人教版六年级上册数学讲义

第一讲 分数乘法（一）

目标导学

嚼碎教材

知识点1

分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。

思考问题：

4

3×7 表示7个（ ）相加。 知识点2

1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。

思考问题：

7×

43表示求7的43是多少？反之：7的43

是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43

是多少？就用：（ ）。 课上小练习

452×10= 72×8= 92×3= 365×6=

课堂练习

过关练习：

一、细心填写：

1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61

=（ ）×（ ）=（ ）

=（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12

5

=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）

120个

3、5

2

×4表示（ ）。

4、258

平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ）

米

5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算：

132×5= 193

×6=

11

4

×5=

61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18

7

的9倍是多少？

三、解决问题： 1、一个正方形边长12

5

分米，它的周长多少分米？

2、一种胡麻每千克约含油25

8

千克，1吨胡麻约含油多少千克？

3、一批大米，每天吃去6

1

吨，3天一共吃去多少吨？

4、一批大米，每天吃去6

1

，3天一共吃去几分之几？

第二讲 分数乘法（二）

目标导学

知识点1

1. 分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。

2. 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。

思考问题：

141

×9

7=

6

1

×2

1=

课上小练习：

21

×31= 31×51= 51×7

5

=

知识点2

分数乘法的简便计算

为了计算简便，可以先约分再乘结果为最简分数。

思考问题：

35

×53-1 21

×52+6

1

54

×72×4

5

课上小练习：

94

×6

5×49 （

151+5

1

）×15 （9

5+3

2）×18

知识点3

分数乘小数

分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。

思考问题：

下列哪些分数不能化成有限小数？

52、34、97、93、2015、5

32

课上小练习：

9

2×4.5= 2.5×61=

41×0.8= 14

9×0.5=

知识点4

分数混合运算

1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，先算乘法，再算加减法。如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。

2、利用运算定律计算分数混合运算

整数乘法的交换律、结合律、分配律。对于分数乘法也适用。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 用字母表示：a ×b=b ×a 。

乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示：a ×b ×c= （a ×b ）×c= a ×（b ×c ）

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。

用字母表示：（a+b ）×c=a ×c+b ×c

课堂练习

一、口算。

72×2.8＝ 83×65＝ 85×8 ＝ 54×0.25＝

209×6

5＝ 2116×4.2＝ 218×167＝ 149×187＝ 152×5= 2213×2611= 4

3×1.2= 2116×127=

二、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

21× 3221 43× 21 43 65× 56 65

127× 0 127 76× 56 7

6 154× 83 101 三 、填空。

1、计算72－31×5

3时，应该先 算（ ）法，再算（ ）法，

结果是（ ）。

2、（10＋65）×5

4=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），

应用了 （ ）律。

3、65×25×5

6=（ ）×（ ）×25，应用了 （ ）律。

四、算一算，能简便的要简便。

193×（32×19） 109×43＋57×109 2523＋25

23×24

52×85－44×85

52×14＋5

2 24×（125＋87）