测量学水准测量计算
测量学水准测量
w2然019后/8/23单独转动脚螺旋③使气泡居中。如有偏差可重复进行30 。
3．瞄准水准尺
目镜对光：对准白色目标，旋转目镜，使十字 丝成像清晰。
粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线， 制动望远镜。
物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目 标成像清晰。
已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的 高程推算出未知点的高程。
水准测量原点 ：直接由平均海水面测得高程的 水准点（图2-J）。
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3
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4
二、高程测量的方法
水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。
此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最 主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测 和各项施工测量中。
目
录
第 第 第 第第 第第第 八 七 六 五四 三二一 节 节 节 节节 节节节
电精精分水和水水器水水高
子密密析准校准准及准准程
水水水 测正仪测使测测测
准准准 量 的量用量量量
仪尺仪 的 检的 的原概
简 和 误 验方 仪理述
介
差
法
2
§2-1 高程测量概述
一、高程测量
高程测量：测量地面点高程的工作。 目的：获得未知点的高程。一般是通过测出
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水准仪图像(1)
注意：转 动仪器时 要松开制 动螺旋！
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水准仪图像(2)
注意：转动仪 器时要松开制
动螺旋！
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1．望远镜
作用：它可以提供视线，
水准测量记录计算表1
介绍实习中遇到的技术问题、处理方法、对实习的意见和建议等。学生个人做本次实习的总结。
（四）成绩评定
1、考核的依据是
实习中的表现，出勤情况，对所学知识的掌握程度，实际作业技能的熟练程度，分析和解决问题的能力，完成任务的质量，所交成果资料及仪器工具保护的情况、实习报告的编写水平等。
2、考核的方式有
④负责受护好小组所使用的各种仪器和工具，不得损坏和丢失。
⑤负责本小组成员的考勤，严格作好详细记录，以备老师随时检查。
2、实习过程中应严格遵守相关规定。
3、每天出测前和收工时都应清点仪器工具，检查是否带齐或遗失。每天晚自修时间应检查当天外业观测数据井进行内业计算。每一阶段性工作完成后，要及时收还仪器工具，整理成果资料。
水准测量记录计算表
测站编号
点号
后视读数
前视读数
高差
改正后高差
高程
备注
起点高程为：
35.487m
∑
计算检核
∑a-∑b=∑h
辅助计算
fh=∑h fh允＝±12√n=
V1站＝－fh/n
底页二，必须包含以下内容，除此之外学生可灵活书写：
学生在教师指导下，书写以下内容：
（一）实习目录：实习内容条理总述
（二）前言：说明实习的目的、任务、过程。
在实习中了解学生的操作情况，进行口试质疑、笔试或操作演示等。
3、说明
凡违反实习纪律或缺勤累计达到或超过2天、实习中发生吵架事件、损坏仪器工具几其他公物、未按时上交成果资料和实习报告，抄袭他人成果、伪造成果等，只要符合其中一项，则本次实习成绩均作不及格处理。
四、实习期间小组长的责任：
1、实习期间的各项工作以小组为单位进行。组长要切实负责．合理安排，使每人都有练习的机会，组员之间应团结协作，密切配合，以确保实习任务顺利完成。
测量学第2章水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
测量学教程-水准测量
R——水准管圆弧半径，mm ρ ——206265″
DS3型水准管分划值为20″/2mm
2 R
(2-4)
符合水准器
工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 2、水准器 ⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线，称 为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时 ，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器 分划值是指通过零点的任意一个纵断 面上，气泡中心偏离2mm的弧长所 对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪器的概 略整平。
⑴检验
工程测量学
2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑵校正 改正偏移量的一半。
工程测量学
2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
b’ ⑴检验 在高差不大的地 面上选择相距80m左 右的A、B两点… 将仪器搬至距A点 2～3m的Ⅱ处，…… B点尺上水平视线 的正确读数为： b0’=a’+hAB (2-13)
工程测量学
2 水准测量 §2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点 用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点(记为 BM. (Bench Mark)) 国家水准点分为一、二、三、四等，按规范规定埋设 永久性标石标志。 图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。
二、三等 工程测量学
2 水准测量 §2.3 水准测量方法
工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 1、望远镜 望远镜主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板 、目镜等部件构成。
四等水准测量计算
四等水准测量计算四等水准测量是一种常用的地理和测量技术，可用于测量地表高程。
它常用于大范围的高程控制和工程设计中，具有精度较高、操作相对简便等优点。
本文将详细介绍四等水准测量的计算方法，并从基本公式到误差计算逐一进行阐述。
H1-H2=Δh1-Δh2+ΔH其中，H1和H2为两个相邻测站的高程，Δh1和Δh2为同一测站的相应高差观测值，ΔH为测站之间的水准差。
步骤1：将所有的高差观测值进行平差，得到修正数。
步骤2：将修正数与相应的高差观测值相加，得到修正的高差观测值。
步骤3：根据修正的高差观测值计算出每个测站的高程。
步骤4：利用测站高程和测站之间的水准差计算出所有测站的高程。
接下来，我们将逐一详细介绍每个步骤。
步骤1：平差高差观测值平差是四等水准测量中重要的一环，其目的是消除观测误差，提高测量精度。
常用的平差方法有最小二乘平差和中误差法。
最小二乘平差是基于误差方程的求解方法，可用于综合各种观测误差。
中误差法则是基于测量误差的分布规律，以中误差为准则进行高差观测值的平差。
步骤2：修正高差观测值修正数是通过平差结果与原始观测值相加得到的。
修正数的作用是使观测值与平差结果保持一致。
修正方法有常数法和距离比法，其中常数法适用于程控测量，而距离比法适用于自由网孔的高差观测。
步骤3：计算测站高程根据修正的高差观测值，可以计算每个测站的高程。
对于起始测站，需给定一个已知高程值，然后根据公式H2=H1-Δh1+Δh2计算出第二个测站的高程。
依次类推，可以计算出每个测站的高程。
步骤4：计算所有测站的高程根据测站之间的水准差，可以计算出所有测站的高程。
假设第一个测站的高程已知为H1，测站之间的水准差为ΔH，那么第二个测站的高程可以通过公式H2=H1-ΔH计算出来，依次类推，可以计算出所有测站的高程。
以上就是四等水准测量的计算方法。
在实际应用中，还需注意测量误差的评定和控制，以确保测量结果的精度。
常见的误差有人为误差、仪器误差、环境条件变化引起的误差等。
四等水准测量闭合差计算公式
四等水准测量闭合差计算公式在测量学中，闭合差是指测量结果与理论值之间的差异。
四等水准测量是一种常见的测量方法，在进行四等水准测量时，需要计算闭合差来判断测量结果的可靠程度。
下面介绍四等水准测量闭合差的计算公式。
四等水准测量闭合差计算公式：闭合差=∑△Hi其中，闭合差表示四等水准测量的实际高程差异，即所有高程差的代数和。
∑表示求和运算，可以将所有测量结果相加。
△Hi表示第i个基准点与上一个基准点之间的高程差异，也可以表示为Hi-Hi-1，其中Hi表示第i个基准点的高程，Hi-1表示上一个基准点的高程。
四等水准测量闭合差计算公式的解释：在四等水准测量中，通过对基准点的高程测量，可以计算出各个点之间的高程差异。
当这些高程差异相加时，如果结果等于0，则说明测量结果具有可靠性和准确性。
如果结果不等于0，则需要对测量数据进行调整或重新测量，以确保测量结果的准确性。
四等水准测量闭合差计算公式的注意事项：1.计算闭合差时，需要保证所有的高程差绝对值相等，否则测量结果会有误差。
2.为了提高测量精度，四等水准测量通常采用三重闭合的方式，即从起点出发绕行一圈后返回起点，再绕行一圈返回终点，最后再绕行一圈返回起点。
这种方法可以减小因环路测量带来的误差。
3.在实际测量中，还需要考虑环境因素的影响，例如大气压力、温度等，这些因素可能影响到测量结果的准确性，需要进行补偿或者校正。
四等水准测量闭合差计算公式的应用场景：四等水准测量闭合差计算公式主要应用于一些对高程要求较高的工程建设中，例如道路、桥梁、隧道等。
通过对工程区域内的高程测量，可以保证工程设计的准确性，提高工程的安全性和可靠性。
以上就是四等水准测量闭合差计算公式的相关内容介绍。
通过对四等水准测量闭合差的了解，可以更好地理解测量学中与高程相关的知识点，从而提高相关工程项目的规划、建设和管理水平。
水准测量允许误差计算公式
水准测量允许误差计算公式水准测量是一种用来确定地面上两点之间的垂直高差的方法。
在实际的测量中，由于各种误差的存在，测量结果会产生一定的误差。
因此，在测量中需要考虑误差的影响，并进行误差计算和分析。
水准测量的误差主要包括人工读数误差、仪器仪表误差、大气压力变化引起的折光误差、仪器尺度系数误差、垂线偏转误差等。
根据误差类型的不同，可以使用不同的公式进行误差计算。
1.观测误差和观测值观测误差是观测值和真实值之间的差异，观测值可以表示为真实值加上观测误差，即观测值=真实值+观测误差2.真实值和改正数为了减小观测误差对测量结果的影响，可以进行改正。
真实值可以表示为观测值减去改正数，即真实值=观测值-改正数3.改正数的计算改正数是通过校正观测值来减小观测误差的量，根据不同的误差类型，改正数的计算公式也不同。
例如，人工读数误差的改正数可以通过多次重复测量来计算平均值；仪器尺度系数误差的改正数可以通过校准仪器来确定。
4.观测误差的合成在实际的水准测量中，可能会存在多种误差，这些误差的影响会相互叠加，因此需要进行误差的合成。
误差的合成可以使用根据误差的概率分布进行计算，常用的方法有均方根法和最小二乘法。
例如，可以使用最小二乘法来计算观测误差的方差和协方差，从而得到测量结果的误差范围。
5.水准测量的允许误差水准测量的允许误差是根据测量要求和精度要求来确定的。
允许误差可以通过误差限制的方法进行计算，即根据各种误差的最大或最小限制来确定允许误差的范围。
例如，可以根据观测仪器的精度等级和工程要求的精度等级来确定允许误差。
综上所述，水准测量的允许误差计算公式是根据测量要求、误差限制和观测误差的合成方法等因素来确定的，具体的计算公式需要根据实际情况进行选择和应用。
在实际的水准测量中，需要综合考虑各种误差的影响，并采取合适的措施来减小误差，以确保测量结果的准确性和可靠性。
测量学 第二章 水准测量
2、十字丝横丝的检校和校正 目的：使十字丝横丝 竖轴
检验：
① 精平仪器，十字丝横丝左边 对准墙上标志点p； ② 水平微动，p点在横丝上移动， 说明十字丝横丝位置正确； 否则需要校正。 校正： ① 松开十字丝的固定螺旋； ② 微微转动十字丝环座， 至p点轨迹与横丝重合； ③ 拧紧十字丝的固定螺旋。
P
改正后 的高差m
高程m
备注
1
1 2
2 A
1
3
1.0 1.2
4 8 12 14 16 50
5 +1.575 +2.036 -1.742
6 -0.012 -0.014 -0.016
7
+1.563 +2.022
8 9 65.376 已知
66.939 68.961
2 3 3 4 Σ
辅助 计算
1.4 2.2 B
5、计算高程
H i H i 1 hi改
如： H1 H A h1改 65.376 1.563 66.939m 检核： H B (算） H B（已知） 66.623m
否则说明高程计算有误。
二、闭合水准路线成果计算
1、计算闭合差： f h h测
2、检核：
f h f h允
A
h1 1.575 n1 8 L1 1.0km
1
h2 2.036 n2 12 L2 1.2km
2
h3 1.742 n3 14 L3 1.4km
3
h4 1.446 n4 16 L4 2.2km
B
符合水准测量成果计算表
测段
点名 距离km 测站数 实测高差m 改正数m
fh
测量学B 第二章水准测量
水准仪按其精度共分为四个等级：DS05，DS1， DS3，DS10。05、1、3、10是指各等级水准仪每千 米往返测量高差中数的中误差，以mm计。工程水 准测量一般用DS3型水准仪。
一、微倾水准仪的构造
DS3型水准仪（图2-2）由望远镜、水准器和基 座三部分构成。
1.望远镜
望远镜是提供视线和照准目标的设备，它由物 镜、对光透镜、十字丝分划板及目镜等组成。
调节目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰； 放松制动螺旋，旋转望远镜使缺口准星 对准目标，拧紧制动螺旋； 调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰； 交替1）、3），直至目标成像稳定； 调节微动螺旋，使竖丝处于水准尺一侧。
3.精平
为了使视线精确地处于水平位置，读数前应 调节微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准气 泡两端影像对齐。 4.读数
3.高程计算 将起始点BM1高程与沿线各测段改正后 的高差逐一累加即得各未知点的高程。对于 支水准路线，当闭和差fh ≤ fh容时，取往返高 差的平均数作为最后结果。即 h = (h往 － h返)/2 (2-12) 最后将成果填入水准测量高差误差配赋 表。如表2-2。
表2-3 水准测量高差误差配赋表
精确整平后，应立即根据中丝读取尺上的读 数，读数时应估读到mm。精平和读数是两项不同 的操作步骤，但在测量中，这两项操作视为一个 整体，即边看符合气泡边读数，一旦发现气泡偏 离应重新精平后才能读数。
§2-3 水准测量方法
一、水准点
水准点用BM表示。水准点按等级及保存时间 长短分为临时性水准点和永久性水准点两种。 永久性水准点：又混凝土或石料制成，桩顶嵌入 顶面为半球形的金属标志，桩面上标明等级和编 号。 临时水准点：可选用地面上突出的坚硬岩石或固 定建筑物的墙角、阶石、桥墩等处，用红漆画一 标记作为点位。也可用大木桩打入地下，桩顶钉 一铁钉。水准点的高程是指半球顶或红漆标记中心 的高程。
水准、角度、测距测量的原理、公式、图解都给你汇总好了
水准测量的原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。
如图2- 1。
高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - bDS3水准仪及水准点水平角测量原理（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。
（二）测角原理：如图3-1测回法测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。
如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。
竖直角测量原理：（一）定义地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为–90~90。
仰角为正，俯角为负。
（二）测角原理：如图距离：两标志点之间的水平直线长度。
直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。
其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a ×l（t - t0 ）视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。
视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i –v斜距情况下：距离：D = kl cos2α高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i –v式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100光电测距：原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。
公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。
测量学第二章水准测量
HC D＝1000m 大地水准面
测站
测点 BMA
Ⅰ TP1 TP1 Ⅱ
水准尺读数/m 后视读数 前视读数 2.014 1.901 1.223 1.108 2.312 0.450
高差/m +0.791
平均高差/m 高程/m
备注
+0.792 +0.793 +1.864
32.186
TP2
进行方向
前视读数 后视读数 2.312 前视点 0.450 TP2
再通过目镜的作用，便可看清同时 放大了的十字丝和目标影象a′b′。
（3）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称 为视准轴CC。 视准轴的延长线即为视线。
当视准轴水平时，用十字丝的中丝 在水准尺上截取读数。
2．水准器
（1）管水准器
（2）圆水准器
（1）
C
h2
后视点 TP1
hAC
Ⅱ
h1
A Ⅰ HA
HC
D＝1000m 大地水准面
测站
测点 BMA
Ⅰ TP1 TP1 Ⅱ
TP2
水准尺读数/m 后视读数 前视读数 2.014 1.901 1.223 1.108 2.312 2.424 0.450 0.558
高差/m +0.791
平均高差/m 高程/m
备注
+0.792 +0.793 +1.862 +1.864
2．闭合水准路线 （1）闭合水准路线的布设方法
从已知高程的 水 准 点 BMA 出 发 ， 沿各待定高程的水 准点 1 、 2 、 3 、 4 进行 水准测量，最后又 回 到 原 出 发 点 BMA 的环形路线，称为 闭合水准 路线。
第3章 水准测量
∑
4.121
h a b
i
i
i
第1组
3班
记录：
李同学
高差
(m)
高程
(m)
备注
+0.385
54.206
A
+54.591
TP.1
+55.138
TP.2
+55.850
TP.3
+54.639
B
+0.547
+0.712
-1.211
+0.433
Hi =Hi-1 +hi
—
H B H A hi
1、2两个脚螺旋的中垂
线上；
2）调节脚螺旋3，使气泡
居中；
3）重复上述两个步骤，至
气泡居中。
3.瞄准
1）调节目镜调焦螺旋，使十字丝影像清晰。
2）松开制动螺旋，旋转望远镜，
利用瞄准器粗略瞄准水准尺。
3）旋紧制动螺旋，旋转水平微动螺旋，
使水准尺置于视窗中央。
令十字丝竖丝与水准尺一侧重合
4）调节物镜调焦螺旋，使水准尺影像清晰。
思考题1：迁站时水准尺如何移动？
尺1
A
尺1
尺2
尺1
TP1
尺2
尺2
TP2
尺1
尺1
尺2
尺1
A
TP1
TP2
水准尺误
差
尺2
尺1
A
TP1
TP2
尺1
尺1
尺2
尺1
A
TP1
TP2
思考题2：测站数宜为偶数还是奇数？
注意事项：
1）根据使用仪器、精度要求、气象条件等确定视线长度；
测量学-第二章 水准测量
尺垫：半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点 位置。
水准仪的使用
安置——粗平——瞄准——精平——读数
安置：安置三脚架，放置水准仪 粗平：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂 ，从而视准轴粗略水平。 瞄准：瞄准水准尺，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰 。 转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰 精平：调节微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，使水准仪 的视准轴精确水平 读数：十字丝的中丝在尺上读数
( a 1.103m, b 1.431m)
计算B点高程
Hi H A a 1.235 m 1.103m 2.338 m H B Hi b 2.338 m 1.431m 0.907 m
2.3 水准测量的仪器及使用
– 水准测量使用的仪器：水准仪 – 水准测量使用的工具包括：水准尺、尺垫、三
-0313 +0102 -0715
4.2 水准路线检核
高差闭合差
对于水准路线，由于测量误差的存在，实测高差之和不 等于理论值（真值），两者之差称作高差闭合差
高差真值之和 h理 H BMB H BMA 实测高差之和 h测 H BMB H BMA
高差闭合差 fh h测 h理
4.2 水准路线检核
脚架
水准仪的类型
– 水准仪按其构造分为：光学水准仪、自动安平水准仪 和数字水准仪
– 水准仪按其所能达到的精度分为：DS05、DS1、DS3 、DS10、DS20等5种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪” ，通常在书写时可省 略字母“D”， “05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。每公里 高差中误差
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
水准测量1
第二章水准测量导语：复习第一章有关确定点的三要素和测量的三项基本工作，引出高程测量的概念。
重点：1、水准测量原理2、水准测量的仪器、工具及其使用3、水准测量的方法4、水准测量原成果计算.难点：水准测量成果计算。
教学要求：掌握：1、水准测量仪器及工具的使用方法2、水准测量的施测及计算方法3、规范水准测量的记录格式理解：水准测量原理应用：水准测量施测内容：高程测量常用方法:水准测量三角高程测量气压高程测量水准测量因其测量精度最高,所以在国家控制测量和工程勘测及施工测量中被广泛采用§2.1水准测量原理原理:利用水准仪提供的水平视线测定已知点和未知点间的高差,求出未知点高程的方法。
H B =HA+a-b, H=a-bH B =HA+hAB前进方向注: a—后视读数：后视方向的读数b—前视读数: 前视方向的读数测量前进的方向称为前视方向 (已知点—未知点)§2.2水准测量的仪器和工具本节重点:1、DS3水准仪的构造2、水准尺及其使用一、DS3微倾式水准仪的构造照准部:望远镜、水准器基座1、望远镜:物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板.十字丝分划板:竖丝、横丝是为瞄准目标和读数用的.在横丝的上、下还有对称的两根短横丝,用来测量距离,称为视距丝.视准轴:十字丝交点与物镜光心的连线.物体在目镜中看到的是放大的、倒立的虚象.2、水准器①圆水准器:粗平圆水准器的主要功能是当圆水准气泡居中时,表明圆水准器轴处于铅垂位置,望远镜大致水平。
②管水准器:精平管水准器的主要功能是当水准器气泡居中是,表明管水准器轴处于水平位置,从此判断望远镜的视线是否处于水平位置.衡量水准器精确程度的指标:水准管分划值。
一般管水准器20”/2mm，圆水准器8~10’/2mm。
水准管分划值:水准管上2mm圆弧所对的圆心角“て”て越小,精度越高.水准管轴:管水准器水准管内圆弧中点的水平切线.圆水准管轴: 管水准器内圆圈中点与球心的连线.为了使管水准器精确水平，加一组棱镜系统，称为复合水准器。
水准测量的成果计算
水准测量的成果计算水准测量是一种用于测量地面或水平面高程差异的地理测量方法。
通常情况下，水准测量是通过放置水平仪和测量杆来测量不同地点之间的高程差异，然后使用数学公式计算这些数据并得出成果。
1.数据记录和处理：测量人员需要将测量数据准确地记录下来，并根据实际需要进行处理。
通常情况下，水准测量会涉及多个测量点，测量人员需要记录每个测量点的标高。
2.高程差计算：高程差是水准测量的重要参数之一，可以通过两个测量点之间的测量数据计算得出。
在进行高程差计算之前，需要进行一些数据处理，例如进行仪器常数和折射改正等。
3.数据纠正：在水准测量中，测量数据可能会受到一些误差和偏差的影响，例如仪器积聚误差、观测误差等。
因此，在计算水准测量成果时，需要进行数据纠正以提高测量精度。
4.等级测量计算：水准测量中的等级测量是一种用来确定一系列测量点高程的方法。
在进行等级测量计算时，需要根据已知点的高程和测量点的高程差计算出各测量点的高程。
5.数据输出和报告：最后，水准测量的成果需要以合适的形式输出和报告。
通常情况下，测量人员会使用表格、图表等形式将水准测量的结果呈现出来，以便于其他人员进行参考和使用。
需要注意的是，水准测量的成果计算是一个复杂的过程，需要严格按照测量原理和规范进行。
任何错误或不准确的数据处理都可能导致测量的结果不准确，因此在进行水准测量成果计算时，测量人员需要细心和耐心，确保计算结果的准确性和可靠性。
总结起来，水准测量的成果计算是一个基于测量数据和数学计算的过程，它涉及多个步骤，包括数据记录和处理、高程差计算、数据纠正、等级测量计算等。
这些步骤的正确和准确执行对于得出水准测量的准确结果至关重要。
测量学水准测量计算
应重测 。
2) 双面尺法
读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数
前、后视尺的黑面读数计算出一个高差
前后视尺的红面读数计算出另一个高差
两次高差之差应小于5mm，否则应重测 ① 瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数 ② 瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数 ③ 瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数 ④ 瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”
2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
3.支水准路线
2
1
2
1
BM
3
BM
4
BM2
2.附合水准路线
3
BM1
2
三、水准测量的实施（外业）
TP2 TP1
水准尺读数
后视
1.134
前视
1.677
1.444
1.324
1.822
0.876
高差 h米
平均高差
-0.543
改正后 高差
+0.120
+0.946
高程 H米
四、水准测量的检核
1、计算检核
ab h
2、测站检核 1）两次仪器高法
两 次 不 同 仪 器 高 度 的 水 平 视 线 ——( 改 变 仪 器高度应在10cm以上)测定相邻两点间的高差； 图根水准测量时两次高差之差应小于5mm，否则
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
《测量学》第二章_水准测量
BMA
TP2
TP3
TP1
前进方向
普通水准测量记录表
标尺读数（m） 测点 后 视 前视 + – 高 差 高 程 （m） 50.000 1.268 0.672 0.583 0.753 ZD2 ZD3 0.863 1.219 51.336 50.583 备 注
A
ZD1
1.851 1.425
HA=50.000m
b
i
施测方法
§2-3
水准测量的实施及成果整理
二、水准测量的实施 施测方法
h4=+0.385 h5=+0.118
h1=-0.543
1.422 1.304 1.820 1.435 h3=+0.946 h2=+0.120 1.822 0.876 TP4
BMB
1.134 1.677 1.444 1.324
0.718
1.581 0.346 5.358 3.867 2.209 0.718 0.873 50.618 51.491
B
Σ
计算 检核
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491 ∑h=2.209 – 0.718=1.491 HB – HA=51.491 – 50.000=1.491 HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误)
b B Hi hab H B
大地水准面
A
HA
§2-1.水准测量原理
水平视线
前进方向 前视尺
如图， 已知HA， 求HB？
后视尺
A HA
大地水准面
b
B HB
hAB
（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数 为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则
吉林大学-测量学-第4章 水准测量
77
15
③瞄准: 望远镜目镜调焦， 使十字丝分划板清晰， 转动望远镜 ， 用准星瞄准目标， 使目标进入视场， 旋紧制动螺旋， 旋转 物镜调焦螺旋，使目标清晰， 注意消除视差， 转动水平微动螺 旋， 用十字丝精确瞄准目标，使十字丝竖丝瞄准水准尺中间部 位， 注意水准尺是否有倾斜， 并提示扶尺员将水准尺扶正。
（一）仪器下沉影响
当仪器安置在比较松软的土质中而脚架没有踩实，在观 测过程中仪器会下沉，使读数偏小。
解决的办法是按照一定顺序进行读数，如“后、前 、前、后”的观测程序，取两次高差的平均值作为最后 观测值，可消除或减弱仪器下沉的影响。
（二）水准尺下沉影响
水准尺下沉，使尺上读数增大，产生读数误差。水 准测量的转点需用尺垫，尺垫必须踩实，才能避免沉降。
2.圆水准器校正
气泡在一个方向居中后，仪器旋转１８０°有偏移， 根据气 泡偏移量， 调整脚螺旋使气泡回移一半， 拨动圆水准器校正 螺钉使气泡居中， 然后重新用脚螺旋整平圆水准器，再将仪 器绕竖轴旋转１８０°，反复进行检验校正，直到完全满足要 求，旋紧水准器固定螺钉。
二、十字丝的检验和校正
1.检验
（一）调焦产生误差
物镜调焦会使调焦透镜产生非直线移动而改变视线 位置，产生调焦误差。
可通过前、后视距相等减弱或消除，后视调焦之后 前视不必重新调焦。
（二）读数误差
读数误差主要与十字丝横丝的粗细、望远镜放大率及视 线长度等因素有关。
作业时应认真执行有关规范对不同等级水准测量仪器的 规定。
4.5 水准测量的误差分析
hAB = h1 + h2 + …. + hn
= (a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn) = a - b
《测量学》第02章 水准测量
② 圆水准器 圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁是磨 成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心 O是圆水准器的零点； 过零点O的球面法线为圆水准器轴； 当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位 置； 当气泡不居中，气泡偏移零点2mm时，轴线所 倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值。一般 为8' －10'； 圆水准器用于粗略整平仪器； 制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。 旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，
经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上成 一倒立的实像ab；通过目镜的放大而成虚像a'b' ， 十字丝分划板也同时放大。定义与之比为望远 镜的放大倍数V，即V= / 。城市测量规范要求， DS3水准仪望远镜的放大倍数不得小于28。
十字丝分划板： 在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三 根横丝和一根垂直于横丝的纵丝； 中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分 划的读数； 上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、 下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺 的距离。用视距丝测量出的距离称为视距。 十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校 正螺丝固定在望远镜筒上。 望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远 镜的视准轴，用CC表示。 望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定
hAB hA1 h12 h( n 1) B hi a b
i 1 i 1 i 1
§2.2 水准测量的仪器与工具
水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫。
一、微倾式水准仪
通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平 视线的水准仪称为微倾式水准仪；通过补偿器获 得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪。 国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、 DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和 “水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数 字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差 中数的中误差。DS05、DS1、DS3、DS10水准仪 每公里
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3、成果检核
水准点之间进行水准测量所经过的路线 附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线 检核条件——高差闭合差fh 附合水准路线——fh=Σhi－(HBM2－ HBM1) 闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 支水准路线——fh=Σh往＋Σh返
§2.4 水准测量成果整理步骤
讲题:水准测量的实施与 成果整理
内容提要：
§2.3 普通水准测量的实施 §2.4水准测量成果计算
§2.3 普通水准测量的实施 一、水准点(Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水 准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
二、水准路线(leveling line)
+0.120
+0.946
高程 H米
四、水准测量的检核
1、计算检核
ab h
2、测站检核 1）两次仪器高法
两次不同仪器高度的水平视线——(改变仪 器高度应在10cm以上)测定相邻两点间的高差； 图根水准测量时两次高差之差应小于5mm，否则
应重测 。
2) 双面尺法
读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数
1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1
2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
第四步计算各段高差改正数：
Vi V0 ni
四舍五入后，使： vi fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
故可得： H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
对于普通水准测量：
f h容
40
L 适用于平原区
fh容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
2、分配原则 按与距离L或测站数n成正比原则，将高差 闭合差反号分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算 各待定点的高程。
前、后视尺的黑面读数计算出一个高差
前后视尺的红面读数计算出另一个高差
两次高差之差应小于5mm，否则应重测 ① 瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数 ② 瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数 ③ 瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数 ④ 瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”
（一）计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
对于附合水准路线，有：
fh h测 h理 h测 (H终 H始)
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
第一步计算高差闭合差：
fh h测 (H终 H始 ) 4.330 4.293 37(mm)
第二步计算限差：
fh容 40 L 40 7.4 108.8(mm) fh fh容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
V0
fh L
5mm/ km
例题解算（Page2）
TP4 TP3
TP2 TP1
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺 法”。
图形：水准测量实施与记录对照图
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h2=+0.120
h3=+0.946 1.820 1.822 0.876
3.支水准路线
2
1BM
4
BM2
2.附合水准路线
3
BM1
2
1
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h3=+0.946 1.820 h2=+0.120 1.822 0.876
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
测站
1 2 3
点号
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3
TP2 TP1
水准尺读数
后视
前视
1.134
1.677
1.444
1.324
1.822
0.876
高差 h米
平均高差
-0.543
改正后 高差
五.水准测量成果整理实例
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成 果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表 示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间 的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度 (以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算（Page1）