人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课获奖教案_0

新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教学设计

教学内容：教材第67-68页圆的面积。

教学目标：

1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。

2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。

3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

教学重难点：圆面积公式的推导及运用公式解决问题。

教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。

教学设计：

⊙复习铺垫，导入新课

1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？

2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共

同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。

⊙动手操作，探究新知

1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？

3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把

圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) ④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径＝长方形的宽，圆的周长的一半＝长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。⊙实践应用课件出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。

(2)说出解题思路。

(3)列式解答。20÷2＝10(m) 3．14×102＝314(m2) 314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。

(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。设计意图：通过对圆的面积的推导过程，得出圆的面积计算公式，在实际问题中加以运用，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。

⊙巩固练习，提升反馈

1．自主完成教材68页1题。(1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。

2．根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r＝5 cm(2)d＝8 dm ⊙课堂总结，评价拓展

这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？

⊙布置作业，巩固提高

1．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆的面积计算公式的方法。

2．完成教材71页1、2、3、4题。