第四章 扩散与物质迁移
九年级浙教版科学上册第四章第三节物质的运输
血管的类型与结构
类型
血管分为动脉、静脉和毛细血管三种类型。
结构
动脉具有较厚的管壁和弹性纤维，能够承受较大的压力；静脉管壁较薄，弹性 较小，通常容纳较多的血液；毛细血管连接动脉和静脉，管壁极薄，仅由一层 上皮细胞构成，便于物质交换。
血液循环的途径与意义
途径
血液循环分为体循环和肺循环两条途径。体循环将氧气和营养物质输送到全身各 组织器官，同时将二氧化碳和代谢废物带回心脏；肺循环将静脉血中的二氧化碳 排出体外，同时将氧气吸入血液中。
包括淋巴结、扁桃体、脾 和胸腺等，是淋巴细胞增 殖、分化和成熟的场所。
淋巴组织
分布于消化道和呼吸道 等黏膜下，是免疫应答
的重要部位。
淋巴系统的功能
回收蛋白质、运输脂肪和 其他营养物质，调节体液 平衡，防御和免疫功能。
淋巴液的形成与循环
淋巴液的形成
组织液进入毛细淋巴管形成淋巴液。
淋巴液的循环
淋巴液与血液的关系
淋巴系统是免疫系统的重要组成部分，淋巴结和脾等淋巴器官是免疫应 答的主要场所，淋巴细胞通过淋巴液和血液循环在全身各处执行免疫任 务。
免疫系统与淋巴系统的协同作用
免疫系统和淋巴系统相互依存、协同作用，共同维护人体健康。当病原 体侵入人体时，免疫系统会迅速启动免疫应答，淋巴系统则负责将免疫 细胞和分子运输到感染部位，共同消灭病原体。
在口腔中开始，通过唾液淀粉酶的分解作用，将淀粉分解 成麦芽糖；在小肠中，通过胰液和肠液的分解作用，将麦 芽糖进一步分解成葡萄糖。
脂肪的消化
主要在小肠中进行，胆汁将脂肪乳化成脂肪微粒，胰液和 肠液中的脂肪酶将脂肪分解成甘油和脂肪酸。
蛋白质的消化
从胃开始，胃蛋白酶将蛋白质分解成多肽；在小肠中，胰 蛋白酶和糜蛋白酶将多肽分解成氨基酸。
10《材料科学基础》-第四章固体中原子及分子的运动01表象理论
若D与浓度无关，则： ∂ρ ∂ρ =D ∂t ∂x
2 2
对三维各向同性的情况：
∂ρ ∂ρ ∂ρ ∂ρ = D( + + ) ∂z ∂t ∂x ∂y
2 2 2 2 2 2
菲克定律描述了固体中存在浓度 梯度时发生的扩散，称为化学扩散 当扩散不依赖于浓度梯度，仅由 热振动而引起时，则称为自扩散
定义：自扩散系数 Ds= ∂ρ →0
4.2 扩散的热力学分析
4.2.1 扩散驱动力
菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象， 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象， 扩 散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。 散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
有些扩散是由低浓度处向高浓度处进行的， 有些扩散是由低浓度处向高浓度处进行的， 如固溶体中某些 偏聚，这种扩散被称为“上坡扩散” 偏聚，这种扩散被称为“上坡扩散”。
扩散是固体中原子迁移的唯一方式 物质的传输方式
气体： 扩散+对流
固体： 扩散
离 子 键
液体： + 扩散+对流
金属
陶瓷
高分子
扩散机制不同
本章内容
• 扩散的表象理论 • 扩散的原子机制 • 影响扩散的因素 • 陶瓷材料中扩散的主要特征 • 高分子材料中分子运动的规律
4. 1 表象理论
扩散(diffusion): 在一个相内因分子或原子的热激活运动导 致成分混合或均匀化的分子动力学过程
3．空位机制 ． 晶体中存在着空位，空位的存在使原子迁移更容易。 晶体中存在着空位，空位的存在使原子迁移更容易。通过 空位，原子从晶格中一个位置迁移到另一个位置实现交换。 空位，原子从晶格中一个位置迁移到另一个位置实现交换。
扩散
第八部分 扩散在固体中，由于温度作用，原子会产生迁移现象，即原子从原来的平衡位置迁移到新的平衡位置。
虽然单个原子的迁移是随机的，但一定条件下大量原子的迁移有可能造成原子的宏观流动，这种现象称为扩散。
扩散是由于大量原子的热运动引起的物质宏观迁移（物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程）。
物质中的粒子由于热力学的影响，自发地进行迁移以达平衡的现象称为扩散。
在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散来进行，扩散是固体中物质传输的唯一方式。
说明：物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行，气体、液体中一般是通过对流和扩散来实现的，但固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式。
扩散与材料在生产使用中的许多重要物理化学过程有密切关系，固体中许多反应：合金的相变、粉末烧结、离子固体的导电、外来分子向聚合物的渗透都受扩散的控制。
对扩散的研究主要有两方面：（ⅰ）对定向扩散流建立数学方程式，总结宏观规律。
已知边界条件、扩散系数条件下，计算浓度分布情况； 通过实验，利用公式求出扩散系数。
（ⅱ）搞清微观本质，探讨微观运动与扩散系数的关系，分析影响扩散的原因。
8.1 扩散现象及分类 扩散现象晶体中扩散的基本特点 从不同角度对扩散进行分类 ① 按浓度均匀程度分互扩散：有浓度差的空间扩散 自扩散：没有浓度差的空间扩散 ② 按扩散方向分上坡扩散：由高浓度区向低浓度区的扩散（顺扩散） 下坡扩散：由低浓度区向高浓度区的扩散（逆扩散） ③ 按原子的扩散方向分体扩散：在晶粒内部进行的扩散 表面扩散：在表面进行的扩散 晶界扩散：沿晶界进行的扩散其中，表面扩散和晶界扩散又称短路扩散，其扩散速度比体扩散快得多。
此外，还有沿位错线的扩散、沿层错面的扩散等。
原子的扩散激活能原子被束缚在其平衡位置上的势垒称为迁移激活能，其大小不仅与原子间的结合力有关，还与原子迁移的微观机制有关。
大量原子迁移的宏观效果就是扩散，故原子的迁移激活能就是原子的扩散激活能。
第4章 金属中的扩散
柯肯达尔效应机制
(a)
(b)
(c)
(f)
(e)
(d)
Zn原子的扩散速率大于铜原子的扩散速率，导致纯铜一 遍不断的产生空位，当Zn原子越过标记面后，空位朝相反的 方向越过标记面进入黄铜一侧，并在黄铜一侧聚集，形成孔 洞，导致黄铜体积缩小。
柯肯达尔效应的意义：否定了置换固溶体的置换扩散机 制，支持了空位扩散机制。
间隙扩散：原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位 置的扩散方式。
这种方式进行扩散的可能性很大，因为溶质原子只占据 少量间隙位置，即每个间隙原子周围都有较多的间隙位置是 空着的，故供其跃迁的位置很多。
3.2 置换机制
交换机理：相邻原子相互交换位置、进行迁移。 ——引起的点阵畸变大。
轮换机理：相邻三个原子或四个原子同时进行旋转式的交 换位置。 ——引起点阵畸变较小。
1.2 扩散概念与本质 扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热 运动而产生的物质迁移现象。
原子在点阵平衡位置进行无规则的热振动，某些原子的 能量超过了势垒，将离开原位置而跃迁到新的位置即发生了 原子的迁移。原子跃迁不是定向的，原子向四面八方都可以 跳跃。
要想实现宏观扩散效果，就要求晶体周期场的势能曲线 是倾斜的。这样由平衡态A到平衡态B的跃迁几率较大，这样 才能实现宏观的原子扩散。
即第二个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距 离内溶质浓度变化引起的扩散通量之和；
稳态扩散时，J1=J2 ，
J x
0
非稳态扩散时，J1≠J2
J 0 x
微小体积内物质的积存率=
J1
J2
J x
dx
（5）
微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度C的变化率来表
化学反应中的物质转移与化学反应动力学
化学反应中的物质转移与化学反应动力学化学反应是指物质之间发生的转化过程，它涉及到物质的转移和化学反应动力学。
物质转移主要包括扩散和对流两种方式，而化学反应动力学则描述了反应速率随时间的变化规律。
本文将从这两个方面来探讨化学反应中的物质转移与化学反应动力学。
一、物质转移物质的转移是化学反应中不可忽视的一个过程，它决定了反应速率和产物生成的程度。
物质的转移主要包括两种方式：1. 扩散：扩散是指物质在浓度差驱动下，由高浓度区向低浓度区传播的过程。
扩散速率与浓度差、温度和物质的性质有关。
在化学反应中，扩散常常是反应速率的限制步骤之一。
例如在气相反应中，反应物的扩散速率决定了反应速率。
此外，扩散还发生在液相反应和固相反应中，它们的速率也受到扩散的限制。
2. 对流：对流是指流体中的物质由于流动而发生的转移。
与扩散不同的是，对流是由外部力（如压力和重力）驱动的。
对流速率与流体流速、温度和粘度等因素有关。
在化学反应中，对流也可以促进物质的转移。
例如，在反应液体中加入搅拌可以增加对流，并提高反应速率。
物质转移对化学反应的影响不仅仅限于反应速率，它还决定了反应达到平衡的程度。
如果物质转移受到限制，反应会保持不完全，反应平衡会偏向反应物一侧。
因此，控制物质转移对于实现高效的化学反应至关重要。
二、化学反应动力学化学反应动力学研究了反应速率随时间的变化规律，它描述了反应物与产物之间的关系。
化学反应动力学研究的核心是确定反应速率常数和反应机理。
在化学反应动力学中，反应速率常数是一个重要的参数。
它表示单位时间内反应物浓度的变化量，与反应条件密切相关，如温度、浓度和催化剂等。
反应速率常数的大小决定了反应速率的快慢，它可以用一定的数学模型来表示，如速率方程。
反应机理是指反应过程中的具体步骤和中间产物。
通过研究反应机理，可以揭示反应的细节和控制因素。
化学反应机理可以通过实验研究和理论计算得到。
实验方法包括测量反应速率随时间的变化和分析反应产物的组成。
第4章扩散控制的电极反应动力学解析
我们解Fick第二定律
边界条件
t=0 t≥0 t >0
cs c
lim c x
c
x 0 cs 0
c t
D
2c x2
(无电极反应)
（4.9a）
(溶液本体)
（4.9b）
(极限扩散电流 id ,L) （4.9c）
cs 为电极表面处还原态物质的浓度，c 为溶液本体还原态 物质的
(x
0)
DO
cO
d
cOs
将上式代入
i v vmt nFA
i nFA
DO
cO
d
cOs
（1）
或
i
nFADO d
cO
1
cOs cO
同样对于阳极反应:
i nFA
DR
cRs
d
cR
（1´） （2）
i
nFADO d
cO
1
cOs cO
当 cOs 0 或者 cOs cO
cO cOs cO
rtnfrtnfnfirt当很小的的情况下i特性曲线是一条直线conc完全浓差极化conc图144还原态为不溶物的能斯特体系的电流电势曲线i具有电阻的因次所以我们可以把小信号的物质传递电阻定义为nfirtnfrtmt为物质传递电阻43非稳态物质传递控制的反应的半经验处理与稳态扩散不同的是非稳态扩散的扩散层厚度是时间的函数
1 i exp nFconc
il
RT
1 i exp nFconc
il
RT
ex 1 x x2 1 x 2
c
RT nFil
i
当x小时
当很小的的情况下，i- 特性曲线是一条直线
材料科学基础-第4章-扩散
边界条件：t＞0时，若x=0，则ρ=ρs
ρ0
若x=∞，则ρ=ρ0
由
x
ρ A 1 exp( β )dβ A 2
2 0 β
ρ
ρs ρ0 0
得解为：
)
ρ ρ s (ρ s - ρ 0 )erf(
x 2 Dt
11
第二章
固体结构
例题：在930℃对原始含碳量为ρ0的钢制工件进行渗碳，其表 面含碳量维持为ρs。渗碳t1 时，距表面深度0.2mm处含碳量为 ρc，求渗碳t2 时，含碳量为ρc处距离表面的深度。
散物质量。 D -扩散系数；ρ-扩散物质质量浓度；x -沿扩散方向距离 式中负号表示物质扩散方向与浓度梯度方向相反。 菲克第一定律反映稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度不 随时间变化（
ρ t 0
）。
J x
2
第二章
固体结构
二、菲克扩散第二定律
通常扩散为非稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度随时间 而变化（
若知各β值，查误差函数表可得erf(β) 值，若知 erf(β) 值，反查误差函数表可得β值。
7
第二章
固体结构
8
第二章 对（4）式
ρ A 1 exp( β
0 β 2
固体结构
)d β A 2
由初始条件确定积分常数，当t=0时： 若x＞0，则ρ=ρ1，β 代入ρ
A1
x 2
2
ρ 2 M πDt exp(2
lnρ
x
2
)
4Dt
x2
示踪原子
有： ln ρ A
x
4Dt
由lnρ-x2 曲线斜率可计算出D。
24
材料中原子的迁移
扩散的应用
Surface hardening of steel：齿轮渗碳等
半导体掺杂
导电陶瓷
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
硬盘驱动器磁性材料
饮料瓶防漏气
涂层与薄膜
涡轮叶片的热障涂层
光纤和微电子器件的高分子包装
水及气体处理：过滤和离子交换树脂
电泳和电镀
4.1 扩散方程
把扩散系统看成是连续的介质
稳态扩散 在一定区域内，浓度不随时间变化
C 0 t
非稳态扩散 浓度随时间改变
C 0 t
4.1.1 菲克第一定律
1、菲克第一定律 从大量原子的统计来看，可能存在原子的扩散流
存在浓度梯度的单相合金棒高 温加热后，溶质原子将由浓 度高的一侧向浓度低的一侧 移动，使溶质原子在棒中的 分布变得比较均匀
菲克第一定律的推导
菲克第一定律
单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩 散物质流量（扩散通量J），与此处的浓度梯度成正比
c 0
2c
2 0
上式简化为
c 2c 2c
t
D(r2
r
) r
（14）
2、菲克第二方程的解
对式（9） c
t
D
2c x 2
求解，可得到浓度与空间、时
间之间的解析表达式
很复杂，对于不同的扩散问题，可采用不同的求解方法， 只给出两个较简单但常见问题的解
1） 无限大物体中的扩散
扩散偶及其中浓度的分布
c t D x x 2c 2D y y 2c 2D z z 2c 2 （12）
采用直角坐标不方便时，如探讨固溶体中球形沉淀时，使 用球坐标r，θ，φ时，经坐标变换后，式（10）为
c tr D 2(r 2r c r)s1 in (s i n c)s1 i2n 2c 2
04扩散与物质迁移
把式中与温度无关的项合并设为 ，则
离子晶体中只有少数开放型晶体为间隙机制扩散，如CaF2、UO2中的F-、O2-，晶体中的扩散系数可以表述为
。
⑶ 空位机制
晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。
Smigelkas和Kirkendall实验，把Cu和w(Zn)=30%的Cu-Zn合金焊合起来，原始焊合面放入细钼丝作为惰性标志物，这个面称为Kirkendall平面。实验表明在高温扩散后，标志面移向富Zn的一侧，这一现象称之为Kirkendall效应。说明Zn的扩散比Cu快。Kirkendall效应经常伴随有另一种称为Frenkel效应的现象，在扩散退火时焊合面的一侧发生收缩，并出现微空洞，另一侧则有物质堆积。Kirkendall效应和Frenkel效应为空位机制提出了间接的证明。
求解扩散方程
对于一维扩散模型，有
由上图得：
（即菲克第二定律）
对于稳态扩散，则
考虑圆柱状材料中的扩散情况，浓度沿径向存在梯度分布，（如右图）
（非稳态扩散）
（稳态扩散）
对于球形体系的扩散，浓度沿径向分布，（如右图）
（非稳态扩散）
（稳态扩散）
1．两端成分不受扩散影响的扩散偶
将质量浓度为2的A棒和质量浓度为1的B棒焊接在一起，焊接面垂直于x轴，然后加热保温不同时间，焊接面（x＝0）附近的质量浓度将发生不同程度的变化，如图5.5所示。
图5.5扩散偶的成分-距离曲线
质量浓度随距离x和时间t变化的解析式为
在界面处（x＝0），则erf（0）＝0，所以
若焊接面右侧棒的原始质量浓度1为零时，则（5-13）式简化为：
而界面上的浓度等于ρ2/2。
《材料科学基础》第四章 固体中的扩散
第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。
将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。
沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。
数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。
适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。
故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。
实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。
三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上述两式，得将Fick第一定律代入得=(D) ——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。
四章固态扩散ppt课件
上坡扩散－扩散元素由低浓度向高浓度方向 扩散，结果导致成分偏析或形成 第二相。
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经过1050℃长时间扩散： 硅钢一恻碳浓度降低 （由0.478%→0.315%） 无硅钢一恻碳浓度升高 （由0.441%→0.586%）
高化学位 硅钢
焊缝 低化学位 无硅钢
扩散第二定律适用于非稳定态扩散－ C 0 t
2021/3/6
（三）扩散第二方程的解及其应用
－适用于非稳定态扩散 C 0 t
1.高斯解（薄膜解） 高斯解的数学表达式：C= M exp(- χ2 )
πDt 4Dt
M－扩散元素的质量
X－扩散层深度
t－扩散所需要的时间
高斯解适用于：
C－薄膜层的浓度
第三章 2021/3/6
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2.误差函数解
e r f ( ) -误差函数
1.误差函数通解： CA erf()B ，
2
x Dt
2.定边界条件，求出常数再求出特解：
（1）对于无限长棒扩散偶
初始条件： t＝0 x → ∞ , c = c1
x → －∞ , c = c2
erf (∞)=1 其中： erf (0) =0
•••
扩
•••
散 方 向
对称和倾斜的势能曲线
a)无扩散驱动力 b、c）有扩散驱动力
在扩散驱动力的作用下，原子沿着扩散方向迁移的 几率大于其它方向，最后造成了物质的定向迁移。
2021/3/6
二、扩散第一方程（Fick 一律）
固态扩散：固态金属中原子的迁移现象。
扩 散
（一）扩散第一方程的数学表达式
物质转移原理的名词解释
物质转移原理的名词解释一、引言物质转移原理是研究物质从一个地方移动到另一个地方的过程和机制的科学领域。
在日常生活中，我们常常可以观察到物质的转移现象，比如水从高处流向低处、气味弥散到整个房间等。
本文将解释物质转移原理的相关术语和概念，帮助读者更好地理解这一领域。
二、扩散扩散是指物质在不利于其传播的条件下，在空间中自发地向周围的区域传播的过程。
扩散过程中，物质从浓度较高的位置向浓度较低的位置移动，以达到浓度均匀的状态。
这是因为分子之间存在热运动，经过碰撞后会引起物质的交换。
扩散广泛应用于化学、生物学、环境科学等领域，在药物输送、空气污染控制等方面有重要作用。
三、对流对流是指物质在流体内通过传热或传质的方式实现的转移过程。
在对流中，物质通过流体的运动实现从一个地方到另一个地方的转移。
对流分为自然对流和强迫对流两种形式。
自然对流是指由于温度差异引起的密度差异而产生的流动。
强迫对流则是通过外部力来驱动流体的运动，例如风、水泵等。
对流现象普遍存在于大气层、海洋、岩浆运动等自然环境中，并在工程领域中具有重要应用，如空调、水循环系统等。
四、渗透渗透是指溶剂分子通过半透膜或多孔介质从浓度较高的溶液中向浓度较低的溶液中传输的过程。
这种传输通常是由于溶液的浓度差异引起的，溶剂分子通过半透膜或孔隙中的间隙传递，直到两侧溶液浓度均衡。
渗透是生物体内水分平衡调节的重要方式，在海水淡化、土壤水分调控等方面具有广泛的应用。
五、迁移迁移是指物质在介质中通过不同方式传输的过程。
物质迁移可以通过扩散、对流和渗透等多种方式进行。
在环境科学中，物质的迁移现象被广泛研究，包括污染物的扩散、化学元素的迁移等。
迁移的研究对环境保护和资源管理至关重要。
六、传导传导是指物质通过固体、液体或气体中的分子热运动引起的热量传输过程。
传导过程中，分子之间的热振动从高温区向低温区传播，以达到温度均衡状态。
传导广泛应用于热传导材料、导热器件等方面。
此外，传导还有质量传导、电导等领域的应用。
九年级上册物理扩散知识点
九年级上册物理扩散知识点物理扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域传播的过程。
在九年级上册的物理课程中，学生将学习有关物质扩散的基本原理、计算方法和实际应用。
本文将详细介绍九年级上册物理课程中涉及的扩散知识点。
一、扩散的定义和原理扩散是物质在空间中的自发性传播过程，其速度与浓度差及温度有关。
物质在浓度较高的区域呈现向浓度较低的区域扩散的趋势，这种现象被称为浓度梯度。
二、浓度与扩散速率的计算方法浓度表示单位体积内所含物质的量，通常使用质量浓度和摩尔浓度进行计算。
物质的扩散速率可以通过浓度差、面积和扩散系数的乘积来计算。
三、布朗运动和扩散模型布朗运动是指微粒在流体中做无规则的运动，导致了颗粒物质的扩散。
布朗运动的扩散模型显示了扩散和活跃分子之间的关系，有助于理解扩散过程的本质。
四、物质的渗透性和扩散渗透是指物质通过半透膜从高浓度区域向低浓度区域扩散的过程。
渗透性与物质的分子大小、膜的孔径和浓度梯度有关，渗透压是评估渗透性的重要指标。
五、扩散的应用扩散在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，气味的传播、溶质在溶剂中的扩散、金属中杂质的扩散等。
此外，扩散也在工业生产中起到重要作用，如在化学反应中扩散能够增加反应的速度和效率。
六、离子在电解质溶液中的扩散离子在电解质溶液中的扩散是物理学和化学中的重要内容。
电解质溶液中的离子由于电场作用而产生迁移，导致了电解质溶液的电导现象。
七、气体的扩散气体扩散是指气体分子在容器中由高浓度区域向低浓度区域的传播。
根据气体分子的速度和相互作用，可以使用根据高斯分布函数计算气体扩散速率的方法。
八、浓度梯度和扩散速率之间的关系浓度梯度是扩散速率的重要因素之一。
浓度梯度越大，扩散速率越快。
同时，扩散速率还受温度和距离等因素的影响。
总结：九年级上册物理课程介绍了物质扩散的定义、原理和计算方法。
学生通过学习布朗运动和渗透性，可以更好地理解扩散的模型和应用。
离子在电解质溶液中的扩散以及气体的扩散也是课程的重点内容。
第四章 晶态固体中的扩散
在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度CS被 维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，则 方程（4.2）的
初始条件 t＝0时 x﹥0 C=C0 边界条件 t≥0时 x＝0 C=CS
x＝∞ C=C0 其解为
C(x,t) CS
(CS
C0
)erf
2
x Dt
（4.6）
适用于半无限长物体扩散问题。
式中 erf ( )( 称为x 误)差函数，与给定β值相对应的
半导体掺杂
固溶体的形成
扩散
离子晶体的导电 固相反应
相变
烧结
材料表面处理
材料科学与工程中许多现象——烧结、氧化、
蠕变、沉淀、化学热处理以及许多相变过程都与扩
散密切相关。
扩散的分类 （1）根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而 迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长 大-无浓度变化)
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵 而导致的扩散。（有浓度变化）
菲克第一定律描述 了稳态扩散，即质量 浓度不随时间而变化 (dc/dt=0)。
J D C D C2 C1
x
x
假设D与浓度无关。
二、菲克第二定律
大多数扩散过程是非稳态扩散，即在扩散过程中 任一点的浓度随时间而变化（ dc/dt≠0 ）。
解决这类扩散问题，可由第一定律结合质量守恒 条件，推导出菲克第二定律来处理。
CS C erf ( x )
CS C0
2 Dt
（4.8）
CS C erf ( x )
CS C0
2 Dt
（4.8）
式中左侧均为已知量，由表4－1可反查求得 x
2 Dt
的数值，设此值为η，则渗层深度
高中生物必修一第4章第3节课件：物质跨膜运输的方式
进出细胞的物质借助载体蛋白的扩散，叫做 协助扩散。协助扩散典型的例子是葡萄糖进 入红细胞
被动运输
条件：细胞膜两侧存在物质分子浓度差 方向：高浓度到低浓度 方式：自由扩散、协助扩散 特点：不需要消耗能量 适用范围：水、气体、甘油等小分子、葡萄
糖的跨膜运输
细胞通过被动运输吸收物质时，都有 一个共同的特点：物质只能是顺浓度梯度 进行运输。
__主__动___运输对活细胞完成各种生命活动 有重要作用。
主动运输和被动运输只能让许多 离子和小分子通过细胞膜，但是对 于蛋白质这样的大分子却无能为力。 可是大部分细胞能够摄入和排出特 定的大分子。这些大分子是怎样进 出细胞的呢？
胞吞：物质以囊泡包裹的形式通过细胞膜，从细胞外进入细胞内的过程。（如果 进入的是固态物质，称为吞噬；如果进入的是液态物质，称为胞饮。）
浓度差
协助扩散
（2）从图中可以看出物质通过细胞膜的运输速度 与细胞外浓度的关系是什么?
在一范围内,物质的运输速率与外界浓度成正比
（3）上述运输方式中，加入蛋白酶后曲线是否会 发生变化？为什么？ 会,载体蛋白受到破坏
胞吐：物质以囊泡的形式通过细胞膜，从细胞内排到细胞外的过程。
思考？
• 主动运输和被动运输靠的是细胞膜 具有选择透过性这一功能特性。那 么胞吞胞吐靠的又是细胞膜的什么 特点呢？
• 具有一定的流动性
1、人体组织细胞从组织液中吸收甘油的量主要取决
（ A）
A 组织液中甘油的浓度 B 细胞膜上甘油载体的数量
• 从低浓度ห้องสมุดไป่ตู้侧运输到高浓度的一侧，需要 载体蛋白的协助，同时还需要消耗细胞内 化学反应所释放的能量，这种方式叫做主 动运输。
• 主动运输能够保证活细胞按照生命活动的 需要，主动选择吸收所需要的营养物质， 排出代谢废物和对细胞有害的物质，所以 主动运输对于生物体具有重要的作用。
第4章-固体中原子及分子的运动
第4章固体中原子及分子的运动物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行。
在气体和液体中物质的迁移一般是通过对流和扩散来实现的。
但在固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式，其原子或分子由于热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。
扩散是固体材料中的一个重要现象，诸如金属铸件的凝固及均匀化退火，冷变形金属的回复和再结晶，陶瓷或粉末冶金的烧结，材料的固态相变，高温蠕变，以及各种表面处理等等，都与扩散密切相关。
要深入地了解和控制这些过程，就必须先掌握有关扩散的基本规律。
研究扩散一般有两种方法：①表象理论一根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等；②原子理论一扩散过程中原子是如何迁移的。
本章主要讨论固体材料中扩散的一般规律、扩散的影响因素和扩散机制等内容。
固体材料涉及金属、陶瓷和高分子化合物三类；金属中的原子结合是以金属键方式；陶瓷中的原子结合主要是以离子键结合方式为主；而高分子化合物中的原子结合方式是共价键或氢键结合，并形成长链结构，这就导致了三种类型固体中原子或分子扩散的方式不同，描述它们各自运动方式的特征也是本章的主要目的之一。
4.1表象理论4.1.1菲克第一定律当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。
如何描述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。
式中，J为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m2s)；D为扩散系数，其单位为m2/s；而 是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m3。
式中的负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度4.2扩散的热力学分析菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
但实际上并非所有的扩散过程都是如此，物质也可能从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度。
第4章固体材料中的原子扩散
一、 无规则行走扩散
模型： 1、 无外场推动力，浓度差极小；
2、 质点由于热运动获得活化能，从而引起迁移；
3、 就一个质点来说，其迁移是无序的，随机的，各方面几率相同， 迁移结果不引起宏观物质流，而且每次迁移与前次无关。
在晶格中取两个相邻的点阵面，
n1－－第一点阵面密度 ； n2－－第二点阵面密度； －－两原子间距；
第一定律仅适用于稳态扩散，即 在扩散过程中，合金各处的浓度 及浓度梯度都不随时间改变的。
当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。如何描 述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855 年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即
J D d
3．空位机制
晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故 大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。空位机制产生 Kirkendall效应。
由于原始界面的移动，界面移向原子扩散速率 较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。
4．晶界扩散及表面扩散 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体
内扩散（或称体扩散），晶界扩散和样品自由表面扩散，并分 别用DL和DB和DS表示三者的扩散系数。
晶体内扩散DL < 晶界扩散Db < 表面扩散Ds 5. 位错扩散
原子通过位错扩散。温度越低，原子在位错中的时间越长， 在点阵中跳动的时间越短。
把 原 子 在 缺 陷 中 的 扩 散 称 为 短 路 扩 散 （ short-circuit diffusion）。固态金属或合金中的扩散主要依靠晶体缺陷来进 行。
大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成 扩散原子的不均匀性。
4.3 扩散的原子理论
814材料科学基础-第四章 扩散知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第四章扩散本章主要内容1.菲克第一定律2.菲克第二定律3.菲克定律的应用4.原子扩散中的热力学5.扩散的微观机制6.影响扩散系数的因素7.反应扩散本章主要要求1.掌握菲克定律的内容2.熟练运用菲克定律3.掌握扩散系数的影响因素4.了解扩散的微观机制5.掌握反应扩散知识点1 扩散定义：由构成物质的微粒（原子、分子、离子）的热运动而产生的物质迁移的现象称为扩散。
扩散的宏观表现形式是物质的定向输送。
研究扩散主要有两种方法：（1）表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量；（2）原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的。
扩散是固体中物质传输的唯一方式，液体或气体还有对流的方式可以通过参入放射性同位素可以证明。
知识点2 菲克第一定律当固体中存在着成分差异时，原子将从高浓度处向低浓度处扩散。
为了描述原子迁移的速率，提出了菲克第一定律。
数学表达式：1. J 为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x 的单位面积的扩散物质的质量，单位为kg/(m 2*s)2. 表示溶质原子的浓度梯度3. D 为扩散系数，其单位为m 2/s ，ρ是扩散物质的质量浓度，单位为kg/m 34. 负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度方向相反，即表示物质从高浓度区向低浓度区方向迁移。
菲克第一定律表示了一种质量浓度不随时间变化而变化的现象。
dxdc d D J )(ρ-=dx d ρ扩散第一定律的注意点（1）扩散第一定律与经典力学相同，是被实验所证明的公理；（2）浓度梯度一定，扩散取决于扩散系数。
扩散系数与很多因素有关，但是与浓度梯度无关；（3）当浓度梯度为0时，J=0，说明在浓度均匀的系统中，不会产生扩散现象，这一结论仅仅适用于下坡扩散；（4）扩散第一定律的不足之处就是仅仅提出了扩散与距离的关系，并没有提出扩散与时间的关系；知识点3 菲克第二定律扩散第一定律只适用于稳态扩散，即在扩散的过程中各处的浓度不因为扩散过程的发生而随时间的变化而改变。
材料科学基础-第四章 晶态固体中的扩散
2 r i r i j 0
i 1 j 1
n 1 n i
当存在相关效应时，可用一种简便的方法 定量表示这些相关，即求实际的<R2实际>和完全 无规行走的< R2无规行走>之比。由式4.11和4.12 可得
n 1 n i 2 r i r i j 1 i 1 j 1 f lim n n 2 ri i 1
（4.4）
若沉积物是臵于试样表面的薄层， 只向x﹥0处扩散，则其解应为
x2 M C x, t exp 4 Dt Dt
（4.5）
适用于薄膜材料的扩散问题。
2. 误差函数解
在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs 被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为Co， 则方程（4.2）的 初始条件 t＝0时 x﹥0 C=Co 边界条件 t≥0时 x＝0 C=Cs x＝∞ C=Co 其解为
空位扩散机制
在纯金属和臵换式固溶体中，组元的原 子直径比间隙位臵要大的多，这时主要通过 溶质原子与空位交换位臵进行扩散。
4.其他机制 在直接换位机制ห้องสมุดไป่ตู้， 两个邻近原子直接交换位
臵。这会引起很大的点阵
瞬间畸变，需克服很高的 势垒，只能在一些非晶态 合金中出现。
直接换位机制
环形换位机制具
有较低的势垒，不过
二、菲克第二定律
大多数扩散过程是非稳态扩散，即在扩散过程 中任一点的浓度随时间而变化（ dc/dt≠0 ）。
解决这类扩散问题，可由第一定律结合质量守 恒条件，推导出菲克第二定律来处理。 如图表示在垂至于物质运动的方向x上，取一个 截面积均为A, 长度为dx的体积元，设流入及流出此 体积元的扩散物质通量J1和J2，由质量平衡可得： 流入速率－流出速率＝积存速率
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v
：气体最可几速率； ：分子平均自由程；
8k B T m
k BT 2d P
2
m：分子质量
d：气体分子直径； P：气体压强
对于单一气体中气体分子（原子）的扩散系数：
3 2
1 8k BT k BT 2 k BT 1 D ( ) 2 3 m 2d P 3 md 2 P
2 km CV ,m T 3 Mm
1/ 2
3）、适用于温度梯度较小，满足d<<λ<<L条件的理想气体。
三、气体扩散系数的导出
1 D v 3
讨论：
1）、
D为自扩散系数
2 k 3 T 3/ 2 D T 3/ 2 3 m p
m2 D1 D2 m1
2）、在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平 方根成反比。
y
dV
r dA o x
φ z
dk为在dt时间内通过dA面沿z方向输运的定向动量 du dk dAdt dz z0 nZ cose r sin ddrd 5 通过dA面分子最后一次碰撞在 r处，所以假设这些分子 dt时间内达到dA面的分子数： dn 都具有沿y方向的动量 m u(r ) m u( z ) 所以dt时间内通过dA面沿z方向传输的定向动量为 nmz m u( z ) dn u ( z ) cose r sin ddrd 4 u u ( z ) u ( z0 r cos ) u ( z0 ) r cos z z0
T
Fe Ar
1873 kB T 2.86 655 Fe Ar
DFe Ar 4.00cm2 / s
∴
4.5 多孔介质与复合材料中的扩散
多孔介质中的扩散示意图
周期性分布两相介质中 的扩散示意图
§4.5.1 气体在多孔介质中的扩散系数
多孔介质中的扩散系数与材料的孔隙率和曲折度有关。
应用：
云、雾中的水滴
四、傅立叶定律
设 Q 为单位时间内通过的热量简称为热流,单位W，则
dT Q A dz
傅立叶定律
若设热流密度为JT单位W•m-2,则：
dT J T dz
为导热系数: W / mK
§4.2 气体分子平均自由程
一、碰撞（散射）截面
d为分子有效直径
Chapter Four
扩散与物质迁移
唯象理论定律
k dP Q A dx
dT Q k dx
Darcy’s Law
Porous flow
Fourier’s Law
Heat flow
dE I dx
dC J D dx
Ohm’s Law
Electric flow
Fick’s First Law
对于体系中存在A-B两种气体的情况：
DAB 2k 1 2 m 2 m A B
1/ 2
T 3/ 2 d dB P A 2
2
1 DAB v AB AB 3 • 假设气体分子的碰撞为完全弹性碰撞，考虑分子作用：
Mass flow
Adolf Fick: Contributions
眼压计
压力计 – 血压 (P)
呼吸记录仪
测力计 – 肌肉
隐性眼镜
Laws of diffusion 1855
§4.1 粘性流体的宏观规律
一、层流与牛顿粘度定律
1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍 有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂， 这样的流动称为层流。
碰撞截面： d 2 , 不同直径分子则： ( d1 d 2 2 ) 2
二、分子间平均碰撞频率
Z n d 2 u u：运动分子的平均相对 速度, n：单位体积的气体分子 数
对处于平衡态的化学纯理想气 体中分子平均碰撞频率为：
u 2v Z 2nv 4p Z m kT
则
DAB
0.0018583T
2
3/ 2
P AB DAB
2
1 1 2 m 2 m A B
1/ 2
式中，
AB ：平均碰撞直径 AB 1 ( A B )
DAB ：A、B原子的碰撞积分，与无量纲温度 T AB 有关
k TAB B T AB
P / L
为管道L长度上的压差
dV 8 L 若称 Q 为体积流量，并令流阻RF , 4 dt r p 则：Q RF
三、斯托克斯定律 （Stokes）
若物体是球形的，而且流体作流层流动，则该物 体受到的阻力为：
f 6vR, R是球的半径，
v是球相对流体的速度， 是流体的黏度。
1/ 2
不同分子（原子）相互作用力参数
k B AB kB A kB B
**举例：求1600 C时Fe蒸汽在Ar中的扩散系数，1atm。 §5.3.8 气体中的扩散系数
o
DFe Ar
0.0018583 (1873 ) 3 / 2 ( Fe Ar ) 2 DFe Ar
p nkT, v
8kT m
三、气体分子平均自由程
平均两次碰撞之间所走过的距离即为平均自由程
vt v Zt Z
1 或 2n
kT 2p
§4.3 气体输运系数的导出
一、气体粘性系数的导出
du 粘滞力F dA dz z0 1 1 nmv或 v 3 3
nZ cose r sin ddrd 5 通过dA面分子最后一次碰撞在 r处，所以假设这些分子 都具有沿y方向的动量 m u(r ) m u( z ) dn 所以dt时间内通过dA面沿z方向传输的定向动量为 nmz u ( z ) cose r sin ddrd 4 u u ( z ) u ( z0 r cos ) u ( z0 ) r cos z z0 m u( z ) dn 积分得到dt时间内通过dA面沿z方向输运的定向动量 dk nmz 2 u dk u ( z ) 0 4 0 0 0 z nmz 2 u 2 4 3 z r cos cose r z0
sin ddrd dtdA
1 2 dtdA vdtdA 3 z0
1 v 3
二、气体热传导系数的导出
CV ,m 1 CV ,m 1 nv v 3 NA 3 Mm
讨论：
1）、n、ρ、v是与气体平均温度所对应的数密度、密度、平 均速率。 2）、刚性分子气体的热导率与数密度n无关，仅与T1/2有关。
mv 3 2 2 km 1/ 2 T T 3
讨论：
1）、η 与n无关。 2）、 η仅仅是温度的函数。 3）、可以测定σ 和d的数量级。 4）、公式的适用条件d<<λ<<L.
5）、采用不同近似程度的各种推导方法的实质是相同的。
设器壁上任一个面积元 为dA位于坐标的原点 oxy平面内 在空间极坐标 r , , 处有一个微体积元 dV , dV内的分子数为 ndV dt时间内离开dV的分子数为 Z ndVdt
2、湍流 流体的不规则运动。 3、稳恒层流中的粘性现象
x
U1
U2
内摩擦现象
u=u（z）
y
z
4、牛顿粘度定律
为粘度（粘性系数）
国际单位制单位为帕斯卡秒（Pa· s）； 厘米克秒制单位为泊 (P), 10P=1Pa · s
u f A z
u
B
u u
A
C
z
z
气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而减少。
5、切向动量流密度
dp dp p 动量流密度： J p / A， 为动量流。 dt dt
um
动量
dp f Jp A dt
du J p dz
6、 非 牛 顿 流 体
1、其速度梯度与互相垂直的粘性力间不呈线性 函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。
2、其粘性系数会随着时间而变的，如：油漆等 凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等 黏弹性物质。
1 1 55 .85 39 .54
Fe Ar
k B Fe Ar k B
o 2.43 3.42 2.92 A 2
1/ 2
k Fe B Ar
3521 124 655K
k BT J c1V c1 6R
3）、满足d<<λ<<L条件的理想气体。
试估计标准状况下空气的粘性系数、热导率及扩散系数。
解：已知空气平均自由程λ =6.9*10-8 m,平均速率v=446 m/s,
摩尔质量Mm=0.029 Kg. 则：
1 v 1.3 10 5 N s m 2 3 1 5 2 1 CV ,m 1 2 1 1 1 D v 1 . 0 10 m s v 2.0 10 J m s K 3 3 Mm
0.029 10 3 1.29 Kg m 3 22.4
M m 1 CV ,m
Chapman于1915年用较 严格的数学方法得出。
D
1 1 nm
v
3
1.497
M m 1 (9 5) CV ,m 4
§4.4气体中的扩散系数
气体的扩散系数可以写做： 1 D v 3