二端口网络的传输参数、混合参数方程
演示文稿二端口网络参数和方程
二端口网络参数和方程
13.1 二端口网络及其参数方程
一、一端口网络和二端口网络的概念
1. 一端口网络
I
+
U
Z
-
（Y）
表征一端口网络电特性的独立 参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 且 Z = Y -1 。
i1 +
u1
i1
–
端口的概念：
端口由一对端子构成，且满足如下 条件：从一个端子流入的电流等于 从另一个端子流出的电流。此称为 端口条件。
i2 +
u2 – i2
4. 二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
i2 i1
i3 i4
四端网络
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
2.四端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。
线性RLCM 受控源
四端网络
例1
R
C
C
滤波器 n:1
变压器
三极管 传输线
3. 二端口（two-port)
如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
整理可得
I1 = (Y1 Y2 )U1 - Y2U2 I2 = -Y2U1 (Y2 Y3 )U2
【推荐】电路原理基础：第二章 二端口网络的方程和参数
D
i1 i2
u2 0, 10
四、H参数方程： 已知i1和 u2求u1和 i2
u1 H11i1 H12u2 i2 H 21i1 H 22u2
1 i1
u1
1' i1
i2 2
N
u2
i2 2'
u1
i2
H11 H 21
H12 H 22
i1 u2
T
0.5 0.75S
0.6
0.5
将其变换为其它参数方程，则可求得其他参数，
注意变换时有些参数可能不存在。
12
六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）
若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不 含有受控源，则网络参数就具有如下性质：
(1) R12 R21 (3) T AD - BC 1
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
无独立源的二端口电阻网络
1
第一节 二端口网络的方程和参数
i1
1
u1
1'
i1
i2
2
N
u2
2'
i2
二端口的外特性决定于网络的本身与外部所接
电路无关，用端口电压、电流（共四个量）间的关 系反映，共六种情况。
2
一、R参数方程：
i1
u1
i2
Rl
u2
R
Rl Rl
Rl
Rl
但G不存在
二端口网络参数和方程和等效电路相关知识讲解培训
（1） H 参数
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
矩阵形式:
UI21
H11
H
21
H12 H 22
UI12
（2） H 参数的计算与测定
H11
U 1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
Y21
I2 U 1
U 2 0 Yb Y12
Ya Yb Y11 即：Yb Y12 Y21
Yb Yc Y22
解之得
Ya Y11 Y12 Yb Y12 Yc Y22 Y12
注意： (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端 口间电压则不一定成立。
(2) 适用于互易网络。
I2
Y12U1 Y22U 2
Y21 Y12
U 1
I2
其中
I1 I'2
Y11U 1 Y12U 1
Y12U 2 Y22U 2
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路(型)：
(计算见前例)
•
I1
+
•
U1
Yb
Ya
Yc
I2
+
•
U2
而I2 I2 Y21 Y12 U1相 当 于 在 端 口2并 入 一 受 控 源.
C
I1 U 2
I2 0
D
I1 I2
U 2 0
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
（3） 互易二端口 Y12 Y21
T 参数满足: AD BC 1
二端网络参数分析
二端网络参数分析二端网络（Two-port network）是指具有输入端和输出端的电气网络系统。
它是信号传输和处理的基础，广泛应用于通信、电子、电力等领域。
为了评估二端网络的性能和特性，人们引入了网络参数进行分析。
本文将介绍二端网络的四种主要参数：传输参数、散射参数、混合参数和链路参数，并分别解释它们的含义和应用。
1. 传输参数传输参数（Transmission parameters），又称为T参数，描述了输入和输出之间的传输关系。
它是输入电压与输出电流之比和输入电流与输出电压之比的比值。
通常用矩阵形式表示：T = [T11 T12; T21 T22]其中，T11和T22分别表示输入电压与相应输出电流之比，T12和T21表示输入电流与相应输出电压之比。
传输参数广泛应用于线性电路分析和设计领域，可以用来计算电压传输函数和电流传输函数，从而评估二端网络的增益和频率响应。
2. 散射参数散射参数（Scattering parameters），简称S参数，是描述电路中信号的反射和传播特性的重要参数。
它用于描述输入和输出之间的散射关系，即输入到输出的信号在电路中的散射情况。
散射参数也可以用矩阵形式表示：S = [S11 S12; S21 S22]其中，S11表示输入端口的反射系数，S22表示输出端口的反射系数，S12表示从输出端口到输入端口的传输系数，S21表示从输入端口到输出端口的传输系数。
散射参数可以用来计算功率增益、频率响应和信号的反射损耗，是无源二端网络分析中的重要工具。
3. 混合参数混合参数（Hybrid parameters），也称H参数或h参数，用于描绘二端网络中输入和输出端之间多种电路元件的相互作用情况。
它是电压和电流之间的线性关系，由下列方程组来描述：V1 = h11 * I1 + h12 * V2I2 = h21 * I1 + h22 * V2其中，h11和h22表示输入输出之间的电流传输关系，h12和h21表示输入和输出之间的电压传输关系。
14.2 二端口网络的方程和参数
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
第 20 页
例题 求二端口Z、Y 参数
I1 R1 j M R2 I2
+
U1
jL1
*
*
jL2
+ U 2
–
U1 R1 jL1 I1 jMI2
U2 jMI1 R2 jL2 I2
Z
R1 jL1
jM
jM
R2
j L2
R2 jL2
Y Z 1
Z I2 0
b
解法1
U1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z21I1 Z22I2
Z12
U1 I2
Z I10
b
Z22
U 2 I2
I10 Zb Zc
第 18 页
解法2
I1 Za
+
U1
Zc Zb
I2
+
U2
列KVL方程：
U1 ZaI1 Zb I1 I2 Za Zb I1 ZbI2
第2页
I1 I1 I1 Y11U1 Y12U2
I2
I2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1 Y11U1 Y12U 2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
注意 Y参数的值由网络内部元件参数及连接关系决定。
第3页
② Y参数的物理意义
Y11
=
u1
i1
n 0
0
1
u2
i2
n
n 0
T 0
1
n
第 27 页
四、二端口网络的H方程和H参数(精)
四、 二端口网络的H 方程和H 参数除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。
即：...1111122...2211222U H I H U I H I H U =+=+在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。
其具体定义为：21111==U I UH H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻；012112==I U UH H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压传输比；21221==U I IH H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流增益；12222==I U IH H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。
用矩阵形式表示为；⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121U I H H H H I U其中，H 称为H 参数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。
例如：在已知Y 参数下11211222112211212111121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -==-==可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。
H 21＝－H 12。
对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有121122211=-H H H H【例】 如例4所示电路图，求H 参数 【解】： 方法一：172644021111jU I U H -=== 1727012112jI U U H +=== 1741021221jU I I H +-=== 174012222jI U I H -=== 方法二：列写端口KVL 方程方法三：利用转换公式在已知Z 参数情况下求H 参数⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆=2222212212221Z Z Z Z Z ZZ H 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=j j j j Z 422 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-+++-=17417411727172644414424410j j j j j jj j j jj H 【例】： 求如图6-1-7所示二端口的H 和T 参数。
《电路基础》第30讲 二端口电路及其方程和参数
组不同的方程来描述二端口电路的端口伏安特性。
8
(一)Z参数(流控型）和方程(VCR)
如果选端口电流 I1和I2
为自变量，U1和U2
为应变量。根据替代
I
S1
定理，端口电流 I1和I2
I
1
+
U
-1
N
可用相应的电流源替
代。如图所示。
I
2
+
U
-2
I
S2
根据叠加定理可得
二端口电路的 Z方程
U1 z11I1 z12I2 U2 z21I1 z22I2
9
z11、z
、z
12
21和z22为Z参数
U1 z11I1 z12I2
物理含义如下：
U2 z21I1 z22I2
z11
U1 I1
I2 0
出口开路时输入阻抗
z21
U2 I1
I2 0
出口开路时正向转移阻抗
z12
U1 I2
I1 0
入口开路时反向转移阻抗
z22
U2 I2
I1 0
入口开路时输出阻抗
Z参数称为“开路阻抗参数”。
U2
y11 y21
I2
（4
）
（3）（4）式组成A方程，即：
UI11
a11 a21
a12 a22
U2I2
18
例 ： 求所示电路的A参数
I1
n:1
解： U1 nU2
+
U1
I1
1 n
I2
即
UI11
n 0
0 1
n
UI22
I2
+
U2
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)14
2 阻抗参数方程 二端口的阻抗参数方程或Z参数方程
& & & U1 = Z11I1 + Z12 I 2 & & & U = Z I +Z I
2 21 1
22 2
矩阵形式：
& & U1 Z11 Z12 I1 & = & Z21 Z22 I2 U2
& I 2 =0
& U1 Z12 = & I2
Z22
& I1 =0
& U2 = & I2
& I1 =0
例题
& 1 I1
14.2
I&3
30Ω
40Ω
30Ω
I&2 2
& U2
2'
求左图所示二端口的阻抗参数矩阵。
& U1
1'
& I1
20Ω
& I2
解
& & 求Z 参数宜列回路电流方程 宜列回路电流方程。用电压源 U 和 U2 宜列回路电流方程 分别置换端口1和端口2的外接电路。
相量形式：
& & U = ZI
Z11 Z12 Z = Z21 Z22
二端口阻抗参数 矩阵或Z 参数矩 阵
•互易条件: Z12 = Z21
•对称条件: Z12 = Z21 和 Z11 = Z22
例：如图1所示二端口互感:
+ & U −
jωM
1
& I1 * jωL1
& * I2
jωL2
& I1
二端口网络参数和方程
端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
-
-
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1 = i1 - i i1 i2
(1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
称为Y参数矩阵。
Y参数矩阵属于导纳性质。
二端口网络
2.Y 参数的实验测定
I1
=
Y11U1
Y12U2
I2 = Y21U1 Y22U2
Y11
=
I1 U1
U2 =0
Y21
=
I2 U1
U2 =0
自导纳 转移导纳
+ U1
-
I1
线性 无源
Y12
=
I1 U2
U1 =0
Y22
=
I2 U2
U1 =0
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
二端口网络
4.二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网络却 没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
i2 i1
i3 i4
四端网络
二端口网络
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
16.2 二端口的方程和参数
Z12 Z 22
3、Z 参数的计算 、
U1 = Z11 I1 + Z12 I 2
U 2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2
• • •
•
•
•
1
•
•
I1
I2 2
•
I1
• • •
•
•
•
2、Y 参数矩阵 、
I1 = Y11 U1 + Y12 U 2 I 2 = Y21 U1 + Y22 U 2
上式还可以写成如下的矩阵形式
• • •
•
•
•
• Y Y • • I•1 = 11 12 U1 = Y U1 • • I Y21 Y22 U U 2 2 2 Y11 Y12 称为二端口的 参数矩阵。 称为二端口的Y参数矩阵 参数矩阵。 Y == Y 参数属于导纳性质 量纲 。 导纳性质 量纲)。 Y21 Y22 参数属于导纳性质(量纲
U 1 = AU 2 − B I 2 I1 = C U 2 − D I 2
A、B、C、D称为 参数 、 、 、 称为 称为T参数
• • •
•
•
•
2、T 参数矩阵 、
• •
U 1 = AU 2 − B I 2 I1 = C U 2 − D I 2
上式还可以写成如下的矩阵形式
• •
•
•
• A U 1 = • I C 1
§16.2 二端口的方程和参数 16.2
参数及Y 一、Y 参数及 参数方程
二端口网络参数和方程
二端口网络参数和方程
（一）二端口网络参数
1.信道容量：信道容量是指一个无线信道最多能够传输的数据量，在
二端口网络中，信道容量是由调制的方式，比特率或带宽等决定的。
2.频带广度：频带广度是指一个无线信道的带宽，它是每秒传输的信
息量的测量，以千赫兹（kHZ）或兆赫兹（MHz）为单位，在二端口网络中，频带广度决定着信号传输的稳定性和传输速率。
3.功率：功率是指一个无线信号发射时所消耗的能量，在二端口网络中，功率决定着信号的范围大小，通常以毫瓦（mW）为单位。
4.幅度：幅度是指一个信号的大小，它用来描述一个信号的有效值，
在二端口网络中，幅度表示了发射信号的强度，通常以分贝（dB）为单位。
5.噪声：噪声是指除信号外的其他所有的电磁波，噪声会影响信号的
传输效果，在二端口网络中，噪声是由环境因素造成的，例如电磁干扰和
不完全的编码，通常以分贝（dB）为单位。
（二）二端口网络方程
1.传输率：传输率是指一个信号在无线信道中传输的速率，它由发射
信号的功率和接收信号的功率决定，可以用下面的方程来计算：传输率= 10* log[(发射功率-接收功率)/接收功率]
2.信噪比：信噪比是指信号。
第14章二端口网络
对称二端口
29 41
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
例题14.3：求二端口的 Z 参数矩阵。
有2个回路电 流变量，只需
列2个方程
i1 1
3
i2
u1
i1
2i1 2i1
i2
u2
解：用电 压源置换2端口的外接电路。
整理得：
7i1 2i2 u1 12i1 5i2 u2
列回路电流方程
Z参数矩阵为：
U1 U S
互易 I2 二端
口
I1 互易 二端 口
U 2 U S
若互易:
(a)
I2 I1
I1 I2
Y11 0 Y21U S
Y12U S Y22 0
(b)
Y12 Y21
反之如果Y 参数满足 Y12 Y21 则此二端口是互易二端口。
如果同时满足 Y12 Y21 和 Y11 Y22 则称为对称二端口。
Y12
Y22
端口电流向量
Y11
I1 U 1
U 2 0
短路输入导纳
端口电压向量 Y（导纳） 参数矩阵
Y21
I2 U1
U 2 0
Y12
I1 U 2
U1 0
短路转移导纳
Y22
I2 U 2
U1 0
短路输出导纳
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
互易及对称情况：
I2 Y21U S I1 Y12U S
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
一般情况，当存在可逆矩阵时，有 Z Y 1
互易条件: Z12 Z21
对称条件: Z12 Z21 和 Z11 Z22
特殊情况，有时不同时存在 Z 参数矩阵和 Y 参数矩阵
二端口网络概述和二端口的参数和方程基础知识讲解
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成
矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
[Y] 称为Y 参数矩阵.
其值由内部参数及连接关系所决定。
（2） Y参数的计算和测定
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U1 0 Yb Yc
2、Z 参数和方程
（1）Z 参数
•
I1
•
I2
+
+
•
U1
N
•
U2
由Y
参数方程
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
可解出U1 ,U 2 .
即：
U 1
Y22
I1
Y12
I2
Z11 I1
Z12 I2
•
•
I1
I2
+
•
U1
N
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
•
I1
N
•
I2
+ • U2
由Y参数方程可得：
Y11
I1 U 1
U 2 0
Y21
I2 U 1
U 2 0
由Y参数方程可得：
Y12
I1 U 2
U 1 0
Y22 UI22 U1 0
•
I1
例1. 求Y 参数。 +
二端口网络的参数与特性分析
二端口网络的参数与特性分析二端口网络是指由两个端口构成的电路网络，常见于各种电子电路中。
了解二端口网络的参数与特性对于分析电路性能、设计电路以及解决电路问题的能力至关重要。
本文将对二端口网络的参数与特性进行详细分析。
一、二端口网络的基本参数二端口网络的基本参数包括：传输函数、散射参数、混合参数、过渡参数等。
这些参数能够描述电路的输入与输出之间的关系。
1. 传输函数传输函数描述了二端口网络的输入与输出之间的传输关系。
通常用H(s)表示，其中s为复变量。
传输函数可以通过拉普拉斯变换或者其它等效方法求得。
2. 散射参数散射参数（S参数）是描述二端口网络中波的散射过程的参数。
它们包括反射系数和传输系数。
S参数可以通过测量回波系数和透射系数等实验数据计算得到。
3. 混合参数混合参数（H参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
H参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
4. 过渡参数过渡参数（T参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的另一组参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
T参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
二、二端口网络的特性分析除了基本参数外，二端口网络还具有一些特性，这些特性可以帮助我们更好地理解二端口网络的工作原理、性能和应用。
1. 平衡与非平衡二端口网络可以分为平衡网络和非平衡网络。
在平衡网络中，输入端和输出端的特性相同；而在非平衡网络中，输入端和输出端的特性不同。
平衡与非平衡对于分析电路性能和设计电路具有重要影响。
2. 带宽与通频带带宽是指二端口网络能够传输的频率范围。
通频带是指在这个频率范围内，二端口网络的传输特性基本保持不变。
带宽和通频带决定了二端口网络的信号传输能力。
3. 稳定性与不稳定性稳定性是指二端口网络在一定条件下保持正常工作的能力。
不稳定性则指在特定条件下，二端口网络出现性能失效或者不可控的情况。
稳定性是电路设计和应用中需要考虑的一个重要因素。
二端口网络的H方程和H参数
二端口网络的H方程和H参数
H方程是一组以二端口网络的电流İ1和电压表征电压
和电流İ2的方程，即以İ1和另一端口的电压为独立变量，和另一端口电流İ2作为待求量，
方程的结构为:
上式称为二端口网络的H参数方程。
系数 H11、H12、H21、H22称为二端口网络的H参数，其中H12、H21无量纲；H11具有阻抗性质，量纲为欧姆；H22具有导纳的性质，量纲为西门子。
由于H参数的量纲不完全相同，物理量具有混合之意，故也称为混合参数方程。
H参数其矩阵形式为:
H参数可以通过二端口网络的出口短路和入口开路来分析计算或测量来确定。
H11是输出端短路时，输入端的入端阻抗。
在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻；
H12是输入端开路时，输入与输出端的电压之比。
在晶体管电路中称为晶体管的内部电压反馈系数或反向电压传输比；
H21是输出端短路时，输出端与输入端电流之比。
在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流增益。
H22输入端开路时，输出端的入端导纳。
在晶体管电路中称为晶体管的输出电导。
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
电路原理13.2.1二端口网络的等效电路 - 二端口网络及其参数方程3二端口网络的等效电路1
Y
Z
T
H
互易 Y12Y21 Z12Z21 detT1 H12 -H21 对称 Y11Y22 Z11Z22 T11T22 detH1
4. 含有受控源的二端口有四个独立参数。
二端口网络
§13.2 二端口的等效电路
目的：将复杂抽象的二端口网络用简单直观的等效电路代替。 原则：等效前后网络的端口电压、电流关系相同。即二端口
I&1 Z1
Z1 Z11 - Z12 Z2 Z12 Z21
U&1
Z2
-
Z3 Z22 - Z21
Z3 I&2
+ U&2 -
二端口网络
互易网络
Z12 Z21
I&1 Z11-Z12
+
U&1
Z12
-
Z22-Z12 I&2
+ U&2 -
Z参数对称（Z11 Z22），则等效电路也对称。
二端口网络
二端口网络
例9 求H参数。 I&1
+
U&1
R1
-
I&1
I&2
+ R2 U&2
-
UI21
H11I1 H 21I1
H12U2 H 22U2
解： U&1 R1I&1 R1I&1 0 U&2
I&2
I&1
1 R2
U&2
H
R1
0
1/R2
二端口网络
小结 1.六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数。
2.采用6种参数描述同一二端口的原因： （1）为描述电路方便，测量方便。 （2）有些电路只存在某几种参数。
3.1 二端口网络方程与参数
U1 T11U2 T12 (I2 ) I1 T21U2 T22 (I2 )
1 I1
输
入 U1
N
端
1
I2I2 2 输 U2 出 端
2
U1
I1
T11 T21
T12 U2
T22
I2
T
T11 T21
T12
T22
1
T参数矩阵（A参数） 单位 S
1
传输参数矩阵
参数的求法 一：定义法
0
各参数之间的关系
U1 T11U2 T12(I2) 1 U1 Z11I1 Z12I2 I1 T21U2 T22(I2) 2 U2 Z21I1 Z22I2
U 2
1 T21
I1
T22 T21
I2
3
Z21
Z22
U1
T11 T21
I1
(T11T22 T21
T12 )I2
T11 T21
I1
T T21
1
2
Y12
I1 U 2
U10 Y2
Y22
I2 U 2
U10 Y2 Y3
参数的求法 二：列方程法
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例题
求图示电路的Z参数矩阵。
3U3
1 I1 1
3I2
2
I2 2
U1
U 3 2
U 2
1
2
U1 I1 3I2 U3 3I1 5I2
U2 2(I2 3U3) U3 10I1 8I2
I2
4
Z11
Z12
各参数之间的关系
Z参数和Y参数中各对应元素是否互为倒数？
否
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放大小信号时的交流微变等效电路
U1 H11I1 H12U2 rbeI1
I2
H 21I1
H 22U 2
I1
1 rce
U2
忽 略
H
H11 H 21
H12 H 22
rbe
0
1
rce
P66 [例7-7]
解：求 H参数。该电路中包含一个 理想变压器，先将各部分伏安关系式列出。
P66 [例7-7]续 解：再求 T 参数。该电路中包含一个 理想变压器，先将各部分伏安关系式列出。
U1 2U 2
,
I1
I2 2
I1
I1
U1 3
即
I1
I2 2
2U 2 3
先列出 T 参数方程的结构，再具体化
U1 AU2 B（ I2） 2U2 2U2 0
I1
CU2
D（
I
）=
2
U1 3
I1
2 3
电流 放大倍数
转移电导
转移电阻
二 端 口 网 络 参 数 方 程 小 结
二端口网络参数方程小结
互易二端口网络不含受控源，从互易网络应满足的 条件可知，四个参数中只有三个是独立的。
第7章 二端口网络的概念
7.1 二端口网络的端口条件及导纳参数、阻 抗参数方程
7.2 二端口网络的传输参数、混合参数方程 7.3 互易二端口网络的等效电路与级联
二端口网络的导纳参数、阻抗参数是基本参数， 而传输参数、混合参数是工程中的应用参数。
7.2.1 二端口网络的传输参数方程
U1
AU 2
B（
I
）
2
A
C、D的定义为：
•
U1
•
22′端口开路时
U2
•
I2 ＝0
的转移电压比。
•
C
I1
•
）
U2
•
I 2 ＝0
22′端口开路时 的转移导纳（S）
•
B
U1
•
I • 2 U 2 ＝0
22′端口短路时
的转移阻抗( )
•
D
I1
•
I • 2 U 2＝0
22′端口短路时 的转移电流比
22′开路 22′短路
P66 [例7-4]
B（
I
）
2
I1
CU2
D（
I
）
2
U1
U2
Z（
I
）
2
I1 I2
T
1 0
Z
1
与该图结构相同的二端口 网络，其T参数均与此式一致。
——该式可作公式用
22′开路 22′短路
P66 [例7-5]
解 按T参数的定义计算：
U1
AU2
B（
I
）
2
I1
CU2
D（
I
）
2
I2 0、同时U2 U1
•
A
U
•
1
1
U2
I
）
2
I1
CU2
D（
I
）
2
传输参数方程 的矩阵形式
UI11
A C
B D
UI22
T
UI22
该方程以 U2、 I2 为自变量， U1、I1 为因变量，反映 了22′端口的电压、电流对11′端口电压、电流的控制能力， 即反映了二端口间的传输特性。
U1
AU2
B（
I
）
2
T参数A、B、
I1
CU2
D（
U1 H11I1 H12U2 I2 H21I1 H22U2
H参数 H11、H12、H21、H22 的定义为
H11
U1 I1
U2 0
22′端口短路时
的输入阻抗（ ）
I H I ） 21
2
U2 0 1
22′端口短路时 的转移电流比
H12
U1 U2
I1 0
H 22
I2 U2
I1 0
11′端口开路时 的转移电压比
11′端口开路时 的输入导纳（S）
比较并分析以下两个参数是否相等？
•
A
U1
•
U2
•
I 2 ＝0
条件是：I2 0
H12
U1 2
I1 0
条件是：I1 0
条件不 一致，因 此两者不 相等。
其他参数也有类似情况，条件不同，参数值不相等。
P66 [例7-6]
电子线路中的晶体三极管，它起电流 放大作用，有三个电极：
U1 2U 2
,
I1
I2 2
I1
I1
U1 3
即
先列出H参数方程的结构，再具体化
I1
I1
U1 3
U H I H U 2U H12 H21
1
11 1
12 2
2
0 2U2
I2 H21I1 H22U2
2(
I1
U1 3
)
2I1
4 3
U
2
0 2
H
2
4 3
S
该图不含受控源，是互易网络，
互易网络的H参数 ： H12 H21
解 按T参数的定义计算：
U1
AU2
B（
I
）
2
I1
CU2
D（
I
）
2
I2 0、同时I1 0，则U2 U1
•
A
U1
•
1
U2
•
I 2 ＝0
•
C
I1
•
0
U2
•
I 2 ＝0
U2 0 ， I2 I1
•
B
U1
•
Z
I • 2 U 2 ＝0
•
D
I1
•
1
I • 2 U 2 ＝0
P66 [例7-4]续
U1
AU2
——该式可作公式用
7.2.2 二端口网络的混合参数方程
U1 H11I1 H12U2 I2 H21I1 H22U2
混合参数方程 的矩阵形式
UI21
H11
H
21
H12 H 22
UI12
H
UI12
该方程自变量中有电压也有电流， 有11′端口的量也有22′端口的量， 是混合控制型。
U
2
1 2
(I2 )
2 0
T
2 3
S
1
2
该图不含受控源，是互易网络，
互易网络的 T 参数 ： AD BC 1
P66
解 题目所给H参数与频率无关，可见是电阻
[例7-8] 性网络。该参数方程用直流电流、电压值表示。
解 方 程
I1
1 14
A
U1
68 7
V
I2
4A 35
U2
20 7
V
U2 20 / 7 20 5 U1 68 / 7 68 17
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的 递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续 课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文 印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时 数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、 机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专 业。
电压 放大倍数
U1 16I1 3U2 I2 2I1 0.01U2 U1 4I1 10 U2 25I2
I2 4 / 35 414 8
I1 1/14
35 5
I1 1/14 1 7 1 S U1 68 / 7 6814 136
U2 20 / 7 2035 25 I2 4 / 35 7 4
•
I 2 ＝0
•
C
I1
•
Y
U2
•
I 2 ＝0
U2 U1=0， I2 I1
•
B
U1
•
0
I • 2 U 2 ＝0
•
D
I1
•
1
I • 2 U 2 ＝0
P66 [例7-5]续
U1
AU2
B（
I
）
2
I1
CU2
D（
I
）
2
U1 U2 I1 YU2 (I2 )
T
1 Y
0 1
与该图结构相同的二端口 网络，其T参数均与此式一致。