基于MATLAB的多光学现象仿真可视化设计_徐春芳
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第 29 卷 第 4 期 2016 年 8 月
大
学
物
理
实
验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE
Vol． 29 No． 4 Aug． 2016
2934 （ 2016 ） 04008603 文章编号： 1007-
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
徐春芳， 王浩然， 王建岗， 丁益民
还可以通过对界面上各参数的调节来实现同 一实验现象不同条件下的比较： 图 3， 图 4 是当光的波长保持为 737． 4 nm， 二 分之一屏幕宽度为 0． 779 22 mm 不变， 只改变缝 宽时夫琅禾费单缝衍射的比较：
图3
缝宽为 0． 031 1 mm
88
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
wlb = 435． 8e － 6 ； a = str2double（ get（ handles． edit1 ， ＇string＇） ） ； z = str2double（ get（ handles． edit2 ， ＇string＇） ） ； ym = str2double（ get（ handles． edit3 ， ＇string＇） ） ； R = str2double（ get（ handles． edit4 ， ＇string＇） ） ； d = str2double （ get （ handles． edit5 ， ＇string＇） ） * 10^ － 5 ； aa = str2double（ get（ handles． edit6 ， ＇string＇） ） ； f = str2double（ get（ handles． edit7 ， ＇string＇） ） ； aaa = str2double（ get（ handles． edit8 ， ＇string＇） ） ； lambda = str2double （ get （ handles． edit10 ，＇ string＇） ） * 10^ － 6 ； switch str｛ val｝ ； case ＇白光圆孔夫琅禾费衍射’
0315 收稿日期： 2016《大学物理实验精品资源共享课》 基金项目： 理论物理国家重点实验室开放课题（ Y3KF321CJ1 ） ；湖北大学 建设项目（ C201407 ）
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
87
val1 = num2str（ get（ handles． slider1 ， ＇value＇） ） ； set（ handles． edit1 ， ＇string＇， val1 ） ； 上述代码是单色光波长所对应的 slider 的回 调函数。此回调函数用来获取 slider 的当前值。
1
光学仿真平台的 GUI 界面设计
MATLAB 中 Guide 是图形用户接口开发环境
的简称， 它 提 供 了 一 系 列 工 具 用 于 建 立 GUI 对 ［6 ］ GUIDE 象 。相对于全编程的方法实现可视化， 所提供的工具大大简化了设计和建立 GUI 的过 程。在建立 GUI 后， 可以对 GUI 图形界面布局和 编程， 通过 GUI 图 形 界 面 来 控 制 实 验 现 象 的 可 视化。 1． 1 GUI 布局 在建立一个新的 GUI 后， 要对 GUI 布局。 依 据需要在 GUI 布局区添加适当的组件。 在添加 控件以前我们要对所需要改变的参量要有具体的 了解， 这样有利于我们对 GUI 做合理的布局。 下 图是 GUI 布局图。
［2 ］ 和条纹分布进行了模拟研究 ； 邓磊对光的多缝 ［3 ］ 衍射进行了仿真 ； 而钟可君则用 Matlab 的 GUI
实现光的衍射的可视化 。 本文根据各种光学 现象的基本特征， 利用 MATLAB 的 GUIDE 功能， 结合编程实现多光学实验现象在同一平台的可视 化和可调化。
［4 ］
图1百度文库
GUI 布局图
本文将界面分为三个部分：显示区， 控制区和 。 提示区 实验的可视化在显示区中呈现。而通过 屏到 控制区来调整各光学参数。 例如光栅常数， 缝的距离， 光的波长等参数可以在这个区域中进 行调整。 还可以在这个区域中选择要模拟的实 验。本界面包含了单色光 / 白光的杨氏双缝干涉、 牛顿环、 夫琅禾费单缝和圆孔衍射、 迈克尔逊干涉 仪多类实验的模拟。提示区用来提示实验操作中 的注意事项以及可能存在的问题 。 1． 2 设置组件属性 我们需要对各组件属性 在基本布局完成后， 进行设计。在设置完组件基础属性后， 还必须对 各个组件的 callback 函数进行编写。 具体方法是， 在组件对象上右击鼠标， 选择 view Callback / Callback， 在该 Callback 回调函数中 编写代码： Function slider1 _ Callback （ hObject， eventdata， handles）
5
结
语
图4
缝宽为 0． 0103 9 mm
综上所述， 在物理实验中我们觉得高不可攀 ， 可望而不可及的一些抽象现象， 都可以通过 matlab 自带的 GUI 组件来实现。 而这种实现抽象现 象可视化的方法， 相比于用全编程的方法实现可 视化来说难度大大降低。 并且， 在此界面下我们 还实现了对各参数的可调性， 这也有利于我们对 同一物理现象的深刻认识和对不同物理现象的比 较。因此这种简明直观的动态展示方法， 为光学 的理论和实践教学提供了方便， 也为我们的物理 课程教学提供了很好的方法。 参考文献：
（ Hubei University， Hubei Wuhan 430062 ）
Abstract： Taking advantage of MATLAB＇s own componentGUI， implement the simulations and visualizations of the optical experiments， such as Monochromatic light， young＇s doubleslit， Newton＇s rings， Fraunhofer diffraction and Michelson interference． Key words： optical experiments；MATLAB ；GUI；visualizations
（1）
由贝塞尔函数可得：
～
E = 2J1 ( kaθ ) kaθ
2 πC ＇
( kθ ) 2
[ kr1 θJ1 ( kr θ ) ] 1
r1 = a r1 = 0
= πa2 C ＇ （2）
4
仿真模拟结果
通过编写程序代码， 可以实现对各种光学现
因此， 光强为： I =
( πa2 ) 2
2
象在同一界面上的可视化和可调性 。如下图 2 所 C'
2
θ [ 2J kaka ] θ
1
(
)
2
示为单色光夫琅禾费圆孔衍射图样 。 = I0 （3）
[
2 J1 ( Z ) Z
]
爱里斑的半径为： r0 = 1 ． 22 f λ 2a （4）
在了解清楚光学原理后进行编程 。
3
光学实验的仿真设计
图2 夫琅禾费圆孔衍射图样
程序的编写必须是在对应的代码下进行 。本 文中名称为 popupmenu2 的组件对应着白光夫琅 禾费圆孔衍射的函数回调与执行， 因此我们必须 在它的 Callback 函数语句下编写白光夫琅禾费圆 孔衍射的回调函数。 具体程序如下： Function popupmenu2 _ Callback （ hObject， eventdata， handles） val = get（ hObject， ＇Value＇） ； str = get（ hObject， ＇String＇） ； wlr = 700e － 6 ； wlg = 546． 1e － 6 ；
2
光学实验原理
光学实验原理是编程的基础。可视化程序的
编写是基于对光学现象原理的熟练掌握基础进行 的。由于篇幅的限制， 以夫琅禾费圆孔衍射 验为例： 夫琅禾费圆孔衍射中间亮纹亮度最大， 称为爱 里斑， 直径为 d， 观察平面上任意一点的复振幅为：
～ ［7 ］
实
E = C″
∫∫
0
a
2π
0
e［－kr1θcos（ 1 － 2） ］r1 dr1 d1
图6
单色光牛顿环
图7
迈克尔逊干涉仪
Optical Experiments Simulations and Visualizations Based on MATLAB Visual Control Interface
XU Chunfang， WANG Haoran， WANG Jiangang， DING Yimin
逊干涉仪等光学实验进行可视化模拟 。 39 中图分类号： O 4-
光现象是我们生活中的基本现象， 也是大学 物理的基本内容之一， 然而， 受实验条件的限制， 光现象的相关实验往往难以在课堂上演示 。 为 此， 近年许多教师对光学实验的 Matlab 仿真进行 了研究。 余 建 立 等 对 光 的 干 涉 现 象 进 行 了 研 ［1 ］ 究 ；夏漫等对光的夫琅禾费单缝衍射光强曲线
［ 1］ 余建立， 等． 基于 GUI 的 光 的 干 涉 实 验 模 拟 研 究 ［ J］ ． 宜春学院学报：3740． ［ 2］ 夏漫， 等． 基于 Matlab 的光的单缝衍射实验模拟研 J］ ． 大学物理实验， 2015 （ 4 ） ：9092． 究［ ［ 3］ 邓磊， J］ 等． 多缝的夫琅禾费衍射仿真［ 湖南文理学 2014 （ 4 ） ： 5964． 院学报， ［ 4］ 钟可君， 张海林． 基于 MatlabGUI 设计的光学实验仿 J］ ． 实验室研究与探索， 2010 （ 10 ） ：5253． 真［ ［ 5］ 刘正君． Matlab 科学计算与可视化仿真［ M］ ． 北京： 2009 ：165． 电子工业出版社， ［ 6］ 罗华飞． Matlab 设计学习手册［ M］ ． 北京：北京航空 2009 ：345423． 航天大学出版社， ［ 7］ 章志鸣， M］ ． 北京：高等教育 沈元华， 陈惠芬． 光学［ 164． 出版社， 第二版：132［ 8］ 周忆， ．大 等． 用 MATZAB 语言模拟光衍射实验［J］ 2001 （ 4 ） ： 4748． 学物理实验，
（ 湖北大学， 湖北 武汉 430062 ）
摘 关 键
要： 利用 MATLAB 自带 GUI， 对光学单色光杨氏双缝干涉 、 牛顿环、 夫琅禾费衍射以及迈克尔 词： 光学实验；MATLAB；GUI；可视化 文献标志码： A DOI： 10． 14139 / j． cnki． cn22 － 1228． 2016． 004． 027
从图像上我们可以直观的看出， 当缝宽变小 以后， 衍射现象变得更明显， 这是与事实相符的。 同样的方法可以得到其它光学现象的仿真 图。只需要在界面选择区域选择我们要做的模拟 实验以及改变光学参数就可以得到不同的光学图 图 5 ～ 图 7 为调整参数后不同光学实验的模 像， 拟图样
［8 ］
。
图5
杨氏双缝干涉图样
大
学
物
理
实
验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE
Vol． 29 No． 4 Aug． 2016
2934 （ 2016 ） 04008603 文章编号： 1007-
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
徐春芳， 王浩然， 王建岗， 丁益民
还可以通过对界面上各参数的调节来实现同 一实验现象不同条件下的比较： 图 3， 图 4 是当光的波长保持为 737． 4 nm， 二 分之一屏幕宽度为 0． 779 22 mm 不变， 只改变缝 宽时夫琅禾费单缝衍射的比较：
图3
缝宽为 0． 031 1 mm
88
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
wlb = 435． 8e － 6 ； a = str2double（ get（ handles． edit1 ， ＇string＇） ） ； z = str2double（ get（ handles． edit2 ， ＇string＇） ） ； ym = str2double（ get（ handles． edit3 ， ＇string＇） ） ； R = str2double（ get（ handles． edit4 ， ＇string＇） ） ； d = str2double （ get （ handles． edit5 ， ＇string＇） ） * 10^ － 5 ； aa = str2double（ get（ handles． edit6 ， ＇string＇） ） ； f = str2double（ get（ handles． edit7 ， ＇string＇） ） ； aaa = str2double（ get（ handles． edit8 ， ＇string＇） ） ； lambda = str2double （ get （ handles． edit10 ，＇ string＇） ） * 10^ － 6 ； switch str｛ val｝ ； case ＇白光圆孔夫琅禾费衍射’
0315 收稿日期： 2016《大学物理实验精品资源共享课》 基金项目： 理论物理国家重点实验室开放课题（ Y3KF321CJ1 ） ；湖北大学 建设项目（ C201407 ）
基于 MATLAB 的多光学现象仿真可视化设计
87
val1 = num2str（ get（ handles． slider1 ， ＇value＇） ） ； set（ handles． edit1 ， ＇string＇， val1 ） ； 上述代码是单色光波长所对应的 slider 的回 调函数。此回调函数用来获取 slider 的当前值。
1
光学仿真平台的 GUI 界面设计
MATLAB 中 Guide 是图形用户接口开发环境
的简称， 它 提 供 了 一 系 列 工 具 用 于 建 立 GUI 对 ［6 ］ GUIDE 象 。相对于全编程的方法实现可视化， 所提供的工具大大简化了设计和建立 GUI 的过 程。在建立 GUI 后， 可以对 GUI 图形界面布局和 编程， 通过 GUI 图 形 界 面 来 控 制 实 验 现 象 的 可 视化。 1． 1 GUI 布局 在建立一个新的 GUI 后， 要对 GUI 布局。 依 据需要在 GUI 布局区添加适当的组件。 在添加 控件以前我们要对所需要改变的参量要有具体的 了解， 这样有利于我们对 GUI 做合理的布局。 下 图是 GUI 布局图。
［2 ］ 和条纹分布进行了模拟研究 ； 邓磊对光的多缝 ［3 ］ 衍射进行了仿真 ； 而钟可君则用 Matlab 的 GUI
实现光的衍射的可视化 。 本文根据各种光学 现象的基本特征， 利用 MATLAB 的 GUIDE 功能， 结合编程实现多光学实验现象在同一平台的可视 化和可调化。
［4 ］
图1百度文库
GUI 布局图
本文将界面分为三个部分：显示区， 控制区和 。 提示区 实验的可视化在显示区中呈现。而通过 屏到 控制区来调整各光学参数。 例如光栅常数， 缝的距离， 光的波长等参数可以在这个区域中进 行调整。 还可以在这个区域中选择要模拟的实 验。本界面包含了单色光 / 白光的杨氏双缝干涉、 牛顿环、 夫琅禾费单缝和圆孔衍射、 迈克尔逊干涉 仪多类实验的模拟。提示区用来提示实验操作中 的注意事项以及可能存在的问题 。 1． 2 设置组件属性 我们需要对各组件属性 在基本布局完成后， 进行设计。在设置完组件基础属性后， 还必须对 各个组件的 callback 函数进行编写。 具体方法是， 在组件对象上右击鼠标， 选择 view Callback / Callback， 在该 Callback 回调函数中 编写代码： Function slider1 _ Callback （ hObject， eventdata， handles）
5
结
语
图4
缝宽为 0． 0103 9 mm
综上所述， 在物理实验中我们觉得高不可攀 ， 可望而不可及的一些抽象现象， 都可以通过 matlab 自带的 GUI 组件来实现。 而这种实现抽象现 象可视化的方法， 相比于用全编程的方法实现可 视化来说难度大大降低。 并且， 在此界面下我们 还实现了对各参数的可调性， 这也有利于我们对 同一物理现象的深刻认识和对不同物理现象的比 较。因此这种简明直观的动态展示方法， 为光学 的理论和实践教学提供了方便， 也为我们的物理 课程教学提供了很好的方法。 参考文献：
（ Hubei University， Hubei Wuhan 430062 ）
Abstract： Taking advantage of MATLAB＇s own componentGUI， implement the simulations and visualizations of the optical experiments， such as Monochromatic light， young＇s doubleslit， Newton＇s rings， Fraunhofer diffraction and Michelson interference． Key words： optical experiments；MATLAB ；GUI；visualizations
（1）
由贝塞尔函数可得：
～
E = 2J1 ( kaθ ) kaθ
2 πC ＇
( kθ ) 2
[ kr1 θJ1 ( kr θ ) ] 1
r1 = a r1 = 0
= πa2 C ＇ （2）
4
仿真模拟结果
通过编写程序代码， 可以实现对各种光学现
因此， 光强为： I =
( πa2 ) 2
2
象在同一界面上的可视化和可调性 。如下图 2 所 C'
2
θ [ 2J kaka ] θ
1
(
)
2
示为单色光夫琅禾费圆孔衍射图样 。 = I0 （3）
[
2 J1 ( Z ) Z
]
爱里斑的半径为： r0 = 1 ． 22 f λ 2a （4）
在了解清楚光学原理后进行编程 。
3
光学实验的仿真设计
图2 夫琅禾费圆孔衍射图样
程序的编写必须是在对应的代码下进行 。本 文中名称为 popupmenu2 的组件对应着白光夫琅 禾费圆孔衍射的函数回调与执行， 因此我们必须 在它的 Callback 函数语句下编写白光夫琅禾费圆 孔衍射的回调函数。 具体程序如下： Function popupmenu2 _ Callback （ hObject， eventdata， handles） val = get（ hObject， ＇Value＇） ； str = get（ hObject， ＇String＇） ； wlr = 700e － 6 ； wlg = 546． 1e － 6 ；
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光学实验原理
光学实验原理是编程的基础。可视化程序的
编写是基于对光学现象原理的熟练掌握基础进行 的。由于篇幅的限制， 以夫琅禾费圆孔衍射 验为例： 夫琅禾费圆孔衍射中间亮纹亮度最大， 称为爱 里斑， 直径为 d， 观察平面上任意一点的复振幅为：
～ ［7 ］
实
E = C″
∫∫
0
a
2π
0
e［－kr1θcos（ 1 － 2） ］r1 dr1 d1
图6
单色光牛顿环
图7
迈克尔逊干涉仪
Optical Experiments Simulations and Visualizations Based on MATLAB Visual Control Interface
XU Chunfang， WANG Haoran， WANG Jiangang， DING Yimin
逊干涉仪等光学实验进行可视化模拟 。 39 中图分类号： O 4-
光现象是我们生活中的基本现象， 也是大学 物理的基本内容之一， 然而， 受实验条件的限制， 光现象的相关实验往往难以在课堂上演示 。 为 此， 近年许多教师对光学实验的 Matlab 仿真进行 了研究。 余 建 立 等 对 光 的 干 涉 现 象 进 行 了 研 ［1 ］ 究 ；夏漫等对光的夫琅禾费单缝衍射光强曲线
［ 1］ 余建立， 等． 基于 GUI 的 光 的 干 涉 实 验 模 拟 研 究 ［ J］ ． 宜春学院学报：3740． ［ 2］ 夏漫， 等． 基于 Matlab 的光的单缝衍射实验模拟研 J］ ． 大学物理实验， 2015 （ 4 ） ：9092． 究［ ［ 3］ 邓磊， J］ 等． 多缝的夫琅禾费衍射仿真［ 湖南文理学 2014 （ 4 ） ： 5964． 院学报， ［ 4］ 钟可君， 张海林． 基于 MatlabGUI 设计的光学实验仿 J］ ． 实验室研究与探索， 2010 （ 10 ） ：5253． 真［ ［ 5］ 刘正君． Matlab 科学计算与可视化仿真［ M］ ． 北京： 2009 ：165． 电子工业出版社， ［ 6］ 罗华飞． Matlab 设计学习手册［ M］ ． 北京：北京航空 2009 ：345423． 航天大学出版社， ［ 7］ 章志鸣， M］ ． 北京：高等教育 沈元华， 陈惠芬． 光学［ 164． 出版社， 第二版：132［ 8］ 周忆， ．大 等． 用 MATZAB 语言模拟光衍射实验［J］ 2001 （ 4 ） ： 4748． 学物理实验，
（ 湖北大学， 湖北 武汉 430062 ）
摘 关 键
要： 利用 MATLAB 自带 GUI， 对光学单色光杨氏双缝干涉 、 牛顿环、 夫琅禾费衍射以及迈克尔 词： 光学实验；MATLAB；GUI；可视化 文献标志码： A DOI： 10． 14139 / j． cnki． cn22 － 1228． 2016． 004． 027
从图像上我们可以直观的看出， 当缝宽变小 以后， 衍射现象变得更明显， 这是与事实相符的。 同样的方法可以得到其它光学现象的仿真 图。只需要在界面选择区域选择我们要做的模拟 实验以及改变光学参数就可以得到不同的光学图 图 5 ～ 图 7 为调整参数后不同光学实验的模 像， 拟图样
［8 ］
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图5
杨氏双缝干涉图样