平均指标和变异指标 (2)
统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
项目五 平均指标和变异指标 课件(共114张PPT) 《统计基础》(高教版).ppt
1
x1 x2
xn
n
1
x
Fundamentals
原始资料
of
Applied
加权调和平均
xh
m
1
xm
Statistics
分组资料
2.调和平均数——应用
均数的变形形式来使用的，令 = ，则 =
，将其代入加权算
xf
1
x xf
m x
m
x
h
• 此时，两者的计算结果是完全一样的，所代表的经济意义也是完全相同，
平均数 VS 强度相对数
2.算术平均数的计算
Fundamentals
实际工作中，根据掌握资料的不同，算术平均数的计算
方法分为两种情况：即简单算术平均数（用原始资料计算）
和加权算术平均数（用分组资料计算）。
of
x
n
Statistics
简单算术平均
x x2 x3 xn
x 1
of
Applied
Statistics
5.1.2
算术平均数
算术平均数的概念
of
PART 02
PART 03
算术平均数的特点
Statistics
算术平均数的计算
Applied
目 录
Fundamentals
PART 01
Applied
算术平均数是最基本、最
常用的平均指标，在现实生活
中得到广泛运用。
变量值的一般水平。
Applied
以变量数列作为计算基础，反映总体内各变量值
的一般水平。
统计学基础平均指标和变异指标
统计学基础平均指标和变异指标平均指标和变异指标是统计学中常用的两种指标，用于描述数据分布的中心趋势和离散程度。
在统计分析中，这两个指标的应用非常广泛。
1.平均指标：平均指标是用来表示数据分布的中心位置的指标，常见的平均指标有平均数、中位数和众数。
-平均数：平均数是指一组数据之和除以数据个数，表示了数据的平均水平。
平均数的计算方法是将所有数据相加，然后除以数据个数。
例如，对于一组数据：2，3，5，7，10，平均数的计算方式为(2+3+5+7+10)/5=5.4-中位数：中位数是将数据按照大小顺序排列后位于中间位置的数值，它划分了数据的中间位置。
如果数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个值的平均值。
中位数对于数据的极端值不敏感，适用于数据有异常值的情况，能够更好地表示数据的中心位置。
例如，对于一组奇数个数据：1，3，5，7，9，中位数为5；对于一组偶数个数据：2，4，6，8，中位数为(4+6)/2=5-众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，表示了数据中的高频值。
一个数据集可以有一个或多个众数。
如果一个数据集没有重复值，那么它没有众数。
例如，对于一组数据：1，2，3，4，4，4，5，众数为42.变异指标：变异指标是用来度量数据分布的离散程度，可以用来描述数据的稳定性和可变性。
常见的变异指标有极差、方差和标准差。
-极差：极差是一组数据的最大值和最小值之间的差异，表示了数据的全距。
极差越大，数据的离散程度越大；极差越小，数据的离散程度越小。
例如，对于一组数据：2，3，5，7，10，极差为(10-2)=8-方差：方差是一组数据与其平均数之间偏离程度的平均值的统计量，表示了数据分布的离散程度。
方差的计算公式是每个数值与平均数之差的平方之和除以数据个数。
例如，对于一组数据：2，3，5，7，10，平均数为5.4，方差的计算方式为[(2-5.4)^2+(3-5.4)^2+(5-5.4)^2+(7-5.4)^2+(10-5.4)^2]/5≈7.04-标准差：标准差是方差的平方根，是一个衡量数据分布离散程度的指标。
平均指数与变异指数
2）特殊应用
m 534.5 xH 104.8% 1 m 510 x
2）特殊应用
（3）平均指标的平均数 某公司所属企业产品成本情况表
企业 甲 乙 丙 合计
xH
单位成本 （元/件）x 500 520 550
总成本 （万元）m 100 182 137.5 419.5
总产量 （件）m/x 2000 3500 2500 8000
1000-1500
1500-2000 2000-2500
1250
1750 2250
37
70 43
46250
122500 96750
2500以上
合 计
2750
30
200
82500
363000
xf 363000 元 x 1815 f 200
2.加权算术平均指标
5）权数： （1）作用：具有权衡轻重的作用 哪个组的次数大（小），该组的 标志值对平均数的影响大（小） （2）形式： xf 频数（绝对数）： x f
x x1 x2 x3 ...... xn x n n 1200 1400 1500 1600 1650 1700 1750 1800 8 1575 （元）
2.加权算术平均指标
日产量X 5 6 7 8 9 10
合计
职工人数f 8 12 19 35 25 6
x x x x nx nx 0
x x f xf xf x f x f 0
2）离差平方之和最小： x x x A
2 2 2 2
x x f x A f
购买额 公式：平均价格 购买量 0.5 0.2 0.1 第一人：平均价格 0.267 （元） 111 111 第二人：平均价格 1 0.5 1 0.2 1 0.1 3 0.18 （元） 17
第四章 综合指标(下)(平均指标和变异指标)
x) 0
③、各变量值与算术平均数的离差平方和最小
2 ( x x ) min i i 1 n
2、调和平均数 (倒数平均数 Harmonic mean） （1）、定义：调和平均数是变量值倒数的算术平均数 的倒数，又称倒数平均数。 从数学意义上来说，是一种独立的平均指标；在统计 实践中，大多数情况下是将调和平均数作为算术平均数 的变形来使用的。
（三）、平均指标的作用
1、用于不同总体的同类现象的对比分析； 2、作为判断事物的标准和制定生产定额的依据；
3、利用平均指标进行推算和预测，深入统计研究分析 。
二、数值平均数与位置平均数
（一）、数值平均数
1、算术平均数 （1）、算术平均数的基本形式 定义：总体各单位的标志总量与其相对应的 单位总数之比，是集中趋势最重要的一种测度值。 算术平均数=总体标志总量/总体单位总量
（2）、是非标志的平均数
是非标志：将总体全部单位划分为具有某种特征和 不具有某种特征两组的分组标志。
如：产品质量分“合格”与“不合格”；性别分 “男”和“女”等
其标志表现只有“是”与“非”两种结果，将其数 量化，通常以“1”代表“是”，以“0”代表“非”。 设全部总体单位数为N，“是”的单位数为“N1”， “非”的单位数为“N0”。则N=N1+N0。
440 1300 900 2640
xf 2640 X 66 （件） f 40
以组中值作为各组标志值的代表值，是假定各组 变量值在组内分布是均匀的，组中值等于组平均数，而 实际上不一定如此。因此，用组中值计算的算术平均数 是一个近似值，但此平均数对总体仍然具有足够的代表 性，实际工作中广泛运用。
一、平均指标的含义、特点和作用
（一）、平均指标的含义
平均指标与变异指标
第五章平均指标与变异指标教学目的与要求：本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标，即平均指标。
并在此基础上，详细论述了反映总体特征的另一指标，即标志变异指标。
通过本章的学习和应用能力的训练，重点要求是：1、深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法2、掌握计算平均指标的各种方法及运用原则3、对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因4、明确平均指标与变异指标的区别与联系5、掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均数的代表性基本理论和分析方法。
重点掌握：1、平均制表的分析方法。
2、变异指标的计算意义。
教学方式：用多媒体课件讲练结合。
课时安排：理论4学时，实训2学时第一节平均指标的概念和作用一、平均指标的概念1、定义平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。
它反映了社会经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。
2、特点第一，同质性，即总体内各单位的性质是相同的。
第二，抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。
第三，代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志值。
二、平均指标的作用1、可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。
2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。
如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。
1、可以作为论断事物的一种数量标准。
2、可以用来分析现象之间的依存关系。
3、可以估算和推算其他有关数字三、平均指标的种类平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均数。
静态平均数反映的是同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件的一般水平，动态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时间上的一般水平。
绝对指标、相对指标、平均指标和变异指标
绝对指标是反映在⼀定时空条件下的社会经济现象总规模或绝对⽔平的统计指标。
按反映的时间状态不同，绝对指标可以分为时期指标和时点指标。
相对指标是社会经济现象的两个有联系的指标之⽐。
它能反映现象总体在时间、空间、结构、⽐例以及发展状况等⽅⾯的对⽐关系。
相对指标是绝对指标(总量指标)的派⽣指标，它把对⽐的总量指标的绝对⽔平及其差异进⾏抽象化。
根据对⽐指标的性质差异和相对指标说明问题的特点，可以将相对指标划分为如下⼏种具体形式：结构相对指标、强度相对指标、⽐较相对指标、⽐例相对指标、计划完成相对指标、动态相对指标。
平均指标是指⽤来测定静态分布数列中各单位的标志值集中趋势的指标。
平均指标主要有以下⼏种。
算术平均数(x)是指分布数列中各单位标志值通过⼀定⽅式汇总再与全部单位总数对⽐的指标。
调和平均数(XH)是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。
⼏何平均数是指分布数列中n个标志值的连乘积的n次⽅根。
中位数是指分布数列中总体各单位标志值按⼤⼩顺序排列，处在中点位次的标志值。
众数是分布数列中出现频率的标志值。
变异指标主要是指标准差。
标准差，亦称均⽅差，是指分布数列中各单位标志值与其平均数的离差的平⽅的算术平均数的平⽅根。
平均指标和变异指标练习题
练习题一、判断题1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）4、众数是总体中出现最多的次数。
（）5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A中位数 B众数 C调和平均数 D算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）A大量的 B同质的 C有差异的 D不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）A标准差系数 B标准差 C平均差 D全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）A 两个总体的标准差应相等B 两个总体的平均数应相等C 两个总体的单位数应相等D 两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同 D两数列平均数的代表性无法比较7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
A标准差系数 B平均数 C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。
平均指标与变异指标概念、计算原则与运用条件
第一节 平均指标
一、平均指标的概念 平均指标又称平均数，是同类社会经济现象
总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点条 件下所达到的一般水平，是对同质总体各单位某 种数量标志的差异抽象化，从而反映同质总体一 般水平的综合指标。它是某一变量数列分布的集 中趋势的代表值。
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
平均指标和变异指标概念、计 算原则和运用条件
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
学习目标： 1.理解平均指标的概念和作用； 2.掌握各种平均数的计算原则、方法与
应用条件，学会计算主要的平均指标； 3.理解变异指标的作用、计算方法和运
用条件； 4.掌握主要的变异指标。
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
=
=
22 2 0 20 6 3 0 20 8 4 0 30 0 5 0 30 2 2 2 3 4 5 2
44800 16
= 2800(元)
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
在该平均数的计算中，不仅涉及到变量值x ， 还涉及到另一个反映变量值出现次数的量，用“f ”
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
（二）数值平均数与位置平均数 根据平均指标计算方法的不同，可以把平均
数数值平均数和位置平均数。 数值平均数：根据总体各单位标志值计算的
平均数，称为数值平均数。如算术平均数、调和 平均数、几何平均数。
位置平均数：根据总体各单位标志值在变量 数列中的位置计算的平均数，如众数和中位数。
平均指标和变异指标概念、计算原 则和运用条件
（二）加权算术平均数 当变量值已经分组，且各个标志值出现的次
数不同时，就必须计算加权算术平均。
统计学平均指标与标志变异指标
（一）众数（Mo ） ※ 是指总体中出现次数最多的标志值 ※ 是一种位置平均数 ※ 不受极端值的影响 ※ 若总体中有两个或两个以上标志值的次数 都比较集中，就可能有两个或两个以上众数 ※ 若总体单位数少或虽多但无明显集中趋势， 就不存在众数。
统计学平均指标与标志变异指标
※ 众数的计算 1、由未分组资料或单项式数列计算众数
※ 当各组的权数相同时，即 f1f2 ，fn分组
资料可以不考虑权数，而采用简单算术平均数，其 计算公式为：
xx1f1x2f2 xnfn x
f
n
统计学平均指标与标志变异指标
3、算术平均数的数学性质 （1）算术平均数与各个变量值的离差之和为零
（xx） 0 或： （ xx） f0
（2）算术平均数与各个变量值的离差平方和为最小。
若已知的是相对数（或平均数）的分母指标 时，用算术平均数计算。
统计学平均指标与标志变异指标
（三）几何平均数（G） 是若干变量值的连乘积的n次方根。 说明事物在一段时间按几何级数规律变化的
平均水平。
※ 它主要用来计算平均比率和平均发展速度
几何平均数根据掌握的资料是否分组分为 简单几何平均数和加权几何平均数两种方法
i1
(xx)2f
x2f x2
n
fi
f
f
i1
统计学平均指标与标志变异指标
（二）方差
标准差的平方即为方差，在抽样调查、相关
分析以及质量控制中应用较多。
n
其计算公式为：
(xi x)2
2 i1
(xx)2
n
n
n
或：
(xi x)2 fi
2 i1
(xx)2 f
n
fi
05章平均指标与变异度指标习题及答案
第五章平均指标1、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）2、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a,等于平均数减去该数a。
（）3、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）4、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0,可以小于0,当然也可以等于0。
（）5、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。
（）6、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。
（）7、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。
（）8、已知一组数列的方差为9,离散系数为30%,则其平均数等于30o（）9、交替标志的平均数等于Po（）10、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。
（）11、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。
（）12、某分布数列的偏态系数为0.25,说明它的分布曲线为左偏。
（）1、平均数反映了总体分布的（）。
c集中趋势c离中趋势c长期趋势‘基本趋势2、下列指标中，不属于平均数的是（）。
c某省人均粮食产量‘某省人均粮食消费量‘某企业职工的人均工资收入c某企业工人劳动生产率3、影响简单算术平均数大小的因素是（）变量的大小变量值的大小变量个数的多少权数的大小4、一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（）。
「一定相等c一定不相等c在某些情况下相等c在大多数情况下相等5、加权算术平均数的大小（）。
c受各组标志值的影响最大c受各组次数影响最大「受各组权数比重影响最大「受各组标志值与各组次数共同影响6、权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。
’总体单位的多少＜’权数的绝对数大小c权数所在组标志值的数值大小c各组单位数占总体单位数的比重大小7、在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。
'偏向于标志值较小的一方偏向于标志值较大的一方不受权数影响c上述说法都不对8、平均差的主要缺点是（）。
统计学第三章平均指标与变异指标及习题课堂课资
国内生产总值 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 104790.6
求这几年间国内生产总值的平均发展速度。
章节内容
23
第一节 平均指标
（四）中位数（median） 将总体各单位标志值按大小顺序排列，居于 中点位置的那个标志值就是中位数。它是位 置平均数，不受极端值的影响。 1. 由未分组资料计算中位数
1
18
2
90
3
180
4
72
合计
360
向上累计频数（户）
18 108 288 360
章节内容
26
3. 由组距式分组资料计算中位数 确定中位数位次的方法同上，然后按下限公式或上限 公式计算中位数。
按奖金分组（元） 调查户数（户）
500元以下
40
500～800
90
800～1100
110
1100～1400
章节内容
16
例1：2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的 107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计 算这5年的平均发展速度。
章节内容
17
X X X X n ...
G
1
2
n
5 1.076 1.025 1.006 1.027 1.022
1.031 103.1%
众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离 的
2倍。 M e M 0 2 (x M e )
章节内容
31
例：根据某城市住户家庭月工资的抽样调查资 料计算得到众数为2300元，中位数为2100元， 问算术平均数为多少？其分布呈何种形态？
章节内容
32
第一节 平均指标
统计学第四章_平均指标和变异指标
=
f
=
A
x
nA
=
x
n
简单算均数是加权 算均数的一个特例
cyz
14
※关于加权算术平均数的几点说明
⑶权数作用的实质，不在于各组次数多少，
而在于各组次数占总次数的比重即权重系数 的大小。因此，加权算术平均数可采用权重 系数作权数。 x f x f xn f n x1 f1 x2 f 2 xn f n 公式： x = 1 1 2 2 = n
x = x n
cyz
=
20+21+22+24+25 5
= 22.4（件）
9
3.加权算术平均数(资料已分组）!
每人日产零件 数（件）Ｘ 16 17 工人数（人） ｆ 12 20 权重系数 f/∑f 0.12 0.20
18 19
20
30 23
15
0.30 0.23
0.15
合计
cyz
100
1.00
21
代表水平，反映数据分布的集中趋势。
一是根据各项数据来计算的平均指标，它能够概括反映所
有各项数据的平均水平，这种平均指标称为数值平均数。 二是把总体中处于特殊位置上的数据看做平均数，这种平 均值称为位置平均数。 数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数 位置平均数：众数、中位数
cyz
5
二.平均数的种类及计算
志总量，可用基本公式。
cyz 8
2.简单算术平均数(资料未分组）
若所给资料是总体各单位的标志值，则先将
各标志值简单相加得出标志总量，再除以标 志值的个数，求得平均数。 x1 x2 ... xn x 公式： x= = n n
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a
a1
Байду номын сангаас
a2 2
f1
a2
a3 2
f2
an1 an 2
f n1
n1
fi
i1
n1
i1
ai
ai1 2
fi
n1
fi
i1
可编辑ppt
15
②相对指标或平均指标动态数列 序时平均数的计算
相对指标或平c均 a（ 指a、 标b为总量指 b
其序时平均数计 本算 形的 式c基 为a b
可编辑ppt
16
二、增长量和平均增长量
第五章 动态分析法 —时间数列分析法
本章概要：本章介绍了动态数列的基本概 念；动态指标的计算方法。
教学目的与方法：了解动态数列的概念、 分类及编制原则；掌握动态指标的计算方 法；了解现象的趋势分析和季节分析。
本章重点：动态指标的计算方法；现象的 趋势分析和季节分析。
本章难点：现象的趋势分析和季节分析。
二、时间数列的种类
三、编制时间数列的要求（原则）
可编辑ppt
3
一、时间数列的意义
1.概念：
要进行动态分析，通常需要积累和掌握各个时期
的统计资料。如果把这些统计资料，按照时间的顺序 进行排列，便构成时间数列，又称为动态数列。
2.构成：
任何一个动态数列，均有两个基本要素构成：一个是现 象所属的时间；另一个是反映现象的统计指标数值。
—派生方法
可编辑ppt
9
① 总量指标动态数列 序时平均 数的计算（Ⅰ）
Ⅰ.由时期数列计算序时平均数
aa1a2 ana
n
n
可编辑ppt
10
① 总量指标动态数列 序时平均数的计算（Ⅱ）
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：
由时点数列计算序时平均数，实际上是按照一定条件 推算出来的近似值。这个条件就是假定在相邻时点之间现 象是均匀变动的。
二、增长量和平均增长量
（一）增长量 （二）平均增长量
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一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平
1.概念 2.种类
（二）平均发展水平
1.概念
2.计算 （序时平均数的计算方法）
①总量指标动态数列序时平均数的计算—基本方法
Ⅰ.由时期数列计算序时平均数
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：
②相对指标或平均指标动态数列序时平均数的计算
（一） 概念
（二）计算（平均发展速度的计算）
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（一）发展速度
1.概念
发展速度是表明现象发展程度的相对指标，是两个时 期发展水平指标对比的结果，
即发展速 报 度 基告 期期 水水 平 aa平 01
2.分类：
环比发展速度 由于采用的基期不同，发展速度可分为 定基发展速度
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（二）增长速度
（一）增长量 1.概念 2.分类 3.年距增长量
（二）平均增长量
1.概念
2.计算
3.预测公式
若现象在一定时期内的逐期增长量大体相
同 ，其平均增长量可作为预测的依据，其一般公
式为
aˆtk at k 可编辑ppt
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第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
一、发展速度和增长速度
（一）发展速度 （二）增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度
平均指标动态数列动 静态 态平 平均 均指 指标 标动 动态 态数 数列 列
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三、编制时间数列的要求
基本原则—保证动态数列中各指标数值的可比性
1.时间长短应统一； 2.总体范围应统一； 3.计算要统一； 4.经济内容要一致。
必须指出：对可比性的理解不能绝对化。比如有
时为了特殊目的，也可以把时期长短不同的指标编 成动态数列。
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动态分析指标
发展水平
平均发展水平
增长量
动态分析指标平 平 发 增均 均 展 长增 发 速 速长 展 度 度量 速度
平均增长速度
水平指标—现象发展的水平分析 速度指标—现象发展的速度分析
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第二节 动态数列的水平指标 （现象发展的水平）
一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平 （二）平均发展水平
时点间连断续时时点点间 间间 间隔 隔隔 隔不 相不 相等 等等 等（ （（ （DCBA）） ））
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Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(A)
（A）在掌握间隔相等的连续时点资料时
aa1a2 ana
n
n
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Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(B)
（B）在掌握间隔不等的连续时点资料时
“增长1%的绝对值指标”指标。
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3.年距发展速度和年距增长速度
年距发展速度报上告年年同某月月（（季季））发 水平 发展 平展 年距增长速度上 报年 告同 年月 某（ 月季 （） 季发 ）平 量展 增
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4.“增长1%的绝对值指标”指标
计算公式 增： 长 1%的绝对值 报告期 报的 告环 期比 的增 （ 逐长 百 期速 分 增度 点 长表 量
1.概念 增长速度是表明现象增长程度的相对指标，
是报告期增长量对比基期水平而得。
2.分类： 由于采用的基期不同，增长速度可分为
环比增长速度
定基增长速度
3.在统计实务中，为消除季节变动的影响，还使 用年距发展速度和年距增长速度。
4. 为 进 一 步 对 比 分 析 现 象 的 增 长 情 况 ， 需 运 用
实质意义 是： 前期水1% 平。的
ananana1n1100an1/100 an1
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二、平均发展速度和平均增长速度
aa1t1t1 a2 t2 t2 ta nntn at t
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Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(C)
(C)在掌握间隔相等间断时点资料时
aa2 1a2a3 a2 na1 2ann i 2 1ai
n1
n1
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Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(D)
（D）在掌握间隔不等间断时点资料时
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第五章 动态分析法 —时间数列分析法
第一节 时间数列的一般问题
第二节 动态数列的水平指标 （现象发展的水平）
第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
第四节 长期趋势和季节变动 （现象发展的趋势）
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第一节 时间数列的一般问题
一、时间数列的意义
1.概念： 2.构成：
3.作用：
3.作用：
①通过研究现象发展的水平、速度及规律性，以此 作趋势预测，为社会经济服务；
②研究各种现象之间的内在联系和依存关系；
③系统积累资料的方法之一。
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二、时间数列的种类
A、数值统计
动态数列总相量对指指标标动动态态数数列列时 时 —点 期 有数 数 六列 列 种区 形别式DCB、 、 、数 相 时值 加 间大 运 关小 算 系