系统工程大作业

系统工程课程大作业

课题名称基于层次分析法和因子分析的教师教学满意度评价体系小组成员余璇（2014202097）司小菲（2014202093）

张雪艳（2014202098）黄利福（2014262050）

武晓帅（2014262043）刘静文（2014202095）

2015年1 月8日

1 本文选题背景及意义

开展高等教育的教学评价，对高等教育适应形势、面向社会、加快发展有积极的推动作用，是高等教育事业本身发展的需要。然而传统的评价方式存在某些弊端，譬如教学评价制度不公平、不合理，并不能真正评价出教师工作的真实情况。

本文首先介绍了介绍了教学评价的相关问题和目前高等教学评价的目的和意义，分析了目前高等教学评价的现状及存在的主要问题，提出了把因子分析法应用到高等教学评价中的观点。学校课堂教学水平的优劣将会影响到学生的整体素质，关系到学校教育工作的质量。课堂教学评价是教学评价的核心。传统的课堂教学质量评价方法或多或少受一些主观因素的影响，特别是高等课堂教学有其自己的特点，将因子分析的方法应用于高等课堂教学评价中，对教学质量评价的数据进行因子分析，找出几个相互独立的因子变量，计算教师在每个因子上的得分，能对教师的课堂教学质量做出较为全面、客观的评价，有利于教师发现自己的不足，确定自己发展的方向，提高自己的课堂教学水平。本文应用因子分析模型对高等教学评价中的课堂教学评价进行了详细论述和有关的数据分析。因子分析在高等教学评价中有很重要的应用，鉴于篇幅所限，本文对于因子分析在高等教学评价其它方面的应用只进行了理论性的论述，但对于以后深入研究因子分析在高等教学评价中其它方面的应用有一定的参考意义。

2 指标体系的构建

2.1因子分析法建立层次结构模型

多元线性回归广泛应用于顾客满意度定量测评中，一般情况下，可由最小二乘法求得模型参数的最优无偏估计。但在实际应用中，由于影响因素的本质特征很难做到完全独立，它们间往往存在着某种程度上近似于线性关系的内在联系，即多重共线性。当共线性趋势非常明显时，如果还强行实施最小二乘回归，往往会导致很多问题。因子分析是一种将多变量化简的技术，目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”相关性较强的指标归为一类，每一类变量代表了一个共同因子，而不同类之间的相关性则很小，这样将原来的多个相互关联的指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，从而在不丢掉主要信息的前提下解决了变量间的多重共线性问题。近年来，因子分析在指标评价体系构建

中也被广泛应用。

假定有p 个变量p x x x ,...,,21，在n 个样本中对p 个变量观测的结果构成了1个p n ⨯阶的原始数据矩阵

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡np

n n p p x x x x x x x x ............................x 21

2222111211 通常，为了消除变量间在数量级上或量纲上的不同，进行因子分析之前都对变量先进行标准化。假定标准化后的变量为p z z z ,...,,21因子分析的基本假设是p 个标准化变量可由m 个新的标准化变量—因子p F F F ,...,,21线形表示。

p

j F a F a F a Z p

jp j j j ,...,2,1...2211=+++=

式中：()p j i a ij ,...,2,1,=构成矩阵A 为因子载荷矩阵。假定式(1)中p 个因子是按照它们的方差贡献由大到小排列的，通常选择m 个方差贡献较大的因子(m 个因子的累积贡献率在85%以上)，此时，式()1可写成

j m jm j j j e F a F a F a Z ++++= (2211)

式中，p e e e ,...,,21是误差项。通过估计可以得到载荷矩阵A 。

利用因子分析法提取影响教学满意度作为评价体系的二级指标，它既可以归类三级指标，构成有合理、层次性的指标体系，也可以解决各影响因素之间多重共线性为教学质量管理的评价和管理者相关政策的制定造成的诸多不便。通过进行因子分析可以得到有实际解释意义的公共因子。

2.2 指标权重的确定

2.2.1 二级指标对一级指标的权重

因子 对全部变量的方差贡献为A 第j 列元素的平方和

∑==p

i ij j a V 1

2

=

x ()

1()

2()p j F j ,...,2,1=

它是衡量公共因子相对重要性的指标，j V 越大，表明j F 的贡献越大，所以，通常可以用公共因子的方差贡献率来作为权重。实际上，若将公共因子按方差贡献率由大到小排序，特征值也按由大到小顺序排列，则有

j p

i ij j V a ∑===1

2λ

故可以利用下式表示一级指标:

m m

j j

m

j j

j j

F F F F ∑∑∑===+

++

=

1

3

21

2

1m

1

1

...λλλλλλ

式中，∑=m

j j j 1

/λλ为第j 各主因子，即第j 个二级指标对于一级指标的权重。

2.2.2 三级指标对二级指标的权重

指标权重的确定方法很多，概括起来有主观赋权法和客观赋权法。前者包括专家评分法(Delphi 法)，层次分析法(AHP)。后者包括秩和比法、相关系数法、主成分分析和因子分析法等。主观赋权法主要是根据专家的评价，通过数理计算来确定权重，虽然在赋权的过程中，采用不同的技术在一定程度上可以减少赋权的主观性，但这样的权重对专家仍存在不同程度的依赖。客观赋权法则是根据实际采集到的数据，通过数理的运算，依指标之间量的关系来确定权值大小，避免了人为因素和主观因素的影响。两大类方法各有利弊，所以通常情况下结合使用。本文将AHP 的主观分析和因子分析法的客观分析相结合，确定三级指标对于二级指标的权重。

（1）AHP 确定主观权重。AHP 以定性和定量相结合的方法处理各种决策因素，将人的主观判断用数量形式表达和处理，在社会经济研究的多个领域得到了广泛的应用。近年来，在满意度的研究中也有所应用。该方法把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。

分析系统中各因素的关系，建立系统的递阶层次结构模型，则上下层次间元素的隶属关系就确定了。然后对同一层次的各元素关于上一层次的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，进行层次内元素权重确定。一般情况下，采用9级标度来表达因素之间的相对重要性程度。1表示两元素相比具有相同的重要性，而9表示前者比后者重要很多。假定上一层元素支配的下一层元素有n 个，则n 个元素构成了一个两两比较判断矩阵其中 ()n n ij a A ⨯=，ij a 表示元素i 与元素

()

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