2019上“电路原理”作业(四大题共16小题)

一、简答题（8小题）1、在进行电路分析时，为何要指定电压或电流的参考方向？何谓关联参考方向？何谓非关联参考方向？在图1-1中，电压和电流的参考方向为关联参考方向还是非关联参考方向？在这种参考方向体系下，ui乘积表示吸收还是发出功率？如果u>0、i<0，则元件实际发出还是吸收功率？图1-1答：1、一旦决定了电流参考方向，每个元件上的电压降方向就确定了，不可随意设置，否则在逻辑上就是错误的，所以先要指定电厂、电流的方向。

2、所谓关联参考方向是指流过元件的电流参考方向是从元件的高电位端指向低电位端，即是关联参考方向，否则是非关联参考方向。

3、非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

4、发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。

5、吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；2、分别说明图1-2、1-3所示的电路模型是理想电压源还是理想电流源？分别简述理想电压源和理想电流源的特点，并分别写出理想电压源和理想电流源的VCR（即u和i的约束方程）。

图1-2 图1-3答：1、图1-2是理想电压源；1-3所示的电路模型是理想电流源2、理想电压源电源内阻为0；理想电流源内阻无穷大3、图1-2中理想电压源与外部电路无关，故u = 10V图1-3中理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A3、何谓RLC并联电路的谐振？在发生谐振时，其阻抗、电流、无功功率各有何特点？并写出其品质因数Q的表达式。

答：1、端口上的电压与输入电流同相时的工作状态称为谐振，由于发生在并联电路中，所以称为并联电路的谐振。

2、并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。

并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。

3、 并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q ；4、 何谓RLC 串联电路的谐振？在发生谐振时，其阻抗、电压、无功功率各有何特点？并写出其品质因数Q 的表达式。

答：1、由于串联电路中的感抗和容搞有相互抵消作用，这时端口上的电压与电流相同，工程上将电路的这种工作状态称为谐振，由于是在RLC 串联电路中发生的，故称为串联谐振。

2、串联谐振：电路呈纯电阻性，端电压和总电流相同，此时阻抗最小，电流电大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，国此串联谐振也称不电压谐振。

3、谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q ；5、什么是三相对称负载？图1-4中三相电源a U 、b U 、c U 对称，LC X X R ==，则是否构成三相对称电路？为什么？并说明其线电流a I 、b I 、cI 是否对称。

图1-4答：1、就是三相的参数完全一样，如每相都是R 与L 串连的，且R 和L 都是一样值的。

这样的结果，就使得三相的电流在大小完全相同，而电流相位差120度（假设三相电源也是对称的，其相位相差120度。

） 如果负载更复杂，但只要它们一样，结果（即三相电流）就是对称的。

2、不能构成三相对称电路。

3、电流aI 、bI 、cI 不对称。

6、什么是三相对称负载？图1-5中三相电源aU 、b U 、c U 对称，则是否构成三相对称电路？为什么？并说明其线电流a I 、b I 、cI 是否对称。

图1-5答：1、就是三相的参数完全一样，如每相都是R 与L 串连的，且R 和L 都是一样值的。

这样的结果，就使得三相的电流在大小完全相同，而电流相位差120度（假设三相电源也是对称的，其相位相差120度。

） 如果负载更复杂，但只要它们一样，结果（即三相电流）就是对称的。

2、能构成三相对称电路。

3、电流aI 、bI 、cI 是对称。

7、运算放大器的电路模型如图1-6所示，问：理想运算放大器的输入电阻R i 、输出电阻R o 、开环电压放大倍数A 各有何特点？说明在线性区、理想运放条件下，为何具有虚断路特征？表示虚断路的式子是什么？i +_A (u +-u -)R o R i u +u -＋－u oi +-i o图1-6答：1、对实际动算放大器来说，输入电阻很大，输出电流很小，输出电阻很小，开环电压放大倍数A 很大。

在理想化情况下，可以认为R i 和A 不无穷大，而Ro 等于零。

2、线性区输出电压介于最大最小输出电压之间，随输入电压的差线性变化，非线性区输出最大或最小输出电压。

3、当同向输入端接地：当反向输入端接地：8、某非正弦周期电流电路的电压为V )303sin(230sin 2100120︒+++=t t u ωω，电流A )303sin(273.1)30sin(2109.13︒-+︒++=t t i ωω，该电路电压有效值U 、电流有效值I 、有功功率P 分别为多少？ 答：1、P=U3I3cos(30。

+30。

)。

P=25.95二、直流电路计算（3小题）1、电路如图2-1所示，已知：U S =10V ，I S1=2A ，I S2=4A ，R 1=5，R 2=2.5，R 3=5，R 4=1.75，R 5=0.5，试用电压源与电流源等效变换的方法或戴维宁定理求电流I 。

U R R R R R I I SS 1S 212354........+－图2-1答：I=（5+2）/（1.25+1.75+0.5）=2A2、电路如图2-2所示，试用叠加原理求电压u 和电流i 。

10V＋＋u ＋－2i －1Ωi 2Ω－5A图2-2答：10v 单独作用时，5A 置开路，i'=(10-2i')/(2+1)，5i'=10，i'=2，u'=i'+2i=6v ， 5A 单独作用时，10置短路，-2i"=(5+i")+2i"，5i"=-5，i"=-1，u"=(5+i")+2i"=2v i=i'+i"=1A ，u=u'+u"=8v3、用回路电流法或节点电压法求解图2-3所示电路中电流I 。

+-5Ω30ΩI5V+-30V5Ω20Ω1A图2-3答：选取独立节点如图 由题已知，1I 1Al =其余两回路方程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩整理得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5Al l I I I =-=-=三、暂态计算（2小题）1、图3-1所示电路原已稳定，t = 0时开关S 由"1"换接至"2"。

已知：R =3k ，C =10F ，U S1=12V ，U S2=8V 。

求换路后的)(t u C 、)(t i C ，并定性画出)(t u C 随时间变化的曲线。

12SRCU S1U S2u C+ -+ -+ - i C图3-12、电路如图3-2所示，已知R =3Ω，L =1H ，C=1F ，u C (0－)=0，i L (0－)=1A ；求t ≥0的u C (t )及i L (t )。

i L RLC+ －u C图3-2答：四、正弦交流电路计算（3小题）1、电路如图4-1所示，已知u t =2202314sin V ，i t 131490=112A sin()+o ， i 2=222sin(314 t －30)A 。

求i ，R ，L ，C 及总有功功率P ，总功率因数cos 。

u ii 1 i 2 CRL+ -图4-1答：i1 = 11√2∠90° = 11√2( cos90° + jsin90° ) = j11√2；i2 = 22√2∠-30° = 22√2[ cos(-30°) + jsin(-30°) ] = 22√2[ √3/2 - j/2 ] = 11√6 - j11√2；i = i1 + i2 = j11√2 + 11√6 - j11√2 = 11√6 A ；电流与电压同相，功率因数cos ψ = 1；Xc = u/i1 = [ (220√2)/(11√2) ]∠( 0° - 90° ) = 20∠-90°； C = 1/(20ω) = 1/( 20 * 314 ) = 159 μF R = 5√3；L = XL/ω = 5/314 = 16 mH ；p = UI = 220 * 11√3 = 2420√3 w2、电路如图4-2所示，已知0012∠=SU V 、负载电阻R L = 8Ω。

求当R L 获得最大功率时，理想变压器的变比n 以及负载所获得的最大功率P Lmax 。

4Ω4ΩR L1:n S U +_图4-2答：3、电路如图4-3所示，若用节点电压法求电流I，试列出有关方程。

R 1+_ SU R 2jX L－jX cR 3S II 12U图4-3答：（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

）。