衡重式挡土墙计算实例11
衡重式挡土墙的稳定性计算-最新文档资料
衡重式挡土墙的稳定性计算-最新文档资料衡重式挡土墙的稳定性计算第1章土压力计算1.1土压力的类别土压力的类别作用在墙身上的土压力有主动土压力，被动土压力和静止土压力三种。
挡土墙上的土压力大小随墙的变化状态而不同。
如图3.4所示，当墙向外移动时，土压力随之减小直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态时土压力达到最小值。
此时土体给墙背的土压力称为主动土压力。
当墙向土体挤压移动时土压力随之增大，墙后土体被推破坏到向上滑动的极限平衡状态时土压力达到最大值，此时土体给墙背的抗力称为被动土压力。
墙在原来的位置不变时土压力介于上述二者之间，即称为静止土压力。
路基挡土墙一般均可能有侧向位移或倾覆，墙身受到主动或被动土压力，但是对于墙趾土体的被动土压力往往出于偏安全角度考虑而忽略不计，主要考虑墙背所受的主动土压力。
图3.4 土压力类别示意图1.2 库仑理论的要点计算土压力的理论和方法很多，目前应用最广泛的是库仑理论和公式。
库仑理论的要点为：假设墙背填料为均质散粒体，仅有内摩擦力而无粘聚力；当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一通过墙踵的破裂面假设此破裂面为一平面；破裂面上的土楔，视为刚性体，根据静力平衡条件确定此土楔处于极限平衡状态时给予墙背的主动土压力为：式（3.1）式中：G—土楔重（土楔上有荷载时包括荷载重）；—破裂面与垂线的夹角称为破裂角；—土的内摩擦角；；—墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值；—墙背与填料间的摩擦角。
通过墙踵，假设若干个破裂面，而其中使主动土压力达到最大的那个破裂面即为最危险的破裂面，则可以用求得破裂面的位置和主动土压力值。
假设土压力沿墙高呈直线分布，土压力作用在墙高的的下三分点处与墙背的法线夹角为。
图3.5 土压力计算图示1.3库仑理论的适用范围库仑理论概念简单明了，适用范围较广，可用以解算各种墙背情况（但是必须为平面或近似平面）。
不同墙后填料表面形状和荷载作用情况下的主动土压力。
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2012-02-13 09:21:56 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)上墙高: 1.600(m)墙顶宽: 0.900(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 15.000(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 9.000 6.000 02 11.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 108.913(kN),滑移力 = 62.947(kN)。
衡重式挡土墙例子.doc
衡重式挡土墙验算（1）挡墙的基本资料如下图所示图3-10 挡墙基本资料图1）墙身构造：拟采用浆砌片石衡重式路堤挡土墙，如上图所示，单位（m ）。
2）设计荷载：公路二级，车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上所引起的附加土体侧压力，可按式（8—1）换算成等代均布土层厚度计算：γqh =0 （8—1）式中： 0h ——换算土层厚度(m)；q ——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2 m ，取20kN/m 2；墙高大于10m ，取10kN/m 2；墙高在2m ～10m 之内时，附加荷载强度用直线内插法计算，此处墙高为10m ，q=10kN/m 2。
作用于墙顶或墙后填土上的人群荷载强度规定为3kN/m 2；作用于挡墙栏杆顶的水平推力采用0.75kN/m ，作用于栏杆扶手上的竖向力采用1kN/m 。
γ——墙背填土的重度（kN/m 3）。
3）填料：碎石土湿密度m kN 3/18=ρ，计算内摩擦角33φ=︒，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。
4）地基情况：中密碎石土，容许承载力[]kP a 500=σ，基底摩擦系数5.0=f 。
5）墙身材料：5号水泥砂浆砌片石，砌体毛体积密度m kN a 3/22=ρ，容许压应力[]kP a a 1250=σ，容许切应力[]kP a 175=τ （2）车辆荷载的换算 0100.51319.5qm h γ=== （1） 上墙土压力计算图3-11 上墙荷载作用示意图1）根据边界条件，计算破裂体（包括棱上荷载）的重量G 图中单位（m ） 棱体面积：)tan (tan 2120αθi i H S +=)tan (tan 212αθγγi i H S G +=⨯= 2）根据力三角形求E x 的方程，即)2sin()90sin(ϕθαϕθ++=--︒i i i aG E[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=⇒i i i a G E)cos(ϕα+=i a x E E =)sin()cos()cos()sin()cos()cos(ϕαϕθϕαϕθϕαϕθ++++++⋅+i i i i i i G=)tan()tan(ϕαϕθ+++i i G=)tan()tan()tan (tan 5.020ϕαϕθαθγ++++i i i i H3）求E x 的最大值及相应的破裂角αi 和θi[][][][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++++-+++=+++++-+++⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂0)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.00)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.0002222022220ϕαϕθαθϕαϕαϕθαγϕαϕθαθϕθϕαϕθθγθαi i H ii H E E i i i i i i i i i i i i i x i xαθαθii i i =⇒=-⇒0)sin(将αθi i =代入0=∂∂αixE 得)tan arctan(3ϕα=i 本例中33φ=︒代入上式，得28.540.9iαα=︒<=︒所以会出现第二破裂角4）重新设破裂棱体为ABCD 图像，如下图所示：图3-12 重设后上挡墙破裂棱体示意图则 )tan 5.0tan tan 5.0(200121θααγi H h H H G ++=由力三角形求得[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E)tan()tan()tan 5.0tan tan 5.0()tan()tan(200121ϕαϕθθααγϕαϕθ+++++=+++=i i i x H h H H G E令)tan tan 5.0(1021ααγH h H A += )t a n (ϕα+=B H C γ205.0= BC A E i ix +++=)tan(tan ϕθθ[][][][][]θϕϕθϕϕϕθθϕθϕθθ2cos 5.02cos 5.02sin 5.02sin 5.02sin 5.02cos 5.00)tan(tan )(sec )tan(sec 222A BC C C BC CBC A B C E E ix -++--⇒=++++-++=∂∂⇒05.05.0=-+A BC令 C BC C D 5.02sin 5.02cos 5.0--=ϕϕA BC C F 5.02cos 5.02sin 5.0-+=ϕϕ)arctan(tan 212)2sin(2122cos 2sin 22D F k D F k BC A k F D BC A F D =⇒=-=++⇒-=+⇒，其中θθθ2)arctan()5.05.0arcsin()5.05.0arcsin(25.05.0)2sin(222222D F F D BC A FD BCA k FD BCA k -+-=⇒+-=+⇒+-=+θθθ 将求得的θ代入[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E 即可求得主动土压力E a将本例的实际值代入得：[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E =46.4KNθtan i C A G +==51.3KN5）主动土压力作用点计算：由库仑土压力知道上墙应力分布呈现三角形，故土压力作用点在距衡重台H 031=3.33m 处。
衡重式路肩挡土墙500kpa高11米
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式路肩挡土墙500kpa高11米计算时间：2013-11-09 23:16:38 星期六------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 11.000(m)上墙高: 4.400(m)墙顶宽: 0.800(m)台宽: 1.200(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.350下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.550(m)墙趾台阶h1: 1.100(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.700墙身砌体容许压应力: 6800.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 430.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 850.000(kPa)材料抗压强度设计值: 7.820(MPa)系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 21.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 25.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 4.000 0.080 1第1个: 距离0.000(m),宽度4.001(m),高度0.476(m) 2004路基规范挡土墙车辆荷载地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 17.500(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 11.286(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.732(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.732(度)Ea=179.578(kN) Ex=179.250(kN) Ey=10.850(kN) 作用点高度 Zy=2.941(m) 墙身截面积 = 28.847(m2) 重量 = 692.327 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 78.826(kN) 重心坐标(2.071,-2.421)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 767.326(kN) En = 163.166(kN) Wt = 76.733(kN) Et = 230.139(kN) 滑移力= 153.406(kN) 抗滑力= 372.197(kN)滑移验算满足: Kc = 2.426 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 258.440(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 245.232(kN) 抗滑力= 644.601(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.629 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.095 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.720 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 8.237 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.599 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.654 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 1019.263(kN-m) 抗倾覆力矩= 2213.810(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.172 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 855.289(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 930.492(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1194.547(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.878 (m) 偏心距 e = 0.155(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.284(m)基底压应力: 趾部=427.889 踵部=218.803(kPa)最大应力与最小应力之比 = 427.889 / 218.803 = 1.956作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.155 <= 0.167*2.878 = 0.480(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=427.889 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=218.803 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=323.346 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 177.408 (kN)上墙墙背处的 Ex = 65.982 (kN)上墙墙背处的 Ey = 23.094 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.008 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.637 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.987 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.582(m)截面宽度 B = 2.560 (m) 偏心距 e1 = 0.698(m)截面上压应力: 面坡=206.497 背坡=-49.855(kPa)压应力验算满足: 计算值= 206.497 <= 6800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 49.855 <= 430.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.554 <= 850.000(kPa)斜截面剪应力检算:验算斜截面与水平面的夹角 = 33.716(度)斜剪应力验算满足: 计算值= 39.634 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 200.502(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.524挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.560(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.993计算强度时:强度验算满足: 计算值= 200.502 <= 10493.769(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 200.502 <= 10425.086(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 28.427(m2) 重量 = 682.242 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.098 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 900.524(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1193.948(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.326(m)截面宽度 B = 2.935 (m) 偏心距 e1 = 0.142(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.142 <= 0.250*2.935 = 0.734(m)截面上压应力: 面坡=395.679 背坡=217.966(kPa)压应力验算满足: 计算值= 395.679 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -39.175 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 900.524(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.973挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.935(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.935计算强度时:强度验算满足: 计算值= 900.524 <= 22327.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 900.524 <= 20868.576(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.900(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.273(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.273(度)Ea=129.375(kN) Ex=129.138(kN) Ey=7.816(kN) 作用点高度 Zy=2.398(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 25.047(m2) 重量 = 601.128 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.173 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 816.377(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.723(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.018(m)截面宽度 B = 2.660 (m) 偏心距 e1 = 0.312(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.312 <= 0.250*2.660 = 0.665(m)截面上压应力: 面坡=523.194 背坡=90.623(kPa)压应力验算满足: 计算值= 523.194 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -49.410 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 816.377(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.660(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.925计算强度时:强度验算满足: 计算值= 816.377 <= 17846.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 816.377 <= 16513.082(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 11.286(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.732(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.732(度)Ea=179.578(kN) Ex=179.250(kN) Ey=10.850(kN) 作用点高度 Zy=2.941(m) 墙身截面积 = 28.847(m2) 重量 = 692.327 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 78.826(kN) 重心坐标(2.071,-2.421)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 767.326(kN) En = 163.166(kN) Wt = 76.733(kN) Et = 230.139(kN)滑移力= 153.406(kN) 抗滑力= 372.197(kN)滑移验算满足: Kc = 2.426 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 258.440(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 245.232(kN) 抗滑力= 644.601(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.629 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.095 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.720 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 8.237 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.599 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.654 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 1019.263(kN-m) 抗倾覆力矩= 2213.810(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.172 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 855.289(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 930.492(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1194.547(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.878 (m) 偏心距 e = 0.155(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.284(m)基底压应力: 趾部=427.889 踵部=218.803(kPa)最大应力与最小应力之比 = 427.889 / 218.803 = 1.956作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.155 <= 0.167*2.878 = 0.480(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=427.889 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=218.803 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=323.346 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 177.408 (kN)上墙墙背处的 Ex = 65.982 (kN)上墙墙背处的 Ey = 23.094 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.008 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.637 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.987 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.582(m)截面宽度 B = 2.560 (m) 偏心距 e1 = 0.698(m)截面上压应力: 面坡=206.497 背坡=-49.855(kPa)压应力验算满足: 计算值= 206.497 <= 6800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 49.855 <= 430.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.554 <= 850.000(kPa)斜截面剪应力检算:验算斜截面与水平面的夹角 = 33.716(度)斜剪应力验算满足: 计算值= 39.634 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 200.502(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.524挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.560(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.993计算强度时:强度验算满足: 计算值= 200.502 <= 10493.769(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 200.502 <= 10425.086(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 28.427(m2) 重量 = 682.242 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.098 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 900.524(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1193.948(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.326(m)截面宽度 B = 2.935 (m) 偏心距 e1 = 0.142(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.142 <= 0.250*2.935 = 0.734(m)截面上压应力: 面坡=395.679 背坡=217.966(kPa)压应力验算满足: 计算值= 395.679 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -39.175 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 900.524(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.973挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.935(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.935计算强度时:强度验算满足: 计算值= 900.524 <= 22327.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 900.524 <= 20868.576(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.900(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.273(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.273(度)Ea=129.375(kN) Ex=129.138(kN) Ey=7.816(kN) 作用点高度 Zy=2.398(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 25.047(m2) 重量 = 601.128 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.173 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 816.377(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.723(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.018(m)截面宽度 B = 2.660 (m) 偏心距 e1 = 0.312(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.312 <= 0.250*2.660 = 0.665(m)截面上压应力: 面坡=523.194 背坡=90.623(kPa)压应力验算满足: 计算值= 523.194 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -49.410 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 816.377(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.660(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.925计算强度时:强度验算满足: 计算值= 816.377 <= 17846.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 816.377 <= 16513.082(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 11.286(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.732(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.732(度)Ea=179.578(kN) Ex=179.250(kN) Ey=10.850(kN) 作用点高度 Zy=2.941(m) 墙身截面积 = 28.847(m2) 重量 = 692.327 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 78.826(kN) 重心坐标(2.071,-2.421)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 767.326(kN) En = 163.166(kN) Wt = 76.733(kN) Et = 230.139(kN) 滑移力= 153.406(kN) 抗滑力= 372.197(kN)滑移验算满足: Kc = 2.426 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 258.440(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 245.232(kN) 抗滑力= 644.601(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.629 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.095 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.720 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 8.237 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.599 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.654 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 1019.263(kN-m) 抗倾覆力矩= 2213.810(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.172 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 855.289(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 930.492(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1194.547(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.878 (m) 偏心距 e = 0.155(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.284(m)基底压应力: 趾部=427.889 踵部=218.803(kPa)最大应力与最小应力之比 = 427.889 / 218.803 = 1.956作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.155 <= 0.167*2.878 = 0.480(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=427.889 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=218.803 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=323.346 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 177.408 (kN)上墙墙背处的 Ex = 65.982 (kN)上墙墙背处的 Ey = 23.094 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.008 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.637 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.987 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.582(m)截面宽度 B = 2.560 (m) 偏心距 e1 = 0.698(m)截面上压应力: 面坡=206.497 背坡=-49.855(kPa)压应力验算满足: 计算值= 206.497 <= 6800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 49.855 <= 430.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.554 <= 850.000(kPa)斜截面剪应力检算:验算斜截面与水平面的夹角 = 33.716(度)斜剪应力验算满足: 计算值= 39.634 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 200.502(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.524挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.560(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.993计算强度时:强度验算满足: 计算值= 200.502 <= 10493.769(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 200.502 <= 10425.086(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 28.427(m2) 重量 = 682.242 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.098 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 900.524(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1193.948(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.326(m)截面宽度 B = 2.935 (m) 偏心距 e1 = 0.142(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.142 <= 0.250*2.935 = 0.734(m)截面上压应力: 面坡=395.679 背坡=217.966(kPa)压应力验算满足: 计算值= 395.679 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -39.175 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 900.524(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.973挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.935(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.935计算强度时:强度验算满足: 计算值= 900.524 <= 22327.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 900.524 <= 20868.576(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.900(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.916(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 24.752(度)Ea=166.503(kN) Ex=65.294(kN) Ey=153.167(kN) 作用点高度 Zy=1.632(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.840(度) 第1破裂角=24.514(度)Ea=144.545(kN) Ex=65.982(kN) Ey=128.607(kN) 作用点高度 Zy=1.637(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.273(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.273(度)Ea=129.375(kN) Ex=129.138(kN) Ey=7.816(kN) 作用点高度 Zy=2.398(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 25.047(m2) 重量 = 601.128 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.173 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 816.377(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.723(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.018(m)截面宽度 B = 2.660 (m) 偏心距 e1 = 0.312(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.312 <= 0.250*2.660 = 0.665(m)截面上压应力: 面坡=523.194 背坡=90.623(kPa)压应力验算满足: 计算值= 523.194 <= 6800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -49.410 <= 850.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 816.377(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.660(m2)材料抗压强度设计值fcd = 7820.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.925计算强度时:强度验算满足: 计算值= 816.377 <= 17846.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 816.377 <= 16513.082(kN)================================================= 各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 372.197(kN),滑移力 = 153.406(kN)。
衡重式挡土墙计算书(整体稳定不满足)
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 3计算时间： 2009-07-11 10:03:50 星期六------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 3.000(m)上墙高: 1.200(m)墙顶宽: 0.550(m)台宽: 0.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.100上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.400(m)墙趾台阶h1: 0.600(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000墙底倾斜坡率: 0.150:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.600砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa):挡土墙类型: 抗震区挡土墙墙后填土内摩擦角: 40.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 20.000(度)地基土容重: 19.000(kN/m3)地基土浮容重: 10.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 250.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.000墙踵值提高系数: 1.000平均值提高系数: 1.000地震作用墙趾值提高系数: 1.250地震作用墙踵值提高系数: 1.250地震作用平均值提高系数: 1.250墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 35.000(度)地基土粘聚力: 10.000(kPa)地震烈度: 设计烈度7度水上地震角: 1.50水下地震角: 2.50水平地震系数: 0.15重要性修正系数: 1.00综合影响系数: 0.25抗震基底容许偏心距:B/6公路等级及工程类别: 3级公路抗震重点工程坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.300 3.000 02 7.500 0.000 1第1个: 距离0.500(m),宽度3.600(m),高度2.800(m)(用户输入的计算荷载)地面横坡角度: 30.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)计算参数:稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面搜索时的圆心步长: 0.500(m)搜索时的半径步长: 0.500(m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 ×5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.650(度)Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 35.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.694(度)Ea=22.360(kN) Ex=22.239(kN) Ey=2.323(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 5.564(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 77.760(kN) En = 18.259(kN) Wt = 11.658(kN) Et = 31.154(kN) 滑移力= 19.496(kN) 抗滑力= 48.010(kN)滑移验算满足: Kc = 2.463 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 25.035(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 33.517(kN) 抗滑力= 56.422(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.683 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.626 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 43.099(kN-m) 抗倾覆力矩= 95.965(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.227 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 29.242(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 96.019(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.866(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.044(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.551(m)基底压应力: 趾部=98.673 踵部=62.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 98.673 / 62.817 = 1.571作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.044 <= 0.167*1.189 = 0.198(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=98.673 <= 250.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=62.817 <= 250.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=80.745 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 11.278 (kN)上墙墙背处的 Ey = 4.511 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.346(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.229(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.229 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)截面上压应力: 面坡=53.320 背坡=-4.675(kPa)压应力验算满足: 计算值= 53.320 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.675 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 0.078 <= 170.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 13.586 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 27.430(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.678挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 89.593(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.776(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.589(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.021(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.021 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)截面上压应力: 面坡=81.010 背坡=65.852(kPa)压应力验算满足: 计算值= 81.010 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -1.902 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 87.353(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.996挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.985 <= 984.784(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.985 <= 966.470(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.650(度)Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.399(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 36.399(度)Ea=12.425(kN) Ex=12.357(kN) Ey=1.291(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 70.689(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=26.299(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.372(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.113(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.113 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)截面上压应力: 面坡=123.798 背坡=21.937(kPa)压应力验算满足: 计算值= 123.798 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -4.783 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 69.823(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.860挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.977计算强度时:强度验算满足: 计算值= 66.332 <= 675.737(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 66.332 <= 660.246(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (-8.26001,14.50000)半径 = 16.68153(m)安全系数 = 0.925总的下滑力 = 0.311(kN)总的抗滑力 = 0.288(kN)土体部分下滑力 = 0.311(kN)土体部分抗滑力 = 0.288(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.925 < 1.250=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.330(度)Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.097(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 38.664(度)Ea=30.474(kN) Ex=30.309(kN) Ey=3.166(kN) 作用点高度 Zy=0.946(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 6.711(kN) 重心坐标(0.854,-0.269)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 78.894(kN) En = 21.469(kN) Wt = 11.828(kN) Et = 41.010(kN) 滑移力= 29.182(kN) 抗滑力= 50.182(kN)滑移验算满足: Kc = 1.720 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 14.174(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 43.740(kN) 抗滑力= 58.138(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.329 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.654 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.413 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.770 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 54.817(kN-m) 抗倾覆力矩= 100.758(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 1.838 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 18.437(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 100.363(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=45.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.137(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.458(m)基底压应力: 趾部=142.666 踵部=26.130(kPa)最大应力与最小应力之比 = 142.666 / 26.130 = 5.460作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.137 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=142.666 <= 250.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=26.130 <= 250.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=84.398 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 13.431 (kN)上墙墙背处的 Ey = 5.372 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.324(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.251(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.251 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)截面上压应力: 面坡=57.948 背坡=-7.805(kPa)压应力验算满足: 计算值= 57.948 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 7.805 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.650 <= 170.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 15.963 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 28.635(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.635挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 92.453(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.194(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.500(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.110(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.110 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)截面上压应力: 面坡=116.916 背坡=34.635(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.916 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 5.539 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 90.784(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.911挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979计算强度时:强度验算满足: 计算值= 86.244 <= 899.862(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 86.244 <= 881.067(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.330(度)Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.341(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 39.729(度)Ea=16.989(kN) Ex=16.897(kN) Ey=1.765(kN) 作用点高度 Zy=0.583(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 73.180(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=23.215(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.317(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.168(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.168 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)截面上压应力: 面坡=153.733 背坡=-2.862(kPa)压应力验算满足: 计算值= 153.733 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.862 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.088 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 72.737(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.972计算强度时:强度验算满足: 计算值= 69.100 <= 578.041(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 69.100 <= 562.020(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (2.40800,3.50000)半径 = 1.90743(m)安全系数 = 0.773总的下滑力 = 26.742(kN)总的抗滑力 = 20.669(kN)土体部分下滑力 = 26.742(kN)土体部分抗滑力 = 20.669(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.773 < 1.250===================================================================== 第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 0.8001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.300 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.300 ×5. 地震作用力分项系数 = 1.300 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 39.340(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 39.900(度)Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.744(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 36.744(度)Ea=24.398(kN) Ex=24.266(kN) Ey=2.535(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 5.528(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) 全墙地震力=2.947(kN) 作用点距墙顶高度=1.593(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 77.725(kN) En = 20.917(kN) Wt = 11.653(kN) Et = 37.290(kN) 滑移力= 25.637(kN) 抗滑力= 49.321(kN)滑移验算满足: Kc = 1.924 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 20.917(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 39.979(kN) 抗滑力= 57.432(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.437 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.624 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.359 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 52.443(kN-m) 抗倾覆力矩= 98.632(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 1.881 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 22.764(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 98.642(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.188(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.126(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.468(m)基底压应力: 趾部=135.827 踵部=30.074(kPa)最大应力与最小应力之比 = 135.827 / 30.074 = 4.516作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.126 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=135.827 <= 312.500(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=30.074 <= 312.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=82.951 <= 312.500(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=0.880(kN) 作用点距墙顶高度=0.671(m)上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 12.766 (kN)上墙墙背处的 Ey = 5.106 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.559 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.926 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.306(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.269(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.269 <= 0.300*1.150 = 0.345(m)截面上压应力: 面坡=59.665 背坡=-9.984(kPa)压应力验算满足: 计算值= 59.665 <= 1215.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 9.984 <= 153.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.930 <= 255.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 15.865 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 22.202(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.603挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)验算截面以上地震力=2.854(kN) 作用点距墙顶高度=1.546(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 91.277(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.458(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.509(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.101(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.101 <= 0.300*1.220 = 0.366(m)截面上压应力: 面坡=111.994 背坡=37.628(kPa)压应力验算满足: 计算值= 111.994 <= 1215.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.767 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 70.569(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.924挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979计算强度时:强度验算满足: 计算值= 67.041 <= 913.092(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 67.041 <= 894.372(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 39.340(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 39.900(度)Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 37.463(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 37.463(度)Ea=13.562(kN) Ex=13.489(kN) Ey=1.409(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)验算截面以上地震力=2.184(kN) 作用点距墙顶高度=1.193(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 72.278(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=21.872(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.303(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.182(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.182 <= 0.300*0.970 = 0.291(m)截面上压应力: 面坡=158.578 背坡=-9.566(kPa)压应力验算满足: 计算值= 158.578 <= 1215.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 9.566 <= 153.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.487 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 56.530(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.702挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.971计算强度时:强度验算满足: 计算值= 53.704 <= 551.428(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 53.704 <= 535.271(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (-8.26001,14.50000)半径 = 16.68153(m)安全系数 = 0.888总的下滑力 = 0.324(kN)总的抗滑力 = 0.288(kN)土体部分下滑力 = 0.311(kN)土体部分抗滑力 = 0.288(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)地震作用的下滑力 = 0.013(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.888 < 1.250================================================= 各组合最不利结果================================================= (一) 滑移验算安全系数最不利为：组合2(组合2)抗滑力 = 50.182(kN),滑移力 = 29.182(kN)。
衡重式挡土墙结构设计计算书
衡重式挡土墙结构设计计算书衡重式挡土墙验算书墙身断面尺寸:墙身高(m): 9.00 (m)顶宽: 60.00 (cm)面坡倾斜坡率 0.05上墙高400.00 (cm)上墙墙背倾斜率 0.40衡重台宽110.00 (cm)下墙高(不包括趾高):500.00 (cm)下墙墙背倾斜率: -0.25墙趾1高:120.00 (cm)墙趾1宽: 80.00 (cm)墙趾倾斜坡率: 0.05 (cm)墙底倾斜坡率: 0.10墙底水平宽度:298.54 (cm)墙底斜宽度:300.03 (cm)物理参数:填土高度: 0.00 (cm)填土宽度: 0.00 (cm)墙后填土容重: 19.00 (kN/m3)墙后填土内摩擦角: 35.00墙背与墙后填土摩擦角: 17.50圬工砌体容重: 23.00 (kN/m3)基底摩擦系数: 0.40地基填土容重: 19.00 (kN/m3)地基填土摩擦系数: 0.60受到地震因素影响:地震级别: 8级地震重要性修正系数: 1.30地震角: 3.00其他参数:墙体布置长度: 10.00 (m)路基宽: 12.00 (m)路肩宽: 0.75 (m)荷载算法:新规范汽车荷载级别: 公路Ⅱ级计算上墙土压力:受力情况:(采用公式):计算高度: 4.00 (m)1.是否产生第二破裂角:是2.无荷载时破裂角: 31.623.荷载在破裂体上的布置宽度B0: 5.16 (m)4.换算成土柱高度: 0.58 (m)5.第一破裂角: 28.70 (m)6.第二破裂角: 20.497.土压力:104.59 (kN)8.作用点高度(相对于衡重台截面): 1.48 (m)作用点高度: 1.48 (m)作用点水平距离(相对于衡重台截面外侧): 2.95 (m) 计算下墙土压力:受力情况: (采用公式)计算高度 6.50 (m)1.无荷载时破裂角: 38.212.荷载在破裂体上的布置宽度B0: 8.383.换算成土柱高度: 0.47 (m)4.破裂角: 38.215.土压力:178.42 (kN)6.作用点高度(相对于墙趾): 2.49 (m)水平距离(相对于墙趾): 3.68 (m)7.衡重台上的土体重: 87.60 (kN)8.汽车荷载对衡重台产生的压力: 10.79 (kN)9.墙体所受的水平地震力: 43.48 (kN)对于墙趾的力臂: 4.22 (m)上墙截面强度验算:衡重台截面以上墙体重量W:138.00 (kN)作用于上墙墙背的土压力,水平分量Ex'(kN): 59.26 (kN) 竖直分量Ey': 0.92 (kN)上墙重力的力臂Zw:138.00 (kN)作用于上墙墙背的土压力,水平分量Ex'(kN): 59.26 (kN) 作用于上墙墙背的土压力高度: 1.48 (m)合力作用力臂Zn: 0.60 (m)截面宽度B:240.00 (cm)偏心距e1: 60.48 (cm)截面上压应力:面坡:169.25 (kPa)背坡:-34.50 (kPa)直剪向应力: 1.48 (kPa)斜截面剪应力: 45.86 (kPa)滑动稳定性验算:1.基底摩擦系数: 0.402.基底倾斜度: 0.103.墙自重W:581.27 (kN)4.上墙土压力:104.59 (kN)下墙土压力:178.42 (kN)衡重台上土重: 87.60 (kN)5.汽车荷载对衡重台产生的压力: 10.79 (kN)6.滑移力:202.38 (kN)抗滑力:318.56 (kN)7.抗滑稳定系数Kc1: 1.57抗滑稳定验算满足: Kc1 = 1.57 >1.300地基土抗剪稳定性验算:1.地基土摩擦系数: 0.602.地基填土容重: 19.00 (kN/m3)3.地基土层水平向:滑移力:280.83 (kN)抗滑力:471.06 (kN)4.地基土抗剪稳定系数: 1.68地基土抗剪稳定验算满足: Kc2 = 1.68 >1.300 倾覆稳定性验算:相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw: 2.25 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩:1126.01 (kN*m)抗倾覆力矩:2009.93 (kN*m)倾覆稳定系数: 1.79抗倾覆稳定验算满足: K0 = 1.79 >1.500地基应力及偏心距验算:基础为天然基础，验算墙底偏心距及压应力:1.作用于基础底的总竖向力:796.39 (kN)2.总弯距:1110.30 (kN*m)3.基础底面宽度:300.03 (m)4.偏心距e: 10.60 (cm)5.基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn: 1.39 (m)6.基底压应力: 趾部:321.70 (kPa)踵部:209.19 (kPa)地基承载力验算满足最大压应力: 321.70 < 490.00 (kPa) 下墙截面强度验算:土压力计算:受力情况: (采用公式): 3计算高度为: 5.00 (m)1.无荷载时的破裂角: 38.212.荷载在破裂体上的布置宽度B0: 7.58 (m)3.换算成土柱高度: 0.50 (m)4.破裂角: 38.215.土压力:124.38 (kN)6.作用点高度(相对于截面): 2.20 (m)作用点(相对于截面外侧)水平位置: 3.05 (m)7.衡重台上的土体重: 87.60 (kN)8.汽车荷载对衡重台产生的压力: 11.34 (kN)强度验算:验算截面以上墙体重量:483.00 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw: 1.51 (m)法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力:675.64 (kN)总弯距:422.90 (kN*m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn: 0.63 (m)截面宽度B:250.00 (cm)偏心距e: 62.41 (cm)截面上压应力:面坡:675.05 (kPa) 背坡:-134.53 (kPa)。
衡重式挡土墙说明
墙后坡宽(m) B3=1.20 墙踵高度(m) H3=6.00 土饱和容重(kN/m3) C3=
墙踵长度(m) B4=2.50 墙踵高度(m) H4=10.00 水上摩擦角(度) φ1= 35
墙踵长度(m) B5=1.80
墙顶直段(m) H5=0.00
水下摩擦角(度)
φ2=
35 摩擦系数
F=0.35 墙前水深(m) HW=1.00 墙后水深(m)
基底应力 UA(kN/m2) 365.208
UB(kN/m2) 196.223
M(kN.m) 102.658
墙趾应力 UE(kN/m2) -79.056
UD(kN/m2) 89.056
Байду номын сангаас
M(kN.m) -14.009
上墙底断面应力 UC(kN/m2) 209.899
UQ(kN/m2) -17.478
M(kN.m) 54.760
工程名称：《水工挡土墙设计例题》
一、 输 入 数 据
墙顶宽度(m) B0=0.50 墙体总高(m) H0= 10 墙体容重(kN/m3) C0=24.00
墙趾长度(m) B1=0.30 墙趾高度(m) H1=1.00 土湿容重(kN/m3) C1=19.00
墙前坡宽(m) B2=0.00 墙趾高度(m) H2=1.00 土饱和容重(kN/m3) C2=20.00
抗滑稳定系数：
Kc
y• x
f
抗倾稳定系数：
基础应力：
K0
Mv Mo
G (1 6e) BB
-- 土容重
q -- 填土面荷载 h0 -- 荷载换算填土高
-- 墙背填土内摩擦角
例题：
衡重式挡土墙计算程序 *********************************************************************
衡重式挡土墙验算..
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2013-05-23 16:48:03 星期四------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 12.000(m)上墙高: 2.500(m)墙顶宽: 2.500(m)台宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.300上墙背坡倾斜坡度: 1:0.362下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.100墙踵台阶b3: 1.500(m)墙踵台阶h3: 1.500(m)下墙土压力计算方法: 公路路基手册中等效超载法物理参数：圬工砌体容重: 20.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 25挡土墙类型: 抗震区挡土墙墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000地震作用墙趾值提高系数: 1.500地震作用墙踵值提高系数: 1.625地震作用平均值提高系数: 1.250墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)地震烈度: 设计烈度8度水上地震角: 3.00水下地震角: 5.00水平地震系数: 0.20重要性修正系数: 1.70综合影响系数: 0.25抗震基底容许偏心距:B/5公路等级及工程类别: 高速公路抗震重点工程墙后填土土层数: 2土层号层厚容重浮容重内摩擦角粘聚力土压力(m) (kN/m3) (kN/m3) (度) (kPa) 调整系数1 3.000 19.000 --- 35.000 0.000 1.0002 3.000 19.000 --- 35.000 0.000 1.000坡线土柱:坡面线段数: 3折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 03 5.000 2.500 0作用于墙上的附加外荷载数: 2 (作用点坐标相对于墙左上角点)荷载号 X Y P 作用角(m) (m) (kN) (度)1 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)基础类型: 钢筋混凝土底板基础悬挑长度: 0.610(m)根部高度: 1.350(m)端头高度: 1.300(m)榫头宽度: 1.100(m)榫头高度: 1.100(m)基础容重: 23.000(kN/m3)钢筋容许拉应力: 150.000(MPa)混凝土容许主拉应力: 0.530(MPa)混凝土容许剪应力: 0.800(MPa)钢筋合力点到基底距离: 50(mm)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 √6. 附加力分项系数 = 1.300 √7. 附加力分项系数 = 1.400 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 12.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.780(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.490(度)Ea=91.019 Ex=39.420 Ey=82.040(kN) 作用点高度 Zy=0.934(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=14.756(度) 第1破裂角=36.780(度)Ea=64.994 Ex=41.989 Ey=49.610(kN) 作用点高度 Zy=1.076(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 44.676(度)按公路路基手册中等效超载法计算得到:破裂角： 41.629(度)Ea=415.708 Ex=406.939 Ey=84.935(kN) 作用点高度 Zy=3.952(m) 墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN衡重台上填料重 = 32.607(kN) 重心坐标(3.213,-1.047)(相对于墙面坡上角点) 全墙(包括基础)地震力=212.177(kN) 作用点距墙顶高度=5.669(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN滑移力= 661.105(kN) 抗滑力= 859.541(kN)滑移验算满足: Kc = 1.300 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 277.664(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.222 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.576 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.950 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.952 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 4.413(m)倾覆力矩= 4287.890(kN-m) 抗倾覆力矩= 8868.178(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.068 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3012.784(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN作用于基础底的总竖向力 = 1719.083(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4580.288(kN-m) 基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.664(m)基底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=1.743 <= 0.200*8.815 = 1.763(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=430.140 <= 750.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 812.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=195.018 <= 625.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.664(m)基础底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)剪应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= h*[t] = 1620.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= 899.145(kN)钢筋面积: As = 459.72(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.245(m)(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=26.689(kN) 作用点距墙顶高度=1.354(m)上墙重力 Ws = 166.375 (kN)上墙墙背处的 Ex = 41.989 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.200 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.042 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.076 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.766 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.769(m)截面宽度 B = 4.155 (m) 偏心距 e1 = 0.308(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.308 <= 0.300*4.155 = 1.246(m)截面上压应力: 面坡=63.166 背坡=24.234(kPa)压应力验算满足: 计算值= 63.166 <= 1050.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.951 <= 120.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 14.670 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 181.575(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.938挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.155(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)验算截面以上地震力=160.581(kN) 作用点距墙顶高度=6.710(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1445.728(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3878.412(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.683(m)截面宽度 B = 8.205 (m) 偏心距 e1 = 1.420(m)截面上偏心距验算满足: e1= 1.420 <= 0.300*8.205 = 2.462(m)截面上压应力: 面坡=359.144 背坡=-6.743(kPa)压应力验算满足: 计算值= 359.144 <= 1050.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 6.743 <= 120.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 3.805 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1445.728(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 8.205(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1445.728 <= 4179.955(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1445.728 <= 4179.955(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.2001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 √6. 附加力分项系数 = 1.000 √7. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 12.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.780(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.490(度)Ea=91.019 Ex=39.420 Ey=82.040(kN) 作用点高度 Zy=0.934(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=14.756(度) 第1破裂角=36.780(度)Ea=64.994 Ex=41.989 Ey=49.610(kN) 作用点高度 Zy=1.076(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 44.676(度)按公路路基手册中等效超载法计算得到:破裂角： 41.629(度)Ea=415.708 Ex=406.939 Ey=84.935(kN) 作用点高度 Zy=3.952(m) 墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN衡重台上填料重 = 32.607(kN) 重心坐标(3.213,-1.047)(相对于墙面坡上角点) 全墙(包括基础)地震力=212.177(kN) 作用点距墙顶高度=5.669(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN滑移力= 661.105(kN) 抗滑力= 859.541(kN)滑移验算满足: Kc = 1.300 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 277.664(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.222 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.576 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.950 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.952 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 4.413(m)倾覆力矩= 4287.890(kN-m) 抗倾覆力矩= 8868.178(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.068 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3012.784(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN作用于基础底的总竖向力 = 1719.083(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4580.288(kN-m) 基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.664(m)基底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=1.743 <= 0.200*8.815 = 1.763(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=430.140 <= 750.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 812.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=195.018 <= 625.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.664(m)基础底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)剪应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= h*[t] = 1620.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= 899.145(kN)钢筋面积: As = 551.67(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.245(m)(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=26.689(kN) 作用点距墙顶高度=1.354(m)上墙重力 Ws = 166.375 (kN)上墙墙背处的 Ex = 41.989 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.200 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.042 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.076 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.766 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.769(m)截面宽度 B = 4.155 (m) 偏心距 e1 = 0.308(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.308 <= 0.300*4.155 = 1.246(m)截面上压应力: 面坡=63.166 背坡=24.234(kPa)压应力验算满足: 计算值= 63.166 <= 1050.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.951 <= 120.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 14.670 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 181.575(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.938挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.155(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)验算截面以上地震力=160.581(kN) 作用点距墙顶高度=6.710(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1445.728(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3878.412(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.683(m)截面宽度 B = 8.205 (m) 偏心距 e1 = 1.420(m)截面上偏心距验算满足: e1= 1.420 <= 0.300*8.205 = 2.462(m)截面上压应力: 面坡=359.144 背坡=-6.743(kPa)压应力验算满足: 计算值= 359.144 <= 1050.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 6.743 <= 120.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 3.805 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1734.873(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 8.205(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1734.873 <= 4179.955(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1734.873 <= 4179.955(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.5001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 √6. 附加力分项系数 = 1.000 √7. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 12.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.780(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.490(度)Ea=91.019 Ex=39.420 Ey=82.040(kN) 作用点高度 Zy=0.934(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=14.756(度) 第1破裂角=36.780(度)Ea=64.994 Ex=41.989 Ey=49.610(kN) 作用点高度 Zy=1.076(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 44.676(度)按公路路基手册中等效超载法计算得到:破裂角： 41.629(度)Ea=415.708 Ex=406.939 Ey=84.935(kN) 作用点高度 Zy=3.952(m) 墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN衡重台上填料重 = 32.607(kN) 重心坐标(3.213,-1.047)(相对于墙面坡上角点) 全墙(包括基础)地震力=212.177(kN) 作用点距墙顶高度=5.669(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN滑移力= 661.105(kN) 抗滑力= 859.541(kN)滑移验算满足: Kc = 1.300 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 277.664(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.222 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.576 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.950 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.952 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 4.413(m)倾覆力矩= 4287.890(kN-m) 抗倾覆力矩= 8868.178(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.068 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3012.784(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN作用于基础底的总竖向力 = 1719.083(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4580.288(kN-m) 基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.664(m)基底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=1.743 <= 0.200*8.815 = 1.763(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=430.140 <= 750.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 812.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=195.018 <= 625.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.664(m)基础底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)剪应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= h*[t] = 1620.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= 899.145(kN)钢筋面积: As = 689.58(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.245(m)(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=26.689(kN) 作用点距墙顶高度=1.354(m)上墙重力 Ws = 166.375 (kN)上墙墙背处的 Ex = 41.989 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.200 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.042 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.076 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.766 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.769(m)截面宽度 B = 4.155 (m) 偏心距 e1 = 0.308(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.308 <= 0.300*4.155 = 1.246(m) 截面上压应力: 面坡=63.166 背坡=24.234(kPa)压应力验算满足: 计算值= 63.166 <= 1050.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.951 <= 120.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 14.670 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 181.575(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.938挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.155(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)验算截面以上地震力=160.581(kN) 作用点距墙顶高度=6.710(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1445.728(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3878.412(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.683(m)截面宽度 B = 8.205 (m) 偏心距 e1 = 1.420(m)截面上偏心距验算满足: e1= 1.420 <= 0.300*8.205 = 2.462(m)截面上压应力: 面坡=359.144 背坡=-6.743(kPa)压应力验算满足: 计算值= 359.144 <= 1050.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 6.743 <= 120.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 3.805 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 2168.592(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 8.205(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 2168.592 <= 4179.955(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 2168.592 <= 4179.955(kN)=====================================================================第 4 种情况: 组合4=============================================组合系数: 1.8001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 √6. 附加力分项系数 = 1.000 √7. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 12.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.780(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.490(度)Ea=91.019 Ex=39.420 Ey=82.040(kN) 作用点高度 Zy=0.934(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=14.756(度) 第1破裂角=36.780(度)Ea=64.994 Ex=41.989 Ey=49.610(kN) 作用点高度 Zy=1.076(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 44.676(度)按公路路基手册中等效超载法计算得到:破裂角： 41.629(度)Ea=415.708 Ex=406.939 Ey=84.935(kN) 作用点高度 Zy=3.952(m) 墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN衡重台上填料重 = 32.607(kN) 重心坐标(3.213,-1.047)(相对于墙面坡上角点)全墙(包括基础)地震力=212.177(kN) 作用点距墙顶高度=5.669(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN滑移力= 661.105(kN) 抗滑力= 859.541(kN)滑移验算满足: Kc = 1.300 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 277.664(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.222 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.576 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.950 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.952 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 4.413(m)倾覆力矩= 4287.890(kN-m) 抗倾覆力矩= 8868.178(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.068 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3012.784(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN作用于基础底的总竖向力 = 1719.083(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4580.288(kN-m) 基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.664(m)基底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=1.743 <= 0.200*8.815 = 1.763(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=430.140 <= 750.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 812.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=195.018 <= 625.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.664(m)基础底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)剪应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= h*[t] = 1620.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= 899.145(kN)钢筋面积: As = 827.50(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.245(m)(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=26.689(kN) 作用点距墙顶高度=1.354(m)上墙重力 Ws = 166.375 (kN)上墙墙背处的 Ex = 41.989 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.200 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.042 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.076 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.766 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.769(m)截面宽度 B = 4.155 (m) 偏心距 e1 = 0.308(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.308 <= 0.300*4.155 = 1.246(m) 截面上压应力: 面坡=63.166 背坡=24.234(kPa)压应力验算满足: 计算值= 63.166 <= 1050.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.951 <= 120.000(kPa) 斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 14.670 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 181.575(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.938挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.155(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 181.575 <= 2699.386(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)验算截面以上地震力=160.581(kN) 作用点距墙顶高度=6.710(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1445.728(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3878.412(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.683(m)截面宽度 B = 8.205 (m) 偏心距 e1 = 1.420(m)截面上偏心距验算满足: e1= 1.420 <= 0.300*8.205 = 2.462(m)截面上压应力: 面坡=359.144 背坡=-6.743(kPa)压应力验算满足: 计算值= 359.144 <= 1050.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 6.743 <= 120.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 3.805 <= 120.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 2602.310(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 8.205(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 2602.310 <= 4179.955(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 2602.310 <= 4179.955(kN)=====================================================================第 5 种情况: 组合5=============================================组合系数: 2.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 √6. 附加力分项系数 = 1.000 √7. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 12.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.780(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.490(度)Ea=91.019 Ex=39.420 Ey=82.040(kN) 作用点高度 Zy=0.934(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=14.756(度) 第1破裂角=36.780(度)Ea=64.994 Ex=41.989 Ey=49.610(kN) 作用点高度 Zy=1.076(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 44.676(度)按公路路基手册中等效超载法计算得到:破裂角： 41.629(度)Ea=415.708 Ex=406.939 Ey=84.935(kN) 作用点高度 Zy=3.952(m) 墙身截面积 = 63.929(m2) 重量 = 1278.575 kN衡重台上填料重 = 32.607(kN) 重心坐标(3.213,-1.047)(相对于墙面坡上角点) 全墙(包括基础)地震力=212.177(kN) 作用点距墙顶高度=5.669(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN滑移力= 661.105(kN) 抗滑力= 859.541(kN)滑移验算满足: Kc = 1.300 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 277.664(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.387 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.222 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.576 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.950 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.952 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 4.413(m)倾覆力矩= 4287.890(kN-m) 抗倾覆力矩= 8868.178(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.068 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3012.784(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN作用于基础底的总竖向力 = 1719.083(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4580.288(kN-m) 基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.664(m)基底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=1.743 <= 0.200*8.815 = 1.763(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=430.140 <= 750.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 812.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=195.018 <= 625.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 11.885(m2) 基础重量 Wj= 273.355 kN基础底面宽度 B = 8.815 (m) 偏心距 e = 1.743(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.664(m)基础底压应力: 趾部=430.140 踵部=0.000(kPa)剪应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= h*[t] = 1620.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 252.373(kN) <= 899.145(kN)钢筋面积: As = 919.44(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.245(m)(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=26.689(kN) 作用点距墙顶高度=1.354(m)上墙重力 Ws = 166.375 (kN)上墙墙背处的 Ex = 41.989 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.200 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.042 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.076 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.766 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.769(m)截面宽度 B = 4.155 (m) 偏心距 e1 = 0.308(m)。
衡重式挡土墙计算书
墙前基础埋深h 1墙前水位H 1墙后水位H 3350墙后填土坡度β00.35底上高H 6挡墙尺寸：顶宽b 0.5底宽B 2.4平台宽b 2.5平台高h 4坡比n 平台下坡比m 0.3墙锺宽b 0.3墙总高H 10平台处斜宽b 1.7底斜宽b 1.83535351910挡墙γd 2427.542.769＞27.5K A10.549P1=γhK A141.69E 183.39E 1X 38.5E 1Y 73.966面积△C1BC26.5645△G 1124.7△G 273.43α2-16.7δ217.5△G51.3α`213.82044△α2 2.878802δ`214.6212K`A 0.460.1647040.801P 212.52E 237.55P 39.388E 314.082E 465.72P 5 4.941E 57.412E 2X 37.55E 3X 14.08E 4X 65.71E 5X 7.411E 2Y0.525E 3Y0.197E 4Y0.918E 5Y0.1036三、静水压力：1.墙前静水压：P`B 5P BX45P BY13.5四、扬压力：W 127W 2271.墙自重：G 17.2G 2345.6G 348G 457.6G 52.土重：G 645.6G 731.74762G 879.12619h` 2.0823.各力弯矩M EIX -282.365M E2X-168.97M E3X -56.3233M E4X -98.6M E5XM BX -45M`BX 1.666667M G672.96M G768.54M G1 1.08M G2518.4M G326.4M G469.12M G5h`2 1.476011h`30.738006M E1Y 281.5086M E2Y1.997958M E3Y 0.725027M E4Y2.819M E5YM EBY-40.5M EW1-36.45M EW2-48.6水平合力：203.2555垂直合力：752.6836弯矩合力弯矩合力935.24232.校正墙背倾角α`23.校正墙背摩擦角4.按校正墙背计算作用其上的土压力：5.下墙土压力与水平方向夹角： 2.墙前静水压：五、合力及弯矩计算：一）上墙土压力计算：上墙第二破裂角α1=45-φ/2墙顶与平台末端连线倾角α`12.705662887二）下墙土压力计算： 1.延长下墙背交填土于C 2。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 6计算时间：2016-05-20 11:00:06 星期五------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.500(m)上墙高: 2.750(m)墙顶宽: 0.600(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 7.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)(一)(二)(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 499.550(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=563.312(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.340 (m) 偏心距 e = 0.042(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)基底压应力: 趾部=236.678 踵部=190.279(kPa)最大应力与最小应力之比 = 236.678 / 190.279 = 1.244作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.042 <= 0.167*2.340 = 0.390(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=236.678 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m) 截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)[(六)[切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.292 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 482.127(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.944计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:[[[第 2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m) 墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)(二)(三)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m)截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)(六)[[强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m)[第 31.2.3.4.[第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m) 墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN) 滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)滑移验算满足: Kc = 2.992 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 193.459(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 132.782(kN) 抗滑力= 246.821(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.758 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.048 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.667 (m)(三)(四)(五)[法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m)截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.761 (m)[容许应力法]:[(七)[第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m) 截面上压应力: 面坡=369.984 背坡=66.088(kPa)压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼= 2.310(一)(二)(三)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa) 地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合1)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa) (四) 基础验算不做强度计算。
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2012-02-13 09:21:56 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)上墙高: 1.600(m)墙顶宽: 0.900(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 15.000(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 9.000 6.000 02 11.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 108.913(kN),滑移力 = 62.947(kN)。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=°圬工材料选择号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－j tan = βtan =1:，b=8×＋2+×＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βεϕθ-+-︒=219021i =° ()()βεϕα---︒=219021i =°其中ϕβεsin sin arcsin==° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则：0tan θ=a H B Hb +--111tan α=2.1418.327.1311.018.385.24+-⨯-=>i θtan =，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙计算衡重式挡土墙指的是利用衡重台上部填土的重力而墙体重心后移以抵抗土体侧压力的挡土墙。
衡重式挡土墙计算常用数据主要包括：圬工砌体容重、圬工之间摩擦系数、地基土摩擦系数、砌体种类等相关内容，其中各类型参考数值压力计算情况如下：土压力计算计算高度为10.242(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角=31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角：32.720(度)Ea=148.041Ex=56.254Ey=136.937(kN)作用点高度Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度)第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147Ex=62.124Ey=81.085(kN)作用点高度Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角=34.222(度)按力多边形法计算得到:破裂角：34.222(度)Ea=201.028Ex=199.855Ey=21.676(kN)作用点高度Zy=2.979(m)墙身截面积=25.299(m2)重量=581.869kN衡重台上填料重=90.539(kN)重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度=11.310(度)Wn=659.350(kN)En=152.144(kN)Wt=131.870(kN)Et=236.739(kN)滑移力=104.869(kN)抗滑力=405.747(kN)滑移验算满足:Kc=3.869>1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足:方程值=353.905(kN)>0.0地基土摩擦系数=0.500地基土层水平向:滑移力=261.979(kN)抗滑力=396.867(kN)地基土层水平向:滑移验算满足:Kc2=1.515>1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂Zw=2.308(m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂Zx=4.117(m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂Zy=7.665(m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂Zx3=3.807(m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂Zy3=2.337(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=943.130(kN-m)抗倾覆力矩=2066.104(kN-m) 倾覆验算满足:K0=2.191>1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足:方程值=793.025(kN-m)>0.0。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250 挡土墙底板前趾高程＝0.00 m，底板底部坡比＝0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝3.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝32.00度墙背与填土摩擦角δ＝17.50度回填土凝聚力C ＝15.00kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝0.304．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝0.00 m填土面与水平面夹角β＝0.00度原地面线水平角θ＝30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝18.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3墙身材料容重γq＝24.00kN/m3墙身材料容许压应力[R a] ＝500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] ＝150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝350.00 kPa 6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝0.00 m，静冰压力系数＝0.000计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库风区长度D ＝0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.007．附加荷载：三、计算参数：1．荷载组合：2．荷载组合下水位及附加荷载信息：3．计算公式：程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(ε＋δ)E y＝E×sin(ε＋δ)K a＝cos2(φ－ε)/cos2ε/cos(ε＋δ)/{1+[sin(φ＋δ)sin(φ－β)/cos(ε＋δ)/cos(ε－β)]0.5}2（《规范》式A.0.1-2）式中：E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成(ε＋δ)夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
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弃渣场挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=8m ，填土高a=26m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为一般荷载，填土宽度路基宽21m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=8m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角 作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=0.71︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：()()βεϕθ-+-︒=219021i =33.1° ()()βεϕα---︒=219021i =14.9°其中ϕβεsin sin arcsin==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则：0tan θ=aH B H b +--111tan α=2.1418.327.1311.018.385.24+-⨯-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K=()()()()()222cos cos sin 2sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++-βαϕαβϕϕϕαααϕi i i i i =0. 583'1H=βαβαtan tan 1tan tan 1'11i H ++=3.88（m ）E 1=K H 21'21γ=78.99（KN ） E 1x =E 1()ϕα+i cos =43.14（KN ） E 1y = E 1()ϕα+i sin =66.17（KN ） E 1H = E 1()0cos αϕα++i =36.34（KN ） E 1V = E 1()0sin αϕα++i =70.13（KN ） 作用于实际墙背上的土压力为：'1x E = E 1x =43.14（KN ） '1y E = E 1x 1tan α=13.42（KN ）土压力对验算截面的弯矩：Z 1y =3'1H =1.29（m ） Z 1x =B 1αtan Z 1y -=1.55（m ）y x x y E Z E Z E M 1'11'11-==13.42×1.55－43.14×1.29＝－34.85（KN.m ）3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算W 1=1/2（0.8+1.948）×3.18×23＝100.49（KN ）Z 1=()()()948.18.0318.305.0948.18.02948.1948.18.08.022+⨯⨯⨯+⨯++⨯+=0.795（m ）93.79795.049.1001=⨯=W M （KN.m ）3.3.2截面应力验算1'11W EN y+=∑=113.91（KN ） ∑='11xEH =43.14（KN ）111W E M MM ∑+==45.08（KN.m ）∑∑-=11112N M B e =0.578>B 1/4=0.487 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑1111min 61B e B Nσ=－45.62kpa>－90kpa直剪应力：()11011/B N f H∑∑-=τ=－1.244<90kpa ，其中0f 为圬工之间的摩擦系数这里根据规范取值为0.4。
斜剪应力计算如下：()()∑∑∑∑∑∑∑∑+----++-=12101111121tan 5.0tan tan tan 5.011N j B H f N j H N j H f N j B H A k kγγ=0.3471tan 2++=A A θ=1.405，所以θ=54.56°。
斜剪应力：()()()()()1021010122tan tan 21tan tan 1tan tan tan 1tan 1cos B f B j f N j f H k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-+=∑∑θθγθθθθθτ=39.82kpa<90kpa 。
3.4. 基顶截面应力验算：3.4.1. 破裂角由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。
（如图3）根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算：图3基顶截面计算图式δϕθ--︒=902=34.83°，式中δ=34.83°，tan δ用以下公式计算： ()()()[]()()[]()()()()[]234.0cot tan tan 1tan cot tan 1cot tan tan tan 2222222=-+-++---++-+--=αϕβϕδαβϕαϕδααϕβϕβϕδ则得到()'11222tan tan tan ααθH H b ---=19.656（m ）>()i H a θtan 1+=11.86（m ）故下墙的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算： 土压力系数：'K =()()()()()()22222222222cos cos sin sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-βαδαβϕδϕδαααϕ=0.25'1K=1+'2'02H h =3.73 且'0h =βαβαtan tan 1tan tan 12'11++H =5.215，'2H =32H H -=3.82（m ）E 2=47.122'21''221=K K H γ（KN ） E 2x = E 2()22cos δα+=121.56（KN ）， E 2y = E 2()22sin δα+=14.84（KN ） 土压力对验算截面产生的弯矩：Z 2y =''0'2133K h H +=1.74（m ） Z 2x =B 222y tan Z α-=2.895（m ）上墙的土压力对验算截面的弯矩：'21'1H Z Z x x +==5.37（m ）i x y Z B jB H Z αtan tan 1111'2'1-+==3(m)31.35922'1122'112-=--+=x x x x y y y y E Z E Z E Z E Z E M （KN.m ）3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩：W 1=100.49（KN ） j H Z Z tan 11'1+==0.954（m ） W 2=()k H B B B γ'2112121++=249.43（KN ） ()()()()46.2218.3382.305.046.2218.3246.246.2218.3218.3222+⨯⨯+⨯++⨯+=Z =1.53（m ） W= W 1+ W 2=349.92（KN ） 22'11Z W Z W M w +==477.5（KN.m ） 3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算：图4衡重台上填料及弯矩计算图式()i E H H W ααγtan tan 21'11'11-==49.3(KN) 111221H B W E γ==36.35(KN)W E =W E1+W E2=85.65(KN)M WE =()()[]()8.0tan tan tan 2tan 231'1'11111112++-++j H W H H W B H W E i E E ααα =248.19(KN.m)3.4.5. 截面强度验算：W WE E M M MM ∑++=22=366.37（KN.m ）W W E EN E y y+++=∑212=516.58（KN ）∑∑-=22222N M B e =0.52>B 2/4=0.62 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=∑22222,161B e B Nσ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<kpa kpa kpa kpa 14034.5690032.476剪应力验算：()2202/B N f H∑∑-=τ=－17.05<90kpa3.5. 基底截面强度及稳定性验算：3.5.1. 土压力及弯矩计算：图5基底截面强度及稳定性验算图式H 02=H 2+0.26=4.78（m ）02'''1021H h K +==3.18，'K =()()()()()()22222222222cos cos sin sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-βαδαβϕδϕδαααϕ=0.25E 3=48.16321'''2021=K K H γ（KN ） E 3x = E 3()22cos δα+=162.28（KN ）， E 3y = E 3()22sin δα+=19.81（KN ）E 3H = E 3()022cos αδα++=159.5（KN ）， E 3V = E 3()022sin αδα++=35.86（KN ） 土压力对验算截面产生的弯矩：Z 3x =h K h H -+'''002133=1.88（m ） Z 3y =B 323x tan Z α-=2.14（m ） 3'1''1H Z Z x x +==6.07（m ） j H B Z Z y y tan 321'1''1++==3.39(m)24.30033''1133''113-=--+=x x x x y y y y E Z E Z E Z E Z E M （KN.m ）3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩：W 1=100.49（KN ）j H Z Z tan 3'''11+==1.344（m ）W 2=()k H B B B γ'2112121++=249.43（KN ） j H B Z Z tan 3212'2++==1.92（m ）W 3=()k H B B B γ3322121++=49.864（KN ）， ()()()()m Z 39.167.281.237.005.067.281.2267.267.281.281.2223=+⨯⨯+⨯++⨯+=W 4=k h B γ321=7. 98（KN ）， ()34431B B Z +==1.76（m ） W= W 1 +W 2+W 3+W 4=407.764（KN ），4433'2''112Z W Z W Z W Z W M w +++==697.32（KN.m ）3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算：E E W W ='=85.65(KN)()j H B W M M E WE WE tan 321'++==281.59(KN.m)3.5.4. 基底截面应力和稳定验算： 3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算：'3WE W E M M M M ++=∑=678.67KN)()0'31c o s αE V V W W E E N +++=∑=596.96（KN ） ()0'31sin αE H HW W E EH +++=∑=244.93（KN ）∑∑-=N MB e 2413=0.168<B 4/6=0.433 应力验算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=∑41341'612,1B e B N σ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<kpa kpa kpa kpa 43039.14043005.317，满足要求。