苏教版从面积到乘法公式2 授课案

弘文教育个性化辅导授课案教师: 学生: 日期: 2012.8.3星期: 五时段: 10—12 课题从面积到乘法公式 2

学情分析该生基础相对薄弱，有较大上升空间。

教学目标考点分析1. 能说出完全平方公式及其结构特征；

2. 能说出平方差公式及其结构特征；

3. 能正确的运用乘法公式进行计算；

4. 正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算；

5. 在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。

教学重点

难点1.能熟练运用完全平方公式和平方差公式；

2.能正确的运用乘法公式进行计算。

教学方法讲练结合

教学过程

【基础回顾】

一、完全平方公式

1、怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？

如果把右图看成一个大正方形，它的面积为

如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为则易得1、怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？

通过计算面积你能得到什么结论

2、上面得到的两个结论中的a、b取任意数，结论还成立吗？

3、这两个公式：（a＋b）2=a2＋2ab+b2

（a - b）2=a2 - 2ab+b2

我们称为完全平方公式。

a

a b

b

(a-b)b

例1：用乘法公式计算 ⑴

2)35(p + ⑵ 2

)72(y x - ⑶ 2)52(--a

二、平方差公式

1、 怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？

通过计算面积你能得到什么结论？

2、上面得到的两个结论中的a 、b 取任意数，结论还成立吗？

3、这个公式：（a ＋b ）(a －b)＝a 2

－b 2

称为 平方差公式。

例1 计算

（1）)2)(2(-+x x （2） (3m+2n)(3m-2n)

例2 计算

（1） (b+2a)(2a-b) (2) (－x ＋3y)(－x －3y)

三、乘法公式

ab

ab

b

a

a

b

a-b

b

b

a-b

a

a

例1 计算 ⑴ )9)(3)(3(2++-x x x ； ⑵ 2

2)32()32(-+x x ；

例2 计算

（1） )4)(4(++-+y x y x ； （2） [(a-b)2-(a+b)2]2

例3、已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2.

四、总结：

①二次三项式公式：(x ＋m)(x ＋n)＝____________； ②平方差公式： (a ＋b)(a －b)＝______________；

③完全平方公式： (a ＋b)2＝_____________ ； (a －b)2＝______________。 ④立方和、差公式：(a ＋b)( a 2－ab ＋b 2)＝___________； ( )( )＝a 3－b 3。

教学反思:

三、本次课后作业：

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

教务主任签字：___________

弘文教育教务处

弘文教育徐州训导部