人教版六年级上册数学讲义
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第一讲 分数乘法（一）
目标导学
嚼碎教材
知识点1
分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。
思考问题：
4
3×7 表示7个（ ）相加。 知识点2
1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。
思考问题：
7×
43表示求7的43是多少？反之：7的43
是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43
是多少？就用：（ ）。 课上小练习
452×10= 72×8= 92×3= 365×6=
课堂练习
过关练习：
一、细心填写：
1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61
=（ ）×（ ）=（ ）
=（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12
5
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
120个
3、5
2
×4表示（ ）。
4、258
平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ）
米
5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算：
132×5= 193
×6=
11
4
×5=
61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18
7
的9倍是多少？
三、解决问题： 1、一个正方形边长12
5
分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25
8
千克，1吨胡麻约含油多少千克？
3、一批大米，每天吃去6
1
吨，3天一共吃去多少吨？
4、一批大米，每天吃去6
1
，3天一共吃去几分之几？
第二讲 分数乘法（二）
目标导学
知识点1
1. 分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
思考问题：
141
×9
7=
6
1
×2
1=
课上小练习：
21
×31= 31×51= 51×7
5
=
知识点2
分数乘法的简便计算
为了计算简便，可以先约分再乘结果为最简分数。
思考问题：
35
×53-1 21
×52+6
1
54
×72×4
5
课上小练习：
94
×6
5×49 （
151+5
1
）×15 （9
5+3
2）×18
知识点3
分数乘小数
分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
思考问题：
下列哪些分数不能化成有限小数？
52、34、97、93、2015、5
32
课上小练习：
9
2×4.5= 2.5×61=
41×0.8= 14
9×0.5=
知识点4
分数混合运算
1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，先算乘法，再算加减法。如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。
2、利用运算定律计算分数混合运算
整数乘法的交换律、结合律、分配律。对于分数乘法也适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 用字母表示：a ×b=b ×a 。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：a ×b ×c= （a ×b ）×c= a ×（b ×c ）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。
用字母表示：（a+b ）×c=a ×c+b ×c
课堂练习
一、口算。
72×2.8＝ 83×65＝ 85×8 ＝ 54×0.25＝
209×6
5＝ 2116×4.2＝ 218×167＝ 149×187＝ 152×5= 2213×2611= 4
3×1.2= 2116×127=
二、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
21× 3221 43× 21 43 65× 56 65
127× 0 127 76× 56 7
6 154× 83 101 三 、填空。
1、计算72－31×5
3时，应该先 算（ ）法，再算（ ）法，
结果是（ ）。
2、（10＋65）×5
4=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），
应用了 （ ）律。
3、65×25×5
6=（ ）×（ ）×25，应用了 （ ）律。
四、算一算，能简便的要简便。
193×（32×19） 109×43＋57×109 2523＋25
23×24
52×85－44×85
52×14＋5
2 24×（125＋87）