2018年高三最新 高三数学综合测试 精品

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综合训练 ( 7 )

一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每小题5分,

共60分。并把答案填写在答题卡上。)

1、某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户。为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,现要从中抽取一个容量为100户的样本,记为①;从13名男运动员中选出3人调查学习负担情况,记为②。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是

A 、①用随机抽样法,②用系统抽样法

B 、①用分层抽样法,②用随机抽样法

C 、①用系统抽样法,②用分层抽样法

D 、①用分层抽样法,②用系统抽样法 2、函数)1(log 2

85.01

-+-=+x y x 的定义域为

A 、}1|

{>x x B 、}2|{≤x x

C 、}21|{<<

x x D 、}21|{≤

3、设i 为虚数单位,那么1+5032

i i i i ++++ =

A 、1

B 、-1

C 、i

D 、-i

4、)1

(

2

'+x

x = A 、12

-x B 、x x 12- C 、221x x - D 、- 2

2

1x

x - 5、已知函数

2

5

9log )3(2

+=x x f ,则)1(f = A 、1 B 、7log 2 C 、- 1 D 、- 7log 2

6、复数4

)11(

i

i -+的值等于 A 、1 B 、-1 C 、i D 、-i

7、函数522

4+-=x x y 在区间[-2,2]上的

A 、最大值为13,最小值为4

B 、最大值为5,最小值为4

C 、最大值为13,最小值为5

D 、最大值是最小值的3倍 8、甲、乙两人各进行一次射击,甲射中目标的概率是0.3,乙射中目标的概率是0.6,那么两人都射中目标的概率 A 、0.18 B 、0.6 C 、0.9 D 、1 9、已知函数)1(1

5

6≠∈-+=

x R x x x y

且,那么它的反函数为 A 、)1(1

5

6-≠∈-+=x R x x x y

B 、)6(65

≠∈-+=x R x x x y 且

C 、)6

5

(561-≠∈+-=x R x x x y 且

D 、)5(5

6

-≠∈+-=

x R x x x y

且 10、已知),20(~p B ξ,8.1=ξD ,则p 的值为

A 、0.1

B 、0.13

C 、0.16

D 、0.2 11、若yi x +

-2和i x -3互为共轭复数,

则实数y x ,的值为 A 、3=x 且3=y B 、5=x 且1=y C 、1-=x

且1-=y D 、1-=x 且1=y

12、x

x x x 2

2)1()1(0lim --+→ =

A 、0

B 、1

C 、2

D 、4

学号: 姓名: 成绩: 13、复数i m m m m

)34()23(22

+-++- (R m ∈)

为纯虚数时,则m = 。

14、过曲线331x y =上一点P )3

8

,2(的切线方程为

15、设离散型随机变量ξ的分

布列见右图,则ξ的期望为

16、不等式

11

2>-x

x 的解集为 。

13、 14、

15、 16、

三、解答题

17、已知i ai a 4421+-=+-(i 为虚数单位),求复

数a 。

18、某工厂对10月份的奖金发放作出了如下规定:在这

四周时间里有一周完成生产任务,则得奖金48元;如果有二周完成生产任务,则可得奖金80元;如果有三周完成生产任务,则可得奖金128元;如果有四周都完成了生产任务,则可得奖金160元;如果四周都未完成任务,则没有奖金。假设某工人每周完成任务与否是等可能的,求一工人在10月份所得奖金的期望。 19、设0>a ,x x e

a

a e x f +=

)(是R 上的偶函数, (1)求a 的值; (2)求证)(x f 在(0,+∞)上是增函数。

20、某车间要在靠墙壁处盖一间长方形小屋(不盖屋

顶),现有存砖只够砌20米长的墙壁,问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大? 21、已知

)(x f 是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函

数,判断)(x f 在

(-∞,0)上是增函数还是减函数?并加以证明。

22、如图,用A 、B 、C 三类不同的元件连接成两个系统

N 1、N 2。当元件A 、B 、C 都正常工作时,系统N 1正常工作;当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时,系统N 2正常工作。已知元件A 、B 、C 正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90。分别求系统N 1、N 2

(N 1

(N 2

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