五四制青岛版数学四下全册知识点整理

一、简易方程

等式

方程：含有未知数的等式叫做方程

等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程：求方程解的过程。

检验：方程左边=抄写方程左边

=代数

=结果

=方程右边

所以，x=* 是方程的解

列方程解决问题步骤

1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图）

2、解：设未知数

3 列方程

4 解方程

5 答：********

二、多边形的面积

公式：长方形的面积S=ab

正方形的面积S=2a

平行四边形的面积S=ah

三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2

数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底

长方形的宽是原来平行四边形的高

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形

组合图形的面积

利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积

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面积单位正方形进率

平方厘米边长1厘米

平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千

三因数与倍数

什么是因数，什么是倍数

相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数

2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就

是3的倍数

质数合数

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19

除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数

1只有一个因数，既不是质数又不是合数

质数偶数

非零自然数 1 自然数

合数奇数

最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1

分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ）

五、分数的意义和性质

单位1：

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。 如32的分数单位是31，它里面有2个3

1 例：8

5

里面有（ 5 ）个分数单位，再加上（ 11 ）个分数单位就是2.

真分数 分子比分母小的分数

分母大

分子小

假分数 分子比分母大或分子和分母相等 假分数与带分数的互化

分母分子=分子÷分母=商........余数 商分母

余数

例如

37=7÷3=2..........1 =23

1

带分数化假分数 a b c =b c b a +⨯ 例如352=5253+⨯=5

17

分数与除法 被除数÷除数=

除数

被除数

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）

分数的大小不变。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。

例：9÷( )=

()16

=()48

=12÷( )=4

3=( ）

（小数）

1米的32就是32

米 2米的31也是3

2米

一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是整厘米的正方形没有剩余，正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米？

正方形的边长一行可以摆几个（长24）可以摆几行（宽18）

1 24个18行

2 12个9行

3 8个6行

6 4个3行

正方形的边长既是24的因数，又是18的因数，因此1，2，3，6是24和18的公因数，其中6是最大的，是24和18的最大公因数

用长3厘米，宽2厘米的长方形摆成正方形，摆成的正方形的边长是几，最小是几

正方形的边长一行可以摆几个（宽2）可以摆几行（长3）

6 3 2

12 6 4

18 9 6

摆成的正方形边长既是2的倍数又是3的倍数，他们是2和3的公倍数，其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。

求12和18的最小公倍数和最大公因数的方法1.列举法 2.短除法

3.分解质因数法18=2×3×3 公有的因数2，3

12=2×2×3 独有的因数2，3

最小公倍数=公有的因数×独有的因数

最大公因数=公有的因数的乘积

约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数：

3

2

的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，约分时通常要约成最简分数。

分数与小数的互化

分数

−−−→−÷分母分子小数 小数−−−−−−−−−−→−的分数，再约分

先写成分母是整十整百分数

条形统计图的特点：能直观反映数据的大小。 折线统计图的特点：不仅能直观反映数据的大小，还能反映数据的变化趋势。

根据数据是否有变化趋势选择不同的统计图 排列

A ，B,C A,C,

B 先确定第一个位置。其他两个交换 B ，A,

C B,C,A C ，A,B C,B,A

4人排列：24种

用0，1，2，3四个数字组成不同的四位数，18个。