DCT变换

DCT变换的全称是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)，离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的。通过数字信号处理的学习我们知道实函数的傅立叶变换获得的频谱大多是复数，而偶函数的傅立叶变换结果是实函数。以此为基础，使信号函数成为偶函数，去掉频谱函数的虚部，是余弦变换的特点之一。

要实现DCT有多种方法，一种可以采用DSP处理器，但这是牺牲了速度换来设计的灵活；一种是采用ASIC技术，这使得速度较快但灵活性又不好；还有一种就是用FPGA（可编程逻辑器件），利用这项技术既能加快速度又能带来设计的灵活性。

图中主要由串并转换电路、一维DCT 变换单元、转置RAM 和并串转换电路组成。对于1 个8×8 的数据块来说, 共有64 个数据, 他们以串行的方式输入, 可以把这64 个数据分组, 每行数据为一组, 共8 组。当第一组8 个数据输入后, 经串并转换电路将其转换成并行数据, 然后经一维DCT 变换电路完成一行数据的DCT 变换, 然后经并串转换电路后转换成串行数据依次存入转置RAM 中。随着64 个数据的不断输入, 当所有的8 行数据都完成一维DCT 变换并存储在转置RAM 后, 再将经过转置的8 组数据从转置RAM 中取出, 依次经串并转换送入后一个一维DCT 变换电路按列进行一维DCT 变换。完成一列的一维DCT 变换后, 再经并串转换电路, 转换成串行数据输出。当所有8 列数据都完成转换后, 就完成了一个8×8数据块的二维DCT 变换。