2018年高三最新 高三数学综合测试 精品
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综合训练 ( 7 )
一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每小题5分,
共60分。并把答案填写在答题卡上。)
1、某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户。为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,现要从中抽取一个容量为100户的样本,记为①;从13名男运动员中选出3人调查学习负担情况,记为②。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是
A 、①用随机抽样法,②用系统抽样法
B 、①用分层抽样法,②用随机抽样法
C 、①用系统抽样法,②用分层抽样法
D 、①用分层抽样法,②用系统抽样法 2、函数)1(log 2
85.01
-+-=+x y x 的定义域为
A 、}1|
{>x x B 、}2|{≤x x
C 、}21|{<<
x x D 、}21|{≤ 3、设i 为虚数单位,那么1+5032 i i i i ++++ = A 、1 B 、-1 C 、i D 、-i 4、)1 ( 2 '+x x = A 、12 -x B 、x x 12- C 、221x x - D 、- 2 2 1x x - 5、已知函数 2 5 9log )3(2 +=x x f ,则)1(f = A 、1 B 、7log 2 C 、- 1 D 、- 7log 2 6、复数4 )11( i i -+的值等于 A 、1 B 、-1 C 、i D 、-i 7、函数522 4+-=x x y 在区间[-2,2]上的 A 、最大值为13,最小值为4 B 、最大值为5,最小值为4 C 、最大值为13,最小值为5 D 、最大值是最小值的3倍 8、甲、乙两人各进行一次射击,甲射中目标的概率是0.3,乙射中目标的概率是0.6,那么两人都射中目标的概率 A 、0.18 B 、0.6 C 、0.9 D 、1 9、已知函数)1(1 5 6≠∈-+= x R x x x y 且,那么它的反函数为 A 、)1(1 5 6-≠∈-+=x R x x x y 且 B 、)6(65 ≠∈-+=x R x x x y 且 C 、)6 5 (561-≠∈+-=x R x x x y 且 D 、)5(5 6 -≠∈+-= x R x x x y 且 10、已知),20(~p B ξ,8.1=ξD ,则p 的值为 A 、0.1 B 、0.13 C 、0.16 D 、0.2 11、若yi x + -2和i x -3互为共轭复数, 则实数y x ,的值为 A 、3=x 且3=y B 、5=x 且1=y C 、1-=x 且1-=y D 、1-=x 且1=y 12、x x x x 2 2)1()1(0lim --+→ = A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 学号: 姓名: 成绩: 13、复数i m m m m )34()23(22 +-++- (R m ∈) 为纯虚数时,则m = 。 14、过曲线331x y =上一点P )3 8 ,2(的切线方程为 15、设离散型随机变量ξ的分 布列见右图,则ξ的期望为 16、不等式 11 2>-x x 的解集为 。 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、已知i ai a 4421+-=+-(i 为虚数单位),求复 数a 。 18、某工厂对10月份的奖金发放作出了如下规定:在这 四周时间里有一周完成生产任务,则得奖金48元;如果有二周完成生产任务,则可得奖金80元;如果有三周完成生产任务,则可得奖金128元;如果有四周都完成了生产任务,则可得奖金160元;如果四周都未完成任务,则没有奖金。假设某工人每周完成任务与否是等可能的,求一工人在10月份所得奖金的期望。 19、设0>a ,x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数, (1)求a 的值; (2)求证)(x f 在(0,+∞)上是增函数。 20、某车间要在靠墙壁处盖一间长方形小屋(不盖屋 顶),现有存砖只够砌20米长的墙壁,问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大? 21、已知 )(x f 是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函 数,判断)(x f 在 (-∞,0)上是增函数还是减函数?并加以证明。 22、如图,用A 、B 、C 三类不同的元件连接成两个系统 N 1、N 2。当元件A 、B 、C 都正常工作时,系统N 1正常工作;当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时,系统N 2正常工作。已知元件A 、B 、C 正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90。分别求系统N 1、N 2 (N 1 (N 2