高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案

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高中数学图像变化讲解教案

高中数学图像变化讲解教案教学目标：1. 理解和掌握常见函数图像的变化规律；2. 掌握函数图像的平移、翻折、缩放等变换方法；3. 能够应用图像变换知识求解实际问题。

教学内容：1. 函数图像的平移：水平平移和垂直平移；2. 函数图像的翻折：关于x轴翻折和关于y轴翻折；3. 函数图像的缩放：水平缩放和垂直缩放。

教学步骤：1. 引入：通过一道生活中的实际问题引入函数图像的变化，激发学生的学习兴趣；2. 提出问题：展示几个常见函数的图像，并让学生观察发现图像的变化规律；3. 分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论各种函数图像的变化规律，并总结出相关结论；4. 教学讲解：老师对每种变换进行详细讲解，包括变换的定义、变换规律和相关例题讲解；5. 练习与讨论：让学生在课堂上进行相关练习，巩固所学知识，并让学生互相讨论解题思路；6. 拓展：老师通过拓展性问题，引导学生思考更为复杂的图像变换问题，并指导学生如何解决；7. 总结：对本节课学习的内容进行总结，并提出下节课的预习内容。

教学资源：1. 课件：包含常见函数图像的变化演示和例题解析；2. 教学实物：几何工具、纸张和笔。

教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和作业检查等方式评价学生对图像变换的掌握程度；2. 老师还可以通过实际问题解答、思维拓展和应用题等方式检验学生对图像变换知识的综合运用能力。

扩展训练：1. 设计一些复杂的函数图像变换问题，让学生挑战自己的思维能力；2. 鼓励学生设计自己的图像变换问题，并与同学分享解题思路。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和内容，以促进学生的学习进步；2. 教师应及时收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。

函数图像的变换及其变换教案

函数图像课题：函数的图象教学目标：1．熟练掌握基本函数的图象；2．能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质； 3．能够正确运用数形结合的思想方法解题．教学重点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换．教学过程：知识回顾：数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.考点：作图，识图，用图（注意抓住特殊点，零点，与坐标轴的交点）三种变换1．平移变换：（1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到；（2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到． 2．对称变换：（1）函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于y 轴对称；（2）函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于x 轴对称；（3）函数()y f x =--的图像与函数()y f x =的图像关于原点对称；（4）函数1()y fx -=的图像与函数()y f x =的图像关于直线y x =对称；（5）函数()y f x =的图像与函数)2(x a f y -=的图像关于直线a x =称. 3．翻折变换：（1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到；（2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到．4．伸缩变换：（1）函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；（2）函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1a倍得到．一画图1、画出下列函数的图像 (1)（2）|1|||1x x y --=练习（1）112++=x x y （2）2()|45|f x x x =--二识图12. （湖北卷）函数|1|||ln --=x ey x 的图象大致是（ D ）16、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23-=x y (0≤x ≤2) (B) |1|2323--=x y(0≤x ≤2)(C) |1|23--=x y (0≤x ≤2)(D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)解析：图中的图象所表示的函数当0≤x ≤1时，它的解析式为32x y =，当1<x ≤2时，解析式为332y x =-+，∴解析式为|1|2323--=x y (0≤x ≤2)，选B 。

高中数学教案：函数的图像变化

高中数学教案：函数的图像变化函数的图像变化一、引言函数是数学中重要的概念之一，而函数的图像变化则是理解函数性质与特点的关键所在。

本文将介绍高中数学教案中有关函数的图像变化以及相应教学策略和方法。

二、主体1. 函数图像的平移变化平移是指将函数图像在平面上沿着x轴、y轴方向上进行平行移动。

当实现一个基本函数（如y=f(x)）的平移时，我们只需改变其自变量x或因变量y(或二者同时改变)即可实现不同程度和方向的平移效果。

2. 函数图像的缩放变化缩放指对函数图像进行纵向或横向方向上等比例拉伸或压缩。

纵向缩放会改变曲线在y轴方向上的长度，而横向缩放会改变曲线在x轴方向上的长度。

当a>1时，纵向缩放将使得曲线被拉长；当0<a<1时，纵向缩放将使得曲线被压缩。

3. 函数图像的翻折反转翻折反转是指对函数图像进行关于x轴或y轴反转得到新的图形。

当对函数进行关于x轴的翻折反转时，原函数图像上方的部分将变到下方，下方的部分将变到上方；当对函数进行关于y轴的翻折反转时，左侧的部分会变到右侧，右侧的部分会变到左侧。

4. 设计实例为了帮助学生更好地理解函数图像的变化，我设计了一个实例教案。

以一次函数y=2x+1为例，在教学中可以引导学生观察并理解函数在平移、缩放和翻折反转过程中图像的变化及其相应特点。

通过这个实例，学生可以直观地感受到不同参数对图像产生的影响。

5. 教学策略和方法（1）提供具体实例：通过给出具体的实例让学生参与其中，能够更加深入理解图像变化背后的数学原理。

（2）运用多媒体教学工具：结合使用多媒体投影仪、电子板等技术工具展示不同函数图形的动态演示，使得学生能够更加直观地感知图像变化。

（3）启发思考：在教学中鼓励学生自主思考问题，在交流讨论中激发学生的思维能力和创造力，培养学生解决问题的能力。

三、结论函数的图像变化是数学教学中重要的一环，通过理解和掌握平移、缩放和翻折反转等变化规律，学生可以更好地理解函数的性质和图像特点。

高中数学图像演变讲解教案

高中数学图像演变讲解教案
主题：函数图像演变
目标：通过学习本节课，学生应能够理解函数图像的变化规律，能够准确描述不同函数图像的特点。

教学重点：理解函数图像的变化规律，学会描述不同函数图像的特点。

教学难点：理解函数图像的导数与曲线的凹凸性之间的关系，掌握描述函数图像特点的方法。

教学准备：
1. 讲稿PPT
2. 手绘示例图
3. 教学工具
教学过程：
一、导入
老师引导学生思考：当我们画出一个函数的图像时，图像会随着函数的变化而发生怎样的变化？我们如何描述这种变化？
二、讲解
1. 首先，老师通过手绘示例图，展示不同函数图像随着函数参数的变化而发生的变化。

例如，y=x^2，y=x^3，y=sinx等函数。

2. 具体分析每个函数的特点，比如y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线，y=sinx的图像是一个连续的正弦曲线等。

3. 引导学生发现函数图像的变化规律，比如参数a的变化如何影响函数图像的形状和位置等。

三、演练
1. 老师出示数个函数表达式，并要求学生画出相应的函数图像。

2. 学生通过练习，加深理解不同函数图像的特点和变化规律。

四、总结
1. 老师总结本节课的内容，强调函数图像的变化规律和描述方法。

2. 学生对本节课所学内容进行总结，巩固所学知识。

五、作业
布置作业：要求学生选择自己喜欢的函数图像，并对其进行描述和分析。

六、评价
学生能否准确描述函数图像的特点和变化规律，能否正确运用所学知识进行分析和解答。

以上就是本节课的教案内容，希望对您有所帮助，祝您教学顺利！。

《函数图象的变换》教学设计 (2)

课题：在多媒体下以学生为主体学习模式的探究《函数图象的变换》教学设计撰写人：张富彬单位：鸡西市文成高中基本情况：1. 学科：数学2. 适用年级：高中二、三年级3. 教学设计者、实施者：张富彬《函数图象的变换》教学设计（一）学习者分析函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.多媒体教学有丰富生动的教学资源，能充分调动学生学习的主动性和积极性，提高学生课堂的学习效率，提高教学质量和教学效率；利用所学的有关知识和数学函数工具，分析归纳，得出结论；充分体现以教师为主导，学生为主体的教学思想。

（二）教学/学习目标及其对应的课程标准学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

通过这节课，希望学生能了解平移、翻折、振幅变换、周期变换的定义，能从变换角度分析 y=f（x+k）、 y=f（x）+h、 y=f（- x）、 y=-f （x）、 y=-f(-x) 、 y=|f（x）|、y=f（∣x∣）与y=(x)的图象关系。

以及y=f(x)和y=Af(x)、y=f( x)之间的图象关系，让学生在整个学习过程中经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括等，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。

学生在多媒体环境下的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

根据知识结构与内容进行分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 基础知识目标：一是掌握函数图象变换的基本方法；二是利用函数图象变换的基本方法解决数学问题2能力训练目标：引导学生养成利用数形结合的思想分析问题，解决问题的习惯。

高中数学《函数图象的变换》教案

高中数学《函数图象的变换》精品教案第一章：函数图象的变换概述1.1 教学目标了解函数图象变换的概念和基本方法。

理解函数图象变换的实质和作用。

1.2 教学内容函数图象的平移变换：水平方向的平移和垂直方向的平移。

函数图象的缩放变换：横向缩放和纵向缩放。

函数图象的旋转变换。

1.3 教学方法采用多媒体演示和实际操作相结合的方式，让学生直观地理解函数图象的变换。

通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。

1.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象变换概念的理解程度。

通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象变换方法的掌握程度。

第二章：函数图象的平移变换2.1 教学目标掌握函数图象的水平方向和垂直方向的平移变换方法。

能够运用平移变换方法改变函数图象的位置。

2.2 教学内容水平方向的平移变换：左加右减的原则。

垂直方向的平移变换：上加下减的原则。

实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的平移变换过程。

2.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的平移变换方法。

通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。

2.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象平移变换方法的理解程度。

通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象平移变换的掌握程度。

第三章：函数图象的缩放变换3.1 教学目标掌握函数图象的横向缩放和纵向缩放变换方法。

能够运用缩放变换方法改变函数图象的大小。

3.2 教学内容横向缩放变换：横坐标的乘以一个非零常数。

纵向缩放变换：纵坐标的乘以一个非零常数。

实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的缩放变换过程。

3.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的缩放变换方法。

通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。

3.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象缩放变换方法的理解程度。

通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象缩放变换的掌握程度。

高中数学《函数图象的变换》教案

一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）能够运用变换规律对给定的函数图象进行变换；（3）掌握函数图象的变换在实际问题中的应用。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳函数图象的变换规律，培养学生的抽象思维能力；（2）利用数形结合的方法，让学生体会数学与实际生活的联系。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）运用变换规律对函数图象进行变换。

2. 教学难点：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律的推导过程；（2）灵活运用变换规律解决实际问题。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾上一节课所学的函数图象的基本概念；（2）提出问题：如何对已知的函数图象进行变换？2. 知识讲解：（1）讲解函数图象的平移变换规律；（2）讲解函数图象的伸缩变换规律；（3）举例说明变换规律的应用。

3. 课堂练习：（1）让学生独立完成课本上的练习题；（2）挑选几名学生上黑板演示变换过程。

四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 选取一个实际问题，运用所学函数图象的变换规律进行解决。

五、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握函数图象的平移变换和伸缩变换规律，并能够运用这些规律对给定的函数图象进行变换。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

要注重培养学生的抽象思维能力和实际应用能力，提高学生解决实际问题的能力。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及练习题的完成情况，了解学生的学习状态。

2. 作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的理解和运用能力。

3. 成果展示评价：挑选几名学生展示他们解决问题的成果，评估学生的创新能力和团队合作精神。

《函数图像变换——对称与翻折》教学案例

《函数图像变换——对称与翻折》教学案例作者：陈龙清来源：《中小学信息技术教育》2007年第08期教学设计思想1．相对于初中而言，在高中我们要提高学生的抽象思维能力。

这就需要我们结合学生的能力基础和教材的特点（难易度）设计有层次、有价值的问题以帮助学生在这方面得到提高。

这节课的内容虽然是补充的，但是对学生后期的学习和应用作用很大。

内容比较抽象，但不是很难。

通过这个内容的教学，继续告诉学生如何处理一般的比较抽象的问题——由特殊到一般。

2．我们一直希望能让学生从只参与微观的例习题的解题探究上升到让学生参与知识的探究，渗透给学生独立探求新知识的能力以及科学的、系统的、严谨的研究问题的方法，使学生由学会向会学转变。

3．我们正在进行TI图形计算器与数学教学整合实验，我们的目的不仅仅是让学生会操作TI跟着老师做些东西，更要培养学生自觉借助工具来帮助自己获得信息的意识。

4．建构学习是基于学生的问题和探索，通常由学生自己来设计和评定的。

我们在高一函数学习中的教学指导思想是：在让学生掌握知识的同时一定要让学生体验“会学”，并尽量地“会学”。

本节课继续告诉学生如何处理一般的比较抽象的问题——由特殊到一般。

教学目标确定1.这部分内容对学生学习和应用函数知识比较重要，因此从知识点方面希望能让学生理解并掌握y=f(－x)、y=－f(x)、y=f(|x|)、y=|f(x)|的图像分别与y=f(x)的图像之间的关系。

2.对于比较抽象的知识，我们一般的解决思想是由特殊到一般。

本节课的做法是：让学生先独立进行探索，充分借助TI图形计算器强大的作图功能来研究一些具体的函数，从中发现并归纳相应的规律，然后就近组合进行交流讨论，并尝试说明出现这种结论的原因。

这部分内容是渗透数形结合思想很好的载体，从能力训练方面希望能让学生继续体会由特殊到一般的归纳的思想和数形结合的思想。

3.我们一直提倡学生在学习中既要独立研究，也要与人合作，善于交流是合作基础之一。

高中函数图像变换教学设计

高中函数图像变换教学设计引言：函数图像变换是高中数学中的重要内容，它对于学生理解函数的性质和掌握函数图像的基本形态具有至关重要的作用。

本文将从教学设计的角度，探讨如何有效地教授高中函数图像变换的知识和技巧，以提高学生的学习成效。

一、教学目标本节课的教学目标设定如下：1. 学生能够理解函数图像的平移、伸缩、翻折和对称性变换。

2. 学生能够利用函数的一般式进行图像的变换和绘制。

3. 学生能够运用图像变换的知识解决实际问题。

二、教学内容本节课的教学内容包括以下几个方面：1. 函数图像的平移变换：横向平移和纵向平移。

2. 函数图像的伸缩变换：横向伸缩和纵向伸缩。

3. 函数图像的翻折变换：关于x轴的翻折和关于y轴的翻折。

4. 函数图像的对称性变换：关于原点的对称和关于其他点的对称。

5. 利用函数的一般式进行图像变换和绘制。

6. 运用图像变换的知识解决实际问题。

三、教学过程为了达到教学目标，本节课的教学过程分为以下几个环节：1. 激发兴趣：通过展示一些有趣的函数图像变换的实例，引导学生思考函数图像变换的规律和性质，激发他们的学习兴趣。

2. 知识授予：介绍函数图像的平移变换、伸缩变换、翻折变换和对称性变换的概念和基本性质，并通过实例进行详细讲解和演示。

3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生通过计算和图像绘制来巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。

4. 运用实际：设计一些与实际问题相关的图像变换的应用题，让学生将所学知识应用到实际情境中，培养他们的问题解决能力和创新思维。

5. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，并引导学生发现知识之间的联系和共性，并指导他们如何将图像变换的知识与函数性质相结合。

6. 作业布置：留下一些作业题，让学生独立完成，将所学知识运用到实际问题中，以检验他们的学习效果。

四、教学评估为了评估学生的学习情况，可以采用以下几种方式进行评估：1. 提问评估：在课堂上提出一些与图像变换相关的问题，让学生逐个回答，以检验他们对知识的理解程度。

函数的图像变换教案

教学设计：函数图像的变换
课题
函数图形的变换
教材
普通高中课程标准试验教材人教（A版）必修1
教法
参与式教学
一、教材内容分析
函数图像变换，是画复杂函数的基础，为研究数量关系提供了“形”的直观性。以形辅数，即借助形的几何直观性、形象性来揭示书之间的某种关系，用形作为探求解题途径，获得问题结果的重要工具；以数解形，即借助输的精确性、深刻性阐明形某些属性。而数形结合思想方法是高考考查的重点，因此通过本节课的教学，培养学生在作图、画图、用图上的熟练程度和准确性，感受函数图像变换的运动美，体验数学的博大与精深。
2、画图规范性需要强调。
三、教法分析
本节课采取探究教学法，借助多媒体教学辅助手段，探究图像的平移与翻折，并通过讲练结合巩固所学知识。
四、学法分析
1、动手操作，探究新知；
2、归纳总结，完备知识体系；
3、注重作图规范。
五、教学目标
1、知识目标：熟练掌握基本函数的图像的平移与翻折；能正确地从函数图像特征去讨论函数的主要性质；能够正确运用数形结合的思想方法解题。
问题探究二
画出函数和的图像，并指出它们与的图像之间有什么联系？
师：大家还是按照刚才的分组，小组作图，找出规律。
生：是把的图像以y轴为对称轴进行翻折得到的，而是保留在x轴上方的图像，然后把x轴下方的图像以x轴为对称轴进行翻折。
翻折变换相对于平移变换复杂，而且是学生平时训练和高考易错的点，由学生合作得到的结论记忆更加深刻，并且通过作图，学生可以不必死记硬背、理解记忆。
总结、收获、反思
1、图像变换法：对称变换法、翻折变换法；
2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形；

数学教案：图形翻折变换

数学教案：图形翻折变换一、教学目标知识与技能：学习翻折变换的概念和方法，能够在二维图形中进行翻折变换并进行推理、探究。

过程与方法：采用小组合作学习和自主探究相结合的方式，提高学生的合作能力和自主学习的能力。

情感态度：培养学生认真细致的思维习惯，增强学生的学习兴趣，形成正确的学习态度和价值观。

二、教学重点与难点重点：知道翻折变换的概念和方法，并能在二维图形中进行翻折变换并进行推理、探究。

难点：需对翻折变换进行深入的理解，并在探究中感受到它的内在规律。

三、教学内容与思路1.翻折变换的概念翻折变换，也叫折叠变换，就是在平面上选定一条直线，然后把图形沿这条直线对称翻折，使图形中每一点和它对称点互换，从而得到相应的新图形，即翻折变换后的图形。

2.翻折变换的方法（1）先画一条直线；（2）选定一点，并将这个点沿直线对称；（3）再选定另一点，并将这个点沿直线对称，得到变换后的图形。

例如：如图所示，以AB为对称轴，将三角形ABC翻折成三角形A’B’C’。

3.翻折变换的推理和探究（1）同侧角在一条直线的同侧的两个角或两段线段，其大小保持不变。

例如：如图所示，把图中的三角形沿AC翻折，观察旁边的角，发现翻折后角的大小不变，即∠BAC=∠B’A’C’。

（2）远近性图形的距折轴线的距离相等，则它们被折叠到折线的同一侧。

例如：如图所示，把图中的正方形沿中心点O翻折，即可得到图中另一个正方形，即远近性。

（3）重叠性如果某个图形能够重叠在其翻折后的图形上，则这个图形是翻折变换的不动点。

例如：如图所示，把图中的长方形沿AO翻折，发现翻折后的长方形重叠在原来的长方形上，即这个长方形是翻折变换的不动点。

4.翻折变换的例题和练习示例题如图所示，以AB为对称轴将三角形ABC翻折得到三角形A’B’C’，则下列说法正确的是？A.AB=BA’B.AB=A’B’C.AC=BCD.∠ABC=∠A’B’C’解答：选项D正确。

因为在翻折变换前后，两个三角形内角相等，即∠ABC=∠A’B’C’。

高中数学图像变换问题教案

高中数学图像变换问题教案在高中数学课程中，图像变换是一个重要的知识点，它不仅涉及代数与几何的综合应用，还锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

为了帮助教师更好地设计教学环节，本文将提供一个针对高中数学图像变换问题的教案范本。

## 教学目标1. 理解并掌握平移、翻折、旋转等基本的图像变换规律。

2. 能够熟练进行坐标系中的点、线段等基本图形的变换操作。

3. 培养学生通过图像变换解决实际问题的能力。

4. 提高学生利用几何画板软件进行图像变换操作的实践技能。

## 教学内容- 平移变换：点的平移公式，线段的平移方法。

- 翻折变换：关于x轴、y轴以及任意直线的翻折。

- 旋转变换：围绕某一点或某一轴旋转的变换规则。

- 综合应用：多种变换结合的问题解决方法。

## 教学过程### 引入新课开始上课时，教师可以通过展示日常生活中的实例，如钟表的指针转动、折叠纸张等，来引出图像变换的概念，激发学生的学习兴趣。

### 讲解新知1. **平移变换**：- 定义说明：保持图形的形状和大小不变，沿一定方向移动一定距离。

- 公式推导：(x, y) -> (x+a, y+b)，其中a、b为沿x轴和y轴的移动距离。

- 实例演示：用几何画板展示点的平移过程。

2. **翻折变换**：- 概念介绍：图形以某条直线为对称轴进行反转。

- 坐标变化：关于x轴翻折，y坐标取反；关于y轴翻折，x坐标取反；关于任意直线翻折，则需找到对应的对称点坐标。

- 练习操作：指导学生使用几何画板完成翻折变换。

3. **旋转变换**：- 原理解释：图形绕一个点或一条直线旋转一定角度。

- 坐标转换：绕原点逆时针旋转θ度，坐标变为(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)。

- 案例分析：通过具体例题让学生了解旋转变换的应用。

### 课堂练习分发练习题，让学生独立完成，包括点的平移、翻折和旋转等基本题型，然后进行小组讨论，互相解答疑惑。

### 归纳总结由学生总结本节课所学内容，教师补充并强调关键点和常见错误。

高中数学图像变化规律教案

高中数学图像变化规律教案一、教学目标1. 理解函数图像变化的基本概念，包括平移、伸缩、对称等。

2. 掌握常见函数图像的特点及其变化规律。

3. 能够根据函数表达式判断图像的变化类型。

4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、教学内容与过程1. 引入新课- 通过展示几个典型的函数图像，让学生观察它们的特点。

- 提问：这些图像有哪些共同点和不同点？它们是如何变化的？- 引出本节课的主题：函数图像的变化规律。

2. 讲授新知- 平移规律：解释水平平移和垂直平移的概念，举例说明平移对函数图像的影响。

- 伸缩规律：讲解横向伸缩和纵向伸缩的区别，以及它们对图像的具体影响。

- 对称规律：介绍轴对称和中心对称的概念，并通过实例加深理解。

3. 案例分析- 选取几个具有代表性的例子，如线性函数、二次函数等，分析它们的图像变化规律。

- 引导学生通过观察和比较，总结出图像变化的一般规律。

4. 互动探究- 分组讨论：给出几个函数表达式，让学生尝试预测它们的图像变化。

- 实际操作：使用数学软件或图纸，让学生绘制出这些函数的图像，验证自己的预测。

5. 总结归纳- 回顾本节课所学的内容，强调每种变化规律的特点。

- 提示学生如何在实际问题中应用这些规律。

6. 布置作业- 提供几个练习题，要求学生独立完成，以巩固所学知识。

- 鼓励学生在生活中寻找相关现象，加深对函数图像变化规律的理解。

三、教学方法与手段- 采用启发式教学，激发学生的思考兴趣。

- 结合多媒体教学工具，直观展示图像变化过程。

- 通过实际操作和讨论，增强学生的参与感和实践能力。

四、评价方式- 课堂提问，检验学生对知识点的掌握情况。

- 作业批改，了解学生的学习效果和存在的问题。

- 定期测试，全面评估学生的学习成果。

高中数学--函数图像变换（教案）-4页

平移a 个单位，（左（左++右—）右—）. . ②y =f (x ) ) →→y ＝f (x )±b (b >0)>0)图象图象图象纵向对称对称对称. . ③y =f (x ) ) →→y =－f (－x )图象关于原点x 对称对称. .⑤y =f (x ) ) →→y =－f －1(－x )图象关于直线y =－x 对称对称. . ⑥y =f (x ) ) →→y =f (2a －x )图象关于直线x =a 对称；对称； ⑦y =f (x ) ) →→y =2b －f (x )图象关于直线y =b 对称对称. . ⑧y =f (x ) ) →→y =2b －f (2a －x )图象关于点图象关于点((a ,b ) ) 对称对称对称. . 若f (x )=f (2a －x )()(或或f (a ＋x )=f (a －x ))))则函数自身的图象关于直线则函数自身的图象关于直线x =a 对称对称. .若函数()y f x=)图2—3 函数图像与函数图像与变换变换教学目标：掌握常见函数图像及其性质（教学目标：掌握常见函数图像及其性质（高考高考要求B ），熟悉常见的函数图像（，熟悉常见的函数图像（平移平移、对称、翻折）变换（高考要求B ）.教学重难点：掌握常见函数图像及其性质，会用“平移、对称、翻折”等手段进行函数图像变换。

变换。

教学过程：教学过程：一.知识要点：知识要点：1.1.常见函数图像及其性质：常见函数图像及其性质：常见函数图像及其性质：（1）平移变换：）平移变换： ①y =f (x ) ) →→y ＝f (x ±a )(a >0)>0)图象图象图象横向平移b 个单位，个单位，((上+下—下—) )③若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；的图象； ④若将④若将曲线曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象的图象. . （2）对称变换：）对称变换： ①y =f (x ) ) →→y =f (－x )图象关于图象关于 y 轴对称对称对称; ; ; 若若f (－x )=f (x ),),则函数自身的图象关于则函数自身的图象关于y 轴对称.②y =f (x ) ) →→y =－f (x )图象关于x 轴对称对称对称; ; ; 若若f (－x )=)=－－f (x ),),则函数自身的图象关则函数自身的图象关于原点对称于原点对称. .④y =f (x ) ) →→y =f －1(x )图象关于图象关于直线直线y =的图象关于直线2a bx +=对称()()f a mx f b mx Û+=-()()f a b mx f mx Û+-=（3）翻折变换主要有）翻折变换主要有 ①y =f (x ) ) →→y ＝f (|x |)|)的图象在的图象在y 轴右侧轴右侧((x >0)>0)的部分与的部分与y ＝f (x )的图象相同，在y 轴左侧部分与其右侧部分关于y 轴对称轴对称. .②y =f (x ) ) →→y ＝|f (x )|)|的图象在的图象在x 轴上方部分与y =f (x )的图象相同，其他部分图象为y ＝f (x )图象下方部分关于x 轴的轴的对称图形对称图形. 二.基础练习：基础练习： 1.1.若把函数若把函数f (x )的图象作平移变换，使图象上的点P (1(1，，0)0)变换成点变换成点Q (2(2，－，－，－1)1)1)，，则函数y ＝f (x )的图象经此变换后所得图象的函数的图象经此变换后所得图象的函数解析式解析式为 ( A )A.y ＝f (x －1)1)－－1B.y ＝f (x ＋1)1)－－1C.y ＝f (x －1)1)＋＋1D.y ＝f (x ＋1)1)＋＋1 2.2.已知函数已知函数y =f (x )的图象如图2—3，则下列函数所对应的图象中，不正确的是( B ) A.y =|f (x )| B.y =f (|x |) C.y =f (－x ) D.y =－f (x=0 解：解：设x －1=t ,则f (t )=f (－t )，函数为偶函数，关于y 轴对称轴对称. .5.5.函数函数y =12--x x的图象关于点的图象关于点(1(1(1，－，－，－1)_1)_1)_对称对称对称. .解：解： y =12--x x =－1＋11-x ,y =12--x x 的图象是由y =x 1的图象先右移1个单位，再下移1个单位而得到，故对称点为而得到，故对称点为(1(1(1，－，－，－1). 1). 三例题精讲：例题精讲：例1.(1)1.(1)函数函数y=||x xa x (0(0＜＜a ＜1)1)的图象的大致形状是的图象的大致形状是的图象的大致形状是（（ D D ））(2).(2).（（20092009·郑州模拟）定义运算·郑州模拟）定义运算,)()(îíì>£=Äb a bb a a b a 则函数f(x)=x21Ä的图象是的图象是 ( A ) ( A )(3). (3).已知函数已知函数y=f(x)y=f(x)的图象如图①所示，的图象如图①所示，的图象如图①所示，y=g(x)y=g(x)y=g(x)的图象如图②所示，则函数的图象如图②所示，则函数y=f(x)y=f(x)··g(x)的图象可能是图中的（的图象可能是图中的（ C C C ））例2. 2. 作出下列函数的图象作出下列函数的图象作出下列函数的图象..（1）.f (x )＝x 22－2|x |＋1 （2）f (x )＝x 22－2|x |＋1（3）f (x )＝|x 22－1|（4）f (x )＝ x 22＋2x ＋1 （5）y=112--x x ; （6）y=)21(|x||x|.（（77）（2）y=|log 21（1-x 1-x））|；.解：解： y =f (|x |)|)是偶函数，是偶函数，是偶函数，图象图象关于y 轴对称.3.3.设函数设函数y =2x 的图象为C ，某函数的图象C ′与C 关于关于直线直线x =2对称，那么这个函数是y =24－x解 ∵y =f (x )的图象与y =f (4(4－－x )的图象关于直线x =2对称，设f (x )=2x ,则f (4(4－－x )=24－x4.4.设函数设函数y =f (x )的定义域是R ，且f (x －1)=f (1(1－－x ),),那么那么f (x )的图象有对称轴的图象有对称轴直线直线x (8)y=21(lgx+|lgx|);例3.3.（（1）定义在R 上的函数y =f (x )、y =f (－x )、y =－f (x )、y =－f (－x )的图象重合，它们的值域为__{0}.【解析】函数y =f (x )与y =f (－x )的图象重合，说明函数y =f (x )的图象关于y 轴对称；y =f (x )与y =－f (x )图象重合，说明y =f (x )的图象关于x 轴对称；y =f (x )与y =－f (－x )的图象重合，说明y =f (x )的图象关于原点对称的图象关于原点对称..即若y =f (x )上任一点上任一点((x ,y ),),则也有点则也有点则也有点((－x ,y )、(x ,－y )、(－x ,－y ););根据根据根据函数的定义函数的定义，对于任一x ∈R,R,只能有惟一的只能有惟一的y 与之对应，从而y =－y ,即y =0=0，，故函数的值域为故函数的值域为{0}. {0}.（2）已知函数f (x )定义域为R ，则下列命题中，则下列命题中①y =f (x )为偶函数，则y =f (x ＋2)2)的图象关于的图象关于y 轴对称轴对称. . ②y =f (x ＋2)2)为偶函数，则为偶函数，则y =f (x )关于直线x =2对称对称. . ③若f (x －2)=f (2(2－－x ),),则则y =f (x )关于直线x =2对称x 的图象的图象. . . 扩展：扩展：y ＝a x ＋ b a=21.④y =f (x —2)2)和和y =f (2(2－－x )的图象关于x =2对称. 其中正确命题序号有其中正确命题序号有__②④②④_(_(_(填上所有正确命题序号填上所有正确命题序号填上所有正确命题序号). ). 【解析】【解析】 ①y =f (x )是偶函数，而f (x ＋2)2)是将是将f (x )的图象向左的图象向左平移平移2个单位得到的，个单位得到的，则对称轴左移2个单位为x =－2,2,所以所以f (x ＋2)2)图象关于图象关于图象关于直线直线x =－2对称对称. . ②y =f (x ＋2)2)为偶函数，则为偶函数，则f (x ＋2)=f (2(2－－x ),),所以所以y =f (x )图象关于直线x =2对称对称. . ③令x －2=t ,则2－x =－t ,得f (t )=f (－t ),y =f (x )的图象关于y 轴对称.④f (x )与f (－x )的图象关于y 轴对称，将f (x )与f (－x )的图象分别向右平移2个单位，分别得到f (x －2)2)与与f (2(2－－x )的图象，对称轴右移2个单位为直线x =2. 例4.4.设设f (x )是定义在R 上的上的奇函数奇函数，且f (x ＋2)=2)=－－f (x ),),又当－又当－又当－11≤x ≤1时，时，f(x)=f(x)=x 3. (1)(1)证明直线证明直线x =1是函数f (x )的图象的一条对称轴；的图象的一条对称轴；(2)(2)(2)当当x ∈［∈［1,51,51,5］时，求］时，求f (x )的解析式. 【解】【解】 (1) (1) (1)设设(x 0,y 0)是f (x )的图象上任意一点，它关于x =1对称的点为对称的点为((x 1,y 1), 则y 0=y 1,x 0=2=2－－x 1,∴y 1=f (2(2－－x 1)=)=－－f (－x 1)=f (x 1)∴(x 1,y 1)也在y =f (x )的图象上，命题成立的图象上，命题成立. .(2)(2)∵∵f (x )的图象关于x =1对称，故当1≤x ≤3时，f (x )=(2)=(2－－x )3又当3<x ≤5时，时，－1<x －4≤1,1,此时此时f (x )=(x －4)3∴f (x )=ïîïíì£<-££-)53(,)4()31(,)2(33x x x x 例5.5.设函数设函数f(x)=x 2-2|x|-1 (-3-2|x|-1 (-3≤≤x ≤3). （1）证明：）证明：f(x)f(x)f(x)是偶函数；是偶函数；是偶函数；（（2）画出函数的图象；（3）指出函数f(x)f(x)的单调的单调的单调区间区间；（4）求函数的）求函数的值域值域.（1）证明证明 f(-x)=(-x) f(-x)=(-x)2-2|-x|-1 =x 2-2|x|-1=f(x), 即f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),∴∴f(x)f(x)是偶函数是偶函数是偶函数..（（2）解）解当x ≥0时，时，f(x)=x f(x)=x 2-2x-1=(x-1)2-2,当x ＜0时，时，f(x)=x f(x)=x 2+2x-1=(x+1)2-2, 即f(x)=,)03(2)1()30(2)1(22îíì<£--+££--x xx x根据二次函数的根据二次函数的作图作图方法，可得函数图象如图所示方法，可得函数图象如图所示.. （3）解）解函数f(x)f(x)的单调区间为［的单调区间为［的单调区间为［-3-3-3，，-1-1）），［-1-1，，0），［0，1），［1，3］. f （x ）在区间［）在区间［-3-3-3，，-1-1）和［）和［）和［00，1）上为减函数，在［）上为减函数，在［-1-1-1，，0），［1，3］上为增函数］上为增函数..（4）解）解当x ≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为的最小值为-2,-2,-2,最大值为最大值为f(3)=2;当x ＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为的最小值为-2,-2, 最大值为f(-3)=2; 故函数f(x)f(x)的值域为［的值域为［的值域为［-2-2-2，，2］. 例6.6.作函数作函数y ＝x ＋ 1x（a ＞0，b ＞0）的）的图像图像.例7.7.（（1）已知函数y=f(x)y=f(x)的的定义域为R ，且当x ∈R 时f(m+x)=f(m-x)f(m+x)=f(m-x)恒成立恒成立恒成立. . 求证：求证：y=f(x)y=f(x)y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=m 对称；（2）若函数y=log 2|ax-1||ax-1|的图象的对称轴是的图象的对称轴是x=2,x=2,求非零实数求非零实数a 的值的值.. （1）证明）证明设P （x 0,y 0）是y=f(x)y=f(x)图象上任意一点，则图象上任意一点，则y 0=f(x 0). 又设P 点关于x=m 的对称点为P ′，则P ′的坐标为（′的坐标为（2m-x 2m-x 0,y 0）.由已知f(m+x)=f(m-x), 得得f(2m-x 0)=f )=f［［m+(m-x 0)］=f =f［［m-(m-x 0)］ =f(x 0)=y 0.即),-(200y x m P ¢在y=f(x)y=f(x)图象上，图象上，图象上，∴y=f y=f（（x ）的图象关于直线x=m 对称对称.. （2）解）解 ∵对定义域内的任意x,x,有有f(2-x)=f(2+x)f(2-x)=f(2+x)恒成立恒成立恒成立.. ∴|a |a（（2-x 2-x））-1|=|a -1|=|a（（2+x 2+x））-1|-1|恒成立，即恒成立，即|-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)||-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)||-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)|恒成立恒成立恒成立.. 又a ≠0,0,∴∴2a-1=0,2a-1=0,得得自我检测自我检测1.1.（（20082008·全国Ⅱ理，·全国Ⅱ理，·全国Ⅱ理，33）函数f(x)=x1-x 的图象关于的图象关于 y=112+-x x . . （（3）y ＝îïíïìx ＋1 x ≤112（5－x ） 1 1＜＜x ≤34－x x ＞33.3.已知已知f(x)=[][],1,0,10,1,12îíìÎ+-Î+x x x x 则f(x-1)f(x-1)的图象是的图象是的图象是4.4.若函数若函数f(x)=3+log 2x 的图象与g(x)g(x)的图象关于的图象关于的图象关于 y=x y=x y=x 对称，则函数对称，则函数g(x)= 2x-35. 5. 函数函数y=f(x)y=f(x)与函数与函数y=g(x)y=g(x)的图象如图的图象如图的图象如图,,则函数y=f(x)y=f(x)··g(x)g(x)的图象可能是的图象可能是的图象可能是（（ A A ））6.6.设设a ＞1,1,实数实数x,y 满足满足|x|-log |x|-log a y 1=0,=0,则则y 关于x 的函数的图象形状大致是的函数的图象形状大致是 ( B ) ( B )7.7.使使log 2(-x)(-x)＜＜x+1成立的x 的取值范围是x=21对称；②对称；②f(x)f(x)f(x)在在(21,1),1)上单调递增；上单调递增；上单调递增； ③对任意的x ∈Z ，都有f(x)=0f(x)=0；；④函数()0,2p .其中正确命题的序号是_12x =-____坐标原点坐标原点对称对称2.2.作出下列函数的图象作出下列函数的图象作出下列函数的图象. . . （（1）y=2-2x；（2） .答案答案（-1-1，，0） 8.8.设设f(x)f(x)是定义在是定义在R上奇函数，在（0，21）上单调递减，上单调递减，且且f(x)=f(-x-1).f(x)=f(-x-1).给出下列四个结论：给出下列四个结论：①函数f(x)f(x)的图象关于的图象关于的图象关于直线直线y=f )2(x -p的图象是中心的图象是中心对称图对称图形，形，且对称中心为且对称中心为 .答案答案 ①②③④①②③④9.9.当当x ∈(1,2)(1,2)时时,不等式(x-1)2＜log a x 恒成立恒成立,,则a 的取值范围为的取值范围为 . .答案答案 (1,2 (1,2 (1,2］］ 10.要得到)3lg(x y -=的图像，只需作x y lg =关于_y __轴对称的图像，再向__右__平移3个单位而得到单位而得到11.函数()lg(2)1f x x x =×+-的图象与x 轴的轴的交点交点个数有__2__个12.如若函数(21)y f x =-是偶函数，则函数(2)y f x =的对称轴的对称轴方程方程是。

函数图像变化方法教案

函数图像变化方法教案教案标题：函数图像变化方法教案教案目标：1. 理解函数图像的基本概念和性质。

2. 掌握函数图像的平移、伸缩、翻转等变化方法。

3. 能够应用函数图像变化方法解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含函数图像变化方法的相关知识点。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 教学PPT或其他多媒体教学工具。

4. 函数图像变化练习题。

教学步骤：一、导入新知识（5分钟）1. 利用教学PPT或黑板，引导学生回顾函数的基本概念和性质。

2. 引导学生思考，函数图像在平移、伸缩、翻转等变化中的作用。

二、讲解函数图像的平移变化（15分钟）1. 介绍平移变化的概念和方法。

2. 通过具体的例子，演示平移变化对函数图像的影响。

3. 引导学生总结平移变化的规律和特点。

三、讲解函数图像的伸缩变化（15分钟）1. 介绍伸缩变化的概念和方法。

2. 通过具体的例子，演示伸缩变化对函数图像的影响。

3. 引导学生总结伸缩变化的规律和特点。

四、讲解函数图像的翻转变化（15分钟）1. 介绍翻转变化的概念和方法。

2. 通过具体的例子，演示翻转变化对函数图像的影响。

3. 引导学生总结翻转变化的规律和特点。

五、练习与巩固（15分钟）1. 分发函数图像变化的练习题。

2. 引导学生独立完成练习题，加深对函数图像变化方法的理解。

3. 点评练习题，解答学生的疑惑。

六、拓展应用（10分钟）1. 引导学生思考函数图像变化方法在实际问题中的应用。

2. 提供一些实际问题，让学生运用函数图像变化方法解决。

七、总结与反思（5分钟）1. 总结函数图像变化方法的要点和关键。

2. 鼓励学生提出问题和反思，加深对知识的理解。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现。

2. 练习题的完成情况和答案的正确率。

3. 学生对函数图像变化方法的理解程度和能力。

教学扩展：1. 引导学生进一步探究函数图像变化方法在不同函数类型中的应用。

2. 引导学生自主学习其他函数图像变化方法，如旋转变化等。

陈小平-函数图形的变换-翻折变换教学设计

《函数图形的变换-翻折变换》教学设计
——库尔勒市实验中学陈小平一【教学目标】
1、理解函数变换的意义
2、掌握函数的自变量加绝对值的式子和整个函数加绝对值的式子。

3、掌握函数图像的翻折变换
二【教学设计】
本节内容适用于高一学完指数函数，对数函数，幂函数，需要进一步了解函数图形变换的学生。

函数一直以来是高中同学学习的重点和难点。

学完基本初等函数，我们更需要学会函数图形的变换，这样才能由基本初等函数扩充到更多的函数。

函数图形的变换重点有四种，即翻折变换，平移变换，对称变换，伸缩变换（重点在必修4）。

在函数的应用中，我们都是把这几种变换放在一起，但是在开始学习时，我们要单个地，准确地理解各种变换的特征，掌握好了每种变换，我们才能解决所有变换放在一起的题型。

所以有了这节课的内容《函数图形的变换-翻折变换》。

在前面的学习中，我们已经见过加绝对值函数的题，只是我们没有把它们单独地放在一个专题中理解，所以有同学一知半解，这节内容我们把它放归纳在一起单独地学习，同学们可以通过对比理解记忆，效果要好。

这节内容中，要求学生们会从函数式子中明白是留右翻左还是去下翻上，因为学完这节内容后，我们要把学到的东西带到题里去，所
以要从式子上找到关键的。

我们借用几何画板这个非常好的软件，可以很快速地，准确地，画出函数的图像，这样就非常直观的让同学们对比，留下的记忆就比较深刻。

我们后期还有平移变换，对称变换，伸缩变换的学习，然后我们可把这些变换放在一起的学习，借用几何画板，让同学们更容易理解函数的变换，然后，我们就可以把基本的初等函数扩充到更多的函数。

这样，同学们的能力就又上一个台阶了。

高中数学教案函数与函数像的平移与翻转

高中数学教案函数与函数像的平移与翻转教案：函数与函数像的平移与翻转一、引言函数是数学中非常重要的概念之一，它描述了两个变量之间的对应关系。

函数的图像在平面坐标系中呈现出各种形态，其中包括平移和翻转。

本教案将重点介绍函数的平移和翻转操作，帮助学生深入理解函数的性质和变换规律。

二、平移与翻转的基本概念1. 平移：函数的平移是指将函数的图像整体移动到新的位置，而保持函数的形状和性质不变。

平移操作可以沿横轴或纵轴进行。

- 沿横轴平移：将函数的图像沿横轴左右移动若干单位，记作f(x-a)。

- 沿纵轴平移：将函数的图像沿纵轴上下移动若干单位，记作f(x)+b。

2. 翻转：函数的翻转是指将函数的图像按照某个轴进行对称变换，得到一个新的图像。

常见的翻转操作有关于横轴、纵轴和原点的翻转。

- 关于横轴翻转：将函数的图像上下颠倒，记作-f(x)。

- 关于纵轴翻转：将函数的图像左右镜像，记作f(-x)。

- 关于原点翻转：将函数的图像绕原点对称，记作-f(-x)。

三、平移与翻转的规律与例题解析1. 沿横轴平移的规律与例题解析- 若f(x)表示原函数，则f(x-a)表示将原函数向右平移a个单位。

- 例题：已知函数f(x) = x^2，将其图像沿横轴右移2个单位，得到函数g(x)，求g(x)的表达式。

解析：根据平移规律，g(x) = f(x-2) = (x-2)^2。

2. 沿纵轴平移的规律与例题解析- 若f(x)表示原函数，则f(x)+b表示将原函数向上平移b个单位。

- 例题：已知函数f(x) = x^2，将其图像向上平移3个单位，得到函数g(x)，求g(x)的表达式。

解析：根据平移规律，g(x) = f(x)+3 = x^2 + 3。

3. 关于横轴翻转的规律与例题解析- 若f(x)表示原函数，则-f(x)表示将原函数关于横轴翻转。

- 例题：已知函数f(x) = x^3，求函数g(x)，使得g(x)与f(x)的图像关于横轴对称。

高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案

高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案高一数学《函数图象的翻折变换》微教学设计方案微名称函数图象的翻折变换教师姓名唐颖鸿教师单位西安市第八十三中学知识点□学科：数学□年级：高一、高二、高三□教材版本：北师大版□所属节：《必修1》函数专题录制工具和方法电脑录制设计思路函数是高中数学的核心内容，几乎贯穿于整个高中数学的始终，特别是函数思想，是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一；同时，函数也是进一步学好高等数学的基础，因此，学好《函数》这一，具有举足轻重的意义。

函数图象是函数关系的一种重要表示，它是对函数变化规律的最直观的刻画，能更深刻地揭示函数之间的内在联系，使我们更全面地掌握函数的性质，是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。

本节是在高一年级学完《函数》一后的一节复习。

函数图像的变换主要有三种，本节主要讲函数图象的翻折变换。

教学设计内容教学目的（一）知识目标1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律；2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。

（二）能力目标1、通过学生自己画函数图象，培养学生的动手实践能力；通过观察函数图象，寻找图象的变换规律，培养学生的观察能力；2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律，培养学生的归纳、概括能力；3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）德育目标1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨，揭示出函数图象变换的一般规律，掌握函数图象翻折变换的本质特性，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点；2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律，培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。

教学重点难点教学重点：函数图象的翻折变换规律教学难点：利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。

教学过程函数图象的翻折变换———左折变换与上折变换1、动一动——动手实践【例1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象：1、（1）=（x-1）2 ；2、（1）= x2–1；（2）=(|x|-1)2 。