第五章 定子磁场定向矢量控制
永磁同步电机的矢量控制系统
永磁同步电机的矢量控制系统一、本文概述随着科技的不断进步和工业的快速发展，电机作为核心动力设备，在各种机械设备和工业自动化系统中扮演着至关重要的角色。
其中，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）因其高效率、高功率密度和优良的控制性能等优点，被广泛应用于电动汽车、风力发电、机床设备等领域。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高其运行效率和稳定性，矢量控制（Vector Control）技术被引入到永磁同步电机的控制系统中。
本文将对永磁同步电机的矢量控制系统进行深入探讨。
文章将简要介绍永磁同步电机的基本结构和运行原理，为后续的矢量控制理论奠定基础。
接着，文章将重点阐述矢量控制的基本原理和实现方法，包括坐标变换、空间矢量脉宽调制（SVPWM）等关键技术。
文章还将分析矢量控制系统中的传感器选择、参数辨识以及控制策略优化等问题，以提高系统的控制精度和鲁棒性。
通过本文的研究，读者可以对永磁同步电机的矢量控制系统有一个全面而深入的了解，为实际应用中提高永磁同步电机的控制性能提供理论支持和指导。
本文还将探讨未来永磁同步电机矢量控制系统的发展趋势和挑战，为相关领域的研究者和工程师提供有价值的参考信息。
二、永磁同步电机的基本原理永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种高效、高性能的电机类型，其工作原理基于电磁感应和磁场相互作用。
PMSM的核心组成部分包括定子、转子和永磁体。
定子通常由三相绕组构成，负责产生旋转磁场；转子则装有永磁体，这些永磁体在定子产生的旋转磁场作用下，产生转矩从而驱动电机旋转。
PMSM的工作原理可以简要概括为：当定子三相绕组通入三相交流电时，会在定子内部形成旋转磁场。
由于转子上的永磁体具有固定的磁极，它们在旋转磁场的作用下会受到力矩的作用，从而使转子跟随定子磁场的旋转而旋转。
通过控制定子电流的相位和幅值，可以精确控制旋转磁场的转速和转向，从而实现对PMSM的精确控制。
定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用
定子电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制作用
定子电压矢量控制法是将三相交流电源输出的电压矢量旋转到任意方向，从而控制电
机的转子电磁转矩和转速。
这种控制方式可以通过调节定子电压矢量中的大小和方向，改
变定子磁通的分布，从而实现电机的转速和转矩控制。
当定子电压矢量方向与定子磁链方向相同时，定子磁链增强，电机转矩增大；当定子
电压矢量方向与定子磁链方向垂直时，定子磁链减小，电机转矩减小。
此外，定子电压矢
量大小的改变也能够影响电机的转速和转矩。
当定子电压矢量大小增加时，电机转速增加，转矩增加；当定子电压矢量大小减小时，电机转速减小，转矩减小。
通过对定子电压矢量的控制，可以实现精确的电机转速和转矩控制。
在矢量控制中，
采用了闭环控制方法，通过电流反馈控制定子磁通和转矩，从而实现了高精度控制。
此外，矢量控制还具有过载保护、失步保护等功能，可以提高电机的可靠性和稳定性。
总之，定子电压矢量控制法是一种高效、灵活的电机控制方法，具有精确的转速和转
矩控制能力，并能够提高电机的可靠性和稳定性。
在电机控制中，矢量控制已经成为了主
流的控制方法之一，未来也将继续发展和完善，为电机的应用创造更多的价值。
第五章-定子磁场定向矢量控制
第五章 定子磁场定向矢量控制5.1 转子电流控制在双馈电机定子磁场定向的矢量控制策略中，通常将同步旋转坐标系的d 轴与双馈电机定子磁场相重合，逆时针旋转90度的方向作为q 轴方向，即在同步旋转dq 坐标系中定子磁链可表述为：⎩⎨⎧ψ=ψ=ψssd sq 0 （5-1） 其中，s ψ为定子磁链的幅值。
由此，在定子磁链定向的情况下，重写双馈电机在同步旋转坐标系中的定转子电压方程、磁链方程：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+-=+-=+-=qr dr s qr r qr dr qr s dr r dr ds qs s qs ds ds s ds dt d i r u dt d i r u i r u dt d i r u ψψωψψωψωψ1 （5-2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=ψ+-=ψ+-=+-=ψqr r qs m qr dr r ds m drqr m qs s dr m ds s s i L i L i L i L i L i L i L i L 0 （5-3） 求解后，得： qr s m qs i L L i =、()ms dr s m ds i i L L i -= （5-4）其中：ms ms L i ψ=，称为通用励磁电流 计算转子磁链如下： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ψ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=ψqr r s m qr dr r s m ms s m dr i L L L i L L L i L L 222 （5-5） 设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s m r s L L L L 2σ为漏磁系数，则5-5式又可表示为： ⎪⎩⎪⎨⎧=ψ+=ψqr r qr dr r ms s m dr i L i L i L L σσ2 （5-6） 利用式5-2计算转子电压如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-=qr r dr r ms s m s qr r qr dr r qr r s dr r dr i dt d L i L i L L i r u i dt d L i L i r u σσωσσω2 （5-7）式5-7便是采用电压源变流器对双馈电机转子电流控制的理论依据，式中ms sm s i L L 2ω为双馈电机反电势所引起的扰动项，dr r s i L σω与qr r s i L σω-为旋转电势所引起的交叉耦合扰动项，扰动项和耦合项给调节器的设计造成一定的困难。
永磁同步电机矢量控制
永磁同步电机矢量控制在交流传动系统中，为了实现高精度、高动态性能的速度和位置控制，通常采用磁场定向矢量控制或直接转矩控制。
无论采取哪种控制方案，都需要测量转子的位置和速度，这一般是通过传感器(旋转变压器、编码器、解算器和测速发电机)来实现。
但是，这类传感器有安装、电缆连接、故障等问题，降低了系统的可靠性，特别是在高速、超高速传动控制中，机械式传感器实现困难，更有结构、价格等问题，这都限制了其应用范围。
为了解决机械传感器带来的各种缺陷，许多学者开展了无传感器控制技术的研究，其主要思想是利用电机绕组中的有关电信号，通过适当的方法估算出转子的位置和转速，实现转子位置的自检测。
在各种转子位置和速度的检测方法中大多数都是通过检测基波反电势来获得转子的位置信息[1-3]。
这种基于基波激励的方法虽然实施简单，但在零速或低速时会因反电势过小或根本无法检测而失败，故多只适用于高转速运行。
另外，由于这些方法要利用基波电压和电流信号来计算转子位置和速度，因此对电机参数变化很敏感，鲁棒性差。
为了在包括零速在内所有速度下都能获得精确的转子位置信息，一些文献提出了转子凸极追踪法[4-6]。
这种方法要求电机具有一定程度的凸极性，而且需注入持续高频激励。
由于这种方法追踪的是电机转子的空间凸极效应，因此对电机参数的变化不敏感，鲁棒性好。
高频信号注入法的基本原理是在电机中注入特定的高频电压(电流)信号，然后检测电机中对应的电流(电压)信号以确定转子的凸极位置。
但这些转子位置估计方法活或多或少存在以下问题：无法确定转子初始位置；低速段精度较差；过于依赖电机参数；算法复杂、计算量大，需要高速运算处理器，实现困难，效果也不尽人意。
本文提出了一种新型的转子位置检测方法，在定子绕组的适当位置安装一个锁定型霍尔传感器。
通过适当的处理，可以提取转子位置信号和转速信号。
该方法简单易行，在转速稳定时精度高，检测到的转子位置信号误差小，并且每一个机械角度都可以对误差量进行修正，减少累计误差，保证测量精度。
磁场定向控制
利用一个ARM7处理器对无刷电机实施磁场定向控制电机驱动能效不论提高多少，都会节省大量的电能，这就是市场对先进的电机控制算法的兴趣日浓的部分原因。
三相无刷电机主要指是交流感应异步电机和永磁同步电机。
这些电机以能效高、可靠性高、维护成本低、产品成本低和静音工作而著称。
感应电机已在水泵或风扇等工业应用中得到广泛应用，并正在与永磁同步电机一起充斥家电、空调、汽车或伺服驱动器等市场。
推动三相无刷电机发展的主要原因有：电子元器件的价格降低，实现复杂的控制策略以克服本身较差的动态性能成为可能。
以异步电机为例。
简单的设计需要给定子施加三个120°相移的正弦波电压，这些绕组的排列方式能够产生一种旋转磁通量。
利用变压器效应，这个磁通量在转子笼内感应出一股电流，然后产生转子磁通量。
就是这两种磁通量相互作用产生电磁力矩，使电机旋转。
在转子上感应出电流的条件是，确保转子的转速与定子的磁通量频率不同；如果相同，转子只经历一个恒定的磁通量，不会有感应电流产生（楞次定律）。
通电频率和其产生的机械频率之间的微小差异是异步电机命名的原因。
一个三相交流电机实现转速可调操作的最简单方式是，实现一个所谓的电压/频率控制（或者叫做标量控制），其工作原理是在频率与电机通电电压之间保持恒比。
这种方法产生一个恒定的定子磁通量，然后在转子主轴上得到额定的电机力矩。
对于应用负载特性被大家了解的低成本驱动器，以及控制带宽要求不是很高的驱动器，如数量很少的HP泵和风扇、洗衣机等，这是一个很受欢迎的控制方法。
一个MIPS 不是很高并带有合理的外设接口的8位单片机如ST7MC，即可满足这种应用需求，同时编程也很简单。
这种方法无法在瞬间工作过程中保证最佳的电机特性（力矩、能效）。
而且为防止电机出现临时消磁现象，还必须限制驱动器反作用力的时间。
为了克服这些限制条件，考虑到电机的动态特性，市场上出现了其他的控制策略。
磁场定向控制（也称矢量控制）是应用最广泛的控制算法，目标应用包括带式传输机、大功率水泵、汽车废气排放、工厂自动化。
矢量控制的原理
矢量控制的原理矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。
直接转矩控制也称之为“直接自控制”，这种“直接自控制”的思想是以转矩为中心来进行磁链、转矩的综合控制。
和矢量控制不同，直接转矩控制不采用解耦的方式，从而在算法上不存在旋转坐标变换，简单地通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。
矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。
基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。
基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。
早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。
矢量控制(FOC)基本原理
矢量控制(FOC)基本原理一、基本概念1.1模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。
这样的物理模型如图1-1a 所示。
然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。
图1图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。
再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。
把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。
三相--两相变换（3S/2S 变换）在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。
其电流关系为111221022A B C i i i i i αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎦⎣（） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为cos sin 2sin cos M T i i i i αβϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤=⎢⎥⎢⎢⎥⎥-⎦⎣⎦⎣⎣⎦ （）1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。
矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。
交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。
将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。
图2图2的上图为静止坐标系下的定子三相交流矢量图2的中图为静止坐标系下的等效两相交流矢量图2的下图为旋转坐标系下的等效两相直流标量，T i 是转矩电流，M i 是励磁电流。
永磁同步电机及转子磁场定向矢量控制
12 伺服系统概述
船舶电力推进领域 推进电机是船舶综合电力系统的重要组成部分、永磁同步推进电 机具有体积小、重量轻、效率高、噪声低、易于实现集中遥控、可靠 性高、可维护性好等优点，是船舶推进电机的理想选择。
12 伺服系统概述
3. 永磁同步电机的数学模型
3.1 在静止坐标系下的数学模型
电机的数学模型中含有时变参数，给分析和计算带来困难。为了简 化永磁同步电机的数学模型，首先对电机做如下假设： 1）忽略铁心饱和； 2）忽略电机绕组漏感； 3）转子上没有阻尼绕组； 4）永磁材料的电导率为零； 5）不计涡流和磁滞损耗； 6) 定子相绕组的感应电动势波为正弦型的，定子绕组的电流在气 隙中只产生正弦分布的磁势，忽略磁场的高次谐波。
12 伺服系统概述
为了使得永磁同步电动机具有正弦波感应电动势波形,其转子磁钢形 状呈抛物线状,使其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布。定子电枢采 用短距分布式绕组,能最大限度地消除谐波磁动势。
图1-2 旋转磁动势波形图
12 伺服系统概述
2. 永磁同步电机的优势与应用
2.1 永磁同步电动机的优势
我国电动机保有量大，消耗电能大，设备老化，效率较低。永 磁同步电动机(PMSM)具有体积小、效率高、功率因数高、起动力矩 大、力能指标好、温升低等特点。
12 伺服系统概述
三相永磁同步电机在定子静止三相坐标系下的电压方程为:
式中: uA、uB、uC——定子相电压; r ——定子绕组每相电阻; iA、iB、iC——定子相电流。 由永磁同步电机的电磁关系可知,其磁链方程和电压方程是一组变系 数微分方程,微分方程的系数随着定转子的相对位置变化而变化,是时间 的函数。
12 伺服系统概述
5. PMSM的矢量控制
三种磁场定向矢量控制技术的比较
三种磁场定向矢量控制技术的比较磁场定向矢量控制技术是一种利用磁场控制机械运动的新技术，其应用范围广泛，包括磁悬浮列车、磁共振成像、磁力驱动机械装置等领域。
本文将介绍三种磁场定向矢量控制技术：PID算法控制、模糊控制和神经网络控制，并对其进行比较分析。
1. PID算法控制PID算法控制是磁场定向矢量控制技术中最常用的一种。
PID算法通过对磁场定向矢量的大小和方向进行控制，来实现机械运动的精确控制。
PID控制器由三个部分组成：比例部分、积分部分和微分部分。
比例部分控制机械的位置，积分部分控制机械位置的变化率，微分部分控制机械位置变化率的变化率。
PID算法控制具有响应速度快、控制精度高、易于实现等优点。
2. 模糊控制模糊控制是一种以模糊逻辑为基础的控制方法，其特点是通过定义一系列模糊规则来实现机械运动的控制。
模糊控制可以适应各种不确定因素，能够有效地处理机械系统中的误差和干扰，具有很好的鲁棒性。
同时，模糊控制能够处理复杂系统，并且不需要过多的数学模型，因此能够快速实现机械运动的控制。
3. 神经网络控制神经网络控制是一种利用神经网络方法，通过对输入信号进行加权和处理，得到输出信号，来实现机械运动的控制。
神经网络控制具有非线性、自适应、强鲁棒性的特点，能够处理复杂系统和多变量系统。
神经网络控制需要大量的训练数据和时间，在实际应用中需要对系统进行控制分析和建模。
4. 比较分析三种磁场定向矢量控制技术各有优劣，具体比较如下：1.控制精度方面：PID算法控制精度最高，模糊控制次之，神经网络控制较差。
2.响应速度方面：PID算法控制响应速度最快，神经网络控制次之，模糊控制最慢。
3.鲁棒性方面：模糊控制和神经网络控制具有良好的鲁棒性，PID控制较差。
4.实现难度方面：PID算法控制易于实现，模糊控制稍显复杂，神经网络控制非常复杂。
综合考虑，根据具体应用场景选择合适的磁场定向矢量控制技术是非常重要的。
在控制精度要求较高的场合，建议使用PID算法控制；在对控制精度要求相对较低，但需要处理不确定因素的场合，建议使用模糊控制；在对非线性系统进行控制，处理复杂系统的场合，建议使用神经网络控制。
定子磁场定向控制方法报告
异步电机定子磁场定向控制方法目前应用广泛的高动态性能的交流调速系统控制方法有矢量控制和直接转矩控制，这两种控制方法各有所长，但也存在着一些缺点。
矢量控制采用转子磁场定向的方法，实现定子电流的励磁分量与转矩分量的动态解耦，采用PI连续调节方式，实现转矩与转子磁场的控制。
但是其解耦性能取决于转子磁场的精确定向，由于转子磁链的观测或计算是在电机模型的基础上进行的，因而转子磁场的定向受到电机参数特别是易于变化的转子电阻的影响。
直接转矩控制是根据转矩及定子磁链的偏差，分别采用砰砰控制的方法，根据定子磁链所在的扇区，直接产生PWM驱动信号，系统结构简单，对转子参数不敏感，但砰砰控制决定了转矩脉动不可避免，虽然增加电压综合矢量个数可以降低转矩脉动，但不能消除，本报告中的定子磁场定向控制方法是在两种系统的基础上，取长补短的一种新方法。
异步电机定子磁场定向控制方法有两个特点：1、定子磁链用电压模型计算，采用连续的闭环控制，在补偿定子电阻压降的基础上直接控制定子磁链的变化率；2、转速控制采用与矢量控制相仿的三环结构，内环为定子电流转矩分量控制，实现了转矩电流的快速跟随，第二环是转矩闭环控制，用以抑制定子磁链对转矩的扰动，最外环为转速闭环。
这种控制方法克服了矢量控制对转子电阻的直接依赖性，同时采用连续的控制方法克服了砰砰控制带来的转矩脉动。
为了研究异步电机定子磁场定向控制方法，我们要建立异步电机按定子磁场定向的动态模型。
根据定子磁场定向的定义可知，在d-q坐标系中，规定d轴与定子磁链矢量ψ的方向重合，q轴与ψ的方向垂直。
因此，在d-q坐标系中，A相的电流、电压、磁链可以表示为：)sin cos (32)sin cos (32)sin cos (32s sq s sd A s sq s sd A s sq s sd A u u u i i i θψθψψθθθθ-=-=-= 将上式代入A 相电压方程：dtd i R u AA s A ψ+= 对于任意s θ都成立，因此可得d-q 坐标系中的定子电压方程：dtd dt d i R u dt d dt d i R u s sdsqsq s sq s sq sdsd s sd θψψθψψ++=-+= 同理可得d-q 坐标系中的转子电压方程：dt d dt d i R u dtd dt d i R u slrs rq rq r rq sl rq rd rd r rd θψψθψψ++=-+=综上可得同步旋转的d-q 坐标变换后的电压方程为：)()(r s rd rqrq r rq r s rq rdrd r rd ssd sqsq s sq s sq sdsd s sd dt d i R u dt d i R u dtd i R u dt d i R u ωωψψωωψψωψψωψψ-++=--+=++=-+=而磁链方程为：sqm rq r rq sd m rd r rd rq m sq s sq rd m sd s sd i L i L i L i L i L i L i L i L +=+=+=+=ψψψψ由上述磁链方程可得定转子磁链的关系：sq rmr s rq r m rsqm rq m sq s sq i L L L L L L L i L L i L 2-+=-⋅+=ψψψ··········（1） 同理可得：sd r mr s rd r m r sdm rd m sd s sd i L L L L L L L i L L i L 2-+=-⋅+=ψψψ··········（2） sd m s r m sd m r msds sd r sd m rd i L L L L L LL i L L i L -+=-⋅+=2ψψψ··········（3） sq ms r m sq m r msqs sq r sq m rq i L L L L L LL i L L i L -+=-⋅+=2ψψψ· (4)考虑鼠笼型异步电机0==rq rd u u ，则由转子电压方程可得：rd r rq r s rdi R dtd --=ψωωψ)( 又由第三个磁链方程可得：rsdm rd rd L i L i -=ψ代入上式转子电压方程可得：sd rmrrdrq r s r sdm rd r rq r s rd i T L T L i L R dt d +--=-⋅--=ψψωωψψωωψ)()( (5)同理，将第四个磁链方程代入第四个电压方程可得：sq rmrrqrq r s rsqm rq r rd r s rq i T L T L i L R dtd +---=-⋅---=ψψωωψψωωψ)()( (6)将磁链方程代入电压方程可得：)(0)(0r s rd sqm rq r rq r r s rq sd m rd r rd r ssd rqm sq s sq s sq s sq rd m sd ssd s sd dt di L dt di L i R dt diL dt di L i R dtdi L dt di L i R u dt diL dt di L i R u ωωψωωψωψωψ-+++=--++=+++=-++= (7)将（7）中第三个式子的dtdi rd代入（7）中第一个式子，并将代入式（5）和（1）可得：s sq sd m sd r m r rd r s rq r m sd s sd s sd dt di L i T L T L L dt di L i R u ωψψωωψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--++=)(移项整理可得：ssdsq s sd r s m r r s rq r r s m rd r r s m sd L u i i L L L R L R L L L T L L L dt di σωσψωσψσ+++-+=222·······（8） 其中sr m L L L21-=σ为漏磁系数，r r r R L T =为电磁时间常数。
矢量控制
转子磁链定向矢量控制策略转子磁场定向的矢量控制方式目前应用较普遍。
将转子磁链的方向定义为m 轴的方向，垂直于m 轴的方向定义为t 轴方向。
这时，将以转子磁场进行定向时的m 轴也称为d 轴，t 轴称为q 轴。
在异步电机运行过程中假如保持励磁电流恒定，则输出的转矩仅与转矩电流成正比。
它的优点是解耦了磁链与转矩，使得控制上较为接近于直流电机的控制，实现了人们最初的设想。
矢量控制的磁链取得方法有间接或直接，也称间接磁场定向和直接磁场定向，它们的区别在于：①间接磁场定向间接磁场定向的矢量控制是根据异步电机的数学模型，及各个坐标系下的电机方程，通过计算得到其固有关系式，引入电机参数进行计算，估计磁链的幅值与相角，其缺点是受电机参数的准确性影响较大，且在电机运行过程中，电机参数发生变化需要进行相应的调整，其优点是不需要受到特殊硬件检测设备的制约，节约成本，提高应用性。
②直接磁场定向直接磁场定向的矢量控制是运用直接方式，获取磁链的位置、幅值，需安装磁链传感器，而在一些场合，安装磁链传感器很难做到。
随着DSP 不断更新升级，使在较短时间内完成运算估算磁链已越来越可行，因此直接磁链观测器越来越多地受到人们重视。
其缺点是对仪器的精度要求很高，优点是基本不受转子时间常数影响。
如果观测的精度足够高，那么进行矢量控制的准确度就会极为简便。
1.三相异步电动机动态数学模型在以转子磁场定向的同步旋转坐标系dq 轴下，异步电动机的动态数学模型为 （1） 电压方程为sd sd s s e sm e m sq sq e s s s e m m rd rd m s m r r s rq rq s m m s r r r u i R L p L L p L u i L R L p L L p u i L p L R L p L u i L L p L R ωωωωωωωω+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1-1) 式中，u sd 、u sq 、u rd 、u rq 、i sd 、i sq 、i rd 、i rq 分别为定子电压、转子电压、定子电流、转子电流、在dq 轴上的分量；ωs 为转差角速度，即ωs =ωe -ωr ；ωe 为同步角速度；ωr 为转子角速度。
矢量控制(FOC)基本原理
矢量控制(FOC)基本原理2014.05.15duquqiubai1234@一、基本概念1.1模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。
这样的物理模型如图1-1a 所示。
然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。
图1图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。
再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。
把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。
三相--两相变换（3S/2S 变换）在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。
其电流关系为111221022A B C i i i i i αβ⎡⎤⎡⎤--⎥⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎦⎣（） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为cos sin 2sin cos M T i i i i αβϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤=⎢⎥⎢⎢⎥⎥-⎦⎣⎦⎣⎣⎦ （）1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。
矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。
交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。
将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。
矢量变换控制变频调速系统
2.异步电机产生转矩的原理
IT1
I1(F1) m
Im (Fm )
2s
IM1
2
因此，如果能够检测出每个瞬间2在空间的位置，I即2 它(F对2 )定子绕
组的相位角，就可以通过坐标的旋转变换将其变换到静止坐标，
控制iM1
和i（T1 通过iT1
控制I
），象控制直流电机一样来控制异步电
2
动机的转速和转矩。
这就是交流电动机模拟成直流电动机的控制原理。这种以2 为基准分解，变换矢量来控制交流异步电动机转速与转矩的控制
然后可以列出由电压方程组,磁链方程组,转矩方程组和运动方 程组组成的异步电动机的数学模型.
2.模型简化
上面讲解的是矢量控制的基本概念以及矢量变换规律表明:三相异步电动机 可以等效地变换成类似直流电动机的模式,这样就可以模仿直流电动机去进 行控制.
m
I
2
(F2 )
一组通过电流IT1
与产生转矩的转子电流I
2相平衡，而I
，I M1
T1
和
2都以同步速度1在空间旋转。而直流电动机的电流及磁通在
空间是静止的。
如果站在
2的轴线上跟
2旋转，再观察I
M
，I 1
T1
等量，
则这些量就如同直流电动机一样是相对静止的，其效果和
通以直流电流iM
，i 1
T1
所产生的结果是一样的。
图6-26（c）
三.矢量变换控制原理分析
1.直流电机产生转矩的原理
mm等效励磁绕组，产生主磁通，相应磁动势Fm与mm绕组平面垂直；aa等效
电枢绕组，产生电枢磁通，相应磁动势Fa与Fm相差90度，并且在空间保持不变。
磁场定向矢量控制调速系统的研究
图 2 气隙磁链定向矢量控制双馈电机调速传动系统框图
稳态运行中, 交流调节器 JL T 输出为零 , 只在 动态过程中参与控制。此调节器的输出可正负变 化。提高其放大倍数, 可使系统的动态性变好。为 了减小静态放大倍数小带来的控制误差, 采用以下 措施: ( 1) 将积分调节器 ( I 调节器) EL T 安排在直流 侧 , 对电流 iqc2 、 idc 2直接闭环。此调节器主要用于消 除电流的稳态误差。 图 2 中的 JL T 和 EL T 两个调 节器, 其总效果仍然是 PI 调节器 , 只是把比例调节 器和积分调节器安排在不同的地方而已。 ( 2) 为了消除控制中的交叉耦合 , 在交交变频
《 中小型电机》 2000, 27( 4)
双馈电机气隙磁场定向矢量控制调速系统的研究
29
控制与保护
双馈电机气隙磁场定向 矢量控制调速系统的研究
湖南大学 ( 410082) 黄科元 黄守道 何庆宁 长沙市节约用水办公室 ( 410007) 晏中华 摘要 分析了双馈电机调速原理 , 建立了同步坐标系下直接控制转子电流 实现的双馈电机气隙磁场定向的矢量控制模型 , 并给出了以 M CS 196KC 为核心 的实现此控制系统的系统框图和硬件结构图。 叙词 双馈电机调速 磁场定向控制 系统
黄 科 元 1974 年 12 月 生 , 1998 年 毕 业 于 湖 南 大 学 电 气 工 程 系, 获 电 机 专 业 工 学 学 士 学 位。 现 为湖 南大 学电 机专 业 硕 士 研究 生。主要 研 究 方 向 为 交 流 电 机 设 计、 交 流电 机的 微机 控制 及
Study on the Speed-governing System of a Double Fed Electrical Machine Based on Air -gap-field Orientation Vector Control
研究生5矢量控制原理
按转子磁链定向同步旋转坐标系mt中的电 磁转矩 n p Lm i stψ r Te = Lr
n
按转子磁链定向同步旋转坐标系mt中的转 子磁链
Lm ψr = ism Tr p + 1
等效直流电动机
n
异步电动机按转子磁链定向同步旋转坐标 系mt中的数学模型与直流电动机的数学模 型完全一致，或者说，若以定子电流为输 入量，按转子磁链定向同步旋转坐标系中 的异步电动机与直流电动机等效。
is*β
* iC
~
iB
iC
M
−
ϕ
ψr
iA
ω
FBS
三相电流闭环控制的矢量控制系统结构图
矢量控制系统结构图
ψ r*
ω
−
*
AΨR
* ism
−
i
* st
ACMR
* u sm
* us α
−
ASR
−
ACTR
* ust
* us β
~
iA
M
ism
isα
isβ
ϕ
ψr
ist
iB
isα
ω
isβ
FBS
定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制 系统结构图
mt坐标系的旋转角速度
n
由
dψ rt Lm = −(ω1 − ω )ψ r + ist = 0 dt Tr
导出mt坐标系的旋转角速度为 Lm ω1 = ω + i st Trψ r n 将坐标系旋转角速度与转子转速之差定义 为转差角频率
Lm ω s = ω1 − ω = i st Trψ r
电磁转矩、转子磁链
矢量控制系统原理结构图
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第五章 定子磁场定向矢量控制
5.1 转子电流控制
在双馈电机定子磁场定向的矢量控制策略中，通常将同步旋转坐标系的d 轴与双馈电机定子磁场相重合，逆时针旋转90度的方向作为q 轴方向，即在同步旋转dq 坐标系中定子磁链可表述为： ⎩⎨
⎧ψ=ψ=ψs sd
sq 0 （5-1）
其中，s ψ为定子磁链的幅值。
由此，在定子磁链定向的情况下，重写双馈电机在同步旋转坐标系中的定转
子电压方程、磁链方程：
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧+
+=+-=+-=+
-=qr
dr s qr r qr dr
qr
s dr r dr ds
qs s qs ds
ds s ds dt
d i r u dt d i r u i r u dt
d i r u ψ
ψ
ωψψωψωψ
1
（5-2）
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧+-=ψ+-=ψ+-=+-=ψqr r qs m qr
dr r ds m dr
qr
m qs s dr m ds s s i
L i L i L i L i L i L i L i L 0 （5-3）
求解后，得：
qr s
m qs i L L i =
、()ms dr s
m ds i i L L i -=
（5-4）
其中：m
s ms L i ψ=
，称为通用励磁电流
计算转子磁链如下：
⎪
⎪
⎩
⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ψ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+=ψqr r s m qr dr r s m
ms s
m
dr i L L L i L L L i L L 2
22
（5-5）
设⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=s
m
r s L L L L 2σ为漏磁系数，则5-5式又可表示为：
⎪⎩⎪⎨⎧=ψ+=ψqr r qr
dr r ms s
m
dr i
L i L i L L σσ2 （5-6）
利用式5-2计算转子电压如下：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-=qr
r dr r ms s m s qr r qr dr
r qr r s dr r dr
i dt d L i L i L L i r u i dt d L i L i r u σσωσσω2 （5-7）
式5-7便是采用电压源变流器对双馈电机转子电流控制的理论依据，式中
ms
s
m s
i L L 2
ω为双馈电机反电势所引起的扰动项，dr r s i L σω与qr r s i L σω-为旋转电势所
引起的交叉耦合扰动项，扰动项和耦合项给调节器的设计造成一定的困难。
为此可采用前馈补偿控制策略，把反电动势引起的扰动项和旋转电动势引起的交叉耦合项等扰动项前馈解耦后，双馈电机转子d 轴电流直接由转子侧d 轴端电压dr u 控制，转子q 轴电流直接由转子侧q 轴端电压qr u 控制。
此时，当双馈电机转子电流采用PI 调节器，并以PI 调节器的输出来控制式5-7中的转子电流动态项时，则转子电压dr u 和qr u 的控制方程如下：
()(
)
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫
⎝⎛+=--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=dr r ms s
m
s qr qr irI
irP qr qr r s dr dr irI irP dr
i L i L L i i s K K u i L i i s K K u σωσω2
*
*
（5-8）
其中，irP K 、irI K 为转子电流内环比例系数和积分系数，*
dr i 、*qr i 分别为转子
电流d 轴、q 轴分量的指令值。
5.2转子电流指令
根据电磁转矩方程4-6，以及式5-4、式5-6可得在定子磁场定向同步旋转坐
标系下双馈电机电磁转矩表达式为：
()qr
ms s
m p
qs ms m p qs ds p ds qs qs ds p e i i L L n i i L n i n i i n T 2
==ψ=ψ-ψ= （5-9）
上式表明，双馈电机在定子磁场不变，即ms i 恒定的情况下，双馈电机的电磁转矩的大小与双馈电机转子电流的q 轴分量成正比。
根据式4-7、式5-4，并在忽略定子电阻的情况下，可得：
⎪⎩⎪⎨
⎧-=+=qs
ds ds qs qs
qs ds ds i u i u Q i u i u P 11 =〉()
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
-==ms
dr
s
m qs qr
s m qs i i L L u Q i L L u P 11 （5-10）
上式表明，在利用转子电流q 轴分量qr i 控制双馈电机电磁转矩的同时，也控
制了其定子侧有功功率，而定子侧无功功率的调节可通过转子电流的d 轴分量dr i 进行控制，而相应的dr i 的指令值*
dr i 取决于具体的控制要求，如无功功率控制、
定子电压控制、功率因数控制等。
当双馈电机采用速度全控型控制策略时，双馈电机控制的外环为速度环，而转子q 轴电流的指令值由速度环决定。
由双馈电机的运动方程可知，若速度外环采用PI 调节器，则双馈电机的电磁转矩的控制方程可表述为：
))((*
*
n n s
K K T nI nP e -+
=
（5-11(a)）
其中，nP K 、nI K 分别为速度外环的比例系数和积分系数；*n 为双馈电机的
转速指令值。
或将其表述为电流指令的形式，即：
))((*
2
*
n n s
K K i
L n L i nI nP ms
m p s qr -+
=
（5-11(b)）
5.3 定子磁链检测
由于双馈电机的特殊结构，使其定子电气量和转子电气量均可以被直接检测，所以双馈电机定子磁链有几种不同的检测方法。
其中较为典型的有定子电压模型与定转子电流模型两种。
5.3.1 定子电压模型
对于定子电压模型法，即将检测到的定子电压、定子电流经三相静止到两相静止的Clark 变换，再运用双馈电机两相静止坐标系下定子电压方程，即可求出两相静止αβ坐标系中定子磁链的α分量和β分量，如式5-12所示
⎪⎩⎪⎨
⎧+=ψ+=ψ⎰⎰dt
i r u dt i r u
s s s
s sa s sa
s )()(ββ
β
α （5-12）
在实际控制中，上式中的积分运算通常采用0.5Hz 到1Hz 的带通滤波器获得，
以克服其直流偏置的影响。
5.3.2 定转子电流模型
对于定转子电流模型，即将检测出的定子电流、转子电流经三相静止到两相
静止的Clark 变换，再运用双馈电机的磁链方程求的两相静止αβ坐标系中定子磁链的α分量和β分量，如式5-13所示
⎩⎨
⎧+-=ψ+-=ψβ
ββαααr m s s s r m s s s i L i L i L i L （5-13）
于是，有
2
2
β
αs s s ψ+ψ=
ψ、⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛ψψ
=-βαθs s s 1tan （5-14）
相对于定子电压模型而言，定转子电流模型法可以避免积分或准积分运算，
但定转子电流模型也有其自身的缺陷；一方面观测的准确性受双馈电机参数的影响，而双馈电机的参数在运行过程中因磁化曲线的非线性（如磁饱和作用）使得这些参数较易发生改变，从而影响观测精度；另一方面，由于不能直接与电网同
步，不利于软并网策略的实施。
因此定子磁场的观测通常可以采用准积分电压模型进行观测，其准积分模型的表达式为：
2
2
23)(π
π++=
s s s
s G bp （5-15）
上式所表达的准积分环节与纯积分环节的特性相比，如图5-1所示：
图5-1 准积分环节与纯积分环节性能对比（a:频域对比；b:时域对比）
由图5-1不难看出，准积分环节对高频交流部分具有与纯积分环节相同的特性，而对于低频部分，尤其是直流环节，准积分滤波器具有滤除直流偏置的作用。
图5-1(b)同时给出了纯积分环节和准积分环节对一个初相为0的正弦信号的积分作用，由该图不难看出纯积分环节含有较大的直流分量，而准积分环节在稳态后没有明显的直流偏置。
5.4 控制结构图
图5-2 定子磁链矢量定向控制结构图。