公开课交换律课件
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公开课《加法交换律和乘法交换律》教学完整ppt课件
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20÷5﹦ 5÷20吗？ 20÷5≠ 5÷20
注意：在减法和. 除法中不存在交换律。
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本节课小结
任意两个数相加，交换加数的位置，和不变， 这叫加法交换律。
a+b＝b+a 记住
任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变， 这叫乘法交换律。
a×b = b×a 记住
作业:把加法和乘法交换律的文字叙述抄
在数学书50页的最上面。再完成数学书 50—51页的内.容。
358＋276=634
加法交3 5换8律 ＋ 2 17 16 634
验算：
276 ＋ 31518
634
乘法交5×换1律07 =535
107 ×5
535
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翻开数学书51页，把竖式列在51页最上面。
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判断：加法和乘法满足交换律，减法 和除法也同样满足交换律。（ × ）
10－6﹦6﹣10吗？ 10－6≠6﹣10
• 8×4﹦ 4×8 为什么？
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看一看
观察下面的两块黑板上的式子，完成以下任务。
请你先说说发现了什么，再照样子每人各编一 个式子写下来。
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发现：4＋6﹦6﹢4 3×5 ﹦5×3 照样子每人各编一个式子写下来。
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写出同学们编写的加法和乘法式子，观察— 你发现了什么规律？说给大家听听。
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我们大家一起来总结吧！
学校
少年宫
电影院
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35米
42米
34加52法＋的43交25 换 =律73成75﹢(立米42）
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6×5﹦30 5×6﹦30 6×5=5×6
乘法交换律成立
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1加26乘620×法＋×2＋06交112=换26=16=12×律=2028＋(成8(0颗1(头立6头）））
人教版小学数学加法交换律公开课课件1
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
2．下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276＋124＝180＋220 （ ）
（2）a＋20＝400＋b
（）
（3）550＋240＝240＋550 （√ ）
（4）a＋c＝c＋a
（√ ）
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
你能从加法意义的角度理解这个规律吗？
加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，无论谁 在前谁在后，本质是合在一起，所以得数不变。
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
学习了加法交换律我们要注意： 通常我们数学上加法交换律用字母表示。a表示第 一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
拓展练习
用2、6、5、8编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。
试一试。
26＋58＝84 58＋26＝84 28＋56＝84 56＋28＝84
四 年 级 下 册 数学课 件-第三 单元第 1课时 加 法交 换律 人 教 版 (共17张 PPT)
加法交换律和乘法交换律课件-PPT
猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？
先自己举例,再找规律讨论交流。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，
a ＋ b = b ＋ a
如果用a、b分别表示两个加数，加法交换律可以写成：
从上面的例子你发现了什么规律
这叫做加法交换律。
加法交换律成立
a ＋ b = b ＋ a
240－80=
40×22=
620÷20=
400×5=
50×60=
860＋40=
6.6＋4=
130×5=
210 四年级上册 第四单元 运算律
大家好
朝三暮四
朝三暮四
于是他就说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗桃子，晚上还是照常给你们四颗桃子。”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，非常不愿意。
老人一看到这个情形，连忙改口说:“那么我早上给你们四颗，晚上再给三颗，这样该可以了吧？” 猴子们听了，以为早上的桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。
朝三暮四
探索规律
观察式子，请你照样子再写一组，同桌说说你发现了什么。
加数相同，只是交换了加数的位置，和都没有变
大家好
减法有交换律？
乘法有交换律？
猜想：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
猜想：是否任意两数相乘，交换位置，它们的积都不变？
从上面的例子中你发现了什么规律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
如果用a、b分别表示两个因数，乘法交换律可以写成：
a × b = b × a
这叫做乘法交换律。
乘法交换律成立
a × b = b × a
减法有交换律？
人教版小学数学四年级下册加法交换律和结合律公开课PPT30页
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、换律和结合
律公开课
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、换律和结合
律公开课
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
【北师大版小学数学】交换PPT公开课课1
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4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
x × y＝＿＿×＿＿
计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算
78×46
27×94
探究要求：
1、在作业纸上举例验证猜想二， 并写出结论 2、把你的想法与同桌交流。
得出结论
乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1
乘法交换律、结合律 和简便运算
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
提出猜想
乘法可能有哪些运算定律?
乘法交换律 怎么说？ 怎样表示？
乘法结合律 怎么说？ 怎样表示？
举例验证
得出结论
乘法交换律： a×b＝b×a
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
用乘法交换律填上合适的数。
【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1 【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1
【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1
你能很快说出每束气球上三个数的乘积 吗？
600
1200 500
【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1
2700
【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1 【新教材北师大版】交换PPT公开课课 1
交换律课件
详细描述
矩阵乘法交换律是矩阵运算中的一个重要性质，它表明两 个矩阵A和B的乘积与B和A的乘积是相同的。即，如果A和 B是可交换的矩阵，那么AB = BA。这个性质在解决线性 方程组、计算行列式等场合中都会用到。需要注意的是， 不是所有的矩阵都可以交换顺序进行乘法运算，只有当它 们是可交换的时候才可以。
04 交换律的意义
对数学学科的意义
交换律是数学中一个基本的运算定律，它表明在数学运算中 ，交换两个数的位置不会改变运算的结果。这个定律在数学 中有着广泛的应用，是数学逻辑和证明的基础之一。
交换律的掌握对于培养学生的逻辑思维和证明能力至关重要 ，它有助于学生在数学学习中更好地理解和应用其他数学概 念和定理。
详细描述
乘法交换律也是数学中的一个基本性质，它表明无论乘数a和b的顺序如何，它们的积总是相同的。即，a × b = b × a。这个性质在数学中有广泛的应用，例如在计算矩阵乘积、解决线性方程组等场合中都会用到。
矩阵乘法交换律
要点一
总结词
矩阵乘法交换律是指交换两个矩阵的顺序，乘积不变的性 质。
要点二
交换律在生活中的应用举例
购物计算
在购物时，我们经常需要计算商品的 总价。如果我们将商品的价格和数量 进行交换，不会改变总价的结果。
排列组合
在排列组合问题中，交换律也起着重 要的作用。例如，在计算组合数时， 我们可以将组合数的分子和分母进行 交换，得到相同的结果。
03 交换律的种类
加法交换律
总结词
加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变的性质。
详细描述
加法交换律是数学中的一个基本性质，它表明无论加数a和b的顺序如何，它们的和总是相同的。即， a + b = b + a。这个性质在数学和物理中有广泛的应用，例如在解决线性方程组、计算向量和等场合 中都会用到。
矩阵乘法交换律是矩阵运算中的一个重要性质，它表明两 个矩阵A和B的乘积与B和A的乘积是相同的。即，如果A和 B是可交换的矩阵，那么AB = BA。这个性质在解决线性 方程组、计算行列式等场合中都会用到。需要注意的是， 不是所有的矩阵都可以交换顺序进行乘法运算，只有当它 们是可交换的时候才可以。
04 交换律的意义
对数学学科的意义
交换律是数学中一个基本的运算定律，它表明在数学运算中 ，交换两个数的位置不会改变运算的结果。这个定律在数学 中有着广泛的应用，是数学逻辑和证明的基础之一。
交换律的掌握对于培养学生的逻辑思维和证明能力至关重要 ，它有助于学生在数学学习中更好地理解和应用其他数学概 念和定理。
详细描述
乘法交换律也是数学中的一个基本性质，它表明无论乘数a和b的顺序如何，它们的积总是相同的。即，a × b = b × a。这个性质在数学中有广泛的应用，例如在计算矩阵乘积、解决线性方程组等场合中都会用到。
矩阵乘法交换律
要点一
总结词
矩阵乘法交换律是指交换两个矩阵的顺序，乘积不变的性 质。
要点二
交换律在生活中的应用举例
购物计算
在购物时，我们经常需要计算商品的 总价。如果我们将商品的价格和数量 进行交换，不会改变总价的结果。
排列组合
在排列组合问题中，交换律也起着重 要的作用。例如，在计算组合数时， 我们可以将组合数的分子和分母进行 交换，得到相同的结果。
03 交换律的种类
加法交换律
总结词
加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变的性质。
详细描述
加法交换律是数学中的一个基本性质，它表明无论加数a和b的顺序如何，它们的和总是相同的。即， a + b = b + a。这个性质在数学和物理中有广泛的应用，例如在解决线性方程组、计算向量和等场合 中都会用到。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
加法交换律和乘法交换律ppt课件
交换两个乘数的位置，积不变。
（一）加法交换律
பைடு நூலகம்
• 是不是所有的加法算式里，交换加数的位置，和都 不变？
62+53=115 53+62=115
62+53=53+62
（一）加法交换律
不管两张颜色的纸条的先后顺序，他们合起 来的总长度都是不变的。
（一）加法交换律
你能用字母a、b表示加法交换律吗？
加法交换律：a+b=b+a
—四年级上册（北师大版）
一.创设情境
小明在写字。
“小明”与“字”能交换位置吗？
不能
一.创设情境
那72中的7和2能交换位置吗？
不能，如果7和2交换位置后，就是27，27和72不是一个数。 所以7和2不能交换位置。
二.探究新知
观察下面的式子，说一说你发现了什么？
4+6=（10 ） 6+4=（10 ）
想一想：在减法和除法中交换律吗？ 在减法和除法里，没有交换律。
（三）验算的原理
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
验算是利用交换 加数的位置，和 不变。也就是加
法交换律。
（三）验算的原理
你能利用今天所学知识验算下面计算结果吗？
三.巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
三.巩固练习
3×5=（15 ） 5×3=（15 ）
二.探究新知
观察下面的式子，说一说你发现了什么？
4+6=（10 ） 6+4=（10 ）
3×5=（15 ） 5×3=（15 ）
交换两个加数的位置，和不变。
二.探究新知
观察下面的式子，说一说你发现了什么？
小学数学浙教版三年级上册《交换律》课件
浙教版 数学三年级上
加法交换律和 乘法交换律
一、复习巩固27Βιβλιοθήκη 8= 27Х 58 216
33Х5= 33
Х 15 165
41Х5= 46
Х 35 2 30
1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表 达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法。 3、会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
小亚有8罐果汁，小胖有18罐果汁，合起来有几罐
果汁？列式计算？ 8＋18=26 18＋8=26
仔细视察一下，这两个 算式有什么相同点和不 同点？
（相同点是两个加数分
别 是 8 和 18 ， 和 都 是 26 ，
而不同处只是两个加数
的位置不同）
您能说说两道加法算式中各部分的名称？
因为 8＋18=26 18＋8=26
练习：根据加法交换律填数 （ ）＋270=270＋80 （） （ ）＋56=（ ）＋44
400＋500=（ ）＋ a＋（ ）=b＋（ ）
（3）竖式计算 74＋641
运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否
正确。
74
验算：6 4 1
＋ 6 41
＋ 74
715
715
验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以
（2）模仿这道题目的情势举出类似的例子？
（3）根据我们举的例子你发现了什么？ 用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？
两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变。这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交 换律用字母可以怎样表示？
运用阶段：
1、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
用本来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
加法交换律和 乘法交换律
一、复习巩固27Βιβλιοθήκη 8= 27Х 58 216
33Х5= 33
Х 15 165
41Х5= 46
Х 35 2 30
1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表 达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法。 3、会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
小亚有8罐果汁，小胖有18罐果汁，合起来有几罐
果汁？列式计算？ 8＋18=26 18＋8=26
仔细视察一下，这两个 算式有什么相同点和不 同点？
（相同点是两个加数分
别 是 8 和 18 ， 和 都 是 26 ，
而不同处只是两个加数
的位置不同）
您能说说两道加法算式中各部分的名称？
因为 8＋18=26 18＋8=26
练习：根据加法交换律填数 （ ）＋270=270＋80 （） （ ）＋56=（ ）＋44
400＋500=（ ）＋ a＋（ ）=b＋（ ）
（3）竖式计算 74＋641
运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否
正确。
74
验算：6 4 1
＋ 6 41
＋ 74
715
715
验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以
（2）模仿这道题目的情势举出类似的例子？
（3）根据我们举的例子你发现了什么？ 用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？
两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变。这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交 换律用字母可以怎样表示？
运用阶段：
1、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
用本来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
交换律PPT课件人教新课标
)
4 .计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
① 60+255+40
② 25×37×2
③ 25×37×4
④ 119+278+81
教学目标： 1．熟读课文，有感情朗读课文第二部分的有关句段，感受“鸟的天堂”里众鸟纷飞的壮观景象。 2．学习课文第二部分，理解“应接不暇”、“留恋”等词语的意思，会用“应接不暇”造句。 3．精读课文，体会课文描写景物动态和静态的方法，了解作者观察描写的精细、巧妙。 教学过程：
一、精读课文，感受情趣 1．有感情朗读（背诵）课文第一部分的第5、7、8自然段。
（1）比较：这三段话之间有什么不同点？ （引导学生在感性阅读的基础上进行理性分析，领悟作者观察、描写之巧妙。）
（2）尝试将这三段话按树根、树枝、树叶的顺序改写成一段话。 （这是一项语言表达练习，同时也是理解的深化。）
2．自由读课文第12、13自然段。 （1）思考：用一句话表达你的感受，并想想你的感受来自于课文的什么地方？ （宽泛的问题，有利于扩大学生的阅读心理空间，善于表达自己的感受是一种能力，也是一种素质。） （2）根据学生的回答随机点拨： ①理解“我们继续拍掌……有的在扑翅膀”一句。 A．想象句子所描写的情景。 B．有感情朗读句子。 ②联系上下文理解词语“应接不暇”。
义务教育教科书四年级下册
交换律
安阳市人民大道小学 侯艳红
亮亮
雯雯
△+☆=☆+△
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数
a+b=b+a
……
加法 减法
举例子
7+5=5+7 14+9=9+14 36+42=42+36 56+122=122+56
相关主题
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本节课小结
交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律。
a+b＝b+a
交换乘数的位置，积不变，这叫乘法交换律。
a×b = b ×a
判断下列算式是否使用加法交换 律和乘法交换律
（1）3+6=2+7 （ ） × （2）34+43=34+43 （ ） × √） （3）7×9=9×7 （ （4）25+61=21+65 （ ） × （5）62×53=53×26 （ ） × √） （6）54+46=46+54 （ √） （7）36+52+24=36+24+52（
数一数，一共有多少张凳子？
12+18=18+12
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加法交换律
乘法交换律
比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。） 130＋86＋70 =130+70+86 =200+86 =286 25×37×4 =25×4×37 =100×37 =3700 40＋35＋60＋265 =(40+60)+(35+265) =100+300 =400 125×23×8 =125×8×23 =1000×23 =23000
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
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和平阳明五小
看一看
观察下面的两块黑板上的式子，完成以下任务。
（１）小组内先说说发现了什么，再照样子每人编 一个式子写下来 （２）学生代表本组将交流后的结果进行汇报。
我们来总结一下各组的汇报：
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变， 这叫加法交换律。
发现：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变， 这叫乘法交换律。
下列各式运用;36 • 45×102=（102 ）×（ 45 ）
• 280×（ a ）=（ a ）×（ 280 ） • a (× + )b =b (× +) a