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初中数学七年级上册思维导图

初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。

七年级数学上册思维导图

⎪思维导图 ⎪⎪ ⎩分数 ⎪按性质符号分⎪⎨0 ⎪负有理数 ⎪ ⎪ ⎩ ⎧相反数 — —只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 ⎪ ⎪绝对值 — — 叫做数a 的绝对值 ⎪ ⎪ 有理数⎨相关概念⎨ ⎪ ⎪ 把一个数表示乘a ⨯ 10 n 的形式（其中1 ≤ a < 10， ⎪⎩ n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 ⎧ ⎪⎪有理数的减法法则 ⎪ ⎪ ⎪有理数的除法法则 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩乘方的运算符号法则 ⎪运算⎨ ⎧ ⎧加法交换律 ⎪交换律⎨ ⎪ ⎩乘法交换律⎪ ⎪运算律⎪结合律⎧加法结合律 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩乘法结合律⎪ ⎪分配律 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎧第一章有理数⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ⎧整数 ⎪ ⎪按定义分⎨ ⎪ ⎪分类⎨ ⎧正有理数 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离， ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪倒数 — —乘积是1的两个数互为倒数 ⎪ ⎪ 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 ⎪ ⎪乘方 — — ⎪ ⎪ 相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪科学记数法 — — ⎪ ⎪ ⎪ ⎧有理数的加法法则 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪法则⎨有理数的乘法法则 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩⎧ ⎪定义 — —由数或字母的积组成的式子 ⎪ ⎪单项式⎨ ⎪ ⎪ ⎧定义 — —几个单项式的和 ⎪ ⎪项 — —组成多项式的每个单项式多项式⎨ 整 ⎪ 加 ⎪ 作为合并后项的系数整式的加减⎨ ⎪ ⎪去括号⎨ ⎪括号外因数为负 — — ⎪ ⎪ ⎧去括号 ⎪ ⎪ ⎪步骤⎪ ⎪ ⎪⎩合并同类项⎩ ⎨ ⎩ ⎩ 第二章整式的加减思维导图⎧用字母表示数 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 系数 — —单项式中的数字因数 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩次数 — —单项式中所有字母的指数的和 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪常数项 — —不含字母的项式 ⎪ ⎪ 的 ⎪ ⎪次数 — —多项式中次数最高项的次数 ⎪ ⎧同类项 — —所含字母相同并且相同字母的指数也相同减 ⎪ ⎪⎪ ⎪ 把同类项的系数相加，所得的结果 ⎪ ⎪合并同类项 — — ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧括号外因数为正 — — ⎪ ⎪ ⎪去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪ ⎪方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 ⎧⎪性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 ⎪等式的性质⎨ 一 ⎪ ⎪去括号一 ⎪ ⎨ 程 ⎪ ⎪系数化为1 ⎪一次方程 ⎪⎨列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎨ ⎩ ⎩第三章第四章一元一次方程思维导图⎧ ⎧方程：含有未知数的等式 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， ⎪ ⎪⎪等号两边都是整式 ⎪一元一次方程⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪解方程：求方程的解的过程 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 ⎪⎧去分母元 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 次 ⎪解一元一次方程的步骤⎪移项方 ⎪ ⎪⎪ ⎪合并同类项 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎧审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 ⎪ ⎪ ⎪列一元 ⎪ ⎪解应用题 ⎪一个数字列方程 ⎪ ⎪ ⎪解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 ⎪ ⎪ ⎪验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义第五章第六章几何图形初步思维导图⎧从正面看 ⎪立体图形⎨从不同的方向看立体图形⎨从左面看 ⎪ ⎪ ⎪从上面看 ⎩ ⎪ ⎪ ⎪立体图形的平面展示图⎪ ⎧ ⎧ ⎪ ⎪ 直线⎪ ⎪ ⎨特点 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪线⎨ ⎧表示方法射线⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 特点⎩ ⎪ 线段段最短⎨基本事实：两点之间线 ⎪平面图形⎨ ⎪ ⎪线段的中点⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧定义 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪表示方法 ⎪ ⎪ ⎪角⎪⎨ ⎧互余⎪ ⎪两角的特殊关系 ⎨ ⎪⎩ ⎩角的度量 ⎪ ⎧表示方法 ⎪ ⎪ ⎪基本事实：两点确定一⎪ 条直线 ⎪ ⎪ ⎪特点 ⎪ ⎪ ⎪比较方法⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩线段的和、差与画法 ⎪ ⎪ ⎧ ⎧ ⎪ ⎪常见的立体图形 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 几何图形初步⎨ ⎧表示方法 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎪两点之间的距离 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪比较大小的方法 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩互补 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩。

初一数学章节思维导图(全)

沪科版初中数学-全章思维导图
5
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章分式
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 10 章相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章有理数
沪科版初中数学-全章思维导图
1
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• 第 2 章整式加减

沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 3 章一次方程与方程组
3
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• 第 4 章直线与角
• 第 5 章数据的收集与整理
4
七年级下-第二学期 • 第 6 章实数

人教版七年级数学上册章节思维导图集图片版

你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版七年级数学上册章节思维导图
共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。

初一上册数学思维导图一,二单元树形图

初一上册数学思维导图一,二单元树形图2021-08-01 04:24:41 2165 人初一上册数学思维导图一,二单元树形图_小学体育身体素质树形思维导图初一上册数学思维导图一,二单元树形图_谈高中英语阅读教学中几种常见的思维导图-精品文档谈高中英语阅读教学中几种常见的思维导图高中英语；思维导图；阅读教学阅读是一系列的信息加工过程，其实质是一系列复杂的思维过程。

?普通高中英语课程标准〔实验〕?指出，阅读教学要完成多元目标，即提高学生适应各类语体、文本的阅读能力，开展阅读过程中的信息提取、思维加工和问题求解能力，形成健全的情感态度和价值观，提升科学与人文素养等。

可见，高中英语阅读教学不仅要完成传授语言知识、开展语言能力的任务，还要重视并进展多层次、高层次的思维训练。

在阅读课教学中，教师积极帮助学生“勾画〞思维导图，不但可以获得很好的篇章梳理效果，使学生在阅读的“读中〞环节，强化对篇章构造的认识，降低阅读的难度，还可以在思维导图中实现“读后〞从读到写和说的过渡，使整节课更加浑然一体。

一、思维导图的根本理论东尼?博赞在经过长期的研究和实践后发现，思维导图对学习者的记忆和学习产生的积极影响有：只记忆相关的词可以节省时间 50%——95%；只阅读相关的词可节省时间 90%；复习思维导图笔记课节省时间90%；集中精力于真正的问题；鼓励思想的不间断和无穷尽的流动。

二、思维导图在高中英语阅读教学中的应用在英语阅读教学中，教师利用思维导图可以让学生通过大脑风暴的形式进展发散式思维，同时还可以帮助学生将文章抽象零碎的信息分类整理成与主题密切相关的块状、条状等图形知识，从而有助于学生深入激活背景知识、把握语篇构造、抓住语篇的关键信息等。

通过思维导图不仅帮助学生提升语篇理解能力，还培养了他们的思维能力，真正实现阅读教学的高层次思维训练的目的。

下面笔者将结合实际教学，和大家分享个人对几种思维导图模式的理解。

〔一〕“实物图示〞思维导图 1.“鱼骨图〞人教版 Module 5 Unit 3 Reading“First Impression〞，主要讲述主人公 Li Qiang 在时空旅行前、时空旅行中及时空旅行后的所见所想，让学生认识现在，展望未来，通过探索、发现和分享，创造美好未来。

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初一上册数学思维导图第一单元图片_初一数学思维导图
第一章有理数1 正数和负数（1）正数大于0 的数；负数小于0 的数；（2）0 既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数0 和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数；a＜0 ? a 是负数；a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a≤0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类? ?正整数?正有理数?正分数? ? 有理数?零? ?负整数?负有理数? ?负分数?正整数?整数?零? ? ? 有理数? ?负整数? ?正分数?分数? ?负分数?(4)数轴规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a；特别地，0 的相反数是0；(9)相反数的几何意义数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0）
(11)a、b 互为相反数?a ? ?1 b或b ? ?1 ；（即相反数之商为－1）a(12)a、
b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0 的绝对值是0；(a ? 0) ?a (15)绝对值可表示为a ? ? 0 (a ? 0) ? ? ? a (a ? 0) ?a aa a(16)?1? a ? 0 ;? ?1 ? a ?
0 ;(17)有理数的比较在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0 大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）3 有理数的加减法（1）有理数的加法法则①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。

互为相反数的两个数相加为0；③一个数与0 相加仍得这个数；（2）有理数加法的运算律①加法交换律a+b=b+a; ②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b);4 有理数的乘除法（1）有理数的乘法法则①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0 相乘均为0；（2）倒数在有理数中仍然成立，即乘积是1 的两个数互为倒数；（3）积的符号与负因数个数之间的关系几个不是0 的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0 时，积为0；（4）有理数的乘法运算律①乘法交换律ab=ba; ②乘法结合律(ab)c=a(bc); ③乘法分配律a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则除以一个不为0 的数，等于乘以其倒数；即a ? b1 ? a ? (b ?
0) b（6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任一不为0 的数，都得0；（7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先
乘除后加减”的顺序进行运算；
5 有理数的乘方（1）乘方相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在
a 中，a 是底数，n 是指数）（2）有理数的乘方运算法则①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数；③0 的任何正次幂是0；（3）有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；（4）科学记数法把一个大于10 的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；（5）近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.n第二章整式的加减1 整式（1）单项式表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式）（2）单项式的系数单项式中的数字因数；（3）多项式几个单项式的和；（4）多项式的项每个单项式叫做多项式的项；多项式的次数多项式里次数最高项的次数；（5）常数项不含字母的项；（6）整式单项式与多项式统称为整式；单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和；
2 整式的加减（1）同类项所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项；（几个常数项也是同类项）（2）合并同类项法则把多项式中的同类项合并成一项；（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；（4）去（添）括号①若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；②若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；
第三章一元一次方程1 从算式到方程（1）方程含未知数的等式；（2）一元一次方程只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1 的方程；标准式ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且a≠0）；（3）方程的解使方程等号左右两边相等的未知数的值；（4）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c; 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c ? 0，那么a b ? ；c c2、3 解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项把含x 的项合并在一起；（2）移项把等式一边的某项变号反移到另一边；（3）一元一次方程解法的一般步骤去分母----------两边同乘最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------注意要变号合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------等式右边除以x 的系数4 实际问题与一元一次方程（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系；“工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式；（2）列一元一次方程解应用题①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.②画图分析法: 多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.。