浙江选考版高考物理一轮复习增分突破五电磁感应与动量观点综合问题.docx

增分突破五电磁感应与动量观点综合问题

增分策略

1.应用动量定理解题的基本思路

(1)确定研究对象,在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体或能看成一个物

体的系统。

(2)对物体进行受力分析,可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求其冲量。

(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号。

(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程。最后代入数据求解。

2.应用动量定理的注意事项

(1)一般来说,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量定理也能解决,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理求解更简单。动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。为变力时,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。

(2)动量定理的表达式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中

的F是物体或系统所受的合力。

3.电磁感应与动量的结合主要有两个考点

(1)对与单杆模型,则是与动量定理结合。例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用),由于在

磁场中运动的单杆为变速运动,则运动过程所受的安培力为变力,依据动量定理F安Δt=ΔP,而又由于F 安Δt=BILΔt=BLq,q=NΔΦR总=NBLxR总,ΔP=mv2-mv1,由以上四式将流经杆的某一横截面积的电荷量q、杆位移x及速度变化结合一起。

(2)对于双杆模型,除受到的安培力之外,受到的其他外力之和为零时,与动量守恒结合考查较多。

典例1如图所示,一质量为m的金属杆ab,以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑

行,轨道平面与水平面成θ角,两导轨上端用一电阻相连,磁场方向垂直轨道平面向上,轨道与金属杆ab

的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端( )

A.整个过程中合外力的冲量大小为2mv0

B.上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于下滑过程中电阻R上产生的焦耳热

C.下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于12mv02-mgh

D.整个过程中重力的冲量大小为零

答案C

解析经过同一位置时,下滑的速度小于上滑的速度,所以返回底端时的速度小于v0,根据动量定理可知,整个过程中合外力的冲量大小小于2mv0,故A错误;在同一位置,棒下滑时受到的安培力小于上滑时所受

的安培力,则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值,所以上滑过程导体棒克服安培力

做功大于下滑过程克服安培力做功,故上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中电阻R上产生的热量,故B错误。对下滑过程根据动能定理得:Q=12mv2-mgh,因为v

典例2如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上,导轨上横放着的两根相

同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计,在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的

匀强磁场。开始时,导体棒处于静止状态。剪断细线后,导体棒在运动过程中( )

A.回路中有感应电动势

B.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒

D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒

答案D

解析剪断细线后,导体棒在运动过程中,由于弹簧的作用,导体棒ab、cd反向运动,在导体棒运动的过

程中,穿过导体棒ab、cd与导轨构成的矩形回路的磁通量增大,回路中产生感应电动势,导体棒ab、cd 中的电流方向相反,根据左手定则可知两根导体棒所受安培力的方向相反,故A、B错误。两根导体棒和

弹簧构成的系统在运动过程中所受合外力为0,所以系统动量守恒,但是由于产生感应电流,一部分机械

能转化为内能,所以系统机械能不守恒。

典例 3 如图甲所示,间距L=0.4 m的金属轨道竖直放置,上端接定值电阻R1=1 Ω,下端接定值电阻

R2=4 Ω。其间分布着两个有界匀强磁场区域:区域Ⅰ内的磁场方向垂直纸面向里,其磁感应强度B1=3 T;区域Ⅱ内的磁场方向竖直向下,其磁感应强度B2=2 T。金属棒MN的质量m=0.12 kg,在轨道间的电阻r=4

Ω,金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.8。现从区域Ⅰ的上方某一高度处静止释放金属棒,当金属棒MN 刚离开区域Ⅰ后B1便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示,v2-x

图像中除ab段外均为直线,Oa段与cd段平行。金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道间接触良好,轨道电阻及空气阻力忽略不计,两磁场间互不影响。求:(g取10 m/s2)

(1)金属棒在图像上a、c两点对应的速度大小;

(2)金属棒经过区域Ⅰ的时间;

(3)B1随时间变化的函数关系式(从金属棒离开区域Ⅰ后开始计时);

(4)从金属棒开始下落到刚进入区域Ⅱ的过程中回路中产生的焦耳热。

答案见解析

解析(1)金属棒在0~0.2 m内未进入区域Ⅰ,做自由落体运动,有va2=2gx1,x1=0.2 m,解得v a=2 m/s

由图乙可知在bc阶段,金属棒速度保持不变,安培力与重力是平衡力,mg=B1IL,I=B1LvcR总,

金属棒在区域Ⅰ切割磁感线,相当于电源,R1、R2并联后接在电源两端,电路中总电阻R总=r+R1R2R1+R2=4.8 Ω

联立得v c=4 m/s

(2)从a点到c点,根据动量定理得mgt-B1ILt=mv c-mv a

q=It=B1Lx2R总,x2=2.7 m-0.2 m=2.5 m

解得t=0.825 s

(3)由图乙可知金属棒进入区域Ⅱ后速度大小保持不变,mg=μB2I棒L,解得I棒=158 A

磁场区域Ⅰ为等效感生电源,金属棒与R2并联后再与R1串联

干路电流I总=2I棒=154 A,R总'=R1+rR2r+R2=3 Ω

Lx2ΔB1Δt=I总R总',解得ΔB1Δt=11.25 T/s

若金属棒在导轨正面,则B1=(3+11.25t)T

若金属棒在导轨背面,则B1=(3-11.25t)T