胶条，如图9.2所示。
K 块图9.2用于深圳地铁的Փ6700盾构管片（14号线，2020年）日本的一个六角形管片的案例，并采用插销式接头的案例：隧道直径为Ф6600mm，单线隧道衬砌主要采用6等分的RC平板型管片，环宽1600mm，厚320mm，管片连结采用新研制的FAKT插销式接头。
部分段采用环宽1250mm、厚250mm的蜂窝形RC管片。
如图9.3、图9.4所示。
图9.3日本的六角蜂窝状管片示意图图9.4在盾构隧道中待拼装的六角形管片（傅德明2012）中国在引水隧道中也用过六角形管片（山西万家寨引水工程）。
1.4管环类型：为了满足盾构隧道在曲线上偏转及蛇行纠偏的需要，应设计楔形衬砌环。
隧洞的衬砌设计案例
隧洞的衬砌设计一、衬砌的类型选择由于本隧洞内水压力较大，故采用双筋砼衬砌。
材料的物理力学指标如下：Ⅰ级钢筋：MPa GPa Eg MPa Rg g 150][;21;2400===σC 20砼：GPa E MPa MPa R m KN n h a h 26,2.2][,11;/25167.03=====σγμ； 岩石：GPa E cm kg K f m KN 10;/100;7;/25303====γ按Ⅲ级建筑物查规范，在正常情况下，安全系数为；检修情况下安全系数为。
二、计算断面的选择在实际工程中，为了达到经济、安全的目的，在不同段，一般采用不同的衬砌形式，且用分缝相结合，故在不同段要分别取断面进行衬砌计算，本次设计只取洞身进口断面进行计算，其它断面的衬砌按已建工程拟定。
三、拟定衬砌厚度采用式（4-10）,式中：m i 75.125.3==γ;—砼允许拉应力(M)；从绘制的水头线查得；MPa h 11.0=ωγ00)21)(1(01.0)1(01.0K Eh K Eh A μμμ-+++-=cm h 0.2111.02.211.02.2927.075.1=--+⨯⨯=∴30cm30cm205cm190cm 3。
岩石压力拱高h 为：m f H h 29.0705.2===γ； 重直山岩压力强度q 为：q =γh =25×=m ；由山岩压力产生的M 和N 采用公式（4-14）：∴M =(0.921A +B +26.43C )，N =+E +26.43F ) 系数A 、B 、C 、D 、E 、F 由表查得，M 、N 计算结果如下表1。
表12) 考虑外水压力，岩石重度γ=16KN/m 3。
垂直山岩压力强度q =γh =m计算公式与上同，其它量不变，则M =(0.921A +B +26.43C )，N =(0.921A +B +26.43C ) M 、N 计算结果如表2。
表2(2) 衬砌自重产生的弯矩和轴向力采用式 4-15，得M =(A 1+，N =(C 1+系数A 1、B 1、C 1、D 1由表查得，M 、N 计算结果如下表3。
隧洞计算
表3-3
γ岩24开挖宽B 5.5开挖高H 5.5二）计
算：
13.2
6内摩擦角
ψ75γ岩
24
0.579015
9.7274480.16862.456474
1.312537
9.768
1.32
2.考虑岩石弹性抗力：垂直山岩压力+岩石弹性抗力+岩石弹性抗力产生的摩擦力+衬砌自重
一、山岩压力：
围岩分类表： 设 计 荷 载
设计组合如下：
1.不考虑岩石弹性抗力：垂直山岩压力+侧向水平山岩压力+衬砌自重
一）基本数据：（围岩为比较新鲜的、节理缝隙少
岩）
岩石坚硬系数及其他力学指标q=0.074γ岩B 1.按SD134-84《水工隧洞设计规范》计算：根据地质条件为Ⅱ类围岩，不计侧向水平山岩压力。
在洞底面处 e 2=(0.7h+H)γ岩tg 2（45-ψe=（e 1+e 2）/2根据表3-3，当岩石坚硬系数f=6，相应q 、e 系数为0.074、0.010
垂直山岩压力强度q=（0.1~0.2）γ岩B 2.按普氏公式计
根据表3-2，选用岩石坚硬系数f 侧向水平压力强度:在洞顶面处e 1=0.7γ岩htg 2（45-ψ/2）e=0.01γ岩H 1）按公式计算：
塌落拱高度h=（B+2Htg （45-ψ/2））/垂直山岩压力强度q=0.7γ岩h 2）按简化公式计
摩擦力+衬砌自重
缝隙少的砂岩）
水平山岩压力。
隧洞计算
一）基本资料：洞身净宽B 5洞身净高H 5.275拱顶内半径r` 2.5直立墙高y h 0.5540（C15砼）弹性模量E 22000000砼容重γ砼24二）计算：计算矢高与顶拱计算半径的比值m=f/r25.55 5.55Ac0.805508C=Ac*r2.235284A 112.570796A 221.0214857.13396A 1q -0.8927A 2q-0.25696-763.05213.2A 1g-1-282.074A 1e-1.34476A 2e-0.92194-287.3664)载常数总和：-1332.49-1392.44186.781563.79026qr 2308.025gr 2101.6483er 277.00625y-C各截面M 计算表：各截面弯矩值：M=M P +X 1+X 2（y-C ）（利用表4-45及4-47）6.各截面弯矩值计算：圆顶段各截面：y-C=r-rcos α-C 直墙段各截面：△1p =数据/（EJ）△2p =数据/（EJ）5.多余未知力X 1及X 2计算：X 1=-△1p /δ11X 2=-△2p /δ223)矩形水平压力作用：（根据m=2，查表4-42得）△1p =A 1e er 3/（EJ)=数据/（EJ ）△2p =A 2e er 4/（EJ)=数据/（EJ ）2)衬砌自重作用：衬砌自重g=γ砼d△1p =A 1g gr 3/（EJ)=数据/（EJ ）△2p =A 2g gr 4/（EJ)=数据/（EJ ）均布侧向水平山岩压力强度e （m=q/e ）3.衬砌材料：2.设计荷载：均布垂直山岩压力强度为q 计算跨度L=B+d计算矢高f=H+d/2顶拱计算半径r=r+d/21）垂直山岩压力：隧 洞 衬 砌 计 算（不考虑岩石弹性抗力作用）一、查表法计算圆拱直墙式衬砌断面（不考虑岩石弹性抗力作用）1.洞身衬砌截面形式及尺寸：衬砌厚度初拟d （底板采用与顶拱及侧墙相同）1.计算基本结构：（根据m=2，查表4-40得）2.钢臂长度C ：（根据m=2，查表4-39得）3.形常数计算：（根据m=2，查表4-39得）△1p =A 1q qr 3/（EJ)=数据/（EJ ）△2p =A 2q qr 4/（EJ)=数据/（EJ ）δ11=A 11r/（EJ ）=数据/（EJ ）δ22=A 22r3/（EJ ）=数据/（EJ ）4.载常数计算：qr111gr36.63er27.75N=NP+X2cosα(利用表4-46及4-48）各截面N计算表：0.7264930.69375校核:0.007766结论:0.55终拟衬砌砼厚d △s 1=s 1/4=y h /4（0.007766/（EJ ）略为0）9.拱顶内缘出现拉应力值最大为760.556,而C15砼允许拉应力767,因此衬砌厚度刚好.拟订为0.55.拱顶截面转角总和应为0:△s 0=s 0/6=pi*r/122.775102.77521.82836-609.497A 2g-0.30179-236.23-546.71m=2，查表4-42得）（根据m=2，查表4-41得）半径r=r+d/2m=2，查表4-40得）6/（EJ）略为0）厚度刚好.拟订为0.55.。
有压无压隧洞衬砌计算及数值解法
4
一、荷载及荷载组合
目前，确定围岩压力的方法：
★ 松散介质理论（塌落拱法）
此方法视岩体为具有一定的凝聚力的松散介质，在 洞室开挖后，由于岩体失去平衡形成“塔落拱”，拱处 的围岩仍保持平衡，拱内岩块重量就是作用再衬砌上的 荷载——山岩压力。
普氏用“坚固系数f”k （亦称拟摩擦系数），代替岩
其中内水压力、自重比较明确，而其余的力 只能在一些简化和假定的前提下进行近似计算。
3
一、荷载及荷载组合
（一）围岩压力（山岩压力） 隧洞开挖后围岩变形或塌落作用在支护上的
压力。 影响山岩压力大小的因素：围岩的地质条件
和力学特征（强度和变形性能节理，裂隙的分布 和发育情况）；初始应力，地下水，隧洞的走向， 埋深和几何形状；开挖方法；衬护时间，衬护形 式。
的，难以反映实际情况。 岩体的工程地质，水文地质条件错综复杂，山岩压力
显然不能用一个简单的公式予以概括。
13
一、荷载及荷载组合
（二）围岩的弹性抗力
当衬砌承受荷载向围岩方向变形时，将受到围岩的抵抗， 这个抵抗力叫弹性抗力。
弹性抗力的大小和性质与工程地质条件有密切的关系， 坚固完整的岩石，弹性抗力大；围岩软弱破碎，弹性抗力小， 甚至不能利用。
有压、无压隧洞衬砌计算及数值解 法
一、荷载及荷载组合 二、圆形有压隧洞的衬砌计算 三、无压隧洞的衬砌计算 四、渐变段衬砌计算简介 五、衬砌的边值问题及数值解法
1
前言
目的：核算在设计规定的荷载组合条件下衬砌的强度，使之 满足规范要求。
计算方法： ★一类：1、将围岩与衬砌分开，按文克尔假定考虑围岩的弹
性抗力，衬砌上承受各项有关荷载，然后按超静定 结构解算衬砌内力。
水利输水隧洞二次衬砌计算
隧洞衬砌结构计算根据衬砌型式、围岩条件、 荷载作用形式，确定合适的计算方法和计算模型， 初步设定：
· 16 ·
2019 年第 5 期
东北水利水电
规划设计
5.3 m，施工工况、检修工况，不予考虑内水压力。 4）灌 浆 压 力 。 隧 洞 衬 砌 段 混 凝 土 浇 筑 结 束
后，在顶拱 120 范围内进行回填灌浆，设计灌浆压 力为 0.2 MPa。此外，对于衬砌荷载考虑一定的弹 性抗力，针对不同工况，荷载组合情况如下：
2.5 m 2.5 m
m×1.2 m 1.05 m×1.05 m
主要承载结构，可不计围岩的松动压力。对 III 类 围岩，首先进行无支护时的最大位移分析：对满足 允许位移值的 III 类围岩洞段，可不计围岩的松动 压力。对 IV、V 类围岩，可按松散介质平衡理论计 算围岩松动压力，选择最不利荷载组合情况进行 综合分析计算，确定一期支护型式、二次衬砌厚度 和配筋设计作用，在衬砌结构上的围岩压力按《水 工隧洞设计规范》公式计算：公式如下，具体参数 可参照相关规范。
垂直方向 qv = Sy ⋅ γr ⋅ B 水平方向 qh = Sw ⋅ γr ⋅ H 2）外水压力。这次设计借鉴大伙房水库输水 （一 、二 期）工 程 经 验 ，隧 洞 外 水 压 力 统 一 按 0.05 MPa 进行控制。设计采用设置排水孔、设置防渗 灌浆结合排水孔措施降低作用在衬砌结构上的外 水头。 3）内水压力。无压隧洞内水压力作为有利荷 载，计算时按实际情况考虑。正常运行时，水深约
某水库泄洪洞衬砌结构计算分析
某水库泄洪洞衬砌结构计算分析摘要：应用有限元法对某水库泄洪放空隧洞衬砌结构进行复核计算，与结构力学方法计算结果相互校验，以此作为结构的设计依据。
关键词：泄洪放空洞；无压隧洞；ANSYS软件；隧洞衬砌中图分类号：TV22文献标识符：B1 引言泄洪放空洞是布置在岸边的水工隧洞，用以宣泄洪水的建筑物。
作为水利水电枢纽工程中泄水建筑物的重要组成部分，泄洪洞的洞线选择、布置形式以及主要结构尺寸的确定都是制约其的重要因素。
2 工程概况某水库为满足水库放空和汛期排沙要求，需布置泄洪放空洞在施工期参与导流，后期改造孔口后同时作为永久建筑物用于水库运行期泄水。
该泄洪洞进口位于大坝右岸上游侧，平面轴线顺直，大体平行布置。
泄洪放空洞主要由引渠段、闸室段、无压隧洞段及挑坎段组成。
隧洞段作为泄洪放空洞的组成部分，其断面尺寸除了应满足各种运行条件下的泄流能力要求，还需采用计算确定隧洞衬砌结构，作为结构设计的依据。
3 隧洞衬砌结构计算隧洞衬砌结构计算以结构力学方法进行，进行承载能力极限状态计算后，根据泄洪放空洞的具体功能及抗渗要求等以正常使用极限状态进行验算。
同时，对于高压隧洞或者重要的水工隧洞，还宜选取有限元法进行复核计算[1]。
3.1计算断面泄洪放空洞无压隧洞段为城门洞型。
横断面根据结构尺寸以及与大坝帷幕灌浆轴线的相对位置可分为四类，分别为：（1）帷幕前大断面V类，宽×高（8.7m×15.7m），衬砌厚度3m；（2）帷幕前标准断面Ⅳ类，宽×高（9.5m×12.7m），衬砌厚度2m；（3）帷幕后标准断面Ⅳ类，宽×高（9.5m×12.7m），衬砌厚度0.9m；（4）帷幕后标准断面V类，宽×高（9.5m×12.7m），衬砌厚度1.1m。
3.2 计算工况及荷载计算时工况主要考虑运行工况、检修工况和施工完建工况；荷载考虑基本荷载和特殊荷载组合。
各工况和相应荷载如下：（1）运行工况：上游正常蓄水位下静水压力+动水压力+衬砌自重+山岩压力+弹性抗力；（2）检修工况：外水压力+衬砌自重+山岩压力+弹性抗力；（3）施工完建工况：地下水压力+衬砌自重+山岩压力+弹性抗力。
导流隧洞衬砌结构计算分析研究
中 １号导 流洞进 口底 板 高程 １８３ ０ 出 口底 板 １．０ｍ，
高 程 １ １ ． ０ｍ。导流 洞运行 期 和封堵期 的水 头较 ０Ｏ ８
岩性 为 （ 一Ｓ ） 砂 质 、 质 板 岩 、 ａ Ｓ ＋ ｂ 的 ｂ的 泥 （ —ｓ Ｓ）
大， 特别 是 封 堵 期 导 流 洞 承 受 的 最 大 外 水 水 头 为
６ ２
杨静 安 ， 鑫平． 杨 导流 隧洞衬砌 结构 计算 分析研 究
文章编号 ：０ ６ ２ １ ２ １ ）３ ０ ２ ５ １０ － ６０（０ ２ Ｏ —０ ６—Ｏ
导 流 隧 洞 衬 砌 结 构 计 算 分 析 研 究
杨静安， 杨鑫平
（ 中国水 电顾 问集 团西北勘 测设计研 究院 ， 安 ７ ０ ６ ） 西 １０５
ｓｏ ｕ ｎ １ Ｃ ｒｅ ｔ ｉｎ ｔ ｎ ｅ． ｕ ｒ ｎｌ ｙ，ｓ ｈ ｍｅ ｒｒｉ ｏｃ ｍｅ ｔ ｒａ ｇ ｍｅ ｔｏ ｓ ｉｅ ｓｏ ｕ ｎ ｌ ｉ ｉｇ ｅ ｄ ｔ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｎｔ ｉ ａ ｅ ，ｃ ａ — ｃ ｅ ｓｆ ｅｎ ｒ ｅ ｎ ｒｎ ｅ ｎ ｆｍｏ ｔ ｖ ｒｉ ｎｔ ｎ ｅ ｌｎｎ ｓｎ ｅ ｂ ｉｃ ｓ ｅ ．Ｉ ｓｐ ｐ ｒ ｈ ｒ ｏ ｆ ａ ｄ ｏ ｈ ａ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｃ ｉｎ ｏ ｅ ｌ ｉ ｇｓｒ ｃｕ ｅｏ ｉｅｓｏ ｎ ｅ ｅａ ａｙ ｅ ｎ ｔ ｄ ｅ ．Ｔ ｅ ｓ ｄ ｎ ｉ ａｅ ｈ ｔ ｉｉ ｇ ｔｉｋ ｅ ｓａ ｄ ｒ ｉ － ｃｅ ｉ ｉ ｆａ ｔ ｆｔ ｉ ｎ ｔ ｔ ｒ ｆ ｖ ｒ ｉｎ ｔ ｎ ｌ ｎ ｌｚ ｄ ａ ｄ ｓｕ ｉｄ ｈ ｔ ｙｉ ｄ ｃ ｔ ｓｔａ ｎ ｎ ｃ ｎ ｓ ｎ ｅ ｎ ｓｃ ｏ ｈ ｎ ｕ ｄ ｕ ｒ ａ ｕ ｌ ｈ ｆｒ ｅ ｎ ｏ ｓ ｍｐ ｉｎ ｃ ｎ ｂ ｅ ｕ ｅ ｓ ｌ ｎ ｓ ａ ｖ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｐ ｌ ｄ ａ ｄ ｅｆｃ ｉｅ ｅ ｇ ｎ ｅｉ ｇ ｍｅ ｓ ｒ ｓ ａ ｅ ｔｋ ｎ ａ ｏ ｃ ｍｅ ｔｃ ｎ ｕ ｔ ａ ｅ ｒｄ ｃ ｄ ａ ｏ ｇ ａ ｄ ａ ｃ ｄ ｄ ｓｇ ｏ ｃ ｐ ｓ ａ ｐ ｉ ｎ ｆ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ｕ ｅ ｒ ａ ｅ ｓ ｏ ｅ ｅ ｖ
圆形有压隧洞混凝土衬砌结构计算方法的比较
算 例 １ 如某 水 电站 水 工 隧洞 下 平 段 为 圆形 有 ： 压隧 洞 ， 挖半 径 ４３ ０ ｍｌ， 砌 厚 度 ８ ０ ｆｍ； 开 ０ ｎ 衬 ０ ｌ 衬 ｉ
砌 采用 Ｃ ５混凝 土 ， Ⅱ级钢 筋 ； 周 为 Ⅱ类 围 岩 ， ２ 配 洞
很 接近 ， 但与 公式 法 的计算 结果 相差 很 大 。
收 稿 日期 ：０ ００ －８ ２ １－６２
其 不 同部分 为 ：
作者简介 ： 李光顺 （ ９ １一 ） 男 ， １７ ， 湖南省澧县人 ， 高级工程师 ， 从
事 水 电 工 程 设计 工 作 ．
１ 问 题 的 提 出
水 电站 的水 工压 力 隧 洞 多数 为 圆形 ， 圆
隧洞 的钢筋 混凝 土 衬 砌 常 用 计算 方法 有 以下 几 种 ：
公式 法 （ 克 尔 地 基 上 的 曲梁 法 ） 厚 壁 圆筒 法 （ 文 、 以 下简 称弹性 力 学法 ） 边 值 法 和有 限元 法 等 。但 是 ， 、
设 计 中常 常在 同样 的计 算 条 件 下 ， 用 不 同 的计 算 采 方法 ， 计算结 果 相 差很 大 ， 常使 设 计 人 员 无 所 适 从 ，
如算例 １ 示 。 所
注： 接公 式 法计 算 不需 配 筋 ， 中按 最 小 含 钢 率 配筋 。 表
２ 计 算 假 定 比较
关键词 ： 圆形有压隧洞 ； 衬砌 结构 ； 计算方法
中 图分 类 号 ： Ｖ ３ ． Ｔ ７ ２４ 文献标识码 ： Ａ
Ｃｏ ｐａ ｉｏ ｆｃ ｃ ａｔｏ ｅ ｈｏ ｆｃ ｎｃ ｅ ｅ ｌｎｉ ｔ ｕｃ ｕ ｅ ｆ ｒ ｃ ｒ ｕ ａ ｅ ｓ ｅ ｔ ｍ ｒｓ ｎ ｏ ａｌｕｌ ｉ ｎ ｍ ｔ ｄｓｏ ｏ ｒ ｔ ｉ ｎｇ ｓｒ ｔ ｒ ｏ ｉｃ ｌ ｒ ｐｒ ｓｕｒ ｕｎｎ ｌ ｅ
隧道衬砌抗拉强度计算公式
隧道衬砌抗拉强度计算公式隧道是地下工程中常见的一种结构形式，其衬砌是隧道内部的一种重要构造，用于支撑和保护隧道的内壁。
在设计隧道衬砌时，抗拉强度是一个重要的参数，它影响着衬砌的稳定性和安全性。
因此，对于隧道衬砌抗拉强度的计算公式的研究具有重要的理论和实际意义。
隧道衬砌抗拉强度的计算公式可以通过材料力学和结构力学的理论推导得到，其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。
一般来说，隧道衬砌材料的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = F/A。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式可以根据具体的材料和结构形式进行修正和补充。
例如，对于混凝土材料的隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据混凝土的抗拉强度和衬砌的结构形式来确定。
一般来说，混凝土的抗拉强度可以通过以下公式计算：f_t = F/A。
其中，f_t表示混凝土的抗拉强度，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。
隧道衬砌的抗拉强度计算公式还可以考虑到材料的弹性模量和应力-应变关系，以更准确地描述材料的力学性能。
在考虑材料的弹性模量和应力-应变关系时，抗拉强度计算公式可以表示为：σ = Eε。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；E表示材料的弹性模量，单位为N/m²或Pa；ε表示材料的应变，无量纲。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式还需要考虑到结构的几何形状和受力情况。
例如，对于圆形隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据圆形截面的受力情况进行修正。
一般来说，圆形隧道衬砌的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = M/S。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；M表示受力矩，单位为N·m；S表示受力臂，单位为m。
综上所述，隧道衬砌抗拉强度的计算公式是根据材料力学和结构力学的理论推导得到的，其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。
隧洞衬砌的结构计算
( ) G自＝g × pR2－pr2
洞 衬
衬砌厚度：
R－r
=
(1 8
-
1 12
)D洞
砌 （2）内水压力（有压隧洞主要荷载） 的 （1）发电引水隧洞：内水压力为全水头加 水击压力；
结 （2）有压洞：内水压力为均匀内水压力和 无水头洞内满水压力两部分； 构 （3）无压洞：内水压力为水面线以下的静水压力； 计
衬
v弹塑性力学模型
砌
v黏弹塑性力学模型
的
结
v模拟隧洞形成和承受过程
构
v渗流应力耦合分析
计动面
v隧洞埋深大于3倍洞径
（6）灌浆压力弹性抗力
v回填灌浆：小范围、低压力、浅孔灌浆。 临时荷载，可不考
虑 v固。结灌浆：大范围、高压力、深孔灌浆。 相当于外水压力，位
隧
置较深，大部分 作用于围岩上，小部分使衬砌受压， 临时荷载，
洞
可不考虑。
衬 （7）温度荷载
砌
混凝土的水化热和运行时水温、气温的变化引起的衬砌的温度
室开挖后，上部的部分岩石失去支承，而形成塌落拱，拱外岩体
洞
未受影响，拱内岩体自重即为山岩压力。
衬
砌
以顶拱上任意截面弯矩为零，得出顶拱抛物线方程，计算抛物线
的
以下的岩体自重。
结
平衡拱理论：
构
h = b / fk, fk为围岩牢固系数
洞顶以上覆盖
计
铅直围岩压力：
岩层厚度大于
算
平衡拱高度2倍
平顶：q = g 1h，g 1为岩石重度
v基本荷载：
隧
衬砌自重、围岩压力、预应力、设计条件下的
洞
衬
内水压力及地下水压力；
隧洞衬砌结构计算书
隧洞衬砌结构计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》）《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著）《水工隧洞和调压室水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著）2．几何参数：半跨宽度L1＝2.000 m；顶拱半中心角α＝60.00°拱顶厚度D1＝0.400 m；拱脚厚度D2＝0.600 m侧墙厚度D3＝0.600 m；侧墙高度H2＝4.000 m隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形底板厚度D4＝0.600 m3．荷载信息：内水压力水头H i＝0.00 m外水压力水头Ho ＝6.00 m；外水压力折减系数β＝0.40顶部山岩压力端部值Q1＝70.00kN/m；顶部山岩压力中间值Q2＝70.00kN/m侧向山岩压力上侧值Q3＝40.00kN/m；侧向山岩压力下侧值Q4＝50.00kN/m底部山岩压力端部值Q5＝0.00kN/m；底部山岩压力中间值Q6＝0.00kN/m顶拱围岩弹抗系数K1＝500.0 MN/m3侧墙围岩弹抗系数K2＝500.0 MN/m3底板围岩弹抗系数K3＝500.0 MN/m3顶拱灌浆压力P d＝0.00 kPa；P d作用半中心角αp＝0.00°其他部位灌浆压力P e＝0.00 kPa4．分项系数：建筑物级别：1级；荷载效应组合：基本组合；钢筋混凝土构件的承载力安全系数K ＝1.35衬砌自重分项系数γQ1＝1.10；山岩压力分项系数γQ2＝1.00内水压力分项系数γQ4＝1.00；外水压力分项系数γQ5＝1.00灌浆压力分项系数γQ3＝1.005．材料信息：混凝土强度等级：C25轴心抗压强度标准值f ck＝16.70 N/mm2；轴心抗拉强度标准值f tk＝1.78 N/mm2轴心抗压强度设计值f c＝11.90 N/mm2；轴心抗拉强度设计值f t＝1.27 N/mm2混凝土弹性模量E c＝2.80×104 N/mm2纵向受力钢筋种类：Ⅱ级钢筋强度设计值f y＝300 N/mm2；弹性模量E s＝2.00×105 N/mm2钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a ＝0.050 m三、内力计算：N --衬砌计算截面的轴向力，kN，以拉为正；Q --衬砌计算截面的剪力，kN，以逆时针转动为正；M --衬砌计算截面的弯矩，kN·m，以内边受拉为正u --衬砌计算截面的切向位移，mm；v --衬砌计算截面的法向位移，mm；ψ--衬砌计算截面的转角位移，度；k --衬砌计算截面的围岩抗力，kPa计算节点编号顺序为：底板或底拱、底圆按照从左到右编号；顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号；其余部位按照从下到上编号；1．承载能力极限状态下的内力计算：经过3次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。
隧道衬砌台车结构计算书
XXXXXXXXXX引水隧道项目衬砌台车计算书编制：校核：审核：2017年10月xxxxx项目衬砌台车计算书1、《xxxxx施工图设计》2、《衬砌台车结构设计图》3、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)4、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)2. 概况xxxxx隧道衬砌模板系统及台车布置图如下图。
隧道二衬模板由一顶模、两侧模组成，模板均由6mm钢板按照二衬外轮廓线卷制而成。
顶模模板拱架环向主肋采用I10工字钢,加工成R=1447mm，L=3650mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm；侧模模板拱架环向肋板采用1524mm长的I14工字钢，侧模环向肋板在隧洞腰线以上部分加工成加工成R=1447mm，L=527mm的圆弧拱形，腰线以下加工成R=3327mm，L=997mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm。
衬砌台车由顶拱支撑、台车门架结构、走行系统、顶升系统及侧模支撑系统组成，纵向共9m长。
顶拱支撑采用H200×200×立柱，纵向焊接通长的∠45*45*6的角钢组成钢桁架，焊接于台车门市框架主横梁上，支撑顶模。
衬砌台车门式框架立柱采用H200×200×型钢、横梁、纵梁均采用I20a工字钢焊接组成，其节点处焊接1cm厚的三角连接钢板缀片进行加固。
本衬砌台车与顶拱支撑焊接为一个整体。
进行顶模的安装及拆除时，在轨道两侧支垫20*20*60cm的枕木，枕木上安放千斤顶进行台车和顶拱支撑系统的整体升降。
侧模支撑系统的螺旋丝杆，每断面设置4个。
下部螺旋丝杆水平支承于台车的I20a纵梁上，上部螺旋丝杆水平支撑于台车的I20a立柱上。
三角板与构件之间焊接为满焊,焊脚高度10mm；焊缝不允许出现咬边、未焊透、裂纹等缺陷。
模板系统及台车构件均采用Q235普通型刚。
无压隧洞的衬砌计算
查表法计算城门形衬砌断面一、基本资料1.洞身衬砌断面型式及尺寸2.设计荷载3.衬砌材料洞身净宽B 2.4均布垂直山岩压力强度q=kn/m 226.775混凝土衬砌洞身净高H 3抗力系数kn/m 3侧面500000混凝土弹性模量：kn/m 顶拱内半径r'1.2kn/m 3拱座500000混凝土单位重：kn/m 3直墙高y h 1.8g=γd 隧洞开挖高度 4.1围岩容重隧洞开挖宽度3.5二.计算方法计算原理与蛋形衬砌断面基本相同，对于顶拱为等厚度半圆形圆拱直墙式衬砌断面，各种变为值及各截面弯矩、轴向力的计算公三、计算用表（略）四、计算1、计算简图及基本结构基本尺寸计算如下：①计算矢高：②计算拱跨：H(m)d(m)f Bdl30.25 3.125 2.40.25 2.65③顶拱的计算半径：④计算矢高与顶拱计算半径的比值为：d r'r m f r 0.251.21.3252.35853.1251.3252、刚臂长度c计算①刚臂长度按下式计算c(m)Acr 1.2900.9736505251.325说明：r为顶拱半径（下同）；Ac为计算系数，3、形常数计算各形常数值按下列各式计算δ11＝A 11×r/EJδ22＝A 22×r 3/EJδh1＝A h1×r2/EJ①计算说明：采用内差法计算以下四个参数的值！其中的给出值为参照计算说明中给出值，在此属于已知值A 11、A 22、A h1、A h2为：A 11A 22A h1A h22.929286866 1.6208267260.923962264②抗弯刚度计算：EJ bd E33203.12510.25③形常数计算结果：δ11 1.169E-04(kN·m）-1δh1 4.88548E-05δ221.136E-04(m/KN)δh26.0376E-054、载常数计算各载常数按不同荷载分别作用叠加求得！⑴垂直山岩压力作用Δ1p=A1q×qr3/EJΔ2p=A2q×qr4/EJΔhp=A hq×qr4/EJ式中，q为均布垂直山岩压力强度，A1q、A2q、A hq为计算系数，m＝2.358，由表4－40查得。
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的
应力。可通过工程措施予以解决，如控制水灰比、加强保养、
结
配筋等。只在非常寒冷的地区才予考虑。
构 （8）地震荷载
计
埋深30米的隧洞在地震时所受地震力只有地面的1／10，所以
算
衬砌设计中地震影响可不考虑。
9度或8度（I级结构）：验算隧洞和围岩的抗震强度和稳定性
大于7度：隧洞进出口位置，验证抗震稳定性
（9）荷载组合
§5-5 隧洞衬砌的结构计算
目的：验算在设计规定的荷载组合下衬砌的强度，
隧
使之满足规范规定的要求。
洞 一、荷载及其组合
衬
内水压力
砌
自 重 可准确计算
的
外水压力
结
灌浆压力
构
可近似计算 温度荷载
计
地震荷载
算
围岩压力
弹性抗力 难以准确计算
（1）自重
自重应包括平均超挖回填部分，约 0.1 ~0.3 m。
隧
( ) G自＝g × pR2－pr2
洞 衬
衬砌厚度：
R－r
=
(1 8
-
1 12
)D洞
砌 （2）内水压力（有压隧洞主要荷载） 的 （1）发电引水隧洞：内水压力为全水头加 水击压力；
结 （2）有压洞：内水压力为均匀内水压力和 无水头洞内满水压力两部分； 构 （3）无压洞：内水压力为水面线以下的静水压力； 计
v基本荷载：
隧
衬砌自重、围岩压力、预应力、设计条件下的
洞
衬
内水压力及地下水压力；
砌
v特殊荷载：
的
校核水位下的内水压力及地下水压力、施工荷
结
载、温度荷载、灌浆压力、地震荷载
构
计
算
二、衬砌结构计算
计算内容：在各种荷载组合条件下，计算衬砌内力
和应力，校核衬砌厚度和材料强度，并进行配筋。
隧
洞
v弹性力学模型
衬
v弹塑性力学模型
砌
v黏弹塑性力学模型
的
结
v模拟隧洞形成和承受过程
构
v渗流应力耦合分析
计
算
算
v围岩坚硬完整无不利滑动面
v隧洞埋深大于3倍洞径
（6）灌浆压力弹性抗力
v回填灌浆：小范围、低压力、浅孔灌浆。 临时荷载，可不考
虑 v固。结灌浆：大范围、高压力、深孔灌浆。 相当于外水压力，位
隧
置较深，大部分 作用于围岩上，小部分使衬砌受压， 临时荷载，
洞
可不考虑。
衬 （7）温度荷载
砌
混凝土的水化热和运行时水温、气温的变化引起的衬砌的温度
算
（3）外水压力
取决于地下水压力
隧
P外＝b ×g × h外
洞 衬
b ：折减系数
砌
的
地下水
b
结 构
无 微弱 显著
00.2 0.1－0.40 0.25－0.60
计
强烈 0.40－0.80 剧烈 0.65－1.00
算
（4）围岩压力（山岩压力）
隧洞开凿后由于围岩变形而主动地作用在衬砌上的压力
。
隧
松散介质理论认为：岩体为具有一定凝聚力的松散介质。地下洞
室开挖后，上部的部分岩石失去支承，而形成塌落拱，拱外岩体
洞
未受影响，拱内岩体自重即为山岩压力。
衬
砌
以顶拱上任意截面弯矩为零，得出顶拱抛物线方程，计算抛物线
的
以下的岩体自重。
结
平衡拱理论：
构
h = b / fk, fk为围岩牢固系数
洞顶以上覆盖
计
铅直围岩压力：
岩层厚度大于
算
平衡拱高度2倍
平顶：q = g 1h，g 1为岩石重度
曲线：q = 0.7g 1h
v水工隧洞计算暂行规范
q垂直＝ S y × g 岩石 × B宽
隧
洞
q水平＝S x × g 岩石 × H 高
衬
Sx, S y 分别为水平向及垂向的山岩压力系数。可由围岩
砌
条件（坚硬岩石、软弱岩石）等条件查表。B和H分别为
的
隧洞的开挖宽度和高度。q为围岩压力强度。
结
构
计
算
（5）弹性抗力
衬砌受到主动力作用后，向围岩方向变位时，受到围岩 的限制而产生的反作用力。
隧 洞
有利荷载，协助衬砌分担外荷载
衬
岩石的弹性抗力可近似认为与衬砌表k 为弹性抗力系数，根据岩石条件以及隧洞为有压或无压等条件查表。
结
弹性抗力可考虑的条件：
构
计
v衬砌与围岩紧密结合