南昌大学统计学期末名词解释

1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？

答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对计数据的研究，离开了统计数据，统计方法甚至统计学就失去了其存在意义。

小草.lnk2.标准差和方差反映数据的什么特征

答：方差是离差平方的平均数。标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差”。它们是数据离散程度的最常用测度值，反映了各变量值与均值的平均差异

3 .正态分布所描述的随机现象有什么特点？为什么许多随机现象服从或近似服从正态分布？

答：1.正态分布所描述的随机现象的特点：对称的分布；中间多两端少。

2 .许多随机现象的分布都会有集中趋势和离散趋势，即现象的分布

表现为中间多两端少的特点，这种分布与正态分布十分贴近。

4.说明区间估计的基本原理

答：（1）在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的

（2）根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量

5．简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系

答：（1）从样本容量的计算公式可以看出，样本容量与置信水平成正比，其他条件不变的情况下，置信水平越大，需要的样本容量就越大。

（2）样本容量和总体方差成正比，总体差异越大，要求的样本容量就越大。

（3）样本容量和允许误差的平方成反比，可以接受的允许误差越大，样本容量就越小。

6.．理解原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则

答：原假设通常是研究者想收集证据予以反对的假设；而备择假设通常是研究者想收集证据予以支持的假设。

建立两个假设的原则有：

（1）原假设和备择假设是一个完备事件组。

（2）一般先确定备择假设，再确定原假设。

（3）等号“=”总放在原假设上。

（4）因目的不同，对同一问题可能提出不同的假设。

（5）假设的目的主要是收集证据来拒绝原假设。

7. 什么是p值？p值检验和统计量检验有什么不同？

答：（1）p值是当原假设为真时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率。

（2）P值常常作为观察到的数据与原假设不一致程度的度量。

（3）被称为观察到的(或实测的)显著性水平

（4）决策规则：若p值

统计量检验采用事先确定显著性水平，来控制犯第一类错误的上限，P值可以有效地补充提供地关于检验可靠性的有限信息。 P 值检验的优点在于，它提供了更多的信息，让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性。

8．什么是方差分析？它研究的是什么？

答：1、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

2、它所研究的分类型自变量对数值型因变量的影响。

9．相关分析与回归分析的区别与联系是什么？

答：区别：

（1）相关分析的任务是确定两个变量之间的相关的方向和密切长度。回归分析的任务是寻找因变量对自变量依赖关系的数学表达式；

（2）相关分析不必确定两变量中哪个是自变量，哪个是因变量，两个变量都可以是随机的，而回归分析中必须区分自变量与因变量，其中因变量是随机的，自变量不是随机的；

（3）相关分析中两变量是对等的，改变两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数。而在回归分析中，互为因果关系的两个变量可以编制2个独立的回归方程

联系：

（1）共同的研究对象：都是对变量间相关关系的分析

（2）只有当变量间存在相关关系时，用回归分析去寻求相关的具体数学形式才有实际意义

（3）相关分析只表明变量间相关关系的性质和程度，要确定变量间相关的具体数学形式依赖于回归分析

（4）相关分析中相关系数的确定建立在回归分析的基础上

10.什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？

答：1、将总体因变量y的条件均值表现为自变量x的某种函数，这个函数称为总体回归函数（简记为PRF）。如果把因变量y的样本条件均值表示为自变量x的某种函数，这个函数称为样本回归函数（简记为SRF）。

2、（1）总体回归函数虽然未知，但它是确定的；样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条。

（2）样本回归线还不是总体回归线，至多只是未知总体回归线的近似表现。

（3）总体回归函数的参数虽未知，但是确定的常数；样本回归函数的参数可估计，但是随抽样而变化的随机变量。

（4）总体回归函数中的u是不可直接观测的；而样本回归函数中的e是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。

11.测定长期趋势的移动平均法，指数平滑法，趋势拟合法各有什么特点移动平均法：

（1）对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数K越大，对数列的修匀作用越强。

（2）移动平均项数K为偶数时，需移正平均

（3）平均时距项数K与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数K和周期一致才能消除周期波动。

（4）移动平均会使原序列失去部分信息，当K为奇数时首尾各减（K-1）/2，项偶数时各减K/2项，平均项数K越大，失去的信息越多

指数平滑法：

（1）通过指数平滑值消除不规则变动，揭示(预测)现象基本趋势。（2）对第t期趋势估计值与第t期实际值的误差由两部分组成：不规则随机误差和现象从第t-1期到第t期的实质性变化

（3）合理估计趋势值要求剔除不规则随机误差，反映实质性变化。（4）误差中属于现象实质性变化部分的比例由平滑系数α决定: α的值越大, 误差中现象实质性变化的比例越大

α的值取得越小，误差中不规则随机误差所占比例越大

趋势拟合法：

（1）线性趋势：时间序列的长期趋势近似地呈现为直线发展时（2）非线性趋势：时间序列在各时期的变动随时间而异，各时期的变化率或趋势线的斜率有明显变动但有一定规律性